（凝聚态物理专业论文）光感应一维阵列波导中复合态分立孤子的实验观察.pdf

摘要 摘要 近几年来阵列波导中的分立衍射和分立孤子的研究引起了人们浓厚的兴 趣。分立衍射是由相邻波导之间的线性耦合或倏逝效应引起的，它本质上不同 于均匀介质中的线性衍射。当非线性与分立衍射相平衡时就会形成自局域态一 分立孤子。但报道的大多数的研究工作都是在线性的固定波导阵列或者线性机 制的光感应阵列波导中进行的。在上述的两种阵列波导中的分立孤子，是由探 测光通过自相位调制形成的。 在非线性光感应阵列波导( 光子晶格) 中，当阵列光和探测光都具有很强 的非线性时，二者通过非线性互相位调制强烈相互作用。2 0 0 3 年，d e s y a t n i k o v 等理论预测了在非线性机制的一维阵列波导中，同偏振但彼此非相干的探测光 和阵列光相互作用能够形成一种新型的空间空间孤子即复合态隙孤子。2 0 0 4 人 们实验观察了在二维非线性光感应光子晶格中由彼此互不相干的周期光束和一 维局域光束的强耦合产生的一维复合孤子条的形成。 在光感应阵列波导中，其血比光子晶体小几倍，并且缺陷模的线性本征值 问题也不同于光子晶体。因此光感应阵列波导中的缺陷模问题引起了人们的兴 趣。理论研究发现，如果阵列波导中的负缺陷有适当的深度而且探测光和负缺 陷相位匹配，由于重复布拉格反射，阵列波导中的负缺陷就能够俘获探测光， 形成缺陷模。 我们在l i n b 0 3 ：f e 晶体中利用自散焦光生伏打非线性，通过光感应制作了 非线性一维光子晶格，当阵列光和探测光都是异常偏振光而且彼此互不相干时， 在适当的光强比条件下，我们首次在其中观察到了两种类型的一维复合态空间 分立孤子。当高斯型探测光束垂直入射时，对应于正常衍射，我们观察到了同 位相复合态暗空间分立孤子。这是因为探测光和阵列光共同作用，通过自散焦 效应局部地改变了光子晶格的折射率，在布拉格带隙中形成了一个很深的负缺 陷，由于重复布拉格反射存在的局域缺陷模陷获了探测光，最终形成了分立暗 孤子，因此这种分立孤子也是缺陷模孤子。当高斯型探测光以布拉格角度入射 以及类偶极子结构的探测光垂直入射时，对应于反常衍射，我们观察到了在布 拉格带隙中的反位相的复合态亮空间带隙孤子。在高斯型探测光束垂直于阵列 波导入射和以布拉格角度入射时，我们分别在奇对称入射条件和偶对称入射条 摘要 件下观察了奇、偶对称的复合态分立孤子的形成以及它们不同的稳定性。最后 我们实验研究了高光强探测光垂直于阵列波导入射时形成的奇对称和偶对称分 立孤子的不稳定性，发现前者的稳定性要好于后者。 关键词：光子晶格复合态分立孤子缺陷模孤子奇偶对称 a b s n 积 a b s t r a c t r e c e m l y ， t 1 1 ed i s c f c t ed i 茄叫i o na n dd i s c r e t cs 0 1 i t o n si n 血en o l l l m e 盯l a t t l c e h a v ea l 眦l 吐e dp e o p l em u c hi n 把r e s t d i s c r e t cd i 胁c t i o nr e s u l t c d 丘d mc o u p l i n g b e t w 啪a d j a c e n tc k 蛐l s 锄dm 1 1 l t i p i ei m c r f h c ee 丘b c t s ，i s 矗m d a m e n t m l y d i 腩r e m 丘0 m 吐屺l m 盯d i 妇胁i o ni i lh o m o g e f 瑚l l sm e d i 乱t h eb a l a n c eb 酣e n l i l l e 甜c o u p l i l l ge 任b c t 锄dn o n i i n e a r i 哆c a nr e s l l l t i na 辩l f - l o c a l i z c ds t a t e d i s c r e t e l i t o n b mi nm o s to fr 印o n e dp 印e r ，t h ee x p e r i m e n t st oo b r v et 1 1 ed i s c r e t es o l i t o n a r cp l 盯f b n n e di nt 1 1 ef a 晰c a t e dl a t t i