（应用数学专业论文）联系房贷的lcds的定价研究.pdf

ad i s s e r t a t i o ns u b m i t t e dt o t ( m 西iu n i v e r s i 够i nc o n f o 咖w i t l lt h er e q v i r e m e m sf o r t h ed e g r e eo fm a s t e ro fs c i e n c e v a i u a t i o no fl o a nc r e d i td e f a u i ts w a p s c o n t a c t - n gm o r t g a g e c a i l d i d a t e ：1 1 1 _ y u nr o n g s t u d e n tn u m b e r ：0 7 2 010 2 0 2l d 印a r 呖e n t ：d 印矧吼e n to f m a t h e m a t i c s d i s c i p l i n e ：m a t l l e m a t i c s m 勾o r ：a p p l i e dm a m e m a t i c s s u p e r v i s o r ：p r o j i nl i a l l g i-， m a r c h ，2 0 l o 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：威后弃i ， ) o | o 年弓月力日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、己公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均己在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名：戟谚锄 加卜年弓月如日 同济大学硕士学位论文摘要 摘要 2 0 0 7 年，美国的次级房贷引发的金融危机对全球经济和金融市场的发展造成 巨大影响，美国许多商业银行相继破产，使得人们对于房贷的发放引起极大关注， 不良房贷作为引起危机的因子，住房抵押贷款的定价问题引起人们关注，对于起 放大杠杆作用的金融衍生产品的风险定价问题更为关注，对贷款信用违约互换 ( l o 锄c r e d i td e 蠡砌ts w a p ，l c d s ) 这种产品成为研究热点。本文主要做了如下 工作： 首先，介绍l c d s 的发展情况，基本特点及主要风险。对l c d s 建立定价模型， 主要考虑违约风险与早偿风险，给出违约与早偿的负相关性因子模型，并以利率 作为相关因子，考虑利率因素对早偿的影响，假设利率与早偿率呈反比函数关系， 利率满足c i r 过程，早偿率满足相应的i c i r 过程，并在此模型下建立偏微分方程， 得到l c d s 的保费的封闭解，然后给出数值算例，通过m o m ec 砌。模拟，分析不 同参数取值对l c d s 的保费的影响。之后进一步考虑l c d s 担保的是一份住房抵押 贷款，考虑房贷的风险特征，将房价考虑到影响违约风险的因素中去，在约化模 型的框架下，通过f e y 衄锄k a c 公式给出以利率和房价作为随机变量的偏微分方 程，由于此方程中含有倒数项，又是二维的，比较复杂，故对此作简化假设，并 用m e n t 0c 硝。模拟给出数值算例。 最后考虑在结构化模型下l c d s 的定价模型，引入早偿因子q 表示实际剩余 贷款额和计划剩余贷款额之比，来描述提前偿付，建立时间模型，违约描述是当 房价低于一定剩余贷款额，借贷者理性违约，由此给出违约边界。通过求解偏微 分方程的方法给出l c d s 的保费的定价公式，同时给出数值算例。 关键词：贷款信用违约互换约化模型早偿风险违约风险c i r 过程m o n t e c 砌。模拟 i ab s t r a c t i n2 0 0 7 ，圮趴】b 埘m en 1 0 】呜a g el o 锄c r i s i s0 f 圮u i l i t e ds t a t e sh 舔at r e m e n d o l l s i m p to nt h eg l o b a le c o l l 优n y 锄df m a n c i a lm 破e t s t h eb a i ：l l 【】m p r t c yo fm 萄0 r c o m m e r c i a lb a l l k s i nn l eu i l i t e d s t a t e sm i s e dg 陀a tc 伽i c 锄谢t hn l ei s s u a n c eo f m o r t g a g e t h ep r i c i n go fm o r 蟾a g ei o 锄sh 弱a t 把t e dc o n s i d e r 翟l b l ea t 劬t i o n a sn l e l e v