数学教案：比较两数与倍数关系的两步应用题.doc

数学教案：比较两数与倍数关系的两步应用题 教学内容：教科书77页例2 教学目的： 1学生通过观察、探究、研讨等活动使学生掌握“比较两数差与倍数关系”的两步应用题的结构并学会分析解答此种应用题并且进一步巩固含有三个已知条件的两步应用题的结构掌握该应用题的分析方法并会分步列式解答 初步培养学生主动探索、独立获取知识的能力提高学生分析处理信息和解决简单实际问题的能力 渗透数学来自于生活实践的思想培养学生初步的数学应用意识和实践能力 教学重点：理解和分析比较两数差与倍数关系的两步应用题的数量关系 教学难点：正确找到中间问题 教具、学具准备： 小黑板一块每学生各准备一条红、黄、紫色纸条 教学过程： 一、铺垫孕伏 准备题：商店有红气球8个花气球的个数是红气球的3倍花气球有多少个（学生读题后互相分析独立解答） 解题思路：根据“花气球的个数是红气球的3倍”知道以红气球的个数为标准花气球的个数有3个红气球那么多所以求花气球多少个用乘法计算83=24（个） 二、创设情景提出问题 教师描述情景 10月1日是国庆节商店用三种颜色的气球装点购物大厅有黄色、红色、花色的其中黄色的气球有17个红气球比黄气球少9个花气球是红气球的3倍 根据提供的信息学生编数学问题可能出现以下问题 商店有黄气球17个红气球比黄气球少9个花气球是红气球的3倍花气球多少个（例2） 商店有黄气球17个红气球比黄气球少9个花气球是红气球的3倍三种气球一共多少个（此题以后再研究） 三、自主探索研究问题 1学习例2 （3）学生读题读后回答已知条件和问题分别 （4）独立试算遇到问题小组内讨论解决 （5）学生汇报交流集体研讨辩论学生可能会用彩色纸条（或画线段图）的方法来分析 这道题也可能用语言叙述具体的思维过程可能是： 方法1：根据“商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”这两个条件就可以求出红气球有179=8（个）再根据“花气球是红气球的3倍”就可以求出花气球有83=24（个） 方法2：要想求花气球多少个根据“花气球是红气球的3倍”就必须知道红气球有多少个红气球的个数未知根据”商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”两个条件可以求出红气球的个数：179=8（个）再求花气球的个数：83=24（个） 教师小结：教师边口述题意边显示线段图结合线段图重点说明这道题的分析解答方法并揭示课题 使学生明确：要想求花气球有多少个必须知道它和谁有关系结合第三个已知条件知道了花气球的个数和红气球有直接关系但红气球的个数题目里没有直接给结合题目第二个已知条件又知道红气球和黄气球有直接关系而黄气球的个数是已知的所以第一步先求出红气球的个数那么花气球的个数也就随之解答出来了即：83=24（个）这就是我们今天学的含有三个已知条件的两步应用题（教师板书课题） 小组分别说一说解题思路 三、改编例题求异拓展（即教科书第78页的想一想） 改编例题合作解答 把例2的第三个已知条件改成“花气球比红气球多5个”该怎样解答 把例2的第三个已知条件改成“花气球有48个花气球是红气球的多少倍”该怎样解答 （分组讨论：要求最后问题必须先求什么为什么） 第题的解题思路：要想求花气球多少个根据“花气球比红气球多5个”就必须知道红气球有多少个红气球的个数未知根据”商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”两个条件可以求出红气球的个数：179=8（个）再求花气球的个数：8+5=13（个） 第题的解题过程：要想求花气球是红气球的多少倍必须知道花气球多少个红气球多少个题中已知花气球48个红气球的个数未知根据商店有黄气球17个和红气球比黄气球少9个两个已知条件就可以求出红气球的个数：179=8（个）再求花气球是红气球的多少倍：488=6 比较归纳揭示规律 师问：今天学习的三道应用题从结构上有一个共同的特点你认为解答含有三个已知条件的两步应用题的关键 (都含有三个已知条件第一个和第二个已知条件相同第一步都用减法计算先求出红气球的个数再根据第三个已知条件求出问题解答含有三个已知条件的两步应用题的关键是找准谁是中间量分清另两个量与中间量的数量关系采用正确的解答方法解答) 教师小结：今后解题时一定要认真分析题意想好先算什么再算什么然后再解答 四、运用知识解决问题 1基本题：教科书第78页“做一做”的题目 显示图景及字样采用图画、对话和文字叙述相结合的形式呈现题目学生根据画面提供的信息先口头编题再独立解答（订正时重点让学生说说自己的想法） 课中游戏