c c so rt h el i n 翩rr e 西m eo p t i c a l l y 讪c e dl 枷c e s i nt i l ca b o v em 枷o n e dm o 咖p el a 砸c e s ，m ed i s 蹦粒s o h t o 船a r ef o m 酣b yt h e n o i l l i i l e 盯l fa c t i o no f t h e p r o b eb e a mo n l y 1 h en 伽血伦盯0 p t i c a l l yi n d u c e d1 a m c ea l i o w sl 蚍i c e - f o 咖缸gb e 锄se x p e r i c e s 协m gn o n l i n e 丑r i t y 嬲w e l l 鼬t l l ep r o b eb e 锄nw 勰p r c d i c t e l dt l l a tn l el a m c e f o r i i l i n g b e 锄si n t e 删谢t ht h ei i l c o h e 佗n tp r o b eb e 眦s t r o n g l y ，t b r o u g ht l l en o l l l i n e a rx p m ( c r o s s _ p h a s e m o d l l i a t i o n ) e 丘b c t ，f a c i l i t a _ t c sm ef o 朋1 a l i o no f an o v e lt y p eo f c o m p o s 沁 o p t i c a ls o l i t o n ，w h e 陀o n eo f t i l e 蛐p o n e n t s b et r a p p e d 枷l o c a l i z c db yan o l l l 讥e a r p e r i o d i cs t r u c n 鹏c r e a 【c db ym e 甜1 c rc o m p o n c n t t h ee x p c r i m e n t a lo b s 枷叻o f a c o r r l p o s t es o l i t o n 妊p e si n 钾- d i m e n s i o n a lm ) i l l i i l e a rl a n i c eo p t i c a l l y 砌u c e di nt 1 1 e s b n c r y s t a l 啪s r 印o n e d i n 2 0 0 4 d e f c c tm o d c sb a _ v eb e e ns t i l d i e di n t e n s i v e l yb e f o 】r e ，m 凸i n l yi nt h ep h o t o l l i c c r y s t a lc o m m u n i 移h l0 p t i c a l l yi n d u c e dp h o 砌cl a 螗c e s ，也er e 丘a c t i 、，e - i n d e x 训a n o ni ss e v e 血io r d e r so fm a g n j t i l d es m a l l e rt h 趾t h a ti np h o t o n i cc r y s t a l s i t l a d 捌o n ，也el i n e 盯e i g e 删u ep f o b l e mf o rd c f 曲tm o d e si np h 删cl g t l i c e si s 龇筋m t h a t i n p h 0 协n i cc f y s t a l s s o t h ed e f c c tm o d e s i nm eo p t i c a l l y 砌u c e d p h o t o n i cl a 城c e sh a v ea t 呖c t c dal o to fa 士咖t i o 几ni ss b o w n1 h a li f 锄叩p m p r i a l e d c e pn e g a l i v ed e f 缸i n l a t t i c c i sp h a m a t c h e d 谳t h c 邮b eb e a m ，i tc 孤仃a p