（管理科学与工程专业论文）随机利率下银行资产负债管理.pdf

中文摘要 资产负债管理作为现代商业银行经营管理的基本内容，已经成为银行保证流 动性、安全性和效益性的重要手段。本文试图建立一套适用于我国银行银行业的 资产负债管理模型，用于利率不确定条件下商业银行内部资产和负债的管理。并 利用随机规划模型对利率不确定性建模和近似，以更准确地判断市场化条件下利 率可能的变化。 本文首先阐述了商业银行资产负债管理的相关理论，回顾了国内外资产负债 理论发展的历史以及最近的进展。 建立了随机利率环境下的综合资产负债管理模型，综合考虑了资产负债管理 过程中的各种环境因素以及可能对决策产生影响的各种因素，在随机生成的利率 方案下对资本的市场价值和持续期进行分析。 对利率不确定条件下的资产负债管理问题建立随机规划模型，同时结合利率 期限结构模型以及金融资产定价理论，研究了如何更好的描述和近似最优资产组 合中利率和资产价格的不确定性。 对银行监管的具体应用上，模型可以作为银行监管当局了解和评价商业银行 资产负债管理状况的诊断工具；按照综合资产负债管理模型各模块对商业银行资 产负债管理提出指引和监管要求，实现对商业银行资产负债管理的过程化指导和 监管。 关键词：资产负债管理随机规划利率不确定性集合方法 a b s t r a c t a st h eb a s i cm a n a g e m e n tt o o li nm o d e r nc o m m e r c i a lb a n k , a s s e t l i a b i l i t y m a n a g e m e n th a sb e c o m ea ni m p o r t a n tm e a n so fg u a r a n t e e i n gt h el i q u i d i t y , s a f e t y a n dp r o f i t a b i l i t yo ft h eb a n k i nt h i st h e s i sw et r yt oc o n s f f u c ta n a s s e t l i a b i l i t y m a n a g e m e n tm o d e l ，a n du s ei tf o rm a n a g i n ga s s e ta n dl i a b i l i t yi nt h eb a n ku n d e rt h e u n c e r t a i n t yo f i n t e r e s tr a t e t h e nw eu s eas t o c h a s t i cp r o g r a m m i n gm o d e lt os i m u l a t e a n da p p r o x i m a t et h eu n c e r t a i n t y t h et h e s i ss t a r t e dw i t h a s s e t l i a b i l i t ym a n a g e m e n tt h e o r yo fc o m m e r c i a l b a n k s w eg i v ear e v i e wo fd e v e l o p m e n ta n dt h em o s tr e c e n ta d v a n c eh o m ea n d o v e l s e a s t h e ni tc o m e st oc o n s t r u c t i n ga ni n t e g r a t e da s s e t l i a b i l i t ym a n a g e m e n tm o d e l ， w h i c ht a k ei n t oa c e o t m ta l lt h ee n v i r o n m e n tf a c t sa n dt h eo n e st h a tw i l la f f e c td e c i s i o n m a k i n gi nt h ep r o c e s so fa l m t h em a r k e tv a l u ea n dd u r a t i o no fc a p i t a lw i l lb e a n a l y z e du n d e rs t o c h a s t i ci n t e r e s tr a t e as t o c h