春第二次习题课ppt课件.ppt

,习题课,1,【例1】一平行板电容器，其极板上带的电荷面密度为0、面积为S、间距为d，中间有两层厚度各为d1和d2(d1+d2=d)、相对介电常数分别为r1和r2的电介质层。试求：(1)两层介质中的电位移矢量D1和D2的大小;（2）电场强度矢量;(3)极板间的电势差；（4）两层介质分界面上的极化电荷面密度；（5）平行板电容器的电容。,【解】：由高斯定理,（1）D1=D2=0,（2）,2,（3）,3,（4）分界面上的极化电荷密度为,（5）,或,【例2】平行板电容器，极板面积为S，板间距离为d。相对介电常数分别为r1，r2的两种电介质各充满板间的一半，如图所示。试求：（1）此电容器带电后，两介质所对的极板上自由电荷面密度是否相等？（2）此时两介质内的D是否相等？（3）此电容器的电容多大？,4,r1,r2,d,【解】：,5,（1）设两介质所对的极板上的面电荷密度分别为1和2,（2）对平行板电场有D=,由12，给出D1D2,（3）两部分电容分别是,总电容,【例3】如图所示，一球形电容器内球壳的外半径为R1，外球壳的内半径为R2，在两球壳间的一半空间里充满相对介电常数为r1的均匀电介质，另一半充满相对介电常数为r2的均匀电介质。试求此电容器的电容C。,6,r1,r2,R1,R2,O,【解】,只有一种电介质时,两种电介质各占一半时,【例4】半径为R1的导体球带有电荷q，球外有一个内外半径R2、R3的同心导体球壳，壳上带有电荷Q（见题图）。（1）求两球的电势U1和U2;（2）求两球的电势差U;（3）以导线把球和球壳连在一起后，U1、U2和U;（4）在（1）、（2）中，若外球接地，U1、U2和U为多少？（5）设外球离地面很远，若内球接地，情况如何？,7,解,8,（3）这时外球壳内表面的-q与内球壳上的q中和，外球壳外表面带电仍为Q+q，故U2不变，U=0，U1=U2,（4）这时U2=0，但U不变，且U1=U,（5）这时U1=U2+U=0，为了满足这个条件，内球电荷不能为零，设为q,从而外球壳内、外表面带电分别为-q和q+Q，则,9,根据U2+U=0解出,从而,【例5】：求两条无限长平行导线间的电容。导线半径为a，两导线中心距离为d。,解：,设导线A、B分别带有正、负电荷，电荷线密度为C/m。,则两直导线在P点场强,10,平行导线间每米电容CF/m,若da,导体板电荷分布,11,0=Q/S,E(内)=01=2=Q/2S,Q1=Q4=(QA+QB)/2Q2=-Q3=(QA-QB)/2,QA=6CQB=-4C,Q1=Q4=1CQ2=-Q3=5C,求电荷分布,12,QA=-QBQ1=Q4=0Q2=QAQ3=QBQ2=-Q3,求电容器电荷分布,13,QA=3CQB=1C,Q1=3CQ2=-1CQ3=2C,Q1=QAQ2=(QB-QA)/2Q3=(QB+QA)/2,Q1=3CQ2=-3CQ3=4C,求电荷分布,14,UA=0E（外）=0Q1=Q4=0Q2=-Q3=-QB=4C,QA=6CQB=-4C,1.接地导体板维持零电位；2.地线提供了与大地交换电量的通道。,求电荷分布,15,UA=UB=0Ea=Eb=0Q1=Q2=Q3=Q4=0,求电荷分布,16,Ea=Eb=0E（外）0UA=UB0Q2=Q3=0Q1+Q4=QA+QBQ1=Q4=(QA+QB)/2,求电荷分布,17,Q1Q2Q3Q4Q5Q6,C,Q1=Q6=0Q2=-Q5=QA插入C导体板于A、B正中间Q3=-Q2Q4=-Q5,C板接地，分布不变Q1=Q6=0Q2=-Q3=Q4=-Q5=QAUAUCUB,求电荷分布,QA=-QB,B,A,18,ACB,19,Q1Q2Q3,Q6Q5Q4,连接A、B板UA=UBQ=QA+QBQ2=Q5=(QA+QB)/2,为保