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0 3 2 0 2 5 4 9 6 张明 v a r 在券商投资风险管理中的应用 摘要 v a r ( v a l u ea tr i s k ) 作为合融风险管理标准，在资产管理投资组合的风险度量、 风险控制以及绩效评估等方面已得到广泛应用。首先本文对v a r 的基本含义、度量 方法以及其在投资组合风险分析中的运用进行了详细介绍。然后本文结合我国券商 投资风险管理的现状，对v a r 的实际应用进行了初步探讨。最后，本文应用实例对 投资组合进行v a r 度量，生成风险报告，并在此基础上与v a r 限额一起进行风险 管理。本文还通过资金管理者绩效评估的例子说明风险调整绩效评估方法的应用。 通过这些实证应用，本文建议券商在投资风险管理中引入v a r 方法，参照v a r 的 应用历史，结合券商的实际情况，采取逐步推广、逐步完善的实施方案来建立符合 现代风险管理理念的综合风险管理体系。 关键词：v a r ，风险值，风险报告，风险控制，风险管理，绩效评估 中图书分类号；c 9 3 0 3 2 0 2 5 4 9 6 张明v a r 在券商投资风险管理中的应用 a b s t r a c t a st h eb e n c h m a r kf o rm a n a g i n gf i n a c i a lr i s k v a r ( v a l u ea tr i s k ) h a sb e e nw i d e l y u s e di nr i s km e a s u r e m e n t ，r i s kc o n t r o la n dp e r f c r r n a n c ee v a l u a t i o no f p o r t f o l i o f i r s t l y ，t h i s p a p e ri n t r o d u c e s t h eb a s i cm e a n i n go fv a i 乙v a l u a t i o nm e t h o d so fv a r a n dt h e i r a p p l i c a t i o ni np o r t f o l i or i s ka n a l y s i si nd e t a i l s s e c o n d l y ，t h i sp a p e rm a k e ss o m eb a s i c r e s e a r c ho nh o wt oa p p l yv a rm e t h o dt oi n v e s t m e n tr i s km a n a g e m e n to fs e c u r i t i e s c o m p a n yi nc h i n a f i n a l l y ，t h i sp a p e rm e a s u r e sv a r o fa ne x a m p l ep o r t f o f l i o ，g e n e r a t e s r i s kr e p o r ta n dt h e nu s e si tt om a n a g er i s ki nc o m p a n yw i t hv a rl i m i t s t h i sp a p e ra l s o i l l u s a t e sr i s k - a d j u s t e dp e r f e r m a n c ee v a l u a t i o nm e t h o dw i t h 锄a c t u a le x a m p l e e v a l u a t i n g t h et r a d e r sp e r f e r m a n e e a f t e ri n t r o d u c i n gt h e s ep r a c t i c e s ，t h i sp a p e rs u g g e s t st h e s e c u r i t i e sc o m p a n yt oi m p o r tv a rm e t h o di nr i s km a n a g e m e n t i no r d e rt ob u i l dt h e m o r d e mr i s km a n a g e m e n ts y s t e m ，t h es e c u r i t i e sc o m p a n y ss h o u l dl e a r nf r o ma p p l i c a t i o n h i s t o r yo f v a r a n di m p l e m e n tv a r s t e pb ys t e pa c c o r d i n gt ot h e i ro w ns i t u a t i o n k e y w o r d s ：w m , r i s kr e p o r t ，r i s ke o n t r o k r i s km a n a g e m e n t ，p e r f e r m a n c e e v a l u a t i o n 2 0 3 2 0 2 5 4 9 6 张明 v a r 在券商投资风险管理中的应用 1 绪论 1 1 问题的提出 近几年来，我国证券市场持续低迷。