（课程与教学论专业论文）中学数学生命化教学取向初探.pdf

摘要 数学课程标准( 实验) 着眼于人的发展，数学教育目标从培养人的外在属性转 向人的自身。因此，如何使数学教育为人的发展即为人的生命发展服务便成为致关重要 的问题。为了更好的实现这一目标，本文通过系统的研究生命，生命教育，以及生命化 教学，最终得到了生命化数学教学这一全新的数学教学教学取向。 本文共分为四个部分： 第一部分是中学数学生命化教学的理性认识，研究了生命化教学的理论基础和生命 化数学教学的概念，作为数学生命化教学的基础。 第二部分是生命化视野下的中学数学教学的现实审视，通过教育观察和资料查阅， 发现存在着教学偏离生活世界，偏重学生认知，轻视学生情感，异化学生生命这四个方 面的问题。 第三部分是非生命化数学教学的成因分析，主要从教学过程，教师的教育观念，传 统的数学教学机制以及教学评价四个方面寻找产生非生命化数学教学的原因。 第四部分是中学数学生命化教学实现的策略，也是本论文研究的重点。论文从以下 四个方面进行阐述。首先以生活世界做为教学的基础，其次要注重教学的体验性，第三 是尊重学生个性，促进生命的和谐发展，第四是最终实现师生生命的共同成长。 关键词：生命；生命教育；生命化教学：生命化数学教学 a b s t r a c t m 础e m 砒i c so 删c l l l u ms 咖d a r d s 儆p e 胁e n t a lv b r s i o n ) p a y sm u c h 砒t e n t i o nt ot l l e d e v e l o p m e n to fs m d e m sa sh 1 n a l lb e i n g s m a l h 啪a t i c se d u c a t i o ni sc l l a n g i i l 2 丘咖i t s o r i g i i l a la i mo f 仃a i f l i n gs t i l d e n t s e x t e r t l a ia b i l i t yt ot r a i n i n gt h es t u d e n t st l l e m s e l v e s ，s oi t s e e m st ob et 1 1 em o s ts i g l l i 壬i c a n ti s s u eo fh o wt or r l a ：k em a m e m a t i c se d u c a d o ns e n r e sh l l m a l l d e v e l o p m e n t ，t h a ti s ，l i f ed e v e l o p m e n t t bm a k et h i sp 唧o s ec o m e s 协l e ，t l l i se s s a y i n v e s t i g a t e sl i f e ，l i f ee d u c a t i o n ，a n dl i f 瞽e m p h a s i z e dt e a c h i n a n dg c t s a l le n t i i i yn e w 扭n l e m a t i c s 咖h i n go r i e r l t a t i o n ：1 i f 宅e m p h a s i z e dm a l h a n a t i c s 把a c h i r i 望 1 1 l i se s s a yi sd i v i d e di n t of o u rp a r t s ： p a r to n ei m m d u c e sm el i f b e m p h a s i z e dm 础e m 刮丘c st 朗c h i l l gi nm i d d l es c h o o l ， 锄a l y z e st h et 1 1 e o r yb 够i so f1 i f ee d u c a t i o n 趾dt h ec o n c e p to fl i f e - e m p b a s i z e dm a t h e m a t i c s t e a c h i i l g 1 1 lp a nt w ot l l e 坞a im a t h e m a t i c st e a c h m gi ni i l i d d l es c h o o l i ss u r v e y e df 如mt l l e 越p e c t o fl i f ee d u c a t i o n s u c hp r o b l e m sa f o u n d 勰：m a t l l e m a t i c st e a c l l i n gi sf 盯f m mr e a l1 i f e ： s t i l d e n t s r e c o g n i t i o ni sh i g hl i g h t e n e d ，、】l ，_ h i l es t