（理论物理专业论文）vacuum+susceptibility+of+qcd+in+the+dysonschwinger+approach.pdf

摘要 动力学手征自发对称性破缺是非微扰q c d 的独特现象，用微扰的方法得不到解释为研究 这种现象，必须采用非檄扰的研究方法最近d s 方程的方法已经成为研究动力学手征自发对 称性破缺的有效方法，这种方法可以用于微扰问题，也可以用于非微扰问题，可以将红外行为 ( 非微扰) 与紫外行为( 微扰) 平滑地连接起来 在率工作中，我们首先简要介绍在朗道规范下d s 方程的方法，接着将其应用到非微扰问 题的计算上接下来在研究夸克传播子在外场中的线性响应时，我们利用q c d 求和规则两点 外场公式推导出了一般的计算真空磁化率的公式( 以变化的轴矢量外场为例) 我们这里推导 出的真空磁化率的计算公式是模型无关的然后我们计算了重整化的轴矢量，矢量和张量真空 磁化率，对于这三个真空磁化率的计算，我们都在d s 方程的彩虹一梯近似的框架下给出数值 解为了提取非微扰信息和消除发散，在此我们采用了减除的方法数值计算结果和之前的方 法给出的结果作了比较结果表明，我们的方法在计算轴矢量和矢量真空磁化率时与以前的方 法相比数值差别是很大的，而张量真空磁化率的差别不大这里的差别起源于我们考虑了非微 扰顶点的效应；同时我们利用真空饱和假定讨论了非重整化的标量磁化率 关键词td s 方法；重整化方法；动力学手征自发对称性破缺；q c d 真空；真空磁化率 a b s t r a c t t h ed y n a m i c a lc h i r a ls y m m e t r yb r e a k i n gi st h eg e n u i n ee f f e c to fn o n - p e r t u r b a t i v eq u a n - r u mc h r o m o d y n a m i e s ( n p q c d ) t os t u d yt h ee f f e c t s ，n o n - p e r t u r b a t i v em e t h o d 8a r e r e q m r e d r e c e n t l yt h ed y s o n - s c h w i n g e r ( d s ) a p p r o a c h h a sb e e nau s e f u lt o o lt os t u d y t h ee f f e c t s i th a sb e e np r o v e nt ob es u c c e s s f u li nd e v e l o p i n gah a d r o np h e n o m e n o l o g y w h i c hi n t e r p o l a 她s m o o t m yb e t w e e nt h ei n f r a r e d ( n o n - p e r t u r b a t i v e ) a n dt h eu l t r a v i o l e t ( p e r t u r b a t i v e ) r e g i m e i nt h i sp a p e r ，w ef i r s t l yi n t r o d u c eb r i e f l yt h ed se q u a t i o n ( d s e ) f o r m a l i s mu n d e r l a n d a ng a u g e ，t h e na p p l yt h ed sa p p r o a c ht ot h ec a c u l a t i o no fn o n - p e r t u x b a t i v ep r o b - l e m i ns t u d y i n gt h el i n e a rr e s p o n s eo ft h ed r e s s e dq u a r kp r o p a g a t o ri nt h ep r e s e n c eo f t h ev a r i a b l ee x t e r n a lf i e l d ，w ed e r i v eag e n e r a le x p r e s s i o nf o rt h ev a c u u n ls u s c e p t i b i l i t y , b a s e do i lt h et w o - p o i n te x t e m m lf i e l df o r m u l ai nt h eq u a n t u mc h m m o d y n a m i c a l ( q c d ) s u mr u l e t h ee x p r e s s i o n sw eh a v ed e r i v e df o rt h ec a l c u l a t i o no fv a c u u l ns u s c e p t i b i l i t y a r em o d e li n d e p e n d e n t t h e nw eu s et h ee x p r e s s i o n st oc a l c u l a t et h er e n o r m a l i s e da x - i a lv e c t o r ，v e c t o ra n dt e n s o rv a c u u i ns u s c e p t i b i l i t i e s t og e tt h en m n e r i c a lr e s u l t s ，t h e r a i n b o w - l a d d e ra p p r o x i m a t i o no ft h ed sa p p r o a c hi 8u s e dt og e tt h eq u a r kp r o p a g a t o r h o w e v e r ，t h ed r e e s e de f f e c t so ft h en o n - p e r t u r b a t i v ev e r t i c e sw a st a k e ni n t oc o n s i d e r a t i o n w h e nc a l c u l a t i n gt h ev a c u u n is n s c e p t i b i l i t y t oe x t r a c tt h ee f f e c to fn o n p e r t u r b a t i o na n d e l i m i n a t et h ed i v e r g e n c e ，t h em e c h a n i s mo fs u b t