从2 0 0 1 年6 月到2 0 0 5 年7 月，上证指 数、深证成指连续下跌。券商作为证券市场的重要参与者在这场长达4 年之久的寒 冬中经受一次洗礼，其中的风险管理水平低下者蒙受了巨大损失，面临着严峻的生 存危机。 在这次沈礼中，众多的券商由于投资风险控制不当，资产管理包括自营、代客 理财等业务蒙受巨额亏损，其中部分券商铤而走险挪用客户保证金，进而导致更大 的损失，直至被监管层发现问题，进而面临被清算、托管甚至关闭的命运。这些券 商包括了曾经风靡中国证券市场的南方证券、大鹏证券等等。 证券公司的基本业务就是管理风险。如何管理风险包括投资风险是我国券商必 须面对的问题，它直接关系到券商的生死存亡。在当今复杂多变的金融环境中我们 需要一种全新的方法体系来对风险进行管理控制。 近年来，v a r ( v a l u ea tr i s k ) 作为一种会融风险管理的方法从国外引进。 v a r 是一种以科学的统计技术来衡量市场风险的方法。该种方法最早由j p 摩根针 对以往市场风险衡量技术的不足而提出的。该方法一经提出，该方法就以其对风险 衡量的科学、实用、准确和综合的特点受到包括监管部门在内的国际金融界的热烈 欢迎而迅速发展成为风险管理的一种标准，并且与压力测试、情景分析和返回检验 等方法形成风险管理的v a r 体系。 针对我国券商风险管理的现状，将v a l l 风险管理体系引入并实际应用于券商投 资业务中，能够大大的提高券商的核心竞争力，对我国证券市场的发展具有积极的 意义。 1 2v a r 研究现状 1 2 1v a r 的历史变革 2 0 世纪8 0 年代，j p 摩根公司的全球研究部总经理蒂尔古尔迪曼( t i l l g u l d l r n a r m ) 提出了术语v a r ，标志着v a r 的诞生。 1 9 9 3 年g 3 0 发表了具有里程碑意义的报告衍生工具的实务与理论，该报告 建议运用v a r 来评估会融风险。 1 9 9 3 年国际清算银行接受了风险值( v a r ) 分析工具，并体现在巴塞耳资本协 议( b a s l ec a p i t a la c c o r d ) q b 。 0 3 2 0 2 5 4 9 6 张明v a r 在券商投资风险管理中的脚用 1 9 9 4 年，j p 摩根公司开始免费发布计算v a r 所需信息，并建立了信息系统 r i s km e t r i c s 。 1 9 9 5 年4 月，巴塞耳委员会宣布，商业银行的资本充足性要求必须建立在v a r 的基础上。 1 9 9 5 年1 2 月，美国证券和交易委员会建议，上市交易的美国公司在披露其信 息时应将v a r 值作为一项重要指标。 1 9 9 6 年1 月，巴塞耳委员会发布了一项关于市场风险资本要求的内部模型方法 ( i n t e r n a lm o d e lb a s e da p p r o a c h ) 的修整建议，从此进一步奠定了v a r 工具在金融业 中的运用地位。 现在，国际掉期与衍生品协会、国际清算银行和巴塞耳银行监管委员会都推荐 使用、，a r 系统来估价市场头寸和评价会融风险。 1 2 2v a r 的发展现状 v a r 的概念简单，然而它的度量却是一个具有挑战性的统计问题。围绕着 v a r 的测算，西方学者进行了深入探讨。j e r e m yb e r k o w i t z ( 1 9 9 9 ) 提出了新的评价 v a r 的方法；j e a np h i l i p p e ，b o u c h a u da n dm a r ep o t t e r s ( 2 0 0 1 ) 提出了如何利用金融资 产波动的非高斯特性去简单计算复杂的非线性组合的v a r ；d o w dk e v i n ( 1 9 9 9 ) 提出 了v a r 计算的极值方法。 近年来，国内学者们开始引进v a r 风险分析工具，并对有关的理论问题做了初 步探讨，其中较有代表性的研究有：牛昂( 1 9 9 7 ) 、姗1 j ( 1 9 9 8 ) 、郑文通( 1 9 9 9 ) 、刘宇飞 ( 1 9 9 9 ) 探讨了v a r 的涵义和意义，对测量v a r 的三种基本方法( 历史模拟法、方 差一协方差法和蒙特卡罗模拟法) 做了相关介绍：张尧庭( 1 9 9 8 ) 从理论上探讨了 v a r 的度量问题。 国际上，关于v a r 风险管理体系的应用在不断地发展和完善。v a r 体系的最 初目的是量化市场风险，而现在v a r 方法正在被扩展到用来衡量市场和信用的综合 风险。而结合精算法( a c t u a r i a lm e t h o d ) ，v a r 也逐渐被用于衡量操作风险。通过 v a r 建立的综合风险衡量体系正朝着综合衡量所有会融风险的方向发展。 