u d e n t s a 丘酏t i o n i si g l l o r e d ；m a 也e m a l i c s t e a c h i n gm a t e r i a li sd i s s i i i l i l a t e d t h e d on og o o dt o 也el i f c - e m p h 船i z e dm a t l l 锄a t i c s t e a c l l i n g 王a r tt h i e ea i l a l y z e st h er c a s o no fn o n l i f e 吒m p h a s i 烈；dm a l h 眦a t i c st e a c h i n 叠矗o mt h e a s p e c t so ft e a c h j n g 拼o c e s s ，t e a c h 盯s e d i l c a t i o nc o n c e p t ，仃a d i 吐o n a lm a m e m a t i c st e a c h i l l g s y s t e ma n dt e a c h i n ge v a l u a t i o n c 0 1 1 a b o 州o nb e t w e e nt e a c h e ra n ds m d e n t ，c o l l a b o r a t i o n 锄o n gt e a c h e r s 锄dc o l l a b o r a t i o n 锄o n gs t i l d e n t s i sn o te n o u 曲i nt e a c h i l l gp m c e s s t e a c h e r s t e a c t l i n gc o n c e 鹏i n c l u d i l l ge d u c a t i o n a lc o n c 印t 觚ds t u d e n t n c e p t ，i so u 仃n o d e d t 叫i t i o i l a lt e a c h m gh 0 1 d si i l e r t i a w h i c hc a 芏lb es e e nh o mt 、v oa s p e c t s ：s t u d e n t s t l l i n i 【i n gi s c o n 血硷d ；t e a c h i n gi sr e u t i n j z e d t b a c h i n ge v a l u a t i o n ，w h i c hi n c l u d e st 1 1 ee x t c m a l i t yo f 也e p r i n c i p a lp a r ta n ds i n 百e n e s so fe v a l u a t i o n ，a f r e c t st l l et c a c l l i n gp r o c e s s p a r tf o l l rd i s c u s s e sc o u m e n n 髓s l l r eo fl i f e 锄p h a s i z e dm a m e m a t i c st e a c h i n g s a c h i e v e m e n ti i lm i d m es c h o o l ，w h i c hi sa l s om ep a r ta n dp a r c e lo f 也i se s s a ya n di se x p a t i a t e d 丘0 mt 玲 b l l o w 协gf b u ra s p e c t s f i r s t m 缸h e m a n c se d l l c a t i o ns h o l l l db eb a s e do n1 i f e ， i n c l u d i n gm a 地e m a t i c st e a c h i n gw a l l 【i n gi n t ol i f ea i l d1 i f ef u s i n g 诵mm a m e m a t i c s s e c o n d ， e x p e r i e n c e 证 t e a c h i n g ，m c l u d i n gt e 幽gp r o c e 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为获得东北师范大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 一虢肄嗍畔 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解东北师范大学有关保留、使用学位论文 的规定，即：东北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学 位论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权东北师范 大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可 以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。 