（运筹学与控制论专业论文）数值模拟在渗流及油气藏勘探中的应用.pdf

摘要 非饱和土中水流入渗问题属于水科学研究领域。该问题的研究在农田水利、水土工 程、水文地质、生态环境等领域都占有重要地位。对该问题的早期研究中，忽略了空气 压力变化对入渗过程的影响。近年来，许多研究人员从实验中得出了气体压力变化对水 流入渗有影响，并对一维水流入渗问题进行了求解，本文将进行考虑气体排出过程影响 的二维水流入渗问题的数值求解。 非饱和渗流是一个多因素相互耦合的过程，本文在作适当的假定条件后，采用孔隙 介质力学分析方法，结合孔隙水和孔隙气体在气液交界面上的力学条件，建立具有气体 排出过程影响的水流入渗过程的二维数学模型，根据不重叠区域分解法的边界条件，建 立控制系统，应用分布参数系统最优控制理论讨论了该控制系统解的存在性和唯一性， 通过模拟非饱和土中的水流入渗，研究非饱和土中孔隙水体入渗和孔隙气体的排出过 程，对比有、无气体影响的水流入渗过程的数值计算结果，得出采用此种方法来求解非 饱和土中的水流入渗，更能真实反映入渗的物理过程，从而为水流入渗问题的求解提供 了一种更为符合实际的方法。 石油地质的定量研究给油气勘探和开发开辟了一条新的认识途径。为了利用现代化 的计算技术再现含油气盆地的地史演化发育过程，以便进一步定量化研究油气的生成、 运移和聚集的历史以及预测油气分布规律、分布范围，为石油地质学家提供一个快速、 准确、定量、综合的研究手段，本文就含油气盆地的地史演化发育过程为主要研究对象， 建立了数学地质模型，运用优化理论与算法，在考虑了剥蚀、欠压实、沉积间断等地质 现象的情况下，采用回剥反演法，应用钻井、测井、地震等方法获得的地层物性资料， 判别沉积剖面中地层的接触关系，恢复地层的古厚度、古压力，构造了地史恢复的数值 模拟方法。 该项研究是国家重点基础研究发展规划9 7 3 项目“中国典型叠合盆地油气形成富集 与分布预测”中的课题“叠和型盆地数值模拟方法”中的一部分，对松辽地区、柴北缘 地区的地层埋藏史进行恢复，得到的结果与石油大学盆地中心采用其他方法得到的结论 吻合较好，进而说明了该数值模拟方法的可信性。 最后，基于我们建立的数学地质模型及优化理论与算法，开发了“地史恢复系统” 软件。 关键词：最优控制，分布参数系统，抛物型方程，孔隙介质，非饱和土，地史模拟，剥 蚀，欠压实 a b s t r a c t p r o b l e mo nw a t e ri n f i l t r a t i o ni nu n s a t u r a t e ds o l la r ei nt h er e s e a r c hf i e l do f w a t e rs c i e n c e r e s e a r c ho np r o b l e mi s v e r yi m p o r t a n t i n m a n yf i e l d i ti s i g n o r e dt h a t v a r i a t i o no fa i r p r e s s u r ea f f e c t si n f i l t r a t i o ni nr e s e a r c ht h ep r o b l e me a r l y i nr e c e n ty e a r s ，i ti so b t a i n e df r o m e x p e r i m e n t s t h a tw a t e ri n f l t r a t i o ni sa f f e c t e db ya i rp r e s s u r e ，t h ep r o b l e mo no n e - d i m e n s i o n a l w a t e ri n f i l t r a t i o ni ss o l o e d b ym a n y r e s e a r c h e r s i nt h i s p a p e r t w o d i m e n s i o n a lw a t e r i r u f f i t r a t i o nw i t ha i r o u ti sc o n s i d e r e da n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sm a d e u n s a t u r a t e di n f i l t r a t i o ni st h ep r o c e s so ff a c t o r sc o u p l i n ge a c ho t h e ro nt h eb a s i so f p r o p e rh y p o t h e t i c a lc o n d i t i o n s ，t h em a t h e m a t i cm o d e lo f t w o - d i m e n s i o n a lw a t e ri n f i l t r a t i o n w i t ha i r o u ti si n t r o d u c e db yt h ea n a l y t i c a lm e t h o do f p o r o