天津初三第一次月考试卷.pdf

1 / 6 2017-2018 年度益中九年级第一次月考数学试卷 一、选择题（312=36） 1. 用配方法解方程 3x-6x+1=0，则方程可变形为 A. （x-3）= 3 1 B. 3（x-1）= 3 1 C. （3x-1）=1 D. （x-1）= 3 2 2. 在下图 44 的正方形网格中，MNP 绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是 A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D 3. 某公司 10 月份的利润为 320 万元，要使 12 月份的利润达到 500 万元，则平均每月增长的百分率是 A. 30% B. 25% C. 20% D. 15% 4. 已知二次函数 y=x-3x+m（m 为常数）的图像与 x 轴的一个交点为（1,0） ，则关于 x 的一元二次方程 x- 3x+m=0 的两实数根是 A. x1=1，x2=-1 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=0 D. x1=1，x2=3 5. 抛物线图像如图所示，根据图像，抛物线的解析式可能是 A. y=x-2x+3 B. y=-x-2x+3 C. y=-x+2x+3 D. y=-x+2x-3 6. 已知关于 x 的方程 kx+（1-k）x-1=0，下列说法正确的是 A. 当 k=0 时，方程无解 B. 当 k=1 时，方程有一个实数解 C. 当 k=-1 时，方程有两个相等的实数根 D. 当 k0 时，方程总有两个不相等的实数根 7. 如图，点 P 是正三角形 ABC 内的一点，且 PA=6，PB=8，PC=10，若将PAC 绕点 A 逆时针旋转后，得到 PAB，则APB 等于 A. 165 B. 150 C. 135 D. 120 8. 将抛物线 y=2x-12x+16 绕它的顶点旋转 180，所得抛物线的解析式是 A. y=-2x-12x+16 B. y=-2x+12x-16 C. y=-2x+12x-19 D. y=-2x+12x-20 9. 若二次函数 y=ax+bx+c（a0）的图像与 x 轴有两个交点，坐标分别为（x1,0） ， （x2,0） ，且 x10 B. b-4ac0 C. x1x0x2 D. a（x0x1） （x0x2）2 时，M=y2；当 x4a；0a+b+c2；00，其中正确结论的个数是 A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个 二、填空题（36=18） 13. 如图，RtOAB 的直角边 OA 在 y 轴上，点 B 在第一象限，OA=2，AB=1，若将OAB 绕点 O 按顺时针方 向旋转 90，则点 B 的对应点的坐标是 14. 在二次函数 y=-x+2x+1 的图像中，若 y 随 x 的增大而增大，则 x 的取值范围是 15. 设 x1、x2是一元二次方程 x+4x-3=0 的两个根，2x1（x2+5x2-3）+a=2，则 a= 16. 若抛物线 y=x+bx+c，0 4 bc4 2 ，且过点 A（m，n）,B （m+6，n） ，则 n= 17. 在平面直角坐标系中 xoy 中，直线 y=kx（k 为常数）与抛物线 y= 3 1 x-2 交于 A，B 两点，且 A 点在 y 轴 左侧，P 点的坐标为（0，-4） ，连接 PA，PB。PAB 面积的最小值为 18. 如图，抛物线 y=ax+bx+c 与 x 轴的一个交点 A 在点（-2,0）和（-1,0）之间（包括这两点） ，顶点 C 是矩 形 DEFG 上（包括边界和内部）的一个动点，则 abc 0（填“”或“” ） ，a 的取值范围 三、解答题（66 分） 19. 解下列关于 x 的一元二次方程 （1）x-10 x+9=0 （2）x-3x-1=0 20. （I）不解方程，求方程 5x-1=4x的两个根 x1、x2的和与积 （II）无论 P 取何值，方程（x-3） （x-2）-p=0 总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由 3 / 6 21. 某商品现在的售价是每件 130 元，每日的销售量是 70 件，市场调查反映：若每件商品售价涨 1 元，每日的 销售量就减少 1 件，已知商品的进价是每件 120 元 （1）商品定价为多少元时，每日盈利可达到 1600 元？ （2）定价多少时，每日总利润最大？说明理由并求出利润最大值 22. 如图，已知抛物线 y=ax+bx+c 经过点 A（0,3） ，B（3,0） ，C（4,3） （1）求抛物线的函数表达式 （2）求抛物线的顶点坐标和对称轴 （3）把抛物线向上平移，使得顶点落在 x 轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和 y 轴围成的图形的面积 S（图 中的阴影部分） （4）求当-1x3 时，函数值的取值范围 4 / 6 23. 已知二次函数 y=（ab-2b）x+2（b-a）x+2a-ab （1）求自变量 x=1 时的函数值 （2）若 a=7，b=1，求该二次函数的图像与 x 轴公共点的坐标 （3）若该二次函数的图像顶点在 x 轴上，求 b 1 a 1 的值 5 / 6 24. 已知：正方形 ABCD 中，MAN=45，MAN 绕点 A 顺时针旋转，它的两边分别交 CB，DC（或他们的 延长线）于点 M，N （1）当MNA 绕点 A 旋转到 BMDN 时（如图 2） ，线段 BM，DN 和 MN 之间有怎样的数量关系？写出猜 想，并加以证明 （2）当MAN 绕点 A 旋转到如图 3 的位置时，线段 BM，DN 和 MN 之间又有怎样的数量关系？请直接写出 你的猜想 6 / 6 25. 如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax+c 与 x 轴正半轴交于点 F（16,0） ，与 y 轴交于点 E（0,16） ， 边长为 16 的正方形 ABCD 的顶点 D 与原点 O 重合，顶点 A 与点 E 重合，顶点 C 与点 F 重合 （1）求抛物线的函数表达式 （2）如图 2，若正方形 ABCD 在平面内运动，并且边 BC 所在的直线始终与 x 轴垂直，抛物线始终与边 AB 交 于点 P 且同时与边 CD 交于点 Q（运动时，点 P 不与 A、B 两点重合，点 Q 不与 C，D 两点重合） 。设点 A