e 瑚喀et 0l a i 苫et l l i sc r i s i s ，m ef m 觚c i a ld e r i v a ：t i v e sa t 臼r a c t e dm u c hm o r ec o n c e m a ml o 趾c d s p 妁d u c t sb e c o m ea h o tr e s e a r c h 1 1 l i sp a p e rm a d e t l 圮f o l l o w i n gw o r k f i f s t ，w ei n 仃o d l l c e dt h ec o n c e p 乜t l l ed e v e l o p m e n t 锄d l em a i nr i s ko ft 1 1 el o 距 c r e d i td e 蠡砌ts w a p w be s t a b l i s h e dt l 圮p r i c i n gm o d e io fl c d si n 廿硷r e d u c e df o 咖 m 痂l yc o n s i d e r i n gt 1 1 e d e f a u nr i s ka n dp 姊a y m e n tr i s k g i v i i l gt l l en e g a t i v e c o 仃e l a t i o nf a c t o rm o d e l 讹d e f a u l tr i s k 锄dp r 印a y m e n tr i s k ，w ec o n s i d c r c d 龇 i 1 1 t e r e s tr a t e 勰t i l er e l e v 雒tf 犯t o r m o r e o v e r ，c o n s i d e r i i 培t l l er e l a t i o n s l l i pb 籼e e n i n t e r e s tm t e 髓dp r e p a y 脒斌，w e 弱蛐m e dp r 印a y m e n tr 如i s 觚i n v e r ：哪r t i o n c t i o no f 缸e r e s t 僦e u n d c r 也i s 锻跚n p t i 鸭w e0 l 炯n e dm ep d ec a u t h y p r o b l e m sa n dn 圮l u t i o no f 嵋p d e w e 锄a l y 孺dn 陀i m p a c to fl c d ss p r e i l d 诵t l l d i f f e r e n tp i l 瑚m e t e rv a l u e sb ym o m ec c a d os i m u l a t i o n m o r e o v c w ec o l l s i d e r e d l o 觚c d sg u a r a n t e e dam o r t g a g el o 觚，t o o kn l ev a l u eo fn l ep 1 0 】p e r 哆i n t 0t l l ef k t o r o fm ed e f a u l tr i s k u n d e rm er e d u c e df o m ，廿l r o u g l l 恤f e y 眦啪- k a c 亿姗m 如w e g a v en 圮p d e 、) l ，i t l li n t e r e s tr a t e 锄dp r o p e r 够v a l u e 髂r 锄d o mv 撕a b l e s a s 圮p d e 、弱m o r ec o m p l i c a t e d ，w eh a v et 0m a ：k es i m p l i 矽i n g 嬲s 咖哪p t i o n ，锄d9 0 tm e m m l e r i c a le x 锄p l en l r 0 吡g l ln 1 0 n t ec a d os i m u l a t i o n i na d d i t i o n ，w eg i v eam o d e l0 fl c d si l l 舭s t m c n 鹏m o d e l 胁e w o r k ， c o m i d e r i n gt l l ec 嬲e0 fr 印a y m e n tb yi 砷的d u c i n gap r e p a y m e n tf a c t o r 1 1 l el o 姐 c i e 删th a p p e nw h e n 廿l ep m p e r t ) rv a l u ef 砒l sb e l o wn l er e m a i n i n gl o a n 锄o u n t w e 9 0 tt 1 1 ec l o s e df o ms 0 l u t i o nf o r 也el c d ss p r e a da n ds o m em