r a c t i o ni su s e d ac o m p a r i s o nw i t ht h e r e s u l t so ft h ep r e v i o u sa p p r o a c hi sg i v e n w es h o wt h a tt h ed i f f e r e n c e sb e t w e e nt h er e s u l t s o fo u ra p p r o a c ha n dt h ep r e v i o u sf o rt h ea x i a lv e c t o ra n dv e c t o rv a c u u ms u s c e p t i b i l i t i e s a r el a r g e ，w h i l et h a tf o rt h et e n s o rv a c u u n ls u s c e p t i b i l i t yi bs m a l l t h ed i 髓r e n c e sc o m e f r o mt h ed r e s s e de f f e c t so ft h en o n - p e r t u r b a t i v ev e r t i c e s ，a d d i t i o n a l l y , w ea l s oe x t e n d e d o u rd i s c u s s i o nt ot h es c a l a rs u s c e p t i b i l i t i e s k e yw o r d s d y s o n - s c h w i n g e ra p p r o a c h ，t e n o r m a l i z a t i o na p p r o a c h ，d y n a m i c a lc h i r a l s y m m e t r yb r e a k i n g ，q c dv a c u u m ，v a c n u n ls u s c e p t i b i l i t y 学位论文独创性声明 本人郑重声明： 1 、坚持以。求实、创新”的科学精神从事研究工作 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究 成果 3 、本论文中除弓f 文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构 已经发表或撰写过的研究成果 5 、其他同志对本研究所做的贡献均己在论文中作了声明并表示 了谢意。 作者签名：是丝垒 日 期：，l 趁刁 学位论文使用授权声明 本人完全了解南京师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版；有权将学位论文用于非赢利日的的少量复制并允许论 文进入学校图书馆被查阅；有权将学位论文的内容编入有关数据库进 行检索；有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在 解密后适用本规定 作者签名：麸乩多作者签名：叁堡笙 日 期：z 丝 。 c h a p t e r1 i n t r o d u c t i o n q u a n t u mc h r o m o d y n a m i c s ( q c d ) i st h eq u a n t u mf i e l dt h e o r yo ft h es t r o n gi n t e r a c t i o n so f t h ef u n d a m e n t a lb u i l d i n gb l o c k so fm a t t e r ，t h eq u a r k sa n d 西u o u s t h e r ea r et w op h e n o m - e n ao fq c dp u z z l i n gp e o p l e w h i c h8 r ec o n f i n e m e n ta n dt h ed y n a m i c a lc h i r a ls y m m e t r y b r e a k i n g a l t h o u g hal o to fp r o g r e s sh a sb e e nm a d e ，t h em e c h a n i s mf o rc o n f i n e m e n to f q u a r k sa n dg l u o n 8i n t oc o l o r l e s sh a d r o n ss t i f ii sl i t t l eu n d e r s t o o d ，u s u a l l y , p e o p l el o o ki t a 8f o l l o w ：i nc o n t r a s tt oa b e l i a ng a u g et h e o r i e sl i k eq u a n t u me l e c t r o d y n a m i e s ( q e d ) ，t h e n o n - a b e l i a nn a t u r eo ft h eg a u g es y m m e t r yo fq o dn o to n l yi n d u c e si n t e r a c t i o n sb e t w e e n q u a r k sa n dg l u o n sb u ta l s oa m o n gg l u o n st h e m s e l v e s t h i bl a s te f f e c t i se x p e c t e dt ob e r e s p o n s i b l ef o rt h ep h e l l o m e n o no fc o n f i n e m e n t i th a sa l r e a d yb e e nk n o w n 也a q c dr e p r e s e n t st h ep h e n o m e n o no fa s y m p t o t i cf r e e - d o r a ，w h i c hm e t h a tt h ei n t e r a c t i o ns t r e n g t ho fq c dt e n d st oz e r oa ts m a l ld i s t a n c e s a th i g he n e r g yo n ec a l ld ot h ep e r t t t r b a t i v ee x p a n s i o n sa c c o r d i n gt ot h ee o e 【p 】i n gc