2019-2020年六年级数学下册 正比例1教案 北师大版.doc

2019-2020年六年级数学下册 正比例1教案 北师大版教学目标：1.知识与技能经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。2.过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3.情感态度与价值观在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重点：正确理解正比例的意义。教学难点：能准确判断成正比例的量。教学准备：多媒体课件，学生练习纸教学过程：一、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量：你听过数青蛙这一首儿歌吗？ 青蛙只数嘴巴数眼睛数腿数1124224833612nn2n4n师：你会往下唱吗？三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？师：你在唱得时候有什么规律吗？生：嘴巴数和青蛙只数一样，眼睛数总是青蛙只数的2倍，腿数总是青蛙只数的4倍。师：你真聪明，会横着观察观察表格。生：青蛙每增加一只，嘴巴数增加1张，眼睛增加2只，腿数增加4条。师：很好，你是竖着观察表格的。师：我已经学过比，所以还可以说，眼睛数/青蛙只数=2；腿数/青蛙只数=4；嘴巴数/青蛙只数=1。看来，嘴巴数、眼睛数、腿数都随着青蛙只数的变化而变化，像这样有一定关系的量，在数学上，称为相关联的量。（学生的自主学习需要教师的引导，此处教师看似无意的评价，实际是对学生学习方法的指导，直接影响学生后续的自主学习活动，有了此处的指导，学生接下来就能顺利地自主观察表格发现规律了。）二、自主建构正比例的量（一）初步感受成正比例量的变化规律看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，有兴趣继续研究吗？在我们的生活中，像这样相关联的量还有许多，老师为同学们的研究找了几组材料：一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下. 时间12345678路程/千米90180270360一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。 质量/千克109876543应付的钱数/元3027241.学生独立填表。2.选择其中的一张表格，通过观察说说你发现了什么规律？你可以模仿前面找规律的方法。3.反馈交流4.小结：这两张表格的变化情况有什么相同点？一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），它们相对应的两个数的比值一定（二）在比较中继续感受成正比例量的变化规律看到同学们学得那么认真，数学老爷爷也要来考考我们，想挑战吗？他给我们带来下面两组信息，并告诉我们只有一张表格的变化情况和前面的变化规律一样，但不知是哪一张，你能找出是哪一张吗？我们先把表格填写完整。1.出示材料：下面是边长与周长，边长与面积的变化情况，把表填写完整。 边长/cm面积/cm211234边长/cm周长/cm142342.四人小组活动：思考：哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？3.比较图像，再次感受正比例除了用表格的形式表示它们的变化情况，我们还可以用图来表示它们的变化情况，你想看吗？指导看图，说说你发现了什么？师：另外两张表格的变化情况我们也画成了图，你想看吗？思考：这四张图如果让你分类，你会怎么分？为什么这样分？其中三张图为什么都呈直线状态，朝一个方向生长？（比值一定）其中一张图为什么呈曲线？（比值不一定）揭题：像这样的两个相关联的量，我们在数学上就说它们成正比例，具体可以这样描述：（三）尝试归纳正比例的意义1.出示：像这样时间增加（或减少），所走的路程也相应增加（或减少），而且相应的路程与时间的比值（也就是速度）相同，那么，我们就说路程和时间成正比例。2.你觉得这里哪几个词比较重要？3.你能照这样说说另外几组成正比例的量吗？不成正比例的用虽然但是来说三、运用提高1.小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。 小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？2.在数青蛙儿歌中找找成正比例的量。四、小结提升：师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么重要特征？师：刚才同学们在一首数青蛙的儿歌中就找到了这么多的成正比例的量，可以想象在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量，希望同学们在课后能以数学的眼光去观察，发现生活中成正比例的量，下一节课我们一起交流。附送：2019-2020年六年级数学下册 正比例2教案 北师大版【教学内容】义务教育新课程标准实验教科书北师大版五年级数学下册P19P21正比例【教学目标】1结合丰富的实例，认识正比例；能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例。2利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。3培养解决实际问题的能力。【教学重点】理解正比例的特征，一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。【教学难点】学生自行归纳理解正比例的特征。【教学过程】一、 复习讨论1.前面我们学过比，你还能说出几个存在于生活中比的例子吗？（路程和时间的比；总价与单价的比）师：是不是所有一个量变化了，另一个量也随着变化，他们的比值是一定的呢？生：不是。师：你能举出一两个例子说明吗？生：比如：骆驼的体温随着时间的变化而变化，但它们之间不成比例。2.启发谈话“：师：大家说说你还知道生活中存在哪些相关的量？师：正方形的边长和面积之间也存在这种关系吗？生：是，正方形的边长变化了，它的周长和面积也发和变化。师：你能说说正方形的周长与边长的变化关系怎样（生：周长是边长的4倍）二、 新授学习1.探究学习一：研究正方形周长与边长的变化关系。1）填表。2）读解图像。3）说出周长与边长的变化关系（周长是边长的4倍）。4）那么周长与边长的比值发生变化了吗？（没变化，周长与边长的比值一定）研究正方形面积与边长的变化关系。1）完成表格。2）读解图像。3）说出面积和边长的变化关系。（边长变化了面积也发生了变化）4）面积与边长的比值是一个确定的数吗？（不是）师：正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？生：不同，正方形的周长的比值一定，而面积与边长的比值则不一定。师：对在变化过程中，正方形的周长总是周长的4倍，也就是比值一定；正方形的面积是边边乘边长，与正方形的周长的变化规律不同。2探究学习2速度一定时，汽车行驶的路程与时间的变化关系1）完成表格；2）用自已的语言描述路程和时间的变化关系（路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值（速度）相同。）3探究学习3购买同一种苹果时，应付的钱数购买的苹果数量之间的关系1）填表。2）用语言描述应付的钱数随购买苹果的数量的变化关系（应付的钱数随购买苹果的数量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与苹果的数量的比值相同。）三、 归纳小结，揭示课题师：你能描述上面两个例两个量的变化关系，即谁随谁的变化而变化，是如何变化的，变化的过程中什么不变（比例不变）师：一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。它们就成正比比例（板书）四、 巩固应用1.正方形的周长与边长成正比例吗？（成）面积与边长呢？（不成）为什么？ 2.小明和爸爸的年龄变化情成正比例吗？（