（理论物理专业论文）ee湮没与pp（p）碰撞过程的奇异抑制.pdf

e + b 一湮没与即( 声) 碰撞过程的奇异抑制 摘要 实验上发现相对论重离子碰撞的i m i c 实验得到的带电粒子多重数、带电粒 子赝快度分布以及带电粒子平台分布的高度，与e + e 一湮没实验具有相同的行为。 这些实验事实似乎表明两种完全不同的反应，导致多粒子产生的强子化机制具有 某些共同之处。相对论重离子碰撞实验的目的是探索极高温度与能量密度下核物 质通过相变解禁闭形成夸克胶子等离子体( q g p ) 存在的信号。实验上发现的一些 引起人们的普遍关注的“反常”现象，部分子的标准碎裂模型没有给出自洽的解 释，而原来用作解释核核反应的组合模型则能够给出解释。相对论重离子碰撞中 “奇异抑制增大”可作为夸克胶子等离子体( q g p ) 存在的证据，因而对奇异抑制 现象的理论分析与实验测量得到人们极大关注，并开展了大量系统的研究工作， 对奇异抑制这一复杂问题的研究只能依靠模型，如结构夸克模型、化学势模型等， 而这些研究大都采用对p 4 - p - - ，尸p ( 歹) ，a a 三种不同反应相互对照的方法，首先探索 与相对论重离子碰撞过程有很多相似特征的p p ( p ) 碰撞过程奇异抑制是否增大。 因此发展与完善在e + o 一、p p ( p ) 湮没过程取得成功的强子化模型，探索能否推广 到相对论重离子碰撞、解释重离子碰撞实验是十分必要的。 “夸克组合”模型( q c m ) 是针对e + e 一湮没发展与逐步完善起来的，其强子 化的基本图像是夸克随机组合成强子的过程。对于强子化前由大量夸克反夸克 ( 包括碰撞强子携带的净味初始夸克) 组成的色单态系统相空间密度非常大，夸克 与反夸克( 夸克) 之间不断的交换颜色发生相互作用，如果它们之间相对速度足够 小( 称为快度上近关联) ，即相互作用时间足够长，总能够形成色单态形成强子。 经过发展完善的夸克组合模型不仅能够处理新生夸克系统的强子化过程，也能够 处理含有入射强子携带净夸克系统的强子化。该模型直接从夸克层次出发，不需 要任何额外假定，利用夸克结构质量表示夸克的产生几率，得到的直生介子、重 子产生几率是与反应过程无关的，仅与强子质量有关的关系。对于含有初始夸克 系统的强子化过程，不仅夸克产生几率与初始夸克味道和反应能量有关，各种强 子产生几率也与初始夸克味道以及反应能量有关。按照这个图像，我们成功解释 了e + e 一湮没过程不同味道j e t 事例领头粒子多重数的差别，通过比较不同初始夸 克i e t 的多重数，对强相互作用味道无关性作出了检验；得到了p p 反应过程同 位旋对称性不再严格成立的预言，预言的反粒子的产率明显低于相应的粒子的产 率，这与重离子碰撞实验发现的( g ) i ( b ) 儿( u 。) ；反之d o j e t 中 的d 夸克的产生几率大于u 夸克的产生几率：丹( d 。) p - ( d a ) ，且所有几率都与夸 克对数n 有关，仅当夸克对数n 0 0 时，三种q 。j e t 事例中轻味夸克u d s 的几率 才满足( 1 ) 式。 图2 i 朋与d o 弘r 事例平均夸克产生几率 图2 2 s o j e t 事例平均夸克产生几率 在n 比较小时( 质心能量；较低时) ，不同味道夸克几率的差别非常明显。显然， 由此组合成的介子、重子几率也不再满足s u ( 3 ) 味道对称，而且在不同q o j e t 中几 率也不同，所有介子、重子的产生几率都与初始夸克r 。瓯) 的味道以及夸克对数 山东大学硬士学位论文 n 有关而由奇异强子如非奇异强子多重数确定的比率，也必然与具体粒子的味 道、不同初始夸克q o c q ) ，以及夸克对数n 有关 下面我们以娴置( 1 回为例说明多重数比率与初始夸克q 。瓯) 及夸克对数n 的关系按照( 2 4 ) 式的介子产生公式，利用( 2 6 ) 、( 2 7 ) 式给出的平均夸克产生几率 公式，容易得到它们的产生几率对于u 。触，介子的产生几率是 鼬。) - 驰。珥( u o ) 一i r 2 ( c n 而一卜i 酉而c ni1 2 e 帆 q 8 ) 在s 。j e t 中1 介子的产生几率是 = 口铡2 _ + 口南唧( 删， + 口 2 唧( 嚣 一 由此可以看出s o j e t 中，介子的产生几率大于u o j c t 和d 。j e t 中的产生几率同样k 介予的产生几率也不完全相同。在u o j e t 或d o j c t 中是 ) - 心细岛卜町、 棚南唧( 警 + 口7 c x d l 三一i 二二i 【2 ( + 1 ) 】z 1 l + 埘 j m 搿= 豸矧2 水删 在s 。j 醣中k 介子的产生几率则是 “却晦卜一、 g 扣南唧【篙学)扣丽唧【_ ；齐产j 可以看出味道相同的介子在不同q o j e t 中产生几率是不同的。