合并同类项与移项PPT.ppt

,合并同类项与移项,3.2解一元一次方程,1、什么是一元一次方程？只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，等号的两边都是整式，且系数不等于0的方程。2、等式的性质是什么？等式的性质1：等式两边加（或减），同一个数（或式子），结果相等。等式的性质2：等式两边同乘一个数，或同除一个不为0的数，结果仍相等。,回顾思考：,怎样解一元一次方程呢？,背景资料:约公元825年，中亚细亚数学家阿拉-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程，这本书的拉丁文译本取名为对消与还原，“对消”与“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的问题，然后再回答这个问题。,某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的倍，今年购买的数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,分析：,设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台.,问题中的相等关系：,前年购买量去年购买量今年购买量140台,根据题意，列得方程,x+2x+4x=140.,2x,4x,广东省怀集县怀集中学何天养,温馨提示：上面的问题蕴含着一个基本的相等关系，即总量_.,思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？,各部分量的和,某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？,还有不同的设法么？还可以列怎样的方程？,设去年购买计算机x台.,设今年购买计算机x台.,方法二：,方法三：,如何将此方程转化为x=a（a为常数）的形式?,合并同类项,系数化为1,等式性质2,理论依据？,广东省怀集县怀集中学何天养,合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数),合并同类项的作用：,合并同类项，得,系数化为1，得,解方程,解：,合并同类项，得,系数化为1，得,解方程,解：,广东省怀集县怀集中学何天养,练习,(3),解：合并同类项,得_=_系数化为1，得_=_.,(4),解：合并同类项,得_=_系数化为1，得_=_.,广东省怀集县怀集中学何天养,三、研学教材,知识点二列一元一次方程解决实际问题,例2有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，.，其中某相邻数的和是-1071，这三个数各是多少？,与-3的乘积,相等关系是：,广东省怀集县怀集中学何天养,三、研学教材,知识点二列一元一次方程解决实际问题,练一练某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？,解：设前年的产值是x万元，则去年的产值是1.5x万元，今年的产值是3x万元.,答：前年的产值是100万元.,合并同类项,得5.5x=550,系数化为1,得x=100,列方程，得x+1.5x+3x=550,广东省怀集县怀集中学何天养,四、归纳小结,1、合并同类项的目的是把一元一次方程化为_的形式。,2、列一元一次方程解决实际问题的一般过程：,（1）