一签氨毯7p 币签器 日期：0 趔：日期： 学位论文作者毕业后去向： 工作单位 通讯地址 电话： 邮编： 引言 ( 一) 问题的提出 2 0 世纪后半叶，数学教育从培养人的外在属性转向人自身。7 0 年代的数学强调“双 基”，因为知识就是力量。8 0 年代的数学强调“能力”，因为面对科技革命的挑战，“能 力”比知识更重要，9 0 年代的数学强调“情意”，因为技术时代的唯理性教育，“失却 了教育的另一半”。 在数学教学中许多教师以逻辑思维能力的培养为核心，而忽略了数学非理性思维 的培养。题海战术，永远也做不完的题目，使学生感到数学似乎是数学家变出来的符 号和图形的游戏。很大一部分同学惧怕数学学习，认为数学是聪明人的学问，对学好 数学缺乏信心，而数学教师电是疲于应付返样的教学，一节课下来，心神俱疲。事实 上还有多少同学对课堂上发生的事情不闻不问，仿佛和自己没有任何关系。他们虽然 坐在那里却没有真正的参与课堂教学。学生学了十。、二年数学，却感受不到它的存 在。只有在数学课堂上才感受到数学的存在，或者在考场中才感受到它的威力，而在 大多数情况下感觉不到数学的存在和价值，学了数学，除了考试就不知道它还有什么 其他用途。 案例：数学是什么? 。 学生能从数学中学到什么? 这看似答案明确的问题曾困扰了我们很久。北 大附中的教师张思明有一次他在班里搞了一项调查，题目是“数学是什么? ” 一个学生写道；“数学是一些居心匝测的成年人为学生挖的陷阱! ”另一个学生也 说：“数学是一些仅仅出现在课本和试卷上的，让某些老师看着学生崴脚而感到窃喜的 东西。学生的幽默令他感到悲哀，原来他们这些用尽心力教学的老师，在学生心目中无 非是一些挖坑布雷的高于，而数学竞成为老师惩治学生的工具。 对于这些不正常的数学现象，我们不得不反思，数学教育是否起到了培养人的全面 和谐发展的作用呢? 为什么数学这样一门以美著称的科学却遭到r 很多同学的反对，甚 至是讨厌n 尼? 我们的现在数学教育是否是素质教育呢? 数学教育的方向到底是什么 呢? 数学课程标准确定数学课程总目标明确r 中学数学教育进展的方向，即：“进 一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要”与以往 课程目标的实用| ：_ ：1 的( 如升学、就业或是体现存数学学科的要求) 相比有更进一步的要 求，把个人的发展与社会发展联系在一起，这就从教育的本质上明确了数学教育目标， 揭示了数学教育的奉质。因为教育的最终目的是育人，是发展人、发展社会，那么数学 教育的最终的目的就是利用数学学科的特点，发展人、发展社会”。“实现这个目标n _ f 以 教育的最终的目的就是利用数学学科的特点，发展人、发展社会”。“实现这个目标可以 。混虹彦蛳受止瘴【f 驯n l | h t t 畔w w s n 曲c o m g b p o 叩ie ( i al 1 v 2 0 0 4 0 9 ，1 6 0 9 1 6 p 0 1 3 ( 1 ( ) ( 1 2 9 l 2 0 0 6 3 一1 2 1 分为三个层次：第一个层次是知识与技能；第二个层次是过程与方法，具体体现就是在 这个过程中把握方法、形成能力在这个过程中发展意识，比如应用意识、创新意识； 第三个层次就是情感、态度和价值观，一种对于人的全面和谐发展和社会发展更高层次 的要求”。可见，对于人的全面和谐发展对数学教育是一个新的挑战。 为了更好的实现这一目标，我们提出一种新的数学教学取向生命化数学教学。 ( 二) 研究的方法 论文主要采取文献法，通过对大量的文献阅读，研究比较出中西方文化在生命思想 上的共同点和差异，历史上不同时期对生命的不同理解，得到关于生命的核心问题。在 此基础上，研究了生命教育类的文献，理解生命与教育的关系及其教育对生命的作用， 在此基础上又研究了生命化教学。把教学为生命服务这一宏观的理念落实到实践的教学 中，在这一思想的指导下，通过教育观察，对现行的数学教学进行审视，发现了一些不 符合生命化教学思想的数学教学现象，对这些现象进行分析。结合数学学科的特点，最 终寻求出实现生命化数学教学的策略。 ( 三) 本文的新意 “2 0 世纪8 0 年代中期作为混沌学研究的一个重要方面开展了复杂适应性系统 的研究。生命、大脑、社会、经济、人类社会包括文化、教育都是这样的系统。拿教学 来说，它以教师、学生为作用者，有多层次的组织，能够预期自己行为的后果，它 能够通过学习，自身的某种变化7 以适应环境和环境的变化。因此，教学确是一种复 杂适应性系统”。 “生命化数学教学”把师生纳入同一个系统，使得数学教学活动成为这个系统的适 应性的行为。