矢量介子基本上是 直接产生的，其多重数是相同的平均直生介子多重数脚与产生几率的乘积，由 此介子产生几率的比值就是平均多重数的比值由于产生几率不同，得到介子 多重数之间的比值，也会不同由以上各式计算介子产生几率之间的比值时，为 了看出比值，与奇异抑制因子的关系，利用( 2 2 ) 式定义的奇异抑制因子，把介子 多重数之间的比率，中与夸克质量有关的因子都转换用奇异抑制因子五表示，n - 7 山东大学硕士学位论文 以更清楚看出，与奇异抑制因子工的区别。如 盟；盟：坐 k 2 ( u o )k ”( d o )n + ( 2 + 旯) 姜业：善盟；a k 。【u o )k 【d o j 坠：善盟：五+ 一2 + a k ( s o )k o ( s o ) n ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) f 圪= v ( q o ) r ( q o ) 乃：圭肌( 吼) ( 2 1 6 ) i 乃= p ( 吼) 儿( 吼) 一 l 钿 l 山东大学硕士学位论文 图2 1 平均奇异与非奇异粒子比率，随能量( n ) 的变化 2 2e + e 一湮没轻夸克事例的奇异抑制 矿e 一湮没形成的q j a 中含有初始夸克q 。( 瓦) 的粒子称为领头粒子( 介子或重 子) ，因此领头粒子的性质反映了初始夸克强子化的信息。其中领头介子肘( 磊g ，) 必定含有一个新生的夸克q t 或州巩) 含有一个反夸克瓦，研究领头介子之间的 比率也可以探索奇异抑制现象。夸克组合模型( q c m ) 认为，初始夸克q o 瓯) 动量 大而处于n 对夸克、反夸克快度序列的领头位置，q 。能够与新生的反夸克丽或夸 克q q 组合成领头介子或领头重子夸克组合模型认为能够组合成领头介子 m ( q 。珏) 的夸克快度序列包括q 。可与q o q 瓦两种情况，而组合成领头重子的快度 序列只有q o q q 一种。领头介子m c q 。哥) 、重子b ( q 。q 。q j ) 的产生几率分别是 r1 7 l p ( q o q f ) 2 壹弓4 - 互t2 j v 一1 p ，。，、 1 l ，一1 o “ r ( q 删q q ) 5 言翕西粥 其中b 是夸克q f ( q 1 ) 的产生几率可可以是不同味道的反夸克，其几率与 味道有关，上式给出q 。j e t 事例中各种不同味道的领头介子( 同样给出重子) 的相对产率，例如三种q 。j e t 中k 介子的产生几率分别是 脚沪( h 面台) e 州 ( d o ) = ( 三+ i 1 丽n ) e 一 ( 2 t s ) 删s o ) = 玳s o ) = ( h 易台) e 。 可见所有领头介子的产生产率都与夸克对数n 和夸克质量有关其它领 头介子、重子的相对产率同样可以给出 山东大学硕士学位论文 以上我们给出e + e 一寸q o 虱- - + h s 过程不同q o j e t 事例中的粒子与领头粒子产 生几率都不完全相同，是与初始夸克q 。瓯) 味道也与夸克对数n 有关的。利用这 些结果可以预言与解释奇异与非奇异粒子的比率的实验。o p a l 实验组 7 1 首次测 量了u 。j 就( d 。j e t ) 与s 。j c t 中领头粒子事例与平均事例k ( k o ) 介子多重数之间的比 率，得到的平均结果是0 4 2 2 + 0 0 4 9 + 0 0 5 9 。按照上面的讨论显然这个比率，并不 是通常的奇异抑制因子a ，粒子比率7 大并不意味着奇异抑制一定大。首先分析 比较简单的领头粒子情况，利用式( 2 1 8 ) 给出的k 介予产生几率，得到两种q o j e t 中k 介子的比率都是相同的，均为奇异抑制因子丑。虽然实验结果 k “o ) k ( s o ) 釜o 5 0 6 + 0 1 7 2 ：1 ：0 1 4 0 与科“) ，掣c s o ) = 0 5 9 3 + 0 1 4 0 t ：0 1 6 0 误差比较大， 但与加加3 0 在误差范围内是基本一致的。 k t 、k o 露。介子的多重数包括直接产生的和矢量介子r 、，的衰变贡献，矢量介 子的衰变分支比由粒子物理手册 1 3 1 给出，k 、k o 总的多重数可分别表示为 ， k + 0 4 8 5 妒+ k + 号k ” k o + o 3 4 4 + 号k + k o 利用( 2 8 ) ( 2 1 5 ) 式，就可以分别计算出三种q 。j c t 中k 、k o 露。介子的产生几率， 以及它们之间的比值，与实验的比较列在表2 1 中。计算时取奇异抑制因子为 z = 0 3 0 ，显然不需要假定奇异抑制因子增大，计算的粒子比率能够解释实验测 量的粒子比率t 变大的现象。 表2 1 轻味夸克j e t 中介予比率 置“) x 2 ( s o )霹喊) ，霹瓴) 实验理论实验理论 o 5 1 3 0 0 6 0 0 0 7 8 0 4 5 80 3 8 1 0 0 6 9 0 0 3 4o 4 4 5 总之， e + e 一湮没后夸克产生包括弱电与强相互作用两种不同机制与不同的 几率，而真空激发产生的u d s 轻味夸克数目则随质心能量而增加，这必然导致各 种粒子产生几率、粒子之间的比率与初始夸克q 。