u sm e d i aa c c o r d i n g t ob o u n d a r y c o n d i t i o n sf o r n o n o v e r l a p p i n g d o m a i n d e c o m p o s i t i o nm e t h o d ，t h e c o n t r o l s y s t e m i s e s t a b l i s h e di ti ss h o w nt h a ts o l u t i o n sf o rt h es y s t e me x i s ta n da r eu n i q u eb yt h eo p t i m a l c o n t r o lt h e o r yo fd i s t r i b u t e dp a r a m e t e rs y s t e mt h ep r o c e s so f p o r o u sw a t e ri n f i l t r a t i o na n d p o r o u s a i r - o u ti nu n s a t u r a t e ds o i la r ed i s c u s s e d t h r o u g hs i m u l a t i n gb yc o m p a r i n g t h e n u m e r i c a lr e s u l t so fw a t e ri n f i l t r a t i o nw i t ha i ra n dw i t h o u ta i r ，i ti ss h o w nt h a tt h em e t h o di n t h i sp a p e ri sm o r ee f f e c t i v ef o rs o l v i n gp r o b l e m so f w a t e ri n f i l t r a t i o ni nu n s a t u r a t e ds o i l i nt h i sp a p e rt h ef o r m i n g p r o c e s so fo i l b e a r i n gb a s i n i st h em a i nr e s e a r c ho b j e c ta n dt h e m a t h e m a t i cm o d e lo f g e o l o g yi sb u i l t ，i no r d e rt os i m u l a t et h ed y n a m i cf o r m i n gp r o c e s so f s t r a t u m se s p e c i a l l y o i l b e a r i n g s t r a t u mi n g e o l o g yh i s t o r yi n t h et i m ea n ds p a c ec o n c e p t ， f u r t h e rt oi n v e s t i g a t et h eh i s t o r yo f p e t r o l e u mf o r m i n g 、t r a n s m i t t i n g 、a c c u m u l a t i n ga n dp r e d i c t t h ed i s t r i b u t i n gr u l ea n ds c o p eo f p e t r o l e u m ，a n do f f e ra nr a p i d 、q u a n t i t a t i v e 、e x a c t 、g e n e r a l c h o i c ef o rt h er e s e a r c h e ro fp e t r o l e u mg e o l o g yw i t hd e n u d a t i o n ，p o o r c o m p a c t n e s 5a n d s e d i m e n t a t i o nh i a t u s ，t h es t r a t u mr e l a t i o n so fs e d i m e n t a t i o ns e c t i o ni sj u d g e d ，a n dt h ea n c i e n t t h i c k n e s sa n d p r e s s u r e o fs t r a t u m l a y e r a r er e c o v e r e db yt h ei n v e r s i o nm e t h o do fb a c k s t r i p p i n g t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o na l g o r i t h mo f r e c o v e r yo f g e o l o g i c a lh i s t o r yi sa l s og i v e n t h er e s e a r c hi so n eo ft