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1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（8）灌云县鲁河中学 贾永亮 222236教学目标：1、会证明正方形的判定定理2、能运用正方形的判定定理进行计算与证明3、逐步学会分析和综合的思考方法，发展演绎推理的能力。教学重点：正方形判定定理的探究与证明教学难点：正方形判定定理的应用教学方法：讨论交流探究、讲练结合.教学过程:一.自学质疑：（提问学生，由学生口答）1、回顾正方形有那些性质？说说看。.2、正方形的定义是。3、探索正方形判定方法：（1）_的矩形是正方形；（2）_的菱形是正方形。二. 交流展示:通过学生的自学质疑，知道了正方形的两个判定定理，并且简单了解了定理的证明过程，安排两个中等学生进行展示 (由两个学生上黑板板演) 强调从定义和基本事实出发证明.1、证明：有一组邻边相等的矩形是正方形。2、证明：有一个角是直角的菱形是正方形。说明:通常用两个判定定理解题而不用定义.三.互动探究：1、将一张长方形纸片通过折纸剪出一个正方形纸片，说说你剪纸的理由。2、用直尺与圆规作一个正方形，说说你作图的依据是什么？通过学生互动探究，让学生进一步熟悉正方形判定方法。四.精讲点拨:例：已知：如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，AF、BG、CH、DE分别相交于点A、B、C、D，求证：四边形ABCD是正方形.分析：如右图，正方形ABCD中，点F、G分别是BC、CD的中点，AF、BG相交于点P，AF与BG互相垂直吗？若将点F、G分别是BC、CD的中点改为BF=CG，是否有同样的结论？同上，本例可考虑证“有一组邻边相等的矩形是正方形”。（是否还有其他证明方法？与同学交流）拓展延伸：若点E、F、G、H分别在正方形ABCD的各边上，且AE=BF=CG=DH，则四边形ABCD是正方形吗?证明你的结论.五. 矫正反馈:课本第25页练习第1，2题练习后，再由学生归纳正方形的判定方法有那些？六. 迁移应用:已知:正方形ABCD中，点E、F 、 G 、 H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH，试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?课堂小结:通过本节课的学习，你对正方形又有那些的认识，说一说，在证明的过程中应注意什么？教学反思:由于正方形是特殊的平行四边形, 又是特殊的矩形和菱形,因而性质较多,记忆时要按一定的顺序进行(边、角、对角线). 正方形的判定方法较多,但起点只有三个,分别为平行四边形、矩形、菱形。证明正方形时，首先确定起点，在寻找证明所需的条件。巩固练习：1、如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则CDE2、在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，OEBC于点E，若OE2cm，则正方形ABCD的面积为cm23、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判断这个四边形是正方形的条件是（ ）AAC=BD,AB=CD,ABCD BADBC，A=C CAO=BO=CO=DO，ACBD DAO=CO，BO=DO，AB=BCABCDBDC4、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为（ ）ABC1-D1-5、如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，且BF=CE（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）当A=90，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，并证明你的结论。6、如图，已知矩形ABCD的四个内角平分线组成四边形EMFN，求证：四边形EMFN是正方形。1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（8）学案 姓名班级一、学习目标：通过学习能掌握正方形的判定定理及应用。二、预习导学：自学课本对应内容1、回顾正方形有那些性质？说说看。 .2、正方形的定义是。3、探索正方形判定方法：（1）_的矩形是正方形；（2）_的菱形是正方形。三、问题探究：用正方形定义探究正方形判定定理的推导过程1、证明：有一组邻边相等的矩形是正方形。正方形判定定理的简单应用2、将一张长方形纸片通过折纸剪出一个正方形纸片，说说你剪纸的理由。3、用直尺与圆规作一个正方形，说说你作图的依据是什么？四、拓展延伸：若把例题中条件“E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点”，改为“若点E、F、G、H分别在正方形ABCD的各边上，且AE=BF=CG=DH”，则四边形ABCD是正方形吗?证明你的结论.五、检测反馈：已知:正方形ABCD中，点E、F 、 G 、 H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH，试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（8）巩固案 姓名班级1、如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则CDE2、在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，OEBC于点E，若OE2cm，则正方形ABCD的面积为cm23、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判断这个四边形是正方形的条件是（ ）AAC=BD,AB=CD,ABCD BADBC，A=C CAO=BO=CO=DO，ACBD DAO=CO，BO=DO，AB=BCABCDBDC4、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为（ ）ABC1-D1-5、如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