a s t i cp r o g r a m m i n gm o d e li se s t a b l i s h e df o rt h ea l mp r o b l e mu n d e r i n t e r e s tr a t eu n c e r t a i n t y , c o m b i n i n gw i mt e r ms t r u c t u r em o d e la n df i n a n c i a la s s e t p d c i n gt h e o r y i ta l s os t u d i e sh o wt od e s c r i b ea n da p p r o x i m a t ei n t e r e s tr a t ea n da s s e t p d c eu n c e r t a i n t yo f t h eo p t i m i z a t i o np o r t f o l i o f o rt h ea p p l i c a t i o nt ot h eb a n k i n gr e g u l a t i o n , t h em o d e lc o nb et h ed i a g n o s i st o o l f o rb a n k i n gs u p e r v i s i o na u t h o r i t yt ou n d e r s t a n da n ds c o r et h ec o m m e r c i a lb a n k s r i s k m a n a g e m e n t i tc a na l s ob eu s e dt ob f i n gf o r w a r dd i r e c t i o n sa n dr e g u l a t o r y r e q u i r e m e n t sa c h i e v i n gt h ep r o c e d u r e - o r i e n t e di n s t r u c t i o na n dr e g u l a t i o n t h e a p p l i c a t i o no ft h em o d e lt ob a n k i n gr e g u l a t i o na c c o r d e dw i t ht h er i s kr e g u l a t i o n r e q u i r e m e n t s k e y w o r d s - a s s e t l i a b i l i t ym a n a g e m e n t , s t o c h a s t i cp r o g r a m m i n g , i n t e r e s t r a t e , u n c e r t a i n t y , a g g r e g a t i o nm e t h o d s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得盘鲞盘茎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 籼一躲骁、一瓤沙年；月旧 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘壅盘茔有关保留、使用学位论文的规定。 特授权叁鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 签字日期：一年 谤、 导师签名： ；月7 日 签字日期：了年月； 日 天津大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 论文选题背景 资产负债管理理论自上世纪七十年代以来，一直在银行经营管理中被广泛应 用，是现代银行提高经营管理水平和竞争实力的一种有效手段。传统的资产负债 管理的重心在于利率风险管理。随着中国对外资银行的逐步开放，监管要求的日 益严格和利率市场化改革的深入，银行资产负债管理的环境与内容都在发生重大 的变化。 我国加入w t o 承诺的2 0 0 6 年起允许外资银行在中国境内经营与国内银行 相同的人民币业务在即，国内商业银行原有的核心业务将面临严峻挑战。随着市 场经济的发展和金融体制改革的不断深入，我国银行业的经营管理思想和方法也 在发生着变化。