通信原理(陈启兴)--第5章-数字基带传输系统V3.pptx

通信原理,第5章数字基带传输系统,2019/12/6,1,2019/12/6,2,第5章数字基带传输系统,内容：数字基带信号及其频谱特性数字基带传输的常用码型基带脉冲传输与系统中的码间串扰无码间串扰的数字基带传输特性基带传输系统的抗噪声性能眼图部分响应技术信道均衡,3,2019/12/6,5.1引言,数字基带信号:未经调制的数字信号，它所占据的频谱是从零频或很低频率开始的。数字基带传输系统:不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，常用于传输距离不太远的情况下。,5.2数字基带信号及其频谱特性5.2.1数字基带信号,数字基带信号用不同的电平或脉冲来表示不同的消息代码。数字基带信号的单个信号有矩形脉冲、余弦脉冲、升余弦脉冲、高斯脉冲等等形式。这里以矩形脉冲为例，介绍几种基带信号波形。,4,5.2.1数字基带信号(续),2019/12/6,5,5.2.1数字基带信号(续),2019/12/6,单极性波形：单极性脉冲只有一种极性。单极性码的优点是可以使用单电源电路，方便采用TTL或CMOS电路实现，它的缺点是波形中含有直流分量，因而只能在耦合直流的线路中使用。双极性波形：当“1”和“0”等概率出现时无直流分量，有利于在信道中传输，并且在接收端恢复信号的判决电平为零值，因而不受信道特性变化的影响，抗干扰能力也较强。,归零波形：所谓“归零”指每个脉冲的电平在整个码元期间Ts内只持续一段时间，在其余的时间则返回到零电平，/Ts称为占空比，通常使用半占空码。,6,5.2.1数字基带信号(续),2019/12/6,不归零波形：与归零波形相对应，上面的单极性波形和双极性波形属于非归零(NRZ)波形，其占空比等于100。,差分波形：差分波形不用电平的绝对值而用电平的相对变化来表示符号“0”与“1”，用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息。“1变0不变”的差分码称为传号差分码，“0变1不变”的差分码称为空号差分码。多电平波形：可以提高频带利用率。,7,5.2.1数字基带信号(续),2019/12/6,式中，an：第n个码元所对应的电平值；Ts：码元持续时间；g(t)：某种脉冲波形。,在实际通信中，码元序列是随机的，数字基带信号可表示为一随机脉冲序列：,设单个脉冲的时域表达式为g(t)，码元周期为Ts，码元序列为an,n=0,1,2,，则数字基带信号可以表示为,8,5.2.2数字基带信号的频谱特性,2019/12/6,g1(t)和g2(t)分别表示符号“0”和“1”，它们出现的概率分别为P和(1-P)，且认为它们的出现是统计独立的，则该数字基带信号可表示为,把s(t)分解成稳态波v(t)和交变波u(t)。稳态波：s(t)的统计平均分量，它取决于每个码元内出现g1(t)和g2(t)的概率加权平均。,9,5.2.2数字基带信号的频谱特性（续）,由于v(t)在每个码元内的统计平均波形相同，故v(t)是以Ts为周期的周期信号。,其中，fs=1/Ts；系数Cm为,2019/12/6,10,5.2.2数字基带信号的频谱特性（续）,2019/12/6,由于在（-Ts/2，Ts/2）范围内，,其中，G1(f)和G2(f)分别表示g1(t)和g2(t)的付立叶变换。v(t)的功率谱密度Pv(f)为,5.2.2数字基带信号的频谱特性（续）,2019/12/6,11,稳态信号v(t)的功率谱密度Pv(f)是属于离散谱的。在第n个码元期间，符号以概率P出现时，交变信号un(t)为,符号以概率(1P)出现时，交变信号un(t)为,5.2.2数字基带信号的频谱特性（续）,2019/12/6,12,交变信号u(t)的功率谱密度Pu(f)为,UT(f)是u(t)的截短函数uT(t)的付立叶变换；E表示统计平均；T表示截取时间，设它等于(2N+1)个码元的长度，N是一个足够大的整数，即T=(2N+1)Ts。,13,5.2.2数字基带信号的频谱特性（续）,2019/12/6,14,5.2.2数字基带信号的频谱特性（续）,2019/12/6,其统计平均为,因为当m=n时,15,5.2.2数字基带信号的频谱特性（续）,2019/12/6,当mn时,16,5.2.2数字基带信号的频谱特性（续）,2019/12/6,交变波的功率谱Pu(f)是连续谱，它与g1(t)和g2(t)的频谱以及概率P有关。