o n - s t a n ta n dc o m p u t et h ef e y n m a nd i a g r a m st of i n i t eo r d e r s i th a sb e e na f f i r m e dt h a t c o m p u t a t i o n st ot h eo u e - l o o po r d e ra c c o r dw e l lw i t ht h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s h o w e v e r ， w h e ne n e r g yg o e sd o w nt oa r o u n d1 2 g e v ，t h ec o u p l i n gc o n s t a n tr i s e sa c c o r d i n g l y i t i sn o ts u i t a b l et od op e r t u r b a t i v ee x p a n s i o n sa n ym o r e ，i no t h e rw o r d s ，a ts u c hs c a l e s t h es t r o n gi n t e r a c t i o ni ss t r o n ge n o u l g ht oi n v a l i d a t ep e r t t t r b a t i v et h e o r y s oo n eh a st o e m p l o yc o m p l e t e l yd i f f e r e n tm e t h o d st od e a l 耐t hw h a ti sc a l l e ds t r o n gq c d t h e r e f o r e ，t os t u d yt h ef u n d a m e n t a l so fs t r o n gq c d ，n o n - p e r t u r b a t i v em e t h o d sa r e r e q u i r e d b e i n gd e v e l o p e df o rm o r et h a nt h i r t yy e a r s ，l a t t i c eg a u g et h e o r y l g w l 1 】 i n c l u d e sa l ln o n - p e r t u r b a t i v ep h y s i c sa n dt h e r e f o r et h eo n l ya bi n i t i oc a l c u l a t i o nm e t h o d a v a i l a b l es of a r h o w e v e r i ts u f f e r sf r o ml i m i t , a t i o n sa t8 u l a l lm o m e n t ad u et of i n i t ev o l u m e e f f e c t s o u eh a st or e l yo ne x t r a p o l a t i o nm e t h o d st oo b t a i nt h ei n f i n i b ev o l u m el i m i t f u x t h e r m o r ec a l c u l a t i o n si n c l u d i n gq u a r k sa r es u b t l eo nt h el a t t i c e ，a si t i sv e r yd i f f i c u l t t oi m p l e m e n tf e r m i o n sw i t hs m a l lb a r e 埔s 髓+s oi t i se q u a l l yi m p o r t a n tt od e v e l o p n a n j i n gn o r m a lu n i v e r s i t y 2 o t h e rc o m p l e m e n t a r yn o n - p e r t u r b a t i v em e t h o d sb a s e do nc o n t i n u u md e s c r i p t i o n s c r 0 6 s - f e r t f l i z a t i o nb e t w e e nl g ts t u d i e sa n dc o n t i n u u mt e c h n i q u e sm a yp r o v i d eau s e f u lm e a n s o fd e v e l o p i n gad e t a i l e du n d e r s t a n d i n go fn p q c d r e c e n t l yt h ed sa p p r o a c h ，e q u a t i o n so fm o t i o nf o rc o r r e l a t i o nf u n c t i o n so ft h ef i e l d s ， h a sb e e ne m p l o y e dt os t u d yt h ec o n f i n e m e n ta n dt h ed y n a m i c a lc h i r a ls y m m e t r yb r e a k - i n g 【2 ，4 ，5 1 t h ed sa p p r o a c hh a sb e e np r o v e nt ob es u c c e s s f u li nd e v e l o p i n gah a r l r o n p h e n o m e n o l o g yw h i c hi n t e r p o l a t e ss m o o t h l yb e t w e e nt h ei n f r a r e d ( n o n - p e r t u r b a t i v e ) a n d t h eu l t r a v i o l e t ( p e r t u r b a t i v e ) r e g i m e 【2 ，4 ，s 1 c e r t a i n l yag r e a ts t e pf o r w a r di nu n d e r - s t a n d i n gq c dw o u l db et h ed e t a i l e dk n o w l e d g eo ft h eb a s i cc o r r e l a t i o nf u n c t i o n s ，t