（管理科学与工程专业论文）基于信用支付的易逝品三阶段经济订货策略.pdf

摘要 易逝品具有销售周期短、期术未售出产品残值低、需求不确定性大等明显特 征1 。信用支付策略在这种特征下则显得格外有效：它是指供应商根据零售商的 信用级别，给予一定信用支付期，允许其收到货物后延迟支付货款，且信用期内 无需支付利息。信用支付策略有利于零售商的资金周转，对于供应商而言，则可 以有效地掩盖价格歧视行为，加速易逝品的库存周转率，降低损耗。总之，信用 支付策略对经营易逝品的企业优化库存及有效配置资金有着重要的经济意义和现 实意义。 本文在前人研究的基础上，进一步研究供应商为零售商提供信用支付优惠条 件下易逝品的最优库存决策模型以及信用支付的相关问题，把信用支付策略应用 到三阶段模型中的同时，对比考虑了价格折扣的影响。本文的主要研究内容如下： 1 ) 首先对易逝品领域国内外研究现状进行了综述，分析比较了国内外对信用 支付和价格折扣的己有研究，指出了可行的研究方向。 2 ) 运用定量分析的方法，分别探讨了定期信用支付、线性信用支付、累进制 价格折扣等方式下，易逝品零售商的最优订购模型，提出优化算法，并对部分参数 进行灵敏度分析。 关键词：信用支付：易逝品：三阶段；经济订货策略 i - i a b s t r a c t p e r i s h a b l ep r o d u c t sh a v eo b v i o u sc h a r a c t e r so fs h o r ts a l e sc y c l e 、l o wr e s i d u a lv a l u eo f u n s o l dp r o d u c t si nt h ee n do fp e r i o da n du n c e r t a i n t yd e m a n d c r e d i tp a y m e n tp o l i c y s e e m st ob ee x t r a o r d i n a r ye f f e c t u a lu n d e rt h o s ec o n d i t i o n s ：s u p p l i e rp r o v i d e sac e r t a i n p o l i c yo fc r e d i tp a y m e n ta c c o r d i n gt ot h er e t a i l e r sc r e d i tl e v e l ，a l l o w i n gt h e mt op a y f o rg o o d ss e v e r a ld a y sa f t e rr e c e i v i n gg o o d sw i t h o u tp a y i n ga n yi n t e r e s ti nt h ec r e d i t p e r i o d f o rr e t a i l e r , c r e d i tp o l i c yi sb e n e f i c i a lt ot h et h e i rc a s hf l o w , m e a n w h i l e i tc a n e f f e c t i v l y c o n c e a l p r i c ed i s c r i m i n a t i o n 、 a c c e l e r a t ei n v e n t o r y se x c h a n g er a t eo f p e r i s h a b l ep r o d u c t sa n dr e d u c ew a s t ea n d1 0 s so fr a wm a t e r i a l sf o rs u p p l i e r i nb r i e f , c r e d i tp a y m e n tp o l i c yh a si m p o r t a n te c o n o m i ca n d p r a c t i c a li m p l i c a t i o n st op e r i s h a b l e e n t e r p r i s e si nt e r m so fo p t i m i z i n gi n v e n t o r ya n dd e p l o y i n gf u n d se