从生命发展的完整性，和谐性的高度来审视现行数学教学中存在的问题， 以生命全面和谐发展为数学教学的目的来反恩数学教学，以寻求一种新的数学教学取 向。 ”参见酱通高中数学课转1 标准t 实验) 解读l m l 南京：江茄、教育m 版；2 0 叫5 8 - 5 9 。李正银，范广辉“生命化数学”学说f 析及j c 对数学教商的启小fj 数学教育学报，2 0 0 5 ( 4 ) 一、中学数学生命化教学的理性认识 ( 一) 生命化教学的理论基础 1 生命的研究 “中国传统文化一向被认为是关于人生的学问，甚至是关于生命的学问。它以人的 生命的长久与安宁为价值取向，强调通过内在的超越方式来求的人的生命的保全，安宁 和升华。比如道家的安命思想( 顺乎自然，隐阳平衡，反璞归真，成为真人、圣人) ”。 老子认为“教育的意义在于心灵与精神的体验，因为知识而失去灵魂是很不值得的事 情”。“儒家的中庸生命思想( 乐天知命与畏命) 以及禅宗的生命思想( 以一颗平常的 心去超越现实的矛盾，用平静的心去体会生命的充实和幸福，通过个体生命的体会去顿 悟人生，通过禅的美妙境界提升人的生命境界) 。所以在中国的哲学中，人的生命是其 活水源头是其核心理念和主导的思想。儒学，宋明理学是生命的学问，儒家义理本 来就是其真实生命所呈现，亦在启发人的生命。”。 7 可以看出，在中国传统的文化生命思想史上，一个明显的特点就是“关注现实物质 生命的基础上，更加关注的是人的生命的精神性，超越性和无限性，“无论是儒家的君 子人格，内圣外王的道德思想，还是道家关于真人、圣人，或是禅宗的佛性他们所强调 的都是人的精神灵魂方面的人格的陶冶和升华”。 在西方文化中，毕答格拉斯是古希腊时期最早提出重视人的生命，要关切人的生命， 倡导人的生命和谐的哲学家。主张生命的可贵性、平等性和神圣性。到了中世纪“上帝 取向观”的价值观，把人的“物质与精神”，“肉体与灵魂”，“理性与非理性”，“经验与 超经验的辨证统一”进行了无情的异化和割裂。到了近代，理性主义把生命异化为理性 的工具。是对生命本性的叛离。到了现代以叔本华，尼采，柏格森为代表的提出了非理 性主义的生命观，是指人的生命欲望，生命情感和生命意志，是对理性主义的批判。当 代的人本主义生命观其核心理念是倡导符合人的生命的本性的生活，尊重人的生命与尊 严，强调人的生命的自由精神，认为每个人都有自己独特的价值。当代人本主义思想一 方面强调人是一种非理性的人，人没有什么先在的本质，他就是直接地在那里存在，不 需要理性来证明自己。另一方面注重人的生命的超越性的一面，反对实用理性和工具理 性对人的束缚。人本主义就是把人从理性主义抽象中拉回现实生活中来，使人更加关注 自己本真的生命的存在，生命意义和生命价值。生活世界来自于胡塞尔，指我们每个人 与各人社会团体生活于其中的现实又具体的环境，“有四个特征：其“，生活世界是一 个非课题性的世界。其二，生活世界是一个奠基性的世界。其三，生活世界是一个主观 ”刘济良生命教育论 岫中国社会科学m 版朴，2 0 0 51 0 ”薛晓| ；兀教育的超越奉质艘其自由教育的理想f j 北京人学教育评论2 0 0 5 ( 3 ) 。刘济良生命教育论f m 中国礼会科学出版礼2 0 0 51 l2 0 1 刘济良生命教育论m 中国十卜会科学出版利，2 ( ) ( 】52 3 。 3 的，相对的世界。其四，生活世界是一个直观的世界。胡塞尔通过回归“生活世界”使 人的生命主体问加强对话与沟通，形成主体间性，从而实现人的生命意义的回归和生命 价值的重建，进而构建生命主体间温情脉脉的人际关系”。 对于人的生命存在的形态不同的人有不同的看法，有的人认为“人的生命最基本的 有两种的存在种生命和类生命”9 。有的人认为“有三重生命：一是自然生理性的 自然生命，二是关联而又超自然理性的精神生命，三是关联人的肉体和精神而又和某种 客观普遍性的社会生命”。有的人认为“生命可以分为三种，即自然生命，精神生命 和智慧生命”。“也有人把生命分为四个层次，即自然生命，价值生命智慧生命和超越 生命”。可以看出对于生命的认识，首先生命是整体存在的，在关注整体性的同时更 要关注的是生命是有差异的，生命发展是自主的。 2 生命教育的研究 钱巨波认为“生命教育要包含三个方面的内容：一是教育要确认生命的整体性和人 发展的主体作用，二是要按照人生命成长发展的规律和社会需要实施教育，三是其终极 目标是培养热爱人生，塑造健全人格，充分开发人的生命潜能和人生的智慧，为受教育 者实现最大的人生价值”。 程红艳提出生命教育的内涵是“教育应该根据生命的特征，遵循生命发展的原则， 引导生命走向更加完善，和谐与无限的境界，引导人的生命进入类生命。刘济良认为“生 命教育就是在学生物质性生命的前提下，在个体生命的基础上，通过有目的，有计划的 教育活动，对个体生命从出生到死亡的整个过程，进行完整性，人文性的生命意识的培 养，引导学生认识的生命的意义，追求生命的价值，活出生命的意蕴，绽放生命的光彩， 实现生命的辉煌”。o 冯建军认为“生命化教育就是化育人的生命教育。基于人的生命，通过人的生命， 促进生命的发展，提升生命的质量。