在我国，由于引入时间较短，v a r 的应用主要局限于风险数值报告，且在风险 控制、管理方面的应用较少。而我国券商对v a r 的应用则是少之又少。 1 3 研究内容 本文将集中探讨v a r 在券商投资风险管理中的运用，其中包括如何运用v a r 方法对证券投资风险进行量化，并根据量化结果提供v a r 风险分析报告。此外还包 4 0 3 2 0 2 5 4 9 6 张明 v a r 在券商投资风险管理中的府用 括如何利用量化结果、风险分析报告对投资风险进行监督、控制，并根据v a r 体系 制定包括资金管理者绩效评估在内的投资风险管理制度。 虽然v a r 风险管理体系可以用来衡量券商所面临的所有金融风险，但由于 v a r 在券商中的运用刚刚起步，本文将着重探讨如何运用v a r 对券商的投资风险 进行监控、管理。本文的v a r 风险分析报告、资金管理者绩效评估方式及其它相关 的风险监控管理仅是初步尝试，尚存在许多需要完善的地方。笔者希望可以通过逐 步完善的方式在券商中建立v a r 风险管理体系。 0 3 2 0 2 5 4 9 6 张明 v a r 存券商投资风险管理中的应用 2 v a r 的基础知识 2 1v a r 的含义 v a r 是指在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。确切 来说，是在一定的概率水平( 置信水平) 下，某一金融资产或证券组合在未来特定的 一段时间内的最大可能损失。用公式可表示为： p r o b ( a p v a r ) = 1 - c( 2 1 1 ) 其中，p 为证券组合在持有期t 内的损失；v a r 为在置信水平c 下处于风险暴 露中的价值。 v a r 方法是利用概率论和数理统计来评价风险的方法，具有坚实的科学基础。 它对市场风险给出了一个总括性的评价，使用的是非专业人士都能够理解的非技术 术语。 v a r 主要基于证券组合价值变化的统计分布图，如果给出某一证券组合价值变 化的统计分布图，根据v a r 的定义就可直观地找到与置信度相对应的分位数 ( q u a n t i l e ) ，即v a r 值。如图2 1 1 所示。 假设置信水平为9 9 的情况下，某券商投资组合在2 0 0 6 年的日v a r 值为2 5 0 万元。根据v a r 的定义，其含义是指该券商以9 9 的可能性保证，在2 0 0 6 年每一 特定时点上，投资组合在未来2 4 小时之内由于市场价格变动而带来的损失不会超过 2 5 0 万元。 概率密度函数 v a r 收益率 图2 1 1 ：风险价值v a r 的实质 6 0 3 2 0 2 5 4 9 6 张明v a r 在券商投资风险管理中的他用 这个简单的数字概括了券商投资组合的市场风险和损失的可能性，而且使用的 计量单位与财务报表中的货币单位相同。股东和高级管理人员可以据此评估风险能 否承受。如果不能承受，v a r 的计算过程还可以用来决定应该作何调整。对于投资 者而言，即使没有太多的金融风险专业知识，也能据此对风险进行评估，进而决定 是否应该继续持有或者购进股票。 2 2v a r 参数选择 v a r 是指在给定的置信水平下，在目标区间内的最大期望损失。在v a r 的定 义中，有两个重要参数：目标区间和置信水平。v a r 只有在给定这两个参数的情况 下才有意义。 因此，测量风险值的第一步是选择目标区间( t a r g e th o r i z o n ) 与置信水平 ( c o n f i d e n c el e v e l ) 。这两个参数的选取从某种程度上讲带有随意性。例如，巴塞尔 委员会的内部模型选择的目标区间为1 0 个交易日，置信水平为9 9 。 2 2 1 目标区间选择 目标区间是计算v a r 的时间范围。由于波动性与时间长度呈正相关，所以 v a r 随目标区间的增加而增加。通常的目标期间是一天或一个月，但也有金融机构 选择更长的目标区间。 监管当局选择的目标区间，反映了频繁监督的成本与极早发现潜在问题的收益 之间的平衡。从使用者的角度看，目标区间选择应由投资组合本身特性决定。商业 银行通常选择每日间隔的目标区间是由于其证券组合营业额的快速变动。相比之 下，诸如养老金之类的投资风险组合由于调整频率很低，通常选取一个月的目标区 间。 选择目标区间时，往往需要考虑以下因素：流动性、正态性、头寸调整、数据约 束。 1 ) 流动性 影响目标区间选择的第一个因素是券商所处的金融市场的流动性。在不考虑其 它因素的情况下，理想的目标区间的选择是由市场流动性决定的。如果交易头寸可 以快速流动，则可以选择较短的目标区间；但如果流动性较差，由于交易时寻找交 易对手的时问较长，则选择较长的目标区间更加合适。实际中，券商通常在多个市 场上持有头寸，而在不同市场上达成交易的时问差别很大，这样，券商就很难选择 一个能最好地反应交易时间的目标区间。因此，券商通常根据其组合中比重最大的 头寸的流动性选择目标区间。 2 ) 正态分布的要求 0 3 2 0 2 5 4 9 6 张明v a r 在券商投资风险管理中的戍用 在计算v a r 时，往往假定回报的正态分布性。