m e p r o b eb e 锄舡i df 0 吼s 也ed e f e c tm o d es o l i t 0 略d l 塘t 0r c p e a t e db r a g gr c n e c d o n s f 0 rt h e 矗r s tt i m e w eh a v ec x 脚m e 吡l i l yo b s e n ，e d 咖铆吧so f c 伽p o s i t eg a p s o l i 幻芏l si no 砸c a l l yi n d l l a mo n e - d i m s i o n a ln o n l i n e a rk 嘣c ei nl 心妯0 3 ：f ec r y s t a l w b e nt h ei i g h ti n t e 璐i t yi a l i oo fl 撕c e - f 研m i n gb c ：鲫t op r o b ek 细mi sa 辨瑚p d a t e i - a b s n 硼 w eo b s e n ，ct l l es t a g g e r e db r i g h tc o m p o s i t eg a ps o l i t o n 订h e nas i n 甜eg a u s s i a i lp r o b e b e 锄i s l 姗c h c d i n t om e l 砌c ea t b m g ga n 西e 嬲w e u 鹊m ec 0 删t i o no f a d i p o l e p r o b eb e 锄so n - a x i si i l p u t w h e nas i n g l eg a u s s i a nb e a mi sa l i g n e da tn o 加1 a l i i l c i d 朗c e ，m enp ：h a s ed a r k 啪p o s i t ed i s 嘲es o l i t o 璐a r co b s e r v c d s u c hd i s c r e t e h t 0 船a r c 伽d e e dt h ed e f b c tm o d es o l i t ( n s b e c a u s et h ep r o b eb 眦谢t ht h el a 仕i c c - f o r i n i n gb e 锄s i i l d i l c c sa d e 印n e g a l i v ed e f e c ti l lt h el a t c i c e ，s u c hd e f e c tc a nt r a pt l l e p r o b eb e 锄d 1 壕t 0t h er e p e 酏e db r a g g - r e n e c t i o i l sa n df b n n s t h ed e f b c tm o d es o l i t 0 邶 a l s o ，w es t i l d i c dt h eo d da n de v e ns ”衄e t 呵c o m p o s i t eg a ps 0 1 i t o n s f o 咖a t i o nu n d c r m cc o n d i t i o i l so fm cg a u s s i a np r o b eb e 锄so n - a x i s 觚do 搏痢se x c i 枷o i la n dm e i i l s t a _ b i l i t yo fg a ps o l i t o n sa r eo b s e e dw h e n 也ep r o b eb e 锄si i l t e n s i t yi si n c r e 嬲e d t ob e1 0 佃n c so f t h el a m c c - f o m l i n gb e 锄s k e 唧o r d s ：p n i ci a 仳i c e ，c o m p o 妇d i s c r e t es o l i t o n ，d e f e c tm o d es o l i t 吗o d d 锄d e v e ns 舯c t r y 一 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本：学校有权保存学位论文的印刷本和电子 版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文i 学校有权提供目录检索以及 提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构 送交论文的复印件和电子版：在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分 或全部内容用于学术活动。 