（无线电物理专业论文）空间非相干光束在一维光子晶体中的传输特性研究.pdf

签名：委蒸蜜e t 期：卫丛主! 旦坐 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：至莲巡 导师签名：毽! 兰 坐! 日期： l i 上海大学理学硕士学位论文 空间非相干光束在一维光子晶体中 的传输特性研究 姓名：丁菲娜 导师：陈园园副研究员 学科专业：无线电物理 上海大学理学院 2 0 10 年4 月 ：海人学硕i ：学位论文 ad i s s e r t a t i o ns u b m i t t e dt os h a n g h a iu n i v e r s i t yf o rt h e d e g r e eo f m a s t e ri ns c i e n c e p r o p a g a t i o np r o p e r t y o f i n c o h e r e n t b e a m sl n0 h e - t l l m e n s l o n a lo h o t o n i c l 1 ll c r y s t a l s ， m d c a n d i d a t e ：d i n gf e i n a s u p e r v i s o r ：c h e ny u a n y u a n m a j o r ：r a d i op h y s i c s c o l l e g eo fs c i e n c e ，s h a n g h a iu n i v e r s i t y a p r i l ，2 0 1 0 i v i ：海人学 自 体具有 电子在 性质， 体的光子禁带以及光子局域等特性，已在光子晶体光纤、光波导、激光器等应 用领域显示出了巨大的前景。 而光子晶体中出现的g o o s h i n c h e n 位移近来成为研究的热点。目前对于这 方面的讨论主要是关注于完全相干光的情况，而对于非相干光条件下光子晶体 中位移的研究还是空白。非相干光在非线性材料的非线性现象近来受到了国内 外学者们的广泛关注，因此对于非相干光的研究价值不容小觑，值得我们对此 进行关注和深入研究。 本文主要研究g a u s s i a n - s c h e l1 模型的空间非相干光束在一维光子晶体 中的传播特性和g o o s h i n c h e n 位移现象。首先介绍了光子晶体的基本概念以 及研究方法和广泛应用，然后建立了非相干光入射一维光子晶体的理论模型， 并进一步利用数值方法模拟一维光子晶体中的非相干光束的动力学演化过程。 在这一基础上，研究了不同相干系数和入射角度条件下一维光子晶体中的非相 干光场的传输情况，以及透射场和反射场的g o o s h i n c h e n 位移现象。分析和 讨论了不同条件下非相干光入射条件下的对比结果，以及非相干光束入射一维 光子晶体后的传输特性等。并对不同情况下产生各种现象的原因进行了深入的 分析。最后我们总结了研究工作得到的结论，并展望了其对未来光学器件领域 研究的潜在应用价值。 关键词：光子晶体，非相干光，g o o s h 萏n c h e n 位移 v i ：海人学硕l ：学位论文 a b s t r a c t s i n c e19 8 7t h ea p p e a r a n c eo ft h ec o n c e p to fp h o t o n i cc r y s t a l s ，i th a sd e v e l o p e df o r m o r et h a n2 0y e a r s a san e wm a t e r i a l ，p h o t o n i cc r y s t a lh a sav a r i e t yo fu n i q u ep r o p e r t i e s e s p e c i a l l yw h e n i td o p e dw i t ht h ed e f e c t s ，d e f e c tm o d em a ya l s oa p p e a r s s os c i e n t i s t sh a v e a l r e a d ys t u d yt h ep r e p a r a t i o nw a y sa n dt h ep r o p e r t i e so fp h o t o n i cc r y s t a l t h ep h o t o n i e c r y s t a li sak i n do fn e wm a t e r i a lf o u n db ya s s u m i n gt h a tp h o t o n sh a v eas i m i l a re l e c t r o n i c t r a n s m i s s i o ni ng e n e r a lc r y s t a l ，w h i c hh a sap e r i o d i cs t r u c t u r e ，a n dw