在起点上，直面人的生命，在过程中通过人的生命， 遵循生命的本性，在结果上，促进生命的成长，追寻生命的意义和价值，提升生命的质 量。并且生命是完整的，是富有个性的。人的生命不仅是自然生命与价值生命的和谐统 一，而且要在价值生命中达到真善美，理性与非理性，认知与情感的统一，认知是人的 智能的认识活动，情感是对客观事物是否满足自己需要的心理体验。当然，情感教育不 能脱离知识教学而单独训练，只有在知识教学中，不断的感悟，不断的体验，才能真正 提升生命的质量。 可以看出，生命教育是一种直面人的生命的一种活动，它遵从生命发展的规律，关 注生命的完整性和个体性，通过生命教育唤醒人的生命意识的一种活动。 。刘云杉学校生活社会学【m 】南京：南京师范火学出版社，2 0 0 01 3 6 。高青海“人”的双重生命观：种生命，类生命 j 江海学刊2 00 1 ( 1 ) “张曙光生存哲学走向奉真的存曲 m 昆明：云南人民f l l 版f l ，2 0 0 i1 9 7 钱净波生命教育论纲 j 1 江苏教育研究，1 9 9 9 ( 3 ) 。划济良生命教育论 m 北京：中国礼会科学版社2 ( ) 0 55 7 ”钱茸波，生命教育论纲 j 江苏教育研究，1 9 9 9 ( 4 ) ”程红艳教育的起点是人的生命 j 1 教育理论j 实践，2 0 0 2 ( 8 1 ”冯建军。生命与教育【m 北京：教育科学出版社，2 0 0 41 ( ) 4 3 生命化教学的研究 在生命教育的基础上提出生命化教学，即“教学追求的是人的生命的完整性，即人 格心灵的完整，个性发展和情感的满足。生命化教学是教师与学生以生命发展为基础， 通过对现实生活世界的关注，使学生得到情感体验，人格提升和个性的张扬，同时使教 师的职业生命活力得到焕发。师生生命在交往互动，共同经历中不断发展的过程，它具 有生命的体验性，教学交往的互动性和生成性，在生命化教学中，以生活世界为根基， 师生共同促进书本知识成为生成性知识。师生形成健康的人格和情感。师生，生生之间 多向和谐交往，师生生命在充满活力的教学中共同经历成长”。 基础教育课程改革纲要( 试行) 所确定的新课程培养目标中明确提出要使学生“具 有强健的体魄和良好的心理素质，养成健康的审美情趣和生活方式”。纲要在我国 的教育文献中首次提出教育要关注学生未来的生活方式。关注生活方式就是关注人的生 存方式，生命质量，这是教育本质的回归。教师必须懂得每一节课都是教师生命的历程， 不论它是精彩的还是平淡的，都是教师生命的闪光。师生所投入的不仅是认知，还有情 感，态度，意志等人格因素，简言之，投入的是整个生命。课堂教学应该关注学生的整 个生命，而不仅仅是认知，不要把学生简单的看成是“知识的容器”。要求把学生当作 生命个体，从生命个体的价值需求角度来反观教育的使命。批判传统教育把人的生命加 以分割，忽视人的现实生命而去追求飘忽不定的单一化的未来生活。我们要求现代教育 直面人的生命，追求人的生命价值的提高。 充满生命活力的教学最显著的特征就是教学中的人处于积极主动的状态。师生共同 参与教学活动，他们不盲从权威与固定答案，喜欢动脑筋，善于发现问题，敢于质疑并 积极妥善的寻找解决问题的方案。他们能够主动选择目标，积极策划，并付诸实施。他 们敢于坚持自己的合理主张，遇到苦难不气馁，百折不回，充满自信。他们清楚自己的 内心需要，有自己的理想，能够正视自己的长处与不足，并努力发扬优势，改正错误， 弥补不足。他们善于合作，善于倾听别人的见解。并积极采纳合理的意见。使自己的活 动更加完善。他们总是能够不断的从环境中汲取各种“养分”，促进自己不断成长。他 们具有主动把握自己的命运和人生的意识和能力。主动选择自己的生活，积极合理的进 行自我设计。他们是能够进行自主建构，自我创造，不断更新的人。 ( 二)中学数学生命化教学的概念解读 教育的本质就是通过人的生命，为了生命质量的提高而进行的活动。当然，数学教 育也不例外，也必须为生命质量的提升服务。数学课堂教学，包括数学教师是一群鲜活 的生命在进行知识、情感的交流的活动。是生命与生命的对话，是一个自然人向社会人 转化的过程，也是促进生命成长直接有效的手段。因此我们必须把数学教育的基点定义 为人的完整的生命，也只有以人的完整的生命作为数学教学的基点，才能真正构筑生命 完整的人，这样的数学教学才是本真的数学教学。以人的生命发展为目的，完善生命个 性的数学教学目的就是实现人的生命获得整体性地，可持续发展的自由的成长和发展。 ”际旭远，盂立波生命化教学的理论构建与实践样态 j 教育研究，2 0 0 4 ( 4 ) 。早础教育课程改革纲要( 试行) 【e b 0 l 】叭p ：w v e d uc i i ，2 0 0 1 0 9 2 6 ，3 0 0 2 9 1 1s h t m l ，2 0 0 6 3 1 4 5 即通过数学教学以达到人格心灵的完整，个性的发展和情感兴趣的满足。这里着重指出 的是本真的数学教育也要有利于教师自身生命价值的实现，生命活力的焕发。 