初三数学 二次函数专题训练

初三二次函数一、选择题1抛物线与的形状相同，而开口方向相反，则（ ）A B3C D2下列各点不在抛物线上的是（ ）A B C D3平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看做抛物线，如图1建立直角坐标系，抛物线的函数表达式为，绳子甩到最高处时刚好通过站在点处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为（ ）A1.5mB1.625mC1.66mD1.67m4将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）A B C D5对于二次函数，和，下列说法中正确的是（ ）A开口都向上，且都关于y轴对称B开口都向上，且都关于x轴对称C顶点都是原点，且都关于y轴对称D顶点都是原点，且都关于x轴对称6把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：当时，小球的运动时间为（ ）A20sB2sC（）sD（）s7抛物线开口向上，顶点坐标是（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（ ）ABCD8在同一坐标系中，函数与的图象大致为下图中的（ ） 二、填空题9下表反映的是y与x的对应关系（x，y取正整数），根据表格中已有的规律，将表格填充完整x123456789y251017263710函数的图象若是一条不经过一、二象限的抛物线，则a 011如图2，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是 12已知抛物线，另一条抛物线的顶点为（2，5），且形状、大小与相同，开口方向相反，则抛物线的表达式为13已知方程（）的两个根为和，那么可知抛物线（a0）的对称轴为14已知抛物线的部分图象如图3所示，若y0，则x的取值范围是15试写出一个开口方向向上，对称轴为直线，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的表达式：16某旅行社有100张床位，每床每日收费10元，客床可全部租出，若每床每日收费提高2元，则租出床位减少10张若每床每日收费再提高2元，则租出床位再减少10张以每提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每日应提高元三、解答题17已知二次函数的图象如图4所示，是该抛物线的对称轴根据图4所提供的信息，请你写出有关a，b，c的四条结论，并简单说明理由18 已知：如图3，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上， 分别作DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y. (1)用含y的代数式表示AE. (2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围.DCBFEA图3(3)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值.19某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？20如图5，抛物线，与x轴交于A，B两点，与y轴相交于C点（1）求ABC的面积；（2）已知点E（0，），在第一象限的抛物线上取点D，连接DE，使DE被x轴平分，试判定四边形ACDE的形状，并证明你的结论21路在山腹行是沪蓉西高速公路的显著特点之一，全线共有隧道37座，共计长达742 421.2米图6是正在修建的庙垭隧道的截面，截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道 （1）建立恰当的平面直角坐标系，并求出隧道拱抛物线的表达式;（2）在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置;（3）为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为4米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，该车能否通过这个隧道？请说明理由22 已知平面直角坐标系中，三点的坐标分别是（0，2），（1）请在给出的直角坐标系中（如图），画出，设交轴于点，连结，