惯性实验报告

1 / 13 惯性实验报告 班 级 B 班 组 别 C 组 6 号 姓 名 胡艳双 学 号1111000021 日 期指导教师 刘丽峰 【实验题目】【实验目的】 1. 掌握用惯性秤测量物体质量的原理和方法； 2. 学习惯性秤的定标和使用方法； 3. 研究重力对惯性秤的影响。 【实验仪器】 惯性秤及附件一套，光电控制数字计时器，米尺，天平，水平仪 【实验原理】 1、 安装好实验装置后，逐次增加砝码个数，测出周期，得到曲线，由公式 ，转化可得公式 的斜率和截距，得惯性劲度和惯性秤的质量以及圆柱的质量。 2、 为了了解重力对惯性秤振动的影响： 1) 秤臂水平安装： 由曲线 当被测物体直接放在秤台中心时，周期为， 当被测物体悬挂在秤台中心孔的正上方时，重力由拉力所平衡， 周2 / 13 期为 ，所以为验证 2）秤臂铅直放置 当秤臂铅直放置时，由于重力的影响，振动周期会比水平放置时小，所以在使用时，要让其在相同的条件下进行，尽量保持水平。 【实验内 容】 1. 安装和调整测量系统，包括惯性秤和计时系统。使用前要将平台 C 调成水平，并检 查计时器工作是否正常。 2. 检查标准质量块的质量是否相等，可逐一将标准质量块置于秤台上测周期，如果各 质量块的周期测定值的平均值相差不超过 1%，在这里就认为标准质量块的质量是相等的，并取标准质量块的质量的平均值为此实验中的质量单位。用所给质量大致相等的砝码作出惯性秤的 定标曲线。 3. 测定以圆柱体为负载时秤的周期 ，并由定标曲线查出该圆柱体的惯性质量。 4. 测定惯性秤的劲度系数 和秤台的有效质量 。 5. 将被测圆柱体悬吊于支架上，细心调整其自由悬垂位置，使之恰好处在秤台中心。 测定悬点到圆柱体中心的距离 和此时秤台的周期，3 / 13 研究重力对系统周期的影响，验证式是否成立。 6. 将秤臂铅直放置，测定秤臂长 和秤的周期，验证 式是否成立。 7. 用天平称衡砝码和被测圆柱体的引力质量，分析它与惯性质量的关系。 【预习报告】 【原始数据】 惯性秤实验数据 砝码质 30T1 50 75 100 125 150 175 小圆柱 大圆柱 大圆柱吊起 大圆柱吊起时，测得长度 L 为 【数据处理】 根据每组数据中三次测量的 T值求出平均值 ,之后算出 T2,具体数据如上表。 利用线形回归的方法计算出劲度系数 k 及振动体空载时的等效质量 m0，由测出的周期值得出未知惯性 质量 m。 4 / 13 【实验数据分析】 1. 由 得 :k= m0=，小圆柱体质量 M=，大圆柱体的质量 Mb=。 2. 因为 Ta/Tb=， 1+Mg/KL=，可得在误差范围内，两者是相等的，所以结论 实验报告总体不错！ 班 级 _ 信工 C 班 _ 组 别_F_ 姓 名 _ 郭洁 _ 学 号_1111000187_ 日 期 _指导教师 _刘丽峰 _ 【实验题目】 惯 性秤 【实验目的】 1. 掌握用惯性秤测量物体质量的原理和方法； 2. 学习惯性秤的定标和使用方法； 3. 研究重力对惯性秤的影响。 【实验仪器】 惯性秤及附件一套，光电控制数字计时器，米尺，天平 ，水平仪 【实验原理】 【实验内容】 1. 安装和调整测量系统，包括惯性秤和计时系统。使用前要将平台 C 调成 水平，并检查计时器工作是否正常。 5 / 13 2. 检查标准质量块的质量是否相等，可逐一将标准质量块置于秤台上测周 期，如果各质量块的周期测定值的平均值相差不超过 1%，在这里就认为标准质量块的质量是相等的，并取标准质量块的质量的平均值为此实验中的质量单位。