l i l l e r i c a lr e 册l t s k e yw o r d s ：l o 锄c r e d i td e f a u hs w a p ，r e d u c e d 如姗m o d e l ，p r e p a y m e n tr i s k ， d e f a u hr i s k ，c i rp r o c e s s ，m e m oc a d o i i 同济大学硕士学位论文目录 目录 第1 章引言1 1 1 问题提出1 1 2 文献综述2 1 3 本文研究内容3 第2 章l c d s 及住房抵押贷款的介绍5 2 1l c d s 的介绍5 2 1 1 什么是l c d s 5 2 1 2l c d s 的特点7 2 1 3l c d s 的主要风险8 2 2 住房抵押贷款介绍9 2 2 1 美国次贷危机9 2 2 2 住房抵押贷款类型1 0 2 2 3 住房抵押贷款的风险特征1 1 第3 章l c d s 的定价过程1 5 3 1 强度模型( i n t e n s i t yb a s e dm o d e l s ) 1 5 3 2 条件独立的违约时间1 6 3 3l c d s 的定价1 6 第4 章违约与早偿相关因子模型1 9 4 1 早偿与违约相关性1 9 4 2l c d s 的定价模型2 1 4 3 模型求解2 2 4 4 数值模拟2 7 4 5 结论3 0 第5 章以房贷为标的物的l c d s 定价3 l 5 1 模型假设3 l 5 2 方程建立3 2 5 3 模型简化3 4 5 4 数值模拟3 7 5 5 结论4 l 第6 章结构化模型下的l c d s 定价4 2 6 1 模型建立4 2 6 2 模型求解4 4 6 2 1 房贷的生存概率分布函数4 4 6 2 2l c d s 的预期赔付4 5 i i i 同济大学硕士学位论文目录 6 3 数值试验4 7 第7 章结论与展望5 1 7 1 结论5 l 7 2 进一步工作的方向5 1 致谢5 3 参考文献5 4 个人简历、在读期间发表的学术论文与研究成果5 6 i v 1 1 问题提出 第1 章 近些年来，信用衍生品市场飞速发展，各种信用风险产品，如信用违约互换 ( c r e d i td e 训ts v 唧，c d s ) ，债务担保债券( c o l l a t e r a l i z e dd e b t0 i b l i g a t i o n s ， c d o ) ，固定比例债务债券( c o n s 切n tp r o p o r t i o nd e b to b l i g a t i o n ，c p d o ) 等等不 断投入市场，贷款信用违约互换( l c d s ) 也随之出现。在北美，l c d s 的发展 非常迅速，到2 0 0 6 年，市场份额增长了3 0 0 达到4 0 0 亿美元。l c d x 的交易量也 大为增加，一个月的时间内，交易量可以达到1 0 5 0 亿。 2 0 0 7 年，美国的次级房贷引发的金融危机对全球经济和金融市场的发展造 成巨大影响，美国监管的放松和过于复杂衍生工具的过度使用，加剧了危机的程 度和危害。监管的放松，使得金融机构的竞争过于激烈，使根本不具备能力的消 费者获得了住房，杠杆率大幅提高，金融资产过度膨胀，信息披露不充分。过于 复杂的衍生工具，尤其是资产证券化的发展，使得风险评估变得困难，标准普尔 和穆迪未能对抵押支持债券( m 0 n g a g e b a c k e ds e c u r i t i e s ，m b s ) ，抵押债务债券 ( c d o ) 等证券给出正确的评级，只要发行和担保m b s 及c d o 的机构是a a a 级别，其发行的金融衍生产品自然可获得相应高的评级。评级的缺失使得全球投 资者放松了对信贷衍生证券风险的防范。当基础资产出现问题时，金融机构多倍 收缩金融资产，引起连锁反应，产生巨大的系统风险。 2 0 1 0 年底开始，巴塞尔新资本协议将在我国大型银行特别是那些拥有较多 境外分支机构的银行开始实施。巴塞尔协议被公认为国际银行界的“游戏规则 ， 代表了现代银行风险管理的发展方向。新协议三大支柱的核心是鼓励更多的银行 投资和改善风险管理系统，利用先进的风险管理技术正规化、系统化地进行风险 管理。我国新资本协议研究和规划项目组根据巴塞尔委员会议2 0 0 9 年发布的新 资本协议框架完善意见等文件，对商业银行市场风险资本计量内部模型法监 管指引等7 个监管文件进行了修改，体现了国际监管规则的最新要求。 美国许多商业银行相继破产，使得人们对于房贷的发放引起极大关注，不良 房贷作为引起危机的因子，住房抵押贷款的定价问题引起人们关注，而将这个危 机起着放大杠杆作用的金融衍生产品定价问题更为关注，对l c d s 这种产品成为 研究热点。本文将联系住房贷款，对以住房贷款为担保对象的l c d s 的定价问题 进行研究。 