数学教育在作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中，在形成人们认识 世界的态度和思想方法方面，在推动社会进步和发展的过程中起着很重要的作用。在现 代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础。是终身发 展的需要。“数学教育在学校教育中占有很特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、 基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲 而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、思考世界”。人是理性与非 理性的统一，正是它们的统一，构成了人的完整的认知结构和人性结构，没有理性或没 有非理性的人，都不是现实中的入和完整的入；现实中的人和完整的人都是理性和非理 性、肉体和灵魂、理智和情感的统一：没有理性的非理性是盲日的，没有非理性的理性 是空泛的。因此，数学教学要以教师和学生的生命发展为基础，通过具有生命活力的数 学教学过程，使学生得到情感体验，人格提升，个性张扬，同时使教师的生命活力的到 焕发，师生在数学教学交往互动共同经历成长的过程。我们把这样的数学教学称为生命 化数学教学。 生命化数学教学应该有如下特征：第一，生命化数学教学应该与生活世界有着密切 的联系，当然这里数学教学与生活世界的关系并不简单的指具体的生活内容数学知识 化，而是指数学知识向生活世界回归，将数学知识赋予一定的生活意义和生命意义。第 二，生命化数学教学要注重教学的体验性。体验数学的理性思维过程和数学所具有的情 感因素。第三，生命化的数学教学要具有交往互动的特性，充分体现数学作为一门语言 所具有的功能。第四，生命化的数学教学要具有生成发展性，展现出数学教学不是预设 的，模式化的，而是具有生命活力的过程。 生命化的数学教学不再是把生命成长的过程作为为未来发展的手段和准备。不再使 富于活力的生命成长在“数字化符号化”的世界里。生命化数学追求的是一种充满 生命体验与生命关怀，感悟生命意义，富于生命活力的数学教学的境界。 。教育部，普通- 岛中数学课程标准l m 】人民教育版耕，2 i ) 0 3l 6 二、生命化视野下的中学数学的现实审视 ( 一) 偏离生活世界 案例：船长的年龄。 一艘船上有7 5 头牛，3 4 头羊，问船长几岁了? 答日：“4 1 岁”，答日：“1 0 9 岁”等 等。不只是小学生，连中学生也是如此。因为“7 5 3 4 ”能得出“4 l ”， “7 5 + 3 4 ” 能得出“1 0 9 ”。学生作题是凡数不“加”即“减”，这就是作数学，这就是学数学。 数学教育的根本目标在于培养人，数学教学是培养人的活动。是一种人与人之间的 社会交往性的活动。数学教育的根本目标在于培养人，是培养人的活动，培养“栖急在 世界”之内的，回归于“人的世界”的人。数学教育应该是富有生活意义的，是解释性 的、形象化的，是具体的、活生生的，具有多层次的和丰富的过程的。数学教育，作为 一项具有建构生命意义的活动，理应对数学世界与生活世界作教育学意义的对话与沟 通，这是数学课堂必须履行的生命职责。 然而，目前的课程内容缺少与学生生活经验、社会实际的联系，缺少数学各个分支 之间，数学与其他学科之间的联系，没有很好地体现数学的背景和应用，没有很好的体 现时代发展和科技进步与数学之间的自然联系，这种内容的安排使学生看不到数学有什 么用，也感受不了数学有什么用，这也是造成学生对数学学习不感兴趣，认为学了数学 没有什么用的原因之一。 数学教学从本质上讲它不是人与物质世界之间，人类认识的数学活动，它也是一种 人与人之间的社会交往性的活动。是以教师和学生生命发展为基础，使学生的到情感体 验，人格提升，个性张扬的一种活动。但是，在数学教育的现实中，数学教育培养的人 却成为了“数学人”，他们将生活世界进行纯符号性的数学化。我们的世界是一个丰富 多彩的世界，是一个多元化的发展的世界，如果只培养了一个“数学人”，试想一下， 他将来会适应这个世界吗? 数学同其他学科一样也在解释世界，只是从“数量关系”和 “空闻形式”的角度抽象的解释世界。世界中没有单纯的“数量关系”和“空间形式”， 事物的这两方面总是隐含在具体的事物之内，因而数学解释世界是间接的。因此，数学 教学是富有生活意义的，决非远离生活世界的。 过多的对书本世界的关注代替了生活世界。在学生和教师的视野中，生活世界成为 课堂遗忘的角落。只注重对数学知识的记忆理解和掌握，把生动复杂的教学活动固定在 狭窄的认知主义框架之中，而不对学生个体在教学活动中的情绪生活和情感体验加以关 国喻囤、 船k 豹年龄【e b f o l i h 札p ，w * h z jy sn e l x k w e b x y u w e n n i c i e j s h 伽a 1 t i c j e a s p ? a n i c l e i d = l 。