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11.2.1正比例函数（一）,临海实验中学初二数学备课组,问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。,问题研讨,（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？,（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？,25600（304+7）200（km）,y=200 x（0x127）,（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？,当x=45时，y=20045=9000,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？更多资源,开动脑筋,（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；,（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）大小变化变化；,L=2r,m=7.8V,开动脑筋,（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,h=0.5n,T=-2t,观察以下函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。,归纳,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,这里为什么强调k是常数，k0？,（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？,试一试,应用新知,例1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。,（2）若是正比例函数，则m=。,1,-2,例2已知ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时，ABC的面积也随之变化。（1）写出ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。,解：（1）,（2）当x=7时，y=47=28,例3已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。,解：y与x1成正比例y=k（x-1）当x=8时，y=67k=6y与x之间函数关系式是：y=（x-1）,当x=4时，y=（41）=,当x=-3时，y=（-31）=,2、已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x2成正比例，当x=1时，y=0，当x=3时，y=4，求x=3时，y的值。,1、周末马老师提着篮子（篮子重0.5斤）到菜场买10斤鸡蛋，当马老师往篮子里捡称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少很多，于是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共10.55斤，即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱，他是怎样知道摊主少称了大约1斤鸡蛋
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