f f e c t i v e l y b a s e do nf o r m e rr e s e a r c h ，t h ep a p e rr e s e a r c h e st h es t r a t e g yo fi n v e n t o r yo p t i m i z a t i o n a n ds o m ei s s u e si n v o l v i n gc r e d i tp a y m e n tf u r t h e r m o r eo nc o n d i t i o nt h a t s u p p l i e r a l l o w sc r e d i tp a y m e n t ，a p p l y i n gc r e d i tp a y m e n tt ot h r e e l e v e ls u p p l yc h a i n ，m e a n w h i l e t a k i n gi n t o c o n s i d e r a t i o no ft h ep r i c ed i s c o u n ti nc o n t r a s t t h ea r t i c l e s p r i m a r y r e s e a r c hc o n t e n ta r es u m m a r i z e da sf o l l o w s ： 1 ) t h ep a p e rs u m m a r i z ep e r i s h a b l ep r o d u c t sr e l a t e dr e s e a r c hd o m e s t i c a l l ya n da b r o a d f i r s t ，t h e na n a l y z ec r e d i tp a y m e n tp o l i c yi nc o m p a r i s o n ，i ta l s oi n d i c a t ss o m ef u r t h e r r e s e a r c hd i r e c t i o n s 2 ) t h i sp a p e ru s e sq u a n t i t a t i v em e t h o d st ob u i l di n v e n t o r ym o d e lf o rp e r i s h a b l e p r o d u c t sr e t a i l e r ，d i s c d s s i n gr e t a i l so p t i m a li n v e n t o r ys t r a t e g yi nt e r m so far e g u l a r c r e d i t ，l i n e a rc r e d i t ，p r o g r e s s i v ep r i c ed i s c o u n t sa n do t h e rm e a n sr e s p e c t i v e l y t h e ni t p r o p o s e st h eo p t i m a la l g o r i t h ma n dm a k e ss e n s i t i v i t ya n a l y s i so ns e v e r a lp a r a m e t e r s k e yw o r d s ：t r a d ec r e d i t ；p e r i s h a b l ep r o d u c t s ；t h r e el e v e l s ；t h es t r a t e g yo fe o q 目录 第一章绪论1 1 1 研究背景和l 意义 1 2 国内外研究现状 1 2 1 易逝品国内外文献综述 1 2 2 关于信用支付的研究综述“ 1 2 3 关于价格折扣的研究综述 1 2 4 关于价格折手1 1 和信用支付的综合研究 1 2 5 关于三级供应链的研究综述 1 3 本文主要内容与章节安排 第二章基于固定信用支付的易逝品三阶段经济订货模型7 2 1 固定信用支付下需求率固定的三阶段经济订货模型7 2 1 1 模型假设及符号说明7 2 1 2 建模及求解8 2 1 3 算例及灵敏度分析1 2 2 1 4 小结1 3 2 2 