亥姆霍兹实验报告

1 / 11 亥姆霍兹实验报告 开放性实验实验报告 亥姆霍兹线圈磁场测定 姓名 学号 班级 亥姆霍兹线圈是一对相同的、共轴的、彼此平行的各有 N匝的圆环电流。 当它们的间距正好等于其圆环半径 R时，称这对圆线圈为亥姆霍兹线圈。在亥姆霍兹线圈的两个圆电流之间的磁场比较均匀。在生产和科研中经常要把样品放在均匀磁场中作测试，利用亥姆霍兹线圈是获得一种均匀磁场的比较方便的方法。 一、实验目的 1. 熟悉霍尔效应法测量磁场的原理。 2. 学会亥姆霍兹磁场实验仪的 使用方法。 3. 测量圆线圈和亥姆霍兹线圈上的磁场分布，并验证磁场的叠加原理 二、实验原理 同学们注意，根据自己的理解，适当增减，不要太多，有了重点就可以了。 1霍尔器件测量磁场的原理 图 3 8 1 霍尔效应原理 如图 3 8 1 所示，有 N 型半导体材料制成的霍尔传感器，长为 L，宽为 b，厚为 d，其四个侧面各焊有一个电2 / 11 极 1、 2、 3、 4。将其放在如图所示的垂直磁场中，沿 3、 4两个侧面通以电流 I，电 流密度为 J，则电子将沿负 J 方向 以速度运动，此电子将受到垂直方向磁场 B 的洛仑兹力 作用，造成电子在半导体薄片的 1 测积累过量的负电荷， 2侧积累过量的正电荷。因此在 薄片中产生了由 2 侧指向 1 侧的电场，该电场对电子的作用力，与反向， 当两种力相平衡时，便出现稳定状态， 1、 2 两侧面将建立起稳定的电压，此种效应为霍尔效应， 由此而产生的电压叫霍尔电压， 1、 2 端输出的霍尔电压可由数显电压表测量并显示出来。 如果半导体中电流 I是稳定而均匀的，则电流密度 J的大小为 式 中 b 为矩形导体的宽， d 为其厚度，则 bd 为半导体垂直于电流方向的截面积。 如果半导体所在范围内，磁场 B 也是均匀的，则霍耳电场也是均匀的，大小为 霍耳电场使电子受到一与洛仑兹力 Fm 相反的电场力 Fe，将阻止电子继续迁移，随着电荷积累的增加，霍耳电场的电场力也增大，当达到一定程度时， Fm与 Fe大小相等，3 / 11 电荷积累达到动态平衡，形成稳定的霍耳电压，这时根据Fm=Fe有 将式代入式得 式中、容易测量，但电子速度难测，为此将变成与I 有关的参数。根据欧姆定理电 流密度，为载流子的浓度，得，故有 将式代入式得 令，则有 式中，为 为霍耳系数，通常定义，称为灵敏度，这时式可写 2.根据毕奥 萨伐尔定律，载流线圈在轴线上某点的磁感应强度为： B? ?0?2 23/2 N?I 式中 ?0为真空磁导率， R 为线圈的平均半径， x 为圆心到该点 P 的距离， N 为线圈匝数， I 为通过线圈的电流强度。因此，圆心处的磁感应强度 B0为： B0? ?0 2N?I 4 / 11 3.亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电流方向一致，大小相同 ,线圈之间的距离 d 正好等于圆形线圈的半径 R。 这种线圈的 特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，设 x为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点 O 处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任意一点的磁感应强度为： 2?3/22?3/2?1?R?R?2?22 B?0NIR?R?x?R?x? 2?2?2? 而在亥姆霍兹线圈上中心 O 处的磁感应强度 B 为： B0? 8?0?N?I 3/2 5R 三 、实验仪器 FB511 霍尔法亥姆霍兹线圈磁场测定仪一套 四、实验内容和步骤 1.开机后应预热 10分钟，再进行测量； 2. 5 / 11 调整两线圈位置，使两线圈共轴且轴线与台面中心横刻线重合，两线圈距离为 R=，左端在 0 处，右端在 10cm处； 即组成一个亥姆霍兹线圈。 王皓平 6100411063 电 III112班 S077 13 00 八 六 20T002 实验名称： 亥姆霍兹线圈 一、引言： 有一对相同的载流圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流，当线圈间距等于线圈半径时，两个 载流线圈的总磁场在轴的中点附近的较大范围内是均匀的。故在生产和科研中有较大的实用价值。 二、实验目的： 1. 掌握霍尔效应原理测量磁场。 2. 测量单匝载流圆 线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。 三、实验原理： 1. 载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场：载流圆线圈： B= ?0?0?22 其中， R 为线圈半径， I 为电流， N0 为线圈匝数， X6 / 11 为轴上某一点到圆心的距离， ?0=4? 10?7?/?为真空磁导率。 