高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4.2 同角三角函数基本关系式及诱导公式课件 文.ppt

第四章三角函数、解三角形,4.2同角三角函数基本关系式及诱导公式,内容索引,基础知识自主学习,题型分类深度剖析,思想与方法系列,思想方法感悟提高,练出高分,基础知识自主学习,1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：_.(2)商数关系：_.2.下列各角的终边与角的终边的关系,sin2cos21,知识梳理,1,答案,相同,关于原点对称,关于x轴对称,关于y轴对称,关于直线yx,对称,答案,3.六组诱导公式,sin,sin,sin,sin,cos,cos,cos,cos,cos,cos,sin,sin,tan,tan,tan,tan,答案,判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)若，为锐角，则sin2cos21.(),(3)sin()sin成立的条件是为锐角.(),(4)六组诱导公式中的角可以是定义域内的任意角.(),答案,思考辨析,考点自测,2,解析答案,1,2,3,4,5,解析答案,1,2,3,4,5,解析答案,1,2,3,4,5,解析答案,1,2,3,4,5,解析f(f(2016)f(201616)f(2000)，,1,解析答案,1,2,3,4,5,返回,题型分类深度剖析,题型一同角三角函数关系式的应用,例1(1)已知tan2，则sin2sincos2cos2_.,解析答案,cos0，sin0且cossin，cossin0.,解析答案,思维升华,思维升华,(1)利用sin2cos21可以实现角的正弦、余弦的互化，利用tan可以实现角的弦切互化.(2)应用公式时注意方程思想的应用：对于sincos，sincos，sincos这三个式子，利用(sincos)212sincos，可以知一求二.(3)注意公式逆用及变形应用：1sin2cos2，sin21cos2，cos21sin2.,1,跟踪训练1,解析答案,题型二诱导公式的应用,解析答案,A的值构成的集合是2，2.,2，2,解析答案,思维升华,思维升华,跟踪训练2,解析答案,(2)sin(1200)cos1290cos(1020)sin(1050)_.解析原式sin1200cos1290cos1020sin1050sin(3360120)cos(3360210)cos(2360300)sin(2360330)sin120cos210cos300sin330sin(18060)cos(18030)cos(36060)sin(36030)sin60cos30cos60sin30,1,解析答案,题型三同角三角函数关系式、诱导公式的综合应用,tan()6sin()10化简为tan6sin10.由消去sin，解得tan3.又为锐角，根据sin2cos21，,解析答案,解析答案,思维升华,思维升华,思维升华,利用同角三角函数基本关系式和诱导公式化简三角函数的基本思路和化简要求：(1)基本思路：分析结构特点，选择恰当公式；利用公式化成单角三角函数；整理得最简形式.(2)化简要求：化简过程是恒等变形；结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值.,18,跟踪训练3,解析答案,解析答案,返回,解析答案,所以sin0，cos0，sincos0，,返回,思想与方法系列,思维点拨利用同角三角函数基本关系式中的平方关系时，要根据角的范围对开方结果进行讨论.,思想与方法系列,7.分类讨论思想在三角函数中的应用,思维点拨,解析答案,返回,温馨提醒,为第一或第二象限角.,解析答案,温馨提醒,解析答案,温馨提醒,解析答案,温馨提醒,温馨提醒,温馨提醒,返回,(1)本题在三角函数的求值化简过程中，体现了分类讨论思想，即使讨论的某种情况不合题意，也不能省略讨论的步骤；(2)三角形中的三角函数问题，要注意隐含条件的挖掘及三角形内角和定理的应用.,思想方法感悟提高,同角三角函数基本关系是三角恒等变形的基础，主要是变名、变式.1.同角关系及诱导公式要注意象限角对三角函数符号的影响，尤其是利用平方关系在求三角函数值时，进行开方时要根据角的象限或范围，判断符号后，正确取舍.2.三角函数求值、化简是三角函数的基础，在求值与化简时，常用方法有：,方法与技巧,方法与技巧,1.利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负脱周化锐.特别注意函数名称和符号的确定.2.在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号.,失误与防范,返回,练出高分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,所以sinxcosx0，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析由角的终边落在第三象限，得sin0，cos0，,3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,即2cos23cos20，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,5.已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3，则f(2017)的值为_.解析f(4)asin(4)bcos(4)asinbcos3，f(2017)asin(2017)bcos(2017)asin()bcos()asinbcos3.,3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解由已知得sin2cos.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,12.若A，B是锐角ABC的两个内角，则点P(cosBsinA，sinBcosA)在第_象限.,cosBsinA0，sinBcosA0，点P在第二象限.,二,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,解析由题意可得tan2，,2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,1,2,3,4