基于固定信用支付和变质率可变条件下的易逝品三阶段经济订货模型1 4 2 2 1 模型假设及符号说明1 4 2 2 2 建模1 5 2 2 3 小结1 6 第三章基于线性信用支付的易逝品三阶段经济订货模型1 7 3 1 模型假设与符号说明1 7 3 2 建模1 8 3 3 模型求解2 0 3 4 最优解求解算法2 l 3 5 算例2 2 3 6 小结2 3 第四章信用支付条件下考虑价格折扣的经济订货模型2 4 4 1 信用支付条件下考虑累进制价格折手f l 的经济订货模型2 4 4 1 1 模型假设及符号说明2 4 4 1 2 建模与求解：2 5 4 1 3 算例3 0 4 1 4 小结3 0 4 2 信用支付条件下考虑价格折扣的三阶段经济订货模型3 0 4 2 1 模型假设及符号说明3 0 4 2 2 建模及求解3 1 4 2 3 小结3 3 第五章总结与展望3 4 5 1 总结3 4 5 2 研究展望3 4 参考文献3 6 攻读学位期间的研究成果4 0 致谢4 l 学位论文独创性声明4 2 学位论文知识产权权属声明4 2 第一章绪论 第一章绪论 本章首先介绍了课题所研究内容的背景和意义；然后对该研究领域内的国 内外已有的研究成果作一综述：最后介绍了本论文的主要研究内容与组织架 构。 1 1 研究背景和意义 随着经济的发展，消费水平的提高，人们求异的价值观念和消费心理也是 越来越强，消费观念不断变化更是突显了追求产品的个性化和多样化的消费准 则，顾客对特定商品的忠诚度也变得越来越不稳定，由此导致了其对特定商品 保持固定喜好的周期也是越来越短，更加速了部分产品生命周期的缩短。同时 在另一个层面是科学技术的进步使得产品更新的速度变得越来越快，这也同样 缩短了此类产品的生命周期，这一类特定的商品便是易逝性商品。易逝品，也 称为易变质产品( d e t e r i o r a t i n gp r o d u c t s ) 、季节性产品( s e a s o n a l p r o d u c t s ) 、时效品( t r e n d yp r o d u c t s ) 等，是指由于产品的自身特性或者细分 市场的特殊偏好等，使得产品随着时间的推移而腐烂、损坏、挥发、过期或贬 值而逐渐失去经济价值的一类短生命周期产品，该类产品具有销售周期短、剩 余库存残值低、需求不确定性大等明显特征n 1 。现实生活中，易逝品的例子很 多，常见的有奶制品、鲜花、蔬菜、水果等，这类商品由于随时问推移物理性 质发生变化而逐渐的失去经济价值。还有一类是随时间推移应用性质发生变化 而逐渐失去经济价值的商品，比如像电子元件等高新技术产品随着技术的进步 及产品更新速度的加快，使得产品的生命周期缩短、更新换代频繁。如在这一 更新过程中，随着新产品的进入，老产品衰退加快，其使用价值虽在，但顾客 认知价值迅速递减。同样对于存在一定销售期限、超过该期限产品的价值将变 为零的产品，易逝性特征也是更为明显的。如飞机的舱位，一旦飞机起飞，而 飞机上仍旧存在未卖出的座位，则这些空余座位创造的价值为零，宾馆的空 房、医院的空床位、以及演唱会或球赛的门票等等也是如此。易逝品的此类特 征使得商家需在其价值下降或消失之前尽可能的将产品出售，否则有可能造成 利润降低甚至亏损，所以对于易逝性商品的研究具有很大的理论和现实意义。 现实生活中，由于市场及潜在客户可进行细分，这使得对客户实施价格歧 青岛人学硕十学位论文 视策略成为可能。最直接的价格歧视策略便是价格折扣，价格折扣有许多种， 其中一种是根据客户的订购量而给与不同的价格，通常情况是订购量越多、给 予折扣的比例越大。相当于明显的价格折扣来说，信用支付策略则显得更加隐 蔽。为了达到刺激销售的目的，供应链中的上级节点企业通常会为下级节点企 业提供一个信用支付期。而获得信用支付期的企业无需在收到货物时立即支付 货款，同时在提供的信用期内，下级节点企业无需向上级节点企业支付任何利 息，但其必须争取在信用期结束以前支付货款，如果信用期结束时下级节点企 业未能偿付货款，则需要向上级节点企业支付高额的利息。这里信用支付不是 单纯的延迟支付，信用支付通常要考虑客户的信用级别，并根据不用的级别提 供不同的信用期限。 易逝品的特性使得供应链中上级节点企业试图用尽可能多的促销策略来刺 激销售、减少货品积压造成的损失，信用支付策略不仅可以对商品起到促销的 作用更能有效的掩盖上级节点企业的价格歧视行为。供应链中下级节点企业则 可以享受信用支付带来的机会投资收益的增加。