瓦以及反应能量有关个别奇异 与非奇异粒子比率r e 很高能量时才是通常的奇异抑制因子名，在目前实验能区 两者之间不能够简单等同起来。对于p p 回碰撞以及相对论重离子碰撞过程，入 射的强子都带有自身初始净味轻夸克，这些夸克与强相互作用新生夸克一起强子 化为介子与重子，同样不能把粒子比率与奇异抑制因子简单的等同起来，两者的 差别会比e + c 一湮没更明显。现有的重离子实验已经表明许多现象只能依靠组合模 型给出解释，因此利用q c m 模型探索重离子碰撞过程奇异抑制现象是非常有意 义的。 山东大学硕士学位论文 2 3e + e 一湮没t 共振区及连续区事例 在这一节，计算一下y 共振事例及相近连续区事例末态粒子多重数，分析末 态奇异与非奇异粒子比率。该能区能量不是很大，初始夸克的影响比较明显，首 先计算连续区介子、重子的平均产生几率。连续区事例包括u d s 三种j e t ，由于 初始夸克味道( 质量不同) 会引起平均夸克多重数微小的差别。但计算表明在 i o c 把v 时，这个差别是可以忽略的，为此可以看成相同的。利用式( 2 6 ) 与式( 2 7 ) 表示的夸克产生几率，按照夸克组合模型给出连续区介子、重子的平均产生几率。 赝标介子九重态的产生几率分别是 一( 东卜+ ( 气+ 气面筹备唧卜掣 ，g 一( 南卜+ ( + 气) 南毒( 勘甓黔， 赫 2 一心+ 气) 前唧( 勘掣 。 + ( 气+ 0 ) 赢爵唧( 酱 叫褊 2 一h 丽a c n 唧( 等学) 一，蛐 + 乞南唧( 制 、。 叫褊卜讥气丽c a n 唧( 咎掣 ，渺， + 乞褊唧掣 2 饩丽a c n 唧( 等学 ，啕 + 气南唧学) 一。 1 7 山东大学硕士学位论文 肌d ( 叩= 詈( 赤卜也训前哥唧( 等掣 + 警( 蟊 2 ，魄+ 气蒜唧( 芝铲 ( 2 1 9 - 8 ) + ( 丢气+ 沁詈& ) 丽裔唧( 蔫 叩= 等( 赫卜屯训赫唧( 删 + 詈( 褊卜2 + & 赫唧( 掣) 哟 + 磊裔唧( 等 。与赝标介子具有相同的夸克构成波函数的矢量介子的产率公式与相应赝标 介子的产率公式有相同的形式，只是由于“s p i nc o u n t i n g ”，计算它们产率的时候， 需要进行适当加权。 细( 揣卜+ & 赫 + 丘丽裔e 印( 等) 唧( 掣m 剖。， l + ， 重子的产生几率要比介子复杂一些，首先给出自旋l 2 重予八重态的产生几 率如下： p - ( 2 ( n a 。 + 1 ) ) 3 ( c n ) 3 e - 3 s + ( 2 p 、舭( 叫一销 + 器e x p 。( - b m 聃( m + + 3 m , ) ， 一 1 8 山东大学硕士学位论文 一_ 面希阳刊气+ 蛔( 篙掣) 1 蚴 + 甜备气1 ( 百- b m ( m + 3 m , ) 霖臀叠二蓠，黼 巴唧( 掣 + 气唧( 掣r ” ：烈霉；饕 ( 2 删+ 揣 2 气唧( 掣卜叩( 掣矿“ 烈a t 箨5 罄产岣+ 揣 2 气唧( 掣 + o 唧( 等掣矿“ 高 ：唧( 掣卜唧p 篙型 亿焖 哥；面苦丽( 州弦岫：叽五( 讲) 唧( 兰警掣 1 + 禹阳等牝唧( 兰竽坩2 哥；赤( 州) 3r 岫z + 之( 讲) 唧、i - b m 朋( m 十+ 肼3 m , ) l ， + 骗随( - b i n , ( 2 m , + 3 m ) ，、i 峭唧( 等掣固 山东大学硕士学位论文 至于自旋3 2 重子十重态的产生几率也同样可以得到，分别是 a + 州= 裂a 3i ( c 咖n i 3e _ p 3 苫= 铲 1 。国 黼( 2 气训唧( 芒掣 ：豪 ：! l ：，：= 1 ， 器( 2 气训唧( 芒掣 三嘉f 簿m 唧( 掣 ( 2 烈川+ 赫p 唧( 芝篙剖俐唧( 尝掣 嚣簿l 群 ( 2 埘渤+ 赫唧( 掣 + c 唧( 萼铲 、 利用以上介子重子产生几率，计算1 0 g e v 附近矿p 一湮没末态长寿命带电强子 的产额，还需要计算出平均介子多重数与平均重子多重数。利用下面公式求出平 均夸克对数( n ) 是 r t ( n ) 5 口2 + ，【形一 一 岛+ 2 历) 吐一l 该式中的有关参数满足关系卢= 1 2 v ，吐= 廊一0 2 5 ，由拟合实验确定。夸克质 量取为m = 坼= o 3 4 g e v 及托= 坞= o 3 4 g e v , m , = 鸩f f i 0 4 5 g e v 分别得到 山东大学硕士学位论文 u j e t 中，平均夸克对数( i ) 一4 5 8 ，在磊弦中，平均夸克对数是( 虬) = 4 5 8 ，对 于御，平均夸克对数是( - ) 一4 5 0 。夸克对数n 的分布取为假定新生夸克的对 数服从泊松( p o i n s s o n ) 分布： p ( ( ) ，) = 争唧( 一( ) ) 按照夸克组合公式计算平均介子、重子多重数 ( ) ；群糌州 对于平均夸克对数比较小的情况，按照文献【1 4 】的方法对泊松( p o i n s s o n ) 分布 作了必要的修正。