人教版第九章 不等式与不等式组单元目标测试.doc

国家基础教育课程改革单元目标调研测试七年级数学（下）第九章 不等式与不等式组（一）知识要点1不等式的定义及不等式的解、解集。23用符号表示不等关系的式子，叫做不等式。如：43，ab，x+35。使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。如： x50，78满足不等式，是不等式的解，72就不是它的解。23一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，叫不等式的解集。如： x50的解集是x75，也可以用数轴来表示。空心圆圈表示不包括这个点。- 0 75求不等式的解集的过程叫解不等式。类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫一元一次不等式。2不等式的性质。性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变。即：若ab，则acbcacbc性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向水变。即：若ab，则c0，则acbc（或 ）acbc性质3：不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等式方向改变。即：若ab，则c0，则acbc（或 ）一、选择题1a的2倍与9的和大小于13，用不等式表示为（ ） A2a+913 B2(a+9) 13 C2a+913 D2(a+9)132当x=1时，下列不等式成立的是（ ） Ax+34 Bx41 Cx+23 Dx103若3x1是不小于5的负数，可表示为（ ） A53x10 B53x10 C53x10 D53x104下列说法正确的是（ ） A用不等号“”表示大小关系的式子不是不等式 B含有一个未知数的不等式是一元一次不等式 Ca的相反数比a大 D不等式33总成立5如果a2，那么下列各式中正确的是（ ） Aa2 Ba2 Ca+13 Da116如果ab，那么下列不等式中a3b3; abbb; aaba; a+7b7，共有（ ）个是正确的 A1 B2 C3 D41a7已知a0，则下列结论中错误的是（ ） Aa0 B| a |0 C 0 Da208若x4，则下列不等式成立的是（ ） Ax24x Bx24x Cx24x Dx24x9y的4倍与3的差是正数，列不等式为（ ） A4y30 B 34y0 C4y30 D3 y403535535310已知3x5，那么仍然能成立的不等式是（ ） Ax Bx Cx Dx二、填空题121不等式2x15的解集是 。2不等式 x2的解集是 ，在数轴上表示为 。3不等式x20的正整数的解是 。4方程2x+3=1的解有 个，不等式2x+31的解有 个。5用不等式表示：（1）x3是负数为 ，（2）x与3的差小于5为 。b24332a26用“”“”号填空。（1）若ab，则 1 1 （2）若 x+13，则x 7若a2b0，则a ，b 。8若2a3a，且c+10，则a（c+1） 0.1a9若xy，但m0，则mxm mym10若0a1，则 a三、解答题 1根据不等式的基本性质，把下列不等式化为“xa”或“xa”的形式。 （1）x+50 （2）x67 （3）2x33x （4）6x45x+3 2求不等式x+13的负整数解，并在数轴上表示出来。x22 3解不等式 （x1）111032 4当k为何值时，方程 x+1=5( x3)+k的解 （1）是正数；（2）是非负数；（3）是负数。 5已知：| x2 |+(3xy+m)2=0 （1）当m为何值时，y0 （2）当m为何值时，y2 6已知3（4x）8+5x0，化简| 1x |2| 4x+3 |国家基础教育课程改革单元目标调研测试七年级数学（下）第九章 不等式与不等式组（二）知识要点 1有些实际问题中存在不等关系，用不等式表示这样的关系来解决问题。（1）审：认真审题，分清已知量、未知量其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键，如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义。（2）设：设出适当未知数。（3）列：根据题中不等关系，列出不等式。（4）解：解出所列不等式解集。（5）答：写出答案，并检验是否符合题意。2一元一次不等式的解法。（1）去分母：根据性质2，找分母的最 小公倍数，然后去分母。（2）去括号。（3）移项。（4）合并同类项。（5）系数化为1。类比方法比较解一元一次不等式与解一元一次方程的解法步骤很相似，注意它们的不同点。解一元一次不等式，系数化为1时，注意不等号的方向。一元一次方程一般情况只有一个解，而一元一次不等式解集含有无数多解。23一、选择题323232321关于x的不等式 x+a0的解集是（ ） Ax a Bx a Cx a Dx a2不等式5x13的解集中，最大的整数是（ ） A1 B2 C3 D43不等式10（x+4）+x84的非负整数解是（ ） A x4 B0,1,2,3,4 C0,1,2,3 D1,2,3,4434343434下列能使6x33x7成立的解集是（ ） Ax Bx Cx Dx5612a+22a235要使代数式 与 的和小于 的取值范围是（ ） Aa Ba0 C全体实数 D不存在6下列说法不正确的是（ ） A不等式3x+120的解集为x42x433x+42 B不等式3x24中x可能的最大整数是1 C当x4时，代数式 的值是非负数11x+723x22 D不等式3（m+1）5m9的正整数解是m=1,2,3,4,5,67在解不等式 的过程中去分母，得：3x211x+7移项，得：3x11x7+298合并同类项，得：8x9系数化为1，得：x其中造成错误的一步是（ ） A B C D161616168若4与某数的7倍的和不小于6与某数的5倍的差，设某数为x，则x的取值范围是（ ） Ax Bx Cx Dx9某数x的3倍加上4，不大于这个数的4倍减去1，则这数的范围是（ ） Ax5 Bx5 Cx5 Dx510有一旅客携带了30千克行李从南方乘飞机到天津。