根据p s l a p l a c e 证明的中心极 限定理，时间跨度越短，选取的观察对象越多，实际回报分布越接近正态分布。因 此，选择较短的目标区间更适用于正态分布的假设。通常，包含期权的证券组合的 回报在实际中并不服从正态分布，但在目标区间较短的情况下，期权回报的分布会 更接近于正态分布的假设。因此，在较短的目标区间下得到的估计结果更加合理。 3 ) 头寸调整 在实际金融交易中，投资管理者会根据市场状况不断调整其头寸或组合。如果 一种头寸不断地发生损失，则管理者会把这种头寸变为其它的头寸。目标区间越 长，投资管理者改变组合中头寸的可能性越大。而在v a r 的计算中，往往假定在目 标区间内组合的头寸保持不变。因此，目标区间越短就越容易满足组合保持不变的 假定。 4 ) 数据约束 v a r 的计算往往需要大规模的历史样本数据，目标区间越长，所需的历史时间 跨度越长。假定计算v a r 所需数据为1 0 0 0 个观测值，如果选择目标区间为l 天， 则需要至少4 年的样本数据( 假设一年为2 5 0 个交易日) ，而如果选择目标区间为l 周，则需要2 0 年的样本数据才能满足要求。实际中这样长时间的数据难以得到，且 由于金融市场日新月异的变化，早期数据已丧失意义。因此，v a r 计算的数据样本 量要求表明，目标区间越短，得到大量样本数据的可能性越大。 在实际应用中，当回报服从正态分布时，由于波动性与时间范围的平方根同比 例增加，因此，不同目标区间的v a r 可以通过平方根转换。转换的公式如公式 2 2 1 所示： v a r ( 刀i ) = v a r ( 1 天) t( 2 2 1 ) 2 2 2 置信水平选择 置信水平的选择同样比较主观，不同的使用者选择的置信水平差距较大。比 如：信孚银行( b a n kt r u s t ) 使用9 9 的置信水平；大通曼哈顿( c h e m i c a l & c h a s e ) 使 用9 7 5 的置信水平；花旗银行( c i t ib a n k ) 使用9 5 4 的置信水平；美洲银行和j p m o r g a n 使用9 5 的置信水平。 置信水平的选择依赖于对v a r 验证的需要、内部风险资本要求、监管要求以及 在不同机构之间进行比较的需要。 1 ) 有效性验证 如果非常关心v a r 实际计算结果的有效性，则置信水平不要选择得太高。置信 水平越高，则实际损失超过v a r 值的可能性越小，验证需要的数据就越多。在实际 中往往无法获取大量数据，因此限制了较高置信水平的选取。 2 ) 风险资本要求 8 4 0 3 2 0 2 5 4 9 6 张明v a r 在券商投资风险管理中的心用 考虑内部资本要求时，置信水平的选择依赖于金融机构对极端事件的厌恶程 度。对风险厌恶程度越高，金融机构会准备更加充足的风险资本来补偿额外损失。 另外，风险控制人员的素质也会影响风险资本的多少。有时候金融机构无法控制资 金操作人员对风险的厌恶水平。因此用模型确定内部风险资本时，安全性追求越 高，置信水平选取也越高。置信水平反映了金融机构维系机构安全的愿望和抵消设 置风险资本对机构利润不利影响之间的均衡。 3 ) 监管要求 金融监管当局为保持金融系统的稳定性，通常会要求金融机构设置较高的置信 水平。巴塞尔协议的资本充足性条款中要求置信水平为9 9 。 4 ) 统计和比较的需要 不同的券商使用不同的置信水平报告其v a r 数值。如果存在标准的变换方法， 将不同置信水平下的v a r 转换成同一置信水平下的v a r 进行比较，则置信水平的 选择就无关紧要了。事实上，在正态分布的假设下，不同选择下的结果都能相互转 换。因此，在正态分布下可以选择任意的置信水平都不会影响不同会融机构日】的比 较。如果不服从正态分布或一些具有类似性质的分布，则一种置信水平下的v a r 数 值将无法说明另一种置信水平下的情况。 因此，基于不同的目的需要选择不同的置信水平。关注v a r 的有效性时需要选 择较低的置信水平；关注内部风险资本需求和外部监管要求时需要选择较高的置信 水平。此外，对于统计和比较的目的需要选择中等或较高的置信水平。 2 3 、恤的计算原理 从概率分布中得到v a r 数据，主要有两种方法：( 1 ) 从实际经验得到的分布 中求v a r ；( 2 ) 利用参数近似值接近其分布，如以正态分布曲线逼近其分布来求 值，在这种情况下，v a r 由标准差求得。 2 3 1 一般分布中的v a r 为计算投资组合的v a r ，我们可以定义如下记号：w o 为初始投资额，r 为投 资收益率。这样目标投资期末的投资组合价值将为w = w o ( 1 + r ) 。r 的预期收益率和 波动性分别是“和仃。定义在给定置信水平c 下投资组合的最小价值为 w = w o ( 1 + r + ) 。 相对v a r 是对期望值而言的损失： v a r ( 平均值) = e ( w ) 一形= 一w o ( r - j u ) ( 2 3 1 ) 有时v a r 被定义为绝对v a r ，即相对于0 的损失，与期望值无关： v a r ( 零值) = w o 一缈+ = 一r ( 2 3 2 ) 9 0 3 2 0 2 5 4 9 6 张明v a i l 在券商投资风险管理中的应用 在这两种情况下，找到最小价值或最低投资回报率，即等同于找到了v a r 。 