h e “9 7 3 ”n a t i o n a lm a j o rf u n d a m e n t a lr e s e a r c h d e v e l o p m e n t p r o j e c to f “f o r m a t i o n ，e n r i c h m e n ta n dd i s t r i b u t i o np r e d i c t i o no f o i la n dg a si ns u p e r i m p o s e d b a s i no fc h i n a ”t h eg o o dr e s u l t ss h o wt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o di s d e p e n d a b l e ， w h i c ha r ec o i n c i d eb e t t e rw i t ht h o s e b y o t h e rm e t h o d si nb a s i nc e n t r eo fp e t r o l e u m u n i v e r s i t y b a s e do nt h em o d e lo fg e o l o g ya n do p t i m a la l g o r i t h m ，t h es o f t w a r ef o r “r e c o v e r yo f g e o l o g yh i s t o r ys y s t e m i sd e v e l o p e d k e yw o r d s d is tr i b u t e dp ar a m e t e rs y s t e m ，o p t i m a ic o n t r o i p a r a b o ii cp d e p o r o u s m e d ia g e o i o g yh is t o r ys i m u i a t i o n u n s a t u r a t e ds o ii ，a t o d e ，p o o r i y - c o m p a c t n e s s 数值模拟在渗流和油气藏勘探中的应用 1 综述 1 1 分布参数系统最优控制问题概述 1 1 1 最优控制问题概述 最优控制问题是从大量的实际问题中提出来的，从航天、航空的科学技术中、生产 过程的控制中和人类活动的其他领域中，都提出了对一个系统要求其性能指标为最优的 控制问题。最优控制理论就是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找晟优解的- - f q 学 科。它是现代控制理论的重要组成部分。这方面的先期工作应该追溯到维纳( n w i e n e r ) 等人奠基的控制论( c y b e m e t i c s ) 。1 9 4 8 年维纳发表了题为控制论关于动物和机器 中控制与通讯的科学的论文，第一次科学的提出了信息、反馈和控制的概念，为最优控 制理论的诞生和发展奠定了基础。之后，5 0 年代初期，就有了从工程观点研究最短时间 控制问题一类文章的发表。1 9 5 4 年钱学森所著的工程控制论( e n g i n e e r i n gc y b e m e t i c s ) 直接促进了最优控制理论的发展和形成【i j 。由于最优控制问题的引人注目的严格表述形 式，更因空间技术的迫切需要，从而吸引了大批数学家的密切注意，产生了不少方法。 在这些方法中，有两种方法展为有效。一种是美国学者贝尔曼限e b e l l m a n ) 提出的动态 规t , j t 2 1 ；另一种是前苏联学者庞特里雅金( 兀c ont pnr un ) 等人提出的最大值 原理p 1 。动态规划是2 0 世纪5 0 年代中期贝尔曼为解决多阶段决策过程而提出来的。这 个方法的关键是建立在他提出的所谓“最优性原理”基础之上的，这个原理归结为用一组 基本的递推关系式使过程连续的最优转移。它可以求这样的最优解，这些最优解是以计算 每个决策的后果并对今后的决策制定最优决策为基础的，但在求最优解时要按倒过来的 顺序进行，即从最终状态开始到初始状态为止。庞特里雅金于1 9 5 6 1 9 5 8 年间创立的最 大值原理是经典最优控制理论的重要组成部分和控制理论发展史上的一个里程碑。它是 解决最优控制问题的一种最普遍的有效方法。由于它放宽了求解问题的前提条件，使得许 多古典变分法和动态规划无法解决的工程技术问题得到了解决。同时庞特里雅金在他的 著作中已经把最优控制理论初步形成了一个完整的体系。当然许多控制问题还是能用古 典变分法解决的。在这种情况下，采用古典变分法解决问题会更加简便和容易。 最优控制的实现离不开最优化技术，最优化技术是研究和解决最优化问题的一门学 科，它研究和解决如何从一切可能的方案中寻找最优的方案。也就是说，最优化技术是研 究和解决如何将最优化问题表示为数学模型以及如何根据数学模型尽快求出其最优解 这两大问题。而最优化问题，是寻找一个最优控制方案或最优控制规律，使系统能最优地 达到预期的目标。在最优化问题的数学模型建立后，下面的问题就是如何通过不同的求解 方法解决寻优问题。