h o s ep e r i o di s g e n e r a l l yt h eo r d e ro fo p t i c a lw a v e l e n g t h t h eu s eo fp h o t o n i cb a n dg a p ，a sw e l la sp h o t o n l o c a l i z a t i o na n do t h e rp r o p e r t i e s ，h a v eb e e ni nap h o t o n i cc r y s t a lf i b e r , o p t i c a lw a v e g u i d e s ， l a s e r sa n do t h e rd i f f e r e n ta p p l i c a t i o n s w h e nt h eb e a m p r o p a g a t e st h r o u g h a p h o t o n i cc r y s t a l ，t h ep h e n o m e n o n o f g o o s h a n c h e ns h i f ta p p e a r s ，w h i c hh a sb e c o m ear e s e a r c hh o t s p o t a tp r e s e n tt h e d i s c u s s i o ni nt h i sr e g a r di sm a i n l yc o n c e m e da b o u tt h e s i t u a t i o ni naf u l l yc o h e r e n tl i g h t ， w h i l ef o rn o n - c o h e r e n tl i g h ti np h o t o n i cc r y s t a l su n d e rt h ec o n d i t i o n so fas t u d yi ss t i l la b l a n k f o ran o n - c o h e r e n tl i g h ti nn o n l i n e a rm a t e r i a l s ，n o n l i n e a rp h e n o m e n ah a v er e c e n t l y r e c e i v e de x t e n s i v ea t t e n t i o nf r o ms c h o l a r sa tc h i n aa n da b r o a d ，s ot h ev a l u eo f n o n c o h e r e n tl i g h tn e e dt ob ed i s c u s s ，a n dw et h i n kt h a ti t sw o r t hf o rm o r ea n di n d e p t h r e s e a r c h t h i sp a p e rs t u d i e st h eg a u s s i a n - s c h e um o d e lo fn o n c o h e r e n ts p a c el i g h tb e a mi n o n e d i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a lf o ri t sp r o p a g a t i o np r o p e r t ya n dg o o s h i n c h e ns h i f to f t h eb e a m f i r s t ，w ei n t r o d u c et h eb a s i cc o n c e p t so fp h o t o n i cc r y s t a l sa sw e l l a sr e s e a r c h m e t h o d sa n d w i d e l ya p p l i c a t i o n t h e nw es t u d yt h a t n o n - c o h e r e n t l i g h t i n c i d e n t o n e - d i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a ln u m e r i c a lm o d e l ，a n df u r t h e ru s eo fn u m e r i c a ls i m u l a t i o n o fo n e - d i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a li nt h en o n - c o h e r e n tl i g h tb e a md y n a m i c se v o l u t i o n o n t h i sb a s i s ，t h es t u d yo fn