由此可以得到各种直生强子的多重数，计算时矢量介子与赝标 介子的比例p i ( p + v ) f f i o 2 5 ( 即v i p = 3 ) ，( ) + 重子与( 拶重子的比例取为 占= ( ) + ( ) 十= 0 3 6 轻夸克j e t 的比例为气：丘? & = 47 l ? l 末态粒子多重数还 要考虑共振粒子的衰变贡献，衰变分支比都可以由粒子物理手册给出。在表2 2 中给出计算的末态强子多重数与实验嘲的比较。 表2 2e + r 湮没1 0 g e v 末态多重数与实验的比较 介子名称a r g u s 实验 本文结果碎裂模型 石6 3 8 0 1 46 3 65 9 8 矿3 2 2 0 3 2 3 m3 5 7 k 20 8 9 0 0 30 6 8 0 9 2 k o | k 0 0 9 1 0 0 61 0 00 8 1 矿 0 1 9 0 0 60 2 2 30 4 2 我们计算1 0 g e v 连续区，k 与矿的直生产额之比为勘= 0 + p + = o 3 4 1 ，显然大 于工：0 3 ，这与我们的预言是一致的。 c + r 湮没的t 共振区理论上认为y 主要通过三胶子中间态衰变为末态强子 因为碎裂过程t 3 9 寸h s 的初态t 与末态强子| i ，0 都是色单态，虽然胶子是色八 重态，但三胶子中间态色波函数必须处于色单态，即要求满足l 斗8 8 固8 叶l 。 通过对三胶子色波函数的系统分析，发现有9 7 的几率形成三条连接三个胶子 的三重态引力弦，这三条弦相互联接构成一个封闭的三角形是色单态，每条弦与 同吼磊系统一样通过q c d 真空激发产生新夸克对，所有的夸克组合成末态强子 分别用置、易、局与只、最、毋表示质心系中三个胶子的能量与动量。能量、 动量守恒要求 m = 互+ e 2 + 易，0 = 毋+ b + 只 这里m 是t 的不变质量，这里已利用了胶予质量为零的假设日= 只胶子f 的动 量a 与胶子动量方向之间夹角满足关系 a = 五再m 五s i 丽n o , ， 2 1 山东大学硕士学位论文 而胶子i 与j 构成色弦的能量与动量分别是 岛= 吉( 巨+ e j ) = 寺( 限l + 旧1 ) ，毛= 告( 毋+ 弓) ， 该弦用于q c d 真空激发产生新夸克对的有效能量就是弦的不变质量 m # 一- - 、l 。u 2 一= 、l 鼍e l e l 0 一c o s o k ) ， 最后求出 ；m 章堕生咖笠 s i n o i + s i n 0 2 + s i n o ， 2 以上式中f ，七取l 2 ，3 轮换，0 。是动量毋与b 之间的夹角。利用上式给出的有 效能量按照文献 6 】中的我们提出的“夸克产生律”可以计算出每条弦真空激发 的平均夸克对数( f ) ，而3 9 事例总的平均夸克对数( ) 则是 ( ) = ) # - n 2 3 , 3 1 然后利用“夸克组合律”可以计算出3 9 _ h s 事例总的直生介子、重子平均多重 数( 肘) + ( 口) ，进而得到末态强子多重数。因为t 一3 9 过程都是新生夸克，它们的 产生比率满足( 2 2 ) 式。各种介予、重子的产生几率也比较简单，简单取a = 0 3 0 ， 计算了平均事例的末态粒子多重数，结果与实验的比较在图2 3 中。 表2 3 r 共振事例介子多重数与实验的比较 粒子名称a r g u s 实验本文结果碎裂模型 x 矿o 2 9 士o 0 50 1 9 3o 3 5 足o 0 3 2 8 0 0 3 3o 1 9 3 o 3 6 矿0 3 3 3 o ，0 4 20 6 4 40 ，5 8 m 0 3 1 4 4 - 0 1 1 60 6 4 4 0 5 7 p 0 0 5 5 o 0 0 3 60 0 1 9 0 0 4 5 山东大学硕士学位论文 第二章参考文献( r e f e r e n c e ) 1 1 1h o f f i n m mw n u c l p h y s 1 9 8 8 , a 5 2 b ：3 3 7 c b i a l k o w s k ah e t a l z p h y s 1 9 9 1 2 c 5 5 ：3 4 7 g a z d z i c k im 酏d z p h y s 1 9 9 1 6 c 7 1 ：5 5 【2 】i - i a f e l s k ija n dm u l l e rb p h y s r e v l e t t 1 9 8 2 ，4 8 ：l o 的 【3 】s t e p h a np a l l n i c l p h y s 2 0 0 0 , a c , 6 3 6 6 4 ：7 4 0 - 8 4 c r 4 1p a v e le ta 1 z p h y s1 9 9 1 ，c 5 1 ：1 1 9 【5 】a l b r e c h the t a l p h 捧r e p 1 9 9 6 , 