v a r 最普通的形式可从未来头寸或投资组合价值f ( w ) 的概率分布中获得。给定 的置信水平c ，我们试图找到可能性最小的w ，这样超出这一水平的概率为c ： 。2l ( w ) a w f 2 3 3 1 或者表述为低于w + 的概率，p = p ( w 冬w + ) ，为1 - c ： 柙 1 一c = if ( w ) d w( 2 3 4 ) 换言之，从m 到w + 区域的面积p 必须等于l - c 。w 的数值被称为分布的分位 数。注意这里没有采用标准差求v a r 。 2 32 参数分布中的v a r 如果分布属于参数分布类，如正态分布，则v a r 的计算可以大大简化。在这种 情况下，v a r 的数值通过投资组合的标准差和由置信水平决定的乘数计算得到。此 方法通过对参数比如标准差的估计来计算v a r ，因此被称作参数法。 首先，将一般分布f ( w ) 转化为标准正态分布m ( ) ，其中的均值为零，标准差 为单位标准差。将w 以最低收益率r 表示，得到w + = w o ( 1 + r ) 。r 通常为负值， 可写成i r i 。可进一步以r 表示标准正态偏差a 0 ： 二! 墨：! 二些( a d 这等于设： 1 一c = c ，( w ) 咖= c 1 厂( r ) d r = e ( 如 ( 2 3 6 ) 这样，求v a r 的问题就转化成为求偏离口，使其左边的面积等于1 c ，这就可 以使用累积标准正态分布函数表，表中数值表示值为d 的标准正态变量左边的面 积： n ( d ) = ( ) d g ( 2 3 7 ) 图2 3 1 表示累积标准正态分布函数n ( d ) ，此函数从0 ( d - 一) 单调递增至1 ( d = + o o ) ， 在d 经过0 时，该函数经过点o 5 。 1 0 旦；三氅竺墅坠翌兰竺鱼鲞塑墼堡垦堕笪型生塑壁旦 2 4 v a r 的基本计算方法 一麓溅辫竺 0 3 2 0 2 5 4 9 6 张明v a r 在券商投资风险管理中的廊用 分析表明，v a r 计算的核心在于估计证券组合未来损益的统计分布或概率密度 函数。大多数情况下，直接估算证券组合的未来损益分布几乎是不可能的，因为金 融机构的证券组合往往包含种类繁多的金融工具，而且无法保留估计过程中所需要 的所有相关金融工具的历史数据。因此，通常将证券组合用其市场因子来表示，即 证券组合价值是其所有市场因子的函数。所谓映射( m a p p i n g ) ，就是通过市场因子的 变化来估计证券组合的未来损益分布( 或概率密度函数) 。计算v a r 时，首先使用市 场因子当前的价格水平，利用金融定价公式对证券组合进行估值；然后预测市场因 子未来的一系列可能价格水平，并对证券组合进行重新估值；在此基础上计算证券 组合的价值变化一证券组合损益，由此得到证券组合的损益分布。根据这一分布就 可求出给定置信水平下证券组合的v a r 。 在v a r 的实际计算中，必须考虑两个关键因素： 1 ) 市场因子的变化与证券组合价值变化间的关系是否呈线性关系。线性类证 券价值的变化可以通过灵敏度近似；而对于期权类显著非线性金融工具，一方面可 以通过模拟方法描述其价值与市场因子问的非线性关系，另一方面在某些情形下也 可以采用近似的方法处理，如在期权定价公式成立的条件下，取期权定价公式的一 阶或二阶导数近似。 2 ) 市场因子的未来变化是否服从正态分布。如果市场因子的变化服从多元正 态分布，则可以用方差和协方差描述市场因子的变化，同时证券组合的价值变化也 服从正态分布，v a r 的估计可大为简化；如果不服从正态分布，则可能采用较为复 杂的其他分布形式。 在上述两种因素的各种组合中，线性、正态组合是最简单、最常用的v a r 模 型。此时，v a r 计算的公式为： v a r ：a 瓦石 ( 2 4 1 ) 其中a 为与置信水平对应的分位数；w 为组合成分权重的nx1 向量；为组合 回报的n x n 的协方差矩阵，t 为持有期。 在实际v a r 的计算中，只有对上述两种因素做出合理假设，才能得到有效的 v a r 估计，本文对投资组合的v a r 计算将采用正态分布的假定。 2 5v a r 的具体度量方法分析 v a r 方法是建立在数理统计基础之上的，具有坚实的理论依据。v a r 有多种 度量方法。不同度量方法的选择会对v a r 的计算过程和结果产生不同的影响。从技 术角度看，巴林银行破产的重要原因在于风险度量出现严重错误，错误的风险度量 方法无法真实反映交易员持有的两个组合的实际风险状况，而官方报告竟均为零风 险。 1 2 0 3 2 0 2 5 4 9 6 张明v a r 在券商投资风险管理中的应用 v a r 的度量方法基本上可以划分为两类。第一类运用局部评价法。局部评价法 ( 1 0 c a lv a l u a t i o nm e t h o d ) 是通过仅在资产组合的初始状态做一次估值，并运用局部 求导来推断可能的资本移动而得出的风险度量值。