最优化问题的求解方法大致可分为四类：解析法、数值解法、解析 与数值相结合的寻优方法、网络最优化方法。 最优控制理论的应用领域十分广泛，如时间最短、能耗最小、线性二次型指标最优、 跟踪问题、调节问题和伺服机构问题等。随着研究和探索的不断深入，最优控制技术将越 来越成熟和实用。 鍪垡堡垫垄望堕塑迪墨塞墅堡塑堕旦 一 1 1 2 分布参数系统最优控制问题描述 按照最优控制理论发展的历史线索，可以将系统划分为集中参数系统、分布参数系 统和随机系统。集中参数系统，是指具有有穷个自由度的物理系统，用数学的语言讲就 是用常微分方程组描述其运动规律的系统；分布参数系统是指有无穷个自由度的系统， 用数学的语言讲就是用偏微分方程、微分一积分方程或积分方程描述的系统：随机系统 是具有可用随机变量或随机过程描述的不确定因素干扰的系统。实际所有真正的物理过 程中大部分都是分布的，如温度场、压力场、弹性振动系统、核反应堆等都是分布参数 系统。不同于由常微分方程描述的集中参数系统，分布参数系统的状态空间是一个无穷 维的函数空间。 分布参数系统最优控制的一般提法为：设受控系统的控制方程为 z 瓴t ，詈，z f ，v ，w ) = 0 ( i = 1 , 2 ，m ) ( 11 1 ) 其中， z = ( x ，x ：，h ) 是n 维欧氏空间e ”的某一区域q 中的点； 庐( x ，f ) = ( 磊( x ，f ) ，庐：( x ，f ) ，屯( x ，f ) ) 是x ，t 的向量函数，用于刻划被控系统的状态；向量 酗a u ( t ) = 。( f ) ，甜：( f ) ，“，( f ) ) 表示集中控制；v ( x ) = ( v 1 ( 工) ，v ：( x ) ，k ( z ) ) 表示与时间 无关的分布控制；w ( x ，f ) = ( w 。( 工，f ) ，w ：( x ，f ) ，w ，( 工，) ) 表示与时间有关的分布控制。 控制约束可表示为 ( 11 2 ) 其中，a 。a ，口，彳坩，a 。为固定常数i i = 1 ，2 ，一j = l ，2 ，t ，= l ，2 ，p ；= 1 ，2 ， ，m ；口，只占为不等于零的整数。式( 1 - 1 2 ) 可更一般地表示为泛函的形式： f 似，v ，w ，) 0 i = l ，2 ， ( 1 13 ) 系统的边值和初值由具体情况定，其中也可以含有控制作用，即所谓的边界与初值控制。 当然，近年来，由于许多工程上的需要，控制作用或者范围还可以是空间变量工所处的 区域q 的大小与形状，为此，人们引进了形状导数、灵敏度分析及其相关的概念与理论 对这类控制问题进行研究。 对于最优控制的评价指标或准则，一般可以表示为如下的泛函形式： j = j ：l p o ( x ，t ，烈薯r ) ，z ( x , t ) ) d g m t + l 昌( 置r ，烈丁) ) d n + j b ( x ，t ，( x ，r ) ) d 嚣1 ( 1 14 ) 其中，z ( x ，f ) = ( u ( x ，f ) ，v ( x ，f ) ，_ i ，( x ，f ) ) 。 因此，最优控制问题的一般提法是：寻求满足式( 1 1 2 ) 或( 1 1 3 ) 的控制z ( x ，f ) ， 在其作用下方程组( 1 1 1 ) 连同附加的边值和初值条件所得到的解，使泛函，取最大或 最小值。 从分布参数系统最优控制的般提法，可以看出分布参数系统的最优控制最终均归 l r 州 馨 数值模拟在渗流和油气藏勘探中的应用 结为求解一具有约束条件的函数空间中的最优化问题，该问题是一无穷维空间中的最优 化问题。 l l3 分布参数系统最优控制的研究工作 分布参数系统的最优控制在许多方面有广泛的应用，如；地下水资源、石油勘探、 地震、气象等方面。在实践需要的推动下，分布参数系统最优控制的研究在其短短的历 史中有了突飞猛进的发展。许多科学家、系统科学家和工程师在这一领域作出了开辟性 的工作。j l l i o n s 的早期著作( 1 9 7 2 ) 【4 】问世后，引起了强烈的反响，他对描述分布参数 系统的偏微分方程的定解问题做了专门的研究，为最优控制理论奠定了理论基础。他的 另一部经典著作( 1 9 7 1 ) 【5 】是关于由偏微分方程描述的系统的最优控制理论的著作，著作 中以泛函分析为基础，用变分不等式做主要工具，探讨了各类典型的二阶偏微分方程的 二次指标最佳控制问题，对正问题、反问题都得出了比较系统的理论结果，成为该领域 的基础理论。 在最优控制问题最优解的存在性及最优性条件方面，人们根据不同的系统作了大量 的工作。由于分布参数本身的复杂性，早期的研究工作主要集中在线性、半线性且不考 虑对状态和控制约束的情形。这方面nu , 蚶 a m e d 和k l t e o ( 1 9 8 1 ) 1 6 】的工作最具代表性， 以0 a l a d y z e n s k y a 和v a s o l o n n i k o v 关于线性与拟线性抛物方程的定解理论( 1 9 6 8 ) ”j 为基础，他们将l i o n s 的结论进行了较为全面的推广；n ua h m e d ( 1 9 8 2 ) 8 】给出了一类二 阶双曲分布参数系统最优控制解存在的必要条件，这是研究双曲型系统最优控制方面较 早的研究工作之一：nu ，a h m e d ( 1 9 8 9 ) 1 9 】利用算子半群、伴随系统以及变分不等式等工具， 把分布参数系统最优控制理论引入到参数辨识，在b a n a c h 空间中，给出了这一领域的 一抽象理论体系，同时研究了参数辨识的可辨识性及最优解存在的必要条件；在1 9 8 9 年出版的另一部专著l l0 1 中，以算子半群为工具，研究了由发展方程描述的系统最优控制 的p o n t r y a g i n 原理。