u m e r i c a ls i m u l a t i o nu n d e rd i f f e r e n tp a r a m e t e r sc o n d i t i o n si n o n e - d i m e n s i o n a lp h o t o n i c c r y s t a l s i nt h en o n c o h e r e n tl i g h tf i e l d ，a sw e l la sf i e l d v i l ：海人学硕 ：学位论文 p r o p a g a t i o na n dg o e s h 冱n c h e n s h i f tp h e n o m e n o n a n a l y s i sa n dd i s c u s s i o na r eo nt h e d i f f e r e n tc o n d i t i o n so fn o n c o h e r e n tl i g h ti n c i d e n tp h o t o n i cc r y s t a l ，a sw e l la st h e p r o p a g a t i o np r o p e r t yo fn o n - c o h e r e n tl i g h tb e a m w ea l s oi n - d e p t hd i s c u s st h er e a s o no f d i f f e r e n tp h e n o m e n a a n df o r mt h ew o r ko fo u rr e s e a r c ha n dd i s c u s s i o na r ed e s c r i b e d ，w e c a ne x p e c tt h a to u rs t u d yw i l ll e a dt op o t e n t i a la p p l i c a t i o nv a l u eo fn o n c o h e r e n tl i g h ta n d p h o t o n i cc r y s t a li nt h ef u r o r e k e y w o r d s ：p h o t o n i cc r y s t a l ，n o n c o h e r e n tl i g h t ，g o e s - h a n c h e ns h i f t v i i 第二章非相干光入射一维光子晶体的理论模型1 3 2 1引言。l3 2 2 相干光入射一维光子晶体的理论模型1 3 2 3 非相干光入射一维光子晶体的理论模型1 7 2 4 本章小结2 0 第三章非相干光入射一维光子晶体的场强分布2 l 3 1数值模型的建立2 1 3 2 非相干光的相干系数对一维光子晶体中场强分布的影响2 2 3 3 非相干光的入射角度对一维光子晶体中场强分布的影响2 4 3 3 本章小结2 7 第四章非相干光入射一维光子晶体的6 0 0 s - h a n c h e n 位移特性2 9 4 1引言2 9 4 2 不同条件下非相干光入射一维光子晶体的透射场g o o s h i n c h e n 位移特性3 0 4 2 1 相干系数对一维光子晶体透射场g h 位移特性的影响3 0 4 2 2 入射角度对一维光子晶体透射场g h 位移特性的影响3 l v i i i 一f ：海人学 4 4 第五章 参考文 作者在 作者在 致 i x j ：海人学硕上学位论文 第一章绪论 1 1 光子晶体概述 光子晶体的概念一经提出，立刻引起了科学家们的广泛关注和浓厚兴趣。作 为一种新型的光学材料，光子晶体独特的可调节光子传播状态的特性，使之具有 许多潜在的应用价值，可能成为未来光子产业的基础材料，有望在未来的光通讯、 光子集成器件等领域占据首要地位，可以说有着不可限量的发展前景。 i i 1 光子晶体的概念 光子晶体最初作为一种新概念出现是在1 9 8 7 年，在这一年里e y a b l o n o v i t c h 1 1 和s j o h n l 2 】分别在讨论周期性电介质结构对光在材料中传播行为 的影响时，提出了类似“光子晶体”的基本概念。而后人们逐渐注意到光子晶体 所包含的独特性质，并引起了广泛研究兴趣【3 5 j 。而光子晶体是通过假设光子具 有类似于电子在普通晶体中传播的规律的基础上产生的一种新材料，它具有周期 性结构，其周期一般为光波长量级。 图1 1一维光子晶体示意图( 其中不同的颜色代表不同的材料) 从图1 1 的一维光子晶体结构图中我们可以看出晶体内部是周期性有序排列 的。正是这种周期性的存在，当周期性折射率变化幅度较大且变化周期与光波波 长相近时，使得光子由于布拉格散射形成能带结构，因此光子晶体伴随着带隙的 出现。可以说光子晶体光带隙结构控制了光波在光子晶体中的传播。光波的能量 如果落在带隙中，就无法继续传播和存在。 研究发现自然界中也存在天然形成的光子晶体，而且是比较常见，有蛋白石、 光子晶体常见的分类 7 1 将其分为一维，二维和三维光子晶体，如图1 2 所示。 