h e p r o p a g a t o r s i n f o r m a t i o no nc o n f i n e m e n ti se n c o d e di nt h e s et w o - p o i n tf u n c t i o n s r t h e r m o r et h ed y n a m i c a lc h i r a ls y m m e t r yb r e a k i n gc a nb es t u d i e dd i r e c t l yi nt h ed se q u a ， t i o n ( d s e ) f o rt h eq u a r kp r o p a g a t o r ，w h i c hi st h eg a pe q u a t i o no fq c d b e s i d e sb e i n g r e l a t e dt ot h ef u n d a m e n t a l so fq c d ，t h eq u a r ka n d9 1 u o np r o p a g a t o r sa r ev i t a li n g r e d i e n t s f o rp h e n o m e n o l o g i c a lm o d e l sd e s c r i b i n gl o wa n dm e d i u me n e r g yh e d r o np h y s i c sf 6 】w e h a v et op o i n to u tt h a t “t h o u g ht h ed s e sc 姐b es o l v e da n a l y t i e a l l yi nt h ei n f r a r e da n d a r et h ep r o p e rt o o lt oa s s e s st h ee f f e c t so fd y n a m i c a lq u a r k s h o w e v e r i no r d e rt oo b t a i n ac l o s e ds y s t e mo fe q u a t i o n so n eh a st oe m p l o y 帆日耐zf o rh i g h e rc o r r e l a t i o nf u n c t i o n s a n dt r u n c a t i o n sm u s tb em a d e n eo t h e ra s p e c ti 8t os t u d yt h ed y n a m i c a lc h i r a ls y m m e t r yb r e a k i n g 【1 1 ，1 2 ，1 3 ， 14 】u s i n gt h eq u a r kp r o p a g a t o rd s e ，a n dt h eb e t h e - s a l p e t e re q u a t i o n s ( b s e s ) t os t u d y m e s o n s 【2 ，1 5 ，1 6 ，1 7 】，i n 缸1 1 1 ，1 2 ，1 3 ，1 4 1 ，m a n yn e wa p p r o a c h e sw e r ed e v e l o p e d t oc a l c u l a t et h ep h y s i c a lq u a n t i t i e s ，i e t h eq u a r k - g l u o nc o n d e n s a t e s ，a t c b o u n ds t a t e c a l c u l a t i o n sb a s e do nt h eb s e sf o rm e s o n sf 2 ，1 5 ，1 6 ，1 7 1o ro i lt h e 蹦d e e ve q u a t i o n s f o rb a r y o n sf 1 8 ，1 9 ，2 0 ，2 1 ，2 2 l ，m i g h to n ed a yb ec a p a b l et 0b r i d g et h eg a pb e t w e e n t h ef u n d a m e n t a lt h e o r yq e da n dp h e n o m e n o l o g y t h ea b o v em e n t i o n e dt w oa s p e c t so f s t u d y i n gt h en p q c dw i t h i nt h ed sa p p r o a c hi sb e c o m i n gl i n k e dt o d a y 【9 】 t h i st h e s i si so r g a n i z e da sf o l l o w s ：w ew i l li n t r o d u c et h ed s ef o r m a l i s mi nt h en e x t c h a p t e r t h et h i r dc h a p t e ri sd e v o t e dt oa p p l y i n gq u a r kd s e t ot h e mc o n d e n s a t e a n dt h ev a c u t t u ls u s c e p t i b i l i t yc a l c u l a t i o n t h el a s tc h a p t e ri st h ec o n c l u s i o n so fo u rw o r k c h a p t e r 2 d y s o n - s c h w i n g e re q u a t i o n f o r m a l i s ma n dl a n d a ug a u g e 2 1i n t r o d u c t i o n t h ed sa p p r o a c hi san o n p e r t u r b a t i v ea p p r o a c ht os o l v eq u a n t u mf i e l dt h e o r i e s w eh a v e a l r e a d yk n o w nt h a tf r o mt h ef i e l de q u a t i o n so faq u a n t u mf i e l dt h e o r y , o n ec a nd e r i v e8 s y s t e mo fc o u p l e di n t e g r a le q u a t i o n sr e l a t i n gt h eg r