其典型代表为德尔塔一正态方法； 第二类运用完全评价法。完全评价法( f u l lv a l u a t i o nm e t h o d ) 通过对各种情景下投资 组合的重新定价来衡量风险。其典型代表为历史模拟法( h i s t o r i c a ls i m u l a t i o n ) ，蒙特 卡罗模拟法( m o n t ec 盯l os i m u l a t i o n ) 。 事实上，目前没有一种完美的方法来衡量v a r ，每种方法都有优缺点， p h l h p p e j o n o n 给出了上述方法的优劣比较，详细内容参见表2 5 1 。 表251v a r 衔帚方净的比较 度量方法的选择很大程度上依赖于投资组合的结构。对没有期权且分布接近正 态的投资组合，德尔塔一正态方法可能是最好的选择，v a r 计算相对容易，并且模 型风险较小，计算结果也很容易向管理层和公众解释。然而，对包含期权的投资组 合，这个方法是不恰当的，而应当使用完全评价法。历史模拟法也是相对容易实施 的一种方法，它使用证券实际的完全估价，但是，它无法说明风险的时间变化。理 论上，蒙特卡罗法能够减轻所有这些技术困难。它能够体现非线性头寸，非正态分 布、隐含参数甚至用户自定义的倩景。然而，为这个灵活性而付出的代价很大，比 如计算、数据的需求大幅增加，模型胍险增大，v a i l 失去它的直觉魅力。 0 3 2 0 2 5 4 9 6 张明v a r 旮券商投资风险管理中的府用 2 6v a r 参数的估计误差 我们从实际数据中估计v a r 度量的基本参数：平均值、标准差和分位数。由于 样本规模的有限性，导致基本参数的估计值存在误差。因此，我们应该认识到v a r 数值内在的有限精确性。 由于本文主要使用参数法来计算v a r ，因此对误差的分析主要集中在均值与方 差中。 当基本分布呈正态分布时，样本均值分布和方差分布均为已知，估计均值在 真值附近呈正态分布： ；州p 等 叫) 其中t 为样本中独立观察值的个数。注意：估计均值的标准误差随着t 的增加 趋向0 。 2 估计方差盯服从自由为度t - 1 的j c 2 分布： ! ! 二二芋* z2 ( r 一1 ) ( 2 6 2 ) 实际上，如果样本容量t 足够大( 2 0 以上) ，x 2 分布就可以转化为容易处理的正态 分布： 21 。( a2 ，a4 尹j ) ( 2 6 3 ) 对于样本标准差而言，大样本标准差的标准误差为： ”( i ) = a 寺 ( 2 石_ ) 从公式2 6 1 、2 6 4 可以看出，随着样本容量的增加，估计值的精确性也在增 加。 2 7v a r 的回测 只有能准确地预测风险的v a r 模型才是有效的。模型验证( m o d e lv a l i d a t i o n ) 是验证一个模型是否正确的一般过程。而回测( b a c k t e s t i n g ) 就是模型验证的一个工 具。回测是用来检测实际损失与预期损失是否一致的有效的统计方法，这包括把 v a r 的历史预测与相关的组合收益率进行系统的比较。 使用者必须通过比较预期损失水平和实际损失水平，来对基础股价和风险模型 的有效性进行系统的检查。首先定义异常次数为实际损失水平大于预期损失水平的 次数。那么模型被完全验证后，异常次数与总观测次数的比值应该与置信水平相一 1 4 0 3 2 0 2 5 4 9 6 张明v a r 在券南投资风险管理中的应用 致。如果异常次数过大，表明模型低估了风险；反之，如果异常次数过小，表明单 位风险资本无效或者闲置。 回测包括了对两类错误的平衡：拒绝正确模型的错误和接受错误模型的错误。 在理想的情况下，人们需要有效的分析框架，它能以较高的概率拒绝错误模型。目 前的监测方法有基于例外情况的监测方法、基于参数模型的监测方法等等。本文着 重介绍基于例外情况的监测方法，即基于失效率的模型验i 正( m o d c lv e r i f i c a t i o nb a s e d o nf a i l u r er a t e s ) 。 最简单的验证模型准确性的方法是记录失效率。失效率是在给定样本中v a r 被 超过的次数。假定某金融机构t 天内的v a r 图形有5 的左尾( 酽5 ) ，使用者可 计算出实际损失超过前一天v a r 的异常次数n ，则n f r 为失效率。在理想状态中， 失效率应该给出p 的无偏测量，即当样本增大时，失效率逐渐趋向于p 。 我们想知道，在一定的置信水平下，给定t 和p 时，n 值是不是过大或过小。 这一测试没有对收益率分布进行假设，它可以是正态分布、也可能是偏离的，或是 有厚尾的。 库皮克( k u p i e c ，1 9 9 5 ) 发展了检测中的置信区域，如表2 7 1 所示。 表2 7 1 ：模犁同测，9 5 的非拒绝试验置信耳问 上述置信区间的选择与v a r 量化水平p 无关，它是由接受或拒绝模型的决策规 则来确定。上述置信区间是由对数相似值比的尾标来定义，如公式2 7 1 所示： l r 。