同济大学硕士学位论文联系房贷的l c d s 的定价研究 1 2 文献综述 风险管理一直是信用衍生产品研究的核心问题，对于l o 觚c d s 的研究主要 集中在对其风险分析和定价模型的建立方面。 学术研究主要通过建立数理模型，主要对l c d s 的违约风险，早偿风险进行 讨论，对于违约强度及早偿强度建立各种模型，采用有限差分，蒙特卡罗模拟等 数值方法进行数值分析，及实证研究。 对于一般的信用违约互换( c d s ) 定价，主要关注于违约风险的刻画。关于 违约风险的定价问题，国外不少学者对此做了研究。他们的研究方法主要有下面 两类：结构化方法( s t m c t u r a la p p r 0 h ) 和约化方法( r e d u c e df o 肋a p p r o a c h ) 。 传统方法通过收集历史违约数据，并从这些数据中推出信用利差，这种方法 不以模型为基础，更多关注的是信用风险评估这个概念。 结构化方法是以b l k 和s c h o l e s ( 1 9 7 3 ) 及m e r t o n ( 1 9 7 4 ) 的期权定价理论为 基础的，它通过公司的结构变量指标( 如资本结构、资产价值和负债) 的变动过程 来刻画违约，当公司资产低于一定程度时发生违约。在这种方法下，公司的负债 可表示为关于公司资产价值的一份期权。在m e n o n ( 1 9 7 4 ) 的模型中，他假设如 果公司在其发行的债券的到期日偿还债务时，若其资产价值低于债务价值，则违 约发生。在他的模型中，违约只能发生在清偿债务的时刻，即债券到期日。b l a c k 和c o x ( 1 9 7 6 ) 及l o n g s t 擅和s c h w l r t z ( 1 9 9 5 ) 将m e n o n 模型拓展到了违约可在任 何时刻发生。在他们的模型中，在任何时刻f ，若公司资产价值跌到某一特定水 平以下时，违约发生。 约化方法并不直接考虑违约与公司价值之间的关系，而是通过一个外生的跳 过程来刻画违约事件，更准确的说，违约时刻就是跳过程发生第一次跳的时刻。 其中跳过程的参数是通过市场数据统计出来的。这种方法认为违约是由外在的某 种不可预测的因素造成的。j a i t o w 和t 1 l m b l l l l ，d u 伍e 和s i n g l e “m 分别用这种方 法研究了违约风险的相关问题。 l c d s 比起一般的c d s 其最大的特点是允许所担保的贷款提前偿还，因而除 了贷款的违约风险还有早偿风险。所以对于l c d s 的定价分析，最主要的是在于 如何对l c d s 的违约风险和早偿风险进行刻画，建立其相关性的模型。大多数模 型主要以约化模型为主，z h e nw r e i ( 【7 】，2 0 0 7 ) 的强度模型定价l c d s 就是以违 约强度乃和早偿强度允。来刻画违约事件和早偿事件，给出违约和早偿的相关因 子模型，主相关因子x ，相关系数p 取负值来刻画违约与早偿的负相关性，通 过双随机过程给出生存，违约的概率，给出违约期望赔付和期望保费，并在c i r 的模型下，求解方程。p e t e rd o z k y ( 【8 】，2 0 0 8 ) 在z h e nw | e i 的违约与早偿的 2 第l 章引言 相关强度模型中，早偿强度允。前乘以加入一个系数变量，以此来刻画l c d s 与 c d s 的关系，当系数为0 时，就是约化模型下的c d s 定价，当系数为l 时，就 是找不到可替代贷款，是完全可中止l c d s 合约，当系数在0 ，l 之间，则是可 找到替代贷款，这是份半中止l c d s 合约。同时，在这文中，建立了回收率与违 约的相关模型，对于l c d s 的回收率高于c d s 的回收率给出了解释。 对于一篮子信用违约互换和债务担保债券( c d o ) 的定价中，由于资产池的 规模和复杂性，约化方法被更多采用，根据强度模型建立的思路不同，约化法大 致被分为两类：“自下而上( b o t t o m u p ) 和“自上而下( t 0 p d 嗍1 ) 一。对于l c d x ， i 1 1 d e xo f l c d s ，s h e k ，h ，s u e n l a t s u ，z h 锄w r e i ( 【9 】，2 0 0 7 ) 用b 0 仰m u p 的模 型，通过建立单个贷款的违约和早偿强度的模型，进而得到整个资产池的违约与 早偿概率分布，并通过单因子g a 吣s i 趾o p u l a 模型刻画违约与早偿相关性，再 通过m o i l t ec 砌。数值模拟方法得到l c d x 的定价，同时在这文中，也给出了 l c d x 饿眦h c 的定价过程及数例计算。d o b r 趾s z 虹和s c h o u t e 璐( 【l o 】，2 0 0 8 ) 用 单因子l e v yc o p u l a 模型来刻画款的违约和早偿强度的模型，得到l c d x 定价。 