一维光子晶体是由两种或多种介电常数不同的电介质按照某种特定规则在 空间交替排列而成。一维光子晶体结构的优点是简单而且容易制备，所以被广泛 用于研究，因而具有较高的应用价值。本文我们的研究对象就是一维光子晶体。 在空间两个方向上具有周期性结构的光子晶体称为二维光子晶体，。二维光 子晶体的介质的横截面还存在着其他许多种结构方式，如矩形、三角形、正六边 形等。根据二维光子晶体截面形状的不同，所获得的光子频率能带也大不一样。 一般来说，矩形截面结构的光子频率能带范围较窄，而三角形结构的光子频率带 隙却较宽一些。 在空间结构的三个方向上都具有周期性的光子晶体被称为三维光子晶体。只 有在三维光子晶体才能实现具有全方位的光子禁带。即完全光子禁带，落在完全 光子禁带中的光在任何方向上都被禁止传播。目前研究己知的三维光子晶体有原 木堆积结构、反蛋白石结构以及矩形螺旋结构等。可以说三维光子晶体在未来的 光通信领域也有着重要的应用前景。但在制备工艺上，三维光子晶体的制备比前 两者要复杂许多，在材料和加工设计方面就有更多、更高的要求。 1 1 2 光子晶体的特性 光子晶体具有许多独特物理特性，光子禁带【8 一0 1 和光子局域1 2 , 5 】是光子晶体的 两大主要性质。 2 上海人学硕1 ：学位论义 光子禁带是光子晶体的最根本特征。在光子晶体中，由于介质折射率在空间 呈周期性变化，因此存在着类似于半导体晶体中的周期性势场。当折射率的变化 幅度较大且光子晶体变化周期与光的波长可相比拟时，介质的布拉格散射也会产 生带隙，而波长在该禁带范围内的光子即被禁止传播，此即光子晶体的光子禁带。 而光子禁带的产生一般来说受介电常数比、晶格结构、填充率等几个因素的影响。 其实，通过研究发现不论是光波，还是电磁波只要受到周期性调制，都会有能 带结构并可能出现带隙。光子晶体中的能带指的是求解m a x w e l l 方程而得到的电 磁波频率与波矢之间的色散关系。通常波矢在这里有两方面的含义：电磁波的波 长以及波的行进方向。也就是说，带隙不但与光子的能量有关，而且，也与光子 的入射方向和入射方式有关。这里要注意，只有三维光子晶体才具有完全光子禁 带。 光子局域是光子晶体所具有的另一个主要特征。在光子晶体的研究中，常以 掺杂缺陷的方法得到缺陷模，这样即来产生光子局域。这是在光子晶体中不存在 缺陷的情况下，而不可能出现的现象。通过研究发现在光子晶体中引入合适的杂 质或缺陷后，其固有的周期性和规则排列被破坏，这样光子禁带中就会出现品质 因子非常高的杂质态。从而导致很高的态密度的产生，而增强光子晶体中的原子 的自发辐射，此时其光子禁带内就有可能出现一个频率极窄的缺陷模。在缺陷模 频率范围内的光子就会被局域化在缺陷位置，光无法从这个位置向其它方向传 播，这就形成了一个光能量密度的共振场，而且倘若偏离这一缺陷位置，光场会 发生明显的衰减。 当然，光子晶体的性质还具有双稳态4 1 1 】、光学滤波【1 2 l 、负折射【1 3 】等特性， 但无一不建立在这两大基本特征基础之上，同时不同的光子晶体具有的性质也不 同。随着研究的进一步深入，光子晶体的更多特性和物理效应将会被发现，并应 用到实际的光电器件中去，带来应用领域的新革命，从而改变我们的现实生活。 i ：海人学硕上学位论文 1 2 光子晶体的制备及理论研究方法 1 2 1 光子晶体制备方法的研究现状 1 9 9 9 年，光子晶体被美国科学杂志列为该年度十大科学进展之一。科 学家们认为光子晶体的发展将极大地推动光子学和光子技术产业的发展。近年 来，人们也一直在为高质量的可应用于器件的光子晶体的量产而努力。显而易见 的，光子晶体材料的制备是限制这一领域发展的瓶颈。 现在己使用的光子晶体制备方法【1 4 ，1 5 】有多种，例如机械制备技术、半导体 制造技术、胶体自组装技术、全息光刻方法等。 光子晶体的特性由晶体的空间结构、合成材料参数、缺陷模的形式等诸多因 素有关，所以制作过程中常采用多种技术方法彼此完善来完成光子晶体的制备。 针对不同的光子晶体适用的制各方法也是有所不同的：一维光子晶体常用真空镀 膜技术，半导体刻蚀微加工技术用于制备二维光子晶体，制备三维光子晶体工艺 较为复杂，可使用化学自组装生长法书和逐层堆叠法等。 回顾光子晶体的制备研究，最初的光子晶体是利用微电子技术在基体材料上 机械钻孔来实现的。这种机械；0 h i 法成功制备出位于微波波段的光子晶体，其晶 格常数最多可以达到毫米量级。但是机械加工法制备光子晶体不仅费时费力，而 且精确度低，制造工艺粗糙，所以只是在早期尝试中应用过，现以被其他方法所 取代。 爱荷华州立大学的k m h o 等1 1 6 l 研究者在1 9 9 4 年利用逐层叠加法制备了光 子晶体。他们采用多层有序堆积的介质柱来形成具有完全能带结构的三维光子晶 体。1 9 9 8 年，l i n t l 7 1 等再接再厉，改进了前辈们逐层叠加的制备方法，他们将表 面沉积法及模板刻蚀法融入制备过程加以利用，制备出面心立方结构的光子晶 体。