n u a h m e d 的上述工作均是建立在一种抽象的理论体系下。此后， n u a h m e d 与其合作者还做了大量的工作，在( 1 9 9 2 ) 1 1 1 】中研究了n o 方程飘移扩散系数 的参数识别问题，并利用变分原理获得了最优解存在的必要条件：在( 1 9 9 4 ) t ”1 、( 1 9 9 4 ) i 1 并h ( 2 0 0 1 ) ”4 】中，讨论了具有强非线性的发展方程描述的系统最优控制的存在性及其必要 条件；同时，a h m e d 还在分布参数系统最优控制中，首次引入了测度解的概念，并作了 大量的研究工作。 在对分布参数系统最优控制问题的研究中，国内的关肇直、宋健等研究了分布参数 系统的镇定问题。之后，对确定性分布参数系统最优控制理论的研究逐步展开。复旦大 学李训经、何瑛、姚允龙和雍炯敏等一批学者利用算子半群、粘性解、凸分析、s o b o l e v 空间理论，在分布参数系统的时间最优控制、最大值原理、缺乏c e s a r i 条件下最优控制 的存在性以及可控制性等诸多方面取得了许多有代表性的成果；并就具有时滞的抛物型 分布参数系统最优控制进行了深入的研究；李训经和雍炯敏的论著f ”1 ( 1 9 9 5 ) ，对分布参 数系统最优控制和无穷维空间最优化理论的发展产生了重大的影响。东北师大的陈任昭 教授，基于j l l i o n s 的理论体系，具体应用于人口、生物种群等系统的最优控制中，取 得了许多重要的成果 1 6 1 ；高夯( 1 9 9 9 ) ( n 1 把c l a r k 的非光滑分析理论0 q o n s m o o t ha n a l y s i s 数值模拟在渗流和油气藏勘探中的应用 t h e o m 引入分布参数系统最优控制之中，证明了类半线性抛物方程描述的非凸最优控 制问题最优解的存在性及其基于变分不等式的最优性必要条件；同时，还研究了由椭圆 型方程描述的空间区域最优控制问题，给出了最优控制区域存在的基本条件，该研究工 作在区域最优控制理论方面具有一定的代表性。王康宁在( w 9 s ) 1 s l 中，基于线性算子理 论、泛函分析、映象微分和发展方程的定性理论，把集中参数系统最优控制中的相关理 论推广到分布参数系统之中，并主要对问题最优解存在性、可控性、能达性以及可观性 进行了较为深入的探讨；同时，还研究了具有双层、单层介质的有压力系统的参数识别 问题及可辨识性；在0 9 9 5 ) 1 9 】中，还分别研究了具有二次性能指标和具有时间性能指标 的线性抛物型分布参数系统最优控制存在的必要条件，并给出了用算子方程形式的半线 性抛物型系统控制存在的最大值原理。喻文焕在无穷维最优控制，尤其在分布参数系统 参数识别方面做了大量重要工作，在0 9 8 8 ) t 2 0 1 ；和i ( 1 9 9 6 ) 2 l 】中就参数带有逐点约束与不等 式约束的识别问题作了详细的探讨，将原问题抽象为个约束最优化问题，利用 d u b o v i s k i i m i l j u t i n 引理证明了问题的泛函极值原理。 与分布参数系统最优控制理论相比，求解最优控制问题的最优化算法的研究工作明 显滞后。近年来，由于各工程技术领域、经济管理和资源分配等实际应用部门的迫切需 要，以及有穷维非线性规划优化算法和计算机技术的迅速发展对求解最优控制问题优 化算法的研究越来越受到人们的重视，并得到了较大的发展，成为最优控制理论中的一 个重要的组成部分和解决实际问题的有力工具。最优控制的优化算法主要内容是研究求 解最优控制问题的各种数值计算方法，并研究算法的收敛性和收敛速度。近年来，人们 试图从已有的有穷维优化算法中寻找一种有效的算法移植到分布参数系统最优控制问 题的求解之中。f t r o l t z s e h 等学者对求解分布参数系统最优控制问题的基于s q p 方法的 优化算法进行了深入的研究，在( 1 9 9 4 ) ( 2 2 1 ； 5 1 1 ( t 9 9 4 ) t 2 3 1 中，提出了求解一类抛物型最优控 制的s q p 法，并证明了算法的收敛性，在( 1 9 9 9 ) 【2 4 】中研究了一种求解由半线性抛物方程 及其初、边值条件描述的最优控制问题的l n s q p ( l a g r a n g e n e w t o ns q p ) 法。 f t r o l t e s c h ( 1 9 9 9 ) 1 2 习还构造一种基于内点算法的非精确s q p 方法，证明了算法的超线性 收敛性，并把该算法用于求解一类具有状态约束的抛物型最优控制问题，计算结果表明 该算法具有良好的性能。k i t o 和k k u n i s c h ( 1 9 9 6 ) t 2 6 1 ( 1 9 9 9 ) 1 2 。