二次函数单元测试题及答案.doc

二次函数一、填空题：（每空2分，计38分）1下列函数中，是二次函数的是 y=2x2;y=192+5x;y=y=x3x+42抛物线y=2x2的对称轴是 .3把函数y=x2的图象向下平移3个单位，所得图象的解析式为 .4用配方法将函数y=2x24x+1化成y=a(xh)2+k的形式 .5分别写出下列抛物线的顶点坐标和对称轴. （1）y=(x2)2顶点坐标 ，对称轴 . （2）y=4x25 顶点坐标 ，对称轴 . （3）y=x2+x1 顶点坐标 ，对称轴 .6已知抛物线y=x2+mx+。若此抛物线的顶点在x轴上，则M= ；若此抛物的顶 点在y轴上，则M= .7抛物线y=3x2+x10与x轴的交点坐标为 ；与y轴交点坐标为 .8抛物线y=x22x与直线y=x的交点坐标为 。9已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数的图象的两个分支分 别在第 象限.10二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（b, ac）在第 象限。11正方形边长为10cm，若边长增加xcm，则面积增加ycm2。那么y与x的函数关系式为 .12以（1、2）为顶点，且经过原点的抛物线的解析式为 。二、选择题：（每题3分、计30分）1已知点（1，y1），（，y2）,（，y3）在函数y=3x2+6x+12的图象上，则y1、y2、y3 的大小关系为（ ）Ay1y2y3By2y3y1Cy2y1y3Dy3y1y22下列说法错误的是（ ）A直线y=x就是一、三象限两坐标轴夹角平分线B反比例函数y=的图象过点（1，2）C函数y=3x10中，y随x的增大而减小D抛物线y=x22x+1的对称轴是x=13下列抛物线中，经过原点的是（ ）Ay=2x21By=x2+3x+2Cy=2x2+xDy=2(x+1)24抛物线y=x22x3的对称轴和顶点坐标分别为（ ）Ax=1,(1,4)Bx=1, (1,4);Cx=1,(1,4)Dx=1,(1,4)5在直角坐标系中，抛物线y=x26x+10的顶点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如果某二次函数的图象与已知抛物线y=x25x关于y轴对称，那么，这个二次函数的解 析式为（ ）Ay=x2+5xBy=x2+5xCy=x25xDy=7若（1，8）、（3，8）是抛物线y=ax2+bx+c (a0)上的两点，则此抛物线的对称轴是（ ）Ax=Bx=1Cx=2Dx=38如图，已知二次函数y=ax2+bx+c (a0) 的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x 轴于点 A（m, 0）和点B，且m4， 则AB的长是（ ）A4+mBmC82mD2m89已知抛物线y=3x2+3x18与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，则ABC 的面积为（ ）A54B45C90D9810将y=x2的图象向左平移3个单位，再向上平移5个单位，所得图象的函数关系式是（ ）Ay=(x+3)2+5By=(x3)25Cy=(x+3)25Dy=(x3)2+5三、解答题：（每题13分，计52分）1已知二次函数y=x24x12. （1）求此函数图象的顶点P的坐标 （2）求此函数图象与x轴两交点A、B的坐标（点A在点B的左侧）. （3）求三角形PAB的面积. （4）试判断当x为何值时，y随x的增大而增大.2某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同。他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图。请根据图象回答： （1）第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？ （2）第三天12时这头骆驼的体温是多少？ （3）兴趣小组又在研究中发现，图中10时到22时的曲线是抛物线，求该抛物线的解析式，并写出自变量x的取值范围。3某市近年来经济发展速度很快，根据统计：该市国内生产总值1990年为8.6亿元人民币，1995年为10.4亿元人民币，2000年为12.9亿元人民币。经论证，上述数据适合一个二次函数关系。请你利用这个函数关系，预测2005年该市国内生产总值将达到多少？4某企业投资100万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元。该生产线投产后，从第一年到第x年的维修、保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx，若第1年的维修、保养费为2万元，第2年的维修、保养费为4万元。（1）求y与x的函数关系。（2）若这个企业每年所创造的利润为W，求W与x之间的函数关系式。（3）投产后，这个企业第几年所创造的利润最大，最大利润是多少。20082009学年度下学期八年级单元试题（二）数学答案一、1y=2x2; y=； 2直线 x=0或y轴；3y=x23； 4y=2(x1)21 5（1）（2，0） x=2 （2）（0，5），y轴；或直线x=0 （3）（1，），x=1 ; 61，0；7（2，0）和（，0）；（0，10）； 8（0，0）和（3，3）；9二、四； 10四；11y=x2+20x; 12y=2(x1)2+2二、1B 2C 3C 4A 5A 6B 7C 8D 9B 10A三、1（1）y=x24x12=(x2)216 顶点P（2，16）（2）当y=0时，x24x12=0，解得：x1=2, x2=6 A（2,0）, B(6,0)（3）SPAB=|26|16|=64（4）抛物线开口向上，且对称轴为x=2. 当x2时，y随x的增大而增大.2（1）第一天中，4时到16时，这头骆驼的体温是上升的，它的体温从最低上升到最高需要12小时。 （2）第三天12时这头骆驼的体温是39 （3）由图象知，10时到22时的抛物线的顶点坐标为（16，40），且过点（12，39），所以设抛物线为y=a(x16)2+40. 把（13，39）代入所设 得，a(1216)2+40=39, a= y=(x16)2+40 即：y=x2+2x+24(10x22)3设函数关系式为y=ax2+bx+c 则把（0，8.6），（1，10.4），（2，12.9）代入所设得， c=8.6 a=0.35 a+b+c=10.4 解得： b=1.45 4a+2b+c=12.9 c=8.6 y=0.3x2+1.45x+8.6 2005年即为x=3时，y=0.332+1.453+8.6=16.1 所以可预计2005年该市国内生产总值将达到16.1亿元。4（1）由题意可知，x=1时,y=2; x=2时，y=2+4=6. a+b=2 a=1 分别代入y=ax2+bx