2 7 6 ：l 【6 】b a r a t e r e t a l ( a l e p h c o l l a b ) p h y s r e p 1 9 9 8 , 2 9 4 ：1 7 a b b i e n d i g ( o p a i c o l h b ) e t a l ，e u r p h y s j , 2 0 0 0 ，c 1 6 ：4 0 7 4 2 l f 8 a d l e r c e t a l p h y s r e v 2 0 0 2 ，c 硒：0 6 1 9 0 l f 91 s t e p h a np a i ln u c l p h y s 2 0 0 0 , a 6 6 3 6 6 4 ：7 4 c - 8 4 c 【l o 】z i m a n y ije t a l p h y s l e t t 2 0 0 0 , b 4 7 2 ：2 4 3 - 2 4 6 x i eq u b i n 舀l i u x i m i n gp h y s r e v 1 9 8 8 d 3 8 ：2 1 6 9 - 2 1 7 7 【1 1 】l i u x i - m i n g e t a l ! p & n p 2 0 0 4 ，( 1 ) 2 8 ：1 1 - 1 6 ( 1 0 ) 1 0 2 6 - 1 0 3 2 ( i nc h i n e s e ) ( 刘希明等，高 能物理与核物理，2 0 0 4 ，( 1 ) 2 8 ：1 1 1 6 ( 1 0 ) 1 0 2 6 - 1 0 3 2 ) 1 2l b e c a l m ie t a l p h y s r e v 2 0 0 1 ，c 6 4 ：0 2 4 9 0 1 1 3 lp a r t i c l ed a t ac r o u p 。e u r p h y s j ，2 0 0 0 ，c 1 5 ：2 2 6 1 4 张恩鹏硕士论文 山东大学硬士学位论文 第三章质子质子( 反质子) 碰撞过程 与e + e 一湮没情况相比，质子、质子( 反质子) 碰撞过程，初始夸克的影响更明 显。入射的质子( 反质子) 自身携带初始净味夸克i l d ，将引起平均夸克产生几率的 改变，进而引起介子、重子的产生几率的改变。研究质子、质予( 反质子) 碰撞必 须引用相应的物理模型。首先分析p p 反应过程不同反应道夸克的平均产生几率， 直生奇异、非奇异强子的产生几率，分析强子多重数比率与奇异抑制因子的差异。 我们发现奇异与非奇异强子多重数比率与夸克对数以及奇异抑制因子五之间的 函数关系。利用实验提供的多重数比率可以推导出奇异抑制因子，反之如果已知 奇异抑制因子，也可以预言一定能量下强子之间的多重数比率。 3 1 1 p p 反应过程的物理模型 早在7 0 年代初就开始进行能量比较低的p p 碰撞的实验研究，给出了很多 有意义的结果，随之为了解释实验结果发展起一批理论模型。研究p p 碰撞过程 通常采用“双弦”模型、双部分子( d p m ) 1 1 模型以及“领头粒子”1 2 1 模型等来 描述这一复杂过程。在“领头粒子”模型中，入射质子p ( u 。u 。d 。) 中的一个初始 夸克u o ( 或d 。) 与另一个入射质子p ( u 。u 。d 。) 中的初始u 。( 或d 。) 夸克通过强相互作 用产生n 对新生轻昧夸克，其中两个新生夸克分别与两个p 中的旁观者u o d 。( 或 u o u o ) d i q u a r k 组合成领头重子( 或介子) 。当u o u o 发生作用激发新生夸克对时，称 为u 0 t l o 反应道；当d o d 。发生作用激发新生夸克时，称为d o d o 反应道；当u o d o 发生 作用激发新生夸克时，称为u o d 。反应道。按照质子的夸克模型，质子由u u d 三个 夸克组成，其中夸克为u 的几率为，夸克为d 的几率是，则u o u 。反应道的几 jj 率是昙，d 。d 。反应道的几率是吉，i i l u o d 。反应道的几率是等= 百4 ，总之三种反 应道的几率之比是： 正1正 p ( u o u o ) ：p ( d o d o ) ：v ( u o d o ) = 云：云：素 ( 3 1 1 ) p p 碰撞过程的领头粒子模型的基本物理图像如图3 1 1 所示。本文以下的讨论采 用领头粒予模型。 ， 尸 图3 1 1 即碰撞的领头粒子模型 山东大学磺士学位论文 3 1 2 即碰撞过程不同反应道中平均夸克产生比率 按照p p 碰撞的领头粒子模型，p p 碰撞过程可以分成三种几率不同的反应道。 对于入射的p 与p 中的u 夸克发生相互作用的u 。u 。反应道，入射的两个质子携 带两个味道为u 的初始净味道夸克通过强相互作用新产生n 对夸克，其中新生 夸克味道为u d s 夸克以及反夸克五蠢的几率由“隧道效应”给出，按照产生几率 得到新生夸克的数目是 2 n r = n s = 吻= c n e - h e ，。