学位论文作者龇喙序。 年月日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 解密时间：年 月日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 、 学位论文作者签名： 惰 手一占年j 一月诏日 第一章引言 第一章引言 第一节波导阵列中的分立衍射和分立孤子 1 1 1 理论模型 光波在折射率周期性变化的分立系统中的传播会出现许多在连续均匀的体 介质中从未出现的新奇现象。其中人们最感兴趣的是光波在线性分立系统中传 播时的反常折射、分立衍射，以及光波在非线性分立系统中传播时的自局域态 一分立孤子( d s ) 等。在许多科学领域中，例如固体物理“1 ，生物学圆，和波色 一爱因斯坦凝聚态等嘲，分立孤子都是最近十分活跃的热门研究课题。 折射率周期性变化的分立系统( 波导阵列) 分为线性和非线性两种。线性 波导阵列( 即光子晶体) 是线性折射率在空间周期性变化的微结构，它由至少 两种不同线性折射率材料的介质周期性排列组成，只有当折射率对比度大于2 6 时才会出现完全带隙。非线性波导阵列( 即光子晶格) 的线性折射率在空间是 不变的，而非线性折射率在空间呈周期性变化。光子晶格不同于光子晶体，主 要区别是光子晶格的折射率变化比光子晶体要小几个数量级。光子晶格的透射 谱是由禁带隙分离的允许带构成的。所有的空间模只能在传播常数允许的范围 内传播。当传播常数的数值处于光子带隙的范围内时，入射的光波不能在晶体 中传播，而被陷获在带隙中形成局域模，即空间分立孤子。 对于波导阵列的研究有两种理论模型。一种理论模型是波导阵列中的空间 局域模的性质用耦合模方程组来研究时，每个方程表示在一个特定波导中的孤 子振幅，它与相邻的波导相耦合。这就是分立非线性薛定谔方程( d i s c r e t e n o n l i n e a rs c h r o d i n g e re q u a t i o n d n l s e ) 。在这个理论模型中，阵列模被描述 为若干波导模的集体激发。相邻波导之间通过导向模的倏逝波的重叠积分发生 耦合。在第n 个波导中电场的光耦合模方程为 彳f = = 趾1 曙e + = ( 巨一+ e + i ) + 豇h 吐0 ( 1 1 ) 职 这是分立非线性薛定谔方程( d n l s e ) ，它的非线性局域解是分立孤子。其中七。 是波导的传播常数，c 是相邻波导之间的祸合常数，它正比于这两个波导的两个 模的重叠积分。最后一项描述了非线性光学效应，在线性系统中它等于零。这 种方法类似于固体物理中的紧束缚近似方法。在低功率水平的线性传播中，由 第一章引言 于隧穿动力学导致分立衍射，而当非线性严格平衡了分立衍射时，分立孤子便 可形成。历史上，早期的研究工作多采用这种理论模型，但基于分立非线性薛 定谔方程的分立孤子理论有很大的局限性，它不适合考虑更复杂周期结构中的 许多实验结果。当弱耦合近似无效时，紧束缚近似和d n l s e 也不适用。因为它 只描述了光波入射到波导上( 高折射率区) ，在两个半无限带隙( 全内反射带隙 和布拉格反射带隙) 包围的第一透射带内的传播特性。在低功率下，方程( 1 1 ) 中的最后一项可以忽略，此时该方程有解析解，此理论模型描述的第一透射带 的衍射曲线是近似正弦曲线。 卜，厂、 图1 1 ( a ) 均匀介质中非近轴( 实线) 与近轴( 虚线) 情况下的衍射( b ) 分立衍射”1 f 1 q u e t b 1 0 c h 理论模型是人们研究波导阵列的另外一种理论模型。它既能 够描述束缚模也能够描述辐射模。这种理论模型强调阵列的周期性，而每个阵 列元又具有波导性质。波导阵列的线性模是扩展的b l o c h 模。它的透射谱是 由被禁带分离的透射带组成的( 如图1 2 所示) 。这就是说，所有的空间模，其 传播常数b 存在于一定范围内。