以1 9 9 4 年中华人民银行颁发的关于对商业银行实行资产负债 比例管理的通知和商业银行资产负债比例管理暂行监控指标为标志，我国 银行业正式实施资产负债管理，并采取贷款限额下的资产负债比例管理方法。从 1 9 9 8 年1 月1 日起，中国人民银行取消了实施多年对国有商业银行的贷款限额 管理，推行资产负债比例管理和风险管理，实行“计划指导，自求平衡，比例管 理，间接调控”的信贷管理体制。目前很多银行将资产负债比例管理混同于资产 负债管理。一般认为，资产负债比例管理是指通过设置反映国家宏观政策和计划 指导以及安全性、流动性、盈利性要求的各项比例指标来达到资产负债双方的总 量平衡和结构合理，其基本原则是以资金来源制约资金运用，防止超负荷经营； 保持资产与负债的期限结构对应，提高资产的流动性；降低资产风险，提高经营 效益，坚持流动性、安全性与效益性的合理协调，提高银行管理水平。目前，我 国宏观金融条款仍以控制信贷规模的限额管理为手段，因此，我国银行业实行的 资产比例管理是人民币限额指导下的资产负债管理。 此外，我国商业银行资产负债管理主要体现为以资本充足率为核心的资产比 例管理。该比例管理从静态的角度加强了央行对商业银行的监管，却并非商业银 行内部的经营和运作方式；其在强调商业银行稳健经营，保持金融稳定健康发展 天津大学硕士学位论文第一章绪论 的同时，却忽略了商业银行也是一个利益集团，也需要实现利润最大化的基本要 求。 1 2 相关理论及研究文献综述 资产负债管理有广义和狭义之分。狭义的资产负债管理主要是指对银行净利 差的管理，即控制利息收入与利息支出的差额，使其大小及变化与银行总的风险 和收益目标一致，因此，其核心是利率风险管理。 广义的资产负债管理是指银行管理者对所有资产负债的类型、数量、总量及 其组合等同时做出决策的一种综合性资金管理方法，其实质是对银行资产负债表 内及表外各项目的总量、结构及重新定价进行计划、安排和控制，以达到自己流 动性、安全性、盈利性的均衡协调，实现银行利润的最大化。当然，广义的银行 资产负债管理和银行风险管理所包含的风险范围也略有不同，风险管理的面要广 一些。从目前商业银行实施资产负债管理的角度来看，资产负债管理模块中不包 括信用风险、政策风险、操作风险等等属于风险管理的内容。从巴赛尔协议对于 风险的分类来看，广义的资产负债管理管理的是市场风险的内容。 1 2 1 商业银行资产负债管理理论综述 1 商业银行资产负债管理的发展 西方商业银行资产负债管理论经历了长期的历史演变。理论界一般认为，商 业银行的资产负债管理理论主要经历了三个演变过程，即资产管理理论、负债管 理理论和资产负债全面管理理论，该演变过程在美国商业银行的发展过程中体现 得尤为突出。上世纪8 0 年代至今，金融业激烈的竞争使得银行不断在管理上不断 探索，发展出资产负债表内表外统一管理和资产负债外管理理论。 ( 1 ) 资产管理理论 传统的商业银行历来奉行资产管理理论，即认为银行的利润来源主要来自于 资产业务，银行能够主动加以管理的也是资产业务，而负债则取决于客户是否愿 意来存款，银行对此是被动的，无多大作为的。该理论强调，银行应把经营管理 的重点放在资产方面，关注如何恰当地安排资产结构，致力于从银行资产方面协 调安全性、流动性和盈利性问题。 资产管理的长期盛行，是同当时的时代背景条件相适应的。过去金融市场不 天津大学硕士学位论文第一章绪论 够发达，非银行金融机构尚未形成气候，银行资金来源的渠道比较固定和狭窄， 加之通货膨胀还没有成为普遍性的现象，银行资金来源的数量比较稳定和充足。 在这种背景下，银行家所能用的只是在既有的资产规模基础上，努力实现资产结 构的优化调整。它十分注重资产在期限上同负债相匹配，注重保持资产的流动及 分层次的准备金，还注重银行资本的充足性。银行资产管理理论也经历了几个发 展阶段，银行家们相继推出了“商业贷款理论”，“资产转移理论”、“预期收 入理论”等，为拓展银行资产的经营领域奠定了理论基础，并发展出了一系列资 产管理的办法。 1 ) 商业贷款理论( c o m m e r c i a l l o a nt h e o r y ) 商业贷款理论又称“真实票据理论”或“自动偿还贷款理论”，是最早的资 产管理理论，由英国经济学家亚当斯密在其1 7 7 6 年发表的国民财富性质的原 因的研究一书中提出( 刘金章，1 9 9 8 ) ，第一次世界大战后才开始在美国流行 起来。商业贷款理论认为：商业银行的业务应集中于短期自偿性贷款，即基于商 业行为而能自动清偿的贷款。所以银行贷款的使用者应当主要是产品商、运输商 及贸易商等。