，畸= c n e - 埘， 这里常数c = 1 ( 2 e - t o + r q ) 为夸克产生几率的归一化常数。由此得到u 。t l 。反应道 产生u d s 夸克的平均几率分别为 p , ( u o u 。) = 赤( 舭肼+ 2 ) ， 易( u 。u 。) = 厅( u 。u 。) = 乓( ) = j i 斋而( c ，e 一肼) ， ( 3 1 2 ) 只( u o u o ) = 弓( u o u 扣爿丽( 棚州) 对于入射的p p 中的两个d 夸克发生相互作用的d o d 。反应道，入射的净夸克味道 为两个d 夸克，则d 。d o 反应道平均产生的u d s 夸克的产生几率为 p , ( d o d o ) = 忍( d 。d o ) = 岛( d o d o ) = 夏斋面( c e 一。) ， p a ( d o d o ) = 才面( 砒w + 2 ) ， ( 3 1 3 ) 只( d o d o ) = 弓( d o d o ) = 方面( c c 耐) 同样，对于入射的p p 中的u 与d 夸克发生相互作用的u 。d o 反应道，与以上两种 反应道不同入射的初始净夸克是d 与u ，因此u d 反应道平均产生的u 如夸克 的几率为 山东大学硕士学位论文 只( u o d o ) = p a ( u o d o ) = 方面( c e “4 p - ( u o d o ) = p a ( u o d 。) = 面毒而( c c _ 。) ， ( 3 1 4 ) p a u o d o ) = p t ( u o d o ) ；志( c e 卅) 在图3 3 2 中给出u 。t l 。反应道中平均夸克凡率与夸克对数n 的关系，可以看 出在夸克对数n 很大时( 反应能量很高时) ，轻味道u d s 夸克的平均产生几率之间 的差别还是很大的。由于u 。u 0 反应道与d 。d o 反应道夸克的产生几率是关于夸克味 道u 、d 交换对称的，即有关系只( u 。u 。) = 只( d o d 。) ，( u 。u 。) = e ( d o d 。) 。因此在 图3 3 2 中的曲线e 、只分别是d 。d 。反应道中夸克d 与夸克u 的平均产生几率 易( d o d 。) 与( d 。d 。) 随夸克对数的变化关系。对于u 。d 反应道平均产生的u d s 夸 克的几率与夸克对数也有类似的关系。 图3 1 2 p p 碰撞u 。1 1 反应道平均u d s 夸克产生几率随夸克对数n 的变化 以上( 3 1 2 ) 、( 3 1 3 ) 与( 3 1 4 ) 式表示的三种反应道中平均夸克产生几率可以 看出，各种反应道中三种味道轻味夸克u d s 的平均产生几率与新生的夸克对数 n ( 即反应能量石) 以及轻味夸克的数量与质量( 可以转换成奇异抑制因子a ) 有 关。三个反应道中由于初始净夸克味道不同引起夸克的平均产生几率也不同。虽 然u 。u 。反应道与d 。d 。反应道，夸克的产生几率是关于夸克味道u 、d 交换对称的， 但( 3 1 1 ) 式给出的两种反应道所占整个事例的比率不同，因此对p p 碰撞的平均 事例的贡献是不同的。因为s - 夸克都是新生的，所以在三种反应道中的几率都是 一样的。三种反应道中夸克、反夸克的凡率都是归一化的，即满足归一化条件 p 。p t 七p l p t p i 七p l = 1 q 1 3 1 3 p p 反应过程总的平均夸克产生几率 利用以上各式给出的不同反应道中夸克的平均产生几率，容易求出三种反应 i i l 东大学磺士学位论文 滋中s c d 与t i 回及d ( 两弩宠平均产生几搴的比值，为7 直接看浅它们与奇舅抑制 因子毒豹舅翔。鞋上夸霓产生死率孛魏每夸竟覆塞蠢荚瓣嚣予。耱够按照萋本关 系五= c 一。f ，e ”耐与c = l ( e l w + 2 e 。砧) 都可以转换成奇异抑制阑予a 表示。利用 ( 3 1 2 ) 式给出的嗍反应邋夸克平均产擞几率，给出s 与u 夸党产生几率之比值 是 粼一赤( 叫，赤( + 2 ) 西潆霹n f 一k 5 c n e 而2 磊豁石而2 丽丽一w + 2e 。埘+ 2 ( e - - 1 + 2 e 酣)十獬+ 动 j 衷得到s 与t t 奄克产生几率之比值与奇异抑制因予a 的关系 8 ( u o u o ) ：塑l 穆。l 髑 置( u o u o )n 十2 t 2 + 五) 类似的可以褥到该应道巾$ 回与颤动产生几率之问的比值。 p ( u o u o ) ：墨幽2 ：e , ( u o u o ) ；五f 3 1 乃 蜀( u o u o )马( u o u o )0 ( u o u o ) ，、 7 驻然两个比傻是不同的。因为入射的狰味夸克是u t 因此( u o u 。) ，( u 。u 。) 不仅与 奄羚撩割困予童也与夸宪瓣数n 有关；瑟赢孑郡楚掰产生豹，宅懿与疗产囊蔻 率的魄值，簸楚通常豹奇异捧翻因子五。