之后不久，在2 0 0 0 年s u s u m un o d a l l 8 1 等又在此前基础上利用键合和离子刻 蚀这一技术制备出了光子晶体，比之前的改进逐层叠加法更快速，制备精度更高， 而且这种方法制备出的光子晶体的禁带是在近红外区域的。 而近些年来也出现了飞秒激光为光源在玻璃体或感光树脂上制备光子晶体 的新技术，也称多光束干涉方法。这一方法即利用光的干涉原理，让飞秒激光形 成类似光子晶体结构的干涉图样再转印到感光树脂。被曝光到的那部分树脂就会 4 二海人学硕十学位论义 固化，而未曝光到部分的树脂则会在冲洗过程中被冲走，从而得到了一个充满空 气孔的周期性结构，并且这种方法可以得到亚微米波段的三维光子晶体。通过利 用和改进多光束干涉法，科学家们已经制备出多种型号、不同面心、体心结构以 及堆垛结构的三维光子晶体【1 9 2 0 1 。 胶体自组织法也是制备光子晶体的一种使用较多的方法，主要通过化学途径 来制备光子晶体。这一方法源于1 9 6 8 年k r i g e r t 21 】等发现乳液聚合所得的胶乳可 呈现天然的蛋白石色。该方法是利用分散胶体粒子来制备出有序的三维周期性结 构。而胶体自组织方法还可以制备出两种不同的光子晶体，即类蛋白石结构和反 蛋白结构。制备类蛋白石光子晶体需要利用聚合物分子在溶液中形成空心球体， 而空心球体又精确有序地聚集，从而形成周期性结构的光子晶体。而反蛋白石光 子晶体利用生长出的类蛋白质胶体晶体为模板，向其空隙中多次填充高折射率材 料，通过高温煅烧、刻蚀等方式除去胶体模板，余下的高折射率材料就形成了反 蛋白石三维周期结构的光子晶体。 现在人们也考虑用离子溅射得到光学薄膜的方法【2 2 】来得到一维光子晶体。 利用离子束溅射器可均匀沉积薄膜的特性，可形成各种微结构的光子晶体，但这 一方法也有局限性，无法制备器件需要的二维和三维光子晶体。 可调谐光子晶体的制备也不断得到科学家们的关注1 2 3 。研究者们认为可以 改变光子晶体的结构制成新的器件，通过改变缺陷的尺寸等，可调谐被俘获和发 射的光子的波长。这种光子晶体灵活性高、尺寸小、功耗低，为发展全光子电路 铺平了道路，可能会对全球光通信行业中产生巨大的影响。 随着光子晶体的制各方法研究的深入和不断完善，光子晶体的制备也会越来 越多样化，有助于更好地研究光子晶体，从而为光子晶体在未来通讯等领域无限 的应用前景铺平了道路。 1 2 2 光子晶体的理论研究方法 迄今为止，基于光子晶体的理论研究不断突破，取得了巨大的进展。光子晶 体的理论研究方法也是多种多样，各有所长。由于光的传播在物理学上被认定为 电磁波在各介质中的传播，因此光在光子晶体中的传播可以利用电磁场理论来进 行解释和数值计算。基于这种理论基础之上，人们开始利用各种理论方法来研究 禁带。可以说这一方法计算思路清晰明了，编程也比较方便。即使如此，在光子 晶体计算中一旦遇到结构复杂的光子晶体，例如带有缺陷的光子晶体或者介电常 数为变量，受该方法计算能力的限制无法得到精确解，或者无从求解。 传输矩阵法【2 6 , 2 7 ，或称转移矩阵法，是大家更为熟知的一种光子晶体计算方 法，由于它的形式简洁，便于理解，常用于周期性结构介质的计算。p e n d r y 2 6 】 和m a c k i n n o n 在1 9 9 2 年首次将传输矩阵法运用到光子晶体计算中。传输矩阵法利 用矩阵光学的方法将光子晶体的不同介质层表征为一个个对应的矩阵进行计算。 因而对于周期结构简单的光子晶体，其计算量与平面波展开法相比大大减少，而 且还可以计算得到光子晶体的透射率、反射率，便于研究光子晶体的色散关系等。 但对于非线性层在光子晶体中的出现很难用简单的矩阵来表示，因此计算受到一 定限制。 时域有限差分法，英文名为f i n i t e - d i f f e r e n c et i m e - d o m a i nm e t h o d ，简 称f d t d ，被认为是电磁场数值计算的经典方法之一，在解决电磁波的辐射、散射 以及电磁感应等相关领域有其广泛的应用。时域有限差分法在1 9 6 6 年由 k s y e e l 2 8 】提出。这一方法先将麦克斯韦旋度方程变为差分方程形式，再将晶格 原胞分成许多y e e 网格，得到每个网格结点的有限差分方程，最后使用初始条件 和边界条件将麦克斯韦方程组化成矩阵形式的特征方程，求解得到空间各离散点 的电磁场分布。由于该方法计算过程中得到的矩阵是准对角化的，只存在少量的 非零矩阵元，因此与以往的电磁场数值算法相比，计算量大大减少，而且能够直 观地模拟出光在光子晶体中的传输特性。有限时域差分方法还有一个特点就是能 够计算各种结构复杂的光子晶体中的能带关系和计算得到光子晶体的各种特性。 该方法能通过傅立叶变换，一次计算出包含很大频率范围的结果，在光子晶体相 关器件设计和仿真中已经是一种主要的研究方法。而该方法也有一定的局限性， 由于计算中不考虑晶格实际形状，因而当光子晶体中包含特殊形状晶格时，会无 法得到精确结果。 6 j ：海人学硕 ：学位论文 在有限差分法的基础上发展出了n 阶法【2 9 】，这种方法引自电子能带理论的 紧束缚近似的一种方法。