但其要考虑由于订购批量的增 加而可能造成的资金损失，并努力的在两者之间取得均衡。这使得对于易逝品 行业的信用支付策略研究更有了现实意义。 尽管信用支付策略应用于易逝品领域的研究也有一些，但传统的供应链研 究中往往只考虑供应商一零售商( 或零售商一顾客) 等两级信用支付策略，在两 级供应链中，信用支付是供应商为了扩大销售和盈利而进行的投资，供应商是 信用支付策略的设计者，零售商则只是信用支付策略的被动选择享受者，而在 现实的供应链中，往往是多级的，零售商面对供应链中下级节点比如顾客时， 也经常为了刺激需求给出一些优惠策略，在三级供应链中，零售商不仅是信用 支付的享受者，也是信用支付策略的设计者，此时的零售商在信用支付策略所 增加的收益和增加的成本之间做出权衡，则更具有现实意义。另一方面信用支 付为策略制定者增加了销售量，也使其承担了一定的潜在损失即坏账或者违约 风险。有关将信用支付策略运用于三级供应链以及更高级供应链的研究比较 少，而三级供应链中将信用支付与价格折扣进行结合的研究更是很少，本文立 足于易逝品库存三级供应链中上级节点企业采取激励策略来刺激下级节点需求 的现状，在模型中加入部分更接近现实情况的假设因素，制定合理的库存订购 方案，具有较高的现实意义。 2 第一章绪论 1 2 国内外研究现状 1 2 1 易逝品国内外文献综述 2 0 世纪6 0 年代以来，易逝品订购批量模型受到了研究者的广泛重视。对易 逝品库存问题的研究最早可以追溯到w h i t i n ，他第一个研究了时尚物品在库存 周期术发生过时的情况。其他学者也针对易逝品的订购与库存作了长期的研 究。k i m ，h w a n g ，s h i n n ( 1 9 9 5 ) 研究了需求函数价格相关条件下增加易逝品供应 商利润的最优信用策略。a g g a r w a l ，j a g g i ( 1 9 9 5 ) 研究了存在信用值附期限条件下 易逝品的变质率为指数变质率的零售商最优库存模型。b a l k h i 和 b e n k h e r o u f ( 1 9 9 6 ) 在传统e o q 模型成本假设基础上研究了易逝品生产批量模型 的最优补充进度问题，其需求是随时间变化的。h w a n g 和s h i n n ( 1 9 9 7 ) 在需求可 变的情况下，零售商在供应商提供信用支付策略时如何决定的最优定价和订购 批量问题。s a r k e r , j a m a l ，w a n g ( 2 0 0 0 ) 假设了供应商信用期的设计是建立在在交 易经验的基础之上，研究了变质率为常数的易逝品零售商如何确定最优支付时 间来优化模型。l i a o ，t s a i ，s u ( 2 0 0 0 ) 研究了考虑通货膨胀因素，供应商提供信用 支付条件下易逝品库存模型，。模型假设需求率和变质率均为常数。s k o u f i 和 p a p a c h r i s t o s ( 2 0 0 2 ) 研究了基于时间需求的易逝品订货问题，并且考虑了相关缺 货因素。c h a n g ，o u y a n g ，t e n g ( 2 0 0 3 ) 建立了信用期与订购批量相关的条件下变 质率为时间函数的易逝品的e o q 模型最优订购策略。c h a n g ( 2 0 0 4 ) 在不允许缺 货条件下，研究了考虑固定通货膨胀率、常数变质率的信用支付策略对库存策 略的影响，其信用支付的设计是与订购批量相关的。y a n g ( 2 0 0 4 ) 研究了考虑价格 折扣情况下且基于价格需求的易逝品最优订购策略。s a m a r 等( 2 0 0 4 ) 研究了在 确定性需求条件下零售商的最优销售价格和最优顾客退货价格的易逝品库存决 策问题。c h e n 等( 2 0 0 5 ) 研究了多阶段决策环境下需求为价格的函数且变质率随 时间变化的零售商收益最大化问题。d y e ( 2 0 0 6 ) 等研究了基于时间需求和部分缺 货拖后的易逝品库存模型。f e n g ，x i a o ( 2 0 0 6 ) 研究了供应商向多个细分市场采取 差别定价策略条件下，易逝品的最优定价及供应商资金配置问题。宋华明( 2 0 0 7 1 在考虑提前期与预测误差和赶工时间线性关系的前提下，建立在分散决策、集 中决策两种模式下可变提前期的易逝品供应链协调模型，并进一步探讨了在合 作的分散决策模式下，可变提前期的易逝品供应链实现渠道协调的可行性及实 现条件。 