用所给质量大致相等的砝码作出惯性秤的 定标曲线。 3. 测定以圆柱体为负载时秤的周期 ，并由定标曲线查出该圆柱体的惯性质 量。 4. 测定惯性秤的劲度系数 和秤台的有效质量 。 5. 将被测圆柱体悬吊于支架上，细心调整其自由悬垂位置，使之恰好处在秤 台中心。测定悬点到圆柱体中心的距离 和此时秤台的周期，研究重力对 系统周期的影响，验证式是否成立。 6. 将秤臂铅直放置，测定秤臂长 和秤的周期，验证式是否成立。 7. 用天平称衡砝码和被测圆柱体的引力质量，分析它与惯性质量的关系。 【预习报告】 小圆柱质量 大圆柱质量 103 189 5 s k b m 小圆柱质量 大圆柱 拉线 6 / 13 【实验数据分析】 1.小圆柱本身质量是 103g，用我们这种方法测出来的是 102g，相差 1g。 2.大圆柱本身质量是，用我们这种方法测出来的 是 197g，相差 7g。 3.验证公式。等式左边，等式右边，相差。 可见这些实验都是有误差的。 我们自己测出来的值出现误差的原因可能和钢带振动幅度有很大关系，因为同一个物体幅度只要变化一点儿，我们就能在周期上发现直观发现区别。有些质量较大的物体，我们为了使它达到 30 次的周期，会把幅度调大。而实验并不是在真空无空气阻力的条件下进行。这应该会对实验结果造成一定影响。 另外测量 L 的值，估读时也会具有误差，这就导致等式左右可能不完全相等。 【思考题】 在太空失重的条件下，宇航员是如何测体重的？ 答：宇航员在空间站上称体重时，宇航员坐在特制的振动装置中使弹簧发生振动。测量仪通过测量弹簧的振动周期，即可测量出宇航员的体重。 班 级 _信工 C班 _组 别 _D_ 姓 名 _李铃 _学 号 _1111000048_ 日 期 _ 指导教师 _刘丽峰 _ 7 / 13 【实验题目】 _惯性秤 【实验目的】 1.掌握用惯性秤测量物体质量的原理和方法； 2.学习惯性秤的定标和使用方法； 3.研究重力对惯性秤的影响。 【实验仪器】 惯性秤及附件一套，光电控制数字计时器，米尺，天平，水平仪。 【实验原理】 惯性秤的主要部分是两条相同的弹性钢带连成的一个悬臂振动体 A，振动体的一端是秤台 B，秤台的槽中可放入定标用的标准质量块。 A 的另一 端是平台 C，通过固定螺栓 D 把 A 固定在 E 座上，旋松 固定螺栓 D ，则整个悬臂可绕固定螺栓转动， E 座可 在立柱 F 上移动，挡光片 G 和光电门 H 是测周期用的。 光电门和计时器用导线相连。将秤台沿水平方向稍稍 拉离平衡位置后释放，则秤台在秤臂的弹性恢复力8 / 13 作 用下，沿水平方向作往复振动。其振动频率随着秤台 的载荷的变化而变化，其相应周期可用光电控制的数 字计时器测定，进而以此为基础，可测定负载的惯性 质量。立柱顶上的吊竿 I 可用来悬挂待测物，另外本仪器还可将秤臂铅垂地安装，研究重力 对秤的振动周期的影响。 根据牛顿 第二定律 f=ma，可以写成 m=f/a。若以此式作为质量的定义，则称为惯性质量。 在秤臂水平放置时，将秤台沿水平方向拉离平衡位置后释放。秤台及加于其上的负载在秤臂弹性恢复力 f作用下，将做水平往复振动，此时重力因与运动方向垂直，对水平方向的运动影响很小，可以忽略不计。当振幅较小时，可以把这一振动当作简谐振动处理。若秤台偏离平衡位置的位移为 x 时，秤台所受到的弹性恢复力为 f=-kx，其中 k 为悬臂振动体的劲度系数。根据牛顿第二定律，其运动方程可写成 其中 m0 为振动体空载时的等效 质量， m 为秤台上加9 / 13 入的附加质量块的质量。