在高功率水平下，窄光束入射到非线性光子晶 格中，探测光局域地改变了折射率，在光子晶格中感应了一个缺陷。这个缺陷 的传播常数能够进入带隙中，形成局域模。当非线性自局域性和衍射展宽相平 衡时，探测光束的空间断面在传播期间维持不变，因而形成了分立孤子。 第一章引言 图1 2 典型的一维波导阵列的带结构图( 阴影部分代表带隙) 例 1 1 2 一维阵列波导中的分立衍射 在低光强下，当一个或几个波导被激发时，光在波导中传播时会通过“分 立衍射”扩展到越来越多的波导中。其衍射关系可以由耦合模方程( 1 1 ) 推得： 屯= t i 苫+ 2 c c o s ( 屯d ) = 七雌+ 2 c c o s 口 ( 1 2 ) 这里d 是相邻波导中心之间的距离，口= 丘j ，它表示探测光到达波导阵列时相 邻两个波导之间的初始相位差。在一维线性分立系统中的折射和衍射分别为： 瓴= 薏z 。， 州2 等 a ， ( 1 3 ) 式和( 1 4 ) 式表明，当垂直于波导阵列入射( | ，= o ) 时，相邻波导被同 位相激发( 口= o ) ，见= _ 2 c d 2 0 ，k = 0 ， 衍射和折射都是反常的。( 1 4 ) 式的分立衍射关系示于图1 1 ( b ) 中。这周期 性的衍射关系表明：在k 驯 万的范围内形成了一个布里渊区，任何更高的空间 频率成分都等效于该布里渊区中的一个成分。当k 。刎 州2 时，衍射乞 0 ) ， 所以t 。 0正常衍射d 0亮分立孤子 第一带 自散焦介质n 0暗分立孤子 第一带 自散焦介质n 0亮分立孤子 自聚焦介质n 0正常衍射d 0亮分立孤子 第二带 自散焦介质a n 0正常衍射d 0暗分立孤子 过去大部分的分立孤子实验观察都是在第一透射带内实现的，这也是耦合 模理论在先期研究工作中比较成功的原因。文献 7 描述了在自聚焦非线性介质 中第一带分立孤子的实验观察现象。当入射光垂直( 口= 后，d = o ) 入射到波导 阵列中时，对应于布里渊区中心处此时见= 也。 o ，为正常衍射。如果入射功率 较低( 线性体制) ，在阵列波导的输出面处光束会通过分立衍射而略微展宽( 见 图1 7 ( a ) ，( b ) ) 。当入射功率增加到一定值时，由于自聚焦非线性与正常的分 立衍射相平衡，输出面处的光束会缩小并发展成分立的亮空间孤子( 图1 - 7 ( c ) ) 。 为了观察反常衍射，让入射光倾斜于波导阵列入射( 曰= 七，d = 石) ，在低入射功 率下，输出光束略微展宽，光学模之间的暗线是相邻波导之间的万相位跃变形成 的( 图1 7 ( d ) ) 。当入射功率增加时，输出面处的光场分布没有会聚而是明显 展宽( 图1 7 ( e ) ) ，这表明非线性自散焦效应起作用，虽然仍然在自聚焦介质 中。 第一章引言 图1 7 波导阵列中亮光束入射的正常衍射和反常衍射 第二节分立衍射和分立孤子的观察方法 由于第一透射带和第二透射带带曲率相反，因此探测光入射到不同透射带， 会分别具有不同的衍射性质。为了精确的分别激发第一带和第二带带边的布洛 赫波，可以在非线性阵列中，引入两束相干的高斯光束，用其干涉条纹作为探 测光“”。调整作为探测光束的两束相干高斯光束的夹角为两倍的布拉格角，这 样保证了探测的干涉条纹的周期与写阵列干涉条纹的周期相等。这种探测光可 以精确的匹配带边的布洛赫波，并且通过改变其两束干涉光的相对位相来改变 奇对称入射和偶对称入射条件。奇对称入射条件下，探测光与第一带带边的布 洛赫波匹配，所以能够激发第一带带边的布洛赫波。同样道理，偶入射条件下， 探测光激发的是第二带带边的布洛赫波。前面我们已经分析过，第一带带边是 反常衍射区域，第二带带边是正常衍射区域，所以奇入射和偶入射时，探测光 分别感应了不同的非线性。实验观察的结果如图1 8 所示。 b 臼i e 固 图1 8 激发方式( 左) 和输入面探测光的光强分布( 右) 第一章引言 鼙圈一群圈 巨兰剃匮3 1 盔盈k j 茎匿 詈匮 。霹卜喘鲤 翻潮因i p 1 礴蚴缸物i 图1 9 在s b n 晶体光感应阵列波导中，不同光强下，探测光奇、偶对称入射时的实验观察 结果。左侧：偶对称入射时，探测光正常衍射( 自聚焦非线性) ，传播常数进入带隙形成带 隙孤子。虚线代表移除阵列时，探测光的形状。右侧：奇对称入射时，探测光反常衍射( 自 散焦非线性) 如果要激发更高带的布洛赫模，首先要求阵列波导的血比较大。文献 9 报 道的实验中采用a l g a a s 中用蚀刻法制作的一维固定阵列，血为0 0 0 7 。