2 l n ( 1 ，) “”p ”】+ 2 i n ( 1 一鲁) “”( 导) ”】 ( 2 7 1 ) 在初始假设成立，即p 为真实概率的条件下，它近似服从自由度为1 的f 分 布。 表2 7 1 表明用n t 的比例表示的区间会随着样本容量的增大而收缩，说明了使 用的数据越多，我们就更容易拒绝错误模型。 表2 7 1 也说明了一个令人困扰的事实。即詈信水平越高，偏离的确认变得非常 困难。比如，p = 0 0 1 ，t = 2 5 5 天的接收区域为n v a r 则失效1 次，如此这样，对 2 4 2 个样本进行计算，可以汇总得到投资组合a 的失效次数为1 0 次。 根据k u p i e c 的非拒绝试验置信区可以判断，我们无法拒绝原假设，即认为模型 有效。 5 2 结论 经过上面的计算分析可以得到如下结论： 1 ) 我们可以通过计算得到投资组合的v a r 值，并根据投资组合分析方法得到 投资组合的各种风险信息，比如边际v a r 、成分v a r 等等。 2 ) 投资组合的v a r 分析，为风险控制、管理提供了基础的分析数据，它是是 券商v a r 风险管理体系中的基础组成部分，是进行积极风险管理的前提。 0 3 2 0 2 5 4 9 6 张明 v a r 在券商投资风险管理中的应用 6 v a r 在券商投资风险管理中的实际应用 6 1 券商投资风险管理现状 目前，券商的投资风险管理水平已经远远落后于现代风险管理的发展水平。其 主要表现在如下四个方面：( 1 ) 风险监控机制不全；( 2 ) 管理工具缺乏；( 3 ) 风 险量化管理落后；( 4 ) 风险管理人才缺乏。在这种情况下，券商投资的成败取决于 资金管理者个人的投资能力，而风险监控和管理基本上通过资金管理者的自我管理 来完成。 因此如何引入科学的风险管理体系，使之能真正运用于我国券商的投资风险管 理领域是一个急需完成而又充满挑战的任务。笔者建议结合我国券商的实际情况， 参照v a r 在国际上的应用历史，采用逐步引入、逐步完善的方法来实现券商现代投 资风险管理体系的建立。 这个逐步建立体系的过程主要分为三步：第一步是基于报告v a r 数值的消极应 用；第二步是运用v a r 进行风险控制的防御性应用；第三步是运用v a r 进行风险 管理的积极应用。 6 。2 券商投资业务的运作机制 通常情况下，券商的投资过程主要分为两个步骤：第一步是由董事会直接管理 的投资管理委员会确定战略性的资产配置计划。第二步是由投资管理部门对资产配 置计划进行分析、分解，并落实到具体的资金管理者身上，由各个资金管理者进行 投资以实现投资目标。 投资管理部门的组织结构通常如图6 2 1 所示： 图：62 i 投资管理部门的组织简圈 0 3 2 0 2 5 4 9 6 张明v a r 在券商投资风险管理中的、v 用 为了更好的说明v a r 在券商投资风险管理中的实际应用，本文对投资管理部门 进行简化：假设只有两位资金管理者a 和b 。a 、b 分别管理1 亿头寸的资产。其 中的资金管理者a 的投资方向是股票，其投资组合即为表5 1 1 的投资组合。资产 管理者b 的投资方向是国债，其投资组合则如表6 2 1 所示。 表6 2 1 ：投资组合b 比例 序号股票代码股票名称权重 1 0 1 0 0 0 4 2 0 国债 4 2 7 0 7 2 0 1 0 0 l o 2 0 国债 1 0 2 6 1 2 3 0 1 0 3 1 1 0 3 国债 1 1 2 4 7 5 4 0 1 0 4 0 80 4 国债 8 1 1 3 8 5 0 1 0 4 1 00 4 国债 1 0 1 0 6 8 关于投资组合b 的v a r 计算过程与投资组合a 完全一致。在下文中不再详细 描述其计算过程，而直接引用计算结果进行分柝。 6 3 券商投资业务的v a i i 风险报告 6 3 1v a r 风险报告的含义 v a r 风险报告是v a r 风险管理体系中的重要组成部分。v a r 风险报告是将风 险进行量化，并通过数量、图表等直观生动的形式向相关人员展示风险的一种方 式。有效的风险分析报告可以帮助使用者更好的了解风险来源，防范风险以及在风 险来临时采取积极的应对措施。 v a r 风险报告是风险控制和管理的基础，在后续的风险控制管理中需要使用风 险报告的数掘进行分析管理。 对于相同的投资组合，我们可以根据不同的划分方式产生不同的风险报告。常 用的划分维度包括：资金管理者、资产类型、交易对手、货币种类、风险类型等 等。 本文主要考虑两个层次的需要来设计风险报告。第一层次是投资管理部门对各 个资金管理者的v a r 整体报告。第二个层次是每个资金管理者的v a r 分析报告。 6 3 2 投资管理部门的v a r 风险报告 v a r 报告的划分角度可以多种多样。对券商投资管理部门整体而言，由于根据 资金管理者的划分维度运用最多，因此本文也就这个角度进行详细分析。 券商投资管理部门整体v a r 就是下属所有资会管理者的v a r 总和。在本文的 例子中，券商投资管理部门的v a r 就是v a r a + v a r a ，即2 5 0 3 9 8 6 + 1 8 8 9 6 5 = 2 6 9 2 9 5 l 元。 