数列的概念与简单表示方法导学案及练习题

1 / 6 数列的概念与简单表示方法导学案及练习题 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 学习目标 1、了解数列的概念和几种简单的表示方法；了解数列是一种特殊的函数； 2、通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）； 3、体会数列是一种特殊的函数；借助函数的背景和研究方法来研究有关数列的问题。 自主学习 (看书后填空 ) 1按照一定顺序排列的一列数称为，数列中的每一个数叫做这个数列的数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的 数称为这个数列的第 1 项 (通常也叫做 _项 )，排在第二位的数称为这个数列的第 2 项， ，排在第 n 位的数称为这个数列的第项 2数列的一般形式可以写成 a1,a2,an, 简记为 3项数有限的数列叫做数列，项数无限的数列叫做 _2 / 6 数列 4如果数列 an的第 n 项与序号 n 之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的公式 探究点一 数列的概念 探究 数列中的项与数集中的元素进行对比，数列中的项具有怎样的性质？ 探究点二 数列的几种表示方法 问题 数列的一般形 式是什么？回忆一下函数的表示方法，除了列举法外，还有哪些表示方法？ 探究 下面是用列举法给出的数列，请你根据题目要求补充完整 (1)数列： 1,3,5,7,9， 用公式法表示： an； 用列表法表示： 用图象法表示为 (在下面坐标系中绘出 ) (2)数列： 1， 12， 13， 14， 15， 用公式法表示： an . 用列表法表示： 用图象法表示为 (在下面坐标系中绘出 )： 探究点三 数列的通项公式 问题 什么叫做数列的通项公式？谈谈你对数列通项公式的理解？ 探究 下表中的一些基本数列， 你能准确快速地写出它们的通项公式吗？ 3 / 6 数列通项公式 1,1， 1,1， an _ 1,2,3,4， an _ 1,3,5,7， an _ 2,4,6,8， an _ 1,2,4,8， an _ 1,4,9,16， an _ 1， 12， 13， 14， an _ 例 1 根据数列的通项公式，分别写出数列的前 5 项与第 XX项 (1)an cosn2 ； (2)bn 112 123 134 1nn 1. 跟踪训练 1 根据下面数列的通项公式，写出前 4 项（ 1）an 2n 1(2)bn 例 2 根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式： (1)1， 3,5， 7,9， ； (2)12， 2， 92， 8， 252， ；(3)9,99,999,9999， ； (4)0,1,0,1， . 跟踪训练 2 写出下列数列的一个通项公式： 4 / 6 (1)212， 414， 618， 8116， ； (2),， ； (3) 12， 16， 112， 120， . 例 3 已知数列 an的通项公式 an . （ 1）写出它的第 10 项；（ 2）判断 233 是不是该数列中的项 跟踪训练 3 已知数列 an的通项公式为 an 1nn 2(nN*) ，那么 1120 是这个数列的第 _项 达标检测 1下列叙述正确的是（） A数列 1,3,5,7 与 7,5,3,1 是相同的数列 B数列0,1,2,3， 可以表示为 n c数列 0,1,0,1， 是常数列 D数列 nn 1是递增数列 2观察下列数列的特点，用适当的一个数填空： 1， 3， 5，7， _， 11， . 3写出下列数列的一个通项公式： (1)a， b， a， b， ； (2) 1， 85， 157， 249， . 数列的概念与简单表示方法（ 1） 一、基础过关 1数列 23， 45， 67， 89， 的第 10 项是 ( ) 2数列 n2 n中的项不能是 ( ) 5 / 6 A 380B 342c 321D 306 3数列 1,3,6,10， 的一个通项公式是 ( ) A an n2 n 1B an c an D an n2 1 4已知数列 12， 23， 34， 45， ，那么 ,中属于该数列中某一项值的应当有 ( ) A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 5在数列 2， 2， x,22， 10， 23， 中， x _. 6用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数 an 与所搭三角形的个数 n 之间的关系式可以是 _ 7写出下列数 列的一个通项公式： (可以不写过程 ) (1)3,5,9,17,33， ； (2)23， 415， 635， 863， ； (3)1,0， 13， 0， 15， 0， 17， 0， . 8已知数列 n(n 2)： (1)写出这个数列的第 8 项和第 20 项； (2)323 是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？ 二、能力提升 9数列 ,， 的一个通项公式 an 等于 ( ) (10n 1)(10n 1)(1 110n)(10n 1) 10设 an 1n 1 1n 2 1n 3 12n(nN*) ，那 么6 / 6 an 1 an 等于 ( ) 1 12n 1 12n 2 11由花盆摆成以下图案，根据摆放规律，可得第 5 个图形中的花盆数为 _ 12在数列 an中， a1 2， a17 66，通项公式 a