根据这一理论，商业银行不应提供长期贷款用于支持购建厂房、设 备、不动产、耐用消费品和投机等。因为银行大多数存款是活期存款，随存随取， 流动性需求高，发放短期的自偿性贷款，能随着商品周转、产销过程的完成，从 销售收入中得到偿还，不致发生挤兑风险。同时，这种理论强调，短期贷款一定 要以真实交易作基础，用真实商业票据作抵押。 商业贷款理论的产生，对银行信贷经营具有一定的积极意义。首先，它为保 证银行的流动性和安全性找到了依据。有了这种理论，人们不至于无所适从，盲 目投放资金。其次，能适应商品交易对银行信贷的需要。由于这种理论强调以真 实商品交易为基础，因而银行信贷能随商品交易的扩大或缩减而进行自动调节， 可以避免通货膨胀和紧缩。但由于这种理论是在银行经营初期资本主义经济不够 发达的时期产生的，它必然存在一定的缺陷：它将银行盈利的增长限制在十分 狭小的范围内。特别是在当时，提供中长期融资的其它金融机构尚未出现的情况 下，限制了银行发展中、长期贷款的努力，造成了资源的浪费，阻碍了经济的发 展。由于这一理论对银行所持资产期限的界定，防碍了整个商业银行系统适当 地履行货币职能。具体而言，对银行资产种类加以限制，势必导致存款种类受限， 天津大学硕士学位论文第一章绪论 从而不利于银行系统为经济发展提供适当的货币供应量。该理论低估了整个银 行系统或单个银行内部存款资金的相对稳定性。虽然，存款者随时可将自己在银 行的存款提走，但种种历史经验证明，存款的波动存在一定的规律。因此，银行 资产组合中应当存在长期、高质量的资产。该理论还忽略了这样的事实：虽然 大部分的短期贷款在正常的情况下可以按时偿还，但一旦发生经济萧条，它们照 样会变成毫无流动性的资产该理论仅仅将银行的流动性需求与存款的流失可 能性挂钩，而对贷款增长所引起的流动性需求未论及。这一问题直至1 9 5 0 年才提 出。 总之，商业贷款理论强调，银行的资产和负债不仅具有期限短的特点，而且 基本上相互匹配。在该理论的指导下，银行勿需积极制造现金流入去满足流动性。 因此这种理论存在极大的被动性。 2 ) 资产转移理论( s h i f t - a b i l i t yt h e o r y ) 资产转移理论是美国经济学家h g 莫尔顿1 9 1 8 年在政治经济学杂志上发 表的商业银行及资本形成一文中提出的( 徐向前，1 9 9 4 ) 。第一次世界大战 后，随着金融市场的进一步发展，金融资产流动性增强，商业银行持有的短期国 库券和其他证券增加，人们对保持银行流动性有了新的认识，转移理论也就应运 而生。这一理论认为，银行资产流动性的高低，是由资产的可转让程度决定的， 保持银行资产流动性办法可以是持有那些易于在市场上随时变现的资产，特别是 短期国库券。资产转移理论相对于商业贷款理论前进了一大步，实际上它从根本 上否定了商业贷款理论。商业贷款理论认为银行对流动性的管理只需等待预期的 现金流入：而资产变现理论则认为，商业银行可以通过出售资产来增加现金流入。 资产转换理论认为银行风险主要来自于利率风险，当利率水平上升，资产的变现 价格可能会低于购买价格而导致资本损失。该理论使商业银行资产业务的范围扩 大了，银行除了可能经营短期性放款业务外，还可以从事有价证券的买卖，并腾 出一部分资金用于长期贷款，即不影响银行资金的流动性，又可以获得更大的收 益。资产转换理论也存在明显的缺陷：一旦出现经济萧条，股价大跌，银行持有 的有价证券就将因难以转手或出售而蒙受损失。此外，从整个银行体系来看，当 经济停滞造成所有的银行都因需要资金出售生利资产时，便会出现无人购买的现 象，如果中央银行不出面干预，商业银行的流动性就很难保证。 天津大学硕士学位论文第一章绪论 3 ) 预期收入理论( a n t i c i p a t e d - i n c o m et h e o r y ) 预期收入理论有美国经济学家普鲁克于1 9 4 9 年在定期贷款及银行流动性理 论一书中提出( 刘金章，1 9 9 8 ) 。二次世界大战后由于西方国家的经济增长， 对银行资金的需求日趋多样化，不仅短期贷款的需求有增无减，而且产生了大量 的设备和投资贷款需求，于是在这种情况下产生了预期收入理论。 该理论认为，贷款本身并不需自动清偿，其清偿变现要依靠借款人将来的或 预期的收入。如果一项贷款的将来收入有保证，即使期限较长，银行也可接受。 反之，如果一项贷款的预期收入不可靠，即使期限较短，银行也不应承担。由于 这一理论强调了银行贷款偿还与未来收入的关系，因此商业银行发放了许多以贷 款后的投资项目收入分期偿还的中长期设备贷款、分期付款的住宅抵押贷款，并 开始出现设备租赁等业务。 