m i c h a e l ，l ( 【1 1 】，2 0 0 9 ) 用双因子g a 吣s i 觚c o p u l a 模型来刻画早偿风险，并给出 l c d s ，l c d x 的定价公式。 对于l c d s ，l c d x 的定价分析研究，国内外的研究者都注重于分析早偿与 违约的关系，如何更合理的刻画其所具有的负相关性，主要都集中在理论模型的 建立上。 1 3 本文研究内容 违约与早偿是l c d s 的两大主要风险。 本文从分析早偿与违约负相关性入手，建立早偿与违约的相关因子模型，给 出l c d s 定价的一般框架，并以利率为主要影响因子加入到模型中，并进一步考 虑以住房贷款为担保对象的l c d s 的定价，将房价因素考虑到影响违约风险的因 素。论文分为以下几个部分： 第一章是引言，介绍本文的研究背景，简要介绍了l c d s 的一些研究成果， 定价模型的相关文献以及本文研究的意义和内容。 第二章详细介绍l c d s 的发展情况，基本特点以及其主要风险。考虑l c d s 担保对象是抵押住房贷款，介绍抵押住房贷款的特点和主要风险，违约风险和早 偿风险，利率和房价作为影响其风险的两大主要宏观因素，解释利率和房价之间 的相关性。 第三章在约化模型的框架下，以条件独立的违约事件来刻画早偿事件和违约 3 同济大学硕士学位论文联系房贷的l c d s 的定价研究 事件，分别写出期望赔付值和期望保费支付值，得到l c d s 的保费值的定价公式。 第四章给出违约与早偿的负相关性因子模型，并以利率作为相关因子，考虑 利率因素对早偿的影响，假设利率与早偿率呈反比函数关系，利率满足c i r 过程， 早偿率满足相应的i c i r 过程，并在此模型下建立偏微分方程，得到l c d s 的保费 的封闭解，然后给出数值算例，分析不同参数取值对l c d s 的保费的影响。 第五章联系住房抵押贷款，将利率和房价作为主要因素考虑到l c d s 的违约 风险和早偿风险中去，在约化模型的框架下，给出以房价和利率作为随机变量的 定价模型，由f e y m a n k a c 公式给出二维偏微分方程。进一步通过模型假设简化 成一维偏微分方程，并求出保费的封闭解。 第六章考虑在结构化模型下l c d s 的定价模型，引入早偿因子q f 表示实际剩 余贷款额和计划剩余贷款额之比，来描述提前偿付，建立时间模型，违约描述是 是当房价低于一定剩余贷款额，借贷者理性违约，由此给出违约边界。通过求解 偏微分方程的方法给出l c d s 的保费的定价公式，同时给出数值算例。 第七章是得出结论并给出进一步研究方向。 4 于交易对手信用质量发生变化，而遭受的损失的概率分布。信用质量发生变化的 例子很多，例如信用评级下降、资不抵债破产清偿、政治局势影响、自然灾害、 金融市场波动等均会影响金融合约交易者违约。 信用违约互换( c r e d i td e f a l l ns 眦t p s ) 已成为国外债券市场上最常见的信用 衍生产品。在违约互换交易中，互换购买方定期向互换售出方支付费用。一旦债 券出现违约，互换购买方将有权利以面值将违约债券卖给互换售出方。通过这种 设计，信用违约互换为信用类债券投资者提供了充分规避信用风险的工具。它在 保留资产的前提下，将贷款或债券等资产的信用风险剥离出来，经过市场定价后 转移给那些愿意承担风险的投资者。 而最近几年，各种新产品，如担保债务凭证( c o l l a t e r a l i z e dd e b to b l i g a t i o n ， c d o ) ，固定比例投资组合保险策略( c o n s t a n tp r o p o n i o np 醣响l i oi n 翻船n c e ， c p p i ) ，固定比例债务债券( c 伽s t a l l tp r o p o n i o nd e b to b l i g a t i o n ，c p d o ) 不断 涌现在市场上，本文将介绍l c d s 的特点及主要风险，并对其做风险定价分析。 2 1l c d s 的介绍 l c d s 近年来在市场上的发行量不断增加，随着美国次贷危机的爆发，对于 这些抵押贷款的衍生产品的风险定价问题引起人们极大重视。 2 1 1 什么是l c d s 一份信用违约互换( c d s ) 涉及三方，违约保险的售出者a 方，违约保险的 购买者b 方及公司债券的发行者c 方( r e f e r e n c ee n t 畸) ，c 方发生的违约称为信 用事件( c r e d i te v e i i t ) 。假设b 方购买了c 方发行的一份公司债券( r e f e 崩1 c e o b l i g a t i o n ) ，就面临着c 方违约而带来的信用风险。针对这个风险，b 方与a 方签 订一份信用违约互换合约，并定期向a 方支付保费，直至c 方违约或持有的c 公司 债券到期。当违约事件发生时，互换的卖方a ( 即风险的买方) 支付给互换的买方 b ( 即风险的卖方) 由于c 的违约而使得b 在其债券上的损失，一般为面值和c 发行的 参考资产当前市场价值之差。 