通常，根据连续谱可以确定随机序列的带宽。,17,5.2.2数字基带信号的频谱特性（续）,s(t)的单边功率谱密度Ps(f)为,2019/12/6,数字基带信号s(t)的功率谱密度包括离散谱和连续谱。连续谱是由交变信号产生的，总是存在，而离散谱是由稳态信号产生的，可能存在，也可能不存在。对于双极性信号，如果概率P=0.5(两个符号等概出现)时，则没有离散分量。根据离散谱可以判断数字基带信号s(t)是否有直流分量和码元定时分量。,5.2.2数字基带信号的频谱特性（续）,2019/12/6,18,【例5-1】某二进制信号是单极性NRZ信号，已知该数字序列每个符号取+1和0，两者等概率出现，而各符号之间各不相关，取0的基本脉冲g2(t)=0，取+1的基本脉冲g1(t)为矩形脉冲，如下图(a)所示。试求该单极性NRZ信号的功率谱密度。,19,5.2.2数字基带信号的频谱特性（续）,2019/12/6,【解】基本脉冲g1(t)的傅里叶变换为,基本脉冲g2(t)的傅里叶变换为,G2(f)=0,可得该单极性NRZ信号的单边功率谱密度为,20,5.2.2数字基带信号的频谱特性（续）,2019/12/6,5.2.2数字基带信号的频谱特性（续）,2019/12/6,21,它的功率谱存在着连续谱和离散谱。连续谱的第一个零点发生在f=fs处。唯一的冲激函数出现在f=0处，表示离散分量出现在零频，即存在直流分量，没有位定时分量fs。功率谱密度曲线如图(b)所示。,5.2.2数字基带信号的频谱特性（续）,2019/12/6,22,【例5-2】某二进制信号是单极性RZ信号，已知该数字序列每个符号取+1和0，两者等概率出现，而各符号之间各不相关，取0的基本脉冲g2(t)=0，取+1的基本脉冲g1(t)为矩形脉冲，占空比为1/2，如图5-3(a)所示。试求该单极性RZ信号的功率谱密度。,2019/12/6,23,5.2.2数字基带信号的频谱特性（续）,该单极性RZ信号的单边功率谱密度为,G2(f)=0,基本脉冲g2(t)的傅里叶变换为,解基本脉冲g1(t)的傅里叶变换为,2019/12/6,24,5.2.2数字基带信号的频谱特性（续）,单极性RZ信号的功率谱存在着连续谱和离散谱。连续谱的第一个零点发生在f=2fs处；冲激函数出现在f=kfs处，其中包括了位定时频率分量fs。单极性RZ信号的功率谱仍然存在直流分量。,2019/12/6,25,5.2.2数字基带信号的频谱特性（续）,【例5-3】某二进制信号是双极性NRZ信号，已知该数字序列每个符号取+1和-1，两者等概率出现，而各符号之间各不相关，取-1的基本脉冲g2(t)和取+1的基本脉冲g1(t)都为矩形脉冲，如图5-4(a)和(b)所示。试求该双极性NRZ信号的功率谱密度。,2019/12/6,26,5.2.2数字基带信号的频谱特性（续）,双极性NRZ信号的功率谱不存在离散分量，只有连续谱，也就没有直流分量和位定时分量了。,该双极性NRZ信号的单边功率谱密度为,解基本脉冲g1(t)和g2(t)的傅里叶变换分别为,2019/12/6,27,5.2.2数字基带信号的频谱特性（续）,【例5-4】某二进制信号是双极性RZ信号，已知该数字序列每个符号取+1和-1，两者等概率出现，而各符号之间各不相关，取-1的基本脉冲g2(t)和取+1的基本脉冲g1(t)都为矩形脉冲，占空比为1/2，如图5-5(a)所示。试求该双极性RZ信号的功率谱密度。,2019/12/6,28,5.2.2数字基带信号的频谱特性（续）,双极性RZ信号的功率谱不存在离散分量，只有连续谱，也就没有直流分量和位定时分量了。,该双极性RZ信号的单边功率谱密度为,解基本脉冲g1(t)和g2(t)的傅里叶变换分别为,2019/12/6,29,5.2.2数字基带信号的频谱特性（续）,对于RZ信号，若脉冲持续时间为，则数字基带信号的带宽为B1/,脉冲越窄，信号的带宽越大。,对于NRZ信号，通常认为数字基带信号的带宽为B1/Ts=Rs其中，Ts是码元周期；Rs是码元速率。,数字基带信号的绝对带宽显然是无穷大的，主要功率仍然集中在零频附近的主瓣上。经常采用第一零点带宽来粗略地进行估计。,30,5.3数字基带传输的常用码型,2019/12/6,传输码的码型选择原则1)是否有直流分量;2)是否有位定时定时信息;3)信号带宽;4)是否采用差分编码;5)抗噪声性能;6)检错能力;7)编译码设备要尽可能简单。