数学教学论文：课堂教学中问题情景创设

1 / 9 数学教学论文：课堂教学中问题情景创设 数学教学论文：课堂教学中问题情景创设 摘要： “问题情景 —建立模型 —解释与应用 ”是数学新课程标准倡导的教学模式。高质量的问题情景创设可以说是一节好课成功的一半。因此教学中教师们也是各显神通，但在实践教学中，有些问题情景创设却显的很牵强、不到位，非但没有达到原有愿望，反而破坏了数学的生活性、逻辑性。笔者认为良好的问题情景与数学知识的来源渠道是密不可分的。教师要注重具体数学知识产生的途径，然后适当的加工才能产生合理 、合情的问题情景。才能引发学生真正融入到数学学习中去。 关键词：应用性知识结构性知识问题情景创设 数学教育改革的核心在于课堂教学，本次数学教育的改革提出：人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。课堂教学如何落实这一新理念呢？新课程提出初中数学课堂教学应结合具体教学内容采取 “问题情景 —建立模型 —解释与应用”的模型展开教学。因此利用问题情景教学是新课程2 / 9 课堂教学的切入口，数学教学离不开问题情景创设。然而，问题情景创设只是 手段，让学生体验其中的数学才是目的。心理学研究表明：学生的思维总是由问题开始的，并在解决问题中得到发展。问题之中有情景，情景之中有问题。 “问题是数学的心脏 ”。在课堂教学活动中根据不同的教学内容和教学对象，精心创设问题的情景，可以在完善学生认知结构的同时，激发学生的探究欲望，强化学生的学习动机，实施高质量的数学教学。 一、问题情景创设的要求： 1.初始性 创设的问题情景必须能自然导出所要讲授的数学概念、定理、法则、方法等问题。 2.载体性 由问题情景所引发 的思维活动（包括解决问题的活动）构成了课的主体。因此，问题情景应该是课的载体。 3.结构性 3 / 9 好的问题情景不应该是一个孤零零的问题，它应该与数学知识体系血肉相连，应该有深刻的背景（例如蕴含着丰富的数学思想）和能描述新旧知识的内在联系。另外，我们还希望它具有情景性、简明性、趣味性、开放性。 二、数学知识来源的渠道： 数学知识的产生渠道有两条：第一产生在应用数学解决实际问题的过程之中发现的，我们可以称它为应用性知识；第二是在进一步完善和发展数学知识结构的活动之中发现的，我们可以称它为结构性 知识。这实际上也为我们教学中创设问题情景提供了渠道。 三、问题情景的创设 1.应用性知识的问题情景创设 对于初中学习的数学知识点而言，大多数是人们在为实际应用中，需要解决问题而产生的。而教课书往往是为了表达数学知识的需要，采用概念 —法则（定理） —应用的程序编写。这与知识的产生正好相反。那么如果我们对这4 / 9 些应用性知识采取：在不讲概念、不讲法则的前提下，让学生把这些知识应用的例题、练习题放到教学的开始环节创设问题情景，让学生去解决。就会逼着学生去发现新的法则（性质、定理） ，去建立新的概念，去探索，去尝试解决新问题。这就让学生经历了知识的形成过程，这一切也正是我们所希望看到的。 如： “三角形内角和定理 ”教学中就可以把定理的简单应用当作问题情景的创设 情景：在 ABc 中， ∠A=60∠B=70 你能否求出 ∠c的度数？学生在解决这一问题过程中自然会开展探究活动，然后进行观察、猜想、证明。 又如： “三角形三边关系 ”教学可设计 情景：如图，从 A 到 B 到 c，都是柏油路， Ac是小路，人们从 A 到 c 通常都是走小路， 你能解释这种现象吗？ 5 / 9 再如： “有理数的乘方 ”教学可设计 情景：一张纸的厚度约毫米，现在对折 3 次厚度不足 1 毫米，如果对折 30 次，请同学们估计一下厚度是多少？你能把上述情形用数学式子表达吗？ 一般地说，应用性知识总是有教好的载体性，但是在结构性方面往往有欠缺，例如上述三个问题情景的创设就是一个孤立的情景，一开始很难看出它与整个知识结构的联系。 2.结构性知识的问题情景创设 结构性知识是从原有知识结构中，通过类比的方法得出来的，事实上从原有的知识结构出发，通过逻辑或审美的思考提出研究课题，是数学发现活动中经常使用的方法。因此在教学设计中，我们也可以将这类教学问题情景设计成解决知识的结构性活动。 如：在 “圆周角定理 ”教学中，很难找到一个应用性的问题情景，让学生在解决这个问题的过程中自然地发现圆周角定理，所以可以采用结构性问题情景创设。 6 / 9 情景：（ 1）圆心角如何度量？ （ 2）提出一般化问题：如果角的顶点不在圆心，而是在圆内任意一点，它的大小能 确定吗？ （ 3）提出特殊化的问题：顶点在圆上时，它的大小能确定吗？ （ 4）再特殊化的问题：当角的一边过圆心，顶点在圆上时，这样的角大小能确定吗？ （ 5）然后对圆周角定理进行讨论。 再如：在进行 “切线长定理 ”教学时，可创设问题情景。 情景：（ 1）过圆内一点能作圆的切线吗？ （ 2）过圆上一点能作几条圆的切线？为什么？ （ 3）过圆外一点又能作几条圆的切线？ 7 / 9 （ 4）已知圆及圆外一点，怎样过这一点作圆的切线？ （ 5）根据作图，观察图形中有那 些相等的量？请证明。 对于结构性知识，我们可以向以上那样，铺垫一些有阶梯性的问题情景，为学生的联想思维提供有效的启发，学生从原有的问题出发，通过由浅人深、由此及彼的不同方式、不同层次的联想，从而为不同层次的学生提供广阔的思维空间。这对培养学生思维的开放性和合理性都十分重要。 四、对两类问题情景的创设的加工 在找到了知识的归属后，还要进一步加工。加工的方向是：对应用性知识要尽可能的让它反映出新旧知识的联系，为它提供知识性的结构背景。 例如：前面提到的 “三角形内角和定理 ”教学可增设 情景：（ 1）当两直线平行，内错角关系？ （ 2）当两直线不平行，两两相交时，构成了三角形，此时8 / 9 原内错角关系？ 学生就很容易想到过一交点，作一条直线的平行线，证明三角形内角和的办法。 对于结构性知识要尽可能的将其具体化，使之具有应用的形态、改善其载体性。 例如：在 “去括号法则 ”教学中，常理是用乘法的分配律组织教学，但经过教师的钻研后可创设如下问题情景。 情景：图书馆内有 a 名同学，第一批走了 b 位同学，第二批走了 c位同学，则图书馆内还剩 下 a–b–c 同学；也可以这样理解，第一批、第二批共走了 (b c)位同学，图书馆内还剩下 a (b c)同学，于是我们就得到这样的等式a (b c)=a–b–c 引导学生比较等式左右 ,总结出去括号法则。