7 l 深入研究了h i l b e f t 空间中 的增广l a g r a n g e 序列二次规划方法( a u g m e m e dl a g r a n g es q pm e t h o d ) 和原始对偶序列 二次规划方法( p r i m a l - d u a ls q p m e t h o d ) ；j e d e n n i s ( 1 9 9 8 ) 1 2 8 1 等探讨了用于求解离散分布 参数系统最优控制闯题的信赖域内点二次序列规划方法( t m s t 求e g i o ni n t e r i o r - p o i n ts q p m e t h o d ) ；同时，t f , c o l e m a n 和y u y i n g l i ( 1 9 9 8 ) t 2 踟对类似的算法进行了研究，并证明了 算法的全局与局部二阶收敛性。龚六堂( 1 9 9 5 ) t 3 0 】等人讨论了一类简单的椭圆型最优控制 问题的增广l a g r a n g e 乘子法，并把并行算法的思想引入到分布参数系统最优控制的优化 算法研究中。 1 2 非饱和土中水流入渗问题 入渗是指水分进入土壤的过程，这是自然界水循环中的一个重要环节，水文学中研 4 数值模拟在渗流和油气藏勘探中的应用 究地表产流问题、农田水利学中研究灌溉或降雨后土壤水分的分布闯题、水资源评价中 研究降雨对浅层地下水的补给问题、农田及环境学研究化肥、农药及污染物随水分迁移 的问题等，都要涉及到土壤水分入渗。 非饱和土中水流入渗问题属于水科学研究领域。该问题的研究在水文、农田水利、 水土工程、水文地质、生态环境等领域都占有重要地位。它涉及到圆、液、气三穗，是 一个多因素互相耦合的过程。其研究方法也从基于形态学观点的定性描述和分析，转变 到定量描述土水运动的土壤水分能态观点p “。对该问题的早期研究仅限于水相，忽略了 气相的作用，其根据是r i c h a r d s 近似方法，由于空气的粘度远小于水的粘度，因此大多 数情况下r i c h a r d s 近似方法都能得到较为满意的结果。 到目前为止已经提出了很多入渗公式，如h o l t o n 公式、k o s i a k o v 公式、p h i l i p 土壤 入渗方程等，1 9 1 1 年g r e e n 和a m p t 提出了基于毛细管理论的入渗方程；1 9 7 3 年 m e i n - l a r s o n 将该入渗模型应用于降雨入渗过程，建立了m e i n 1 a r s o n 降雨入渗模型【3 “。 1 9 7 4 年m o r e l s e y t o u x t 3 3 1 在g r e e n a r n p _ t 入渗方程的基础上考虑了水流与气流的粘浠效 应，将方程做了改进；但是由于m o r e l s c y t o l i x 方程没有考虑气体压力，g r i s m e r 3 4 】又将 气体项加入方程中。 水在士体中的入渗过程实质上是两种不相溶的流体水和空气在多孔介质中进 行替换的过程，这一过程不仅有水的流动，还包括空气的流动。传统的水流入渗研究中 考虑，空气的粘度远小于水的，而流动性远大于水的流动性，空气可以自由进入和排出， 因此大多数情况下忽略空气对水流入渗的影响。实际上，一方面，在有浅层地下水潜水 或下伏不透水层的情况下，由于空气不能自由排出，气体产生压缩髓气压增大，从而增 大了水流的阻力，大大降低了水的入渗速率，大量的理论和实验分析都证明了这一点； 空气在水流的驱动下，发生与水流相向或同向的流动，由此产生对水流的阻滞和拖动作 用。此外由于入渗传导层中有相当体积的残留气体存在，降低了土的含水率，并导致渗 透系数的减少，并且土的吸水和排干过程会产生不同的残留气体量，两者之差称为截留 空气，截留空气是产生滞后，影响水流的个主要因素。 近年来，许多研究人员从实验和实际观测中看到，当两种不混容的流体在多i l 介质 中流动时。由于孔隙两种流体的粘度不同引起他们之间的干扰，加上湿润流体饱和度增 加对在非漫润流的流道还保留着残留的非湿润流体，使得湿润流体的渗透率大大小于单 相湿润流体饱和时的渗透率。由于这些现象的存在，水在非饱和土壤中的运动，其渗透 率大大小于水单相流过完全饱和的土时的渗透率。于是有许多学者开始进行非饱和土中 孔隙气体对入渗水流的影响闷题的研究。 b o u w e r h 3 5 1 通过野外铡定，得出湿润条件下土壤吸力为零时的水力传导度仅为完全 饱和时的水力传导度的一半。m o r e l s e y t o u x h i 【3 6 】用分析法研究了两相流的入渗问题， 且考虑了空气流动和压缩气对水流运动的阻力影响。通过模拟计算发现空气对水流的阻 力使得下渗过程受到明显的阻力的影响。继而又假定土中气体可自由逸出( 即空气压缩 的影响不大) ，并引入粘性修正系数多 3 7 1 ，推导出类似g r e e n a m p t 的下渗公式。徐绍利 等1 3 s j 认为不饱和渗透的基本特征是含气条件下的运动，即使土层达到饱和，因气体在短 数值模拟在渗流和油气藏勘探中的应用 时间内很难排除，渗透系数通常也只是正常渗透系数的一半。 