预期收入理论实际上是对资产转移转换的的完善或延伸，只不过这一理论将 分析的重点放到了银行和借款者的预期现金流量上。预期收入理论深化了对贷款 清偿的认识，明确提出贷款清偿来源于借款人的预期收入，这是银行经营管理 理论的一大进步：同时，该理论促进了贷款形式多样化，增强了商业银行对经济 的渗透：它的出现进一步促进了2 0 世纪5 0 年代分期贷款的发展，并使资产期限更 加多样化。但该理论仍然存在一定缺陷，主要体现在：客观经济生活中发生不可 预测的不确定因素或债务人的资信状况发生较大变化，使得借款人贷款偿还能力 下降，从而导致银行难以把握预期收入。因此，按照这种理论经营贷款，存在较 大风险。 4 ) 超货币供给理论 超货币供给理论起源于2 0 世纪6 0 年代。该理论使商业银行日益向综合型方 向发展，资产管理的范畴达到了前所未有的程度，传统上银行以购买证券和发放 贷款方式提供货币的做法，逐渐发展成为投资咨询、项目评估、管理顾问、市场 调查、委托代理等一揽子配套业务的综合性服务项目( 张金鳌，1 9 9 8 ) 。然而， 这一理论的实际运用却不可避免的产生了金融业的垄断集中，而且由于商业银行 过分介入社会经济的各个领域，带来了银行资产风险增大的问题。 5 ) 资产结构选择理论 资产结构选择理论以j 托宾和k j 阿罗的学说而闻名，后者与j 赫尔希弗莱 天津大学硕士学位论文第一章绪论 合作的状态偏好分析，对现代银行的资产管理具有独特影响。阿罗认为，银行资 产摆布应在多样化的前提下，重点分析最可能出现高收益的未来状态，并设计出 相应的资产结构( 张金鳌，1 9 9 8 ) 。该理论只是为商业银行在非均衡状态下，确 定未来的资产结构提供了一种分析基础，但由于未来的不可测变量纷繁复杂、相 互交织，目前尚未很好的解决分析工具的开发和应用问题。 ( 2 ) 负债管理理论 现代商业银行经营管理的主流思想发展的第二个阶段是负债管理阶段。它起 源于早期银行发行的银行券，主要经历了以存款理论、购买理论、销售理论为主 导的发展过程，反映了不同的经济发展时期商业银行资产负债管理的侧重点。负 债管理理论兴于美国，它的诞生主要归结于以下几个方面的原因： 6 0 年代由于金融服务业的竞争加剧以及证券的利率高涨，存款增长出现停 滞趋势。这种趋势主要表现在：一方面家庭储蓄者愈来愈多地将存款投放到非银 行机构，诸如退休基金、共同基金、保险公司等。另一方面，许多信用等级较高 的借款机构以发行商业票据的形式直接向储蓄单位筹资，转而掠取了商业银行的 部分储源。 作为银行流动性来源之一的美国政府债券因其变现能力最强而一度出现 供给短缺的现象。 6 0 年代初期不断上升的利率水平使得银行未能及时变现的政府债券面临 资本亏损的危险。 基于以上情况，花旗银行于1 9 6 1 年率先推出一种新的金融工具( 大额可转让 存单，简称c d ) ，取得显著效果，使花旗银行的存款迅速回升；此外，2 0 世纪6 0 年代联邦资金市场逐步演变成短期资金市场的主要来源；美国货币总监署开始允 许国民银行发售无担保的信用债券。以上三种资金来源不仅为银行提供了解决新 贷款需求的方法，而且使得他们在弥补法定准备金波动和现金临时流失上有了新 的渠道。正是这些在实践上的大胆创新诱发了一种新的管理思想，即负债管理理 论 负债管理理论也是一种关于银行流动性的理论，它标志着银行在流动性管理 上更富有进取性。其基本思想是，商业银行的流动性不仅可以通过加强资产管理 获得，而且可以由负债管理提供。也就是说，向外借款也可以提供流动性，只要 银行的借款市场扩大，它的流动性就有保证。 天津大学硕士学位论文第一章绪论 负债管理理论认为，银行对于负债并非无能为力或无可作为，银行完全能够， 也完全应该采取主动，主动地负债，主动地到市场上购买资金争夺资金。有了更 多的负债才会有更多的资产加以运用牟利。何况，在通货膨胀条件下，负债越多 越有利。这种理论要求银行经营的重点从资产方面转向负债方面，千方百计扩大 负债。负债管理理论还认为，银行的安全性与流动性，也可以单纯从负债的安排 和负债的发掘上去实现，而不必都依赖资产的管理。特别是存款保险制度的实行， 已在很大程度上提高了银行存款的信誉和安全。 负债管理的积极意义在于：它找到了保持银行流动性的新方法，将流动性 管理的重点转移到了负债业务上；为扩大银行规模、增加贷款投放创造了条件。 以前，银行规模主要由存款决定，资产安排只能被动适应于负债的数量和结构。 而根据负债管理理论，银行可以通过主动组织负债来支持和扩大资产业务。