然后探 测光要采用“侧面耦合”的方法来激发布洛赫波，即探测光从连续介质中以掠 入射角度入射到阵列中( 图1 1 0 ) 。这种方法可以通过改变入射的角度来分别激 发各个带的纯的布洛赫波。当探测光的角度与各个带隙匹配时，探测光几乎完 全被反射回连续介质中。所以用一个宽的探测光束，以侧面掠入射方式激发时， 各个透射带激发出的纯布洛赫波就会被清楚的观察到( 图1 1 1 ) 。 图1 1 0 。侧面耦合”示意图图1 1 l ( a ) 探测光不同入射角度，不同入射光强条件下， 探测光在晶体后表面的光强分布( b ) 不同透射带激发的布 洛赫模 从图1 1 1 中，我们可以清楚观察到：不同带曲线的形状各不相同；带结构 第一章引言 以及不同透射带激发的布洛赫模都不受探测光光强的影响；大的入射角度的探 测光对应激发高的透射带。这种侧面耦合激发方式是能够激发纯粹的布洛赫模 的唯一方法。 如果探测光采用正面激发的方法，那么一系列的布洛赫模都会被激发，它 们在阵列中以不同的方向传播，各自的振幅大小取决于它们各自的轮廓与探测 光束轮廓的匹配程度。 k w 印日呻 图1 1 2 探测光正面激发时，两个带的布洛赫模混合激发情况。( a ) 不同入射角度下， 探测光在晶体后表面的光强分布( b ) 理论计算的带结构示意图，以及第一、第二带的布洛 赫模的传播方向。其中阴影代表带隙，屯代表连续介质中七矢量的x 方向分量。 探测光正面激发时，两个带的布洛赫模被混合激发的实验现象，如图1 1 2 所示。第二带的模随着探测光的入射角度的增加而逐渐增强。当探测光角度达 到t d = 万时，被激发的模中，第二带的模就占绝对优势了。第一带和第二带的 模很容易被区分开来，因为它们的形状各不相同。实验中第三带的模也会被轻 微激发，但由于它的模快速振荡，同探测光束的轮廓重叠很小，所以模振幅非 常小。因此在探测光正面激发情况下，在大的血阵列中( 大于o 0 0 1 5 ) ，主要 是第一、第二带模的混合激发。 第三节一维阵列波导的制作 实验观察分立孤子的阵列波导主要有两种：固定阵列波导和光感应非线性 阵列波导。固定阵列波导可以在半导体材料中通过蚀刻法来制作，例如1 9 9 8 年 e i s e n b e r g 等报道了在a l g a a s 中通过蚀刻法制作的一维阵列波导中，同位相分 立亮孤子的实验观察嗍。另外固定阵列波导也可以通过扩钛法制作，例如2 0 0 5 年，c h e n 等报道了在l i n b 0 3 晶体中通过t i 扩散法构造的一维阵列波导中，带隙 第一章引言 孤子的实验观察“”。光感应非线性阵列波导的制作可以方便调节阵列周期和尺 寸，不需要复杂的工艺，吸引了人们越来越多的注意。2 0 0 3 年，f 1 e i s c h e r 等 在s b n 晶体中通过光感应实时写入了一维阵列波导，并在此阵列波导中观察到 反位相分立亮孤子m 1 。 光感应阵列波导有两种：一种是线性机制的阵列波导，一种是非线性机制 的阵列波导。线性机制的光感应阵列波导要求，阵列光产生很小的非线性，同 时探测光产生很大的非线性，阵列光产生的非线性同探测光相比可以忽略不计。 s b n 晶体由于有较大的电光各向异性( 例如s b n ：7 5 晶体，r 。3 - 6 7 ，r 3 3 = 1 3 4 0 ) ，因 此。偏振的阵列光引起的非线性同e 偏振探测光相比可以忽略不计，阵列波导 可以认为是线性的。线性机制的光感应阵列波导中，探测光和写阵列光之间的 相互作用可以忽略，分立孤子的形成是由探测光的自相位调制形成的。 非线性机制的光感应阵列主要是利用晶体的光折变非线性产生光折变空间 孤子，由孤子感应出相应的阵列波导。引起光折变效应的电场可以是外加电场 ( 例如s b n ) 或者是内电场( 例如l i n b 0 3 晶体中由光生伏打效应产生的光生伏打 场) ，因此光折变空间孤子可以分为屏蔽空间孤子与光生伏打空间孤子。屏蔽空 间孤子的形成需要外加电场，是稳态的空间孤子。一束高斯光束进入光折变晶 体，在外加电场作用下，光生载流子迁移并最终被俘获，形成了对外电场的不 均匀屏蔽，光强的地方( 中央区) 激发的载流子多，因而该区域的电导率高， 电阻率低；而光弱的地方( 边缘区) 则与之相反。结果本来均匀的外加电场在 空间不再均匀，即中央区电场低而边缘区电场高。晶体的电光效应决定了折射 率变化正比于电场( n 。