当初相为零时，式的解可表示为 其中 x0为秤台的振幅，其圆频率， 其周期 T则可表示为 一、惯性质量的测定与惯性秤的定标 在弹性限度内，即 k 为常数的情况下，对应于空秤和不同负载 m1和 mx，由式可以分别得到 从式中消去 k 及 m0，得： 由式可见，当已知质量 m1时，只要分别测得 T0、 T1和 Tx，就可以求得未知质量 mx。这就是使用惯性秤测质量的基本原理和方法。这种方法是以牛顿第二定律为基础的 ，是通过测量周期求得质量值，不依赖于地球的引力，因此以这种方式测定的物体质量即为惯性质量。在失重状态下，无法用天平称衡质量，而惯性秤仍然可以使用。由式还可以看到，该秤不能只通过测定 Tx 来确定 mx，还必须测定以某已知惯性质量 m1 为负载时秤的周期 T1，因此这样使用该秤很不方便。为了更迅速、更准确地读出被测物体惯性质量的大小，可先用多个已知质量的砝码作出 T-m 定标曲线备用。（定标 )此后，当欲测定某负载的质量时，只要将该负载置于秤台中心，测出其周期，再由定标曲线查出其相应惯性质量即可。 定标曲线可用如下 方法标定：先测定空秤即负载质10 / 13 量 m=0时的周期 T0，然后依次将质量相等的砝码加放在秤台上，分别测出相应的周期 T1、 T2,最后用这些数据作出如图和所示的定标曲线。 二、惯性秤的 k 值 利用式中的前两个式子，消去 m0便可得到 由式可知，通过测定空秤周期 T0和负载为 m 时的周期 T 可求得秤的劲度系数 k。 当 k 值测定以后可以根据式中的第一式求得秤台的有效质量为 另外，我们也可以直接将式两端平方，整理后得到 利用线形回归的方法计算出劲度系数 k 及振动体空载时的等效质量 m0，由测出的周期值得出未知惯性质量 m。 三、重力对惯性秤振动的影响 1秤臂水平安装 当质量为 m 的被测物体直接放在秤台中心时，其重量被秤臂铅直方向的弹力所支撑。因而被测物的重力对秤作水平方向的运动几乎没有影响，设此时测得的振动周期为Ta，显然有 11 / 13 现将被测物悬吊于秤台中心孔的正上方，仍使被悬物处于 秤台中心，但此时被测物的重量变为由悬线张力所平衡，不再 铅直地作 用于秤臂上。若再让秤振动起来，由于被测物在偏离 平衡位置后，其重力的水平分力作用于秤台上，从而使秤的振 动周期有所变化，如图所示 在位移 x与悬线长 L 相比较 小时，作用于振动系统上的恢复力为，显然此时振动周期为 由两式可见，后一种情况下秤臂振动的周期 Tb比前者周期 Tb要小些，两者比值为 这一关系可以通过实验验证。 2秤臂铅直放置 当秤臂铅直放置时，秤台和砝码的振动亦在铅直面内进行，由于重力的影响，其振动周期也会比水平放置时减小。 12 / 13 由以上原理可见，重力对惯性秤的周期是有明显影响的。对不同安装情况，秤的定标曲线形状也会有所不同。因此在使用惯性秤测定质量时，必须在同样的定标条件下测定。一般为避免重力的影响，应在水平安装情况下使用，此时秤臂应尽量保持水平。 【实验内容】 1.安装和调整测量系统，包括惯性秤和计时系统。使用前要将平台 C 调成水平，并检查计时器工作是否正常。 2.检查标准质量块的质量是否相等，可逐一将标准质量块置于秤台上测 周期，如果各质量块的周期测定值的平均值相差不超过 1%，在这里就认为标准质量块的质量是相等的，并取标准质量块的质量的平均值为此实验中的质量单位。用所给质量大致相等的砝码作出惯性秤的定标曲线。 3.测定以圆柱体为负载时秤的周期 T，并由定标曲线查出该圆柱体的惯性质量。 4.测定惯性秤的劲度系数 k 和秤台的有效质量 。 5.将被测圆柱体悬吊于支架上，细心调整其自