n 阶法的基本思想是利用傅里叶变换先将麦克斯韦方程 组变换到倒空间，通过差分形式简化到空间的麦克斯韦方程后，再次使用傅罩叶 变换将其变换回实空间，得到一组简化的时域有限差分方程。这样通过一系列在 空间和时间上的离散点来描述电磁场之间的关系，可以大大减少计算量。 上述的各种理论研究方法各有所长，但又有各i 自的局限性。当我们面对不同 的光子晶体结构和计算需要，应当因地制宜选择适合某种特定结构光子晶体的， 适应某种特定计算需要的理论研究方法。在针对光子晶体的研究中，也需要不断 完善理论研究方法，挖掘光子晶体的更多可能，以期待在未来的光电领域光子晶 体能给人类的生活带来质的飞跃。 1 3 光子晶体的应用及发展前景 光子晶体表现出来的特性种类之多，现象之独特给它提供了广阔的应用前 景。同时由光子晶体制成的器件拥有响应快、损耗低、抗噪能力强等特点，使人 们利用光子取代电子来传输、处理和存储信息的愿望有了实现的可能。 2 0 世纪后半叶，电子元器件被广泛应用于人们的生活和工作领域，微电子 技术也因此得到了迅速的发展。当前半导体技术向着高速度高集成化方向发展， 但随着集成电路的集成度和速度的不断提高，电子器件微型化所导致的能耗大、 响应慢等突出问题，使半导体器件在微小尺寸的工作能力己接近其极限。 光子具有速度快、响应快、频带宽、信息容量大、相互之间作用弱、传输能 耗低、抗干扰能力强等特点，因而人们把未来取代电子作为信息载体的希望放在 了光子领域。而光子晶体最大的优势就是能够控制光子行为。 近几年，光子晶体相关材料的应用研究也不断突破，主要有高品质反射镜的 制造、高品质微谐振腔的制造、光子晶体光开关、光子晶体存储器、光子限幅器 以及光子频率变换器等多种应用，可以说应用前景非常广阔。 ( 1 ) 微波天线及手机防护设备 光子晶体初次投入实际应用是用来制造微波天线3 0 1 。偶极平面微波天线无 7 ：海人学硕士学位论文 论是在军事领域还是在民用领域均有非常大的应用范围。1 9 9 3 年，美国研制成 功了第一个以光子晶体为基底的偶极平面微波天线。传统微波天线的制作工艺是 将偶极平面微波天线直接制作在介质基底上，在微波天线发射过程中天线的基底 却会大量吸收能量，使信号发射效率变低，同时基底也会发生热损耗，因而导致 信号发射效率很低。但是利用光子晶体的光子禁带却可以改变这一状况，当光子 晶体的光子频率带隙在所用微波频段，就可以作为微波天线的基底。天线发射微 波时，在光子禁带范围内的微波就会被光子晶体基底全反射而大大抑制基底吸 收，高效率无损耗的微波发射就能够实现了。 除此之外在微波波段，光子晶体还可以用作手机防护设备，这是因为光子晶 体可以反射频率在禁带范围内的微波传输1 3 1 1 ，所以可在手机的天线部位增加制 作微波防护罩，从而减少对人体健康有不良影响的微波辐射。 ( 2 ) 高效率低损耗反射镜 光子晶体光子禁带的特点反复被加以运用。当某一束光子禁带频率范围内的 光入射到光子晶体上时，该光束就会被其反射，因此利用光子晶体这一性质可制 造高品质的反射镜3 2 1 。尤其是在短波区域，介质对光波的吸收损耗非常小，所 以用介质材料制作成的光子晶体反射镜具有损耗小的特点。而根据一维光子晶体 理论研究设计出的全角度反射镜，弥补了金属反射镜和介质反射镜的不足，不仅 实现了低损耗，而且能够全角度反射、角度适应性好，是一种新型的高品质光反 射器件。 麻省理工学院研究者们就在全角度反射镜的基础上又成功设计出一款万能 波导，实际上是一种介质同轴缆线，而它的技术关键就是在缆线外层内壁增加了 一个环绕的根据一维光子晶体思想设计的多层介质反射膜系，这样光信号就会在 反射膜形成的环形空腔中传播，并且无论缆线如何弯曲，都不会发生信号的逸出 现象，因而这种缆线还具有损耗极低的特性，所以在未来的全光路系统的高度集 成化和远距离无中继传输的实现将成为可能。 ( 3 ) 光子晶体波导 光子晶体波导则是应用了光子晶体的另一个性质光子局域。一般来说， l ：海人学硕i ：学位论文 传统的介质波导在拐角处会发生很大的能量损失，通过采用较大曲率半径的拐角 的方式也难以避免大损耗的出现。光子晶体波导p 3 , 3 5 1 的出现却带来解决的希望。 如之前所知道的，当光子晶体中掺杂了线缺陷后，频率落在缺陷态范围内的光波 将会呈现强局域态，光波会首光子晶体影响沿着线缺陷的方向传播，即使在转弯 处也不会出现大的能量损失。通过在光子晶体加入适当的缺陷就实现了高品质的 光波导。s e u n g h y u nk i m 等人【3 6 】在2 0 0 4 年研究设计的光子晶体波导，其预计直 角传输效率最高可以接近百分之百。可以说，光子晶体波导给低损耗、高功率的 光子传输领域带来了新希望。 ( 4 ) 光子晶体光纤 关于光子晶体的应用，不能不提到光子晶体光纤。光子晶体光纤的概念是在 1 9 9 2 年由英国b a t h 大学的r u s s e l l 等首次提出，而在1 9 9 6 年r u s s e l l 的课题小 组也成功制作出了第一根光子晶体光纤【3 7 1 。这一科研成果给光通信领域带来了 光学传输技术的改善，从而提高了互联网的信息处理速度。 