b e m a d i n e r l 3 9 1 用显微镜对一块被腐蚀成类似土结构的玻璃板的入渗观察，发现入渗 水首先绕过固体颗粒围成的空隙或较大的孔隙通道，在固体颗粒表面形成薄的水膜，然 后水膜加厚，突然截断孔隙通道，继而向两头扩展至充满孔隙通道，并且残留空气被压 缩在孔隙或较宽的孔隙通道中。他根据土柱垂直方向上的残留气体量分布，将入渗区划 分为三个连续层：过渡层、传导层、湿润层，分析得出传导层中的残留气体( 又称作圈 闭气体) 的存在会降低导水系数k ，是气相影响水相流动的一个主要因素。而w e i r 和 k i s c l i n g ! 删则用另外三个区域：上层( 相当于b e r n a d i n e r 提出的传导层) 、过渡层( 相当 于b e r n a d i n e r 提出的湿润层) 、下层来划分土柱以描述其中的水流和气流。l “等提出 了相似的观点，他们认为水的入渗过程可以描述为水膜加厚和跳越的过程，而残留空气 则是由于孔隙分布不均匀及由此产生的入渗速率差异使水流绕过大的孔隙产生的。 w a n g 4 2 1 认为，水的入渗是由湿润峰处的气压和水压的相对平衡控制的，也就是湿润 峰处的毛细压力控制着入渗过程，因而入渗过程中毛细压力的变化很重要。随着湿润峰 的推进，被水所替代的空气逐渐被压缩在下湿润峰，气压随之逐渐升高，在气压逐渐升 高的过程中，湿润峰处的毛细压力h ，沿持水曲线中的排水线向上，当h 。增大到进气值时， 即达到了空气进入饱和水层的最小毛细压力，气体会突破上层相对饱和的传导层，逸出 土表面。 彭胜、陈家军、王金生1 4 3 1 等从入渗过程中气体对水的入渗影响的两个方面，即气体 的压缩效应、粘滞效应，对国内外不同研究者的研究结果加以分析。总结了水流入渗过 程中水的流动、空气对水流的影响及空气本身的压力变化情况，得出气体通过两方面途 径影响水的入渗，一是传导层中的残留气体，它的存在降低了水的渗透系数，二是在湿 润峰前，气体不断被压缩，气压增大，虽然此时气流会拖动相下而加速水流，但总的效 应仍是阻滞水流的运动。气压增大到一定值时，气体突破上覆水层，在土中形成通道， 并从土表逸出。 唐海行【舳】等人利用专门的实验系统，研究了降雨入渗过程中土壤包气带中气压势的 形成、发展、消亡的规律，及其对下渗水流的影响。结合成因分析气压势形成的条件， 审视和解释了气压势与士壤水总势能和地下水位的关系。通过实验证实了降雨入渗过程 中，当入渗率大于逸气率时。由于土内空气压缩，使气压势增加，从而减弱了土壤水运 动的总势能，使得下渗率减小。其实验结果表明在地下水较浅时( 2 m ) 积水入渗所形成 的气压势将使下渗量减少1 3 。并利用一维下渗模型的数值模拟方法研究下渗实验过程 中气压势与饱和水力传导度k s 的关系。数值分析表明，可通过由下渗过程中表层湿润 的饱和度来折减k s 值的途径考虑气压势的影响。 邵龙潭件5 】等人采用孔隙介质力学分析方法，建立了考虑浸润锋面前区孔隙气体排出 过程影响的一维有压水流入渗模型。通过对标准砂和粉煤灰进行的一维有压水流入渗试 验表明，气压势的大小不仅和气阻系数有关，而且与入渗水头的大小有关，同时对一维 有压水流入渗模型进行数值计算，结果同试验相吻合，进而得出孑l 隙气体的排出过程影 响孔隙水的渗流运动。 6 数值模拟在渗流和油气藏勘探中的应用 a i o n s o f 4 6 1 等进行了土坡二维非饱和渗流和极限平衡法的联合分析，渗流分析中采用 了考虑空气压力变化的耦合型控制方程。s u n l 4 - q 等认为空气压力对非饱和土的渗流有明 显的影响，发展了应力和两相流的耦合理论，并应用于分析降雨引起的土坡的浅层破坏， 推导了将多相流动与多孔介质固结相耦合的控制方程组，并用一个将吸力、饱和度、孔 隙比联系在一起的状态方程作为附加方程，将该理论用于分析y a s h a g a 斜坡，结果表明 由于空气影响，使朝向斜坡深部的渗流变慢，而斜坡浅部将迅速饱和造成斜坡浅部从坡 顶到坡脚方向的渗流，使得坡脚易产生破坏。吴宏伟1 4 8 】等人对香港地区典型的非饱和土 斜坡用有限元法模拟雨水入渗引起的暂态渗流场，将计算得到的暂态孔隙水压力分布用 于斜坡的极限平衡分析。采用延伸的摩尔一库仑破坏准则考虑基质吸引力对抗剪强度的 贡献，研究了降雨特征，水文地质条件等因素对暂态渗流场及斜坡安全因数的影响。 传统的水流入渗研究中认为：空气的流动性远大于水的流动性，空气可以自由排出 和进入，由此而忽略了入渗中的空气压力变化并假定为大气压；通常还忽略了水流的滞 后效应。与之相比，同时考虑水、气二相的流动更能真实地反映水流入渗的过程。 1 3 盆地模拟中的地史模拟问题 1 3 1 盆地模拟概述 盆地模拟( b a s i nm o d e l i n g ) ，也称为盆地定量分析，简而言之，就是应用系统工程 原理，应用数、理、化定理，定量模拟盆地形成演化及油气事件发生、发展的动态过程。 作为油气勘探的一种手段或工具，盆地模拟是一种技术，作为了解石油地质过程的一种 思维或方法，盆地模拟是一种研究思路和方法。它是当今世界石油地质科学领域内的一 门新兴课题。 就其发展来讲，盆地模拟是7 0 年代末期逐步发展起来的一项盆地分析技术，近十 年来，盆地模拟在现代油气勘探与石油地质综合研究中发挥着越来越重要的作用，世界 各大石油公司在油气勘探的实践中都十分重视盆地模拟技术的应用。