苏教版七年级数学3.2代数式(2)1.ppt

初中数学,七年级(上册),第三章代数式,3.2代数式（2）,兴化市板桥初级中学徐坤,试一试,(5)、a与b的平方的和可以表示为_.,(6)、a与b两数的平方和可以表示为_.,(3)、x的4倍与3的差可以表示为_.,(2)、a与b的和的平方可以表示为_.,(4)、汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有_名乘客.,任意数,数量关系的变化规律,具体情景中的具体意义,(a+b)2,4x-3,(a-b+c),a+b2,a2+b2,判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.,(5)345(6)345=7,(7)x10(8)x+23,(9)10 x+5y=15(10)+c,(1)a2+b2(2),(3)13(4)x=2,(11)58(12)31,注意：1.单独一个数或一个字母也是代数式.2.式子不含“=”、“”、“”、“”、“”.,代数式的规范写法:,（1）作为结果时，若表示字母与字母相乘，数字与字母相乘，乘号通常写作“”或着省略不写，并且数字写在字母前边；一般来说，字母按照字母表顺序排列。例：ab3,3ab,（2）为了避免误会，数字与数字间乘号仍用“”，如：79，不写成“79”，更不省略写成“79”，并尽量计算出结果；,（3）带分数与字母相乘，省略乘号时应将带分数比成假分数;,判断以下代数式书写是否符合规定：（1）4a；(2)38+a；(3)xy6；(4),（7）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写。,（5）在实际问题中须写单位时，一般单位名称只写在答案中（列式时不必写出）若代数式的最后结果是加、减关系时，则要将整个式子括起来再写单位，并注意单位写法要规范;如：5x千米/时，（a-b）天,（6）代数式中相同字母或因式的积，如xxx、(m-n)(m-n)一般写成形式；,2a、n-2、0.8a、2n+500、abc、2ab+2ac+2bc,观察下列代数式,你能根据运算进行分类吗?,乘法：,2ab+2ac+2bc,0.8a,abc,2a,加法：,n-2,2n+500,像以上这些都是数字与字母的乘积的代数式，我们称之为单项式。,单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,-2a,15%a,0.78a,-abs，a,151.5%m,abc,其中数字因数叫做单项式的系数.,练一练,说出下列各单项式的次数和系数,-,-,2,4,3,2,2,2,1,说明：单独的一个数字，单独的一个字母也是单项式单项式的系数包括其前面的符号如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是1或者-1。,1、已知|a|=3,则a3b3c的系数是_.2、如果(m-5)x2yn+6是关于x,y的10次单项式，且系数不为0,则m,n需满足的条件是什么？m_,n_.3、已知-mxy|n-1|是关于x,y的3次单项式,且系数为2,则m=_,n=_.,练一练,-mxy|n-1|,27或-27,5,2,-2,-1或3,2a、n-2、0.8a、2n+500、abc、2ab+2ac+2bc,观察下列代数式,你能根据运算进行分类吗?,乘法：,2ab+2ac+2bc,0.8a,abc,2a,加法：,n-2,2n+500,上面的代数式都是几个单项式的和，我们称之为多项式，其中每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数，不含字母的项叫做常数项。,单项式和多项式统称为整式.,25+3a,2a+15%a,0.78a-abs，,我们经常说一个多项式是几次几项式，如我们说2a+3a是二次二项式,2n+500，,n-2，,2ab+2ac+2bc，,判断正误：（1）0，b，都是单项式；（2）单项式x没有系数；（3）单项式2x3y的次数是4；（4）x2-2xy+y2是由x2，2xy，y2三项组成的.,试一试：,说出下列多项式的次数和各项的系数:,例题分析：,例1：多项式是几次几项式？它的最高次项、一次项的系数、常数项分别是什么？,解:它是六次四项式，它的最高次项是x5y，一次项系数是-1，常数项是1.,注意：确定多项式的次数时，分两点：（1）先求多项式中每一项的次数；（2）取这些次数中的最大数作为多项式的次数,例2小刚在抄写单项式xyz时，不小心把字母y，z的指数弄污了，他只知道这个单项式的次数是5，你能帮小刚确定这个单项式吗？,3,3,代数式10 x5y可以表示哪些不同的实际意义？,1、老师有x张10元，有y张5元的钱，则10 x5y就表示老师有多少钱,2、一辆车以x千米小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米小时的速度行驶了5小时，则10 x5y表示这辆车所走的路程,3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10 x5y表示共用了多少钱.,想一想：,、用代数式表示：,(1)比a的大5的数是_;,(2)与b的和是100的数是_;,(3)自来水m元/t，电n元/度，小丽家本月用8t水、100度电，应交费_元；,小明沿一条直路跑3km后，再以4km/h的速度继续往前走了th，小明离起点_km,100-b,做一做,(8m+100n),(3+4t),2.设