0 3 2 0 2 5 4 9 6 张明 v a r 在券商投资风险管理中的府用 由于各个资金管理者之间的资产存在相关性，因此，准确的v a r 计算结果应该 要考虑这种相关性。但是从券商目前的运用来看，笔者认为暂时不需要考虑这种相 关性。原因一是，计算量加倍放大，需要更多的i t 资源来支持系统的运作。二是 v a r 方法计算的理论基础是小概率事件，其往往有着很大的模型风险。小概率事件 始终是以数理模型为基本风险分析工具的金融工程的致命缺陷。小概率事件往往具 有发生概率小但后果却非常严重的特点，而且，理论中假设的小概率事件在现实中 发生的概率并非那么小，这使得v a r 的可靠性受到一定的影响，因此稳妥的做法是 忽略相关性，即投资管理部门的v a r 是其下属资金管理者v a r 的总和。 表6 3 1 是投资管理部门的基于资金管理者划分的v a r 报告。 表6 3 1 ：投资管理部门的v a r 报告( 置信水平= 9 5 日期= 2 0 0 6 0 3 3 1 ) ? 资金投资组合 v l c 指数指数v a ri 。管理者资产价值方囱个数 v 堰 占毙 v a r 偏离度i a 二 1 0 0 ，0 0 0 ，0 0 0股票 5 2 ，5 0 3 ，9 8 6 9 2 9 8 2 ，1 3 9 ，0 5 3 1 7 0 6 b 1 0 0 ，0 0 0 ，0 0 0国债 5 1 8 8 ，9 6 5 7 0 2 2 1 9 ，9 7 1 1 4 1 0 t o t a l 。2 0 0 ，0 0 0 ，0 0 02 ，6 9 2 ，9 5 1 1 0 0 0 0 2 ，3 5 9 ，0 2 5 表6 3 1 中的指数v a r 对a 而言是指上海指数v a r ，对b 而言是指国债指数 v a r 。指数v a r 是依据指数每日的涨跌幅情况根据公式3 1 6 计算出标准差，然后 根据公式3 1 9 计算而来。此数据的存在是为了给报告的阅读者一种比较基准。 表6 3 1 中的指数v a r 偏离度是指投资组合v a r 与指数v a r 的偏离度，其计 算公式为： 偏离度= 堕警 ( 6 2 1 ) 投资管理部门负责人收到表6 3 1 的报告后，就可以了解下属各个资金管理者的 v a r 值以及整个投资管理部门的v a r 值。此外，还可以看出投资部门的v a r 与资 金管理者a 关系很大，因为资金管理者a 的v a r 值占了整个投资部门v a r 值的 9 2 9 8 。这需要投资管理部门的负责人重视起来，去了解其中的原因。当然在本例 中主要是由于资金管理者a 和b 的投资方向差异引起的。 从表6 3 1 可以看到组合b 的指数v a r 偏离度 运用的良性循环过程来使用v a r ，这样才能真正建立符 合现代风险管理理念的体系，提高券商管理风险的能力。本文就风险报告、风险控 制、绩效评估等三个方面提出了一套初步可行的方案并对方案进行了尝试性应用， 取得了较好的效果。 在券商的实际运用中，需要建立强大的i t 支持系统来保证v a r 风险管理体系 的正常运作。此外，我们还要认识到v a r 并不是万能药，在某些情况下，v a r 无 法衡量损失，甚至可能误导用户。当然我们可以通过压力测试等方法来完善v a r 体 系，但在运用的初期，关键的是我们要清醒的认识到v a r 的局限性，这样才能用好 v a r 方法，而不至于带来反面效果。 4 l 0 3 2 0 2 5 4 9 6 张明v a r 有券商投资风险管理中的应用 参考文献 【l 】b r a l v e r , c ，a k u r i t z k e s r i s ka d j u s t e dp e r f e r m a n c em e a s u r e m e mi n t r a d i n g r o o m 【川j o u r n a lo f a p p l i e dc o r p o m t ef i n a n c e 1 9 9 3 ，6 ：1 0 4 1 0 8 【2 】c r o u h y ，m i c h e l ，s t u a r tt u r n b u l l ，l e e w a k e m a n m e a s u r i n g 黜s k a d j u s t e d p e r f e r r r m n u e j j o u r n a lo f r i s k 1 9 9 9 ，2 ：1 3 1 【3 】j o f i o r t , p h i l i p p er a s k m e a s u r i n gt h e 融s ki nv a l u e - a t r i s k j f i n a c i a la n a l y s i s j o u r a l 1 9 9 6 ，1 2 ：4 7 5 6 【4 】4k u p i e e ，p a u l r i s kc a p i t a la n dv a r 田j o u r n a lo f d e r i v a t i v e s 1 9 9 9 ，7 ：4 1 - 5 2 【5 】l o n 百n ，f r a n c