青岛人学硕十学位论文 1 2 2 关于信用支付的研究综述 对于信用支付的研究，g o y a l ( 1 9 8 5 ) 最先研究了在提供信用支付的条件下零 售商e o q 模型。c h a n d s t lw a r d ( 19 8 7 ) 在传统的经济订货模型的假设下分析了 g o y a l 模型，并且得到不同的结果。s h a h ( 1 9 9 3 ) 、a g g a r w a l 和j a g g i ( 1 9 9 5 ) 将g o y a l 模型从普通物品扩展到了易逝品的情况。j a m a l ( 1 9 9 7 ) 等在a g g a r w a l 和j a g g i 基础 上加入了缺货因素，研究了考虑允许缺货的库存模型。s h i n n ( 19 9 6 ) 等在考虑了 信用支付的基础上又加入了价格折扣的因素，建立了相关模型。h w a n g 和 s h i n n ( 1 9 9 7 ) 研究了不允许缺货条件下，当需求为卖价的弹性函数且供应商提供 信用支付时，零售商的经济订货策略问题。t e n g ( 2 0 0 2 ) 将g o y a l 模型转化，建立 了考虑单位物品的价格和成本差异的经济订货模型。c h a n g ( 2 0 0 3 ) 研究了供应商 提供一定量的信用支付的库存模型，此模型考虑通货膨胀的影响并且不允许缺 货。c h u n g 和l i a o ( 2 0 0 4 ) 研究了基于订购批量的信用支付条件下的订购策略。y a n g 和w e e ( 2 0 0 6 ) 研究了单一销售商和单一购买者联合库存系统，制定相关供应链 协调优化策略，以最大化供应链的总利润。o u y a n g ( 2 0 0 6 ) 等研究了允许拖后支 付的非即时变质品库存模型。l i a o ( 2 0 0 7 ) 研究了具有有限生产率的情况下允许信 用支付的的易逝品生产模型。 1 2 3 关于价格折扣的研究综述 对临时价格折扣的研究，一般是从零售商的角度出发，研究零售商在面对 供应商的优惠政策时如何订货和定价。t e r s i n e ( 19 9 5 ) 首先研究了临时价格折扣， 建立了一个基于临时价格折扣的一般化e o q 模型。w e e 和y u ( 1 9 9 7 ) 在考虑指数化 变质、具有暂时价格折扣的情况下针对不同补充期分别建立了相关库存模型。 w e e ( 1 9 9 9 ) 研究了变质商品在长期价格折扣下的库存问题和考虑货币的时间价 值性下的库存和价格问题。但斌等( 2 0 0 6 ) 建立了基于价格折扣条件下的报童 模型，给出了求解最优折扣次数的算法以实现利润最大化。 1 2 4 关于价格折扣和信用支付的综合研究 a r c e l u s ( 2 0 0 3 ) 等研究了在供应商提供信用支付和价格折扣情况下，零售商 设计订购策略，使自身利润最大化的问题。h u a n g 和c h u n g ( 2 0 0 3 ) 研究了存在现 金折扣和信用支付时零售商的最优订购模型，并且对相关支付策略进行了研究。 邱昊等( 2 0 0 6 ) 研究了考虑零售商采购价格与销售价格差异的情况下，零售商 在供应商给定延期付款、现金折扣政策下最优订购数量和付款时间的判定方法。 7 4 i 第一章绪论 1 2 5 关于三级供应链的研究综述 国内外研究成果表明，目前在针对易逝品关于三级供应链的研究也越来越 多，m u n s o n & r o s e n b l a t t ( 2 0 0 1 ) 研究了在需求一定时数量折扣契约对三级供应 链的协调作用。m i s h r aa k ( 2 0 0 1 ) 研究了考虑数量折扣、利润共享的三级供 应链协调问题。g i a n n o c c a r ol , p o n t r a n d o l f op ( 2 0 0 4 ) 研究了需求随机的三级供 应链模型中，如何设计制造商、分销商和零售商之间的收入共享契约参数，详 细地讨论了利润在三者之问的分配情况，确定了三者之间利润分配的一个可行 区问。侯琳琳( 2 0 0 8 ) 研究随机市场需求下由制造商、分销商和零售商组成的 三阶层供应链系统的协调问题。 目前，三阶段信用支付的研究尚不多见，h u a n g ( 2 0 0 3 ) 考虑了固定需求、 供应商给予零售商、零售商给予顾客都是固定期限信用支付的情形。