民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞票价格的1.5%购买行李票。现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（ ） A1000元 B800元 C600元 D400元12二、填空题1不等式 x352x的解集是 。2代数式3m2的值小于2，m的取值范围为 。3关于x的方程(23a)x=1的解为负数，则a的取值范围是 。4小宝买甲、乙两种铅笔共m支，甲种铅笔每支4角，乙种铅笔每支5角，他共花去了4元钱，则他买甲种铅笔 支，乙种铅笔 支。5某学生期末考试成绩如下：语文85分，英语96分，要使语、数、外三门课程的平均成绩不低于90分，那么 数学成绩至少应是 分。6一组同学到校门口拍一张合影，已知冲一张底片需0.6元，洗一张相片需0.4元，每人都得到一张相片，每人平均分担的钱不能超过0.5元，那么参加合影的同学至少有 人。2a414127使不等式 （3x1）(5x+2) 成立的x的最大整数解是 。8如果代数式 的值非负，那么a的取值范围是 。三、解答题 1求不等式x(3x10)6的非负整数解。x1312 2解不等式1+ x ，并把它的解集在数轴上表示出来。 3解关于x的不等式：a(x3) 2x+4 4赵老师准备用15000元装修新房，新房的使用面积为100m2。卫生间和厨房共10 m2，厨房和卫生间装修工料费每平方米200元，为卫生间和厨房配套的卫生洁具与厨具还要用去400元，这样居室和客厅装修工料费每平方米用多少元才能不超过预算？ 5某报装厂生产A牌号上装每件成本30元，考虑用两种方式销售：一种是由本厂和门市部销售，定价为每件64元，但需支付费用6000元；另一种是按每件54元批发给商场销售。试讨论采用哪种方式销售，服装厂利润更大些？国家基础教育课程改革单元目标调研测试七年级数学（下）第九章 不等式与不等式组（三）知识要点 1一元一次不等式组2x+13x+24x60关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。如 ， 等是一元一次不等式组。判断一个不等式组是一元一次不等组，x12x5x2y3需满足下列两个条件：（1）组成不等式的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数都相同；（2）不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说可以是2个，3个，4个或更多，例如 就不是一元一次不等式组，因为不等式组中未知数的个数为2个。2不等式组的解集。一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫不等式组的解集。如果这些不等式的解集无公共部分，就说这个不等式组无解，几个不等式解集的公共部分，通常是利用数抽来确定的。3一元一次不等式组的解法。（1）解不等式组：求不等式组解的过程叫解不等式组。（2）解一元一次不等式组的步骤：分别求出不等式组中各个不等式的解集；利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集。4不等式组应用的探索。利用不等式组解决实际问题的步骤与列一元一次方程组解应用题的步骤大体相同，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不等式所得的结果通常为一个解集，需从解集中找出符合题意的答案。x+37x50一、选择题1不等式组 的解集为（ ） Ax4 Bx5 C4x5 Dx5xaxb2若一元一次不等式组 （ab）解集为空集。则a与b关系为（ ） Aab Bab0 Cab Dab03不等式2x125x+13x4的最小整数解，最大整数解分别为（ ）5x13x4 x x A5，3 B4，3 C4， 2 D5，213234不等式组 的所有整数解为（ ）2x+303x +50 A1，0，1 B1，0 C0，1 D05不等式组 的整数解的个数是（ ） A1 B2 C3 D46绝对值不大于2的整数一共有（ ） A3个 B4个 C5个 D6个7已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是（ ） Aa1 Ba2 C1a2 Da1或a2x10x+20xax10x+20xax10x+20xax12x+20xa8下面不等式组无解的是（ ）xa02x4xa A B C D9已知不等式组 的解，则a的取值范围为（ ）xaxbxa Aa2 Ba2 Ca2 Da210已知ab，那么不等式组 的解集是（ ） Aaxb Bxb或xa Cxb Dxa二、填空题3232 1如果ab，用“”或“”填空：b49a49 （1）a+ b+ ； （2）a1000 b1000； （3）30 a 30b； （4） 2用不等式一示：（1）a与b差的一半不小于7。 ba（2）x与y的5倍的和是负数。 ba 3已知不等式axb，当a 0时，不等式的解集为x ；当x 0时，不等式的解集为x 。xax2xa4如果不等式组 无解，那么a的取值范围是 。5不等式5（x2）6+2x的正整数解是 。x+236不等式3x60的解集是 。7当x 时，代数式 的值是正数。2x7+xx23xa8不等式3x+111中x的最小整数解是 。x3(x2)4 x1xa9不等式组 的解集是 。1+2x310不等式组 的解集是 。三、解答题 1解下列不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来。 （3x6）（x+3）02x552x4x67x15xa 2求不等式组 的自然数解。3苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为500元，水面需要整数亩出租；每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益。（1）若租用水面n亩，则年