c e ) ，其中的正、负号由外加电场极性而决定。如果 a n 0 ，结果正好相反，可以形 成暗空间孤子。因此，对于屏蔽型空间孤子来说，折射率变化的符号( n o 是由外加电场的极性决定的，对电场极性反转后便可使n 的符号反 转，其n 正比于l ( i + i 。) 。光生伏打空间孤子也是稳态空间孤子，其形 成所需的非线性来自晶体内部光生伏打场。在光辐照区内，光生载流子在光生 伏打效应作用下，沿着平行( 电子) 或反平行于( 空穴) 晶体的自发极化方向 迁移，直至到暗区被俘获，从而形成了空间电荷的分离，它们产生的空间电荷 场艮通过线性电光效应引起了折射率的变化。由于自发极化的的方向是固定的， 对于自散焦介质( n o ) ，可形成亮光生伏打空间孤子，其n 正比于i ( i + i 。) n 棚。 非线性机制的光感应阵列中，同探测光相比，阵列光同样可以感应强的非 线性。探测光和阵列光具有相同的偏振方向但彼此不相干，它们之间通过非线 性互相位调制效应，强烈的相互作用，共同形成复合态分立孤子。 第四节本论文的研究内容 近几年来阵列波导中的分立孤子的研究引起了人们浓厚的兴趣。但大多数 的研究工作都是在固定的波导阵列或者线性机制的光感应阵列中进行的。在上 述的两种阵列中，分立孤子的形成主要是由探测光的自相位调制形成的。 非线性机制的光感应阵列波导，阵列光同探测光相比同样感应强的非线性， 它们之间通过非线性互相位调制效应强烈相互作用，这是不同于线性机制阵列 波导中的情况。同时非线性阵列波导的玎是动态变化的，其相应的带结构也在 变化，表现为带隙随细的增大而增大，所以在其中能够观察到一些新奇的现象。 在非线性机制的阵列中能够形成一种新型的空间孤子一复合态空间隙孤子，它 是由探测光同阵列光强烈相互作用而形成的。2 0 0 3 年，d e s y a t n i k o v 等理论预 测了在非线性机制的一维阵列波导中，复合态空间隙孤子的存在“”。2 0 0 4 年文 献 2 0 报道了在二维非线性光感应光子晶格中由彼此互不相干的周期光束和一 维局域光束的强耦合产生的一维复合孤子条的形成。 l i n b 0 3 晶体的电光各向异性较小( r 。f 6 5 ，r 。产2 8 ) ，即使。偏振的阵列光引 起的非线性同e 偏振探测光相比也不能忽略，因此l i n b 0 3 晶体中光感应阵列波 导不能认为是线性的。我们在l i n b 0 3 ：f e 晶体中利用自散焦光生伏打非线性， 通过光感应制作了非线性一维光子晶格，当阵列光和探测光都是异常偏振光而 且彼此互不相干时，在适当的光强比条件下，我们首次在其中观察到了两种类 型的一维复合态空间分立孤子。实验中光感应非线性阵列波导的锄近似为1 0 1 ， 并且l i n b 0 3 ：f e 晶体是自散焦非线性，因此带隙孤子的形成是在第一布拉格反 射带隙内。当高斯型探测光束垂直于阵列波导入射时，我们观察到了同位相复 合态暗分立孤子。这种暗分立孤子实际上是一种缺陷模孤子：探测光和阵列光 共同作用，在阵列中探测光辐照区产生一个负缺陷，当其具有足够的深度时， 由于重复的布拉格反射俘获了探测光束，形成了缺陷模。缺陷模孤子的实验观 察是我们首次报道的。当高斯型探测光以布拉格角度入射以及类偶极子结构探 第一章引言 测光垂直于阵列波导入射时，我们观察到了反位相的复合态亮带隙孤子。在高 斯型探测光束垂直于阵列波导入射和以布拉格角度入射时，我们分别在奇对称 入射条件和偶对称入射条件下观察了奇、偶对称的复合态分立孤子的形成以及 它们不同的稳定性。最后我们实验研究了高光强探测光垂直于阵列波导入射时 形成的奇对称和偶对称分立孤子的不稳定性，发现前者的稳定性要好于后者。 第二章复合带隙孤子和缺陷模理论 第二章复合带隙孤子和缺陷模理论 第一节复合带隙孤子理论“们 在光折变晶体中传播的同偏振但彼此非相干的两束光，可以用非线性薛定 谔方程( n l s e ) 来近似描述。 f 冬+ 粤+ 最：o ( 2 1 ) “ 其中，n = 1 ，2 ；( d = ( ，+ & ，) 表示饱和非线性；，= i e 。1 2 ，表示总光强； f 代表饱和参数；盯= 1 ，分别代表自聚焦非线性( + 1 ) 和自散焦非线性( 一1 ) 。 稳态解用e = ) e x p ( 打吒z ) 表示，毛是传播常数。s = 1 ，岣表示写阵列 的场，表示探测光场。对( 2 1 ) 式积分一次，可以得到 p ( ) = ( 州2 ) ( 1 一毛) 嘶2 一l n ( 1 + m 2 ) 】。