2 ：； 2 0 0 63 一1 5 7 注，最终的结果完全掩盖了数学家活动作为人类实践活动所具有的“生命”的特性，其 曲折、丰富的过程及生活意义和蕴涵于其中的人文精神全被湮没在符号化的概念，命题 之中。致使数学教育界产生了诸如“船长年龄”问题的笑话。照此下去，学生必然轻易 地回答出如果一幅“蒙娜丽莎”值一亿美元，那么两幅“蒙娜丽莎”值两亿美元也就不 足为怪了。 知识本身是工具不是目的，学习数学的最终目的是为了解决学生成长和发展过程中 遇到的实际问题，只有把数学知识应用到生活世界中问题的解决过程，才能更加凸显它 的价值，使学生真正具有良好的数学能力。遗憾的是，随着年级的增高、数学知识的丰 富和数学解题能力的增强，学生解决实际问题方面的能力并没有出现正比例增长，这不 能不引起我们的反思。 ( 二) 偏重学生认知 柯朗在什么是数学? 中指出，“数学教育正在出现严重危机。不幸的是，数学 教育工作者对此应负责任。数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练。固然， 这可以发展形式演算能力，但却无助于对数学的真正理解，无助于提高独立思考能力。 忽视应用，忽视数学与其他领域之间的联系，这种状况丝毫不能说明形式化方针是正确 的；相反，在重视认知训练的人们中必然激起强烈的反感”。 把丰富复杂的数学教学过程，简约化归为特殊的认识活动，把它从整体的生命活动 中抽象，隔离出来，是传统数学课堂教学的最根本缺陷。这样的课堂教学机制必然导致 学生生命的畸形，在传统的数学教学中，不允许学生以生命的整体形式参与到教学中， 教师将已知的数学结论以一定的方式表述给学生，学生就应该以一定的方式将这些知识 记忆，这样的数学教学只是把学生认知从生命整体中分割出来，参加教学活动。从表面 上看学生是一个完整的生命的人坐在课堂上，而实际上学生并没有作为个整体参加教 学。学生作为个生命整体被边缘化了。“如果以动态的数学观建立教育理念，那么就 会以数学活动为中介去达到教学目标具体的说，由于不把知识理解为“结果”，而是作 为“过程”看待，因此教学过程中就会充分展示知识的发生和发展过程以问题为起点， 通过发现问题、解决问题的过程去获取知识，将问题、语言、命题、方法及观念融为一 体，形成一种“过程型”教学模式，以达到使学生掌握知识、思维训练和能力发展的综 合目的” 。 传统的知识型课堂关注的是“什么样的数学知识最有价值”，知识是为了完善生命， 为生命的发展服务的，然而现行的数学教学中，知识与生命的关系本末倒置，知识凌驾 于生命之上，成为生命的控制者。不仅学生被知识所控制，教师也被数学知识所控制。 从形式上看教师处于中心地位，是教学活动的主导者，教学目标和任务的确定，教学进 程的组织和安排，教学方法的选择的运用都是由教师所确定。但是教师的主动性也是极 ”高中教学课程标准的框架构想 b b 0 l h t t p w w w c b e 2 1c o m s u b j e c t m a t h s a r t l c lep h p ? a r t i c l e l d 1 8 1 4 ，2 0 0 b ：j1 8 罾喻f 数学教帅教学州念的发展研究i j l 中学敦圳( 数学) ，2 0 0 2 ( 8 ) 8 其有限的。在传统的数学教学中，一个数学教师所扮演的角色是一个数学知识的传递者， 他对所实旋的教学内容同样没有自主权和选择权。他只是一个“法定数学课程”的忠实 的执行者，因此数学教师的创造性根本没法发挥。数学教师的任务变成将教材中的数学 知识内化到自己头脑中，然后在将自己的理解转译给学生，教师和学生之间没有任何的 生命沟通、情感交流，教师成为一个优秀的二传手。 更多的关注了基本知识和基本技能掌握，而忽视了学生的感悟和思考过程，忽视了 对数学的科学价值、应用价值和文化价值的揭示，忽视了对学生学习兴趣、信心的激发 和培育，忽视了学生的生命价值。这就造成我们的学生对数学学习不感兴趣，或者越学 越没有兴趣，觉的数学就是作题，学了数学没用，或者只在考试中有用，以及学生创新 意识、创造能力弱的重要原因。 ( 三) 轻视学生情感 案例：数学课堂上的插曲 数学课堂上，教师在讲述着定理的证明及其应用，下面的学生在木然的坐着，好象 没怎么关心教师所讲述的内容。突然，教师提问，“甲同学，我刚才讲的是什么啊? ”， 甲同学慌里慌张的站起来，茫然的看着黑板，不知所措。然后急忙向同桌求援，然而同 桌也不知道老师讲的是什么。接下来的是若干的同学急忙看黑板和教科书，看老师刚才 讲的内容是什么。事后不经意的问起这些学生，他们的回答是“老师的讲课就象是在听 录音，太平淡了，没有激情，没有意思”。 罗杰斯认为，“教学过程是一种人与人之间的情感的交流，尤其重视教师对情感的 投入，真诚的理解学生，产生生命与生命的共鸣”。 一个不热爱数学的教师是难以让学生对数学痴迷的，激情是一个数学教师必要的。 数学课堂教学过程实际上是在一定的情景下师生以饱满的情绪进行情感交流，在此基础 上学习数学知识，形成能力的过程，是一个认知因素和情感因素相互作用的过程。 