e e n sf u n c t i o n sf o rt h et h e o r yt oe a c h o t h e r t h i s i n f i n i t e t o w e r o f e q u a t i o n s i s u s a a l l yr e f e f r e da s t h e d y s o n - s c h w i n g e r e q u a t i o n s ( d s e s ) a ni n t r o d u c t i o nt ot h ef o r m a ld e t a i i so ft h ed s e s ，i n c l u d i n gt h ed e r i v a t i o n se t c ， c a nb ef o u n di nan u m b e ro ft e x t b o o k s ，r e f s f 2 3 1a n df 2 4 】a r et w oe x a m p l e s t h i sc h a p t e ri so r g a n i z e da sf o l l o w s n e x ts e c t i o nw ew i i ii n t r o d u c et h ef o r m a l i s mi n e u c l i d e a ns p a c e i ns e c t i o n3w ed e s c r i b et h et h ed y s o n - s c h w i n g e re q u a t i o nf o rq c d p r o p a g a t o r s t h el a s ts e c t i o no ft h i sc h a p t e ri sd e v o t e dt oi n t r o d u c er e n o r m a l i z a t i o n s s c h e m eu n d e rl a n d a ug a u g e 2 2e u c l i d e a ns p a c ef o r m u l a t i o n w h e nw ep u tt h ed sa p p r o a c hi n t op r a c t i c a lc a l c u l a t i o n s ，w eu s u a l l yf o r m u l a t et h e mi n e u c l i d e a ns p a c e h e r ew eg i v eo u re u c f i d e a us p a c ec o n v e n t i o n s ：1 ) w eu 8 e8n o n - n e g a t i v e m e t r i cf o re u c l i d e a nf o t t r - f a c t o r s 4 n 6 = 钆b y = 啦虹 i = 1 2 1o u rd i r a cm a t r i c e sa r eh e r m i t i a na n ds a t i s f yt h ea l g e b r a ，仙) = 2 m 3 ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) n a n j i n gn o r m a lu n i v e r s i t y 4 a n d w eh a v e 5 = 一1 1 加竹讹( 2 2 3 ) s o t h a t 打1 钡卸坳l = 一缸 m( 2 2 4 ) w h e r ee pi st h ec o m p l e t e l ya n t i s y m m e t t i el e v i - c i v i t at e n s o r o n er e a l i z a t i o no ft h i s a l g e b r ai s 霄= 7 0 ，谚；一，j = 1 ，2 ，3 ，( 2 2 5 ) as t r a i g h t f o r w a r dt r a n s e r i p t i o np r o c e d u r ec a l lb ee m p l o y e dt od e t e r m i n et h ea c t i o n f o rt h ee u c l i d e a nf i e l dt h e o r yt h a tc o r r e s p o n d st oo n ef o r m u l a t e di nm i n k o w s k is p a c e ： j 厂m z f 一 一t e d 4 z e ， p一竹e 垆， 4一一i 俨a e ， 九b p 一一a b b 。， ( 2 2 6 ) t h e s e t r a n s c r i p t i o nr u l e s c a n b e u s e da s a b l i n d i m p l e m e n t a t i o n o f a n a n a l 。y t i c c o n t i n u a t i o n i n t h e t i m ev a r i a b l e 。：x 0 _ 一t 2 4 w i t h 移| _ i 8 。e t c e m p l o y i n gt h e s er u l e si ne q ( 2 2 3 ) a n de q ( 2 2 ，1 ) i ti se a s yt ov e r i f yt h a tt h eg e n - e r a t i n gf u n c t i o n a li ne u c l i d e a nq e di 8 扩 0 e , f i e , = 妒。妒e 口a e e x p ( 一s 萨一确+ d 4 ， e g o e + 矿妒e t e # e 】) ( 2 2 7 ) w i t ht h ea c t i o n s i 每e ，妒e ，确= ，p g ( r 铲+ 伽+ i e o ，俨) 俨+ _ 4 1 f ，e ，f p 蟠 ( 2 2 8 ) n o mf l o wo nw ew n ld o8 1 lc a l c u l a t i o n si ne u c l i d e a nf o r m u l a t i o n a n dw ew i l lo m i tt h e u p e rs c r i p te i nt h ef o l l o w i n go ft h i st h e s i s 2 3t h e d y s o n - s c h w i n g e re q u a t i o n sf o rt h eq c d p r o p a g a t o r s 2 3 1t h eg h o s td s e f o l l o w i n gt h en o t a t i o n so fe u c l i d e a n - s p a c ei ns e c t i o n2 2 w ec a l le a s i l yw r i t et h ea c t i o n o fq c d ，s b o d ，i ne u c l i d e a n - s p a c e ， s 。