,2019/12/6,31,5.3数字基带传输的常用码型（续）,优缺点：双相码波形是一种双极性NRZ波形，它在每个码元的中间都存在电平跳变，所以含有丰富的位定时信息，且没有直流分量，编码过程也简单。缺点是占用带宽加倍，频带利用率比较低。,1.双相码：用一个周期的正负对称方波表示“0”，而用其反相波形表示“1”。“0”码用“01”两位码表示，“1”码用“10”两位码表示。,数字基带传输的常用码型：,32,2019/12/6,5.3数字基带传输的常用码型（续）,“0”码有两种情况：单个“0”时，在码元持续时间内不出现电平跃变，且与相邻码元的边界处也不跃变，连“0”时，在两个“0”码的边界处出现电平跃变，即00”与“11”交替。,编码规则：“1”码用码元中心点出现跃变来表示，即用“10”或“01”表示。,2.密勒码：又称延迟调制码,2019/12/6,33,5.3数字基带传输的常用码型（续）,3.传号反转(Codedmarkinversion,CMI)码,2019/12/6,34,5.3数字基带传输的常用码型（续）,编码规则：用交替的正电平与负电平表示符号“1”(传号)；用零电平表示符号“0”(空号)。,4.传号交替反转(AlternativeMarkInversion,AMI)码,编码规则：交替的正电平与负电平表示符号“1”(传号)；用上跳脉冲(半个负电平+半个正电平)表示符号“0”(空号)。即前后的“1”码交替用“11”和“00”两位码表示；“0”码固定地用“01”表示。CMI码属于双极性码，没有直流分量，并含有丰富的位定时信号，容易接收。从波形可见，从它的下降沿就可直接提取位定时信号，不会产生相位不确定性。,2019/12/6,35,5.3数字基带传输的常用码型（续）,“nBmT”码是将n位二进制符号转换成m位三进制码元的编码方法。,AMI码实际上是一种三电平信号，其编码过程可以理解为：将1位二进制符号转换成了1位三进制码元，常简记为“1B1T”码。,AMI码的缺点：当原信码出现长连“0”串时，信号的电平长时间不跳变，造成提取定时信号的困难。解决连“0”码问题的有效方法之一是采用HDB3码。,AMI码的优点：没有直流成分，且高、低频分量少，编译码电路简单，且可利用传号极性交替这一规律观察误码情况；如果它是AMI-RZ波形，接收后只要全波整流，就可变为单极性RZ波形，从中可以提取位定时分量.,36,2019/12/6,5.3数字基带传输的常用码型（续）,（4）B的取值可选0、+1或-1，为了让V脉冲同时满足(3)中的两个要求，B脉冲起调节作用。因此，相邻的V脉冲之间的B脉冲个数必须为奇数。,（3）V与前一个相邻的非“0”脉冲的极性相同(这破坏了极性交替的规则，所以V称为破坏脉冲)，并且要求相邻的V码之间极性必须交替。V的取值为+1或-1；,（2）连“0”数目超过3时，将每4个连“0”化作一小节，定义为B00V，称为破坏节，其中V称为破坏脉冲，而B称为调节脉冲；,（1）当连“0”数目小于等于3时，HDB3码与AMI码一样，+1与-1交替；,编码规则：,5.3阶高密度双极性(3rdorderhighdensitybipolar,HDB3)码：使连“0”个数不超过3个。,37,例如：信息序列：101100000011000001HDB3码：B+0B-B+000V+00B-B+B-00V-0B+HDB3码的波形编码并不是唯一的，也可以如下编码：信息序列：101100000011000001HDB3码：B+0B-B+B-00V-00B+B-B+00V+0B-,2019/12/6,5.3数字基带传输的常用码型（续）,38,HDB3码的译码：,HDB3码具有AMI码的优点，而且，无论信息序列是什么样的，信号连续零电平长度不会超过3个码元，因此，容易提取位定时信号。推而广之，只需简单地将调整连0的长度由4个改为n+1个，便可得到一般的HDBn码，即n阶高密度双极性码，这种码的连续零电平长度小于n。,虽然HDB3码的编码比较复杂，但它的译码却很简单。首先，从波形中检测出极性相同的“破坏码元”V，将该V及其前面3个码元一并还原为4个“0”。再将所有非零电平变为“1”，就完成了接收。,2019/12/6,5.3数字基带传输的常用码型（续）,6.nBmB码,nBmB码属于分组码，它将二进制序列中的n位进制码元编为一组，整体转换为另外m位二进制码元，其中mn。