在学生数学学习的过程中，教师要通过情感因素来促进学生自觉乐意积极的学习， 给学生创造良好的氛围，有了这个动力系统，富有创造性的数学教学才能发生和发展。 课堂上，师生积极的情感交流往往能引发学生的学习热情，所以说和谐的情感氛围具有 特殊的教育功能。这种教育功能是通过教师对数学教学的情感和对学生的情感而使学生 的情感需要得以激发和满足，借助情感对认知的激活功能而实现的。 愉快活泼充满理解信任友好的气氛能引起学生思维能力的改观，教师一旦真诚的理 解和尊重学生的内心世界，那么振奋人心的事情就会发生，在这安全和自由的心理条件 下，存在着学生建设性创造力的最大限度的机会，在这样的氛围罩，学生的创造性和活 力会充分的张扬开来。 因此，数学教师要对数学教学倾注满腔的热情。以对数学的热爱和理解，在教学时 倾情投入，以唤起学生丰富的情感。教师要能够展现和演绎教材内涵的情感因素，激发 学生的情趣。鼓励学生的数学创造性的发挥，从而引起学，e 感情卜的共鸣，信念上的自 闩轩论教学中的生命关怀【d 】：【博l 掌化论文 南京：南京师范人学，2 0 0 4 9 觉，行动上的顺应，目标上的认同，从而最大限度的挖掘学生内在的潜能，展现生命的 激情和活力。在数学教学中，我们数学教师要有一个信念：对活生生的生命个体要有一 个最基本的信任，要有一种积极的人性假设，对学生只要尽量作到真诚就好。如此必然 改变了教师学生以往通过数学认知内容发生联系的局面，师生之间还有情感交流，师生 关系从权威式转向了平等的合作交流方式，数学教学也就从硬邦邦，没有生气的局面进 入了一个充满生机的新“世界”，即生命化的数学教学世界。 ( 四) 异化学生生命 现代数学课堂教学中的三个最基本的要素“教师”“教材”“学生”。教材本来是一 种“物”，但由于具有生命的人的活动，给教材附加了一个特殊化的定义。我们经常说 要挖掘教材，结果挖出来的是一道又一道的练习题，为了能考高分，这个本来是记录数 学家活动结果的教材却成了学生教师的法宝，是高分的必备之物。由于在数学教学的过 程中过于注重学生数学知识的掌握，其教学目的不自觉的就会落到对数学结果的掌握 上，要想迅速而又简洁掌握这些结果，教科书、各种数学辅导材料成为学生获得知识的 最佳途径。学生，教师都成为围绕书本旋转的陀螺，数学课堂则成为训练学生死记硬背 的场所。 由于教材的介入，使自在教育所具有的“全面性”在自为教育活动中被剥离。传统 的数学教学中，以教材为主线的指导原则使教师的创造性思维难以发挥。对学生创造性 思维的培养也大打折扣。传统的数学教学过程过于注重学生认知的发展，其教学目的不 自觉的就落到了对数学结论的掌握上。为了迅速的实现这一目标，对教材熟练的掌握是 很好的途径。在此条件下，教师就只关注数学知识的记忆、理解和掌握，对创造性的东 西逐渐看淡，创造力日见枯竭。以教材为中心的数学教学压抑了教师的个性发展，导致 在实际的数学教学中出现了“认同”“掌握”进而“理解”，在只掌握不创造，只认同不 怀疑的知识观的引导下，数学教师在课堂上的工作就变成了向学生诠释和传递知识。教 师对教材上的知识了然于胸，针对不同的学生个体，却引导着同样的定理公理。年复一 年，教师的创造性逐步被埋没，木讷的去实现教学目标，失去了生命的活力，个性得不 到张扬，创造的魅力得不到体现，这样的数学课堂上也不会感受到生命的涌动。 数学教材内容均是取自数学科学之内容，而数学教材是数学家活动的结果的记录， 数学知识作为数学活动的结果，完全掩盖了数学家活动作为人类实践活动所具有的“人” 性，其曲折、丰富及其生活意义和包含于其中的人文精神，全被湮没在符号化的概念、 命题之中。将这些符号语言选做教材之后，教师却只操作这些“符号”，与学生进行教 学交往。而不再像自在教育中，教师作为一个实践活动的主体，让实践活动当着学生的 面展开，数学知识的获得及其在获取过程中所付出的“人的意义”全面地展现在学生面 前，传授于学生在数学教育现实中。然而，一些教师印只操作这些符号而不及符号的意 义，致使学生学数学就是学“符号”。 数学向来被誉为科学之皂后，这是凶为数学的严谨性，而数学的严谨性所依赖的基 础是逻辑。数学教材为了保持其严谨性以逻辑的力式编写，以致在数学教师中流行这样 的 种信念。上数学课不需要写教案，只要看一f 要教的内容，卜黑板就叮以按逻辑的 顺序写下来。教师只专心于“数学”而不顾及学生。再从教学的目的性上看，教师只顾 教现成的数学结论，而不顾这些结论所具有数学意义，这就使得教学过程是从数学符号 推到数学符号的过程。在这样的状况下，学生的生命将被无情的异化，这样的个“自 我”失去了自己的情感，意志和性格等非理性，而成为一个具有纯粹抽象思维的理性的 人。 三、中学数学非生命化教学的成因分析 ( 一) 教学过程缺乏合作意识 1 教师与学生之间缺乏合作意识 数学课堂是两个人的要素和一个物的要素，采取“数学教学”这样的形式在生命的 意义的基础上建立起来的。传统的数学教学方式是“给予接受”的方式，即“教学 = 传递”。教师是先有较多知识的，是以往既定知识的载体和化身，这种文化思想赋予了 教师较高的知识权威，对学生来说面临的是一个相对陌生的知识领域，教师以权威进行 有效的引领是必