5 同济大学硕士学位论文联系房贷的l c d s 的定价研究 l c d s 与标准c d s 主要有2 个不同，首先，c d s 的标的物( r e 佗r c n c eo b l i g a t i o n ) 一般是无担保的债券( s 嘶o ru n s e c u r e db o i l d ) ，而l c d s 的标的物一般是一份银团 担保贷款( s y n d i c a t e ds e c u r e dl o a l l ) ，l c d s 的标的物可以是优质，次级或者三 级贷款，但是必须是有担保的。那么当违约时，有担保的贷款的回收率要高于无 担保的债券的回收率。第二，也是主要的不同，l c d s 所担保的贷款具有提早还 贷的风险，那么l c d s 合约就面临提前结束的风险，也就是说，l c d s 担保的贷款 不仅存在违约风险，同时存在早偿风险。 北美l c d s 担保的贷款发生早偿时，如果l c d s 可以找到类似的代替物使得担 保继续时，那么l c d s 不终止，如果找不到这样的替代物，那么l c d s 提前终止， 一般把北美的l c d s 称为半终止( s e n l i c a n c e l l a b l e ) 的l c d s 。而在欧洲，l c d s 担保的贷款早偿或者赎回时，就直接提前终止了l c d s 合约，称欧洲的l c d s 为可 终止( c 锄c e l l a b l e ) 的l c d s 。 图2 1 为l c d s 的基本结构，图2 2 为l c d s 与c d s 的现金流图。 a 方 互换的卖方 ( 风险的买房) 违约互换年金 s p r e a d 违约 不违约 违约赔付 b 方 互换的买方 ( 风险的卖方) 0 图2 1l c d s 的基本结构 没有终止条款：普通c d s 的现金流 c 方 参考体 ( 有担保贷款) 违约时赔付 田t l t 2t 3 t il o 圈圈圈鍪 l 6 第2 章l c d s 及住房抵押贷款的介绍 终止条款：l c d s 的现金流 伞合约终止 t 0t lt 2t 3 ； t 2 1 2l c d s 的特点 图2 2l c d s 与c d s 的现金流图 1 可终止( c a n c e l l a b i l 蛔) 对于银团担保贷款，可提前终止是l c d s 常见的特点，尤其在欧洲市场。可 终止指的是标的物( 贷款) 可以早偿或者在贷款到期前重新借贷。这使得当利率 降低时，标的贷款可以早偿而减少利息，或者当标的贷款改变其金融结构能减少 保费支付获得更多的利差。 欧洲l c d s 当标的贷款赎回，早偿时合约终止。这使得贷款风险敞口与对冲 信用风险相称。北美l c d s 是可以不终止合约的，当所保的贷款赎回或者早偿， 如果在市场上能找到同类的贷款来代替原来的贷款。显然对于合约保护的出售方 更喜欢北美的l c d s ，他们可以一直收取保费直到合约期满，如果合约提早终止， 那么对于出售方来说信用利差减少了，这与他们所担保的风险是不相称的。 2 结构调整( r e s n u c t 嘶n g ) 结构调整对于欧洲l c d s 的参与者来说是个优惠。重构在杠杆贷款市场中是 常见的，他们对于银团抵押贷款持有者来说来并非总是不利的，当然，重构的不 确定性相当高，借款者希望通过信用保护来弥补这部分风险。 在北美，尽管c d s 中有重构事件，但是l c d s 中，并没有重构这个信用事 件。这就导致了欧洲l c d s 的保费高于北美l c d s 的保费，也使得欧洲l c d s 对于保护购买方来说更有价值。 3 担保义务( r e f e r e i l c e0 i b l i g a t i o n ) 欧洲l c d s 的担保物是l c d s 在交易日时存在的所有衄l c h e 或者一份银团 贷款。这表示可以是优质银团抵押贷款，也可以是次级或者三级贷款。北美l c d s 的担保物是一份贷款或者是一份仃锄c h e ，这份贷款在任意给定日期具有指定优 先权( d e s i g n a t e dp r i o r i 够) 。所以北美l c d s 比起欧洲l c d s 对于担保物选择更 严格，它必须满足指定优先权这个要求，而欧洲l c d s 则不需要。 4 担保义务的代替物 7 同济大学硕士学位论文联系房贷的l c d s 的定价研究 对于欧洲l c d s ，当它所保的贷款早偿或者赎回时，这份l c d s 担保物是没 有代替物的，l c d s 直接终止了。对于北美l c d s ，它有详细的替代规定以保证 所找的替代物能使得l c d s 继续存活下去。它有明确规定：第一，原来的担保物 完全早偿，第二，所找的替代担保物必须是银团抵押贷款。 5 结算方式 当违约事件发生时，欧洲和北美l c d s 主要进行实物结算。