双相码、密勒码与CMI码都可以看作1B2B码。前面的AMI码讨论中，还提到nBmT码的概念，它们也是分组码，但字母T表示3元码元。例如，4B3T码，由于变换后是3元码，m可以小于n，但一定满足3m2n。推而广之，还有nBmQ的概念，字母Q表示4元码元。例如，2B1Q码。,2019/12/6,39,5.3数字基带传输的常用码型（续）,【例5-5】已知HDB3码为B+10B-1000B-1B+1000B+1B-1B+1B-100B-1B+10B-1，试译出原信息码。解信息码：101000010000110000101。,2019/12/6,40,5.4.1数字基带系统中的码间串扰,5.4基带脉冲传输与系统中的码间串扰,5.4.1数字基带系统中的码间串扰(续),2019/12/6,41,接收端根据脉冲幅度采样值来恢复数据序列时，就有可能对所接收到信号的幅度产生错误的判决而产生误码。,接收滤波器后的输出信号为,C(f)是信道的频率特性，c(t)是它的单位冲激响应。基带信号经过信道后到达接收机的输入端，并叠加上信道上的噪声。为了减小进入发射机的噪声，在接收机前端设置有接收滤波器，其频率特性为R(f)，其单位冲激响应为r(t)。,42,2019/12/6,5.4.1数字基带系统中的码间串扰(续),码间串扰：由于信道或传输系统的频率特性不理想，即在基带信号的频率范围内，其幅度频率特性不为常数、相位频率特性不是过原点的直线，信道带宽可能小于信号的带宽，就可能会出现前后码元之间的互相干扰，简称码间串扰。,两种误码原因：码间串扰信道加性噪声,2019/12/6,43,5.4.1数字基带系统中的码间串扰(续),n(t)=0时，接收滤波器的输出信号y(t)为,冲激响应h(t)：,传输函数H(f)：,由发送滤波器、信道以及接收滤波器组成的传输系统:,码间串扰的产生：,2019/12/6,44,5.4.1数字基带系统中的码间串扰(续),第一项：第n个数据的抽样值，第二项：前后码元对它的影响，它等于前后码元延伸部分在nTs时刻的抽样值之和，这实际上是一种干扰，称作码间串扰。,设第n个码元的抽样定时为t=nTs+t0，得到抽样值yn=y(nTs+t0)。其中t0为系统的延时，在讨论中令t0=0，于是抽样值yn可以简化为,下图是一个二进制单极性信号码间串扰的例子，其中实线对应的是第n个码元对应的接收滤波器输出信号，虚线和点画线分别是第(n-1)和(n-2)个码元对应的接收滤波器输出信号。,2019/12/6,45,5.4.1数字基带系统中的码间串扰(续),5.5无码间串扰的数字基带传输特性,2019/12/6,46,5.5.1无码间串扰传输与Nyquist准则,若想消除码间串扰，应有,5.5.1无码间串扰传输与Nyquist准则（续）,2019/12/6,47,如果对h(t)在时刻t=kTs(假设信道和接收滤波器所造成的延迟t0=0)抽样，则,只要让每个码元在其它码元的抽样时刻t=kTs(kn)均等于零，则在任何一个码元的抽样时刻都不会产生码间串扰。这也是消除码间串扰的基本思想。,能满足这个要求的h(t)是可以找到的，例如h(t)=Sa(t/Ts)，在Ts，2Ts，,nTs等这些特殊点上为零，而h(0)=1为其最大值，它对应的传输函数为理想低通滤波器，带宽为1/(2Ts)。,5.5.1无码间串扰传输与Nyquist准则（续）,2019/12/6,48,上式这一条件是数字基带传输系统无码间串扰的充要条件，也被称为奈奎斯特(Nyquist)准则。,2019/12/6,49,5.5.1无码间串扰传输与Nyquist准则（续）,定理数字基带传输系统无码间串扰的充要条件是式(5-30),其频域形式为,证明将式(5-30)表现为冲激串形式，可以得到,2019/12/6,50,5.5.1无码间串扰传输与Nyquist准则（续）,奈奎斯特第一准则物理含义就是将H(f)在频率轴上以1/Ts的整数倍平移并叠加，如果叠加后的结果为常数，不必一定为Tsh(0)，则该系统无码间串扰，否则就有码间串扰。上式没有任何限制条件，说明在整个频率轴上叠加后的结果均为常数，但事实上只需检验频率|f|1/(2Ts)即可。,5.5.2带限信道的无码间串扰传输,假定H(f)的带宽为W，传输系统的传码率为Rs=1/Ts，依据奈奎斯特准则，则会出现下面三种情况：,2019/12/6,51,5.5.1无码间串扰传输与Nyquist准则（续）,2019/12/6,52,5.5.2带限信道的无码间串扰传输（续）,(1)WRs/2，即系统带宽大于码元速率的一半。