邱吴( 2 0 0 7 ) 研究了基于订货量的信用支付条件下三阶段经济订货模型。 国内外研究成果表明，目前在针对易逝品提供信用支付激励机制方面的研 究还不够深入，如何在三级供应链制定合理有效的信用支付策略有待于进一步 的研究。三级供应链系统存在两个上下游间交易过程，而以上研究均认为两个交 易过程只能采用同一种契约形式一即信用支付策略，对于其他的激励机制比如价 格折扣则较少涉及。同时对信用支付策略的研究还多是针对常规性产品，而较 少涉及易逝品。在供应商向零售商提供信用支付策略，供应商如何防止一定的 坏账及违约风险，零售商如何防止接受劣质物品和服务，有待进一步的研究。 1 3 本文主要内容与章节安排 针对上述的研究意义及国内外的研究现状，可以看出：信用支付在易逝品 三级供应链中的研究还不多，对于供应商为零售商提供信用支付优惠条件下， 零售商再进一步考虑如何刺激顾客的需求，从而建立易逝品的最优库存决策模 型以及优化算法的研究具有一定的创新性。这不仅会丰富库存管理理论方面的 内容，也对实际中的易逝品的管理有一定的指导作用。本文从易逝品零售商视 角全面研究了信用支付，考虑了更加符合现实的三阶段供应链的情况，建立了 考虑变质率、需求率的信用支付研究模型，并对供应链的协调机制进行研究。 主要包括以下内容： 第一章绪论。介绍论文的研究背景与意义，结合在国内外的研究现状，提 出了本文的主要研究内容与方法。 5 青岛人学硕十学位论文 第二章基于固定信用支付的易逝品三阶段经济订货模型。首先建立固定信 用支付下易逝品三阶段经济订货模型，提供算例进行灵敏度分析。其次建立基 于固定信用支付和变质率可变条件下的易逝品三阶段经济订货模型。 第三章基于线性信用支付的易逝品三阶段经济订货模型。供应商根据零售 商订购批量的多少，提供基于订购批量的线性信用支付期，零售商给予顾客以 固定信用支付期，建立零售商的易逝品库存模型。 第四章信用支付条件下考虑价格折扣的经济订货模型。供应商根据零售商 订购总量的多少，提供基于总量的价格折扣，零售商给予顾客以固定信用支付 期，并设计算例对模型进行了验证。 第五章总结与展望。本章对整个论文的研究成果进行总结，并给出了本文 研究的不足之处以及将来可行的研究方向。 6 一j 青岛人学硕十学位论文 第二章基于固定信用支付的易逝品三阶段经济订货模型 本章研究了带有固定需求，考虑固定信用支付的供应商、零售商、顾客三阶段 库存决策问题，并且根据易逝品的变质率可变与否分别建立了相关模型。在这两 个模型中，均假定不允许缺货、考虑变质损失，设计了相关优化算法，最后进行了算 例分析。 2 1 固定信用支付下需求率固定的三阶段经济订货模型 2 1 1 模型假设及符号说明 模型假设如下： 只考虑单一易逝品，且其变质率固定； 年需求率为常数； 舻品瞬时补货且不考虑提前期； 只考虑供应商、零售商、顾客三阶段l ：l ：l 结构； 产品缺货费用无穷大； i k i e ； 矽、v 均为固定信用支付期限且w v 。 符号说明： d 为年需求量，需求率是均匀的； p 为物品变质率，其中0 p 1 ； c 为单位物品采购成本； 彳为一次订货的订货费； 日为单位时间内单位产品库存保管费； q 为零售商订购批量； z 为单位变质损失； l 为零售商的单位库存年收益率； ，。为零售商的单位库存年利息支付率； 7 第一二章基丁1 i i i i 定信川支付的易逝晶二阶段经济订货模刑 r 为订购周期； 为供应商给予零售商信用支付期限； v 为零售商给予顾客信用支付期限： t v c 为年总费用； ，o ) 为时刻t 的库存水平( 0 t t ) 。 2 1 2 建模及求解 在一个周期内，零售商在时刻t 产品库存满足： 掣刮一o ( 0 o t 0 ( 2 1 0 ) 由式( 2 9 ) 和式( 2 1 。) 知，仃) o 仃 。) ，臣pd d 2 t r v 。c 。 因此，尸( 丁) 仃 0 ) 关于丁严格下凸，有唯一最小值点r + ，且r 满足 丝盟i：o 于是定理1 得证。 情形2 ：供应商给予零售商信用支付期限大于零售商采购周期r ，零售商采购 周期r 大于零售商给予顾客信用支付期限，即v 0 且t v 时，单位时间成本函数关于订购周期丁严格下凸，即 存在丁使得成本函数最小化。 证明过程同上。 2 最优解求解算法 第一步假设丁满足m 。t ，利用式( 2 6 ) 求得最优订购周期正+ ，然后，判断 正。和彤的大小关系。如果互。 