负债 管理理论的缺陷在于：该理论忽略了银行负债成本的提高，实施负债管理主要 通过发行大额可转让定期存单，同业拆借，向中央银行“贴现窗口”借款，票据 回购协议借款和向欧洲美元市场借款，甚至利用各种新的金融债券向公众借款， 这种理论强调不择手段地通过变相的高利率，通过各种促销手段来吸引资金： 该理论忽略了银行经营风险，在负债成本增加的情况下，商业银行为了实现利润 目标，不得不将资产业务的重点放在收益较高的投资和贷款上，而收益高的贷款 和投资往往伴随着更高的信用风险和流动性风险。 1 ) 银行券理论 以票据贴现方式多发银行券成为银行牟利的主要手段，银行券成为银行的基 本负债( 张金鳌1 9 9 8 ) 。银行券发行原理对负债管理具有一定的现实意义：银 行发行的负债证券，必须要有真正的货币兑现准备；兑现准备的数额与银行发 出的负债承诺数额间的比例，视不同的经济形势而变动。负债的适应性理论是商 业银行负债管理的基本原理，它受制于中央银行控制和商业银行自身保持流动性 的能力( 王芳，张宗梁，1 9 9 8 ) 。 2 ) 存款理论 该理论认为：存款是银行最重要的资金来源，因此银行的资金运用( 尤其用 于长期性贷款和投资) 必须控制在存款稳定性额度之内，否则便会造成流动性危 机( 王芳，张宗梁，1 9 9 8 ) 。 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 3 ) 购买理论 该理论认为，商业银行的负债业务不是被动的，它完全能够到市场中去以各 种方式主动地争取资金来源以增强资产的流动性( 曾康霖，谢太峰，王敬，1 9 9 7 ) 。 购买理论使传统的以流动性为先的经营理念转为流动性，安全性，盈利性并重。 但是，购买理论依赖货币市场借入资金来维持流动性，必然会受到货币市场资金 供求状况的影响。1 9 7 4 年爆发的经济危机，最终使购买理论推出了银行经营的 主导地位。购买理论表明银行管理的重点已从单纯的资产管理向负债管理转变。 4 ) 销售理论 销售理论兴起于2 0 世纪8 0 年代，是金融创新的产物，其主题是推销金融产 品。它立足于通过多样化的金融产品创新，为客户提供广泛的金融服务；通过服 务途径，利用其他商品和劳务的配合，来达到吸收资金的目的( 张金鳌1 9 9 8 ) 。 销售理论标志着商业银行开始向综合型金融企业转变，朝着功能多样化和复合的 方向发展，商业银行开始进入了对资产负债进行综合管理的时代。 ( 3 ) 资产负债全面管理理论 2 0 世纪7 0 年代中后期，西方主要国家境内外自由利率市场的发展，直接冲击 了传统的利率管理。当负债管理理论的局限性在实践效果上显示出来之后，一种 更新的银行管理理论，即资产负债全面管理理论便开始取而代之的。该理论将资 产和负债综合起来，协调各种不同资产和负债在总量、结构、利率、期限、风险 和流动等方面的组合，强调从资产与负债的结合上来保证银行的安全性、流动性 和盈利性。银行资产负债管理原则是指从总体上管理银行的资产和负债应当注重 和遵循的一些带有普遍意义的原则或关系。一般来说，主要有两个原理：偿还期 对称原理和目标替代原理。 1 ) 有效持续期缺口模型 1 9 3 8 年，美国经济学家弗里德利克麦考莱( f r e d e r i c km e c a u l e y ) 提出了 度量价格敏感性的有效持续期缺口模型，其定义为： 。= 喜器嘻南 m ， 智( 1 + 智( 1 + ，) 其中d ：持续期：t ：各现金流发生时间； e ：金融工具第f 期现金流； ，：市场利率 d g a p = d a - p + d l ( 1 - 2 ) 天津大学硕士学位论文第一章绪论 d g a p ：有效持续期缺口； d l ：总负债的持续期； d a ：总资产的持续期； p ：资产负债率 有效持续期缺口综合反映了银行全部资产和负债利率风险。当缺口为正值 时，如果利率下降，资产价值增加幅度大于负债增加幅度，银行的市场价值将增 加；如果利率上升，资产价值减少幅度大于负债价值减少幅度，银行的市场价值 将下降。同理，当缺口为负值时，银行市场价值将和利率变动的方向相同。有效 持续期缺口的绝对值越小，银行面临的风险越小。当有效持续期缺口为零的，银 行就处于所谓的利率风险“免疫”状态。这种理论与简单的敏感性缺口模型相比， 更为贴近商业银行业务实际，对资产、负债和表外业务的运动实质考虑比较充分， 成为2 0 世纪8 0 年代晚期以后利率风险衡量的重要模型。 