如图5-11(c)所示，显然，多个H(f)重叠相加的结果，有可能找出某些合适的H(f)，满足奈奎斯特准则，从而保证接收时无码间串扰。,结论：(1)输入序列若以Rs波特的速率进行传输，所需的最小传输带宽为Rs/2。此时基带系统所能提供的最高频带利用率为=传输速率/频带宽度=2B/Hz。通常，把Rs/2称为奈奎斯特带宽。当给定基带系统带宽为W时，则该系统无码间串扰的最高传输速率为2W波特，称为奈奎斯特的速率。如果该系统用高于2W波特的码元速率传输时，将存在码间串扰。,5.5.2带限信道的无码间串扰传输（续）,(2)当码元速率小于奈奎斯特速率时，就利用Nyquist准则进行判断，即若输入序列的码元速率为Rs时，则只需检验在区间|f|1/(2Ts)内，式(5-31)是否为成立。因此判断无码间串扰的条件简化为,2019/12/6,54,(3)若某基带传输系统在码元速率为Rs波特时无码间串扰，则当码元速率为Rs/n也无码间串扰，其中n为正整数。,理想低通滤波器，其传输函数为,5.5.2带限信道的无码间串扰传输（续）,在t=kTs时取零值，当发送序列的间隔为Ts时，正好巧妙地利用了这些零点，实现了无码间串扰传输。,2019/12/6,55,例5-6基带传输系统的传输函数如图5-12所示。试计算该系统的单位冲激响应。当输入数字信号的传码率为2f0Baud时，判断该系统是否能实现无码间串扰传输。,2019/12/6,56,5.5.2带限信道的无码间串扰传输（续）,2019/12/6,57,5.5.2带限信道的无码间串扰传输（续）,解系统的传输函数为,系统的传输函数的付立叶逆变换就是该系统的单位冲激响应，即,根据奈奎斯特准则，在|f|f0时，上式不等于常数，所以，该系统不能实现无码间串扰传输。,58,2019/12/6,5.5.2带限信道的无码间串扰传输（续）,5.5.3升余弦滚降滤波器,理想的低通特性实际上是无法实现的。工程上广泛采用具有升余弦滚降滤波器特性的H(f)，它的频谱宽度与边沿特性都很容易控制，又相对容易实现。,5.5.3升余弦滚降滤波器(续),2019/12/6,59,升余弦滚降滤波器的传输函数定义为,其中，为滚降因子(Roll-offfactor)，10。,2019/12/6,60,5.5.3升余弦滚降滤波器(续),2019/12/6,61,5.5.3升余弦滚降滤波器(续),升余弦滚降滤波器的带宽(称作滤波器的绝对带宽)等于,控制着HRC(f)边沿的陡峭程度，或称为“滚降特性”。较大的使频谱边沿平坦，但频带利用率也被降低了，一般而言，频带利用率为,实际应用中，总是在频带利用率与实现难度之间进行平衡。需要较高的频带利用率时，通常将控制在0.3以内。的加大使hRC(t)拖尾加快衰减。当拖尾比较低时，即使定时偏差一点，由于拖尾在别的码元抽样时刻周围的值已经很小，也不会造成明显的码间串扰。因此较大的还增加了对定时偏差的容许度。,2019/12/6,62,5.5.3升余弦滚降滤波器(续),严格地讲，升余弦滚降滤波器的HRC(f)具有无穷长的hRC(t)，也不是物理可实现的，但只要适度大，采用比较长的有限冲激响应可以很好地近似它，比理想低通滤波器特性要容易实现得多。,例5-7某基带传输系统的频率响应特性在低频部分是平坦的，带宽W=5MHz。试求：(1)无ISI的最大传输码率；(2)采用=0.3的升余弦滤波器时的最大传输码率；(3)采用=0.3的升余弦滚降滤波器实现10Mbps传输时，如何利用信道？,解(1)根据奈奎斯特准则，由于W=5MHz，因此，最大传输码率Rs(max)=2W=10Mbaud。(2)应用=0.3的升余弦滚降滤波器时，最大传输码率Rs(max)为,2019/12/6,63,5.5.3升余弦滚降滤波器(续),(3)如果采用二进制序列传输，由于10Mbaud7.96Mbaud，因此，无法进行无ISI传输。如果改用四进制序列传输，传输码率Rs=5Mbaud,只要=1，利用升余弦滚降滤波器可以实现。当然，可以小于1，比如为0.3，最大传输码率Rs(max)为7.96Mbaud，实际上只利用了部分信道。,5.6基带传输系统的抗噪声性能,n(t)加性高斯白噪声，均值为0，双边功率谱密度为n0/2。接收滤波器又是一个线性网络，故判决电路输入噪声nR(t)也是均值为0的平稳高斯噪声。