彤，将z + 代入式( 2 5 ) 得最小订购成本t o ；否 则，转入第二步。 第二步假设7 ，利用式( 2 1 3 ) 求得最优订购周期巧，然后，判断z 第二章基丁i 州定信川支付的易逝晶二阶段经济订货模型 和、的大小关系。如果屹巧，将巧代入式( 2 1 2 ) 得最小订购成本 蜓，否则，转入第三步。 第三步假设t 时，求得最优订购周期巧，然后，判断巧和匕的大小关 系。如果巧 ，将巧代入式( 2 1 5 ) 得最小订购成本蜓。否则，转入第四步。 第四步比较耐、嚷、蟛。最小者即为模型最优解( 最小订购成本) 。从 而得到最优订购周期r 和相应的最优订购批量q + 。 2 1 3 算例及灵敏度分析 设三级供应链中供应商、零售商、顾客1 ：1 ：1 的结构，零售商制定其产品 的订购策略。 库存系统各参数如下： d = 2 0 0 0 ，a = 1 0 0 ，h = 5 ，0 = 0 0 1 ，c = 1 0 0 ，口l = o 15 ，z = 1 ，口o = o 1 ，v = o 0 7 ，w = 0 0 8 。 表2 1 变质率秒对零售商各项成本影响 、目 订购周期( 年)订购批量( 件订购成本( 元单件产品成本( 元年) 、 0 次)年) o 0 l0 0 9 2 81 8 62 0 1 4 7 41 0 0 7 3 7 o 0 20 0 9 0 61 8 22 0 1 5 7 21 0 0 7 8 6 0 0 30 0 8 8 61 7 8 2 0 1 6 7 0 l o o 8 3 5 o 0 40 0 8 6 71 7 42 0 1 7 6 81 0 0 8 8 4 表2 1 显示了变质率p 对零售商各项成本的影响。显然，在秒由0 o l 增加到 0 0 4 时，订购批量由1 8 6 件下降到1 7 4 件，订购周期由0 0 9 2 8 下降到0 0 8 6 7 。 随着口的增大，订购成本随之增大，相应的单位产品的平均成本也随之增大。 1 2 青岛人学硕十学位论文 表2 2 需求率d 对零售商各项成本的影响 飞h 汀购剧期( 年)订购批量( 件 订购成奉( 元单件产品成奉( 兀 d 次)年)年) 2 0 0 0 0 0 9 2 81 8 62 0 1 4 7 41 0 0 7 3 7 2 5 0 00 0 8 7 52 1 92 5 1 5 8 31 0 0 6 3 3 3 0 0 00 0 8 3 82 5 23 0 1 6 7 41 0 0 5 5 8 3 5 0 0o 0 8 l l2 8 43 5 1 7 6 5l o o 5 0 4 表2 2 显示了需求率d 对零售商各项成本的影响。在d 由2 0 0 0 件年增大到 3 5 0 0 件年时，订购周期由0 0 9 2 8 减少到0 0 8 1 1 ，同时订购批量增大。订购成本 一直增大。单位产品的平均成本减少。 表2 3 存贮成本日对零售商各项成本的影响 式 订购州期 订购批量( 件 订购成本( 冗单件产品成奉( 元年) ( 年)次) 年) 50 0 9 2 81 8 62 0 1 4 7 41 0 0 7 3 7 70 0 8 8 71 7 82 0 1 6 6 8l o o 8 3 4 90 0 8 5 l1 7 l2 0 1 8 5 01 0 0 9 2 5 1 lo 0 8 1 81 6 42 0 2 0 2 01 0 1 o l 表2 3 显示了存贮成本日对零售商各项成本的影响。在存贮成本日由5 元 件年增大到1 1 元件年时，订购周期由0 0 9 2 8 下降到0 0 8 1 8 ，而订购批量由 1 8 6 件次减少到1 6 4 件次，订购成本上升，单位产品成本也上升。 2 1 4 小结 本节研究了在三级供应链中供应商提供固定信用支付给零售商，零售商又制 订信用支付策略给顾客的易逝品库存决策，建立了相关模型，并且提供了模型求 解的方法。供需双方十分关注各参数的变化，以确定信用支付期和零售商的订购 批量，以达到利润最大化的目的，所以最后考虑了各参数的变化，揭示了各参数 对库存系统最优订购策略的影响。 1 3 第二章基丁1 嗣定信h j 支付的易逝品二阶段经济订货模型 2 2 基于固定信用支付和变质率可变条件下的易逝品三阶段经济订货 模型 2 2 1 模型假设及符号说明 模型假设如下： 只考虑单一易逝品，且其变质率是时间线性函数； 年需求率为常数； 产品瞬时补货且不考虑提前期； 只考虑供应商、零售商、顾客三阶段l ：l ：l 结构； 产品缺货费用无穷大； i k i f ； 肘、均为固定信用支付期限且m n ： 符号说明： d 为年需求量，需求率是均匀的； e ( t ) = a + b t 为物品变质率，其中a 0 ，b 0 ； c 为单位物品采购成本； 彳为一次订货的订货费； 日为单位产品单位时间库存保管费( 不包括存货的机会成本) ； q 为零售商订购批量； t 为零售商的单位库存年收益率： ，。