天津和平区九年级一月考数学试卷.doc

天津2015-2016-1九年级一月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则m的值为A. 1B. 1或-1C. -1D. 0.52. 一元二次方程的根是A. x=3B. x=6C. D. 3. 已知二次函数（m为常数）的图像与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程的两实数根是A. B. C. D. 4. 关于x的方程的根的情况是A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个实数根D. 没有实数根5. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图像可能是A. B. C. D. 6. 要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是A. 向左平移1个单位，再向上平移2个单位B. 向左平移1个单位，再向下平移2个单位C. 向右平移1个单位，再向上平移2个单位D. 向右平移1个单位，再向下平移2个单位7. 某服装店原计划每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，两次连续降价打折处理，最后价格调整为每套128元，若两次降价折扣率相同，则每次降价率为A. 8%B. 18%C. 20%D. 25%8. 若抛物线的顶点在第一象限，则m的取值范围为A. m1B. m0C. m-1D. -1my2时，x的取值范围为A. x1C. -2x1D. x111. 如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点p 的运动时间t的函数图像大致为A. B. C. D. 12. 如图，正方形OCAB的顶点A、C分别在y轴、x轴上，正方形的边长为4，抛物线的图像经过A、B两点，下列说法中正确的个数有abc0;4a+b=0；方程的解为；（m2）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（每小题3分，共18分）13. 抛物线的顶点坐标是 14. 请写出一个图像的对称轴是直线x=1,且经过（0，1）点的二次函数的表达式 15. 已知2是关于x的方程的一个根，并且这个方程的两个跟恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为 16. 如图将抛物线L1：向下平移10个单位得L2，而L1，L2的表达式分别是L1：x=-2，L2：，则图中阴影部分的面积是 17. 设a，b是方程的两个实数根，则的值为 18. 对于二次函数，有下列说法如果当x1时y随x的增大而减小，则m=1如果它的图像与x轴的两交点的距离是4，则m=1；如果将它的图像向左平移3个单位后的函数的最小值是-4，则m=-1；如果当x=1时的函数值与x=2015时的函数值相等，则当x=2016时的函数值为-3其中正确的说法是 三、解答题（共66分）19. 解下列关于x的一元二次方程（1）（配方法）（2）20. 利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽21. 已知关于x的一元二次方程（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足，求实数m的值22. 如图，是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面宽度为多少米23. 九年级数学兴趣小组市场对某种运动服销售情况调查，运动服的进价为60元，平均每月可售出280件，精调查发现，如果每件运动服增加10元，平均每月可少售出20件，设售价为x元（1）请用含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是 元；月销量是 件（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？24. 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为，已知抛物线（a0）经过三点A、B、O（O为原点）（1）求抛物线的解析式、对称轴和顶点坐标（2）在抛物线的对称轴上，是否存在点C，使BOC的周长最小，若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由（3）如果点P是该抛物线桑x轴上方的一个动点，那么PAB是否有最大面积，若有，求出此时P点的坐标及PAB的最大面积；若没有，请说明理由。（注意：本题中的结果保留根号）25. 如图，抛物线与x轴交于A（4，0），B（-1，0）两点与y轴交于点C，动点P在抛物线上（1）求抛物线的解析式（2）是否存在点P， ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有