,2019/12/6,64,nR(t)的功率谱密度Pn(f)为,2019/12/6,65,5.6基带传输系统的抗噪声性能（续）,其中，V是噪声nR(t)的瞬时值。,nR(t)的一维概率密度函数为,其中，R(f)是接收滤波器的传输函数。,方差(噪声平均功率)为,5.6.1二进制双极性基带系统的抗噪声性能,对于二进制双极性信号，假设它在抽样时刻的电平取值为+E或-E，则在一个码元持续时间内，抽样判决器输入端的混合波形(信号+噪声)x(t)在抽样时刻的取值为当发送“1”时，x(t)的一维概率密度函数为,2019/12/6,66,当发送“0”时，x(t)的一维概率密度函数为,判决规则为如果发送的是符号“1”，当xVd时，判决为符号“1”，这是正确的结果；当xVd时，判决为符号“1”，这是错误的结果；当xVd时，判决为符号“0”，这是正确的结果。,2019/12/6,67,5.6.1二进制双极性基带系统的抗噪声性能（续）,噪声引起的误码有两种形式，把符号“1”误判为符号“0”码；把符号“0”误判为符号“1”。Pe1和Pe0就表示这两种误码率，它们分别为,2019/12/6,68,5.6.1二进制双极性基带系统的抗噪声性能（续）,设信源发送符号“1”的概率为P(1)，发送符号“0”的概率为P(0)，则二进制基带传输系统的总误码率Pe为在E、P(1)、P(0)和n2一定条件下，可以找到一个使误码率最小的判决门限电平Vd，称为最佳门限电平。,2019/12/6,69,5.6.1二进制双极性基带系统的抗噪声性能（续）,若令导数dPe/dVd=0，则由上式式可求得最佳门限电平VdOpt为如果P(1)=P(0)=0.5，则最佳门限电平VdOpt为此时，总误码率Pe为,2019/12/6,70,5.6.1二进制双极性基带系统的抗噪声性能（续）,5.6.2二进制单极性基带系统的抗噪声性能（续）,对于单极性信号,若设它在抽样时刻的电平取值为E或0(分别对应符号“1”或“0”)，则只需将f0(x)曲线的中心由-E移到0即可。二进制单极性基带系统的最佳判决电平VdOpt为当P(1)=P(0)=0.5，则最佳门限电平VdOpt为总误码率Pe为,2019/12/6,71,当比值E/n一定时，双极性基带系统的误码率比单极性的低，抗噪声性能好。在发送符号等概出现条件下，双极性的最佳判决门限电平为0，与信号幅度无关，因而不随信道特性变化而变，故能保持最佳状态。而单极性的最佳判决门限电平为0.5E，它易受信道特性变化的影响，从而导致误码率增大。因此，双极性基带系统比单极性基带系统应用更为广泛。,2019/12/6,72,5.6.2二进制单极性基带系统的抗噪声性能（续）,73,5.7眼图,眼图是一种有效的实验方法。眼图是指通过用示波器观察接收端的基带信号波形，从而估计和调整系统性能的一种方法。具体方法：用一个示波器跨接在抽样判决器的输入端,然后调整示波器水平扫描周期,使其与接收码元的周期同步.此时可以从示波器显示的图形上,观察码间干扰和信道噪声等因素影响的情况,从而估计系统性能的优劣程度。在示波器上，基带信号波形会呈现为类似人眼的图案，称为眼图(Eyepattern)。,2019/12/6,2019/12/6,74,5.7眼图（续）,有噪声时，眼图的轨迹变成了比较模糊的带状线，噪声越大，线条越粗，越模糊，“眼睛”张开得越小。眼图可以定性反映码间串扰的大小和噪声的强弱，可以用来帮助调整接收滤波器的参数，以减小码间串扰。通过眼图还可以获得有关传输系统性能的许多信息。“眼睛”张得愈开，信号信噪比愈高，码间串扰愈小，系统的噪声容限愈大。“眼睛”最大宽度对应的时刻是最佳抽样、判决时刻。眼图的轨迹的垂直高度表示信号受噪声干扰的程度。,2019/12/6,75,5.7眼图（续）,5.8部分响应技术,对于数字基带传输系统，奈奎斯特第二准则提出了一个物理可实现、频带利用率高及副瓣收敛快的解决方案。奈奎斯特第二准则的基本思想是:人为地在码元的抽样时刻引入码间串扰，并在接收端判决前加以消除，从而可以达到改善频谱特性、使频带利用率提高到理论最大值、并加速传输波形尾巴的衰减和降低对定时精度要求的目的。通常把这种波形叫部分响应波形。利用部分响应波形传输的基带系统称为部分响应系统。,2019/12/6,76,5.8.1第一类部分响应系统第一类部分响应系统也称为双二进制系统，它是在具有理想低通传输特性的传输系统前面接入一个由延迟器和加法器组成的相关编码器构成的。