簿样稍髑( 3 1 3 ) 式给蹈p p 碰撞过程的 d o d o 反应道中j ( i ) 与吠刃殿d ( 西夸克平均产生几帛，得到相应的比值是 p , ( d o d o ) ：墨l 璺盛! 。墨l 壁q ! g ! ：互 f 3 。 只g 病) 墨舔瘸 岛疆蕊) 、 墨g 墨2 2 ：塑 ( 3 1 9 ) 忍( d a ) 十2 ( 2 + 名) 7 这令缍采菱好与瞒爱瘦遵给出豹院德是关予u 、d 睬遂交换辩称翦。巅弼。l 固 戏给出p p 碰撞的u 。d 。反成道中夸克s ( 印与u ( u - - ) 及d ( 西平均产嫩几率，得到相应 的产生几率的比值分别怒 墨堑坐2 1 ：墨垒鑫! ：燮 嵇1 。l o ) 墨“o d o ) 弓( u 毋o )+ ( 2 + 劲 、 p , ( u o d o ) ：墨l 竺池l2 墨o d o ) p a ( u o d # ) ( 3 1 1 1 ) 可见，由予初始净夸克的影响，不同蔽应道中夸克u , d 与s 夸毙的产生几率乏比 般不相同，有的也不怒奇异抑制因予毒。而是与夺完对数n 宥关的函数。按照 山东大学硕士学位论文 ( 3 i 1 ) 式给出的p p 碰撞过程三种反应道的产生几率，利用以上各式求出夸克产 生几率的平均比值，为了与奇异抑制因子名相互区分，用，表示比值，比值是 凡=笔=一4n2丽+!名+万4而na9n + 2 ( 2 9 ( 3 1 1 2 )。 只+ a ) 。9 + ( 2 + a ) r 。7 助=笔=!+一in丽+一4丽n1(3113l39 9n + 2 ( 29n ) ，j = = 一+ 一一+ 一一 ) “ 兄 + + 【2 + 7 厅= 乃= 詈= = a ( 3 1 1 4 ) r i 白 由以上三式可以看出，因为反夸克都是新产生的，所以反夸克i 与面( - ) 产生几率 的比值就是通常的奇异抑制因子a 。而由于三种反应道初始净夸克味道、数量都 不同，以及反应道的几率也不同，因此s 夸克与u 夸克以及s 夸克与d 夸克产生 几率的比值是不相同的，只有新产生的i 与新产生反夸克历几率比值等于奇异 抑制因子五，s 与u 、d 产生几率比值不等于奇异抑制因子a ，即九名，且 都是与反应能量( 也即夸克对数有关的，只有在极限能量时( 斗o o ) 才成立 九= r a = a 。图3 ：1 3 给出取奇异抑制因子名= o 3 0 时小儿以及厅、场与n 的 关系，显示出儿随n 增高的特点。 图3 1 3 夸克产生几率的比值与夸克对数n 的关系 注意到p p 0 d 反应平均带电粒子多重数( ) 与平均夸克对数( ) 满足近似相等的 关系，即( n 曲) * ( n ) ，而石= 5 4 0 g e v 的p 反应嘲( ) * 2 0 ，图3 1 3 给出的两 种比值凡与厅在n 很大时的差别还是很明显的，可见这个差别是不能忽略的。 3 1 4p p 反应过程奇异非奇异粒子比率 由于“色禁闭”不存在自由夸克，实验上只能够通过测量个别奇异强子与非 奇异强子多重数比率，或者对几种奇异、非奇异粒子多重数比值的平均，并简 单的认为就是奇异抑制因子。事实上多重数比值与奇异抑制因子是完全不同的两 山东大学硕士学位论文 个概念，对于某些特定的粒子两者之间的差别会是很大的下面我们给出奇异( 非 奇异) 介子、重子的产生几率后，得到他们之间的比值，会发现奇异与非奇异强 子多重数比值不仅与强子的具体味道有关，而且是反应能量( 夸克对数- o 、奇异 抑制因子a 的复杂函数。按照夸克随机组合模型，我们给出的介子( 吼矾) 、重 子( q j q j q 。) 的产生几率不仅处决于强相互作用机制，也与组合成介子、重 予的夸克质量有关，这个关系简单写成 p ( q l 毛) = 彳e x p ( 一| b 靠；) e x p ( 一白靠；) = a e x p ( - b m ) ( 3 1 1 5 ) e ( q ，q q 。) = a e x p ( - k m ；) e x p ( - 纠) o x p ( 一研) = 口e x p ( - b m 口t ) ( 3 1 1 6 ) 式中限是与强千h 互作用有关的晋买帚效，m 茸m e t 则是组厩介子、重子 的结构夸克质量之和由此利用( 3 1 3 ) ，( 3 1 4 ) 与( 3 1 5 ) 式表示的夸克几 率可以分别得到三种反应道中各种介子、重子的产生几率。首先给出u 。u o 反应道中矢量介子k i s _ ) 、更l 回与，i 回、p r i d 讧) 的产生几率，这些介予的产 生几率表示成 脚砧= r 。( u o u o ) = a ( 夏羝卜一) ，咄r ) 盹u o ) = 口( 煮寸产+ 口茄哪( - 等孚) ，( 3 1 1 8 ， p 鲰) - 口( 瓦) 2 产 ( 3 9 ) 我们已经指出印碰撞中的d o d 。与u 。u 。反应道夸克几率的交换对称性，因此k 介 子在两种反应道中的产生几率是相同的，郾满足关系 足( d o d o ) = ( d o d o ) ；k ( i l o u o ) = k - o ( u o u o ) ， ( 3 1 2 0 ) 同样可以给出矢量介子矿的产生几率，矿介子在两种反应道中的产生几率则满 足关系 。 