九年级数学上册一元二次方程提高训练卷.doc

新干三中九年级数学上册一元二次方程提高训练卷A组一 选择题1. （2011杭州市进化一中模拟）下列命题：若b=2a+c,则一元二次方程a+bx+c=O必有一根为-2；若ac0, 则方程 c+bx+a=O有两个不等实数根；若-4ac=0, 则方程 c+bx+a=O有两个相等实数根；其中正确的个数是（ ）A.O个 B.l个 C.2个 D。3 个【答案】C2(2011上海市杨浦区中考模拟)下列关于x的方程一定有实数解的是 （ ）（）； （）； （）； （）【答案】D；3. （2011萧山区中考模拟）【原创】在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？（ ） A、1元 B、2元 C、3元 D、4元【答案】B4（2011萧山区中考模拟）【原创】已知关于x的一元二次方程有解，求k的取值范围_。【答案】5（南京市溧水县2011年中考一模）已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定答案：B6、(2011海淀一模)用配方法把代数式变形，所得结果是A B C D考查内容: 答案：A7. （2011广州综合测试一）已知关于的方程有一个正的实数根，则的取值范围是（ ）A0B0C0D0答案：B8. （2011萝岗区综合测试一)方程的解是（ ）A B C或 D 答案：C9. （2011萝岗区综合测试一) 若关于x的一元二次方程的两根分别为，则的值分别是（ ）A3，2 B3，2 C2，3 D2，3 答案：A10.（ 2011年南沙区综合测试一)一元二次方程的解是( ) A. B. C. 无解 D. 或 答案:D11. （2011广州六校一摸）设，是方程的两根，则（）答案:D12（2010海珠区调研）若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）ABCD答案:D.二 填空题1.（2011双柏县中考模拟）在数据1,-1,4,-4中任选两个数据，均是一元二次方程x-3x-4=0的根的概率是 。【答案】2(2011浙江舟山市模拟)如图，是一个简单的数值运算程序. 则输入x的值为 。 输入x (x-1)2 (-3) 输出 -9 【答案】 或（写出一个得2分） 3. (2011珠海市香洲区模拟)如果关于x的方程(k为常数)有两个相等的实数根，则k=_.【答案】； 4. （南京市玄武区2011年中考一模） 方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 _答案：5（南京市浦口区2011年中考一模）方程的解是 答案：； 0或 -16、(2011怀柔一模)方程方程的两个根是_ .考查内容：答案：x=-1 或x=37、 (2011怀柔一模)已知x=1是方程x24x=0的一个根，则m的值是_.考查内容：答案：m=68、(2011黄冈张榜中学模拟)如果、是一元二次方程的两个实根，那么 考查内容：答案：69、（2011年徐汇区诊断卷） 若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 考查内容: 答案：10. （2011广州六校一摸）当_时，关于的方程有实数根（填一个符合要求的数即可）答案: c8的任何实数都正确三 解答题1、（2011朝阳区一模） 已知关于x的方程 (m-1) x2 - 2x + 1=0有两个不相等的实数根 （1）求m的取值范围； （2）若m为非负整数，求抛物线y=(m-1) x2 - 2x + 1的顶点坐标考查内容: 一元二次方程和二次函数答案：解：（1）方程 (m-1) x2 - 2x + 1=0有两个不相等的实数根，. 1分解得m2. 2分m的取值范围是m2且m1. 3分（2）由（1）且m为非负整数, m=0. 4分抛物线为y= -x2 - 2x + 1= -(x+1)2+2. 顶点(-1,2). 5分2、(2011海淀一模) 已知关于的方程.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围；（3）设抛物线与轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M，求的值.考查内容: 答案：证明：（1），所以方程总有两个实数根.2分解：（2）由（1），根据求根公式可知, 方程的两根为：即：，, 由题意，有，即.5分（3）易知，抛物线与y轴交点为M（0，）,由（2）可知抛物线与x轴的交点为（1,0）和（,0），它们关于直线的对称点分别为（0,）和（0, ），由题意，可得：或，即或. .7分3、(2011海淀一模) 已知是方程的一个实数根，求代数式的值.考查内容: 答案：解： 是方程的一个根， . ，.2分 原式=.3分 =.4分 =4. .5分4. （2011番禺区综合训练）已知关于x的方程x 2 ( k + 2 ) x +k 2 +1 = 0（1）k取什么值时，方程有两个不相等的实数根？