在欧洲市场，银 行的垄断地位使其在欧洲的市场具有绝对的管辖权，而且l c d s 的发展一个重要 原因是投资者不能接触到银团抵押贷款的来源，但是承担了其风险缺口，这风险 溢价可能超过了可得到的交付物( d e l i v e r a b l eo b l i g a t i o n ) 。最近美国许多银行破 产清楚的表明了实物结算在市场上实施的难度，在欧洲市场可能会转向实施现金 结算。 2 1 3l c d s 的主要风险 一般来说，l c d s 的风险主要由违约风险( d e f a u l ti u s k ) ，早偿风险 ( p r e p a y m e n t 随s k ) ，抵押物风险和其他风险构成。其中违约风险，也称信用风 险，是指由于借款人的违约而导致抵押贷款银行损失的可能性。早偿风险是指抵 押贷款的借款人可以随时偿付全部或部分贷款，从而导致抵押贷款的现金流不稳 定的风险。抵押物风险是指提供抵押贷款的金融机构在借款人违约后处分抵押物 时所面临的风险。其他风险包括通货膨胀风险、金融市场风险、流动性风险、外 在风险等一系列风险。 一早偿风险 早偿( p r e l ) a y ) ，即提前偿付，是指债务人在既定的还款时间超出还款计划 所规定的还款额度偿还抵押贷款本金。而所谓早偿风险是指抵押贷款的借款人可 以随时偿付全部或部分贷款，从而导致抵押贷款的现金流不稳定的风险。 借款人的提前偿付行为对抵押贷款池的现金流的影响表现为：前期本金偿付 额增加，虽然贷款本金总额不变，但偿还本金数量变化趋势发生倒转，即偿还本 金数由原来的随时间推移逐渐增加变为随时间推移逐渐减少。由于一些本金被提 前偿付，因此利息总数会减少。提前偿付速度越高，其对资产池现金流的影响就 越大。这种影响通过抵押资产证券化结构，最终将影响抵押支持证券投资者( 银 行) 所获得的现金流。同时，由于早偿贷款本金的主动权掌握在债务人手中，债 务人通常选择对自己有利的时机偿还本金，而对债务人有利的时机对贷款投资者 而言往往是投资的不利时机。例如，借款人往往把握抵押贷款市场利率下降的有 利时机，进行再融资来早偿贷款本金，这迫使贷款投资者对早偿的贷款本金以较 低的利率进行再投资，投资者因而不能实现投资初期预计的投资回报率，从而遭 8 第2 章l c d s 及住房抵押贷款的介绍 受到潜在损失。 一般而言，抵押贷款的发放机构都允许借款人提前清偿，虽然有些贷款发放 机构对提前清偿的年限、次数和金额作出了具体限制。因此，早偿风险也是优质 的抵押贷款支持证券中所隐藏的最大风险。 二违约风险 信用风险，又叫违约风险，是指在交易活动中，交易一方的违约给另一方造 成损失的可能性。如债务人在债务到期时，无法还本付息而使债权人遭受损失的 风险。抵押贷款投资者面临的信用风险主要是指借款人在按合同偿还本金和利息 方面出现违约的风险，它包括借款人完全不支付、不按时支付、支付时间与债务 到期所约定的时间不一致所产生的风险。 违约风险又分为被迫违约与理性违约两类：被迫违约是指借款人由于财力原 因而无力继续还款而被银行收回抵押物的违约行为；理性违约是指借款人认为放 弃继续还款反而可能带来更大利益而导致的违约行为，通常这与借款人的个人财 力无关。被迫违约取决于借款人的支付能力，无论其收入如何变化。当发生支付 困难且无法通过再融资来筹集所需资金，借款人只能违约而放弃还贷。理性违约 主要是借款人从自身效用最大化出发，在有还款支付能力的情况下，主动终止还 毒舾 献。 三利率风险 利率风险是指由于利率的变化而使抵押贷款发放机构或者证券投资者遭受 损失的风险，它和提前清偿及违约风险一样，是抵押贷款交易中难以规避和管理 的风险之一。利率的变化会给银行带来风险，一是利率变化引起借款人提前清偿 行为的变化，从而使投资者收回的本金与预期不相符，导致投资者会遭受再投资 的风险；二是利率的变化除了引起贴现率的变化，也会改变借款人的提前清偿， 从而间接使贷款的现金流发生变化，进而给投资者的收益带来影响。 本文将研究的是一份以住房抵押贷款为担保对象的l c d s ，所以下面介绍一下 由次级房贷引起的金融危机以及住房抵押贷款的一些特征。 2 2 住房抵押贷款介绍 2 2 1 美国次贷危机 2 0 0 7 年初爆发的次贷危机，使美国陷入新一轮的资本市场危机。在房地产市 场上升的时期，住房抵押贷款对商业银行是优质贷款，贷款收益率相对较高，违 约率较低，一旦出现违约可以通过拍卖抵押房地产获得补偿，但是，一旦房地产 9 同济大学硕士学位论文联系房贷的l c d s 的定价研究 市场价格下降以及抵押贷款利率上升，那么还款的违约率会大幅上升，抵押的房 产价值低于贷款本息总额，给商业银行盈利性和资本带来巨大损失。在2 0 0 6 年 前的5 年里，美国房地产市场持续繁荣，同时利率较低，人们大量购房，同时美 国的次级抵押贷款市场迅速发展。随着住房市场的降温，美联储不断加息，导致 短期利率上升，抵押贷款的还贷利率也大幅提高，同时，住房市场的降温使得购 房者出售住房或者通过抵押住房在融资变得困难。这直接导致大批次级抵押贷款 借款人不能按期还贷，进而引发“次贷危机。 