传统意义上的光纤是利用光在纤芯的高折射率材料中的全反射进行传播，由 于光纤材料对光的吸收，产生了普通光纤传输中的能量损耗，而且在长距离光传 输后还会由于信号延迟产生光信号的色散。而光子晶体光纤则是利用了二维光子 晶体结构，通常这种光纤的包覆层是二维光子晶体，而纤芯为特定设计的缺陷( 多 为多孔光纤，缺陷为空气) 。在这里，缺陷芯层的作用是利用光子局域使光只在光 纤内无损耗的传输。通过合理设计，能够在很宽的频率范围内支持低损耗的单模 传输不会带来模式色散，解决了传统普通光纤存在的各种问题，应用性极强，成 为代替普通光纤的新技术。 ( 5 ) 高效发光二极管 如果原子的自发辐射频率落在光子禁带内，这种自发辐射就会被抑制；如果 在光子晶体中加入缺陷，光子禁带中就会出现缺陷态，自发辐射增强。因此利用 光子晶体的两大基本特性可以控制自发辐射，并引导波导发光来制得更加高效的 发光二极管。由于发光二极管发光中心发出的光会经过无数次反射，这样会导致 光的耦合有效率大大降低，因而最后不可避免的结果就是普通发光二极管的光辐 9 ：海人学硕i ：学位论文 射效率很低。高效发光二极管工作机制就是在特制的光子晶体中放入发光中心， 并合理设计该发光中心的自发辐射频率与光子晶体的光子禁带频率范围相吻合， 当发光中心发出的光时，由于光子晶体的控制作用无法向其他方向辐射，只有已 定的方向才能辐射出去，大大减少了能量损耗，从而提高了发光二极管的发光效 率，当然其使用寿命也大大延长。 ( 6 ) 无阈值激光器 光子晶体还被研究用来制作无阈值激光器【3 8 4 0 1 ，它克服了传统激光器中存在 的激光器发射波长变化导致的传输损耗变化，以及随激光器功率增加，其线宽趋 于饱和，并重新展宽的等问题。 无阈值激光器再次利用了光子晶体对频率在其光子禁带范围内的自发辐射 的抑制作用。当光子晶体的禁带频率与激光器工作物质的自发辐射频率一致时， 激光器中的自发辐射就会被抑制。而激光器中引入带有缺陷的光子晶体后再放置 j ：海人学顾l ：学位论文 分复用器模型【州。 人们对于光子晶体的制作的研究不断深入，利用光子晶体设计制作的光学器 件也不断推陈出新。由于其不同寻常的光学性质，光子晶体有着广泛的应用i j 景。 且随着制作工艺水平的提高，以及微j n - r _ 技术和纳米加工技术的发展，将会制作 出尺寸更小、参数更优的光子晶体。而且由光子晶体做成的器件和电路有希望在 不久的将来实现科学家们梦想中的全光信息处理与传输。可以预见，一旦光子晶 体器件的应用拓展到可见光波段，将会引起光学器件设计和应用的极大变革，并 改变人们现有的通信方式和生活结构。 自从光子晶体的概念提出以来，人们除了对光子晶体的制备进行了广泛的研 究以外，对光子晶体的性质及应用也做了深入的研究，我们可以看到这些科研成 果在光纤、光波导、激光器等方面的巨大应用前景。 1 4 本课题的研究意义 光子晶体在1 9 8 7 年被研究发现以来，并引起了科学家们的广泛兴趣。1 9 4 7 年，德国科学家g o o s 和h g n c h e n l 4 5 4 q 利用多次反射的方法在实验上首次观测到光 束在平面电介质表面全反射时发生了侧向位移，这种侧向位移也被命名为 g o o s h a n c h e n 位移，简称g h 位移。这一效应被科学家们广泛关注，在许多领域 g h 位移被不断研究论证。近年来，一维光子晶体中的g h 位移的研究也越来越重 要【4 7 4 9 1 。 大多数关于光子晶体的理论和实验研究总是聚焦在相干光条件的基础之上， 因此一维光子晶体中的相干电磁场研究相对成熟完整，而针对非相干光条件下的 一维光子晶体g o o s h l i n c h e n 位移的研究却很少【5 0 t5 1 1 。实际上，在我们现实实验 中可以利用的光场并不是完全的相干光，而且也很难达到完全相干光这一条件。 实际光束多为非相干光，它包括许多不同相位、相互干涉的空间角频分量，因此 非相干光在各种介质中的传播研究是比较复杂的。 若我们的研究目标定义为相干光，而事实上，实际光学系统中的入射光不能 达到完全相干，最终将导致研究中的理论值和实验值之间存在差距。因此只有采 用非相干理论，我们才能更好地去解释光学应用中的一些实际问题。 i ：海人学硕1 ：学位论文 通过本课题的研究，我们发现将非相干光引入后一维光子晶体后，光束的非 相干性和光子晶体能带会共同影响着非相干光束的传输演化。在文中，我们将讨 论g a u s s i a n - s c h e l l 模型的空间非相干光束在一维光子晶体中的传输特性和 g o o s h i n c h e n 位移现象，并给出一定的结论。我们相信这将会光子晶体的新型应 用带来一定的启发作用。 1 5 本文的主要工作 本文的主要工作：通过对g a u s s i a n - s c h e l l 模型的空间非相干光束在一维光 子晶体中的传播特性和g o o s h i n c h e n 位移现象的研究，得到非相干光束在一维 光子晶体中的动力学演化情况，分析并讨论非相干光的相干性和光子晶体能带的 共同影响作用。 文中主要内容安排如下： 第一章：绪论部分。