2 ) 资产组合模型 1 9 5 2 年，美国著名经济学家马柯威茨( m a r k o w i t z ) 在金融杂志发表了 题为资产组合的选择一文，提出了确定最小方差资产组合集合的思想和方法， 用数量化的方法提出了确定最佳资产组合的基本模型。该模型运用到商业银行的 资产负债管理中，能够使商业银行的资产和负债实现多元化，即在品种、期限、 地区选择、客户等方面实现多元化，避免了风险( 吴晓求，2 0 0 0 ) 。 3 ) 资产和负债的组合免疫 1 9 5 2 年，瑞尔顿( em r e m i n g t o n ) 最早提出了有关资产和负债的组合免疫 概念和实施策略，认为当资产和负债的久期缺口为零时，银行净值的市场价值就 能够免遭利率波动的影响。但这种免疫方法存在三个问题：第一，该方法只在短 期内可靠；第二，久期会随着利率的变化而变化，这就需要重新计算久期和权重， 并据以调整证券组合；第三，这种简单的久期匹配策略是基于收益率曲线的移动 采取平行移动形势的假设，而事实上并非如此。由于短期利率比长期利率更加敏 感，不同类型的金融工具对利率变动的敏感度是不同的( 约翰吗歇尔，维普尔班 塞尔，1 9 9 8 ) 。 4 ) 融资缺口模型 融资缺口模型( f u n d i n gg a pm o d e l ) 是资产负债管理的最基本的方法之一。 融资缺口等于一个计划期内商业银行利率敏感性资产r s a ( r a t e s e n s a t i o n a s s e t ) 和利率敏感性负债r s l ( r a t e - s e n s a f i o nl i a b i l i t y ) 的货币差额，即f g = r s a r s l 若f g 、川，称为正缺口，表明商业银行在利率上升时获利； f g t 时方案s 的祖先节点，前提是直到时间f 这 些方案具有相同的路径。反过来，时间t 的方案j 是时间f t 的所有子节点的集合。在二叉树网 络中，时间t 的各个方案在时间f f 有2 , - t 个子孙节点。对f f 我们用4 ( ，l ，t ) 来 表示时间f 所有在时间t 访问节点栉的方案的父节点方案的集合。即4 ( n ，t ) 包含 时间f 的所有集合彤方案的祖先节点方案。图3 2 中时间4 的节点3 ： 4 ( 3 , 4 ) = 4 ，5 ，6 ，7 ，4 ( 3 ，4 ) = 1 ，2 ，3 ) ，4 ( 3 ，4 ) - - o ，1 ，和4 ( 3 ，4 ) = o 用期限前驱节点、后继节点、祖先节点和子孙节点来表示事件树中的节点， 这种情况下其意义在于对方案的描述。但是注意当事件树具有网络结构时一个节 点会有多于一个后继节点，而一个方案的前驱节点则总为一。( k l a a s s e n ，1 9 9 4 ) 天津大学硕士学位论文第三章基于随机规划的利率不确定性描述 3 1 3a l m 问题的随机规划公式 3 1 1 中对a l m 问题中投资者的投资环境做出了假设。但是为了将a l m 问 题以数学最优规划公式表达，还需要对投资者偏好和特殊情况做出附加假设。在 提出基本表达式以后，将讨论投资者偏好和环境的备择假设如何适应于模型的表 达式。 1 、a l m 模型 在资产负债管理中，经常要比较用来匹配负债的资产组合的初始成本，与 模型期末剩余资产组合价值。这里假设不允许用亏空来满足负债流，但是如果资 产现金流不满足要求负债，投资者可以选择短期借贷。短期借贷造成了下一期的 额外负债，因此需要考虑跨期负债的重新分布。在目标函数中进行初始投资与计 划期资产组合价值之间的权衡：初始组合投资被最小化，任何正的或负的最终组 合价值分别在目标中进行处罚。 令日代表投资者的计划投资期限。在每个第丁期的开始投资者可以修订其资 产组合，这里为简化我们假设每期等长，表示为a ；h t 。令曰表示状态n 时， 第f 期的应付负债。上r 为状态h 时，f 期末所有证券的股息( 包括息票，本金和 其他付款) 支付向量，舅为时间f 状态n 下除息证券价格向量( 假设负债应付款 和股息支付在每期末) 。单期无风险利率( 连续复利并按年计息) 在时间f 状态以 下表示为r t ，并定义贴现因子为pz e x p ( 一r ) ；p 可以解释为在t + l 期末支付 一美元的单期无风险零息债券在时间f 状态，l 下的价格。投资者单期借贷利率与 之间的利差( 连续复利年计息) 是跨期常量，表示为p 。投资者在时间t t 状 态n 下的单期借贷上限为z ? ，而磊代表时间r 状态栉最终资产组合价值为负时 的上界。部分交易成本率c 同时应用于证券的买和卖，而不是单期的借入或借出。 