为零售商的单位库存年利息支付率； r 为订购周期； m 为供应商给予零售商信用支付期限； 为零售商给予顾客信用支付期限； t v c 为年总费用； ，( f ) 为时刻t 的库存水平( 0 t t ) 。 1 4 青岛人学硕十学位论文 2 2 2 建模 库存水平，( f ) 满足： 掣：一d 一口( 叫( f ) d t 并且有z ( t ) = 0 。 令形( f ) ：p 一扣出_ e - a t - b t 2 2 z ( f ) = f p 口，+ 加2 坨d t ( 2 16 ) 式的解为：，( f ) = d ( f ) 【z ( r ) 一z ( f ) 】0 t t 并且有w ( o ) = 1 ，z ( 0 ) = 0 。 于是我们可以得到零售商期初的订购批量为：p = ，( o ) ：d z ( t ) 则年总费用t v c = 年订货费用+ 年采购费用+ 年持有费用一利息收益+ 利息支付 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ：彳j r t + c ，_ q o + h f _ i ( t ) d t 一利息收益+ 利息支付 r丁 。一。 。 分情况进行讨论： ( 1 ) 供应商给予零售商信用支付期限小于零售商采购周期，即m t 。 此时，每一订货周期利息支出为： c kj ：，o ) d r = 吐j ：d 形( f ) 【z ( 丁) 一z o ) 协 ( 2 2 1 ) 每一订货周期利息收入为： 吐 ( d n + d m ) ( m - n ) 2 = 吐a ( 9 2 - n 2 ) 2( 2 2 2 ) a + c d z ( t ) + 日【d ( f ) z ( r ) 一z ( t ) d t 则册= ，rn 鼬、例二7 m 协 2 n ( 2 2 3 ) c i 。d ( m - n z ) c e d ( f ) z ( r ) 一z o ) 体一_ 、 r 供应商给予零售商信用支付期限大于零售商采购周期t ，零售商采购周期r 大 于零售商给予顾客信用支付期限，即n t m 。 ； tli-r i 第二章基丁i 司定信川支付的易逝晶二阶段经济订货模刑 此时，零售商每一订货周期利息支出为0 。 每一订货周期利息收入： 吼型掣+ d t ( m 一丁) d c i 。( 2 m t n 2 一t 2 ) -一=一 r2 r ( 2 2 4 ) 则年成本为： 吗= 卜z c 即日p 眦，c z ( t ) - z ( t ) d t 一- c i d ( 2 m t - t 2 - n 2 ) t 2 t ( 2 2 5 ) 零售商采购周期小于零售商给予顾客信用支付期限，即t n 。此时，每一订 货周期利息支出为0 。 每一订货周期利息收入：c i e d t ( m t ) t 年费用为： f v c 2 = 彳+ c d z ( t ) + h r 。( 叫z ( t ) 一z ( z ) 坤一一c i p d t ( m - t ) t t 问题可以简化为：m i n t v c ： lt v c i ， n m t t v c = t v c 2 ， n t m ( 2 2 6 ) 【t v c 3 ，t n m 利用数学软件m a t l a b 等可以对问题( 2 2 6 ) 进行求解。 最优解求解过程： 第一步：可以利用常用的数学软件如m a t l a b 有约束最优化问题的功能求解得出该 优化模型各分段最优解。 第二步：比较确定总费用模型( 2 2 6 ) 全局最优解。 第三步：确定采购系统总费用最小的最优进货策略q 和系统对应的采购周期r 。 2 2 3 小结 本节研究了定期信用支付条件下三阶段经济订货模型，针对变质率是时间线 性函数的易逝品，根据不同的情况建立了相关成本模型。本节所建模型还可以进 一步研究，如考虑通货膨胀、考虑缺货等，但所建模型会更加的复杂，寻优的难 度也会增加。 1 6 青岛人学硕十学位论文 第三章基于线性信用支付的易逝品三