首先引入光子晶体的概念，并简单介绍了光子晶体的基 本特征、分类，同时阐述了光子晶体的制备以及理论研究方法，对于光子晶体的 广泛应用与发展前景也进行了介绍。本章旨在熟悉选题背景，明确选题意义。 第二章：通过对非相干光入射一维光子晶体的模型的建立和数值研究，模拟 一维光子晶体中的非相干光的演化过程，便于接下来的分析和讨论。 第三章：研究了不同相干系数和不同入射角度条件下，非相干光在入射光子 晶体平均光场强度分布的演化。分析和讨论了不同非相干光入射条件下的对比结 果，以及光子晶体中非相干光场的传输特性等。 第四章：研究针对在不同相干系数和不同入射角度的条件下，非相干光入射 一维光子晶体的透射场出现的g o o s h 孙c h e n 位移现象，以及在不同相干系数和 不同光子晶体结构的条件下，非相干光束在一维光子晶体反射场中出现的g h 位 移现象。分别对上述现象此进行了对比，同时也分析和讨论了现象产生的原因。 第五章：对研究结果的总结和展望。对通过对本文的主要研究工作的总结 得到的结论进行了说明，并展望了其对未来应用研究的意义。 j ：海人学硕l ：学位论文 第二章非相干光入射一维光子晶体的理论模型 2 1 引言 目前光子晶体的研究中主要考虑相干光条件下，因此光子晶体中的相干电磁 场也已经被深入研究过，而针对非相干光条件下的光子晶体的传输特性和 g o o s h i n c h e n 位移的研究却偏少，但对于实际的实验条件来说，无法达到完全 的相干光场的，就可能产生了实验值与理论值之间的误差。因此将非相干光理论 应用于光子晶体的研究具有很重要的意义，光子晶体在入射光为非相干光束情况 下的光场分布以及g o o s h i i n c h e n 位移等现象的理论研究也是应时之需，但是其 研究方法相对复杂。 在本章中，我们首先建立相干光条件下的理论模型，在引入非相干光场。这 里我们采用空间非相干光的定义，它包括许多不同相位、不相互干涉的空间角频 分量。 n o 0 z 图2 1非相干光束入射一维光子晶体示意图 2 2 相干光入射一维光子晶体的理论模型 假设一维光子晶体的结构如图2 1 所示，定义光在光子晶体中的传播方向为 l ：海人学硕 j 学位论文 z 轴。1 段设入射面在z = 0 处，这里的一维光子晶体由两种小i 刊的材料a 、b 构成， 折射率分别设定为刀爿和，各层对应的厚度分别为以和以。这里入射的初始 角度为岛，其中图中a y 为出射光束相对于入射光束的偏移量。假设光子晶体的 两侧为空气，折射率为n o ，文中的讨论忽略介质的吸收情况。 我们首先考虑相干光情况，光束是单色光，且频率唯一。假设光束沿z 轴传 输，电场在y 轴方向偏振，光束在各向同性的介质中的波动方程可写为： v 2 云( z ，j ，) + 竽虚( z ，y ) ：o ( 2 2 1 ) 即学+ 学+ 等雌川= 。 汜2 这里可以将入射光电场写成傅立叶积分形式豆( z ，y ) = p ( z ，后) p 以y d k ，。因此 由式( 2 2 2 ) 可得这时电场的傅立叶方程： 旦二掣+ 七2 占( 后y ) 豆( z ，七，) = 。 ( 2 2 3 ) 其中s ( 后，) = 1 + z ( z ，k y ) 为介电常数的函数形式。 一维光子晶体的第j 层介质中传播的电场q ( z ，k ，) 的波动方程可表示为： 气笋榭咏2 e j ( z , k y ) - 0 陇2 4 ) 这里 j ( 一) = g j ( 七y ) ，z 川 z z ，r j = i ，2 ，n 。 可写出光子晶体第j 层的电场t 的一般解畸2 1 为： e j ( z ，k j ，) = e + ( 七j ，) e x p i k n ( 砖) ( z z 一i ) + 口( k y ) e x p i k n j ( 后j ，) ( z z 一1 ) 】( 2 2 5 ) 由vx 雷= 一( o a t ) 雪= f 撕，得到磁场的一般解为： 州删) = 半扛e x p 【砌从z - - z j _ 。) 卜e ，) e x p 砌鹃) ( z 一- 1 ) 】) ( 2 2 6 ) 这里巨，e j 为方程的正负两个解。 1 4 1 ：海人学硕i ：学位论文 1 段设入射光波偏振方向沿着y 轴方向，具体根据文献旧3 1 定义电场分量为 仍，( z ，k y ) = t ( z ，k y ) ，磁场分量为仍( z ，k y ) = h j ( z ，k ，) ，k y 是y 轴方向上的波 矢分量。由此，我们可以将电磁场用两分量的波函数矩阵来表示： ”悄矧 弦2 7 ， 根据光子晶体的传输矩阵法，得到， 一( z + 止，) = m j ( 止，以) 一( z ，b ) ( 2 2 8 ) 我们知道，一维光子晶体传输矩阵m ，( & ，后y ) 的表达式为： m j ( a z , k y ) = c o s ( k 应) r 古s i n ( 应) l 。2 2 9 ， i q js i n ( k 豇止)c o s ( k 弦止) i 上式中q j = 刀j 1c o s o j ，= 1 , 2 ，3 n ，这里n ，和q 是第j 层的折射率和入射角， 且_ s i n 巳= 。s i n o