次贷危机从根本上说是次贷市场过度发展后的自我修正。在过去十多年，美 国次级抵押贷款市场急剧扩大。2 0 世纪8 0 年代起，美国政府出台了一系列放松金 融管制的法律法规，为次级抵押贷款的发展创造了条件。而次级抵押贷款为信用 等级低的人群购买住房提供了可能，受到普遍欢迎。利用美元在国际金融体系的 中心地位，以及各国对美元资产的巨大需求，美国得以长期实行宽松的货币政策。 低利率刺激房价持续上涨，进一步激发了美国人的买房热情。金融机构将次级抵 押贷款打包成一系列次级抵押贷款证券，在信用加强后，由信用评级机构评级， 最后出售给投资者。经过这样的证券化处理，原本是高风险的次级抵押贷款，信 用等级明显提高，受到各国投资者的欢迎，吸引了大量的资金。美国次级抵押贷 款市场规模因从1 9 9 5 年的6 5 0 亿美元迅速上升到2 0 0 6 年底的1 3 万亿美元，占住 房按揭贷款的比重由2 0 0 2 年的6 上升到2 0 0 6 年的2 0 。但近几年美国次级抵押 贷款市场的基础发生了根本性变化。2 0 0 4 年中期开始，美联储连续1 7 次加息，房 贷利率也随之攀升。8 0 的次级抵押贷款人每月按揭金额在不到半年的时问里激 增了3 0 5 0 。特别是2 2 8 、3 2 7 等可调整利率贷款的优惠期结束后，利率 重设导致还贷压力陡升，越来越多的人不堪重负。与此同时，美国房地产市场在 持续大幅上涨后，2 0 0 6 年房价涨幅明显回落，部分地区房价甚至出现下跌。次级 抵押贷款拖欠、违约及停止抵押赎回权数量因而不断攀升，引发了一系列连锁反 应，演化成一场导致国际金融市场动荡的危机。首先，大量次级抵押贷款者面临 着资不抵债的困境，根据华尔街日报的数据，截止到2 0 0 7 年1 1 月，次级抵押 贷款人总数达到了2 0 0 万，1 3 万亿美元的规模，保守估计有2 5 左右面临违约风 险。其次，大量次级放贷机构陷入困境。新世纪金融公司、美国房屋按揭投资公 司等8 0 余家抵押贷款公司陷入破产、清盘泥沼。然后，各国投资者遭受重大损失 并引发市场信任危机。曾经受到市场追捧的次级抵押债券，信用评级从从a 陡降 成垃圾债券价格从先前的几十、几百美元惨跌至不到2 0 美分，给全世界的投资者 带来巨大损失。投资者纷纷撤出高风险市场，国际资本市场以及黄金、原油、外 汇等市场出现大幅波动。 2 2 2 住房抵押贷款类型 1 0 第2 章l c d s 及住房抵押贷款的介绍 根据fa _ b o z z i 的定义，住房抵押贷款( m o n 星理e ) 是指借款人( b o 玎o w e r ) 或者第三人以其所有的房产做为抵押而发放的一种贷款方式，抵押贷款合同限定 借款人应当按时以预先约定的方式来偿还贷款，当借款人违约时，贷款人 ( c r e d i t o r ) 有权剥夺( f o r e c l o ) 借款人收回抵押财产的权利，而采取变卖 ( l i q u i d a t e ) 抵押资产的形式来减小损失 2 2 】。 根据贷款利率的不同，住房抵押贷款可以分为固定利率抵押贷款( f i x e d t t em o r t g a g e ，f i 蝴) 和可调整利率抵押贷款( a d j u s t a b l e 黜l t em 0 n g a g e ，越渐) 。 同时，根据抵押贷款本息偿付计划的不同又可以细分为许多类型，其中主要包括 完全均付抵押贷款( c o 邶t a i l tp a y m e n tm o r t g a g e ) 、均摊抵押贷款( c 0 n s t a n t a m o r t i z a = t i o nm 酣g a g e ) 和累进偿付抵押贷款( g 删如a t e d p a y m 朋tm o n g a g e ) 等 在垄 。t ro 完全均付抵押贷款，又称为等额本息还款法，是最常见和使用频率最高的一 种还款方法。顾名思义，在这种还款方法下，借款人在还款期限内，如果贷款利 率是固定的，那么每次的还款金额是相等的；如果是可调整利率，还款金额根据 贷款利率的调整将加以调整，调整的原则是在贷款的剩余还款期内，每次偿还的 本息相等。等额还款贷款通过年金现值公式计算每期的实际偿还本利和，较好地 体现了资金的时间价值，是目前最普遍的还款方式。 均摊抵押贷款，又称作等额本金还款法。在这种还款方式下，还款者在贷款 存续期内，每次偿还的本金金额相等，而利息则根据每月期初的本金余额来计算， 因此贷款者每次归还的金额并不固定。由于期初的本金最大，因此在这种还款方 式下，每次归还的金额是递减的。相对于完全均付的还款方式，均摊方式下借款 人前期的还款压力较大，这种压力随着还款次数的增加逐渐减小，较适合于具有 一定经济基础的人申请。 累进偿付抵押贷款，是为了减轻一部分借款人前期的还款压力而设计出来 的。它与完全均付抵押贷款有类似之处，但是合同限定在贷款归还前期的一段时 间内，借款人只需要归还少部分的本金和利息，对于未归还的部分将累计到剩余 本金之上。当贷款超过合同限定的累进期限之后，借款人每次