王皓平 6100411063 电 III112 班 S077 13 00 八 六 20T002 亥姆霍兹线圈： 2. 电磁感应法测量磁场： B=B?； ?=NB?Scos sin t； =?=?=?； B?= ? = ? 线圈等效面积为 S=108?2 。 3. 霍尔效应法： I=nevbd 其中，材料宽 b，厚 d，载流子浓度 n，载流子速度v，通过材料电流 I。 霍尔电压： U?=?= ? ? 13 7 / 11 =?; 其中，霍尔系数 RH，霍尔灵敏度 KH。 四、实验仪器： 亥姆霍兹线圈实验仪 五、实验内容： 1. 测量圆电流线圈轴线上的磁场分布：调节仪器，使 I=200mA，以线圈中心为原点，每隔测量 Bmax，记录数据并作出磁场分布曲线图。 2. 测量亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布：调节仪器，使 I=200mA，以两线圈轴线上的中心为原点， 王皓平 6100411063 电 III112 班 S077 13 00 八 六 20T002 每隔测量 Bmax，记录数据并作出磁场分布曲线图。 六、实验记录： 1 圆线圈： 2. 亥姆霍兹线圈： 王皓平 6100411063 电 III112 班 S077 13 00 八 六 20T002 七、数据处理： 八、实验结果： 王皓平 6100411063电 III112 班 S077 13 00 八 六 20T002 8 / 11 九、误差分析： 1. 其他磁场对线圈磁场强度测量的干扰； 2. 亥姆霍兹线圈的两个线圈的圆心不在同一水平线上，导致实验误差； 3. 实验仪器本身具有一定的误差。 实验数据处理 嘉应学院物理学院普通物理实验 实验报告 实验项目：实验地点：班 级：姓 名：座 号： 实验时间：年 月 日 一、实验目的： 二、实验仪器和用具： 圆线圈和亥姆霍兹线圈实验平台，台面上有等距离间隔的网格线； 高灵敏度三位半数字毫特斯拉计、三位半数字电流表及直流稳流电源组合 仪一台； 传感器探头是由 2 只配对的 95A 型集成霍耳传感器与探头盒。 三、实验原理： 根据毕奥 萨伐尔定律，载流线圈在轴线 式中 ?0为真空线）上某点的磁感应强度为： B? 23/2 磁导率，为线圈的平均半径， x为圆心到该点的距离，9 / 11 N 为线圈匝数， I 为通过线圈的电流强度。因此 ，圆心处的磁感应强度 B0为： B0?轴线外的磁场分布计算公式较为复杂，这里简略。 亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电流方向一致，大小相同 ,线圈之间的距离 d正好等于圆形线圈的半径 R。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，所以在生产和科研中有较大的使用价值，也常用于弱磁场的计量标准。 设 z 为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点 O 处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任意一点的磁感应强度为： 2?3/22?1RR?222 B?0?N?I?R?R?z?R?z? 22?2? ?0 2N?I 8?N?I? 而在亥姆霍兹线圈上中心 O 处的磁感应强度 B0为： B0?3/20 R5 四、实验步骤： 必做内容： 载流圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上各点磁感应强度10 / 11 的测量。 1）按图 1 接线，直流稳流电源中数字电流表已串接在电源的一个输出端，测量电流 I?100mA时，单线圈 a轴线上各点磁感应强度 B，每隔测一个数据。实验中，随时观察毫特斯拉计探头是否沿线圈轴线移动。每测量一个数据，必须先在直流电源输出电路断开调零后，才测量和记录数据； 2）将测得的圆线圈中心点的磁感应强度与理论公式计算结果进行比较； 3）在轴线上某点转动毫特斯拉计探头，观察一下该点磁感应强度的方向； 4）将两线圈间距 d调整至 d?，这时，组成一个亥姆霍兹线圈； 5）取电流值 I?100mA，分别测量两线圈单独通电时，轴线上各点的磁感应强度值 B和 B，然后测亥姆霍兹线圈在通同样电流 I?100mA， 在轴线上的磁感应强度值 B，证明在轴线上的点 B?B?B，即载流亥姆霍兹线圈轴线上任一点磁感应强度是两个载流单线圈在该点上产生磁感应强度之和； 6）分别把亥姆霍兹线圈间距调整为 d?R/2 和 d?2R，测量在电流为 I?100mA 轴线上各点的磁感应强度值； 7）作间距 d?R/2、 d?R、 d?2R 时，亥姆霍兹线圈轴线上磁感应强度 B 与位臵 z 之间关系图，即 B?z图，证明磁场迭加原理。 选做内容： 载流圆线圈通过轴线平面上的磁感应线分布的描11 / 11 绘。 把一张坐标纸粘贴在 包含线圈轴线的水平面上，可自行选择恰当的点，把探测器底部传感器对准此点，然后亥姆霍兹线圈通过 I