因此具有振幅a 的稳态解( x ) 满足以下关 系：以彳) = 妻( 垡2 + j p ( ) 。 陡歹二乞：彳5 _ r | 介乏八。： 图2 1 ( a ) 自聚焦( 上) 和自散焦( 下) 非线性的有效势尸( ) ( b ) 周期振幅( c e ) n l s 方程三种周期解的折射率调制n ( i )( c ) a 卸8 ( d ) a 一= l4 1 ( e ) a 2 = 2 0 1 对于自聚焦情况( 口= + 1 ) ，存在两支周期解：4 ， a 1 = a a s ( 图2 1 ( e ) ) 。其中4 。为节点，p ( 0 ，) = o 。对于自散焦情况 ( 仃= 一1 ) ，只存在一支周期解一= 厶 a 。( 图2 1 ( c ) ) 。如果赋予标量阵列的 传播常数一个固定的值毛= 砰，通过数值求解公式( 2 1 ) ，可以得到由振荡的 和局域的如构成的不同种类的复合孤子。因为局域成分的传播常数永远位于 线性透射光谱的带隙中，所以这个局域的成分可以称作带隙孤子。当带隙孤子 第二章复合带隙孤子和缺陷模理论 的中心分别位于一个阵列波导上和两个阵列波导之间时，我们称之为奇对称带 隙孤子和偶对称带隙孤子。 e嘲卿 匾网购 图2 2 毛= 0 5 时，不同带隙中的复合孤子。( a ) ( b ) 自散焦介质情况( c _ f ) 自聚焦介质 情况其中虚线代表阵列场地，实线代表探测光场地。 图2 3 墨= o 5 时，自散焦( 4 = o 8 ) ( 上图) 和自聚焦( 4 = 2 0 1 ) ( 下图) 情况时的 孤子能量。其中阴影部分代表透射带，黑点代表图2 2 中的孤子。 根据文献 1 9 数值计算的结果，我们能够发现在自散焦情况下，只有布拉 格反射带隙中的带隙孤子能够存在( 图2 2 ，2 3 中巩b ) ；而在自聚焦情况下， 带隙孤子能够存在于布拉格反射带隙( 图2 2 ，2 3 中c 。d ) 和第一带上方的半 无限带一全内反射带隙内( 图2 2 ，2 3 中e ，f ) 。越靠近高带的带边，带隙孤子 就有更高的能量，这样就要求阵列有更大的缺陷。复合带隙孤子的稳定性通过 对矢量动态模型的数值积分得到验证。如图2 4 所示，复合带隙孤子即使受到 其振幅2 0 的噪声的扰动仍然非常稳定( 图2 4 ( c ) ( d ) ) ，而如果没有阵列波 导存在，孤子将不复存在( 图2 4 ( a ) ) 。 第二章复合带隙孤子和缺陷模理论 一。蝴愿爨黪渤凇x 一* ” 一? ，掰璐嚣瓣群8 雾；溉p 姆一岔 气删慨漱删 p _ # 棚 - - 一 z r 八觥触怂觥a 八厂 图2 4 ( a ) 没有阵列波导的情况下，奇对称带隙孤子受到噪声扰动时，不再存在。( b ) 带隙 模( 实线) 和阵列的初始形状( 虚线) ( c ) 阵列波导存在时，复合带隙孤子受到噪声扰动时 的动态传播( d ) 复合带隙孤子在传播距离z = 4 0 0 时的形状。 因此复合带隙孤子是一种新型的带隙孤子，它是由探测光和阵列光通过强 烈的非线性相位调制相互作用形成的，其中阵列光感应出阵列波导，然后阵列 波导通过探测光感应出的缺陷又局域了探测光。在线性光感应阵列中，探测光和 阵列光之间的相互作用可以忽略，由于探测光的自相位调制形成带隙孤子。 第二节一维阵列波导中的缺陷模理论明 同连续介质相比，周期性介质的一个新特征是布洛赫带内的带隙的存在。在 带隙中线性光传播由于重复的布拉格反射被禁止。探测周期性介质的带隙结构 的一个方便的办法是在其中引入一个缺陷。缺陷模可以在低功率下导向光信号， 而且也可以把孤子看作一个缺陷模。在过去人们主要研究在光子晶体中的缺陷 模，由于光子晶体的，l 很大，所以很容易形成缺陷模。在光感应阵列波导中， 其玎比光子晶体小几倍，并且缺陷模的线性本征值问题也不同于光子晶体。因 此光感应波导阵列中的缺陷模问题引起了人们的注意。 在一维光感应阵列中，正、负缺陷都能够支持缺陷模。正缺陷处的折射率 比邻近的波导高，因此就像连续介质中的波导一样，由于全内反射限制了光的 衍射，形成局域态。正缺陷越大，缺陷模越局域化。负缺陷处的折射率比邻近 的波导低，因此从直觉上人们感觉入射到缺陷中的光应该逃逸到周围高折射率 区。然而由于重复布拉格反射，阵列中的负缺陷能够支持局域化的缺陷模的存 在。更有趣的是并非负缺陷越深，缺陷模越局域化；最局域化的缺陷模出现在 第二章复合带隙孤子和缺陷模理