g 。= z p ( 一9 + 锄渺+ i m + 筹一壤觋司， ( 2 s z j c l m p t e r2d y s o n - s c h w i n g e re q u a t i o nf o r m a l i s m 5 t h e nt h ep a r t i t i o nf u n c t i o n a lo ft h et h e o r yi sg i v e nb y z 际矗，亏，叫= d 眠妒，a ，c 1 e x p ( 一勋施鲋别+ d 4 z 国+ 和+ 雒+ 严扩叫) t ( 2 购 t h e nt h eg e n e r a t i n gf u n c t i o n a lf o rt h ec o n n e c t e dg r e e n 8f u n c t i o n si s 毋肺，口，五，于，口1 = b a z 0 ，”，五，矛，口】 ( 2 3 3 ) p e r f o r m i n gal e g e n d r et r a n s f o r m a t i o n ，o n eo b t a i n st h eg e n e r a t i n gf u n c t i o n a lf o rt h eo n e - p a r t i c l ei r r e d u c i b l ev e r t e xf u n c t i o n s ： r 阿，妒，a ，磊c 】= 一9 【开 叩山，厅，卅+ j 厂一z 【西? + 厅妒+ 雒a i j a + 严口。+ 铲，】 ( 2 - 3 4 ) e x p a n d i n gt h ea c t i o no fq c d ( e q ( 2 3 1 ) ) ，w ec a l lg e t 铷= z 体鬈( 一护一( 去一) 乱乱) 髯 + 2 3 e o = + 磊g ，幽护钆( a ；幽一历9 ，a b e 、唯n a ，b n ，e + 历；9 z ，咖，c 出雒a ，b n e 。一d ，+ 历西( 一尹+ z 。m 渺- - z l f i g 每t 4 妒雒) ， 、 ( 2 3 5 ) g i v e nt h a tt h ef u n c t i o ni n t e g r a li sw e l b d e f m e d ，t h ed y s o n - s c h w i a g e re q u a t i o nf o rt h e g h o s tp r o p a g a t o ri sd e r i v e df r o mt h eo b s e r v a t i o nt h a tt h ei n t e g r a lo fat o t a ld e r i v a t i v e v a n i s h e s w et a k et h ed e r i v a t i v ew i t hr e s p e c tt ot h ea n t i g h e s tf i e l da n do b t a i nb yp e r - f o r m i n go nt h ef u l lg e n e r a t i n gf u n c t i o n a l ( e q ( 2 3 2 ) ) 6 6 产扛) ，o n eo b t a i n s ( 一丽6 s e c o 爵小以) 狮怖k 。( - 篙酱坩h 酬一o ( 2 3 6 ) w h e r et h es u b s c r i p td ，矛，盯】i n d i c a t e sw h i c hn o n z e r os m r c e sa r er e t a i n e df o rf u r t h e r d e f i v a - t i v e s a n dt h en o t a t i o n0m e a n s ( t a k i n gt h ea b o v ee q u a t i o na sa ne x a m p l e ) 。 ( 一丽6 s o c d + 州功脚l = 口陋，五c 1 ( 一丽6 $ e c d + 州。) ) e x ，( 一s b g 。阿，母，a ，己c 】+ j 厂z 阿”+ 种+ 雒胪+ 铲矿+ 厅。，1 ) ，( 2 3 7 ) a c t i n gaf u r t h e rd e r i v a t i v ed j 一( ) o nt h ea b o v ee q u a t i o no n ee x p l i c i t l yo b t a i n s ( 笔籍托) ) = 一一们= 粼钆。矽) 托) ) ( 2 3 | 8 ) n a n j i n gn o r m a lu n i v e r s i t y 6 w h e r ea l lt h es o u r c 签a r es e tt oz e r on o w w eh a v ea l r e a d yk n o w nt h a t ( 一扛) 驴( 可) ) = d 考b y ) d e n o t i n gt h eg h o s tp r o p a g a t o r t h i sd s e r e a d se x p l i c i t l y , 磊a 2 璐。一彩一磊碰。辑萨。一。) ) 一( z 一力( c c 妒( ) 髭( z ) =5曲铲0一们(zs功 h e r e ，t h ed s ef o rt h eg h o s tp r o p a g a t o rd cc o n t a i n st h ei n v e r s eo f t h et r e e - l e v e lp r o p a - g a t o r ，铲，t h e t r e e - l e v e lg h o s t - g l u o n v e r t e x i n c o o r d i n a t es p a c e ，一磊9 ，0 6 c ( q ：6 4 ( 。一妒) ) 6 4 ( z 一 ：) ，a n dt h e3 - 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