其中，符号序列an是取值1的二元序列。系统按奈奎斯特码率Rs=2W进行传输，码元宽度Ts=1/(2W)。,2019/12/6,77,5.8.1第一类部分响应系统(续）,虚线框部分的单位冲激响应g(t)等效为g(t)的付立叶变换为,2019/12/6,78,5.8.1第一类部分响应系统(续）,2019/12/6,79,g(t)实际上是由两个相对延迟Ts的单位冲激响应叠加的结果，称作双二进制信号脉冲，它的拖尾因为这两个冲激响应拖尾的反相抵消而使得波动幅度变小和迅速衰减。g(t)的拖尾是以1/t2速度衰减的，衰减的速度要比理想低通特性的快。由于此响应信号的主要部分跨越了三个码元周期，一个码元长度内的响应仅是整个响应的一部分，故称部分响应。该系统的传输带宽等于理想低通滤波器的带宽，但和理想低通特性不同的是，它的幅度是平滑滚降到零，且在频带宽度W=1/(2Ts)上是连续的，频带利用率为=Rs/W=(1/Ts)/1/(2Ts)=2(B/Hz)，达到了基带系统的理论极限值。,2019/12/6,80,5.8.1第一类部分响应系统(续）,如果用上述构造的部分响应波形h(t)作为传送信号的波形，且发送码元间隔为Ts，则在抽样时刻上仅发生前一码元对本码元抽样值的干扰，而与其它码元不发生串扰。表面上看，由于前后码元的串扰很大，似乎无法按1/Ts的速率进行传送。但由于这个码间串扰是已知的，或者说是可以控制的。因此这样的干扰在接收端可以除去，使数据有正确的接收。,2019/12/6,81,5.8.1第一类部分响应系统(续）,2019/12/6,82,5.8.1第一类部分响应系统(续）,相关编码及数据的检测加法器的输出为虽然an是彼此无关的，cn的前后码元间已引入了相关性.举例如下an:+1+1+1-1-1+1-1+1+1+1-1-1+1-1cn:+2+20-2000+2+20-200由于an取1或-1，cn必定为取值-2，0和2的三元符号。当an是二元等概时，cn的取值概率为P(cn=0)=0.5，P(cn=-2)=0.25，P(cn=2)=0.25。,2019/12/6,83,5.8.1第一类部分响应系统(续）,接收系统首先得到序列dn，它是cn的传输结果。为了获得原始数据的传输结果en，必须对dn解相关，其实质是从dn中消除前一码元en-1的影响，即en=cn-en-1值得注意的是，由于噪声和码间串扰的影响，序列en与an相比，有可能发生误码。预编码及数据检测这类借助于已有判决结果的方法可称为判决反馈。如果序列en的接收判决全部正确，则序列an就能正确恢复；反之，如果序列en的某一个码元判决出错，则序列an将很可能随后产生一连串的误码，这种现象称为误码传播。,2019/12/6,84,5.8.1第一类部分响应系统(续）,例如：自dn出现错误之后，接收端恢复出来的en全部是错误的。此外，在接收端恢复en时还必须有正确的起始值，否则，即使没有传输差错也不可能得到正确的序列。,2019/12/6,85,5.8.1第一类部分响应系统(续）,5.8.2部分响应系统的一般形式部分响应波形的一般形式可以是N个相继间隔Ts的sinx/x波形之和，即其中，R1，R2，RN为加权系数，其取值为整数。例如，当R1=R2=1，其余系数为零时，就是前面所述的第一类部分响应波形。g(t)的付立叶变换为,2019/12/6,86,5.8.2部分响应系统的一般形式(续),g(t)的覆盖范围加宽至NTs的宽度，但其频谱仅在-/Ts，/Ts范围内不为零。同时，由于g(t)覆盖范围的加宽，这种系统在达到Nyquist码率的时候，频谱不必具有陡峭的边沿，因而比较容易实现。当地配置N个加权系数就可以产生适合于不同应用的频谱形式，从而构成不同类型的部分响应系统。当R1=1，R2=1，其余系数皆为零时，构成第类部分响应系统；,2019/12/6,87,5.8.2部分响应系统的一般形式(续),当R1=1，R2=2，R3=1，其余系数皆为零时，构成第类部分响应系统；当R1=2，R2=1，R3=-1，其余系数皆为零时，构成第类部分响应系统；当R1=1，R3=-1，其余系数皆为零时，构成第类部分响应系统；当R1=-1，R3=2，R5=-1，其余系数皆为零时，构成第类部分响应系统。为了对比起见，当R1=1，其余系数皆为零时，我们把它称为第0类部分响应系统。