（2）如果方程的两个实数根（）满足，求k的值和方程的两根。答案: 解: （1）在已知一元二次方程中， 又由 得，即时方程有两个不相等的实数根。（2）法一：由， ， . 由，得，由根与系数关得.即 此时，原方程化为，5. （2011广州综合测试一）近两年，国内成品油价格节节上涨。卓创资讯的统计数据显示：以广东国三汽油为例，从2009年到现在的涨幅为41.7%。（1）求2009年到现在这两年广东国三汽油价格的平均增长率。（结果精确到0.1%）（2）王先生说，他每月用车里程基本固定。2009年时，平均每月油费约1000元，照这样计算，王先生现在一年的油费比2009年多花多少钱？答案：解：设这两年广东国三93汽油的平均增长率为。依题意得：5分解得： （不合题意，舍去）答：这两年广东国三93汽油的平均增长率为19.0%。（2）100041.7%12=5004元。答：王先生现在每年的油费比2009年多花5004元。3. （2011年天河区综合练习）若m满足式子，试判断关于x的一元二次方程的根的情况.答案: 解： 由，解得 即 方程有两个不相等实数根. 6. (2011增城市综合测试)当为何值时，关于的一元二次方程有两个不相等的实数根？并取一个合适的值，求出此时这两个实数根.答案: 解：方程有两个不相等的实数根，0 解得，mB组9.一元二次方程一 选择题1.(2011广东化州市中考模拟)方程的两个根是三角形的两条边，则三角形的第三条边可以为（ ）A.1 B.3 C.5 D.4 答案:C2. （2011年河南油田模拟一）方程（x-5）（x-6）=x-5的解是 【 】A.x=5 B.x=5或x=6 C.x=7 D.x=5或x=7答案：D3.（2011北京丰台区统一练习）已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）A m1 B m2 Cm -1 Dm1答案：A4.（广州四中2011年初三第一次模拟测试）若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为 （ ） （A）1 （B）2 （C）-1 （D）-2答案D5.（2011淮北五校三模）若关于x的方程kx2-6x+9=0 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）.A. kB.k0 C. k1且k0 D. k1答案 C6 (2011武汉样卷) 若x1，x2是一元二次方程x25x6=0的两个根，则x1x2的值是（ ） A1 B5 C5 D6答案 B二 填空题1.（2011年广东化州市文楼镇中考模拟一）某楼盘准备以每平方米的22500元均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米19600元的均价开盘销售若设平均每次下调的百分率为 （结果精确到0.1%） 答案：6.7%2.（2011河南三门峡模拟一）已知一元于次方程的两根为x1，x2，则x12 + x22 = .答案：113.（2011北京怀柔一模）方程方程的两个根是_ . 答案 x=-1 或x=34.（2011北京怀柔一模）已知x=1是方程x24x=0的一个根，则m的值是_.答案 6三 解答题1（2011北京昌平区统一练习一）当时 ，求的值.解： = = =0 原式= 2（2011北京房山区统一练习一）（本小题满分7分）已知：关于的一元二次方程（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线y=总过轴上的一个固定点；（3）若为正整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线y=向右平移4个单位长度，求平移后的抛物线的解析式解：（1）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根0 - 1分且m2 -2分（2）证明：令得， -4分抛物线与x轴的交点坐标为（），（）无论m取何值，抛物线y=总过x轴上的定点（）-5分（3）是整数 只需是整数.是正整数，且. - 6分当时，抛物线为把它的图象向右平移4个单位长度，得到的抛物线解析式为 -7分3.(2011年白云区初中毕业班综合测试)某农产品生产基地年的黄豆产量为吨，随着生产技术的提高，年黄豆产量为吨（）求该生产基地年黄豆生产的增长率；（）若年黄豆产量达吨，求、这两年黄豆生产的平均答案解：（）（）分.即年黄豆生产的增长率为；分（）设这两年的平均增长率为，分则有：，分.，.，.（不合题意，舍去），.，分即、这两年黄豆生产的平均增长率为分4.(2011北京市西城区2011年初三一模) 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值答案解：由题意，1分 2分 原式 3分 4分 ， 原式5分5. （2011北京东城一模）已知关于x的方程(m-1)x2-(2m-1)x+2=0有两个正整数根.(1) 确定整数