这里假设负债、资产价格和股息是状态依赖而不是路径依赖的，但交易策略 通常是路径依赖的。为说明这一点，考虑一个二叉网络形式的事件树，和一个只 投资于单期贴现债券的投资者。如果事件序列在时间t = l 的一个上升之后跟随着 t = 2 的下降，则t = o 投资的每一美元在t = 2 时的价值为1 f r 斗1 。但是如果事件 序列是下降之后跟随着一个上升( 会导致网络中t = 2 同样的状态) ，则t = 0 投资 的每一美元财富在t = 2 时为1 ( 昂口1 。通常，由于p 耳，t = 2 投资者财富依 赖于到此时的事件序列。 对应于初始和未来投资决策的最优化模型中的变量，因此是路径依赖的( 也 称为方案依赖) 而不仅是状态依赖。我们使用下面变量： 删= 时间f 方案j 购买资产向量 珂= 时间t 方案j 卖出资产向量 x h ：= 时间f 方案j 重新平衡之后持有资产向量( 例如在t + l 期持有的资产组 天津大学硕士学位论文第三章基于随机规划的利率不确定性描述 合) = t 0 ) 。由于动态完备市场的假设，原则上可以构建一 个白筹资金交易策略，其中可获证券提供了r 时所有睇 0 的方案s 品的收益 睇，所有其他方案为0 。可以视为投资者拥有时间r 的具有随机收益并的市场 化证券。 由于证券价格被假设为无套利，贴现因子茹可以表示为时间0 时该假定证 券无套利价值“的权重。通过迭代应用公式( 3 7 ) ，不难在( 3 - 8 ) 中看到群即 为该权重。由于时间0 该假定证券的无套利价值可能不能反映投资者分配给到期 日的随机剩余资产组合价值的实际价值，参数 可用来在a l m 模型目标中进行 调整。 有观点认为( 3 8 ) 中时间r 的赤字z ；也应该用贴现因子g ；贴现。这可以看 作是投资者缺少一种在方案j 品中支付z ；的假定证券。在动态完备和无套利的 市场中很自然的会通过套利机会来评价该假定证券价值，由此得到了( 3 - 8 ) 中 的贴现因子。为更正投资者可能赋予时间r 随机资产组合赤字一个偏离其无套利 价值的价值，我们在表达式中引入了参数厶。 参数a 和五值的选择取决于投资者。由于我们已经假设投资者的主要目的 是构建满足其未来负债的资产组合策略，则a l 和( 五1 1 的假设是合理的。 关于假定证券的一个解释是投资者在时间r 不能以高于时间0 的无套利价值出 售其( 方案依赖) 剩余的最终组合，但是他在时间0 的支出必须高于时间r 时赤 字的无套利价值以偿付该未来欠缺的头寸。 选择丑和 为简单的常量将会非常简单，并且很容易推广。 5 、对最优解的影响 这部分显示a l m 模型中资产价格违背( 3 7 ) 中的无套利条件会导致其最优 解的显著偏差。该偏差是因违背( 3 - 7 ) 中条件而在模型中引入虚假获利机会造 成。为进行分析，首先对a l m 模型中参数做出一些简化假设，然后放松假设条 件来扩展得出的结论。下面引理十分重要。 引理1a l m 模型中，如果丑= 1 并且蕲由( 3 - 8 ) 定义，则对偶变量在a l m 模型的最优解中对时间t 方案s 现金平衡限制下的可能值为： 天津大学硕士学位论文第三章基于随机规划的利率不确定性描述 ：彩w i t h 酊；刃f i t - l ic 【i - ) # _ 1 ( 3 - 9 ) f 卸 对所有t = 1 ，t 以及s 。 k l a a s s e n ( 1 9 9 4 ) 给出了对该引理的证明：该结果服从于对a l m 模型对偶 表达式的限制，对所有t = o ，t 以及s 置模型与变量相符。这些对偶限制为 ( 相应的原始变量列在各个限制的开始) ： ， ：硝昂 ( 3 一l o ) j “ 吖：一订+ 藏o ( 3 - 1 1 ) j + 辨：一群s g ； ( 3 - 1 2 ) 其中最后一个限制中我们使用了 = 1 。我们将首先证明对所有的t = 1 ，r 以及j 置，吖，近而该等式必然成立。 限制( 3 1 2 ) 提出对t = t 有酊，我们将会证明通过归纳对t 1 成立，我们将会证明如果对所有s 墨有= 酊，则 藏。= 吐，对每个j 4 + 。必然成立。如果后面等式成立，则限制( 3 - 1 1 ) 隐含着一 个随机方案j 墨： 磊菇订= k ( 3 - 1 6 ) ，j t 其中我们用到前面的结论对j 的所有后继节点，有藏以。由于对每个广 通过定义戎：酊彳o ) ；窖) ，以及由于，；l ：“：1 ，我们看到等式必须贯穿整个 ( 3 一1 6 ) 都成立。这意味着对每个矿有或= 以