,2019/12/6,88,第类部分响应信号波形及其频谱分别为,2019/12/6,89,5.8.2部分响应系统的一般形式(续),第类部分响应信号波形及其频谱分别为,2019/12/6,90,5.8.2部分响应系统的一般形式(续),第类部分响应信号波形及其频谱分别为,2019/12/6,91,5.8.2部分响应系统的一般形式(续),第类部分响应信号波形及其频谱分别为,2019/12/6,92,5.8.2部分响应系统的一般形式(续),目前应用较多的是第类和第类。第类频谱主要集中在低频段，适于信道频带高频严重受限的场合。第类无直流分量，且低频分量小，便于边带滤波，实现单边带调制，因而在实际应用中，第类部分响应用得最为广泛。总之，采用部分响应系统的优点是，能实现2波特/赫的频带利用率，且传输波形的“尾巴”衰减大和收敛快。部分响应系统的缺点是：当输入数据为M进制时，部分响应波形的相关编码电平数要超过M个。因此，在同样输入信噪比条件下，部分响应系统的抗噪声性能要比0类响应系统差。,2019/12/6,93,5.8.2部分响应系统的一般形式(续),5.9信道均衡为了有效地进行数字基带传输，必须按照奈奎斯特准则来设计传输系统。当信道的特性已知时，理论上讲，通过控制发送与接收滤波器可以实现无码间串扰传输。但是，大量的应用中，信道的特性是随环境与时间变化的，无法预先精确知道;另外，信道的特性还常常是时变的。实际上，消除或减弱码间串扰的实用方法是：在尽量按照奈奎斯特准则进行“事前”设计的基础上，再在传输系统中插入专门的滤波器，补偿设计的不完善。这种滤波器被称为信道均衡器(Channelequalizer)。,2019/12/6,94,5.9.1均衡原理具有均衡器的数字基带传输系统框图其中，均衡器的频率响应为GE(f)；单位冲激响应为gE(t)。该系统前半部分的频率响应为,2019/12/6,95,5.9.1均衡原理（续）,均衡器的作用：就是对其进行补偿，使总的系统频率响应符合奈奎斯特准则。信道均衡技术可以分为频域均衡和时域均衡。,2019/12/6,96,均衡器还可以按照所采用滤波器的结构特点，分为线性均衡器和非线性均衡器；按照自动调节模式分为预置式与自适应式；按照分辨率与更新速率分为码元间隔与部分码元间隔模式。,频域均衡的基本思想是从频域上用滤波器补偿基带系统，使之满足奈奎斯特准则的频域条件；时域均衡是从时域波形上进行处理，使系统总的单位冲激响应hE(t)满足奈奎斯特准则的时域条件。,一种广为应用的均衡器是时域的线性均衡器，它采用数字有限长脉冲响应(FIR)滤波器来实现，插在抽样器与判决器之间。由发送滤波器、基带信道、接收滤波器与抽样器组成的前半部分传输系统可以等效为一个数字系统，如果其单位冲激序列为hi=h(iTs)，则其抽样值为其中，zn为加性噪声序列，zn=yn(nTs)。设数字FIR滤波器具有2N+1个抽头，其单位冲激序列为,2019/12/6,97,5.9.2数字均衡器,5.9.2数字均衡器（续）,补偿后总的冲激序列为均衡器的目的就是，通过某种算法，求出各个抽头系数Ci，使得n0时的hEn全部为零，从而消除码间串扰。,2019/12/6,98,确定FIR均衡器的抽头系数有两种基本算法：迫零算法和均方误差算法。迫零算法迫零算法基本思想是：迫使n0时的hEn全部为零。为了度量hEn中的“畸变”，该算法中定义为畸变峰值。它表示了抽样时刻上(相对于当前码元值而言)码间串扰的最大可能值，即(码间串扰的)峰值。容易看出，D=0与n0时hEn=0是密切相关的。,2019/12/6,99,5.9.3基本均衡算法,5.9.3基本均衡算法（续）,当实际均衡器是具有2N+1个抽头的横向滤波器时，由于N有限，均衡器无法使所有的n0时的hEn全部为零，因而不可能完全消除码间串扰，只能尽量降低畸变峰值D。有效的方法是设定抽头系数，使得即迫使n=0的前后各N个hEn=0。事实上，它们通常就是最严重的干扰部分。由上式可以建立求解抽头系数Ci的方程组。,2019/12/6,100,【例5-8】某数字基带传输系统在采用了三抽头的迫零均衡器之前存在码间串扰，并测得其单位冲激响应的抽样值为h-1=0.2，h0=0.9，h1=0.3，h2=0.1，其它hi=0。试求：均衡器的抽头系数并计算均衡器前后的畸变峰值。解由和式(5-70)可得可得代人具体数据得到可解得，C-1=-0.2140，C0=0.9631，C1=0.3448。,2019/12/6,101,5.9.3