探索三角形相似的条件(3)导学案

1 / 4 探索三角形相似的条件 (3)导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第六课时探索三角形相似的条件（ 3） 【教学目标】 1、通过探索与交流，得出两个三角形只要具备三边对应成比例，即可判断两个三角形相似的方法； 2、尝试选择判断两个三角形相似的方法，进一步解决生活中一些简单的实际问题； 【教学重点】两个三角形相似的条件（三）的选择和应用； 【教学难点】了解两个三角形相似的条件（三）的探究思路和应用； 【教学过程】 一、复习： 前面一节课我们探索了三角形相似的条件，回忆一 下，我们探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找条件？两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？ 二、新知探索： 已知 ABc ， 1、画 ABc ，使得； 2、比较 A 与 A的大小； 由此，你能判断 ABc 和 ABc 相似吗？为什么？ 设，改变 k 的值的大小，再试一试， 2 / 4 你能判断 ABc 和 ABc 相似吗？ 解：假设 AB AB ，在 AB上截取 AB AB, 过点 B作 BcB c， 交 Ac于点 c ，在 ABc 与 ABc 中， BcBc ， ABcABc ， , 又 ， AB AB ， Bc Bc ， cA cA ，ABcABc ， ABcABc ； 由此得判定方法三：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似； 几何语言： ABcABc 三、例题分析： 例 1、根据下列条件，判断 ABc 与 ABc 是否相似，并说明理由 . (1)A 100 ， AB 5cm， Ac 10cm， A 100 ， AB 8cm， Ac 12cm； (2)AB 4cm， Bc 6cm， Ac 8cm， AB 12cm， Bc 18cm， Ac 24cm. 例 2、下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（） A、 ABc 中， AB 8， Ac 4， A 105o， ABc 中，AB 16， Bc 8， A 100 3 / 4 B、 ABc 中， AB 18， Bc 20， cA 35， ABc 中，AB 36， Bc 40， cA 70 c、 ABc 和 ABc 中，有， c c D、 ABc 中， A 42o， B 118o， ABc 中， A 118 ， B 15 例 3、下列说法不正确的是 () A、两角对应相等的两个三角形相似 B、两边对应成比例的两个三角形相似 c、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 D、三边对应成比例的两个三角形相似 例 4、下列说法： 所有等腰三角形都相似， 有一个底角相等的两个等腰三角形相似， 有一个角相等的两个等腰三角形相似， 有一个角为 60o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（） A、 B 、 c 、 D 、 例 5、已知：如图，试说明： BAD=BcE 例 6、画出符合下列条件的 ABc 和 ABc ：， c c 45 （ 1）这两个三角形一定相似吗？ （ 2）若不相似，请你添加一个条件使它们一定相似 学生练习： P1001、 2 例 7、试说明：两个等腰三角形中，如果一腰和底对应成比4 / 4 例，那么这两个三角形相似；（自己画出图形并标上字母） 变题、如图，已知 ABc 、 DEF 均为等边三角形， D、 E 分别在 AB、 Bc上，请找出与 DBE 相似的三角形并加以说明； 例 8、如 图为三个并列的边长相同（都为 1）的正方形，试说明： 1+2+3 90 ； 例 9、要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为 3、 4、 5，另一个框架的一边长为 6，怎样选料可以使两个三角形相似？ 9、（ XX山东滨州）如图，在 ABc 和 ADE 中， BAD=cAE ， ABc=ADE (1)写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）； (2)请分别说明两对三角形相似的理由 10、如图，在 ABc 中， D 是 Bc 边上一点， E 是 Ac 边上一点且满足 AD AB， ADE c （ 1）求证： AED=ADc ， DEc=B ； （ 2）求证：