实践证明，盆地模 拟改进和完善了含油气沉积盆地分析的方法，是含油气盆地定量动态分析和石油地质定 量化的有效途径。 1 9 7 8 年原西德尤利希公司石油与有机地球化学研究所建立了世界上第一个盆地模 拟系统，即基于正演地史的一维盆地模拟系统。之后，世界各大石油公司和研究机构相 继开展了方法研究和软件研制工作，推出了规模不等、各具特色的盆地模拟系统4 ”。例 如，1 9 8 1 年日本石油勘探有限公司建立了一个简化的二维盆地模拟系统，1 9 8 7 年又建 立了一个一维排烃模型；1 9 8 4 年法国石油研究员，建立了一个比较完整的二维盆地模拟 系统；1 9 8 4 年美国南卡罗拉那大学地质科学系提出了用镜质体反射率确定古热流的方 法，打破了以前单纯使用地球热力学法的传统；1 9 8 7 年英国大不列颠石油公司提出了一 个关于油气二次运移聚集的二维模型。9 0 年代是盆地模拟全面发展的时期。其特点是， 各大石油公司不再集中大量人力、物力研制大型盆模软件，丽是转向与大学及科研机构 合作共同开发，或购买商品化软件。软件系统e h 早期的剖面二维向平面二维和三维模型 发展，盆地模拟在广泛的实际应用中得到不断的发展和完善。 数值模拟在渗流和油气藏勘探中的应用 我国盆地模拟技术是在8 0 年代初期跟踪西方国家技术基础上发展起来的，发展历 程与西方大体相似。但是由于我国石油地质条件复杂，国内盆地模拟技术除了吸收国外 先进方法外，还有很多创新。1 9 8 0 年我国胜利油田在开展“临邑盆地烃潜力研究”时引 进了原西德的一维盆地模拟软件，后又对该软件进行了改进，从而形成了我国第一套盆 地模拟软件系统( s l b s s 、。之后，我国不少单位和学者都在潜心研制适应中国盆地分析的 盆地模拟方法和软件系统。9 0 年代以来，盆地模拟技术在我国得到快速发展。在一维盆 地模拟系统推广应用的基础上，不少单位都结合本地实际，对已有的软件进行改进完善， 或独立开发盆模软件。一些院校也在地质模型和模拟方法方面作了大量卓有成效的工 作，并建立了规模不等的盆地模拟系统。总体来说，我国的盆地模拟内容全面、技术先 进，五史模型中生烃史较成熟，地史和热史次之，薄弱环节热史排烃史和运移聚集史。 就实际地质效果而言，盆地模拟在中国东部的拉张型盆地、碎屑岩盆地的应用是成功的， 而在中国西部的垃挤型盆地、碳酸盐岩盆地的应用也较为成功。 总之，国际上前l o 年以一维模型为主，重点研究盆地三史，即地史、热史、生烃史， 多数处于试验性应用阶段，后1 0 年以二维模型为主，重点研究油气排烃史和运移聚集 史，并全面进入实际应用阶段，现在正朝着三维模型、三相多组分运移方向发展。 个完整的盆地模拟系统包括的内容有地史模型，热史模型，生烃史模型，排烃史 模型，运聚烃史模型五个方面。它几乎牵涉到石油地质领域的各个分支，这种定量的历 史模拟能够直接揭示盆地油气规律本质，不仅可以从根本上改进与完善石油地质研究方 法，而且可以实现计算机自动绘图代繁重的手工绘图。 近年来，计算机技术的高速发展，以及石油地质理论的不断完善，为盆地模拟的发 展创造了有利的条件。本世纪初，盆地模拟可能的发展方向1 5 。1 为： ( 1 ) 三维动态模拟系统。油气运移、凝聚过程是在三维空间上而不是在二维剖面 或平面上进行的，要想真实地模拟油气动态过程，就必须建立三维动态模拟系统。 ( 2 ) 综合评价系统。由于石油地质过程的多变性、复杂性，盆地模拟系统只能考 虑些相对稳定且容易把握的地质因素。要准确地模拟和描述盆地的各种地质过程，就 必须尽可能地考虑多种地质因素，这就要求盆地的数值模拟和常规地质分析紧密结合。 ( 3 ) 目标评价系统。为了节省开支、降低勘探风险，勘探领域正朝着目标承包方 向发展。盆地模拟也应该适应这种潮流，向更小的模拟目标方向发展，从而达到直接评 价目标的目的。 随着勘探技术的发展，人们对地壳演化和盆地成矿作用机理的认识必将大大加深， 因此未来l o 年油气盆地及其成藏动力学过程的地质模型和数学模型必将趋于完善，含 油气盆地数值模拟学科亦将发展到一个崭新的阶段 1 32 地史模拟问题 地史，又称沉积埋藏史，指地层厚度、孔隙度等地质特征参数的演化过程。而地史 模拟则是从石油地质的物理化学机理出发，建立数学地质模型，从而在时空概念下由计 算机定量地模拟地层的沉积埋藏过程史m 1 1 乳】。自v a nh i n t e 于t 9 7 8 1 5 2 1 年首次提出地史模 拟( g e o h i s t o r ya n 甜y s i s ) 一词以来，地史模拟得到了长足的发展，是现今盆地模拟中比 暑 数值模拟在渗流和油气藏勘探中的应甩 较活跃的部分，其功能是重建油气生聚单元的沉积史和构造史，其作用在于为以后的热 史、生烃史、排烃史和运移聚集史的模拟提供一个时空模拟范围。其实地史本身就具有 很大的地质意义。油气藏的形成是发生在地史过程中的事件，油气藏或含油气区的现今 地质条件同它在形成时期所具有的地质条件肯定有差别，因而，为了揭示油气藏形成机 理，必须查明今天的油气藏或含油气区的媳质特征在她史过程中的演交，即恢复其沉积 物埋藏史、构造发育史、受热史、烃类的成熟度史、生烃量史、排烃量史、以及运移聚 集史等等，其中沉积物埋藏史、构造发育史的恢复是需