矿( d o d o ) = p - ( u o u o ) ， p 。( d o d o ) ；矿( u o u o ) 0 1 2 0 ( 3 1 2 2 ) 同样对于l i d 反应道，给出k 介予的产生几率是 r 足( u o d o ) = 露( u o d o ) = f ( u o u o ) = 露( u o u o ) ，( 3 1 2 3 ) 但矢量介子矿的产生几率则比较复杂，其产生几率是 山东大学硕士学位论文 施舢= 口 杀苛一+ a 茄唧( 一b m 册( m + + 2 m , ) ，l 棚 z 按照( 3 2 2 ) 式表示的各个反应道的几率，得到以上四种介子的平均产生几率分别 是 n 肌口( 瓦卜” 阳( 蒜) 2p + 弓嵩爵唧( 等掣) 阳( 蒜卜+ 专甜爵唧( 芎铲 ( 3 1 2 5 ) ( 3 1 2 6 ) 因为矢量介子基本上是直接产生的，利用矢量介子的多重数与其产生几率成正 比，可以求出奇异k 介子与非奇异p 介子的产生几率的比值，( 为了清楚看出多 重数之间的比值与奇异抑制因子a 的关系，同样把夸克质量有关的因子转化为奇 异抑制因子五表示) ，这个比值就是能够与实验结果直接比较的多重数之间的比 值( 在夸克组合模型中，强子的产生几率与夸克产生几率成正比，强子产生几率 之比就是其含有夸克的产生几率之比值，下面仍然用符号圪表示奇异、非奇异介 子多重数之间的比值) ，这些比值分别是 露03 2 n 九2 歹2 甭i 函丽 k 一3 a n 儿2 7 2 西瓦函丽 ( 3 1 2 9 ) 由此可以看出由于介子的味道不同，多重数之间的比值是不相同的。这些比 值( 巧) 是夸克对数n ，也是奇异抑制因子丑的函数在图3 1 4 中给出两个比 值随夸克对数n 变化的情况，更容易看出奇异与非奇异介子多重数比值随夸克 对数n 变化的情况，可以看出在n 很大时两者的差别还是很明显的 山东大学硕士学位论文 图3 1 4 奇异与非奇异介子多重数比值随n 的变化 重子产生几率比介子情况要复杂一些，同样可以按照( 3 1 1 6 ) 式给出的公式 计算出。下面仅以重子a z 为例计算它们的产生几率以及平均多重数之间的比 值计算方法完全与介子情况相似，如u 。u 。反应道，按照( 3 1 2 ) 式给出的夸克产 生几率，得到a 重子四重态的产生几率分别是 ”u o u o ) = 吐茹卜+ ，器焉唧( 一若竽) ，1 2 kf “面而7 唧【( 2 ( + l 矿l b m ( 3 m , 4 - m 1 j 吃+ m卜赤唧( 一等 0 1 3 0 - 1 ) 州咖一( 赤z 产+ ，毋唧( 一导 似加国 ，“茄唧( _ 等警 。( u o u o ) = d ( 面p 轴j 一高嚣叫一竺嚣竽) ( 3 1 3 0 - 3 ) “= 一( 东丁c _ 轴 ( 3 i 3 0 - 4 ) 阳( 南 ，+ 带唧( 二笔业 ， + 孝哪卜必m , + mj l 3 i 山东大学硕士学位论文 r “( 葡 ，产一高备? ( - 盟+ 再m 2 + _ 3 r e , m ) ( 3 1 3 1 - 力 x ( u o u o ) = d ( 杀护脚w 类似的计算可以得到其它两种反应道的z 与重子的产生几率下面按照 ( 3 1 1 ) 式给出的三种反应道的比率，以矿、a ”为例给出对三种反应道的平均产 生几率分别是 _ 2 刮n c ) 3 e - h 2 - * 。- 。o ) 、+ 、2 ( n c ) 2 e x p l 一等铲k ， + 吾胁唧( 一等划 “ n 南 c 肌) 3c - b 3 m + 叫唧( 一等铲) + 等3 胁唧( 一等字 他印( - 等) l+ 研jl 朋+ j i 其它重子的产生几率以及对三种反应道的平均都可以按照相同的方法求得。由此 可以得到z 与a 之间的多重数比率。同样为了清楚看出比值与奇异抑制因子4 2 间的差别，凡是与夸克质量有关的因子都转换成a 表出。 以= 若= 萨n 葡3 x 而+ 百n 2 万( 2 + 甄x ) 币x + 五孕n 河( 2 丽+ x ) z x ( 3 1 3 3 )以2 万2 万瓦而再面耳丽再砑i 丽 f + n 3 九+ 睾2 ( 2 + ”九+ 孕( 2 + 九) 2 九 托2 f 2 而再丽蓠商薛丽赢万薪 凡=；=碟蒜黑糍黯(31351n ， ，纠-o二-二-二-二-j-二- 7 。 。 3 + 2 ( 2 + 九) + 乎( 2 + 九) 2 + 吾( 2 + 九) 3 7 一 n 3 九+ 孝2 ( 2 + 九) 九+ 吾( 2 + 九) 2 九 儿2 了2 萨砑茂鬲薜两高砑可西万 = 罟= 熹蔫舞端拦海岛乃in ，# 一= ， ij i j 。 + 3 + 警2 ( 2 + 九) + 孕( 2 + ”2 + 吾( 2 + 九) 3 。 z 叼 n 3 九+ 2 n 2 ( 2 + 九) 九+ 吾( 2