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文档简介

4-6卷积积分及零状态响应的卷积计算法,一卷积积分的导出,fa(t),1,2,3,n,用n个矩形脉冲来近似代替连续函数f(t),t,Convolutionintegral,用冲击函数来近似代替矩形脉冲,用n个冲击函数分别单独作用产生的rzS(t)之和来近似代替f(t)产生的rzS(t),1,第K+1个,fa(t),第K+1个,n,1,2,3,用n个冲击函数来近似代替f(t),用冲击函数来近似代替矩形脉冲,冲击函数的强度等于脉冲的面积,t,2,NzS,NzS,NzS,NzS,3,4取极限：,卷乘,二、卷积积分的性质：交换律、分配律等,1交换律,2分配律,注意,例1求卷积,解,三卷积积分的计算举例,例2设图示RC串联电路中电压源的电压,求零状态响应电压uC(t)。,解用卷积积分公式求uCzS(t)，应先求冲激响应,零状态响应电压为,四、卷积积分的物理解释。,用n个强度不同,断续出现的冲击函数序列来近似代替连续函数f(t),五、卷积积分几何解释,求f(t)与h(t)的卷积，实质上是求一个新函数f()h(t)在由0到t的区间内的定积分。根据定积分的几何意义，函数在0到t区间内的定积分值，决定于被积函数f()h(t)的曲线在该区间内与轴之间所限定的面积。,设,t,t,f(t),h(t),Convolution,积分下限为什么为零？,积分上限为什么为t？,例3某电路的激励函数与冲激响应的波形图如图所示求电路的零状态响应。,解1,积分上下限应由被积函数存在的时域范围的上下限确定。用作图的方法可方便地确定出积分上下限。,解2,-1,0,1,当0t1S时,当0t1S时,当0t1S时,分时间段表示,用一个式子表示（用阶跃函数表示时间范围）,与解1的计算结果相同,六、卷积积分在网络分析中的应用,2求任意函数激励下的全响应,1求任意函数激励下的零状态响应,首先要求h(t),卷积计算法只用于求rzS(t),注意,例4iS(t)的波形如图所示,求零状态响应u(t),解先求
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