桥梁全长为630.7m双向6车道三跨预应力混凝土变截面连续梁（计算书108页CAD图16张）
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桥梁
全长
630.7
双向
车道
预应力
混凝土
截面
连续
计算
108
CAD
16
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桥梁全长为630.7m双向6车道三跨预应力混凝土变截面连续梁（计算书108页CAD图16张）,桥梁,全长,630.7,双向,车道,预应力,混凝土,截面,连续,计算,108,CAD,16
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第 1 页 共 110 页xx 大桥设计摘要本文详细介绍了 xx 桥的设计过程，包括方案比选、总体规划设计、桥梁跨径和截面尺寸拟定。经方案比选，决定该主桥采用预应力混凝土连续梁结构，跨径组成为：80m+120m+80m，引桥采用 30m 预应力混凝土简支梁结构；对该桥主桥和引桥进行了详细的计算分析，主要计算内容有：恒载内力计算、活载内力计算、墩顶支反力计算、预应力配筋计算、承载力极限状态验算、正常使用极限状态验算、应力验算等，通过计算可以验证该桥各项指标都满足规范要求。关键词预应力，混凝土，连续梁，简支梁ABSTRACTThis article introduces the design procedure of xx bridge in detail,which consists of scheme comparison,overall planning, span drafting,and choice of sectional dimension.After comparing,prestressed concrete continuous substructure is adopted for main bridge,and the span is 80 m plus 120 m plus 80 m,and prestressed concrete simple beam substructure of 30 m for bridge approach. Carrying on detailed computational analysis to this bridge of main bridges and bridge approach,Calculating mainly the content is as follows,permanent load internal force,live load internal force,end reaction of top surface of piers,the computation of distributed prestressed steel, bears the weight of the limit state checking computations of strength,uses state checking computations of limit,stress checking computations etc. every indexes of this bridge can meet the demand of standardizing through calculating.第 2 页 共 110 页KEY WORDSprestress,concrete,continuous beam,simple beam第 3 页 共 110 页目录1. 前前 言言.52.2. 桥梁的总体规划设计桥梁的总体规划设计.62.1 方案简介.62.2 主桥上部结构.62.1.1 主跨径的拟定.62.1.2 纵向布置.62.1.3 横截面设计.72.1.4 桥面铺装和线形的选定.72.3 引桥上部结构.82.3.1 主跨径的拟定.82.3.2 纵向布置.82.3.3 横截面设计.82.3.4 桥面铺装.102.3.5 主要材料.103. 主桥计算主桥计算.113.1 主梁内力计算.113.1.1 计算模型.113.1.2 荷载工况和荷载组合.113.1.3 电算结果.123.2 控制截面配筋计算.183.1.1 预应力钢筋数量的确定及布置.193.3 持久状况正截面承载能力极限状态计算.223.3.1 主跨各控制截面正截面承载力计算.223.3.2 边跨各控制截面正截面承载力计算.284. 引桥计算引桥计算.344.1 设计资料及构造要求.344.1.1 设计资料.344.1.2 主要结构尺寸.354.2 主梁内力计算.364.2.1 恒载计算.364.2.2 恒载内力计算.384.2.3 活载内力计算.404.2.4 主梁内力组合.524.3 预应力钢束的估算及布置.564.4 截面几何特性计算.594.5 预应力损失计算.64第 4 页 共 110 页4.5.1 各项预应力损失的计算.644.5.2 预应力损失组合.694.6 承载能力极限状态计算.694.6.1 跨中截面正截面承载力计算.694.6.2 斜截面抗剪承载力计算.704.7 正常使用极限状态计算.734.7.1 全预应力混凝土构件抗裂验算.734.7.2 变形计算.774.8 持久状况应力验算.794.8.1 跨中截面混凝土法向正应力验算.794.8.2 跨中截面预应力钢筋拉应力验算.804.8.3 斜截面主应力验算.804.9 短暂状态应力验算.834.9.1 上缘混凝土应力.834.9.2 下缘混凝土应力.835. 下部结构计算下部结构计算.855.1 桥梁支座、桥台及基础的选用.855.1.1 支座的选定.855.1.2 桥墩的选定.865.1.3 桥台的选定.875.1.4 基础的选定.885.2 主桥桩基础计算.895.2.1 设计资料.895.2.2 多排桩的计算.905.2.3 单桩承载力验算.935.3 引桥桩基础计算.965.3.1 桩基础设计资料.975.3.2 荷载计算.985.3.2 计算桩长.1005.3.3 桩内力计算.1016.6. 结论结论.107致致谢谢.108参考文参考文献献.108第 5 页 共 110 页1. 前 言本次毕业设计的目的是使学生学会如何综合运用已学到的理论与实践知识，解决中等复杂程度桥梁工程中的规划、设计以及施工方案等方面的问题。培养学生初步具有工程师的基本技能。为此，学生必须在以下几个方面受到综合的训练和提高：1、系统地巩固和加深已学到的理论知识和桥梁实习所取得的经验；2、遵循国家的建设方针，按照“规范” 、 “准则”的具体规定，使用设计手册等参考书进行设计的独立工作能力；3、提高计算和绘图的基本技能；4、培养阅读文献、利用资料进行科研的能力；5、了解桥梁设计的整个过程和全部内容；6、掌握设计文件的编制方法；7、熟悉与设计有关的各种设计依据、标准设计并了解有关设计参考资料。本设计的课题名称为“xx 大桥设计” ，课题来源于工程实例，主要设计资料有：桥址位置处地质剖面图、设计荷载（公路级汽车荷载） 、桥面要求（双向六车道、无人行道） 、通航要求（三级航道） 。本设计说明书正文部分共 4 章，第 2 章介绍了 xx 大桥的总体规划设计；第3 章主要介绍了主桥的内力计算，包括主梁内力计算、控制截面的配筋计算和正截面承载能力验算；第 4 章重点介绍了引桥的内力计算过程，包括主梁内力计算、配筋计算、截面特性的计算及预应力损失计算等内容；第 5 章阐述了下部结构的构造和计算。本设计主要涉及到连续梁和简支梁的设计计算，这两种桥型都是目前国内外普遍应用的桥型，其设计和计算的理论和方法比较成熟，这为本次设计提供第 6 页 共 110 页许多可参考的资料，使得本设计更加的合理和接近实际，很好地达到了毕业设计的目的和要求。2. 桥梁的总体规划设计2.1 方案简介本设计经方案比选后主桥采用三跨预应力混凝土变截面连续梁结构，跨径布置为 80m+120m+80m；两岸引桥均采用 30m 预应力混凝土简支梁结构，跨径布置为 630m+530m；桥梁全长为 630.7m，如图 2-1 所示；双向 6 车道，设计成两幅桥，桥面布置为 2（净 11.5+20.5m 防撞墙）+1m 中央分隔带，总宽为 26m。按公路级汽车荷载进行设计；通航等级为三级。淤泥（流塑饱和）40KPa中粗砂（松散）KPa中粗砂（坚密） KPa强风化花岗岩中风化花岗岩i =2. 5位i =2. 5位i =2. 5位i =2. 5位位 位 位 位 20. 0图 2-1xx 桥立面布置2.2 主桥上部结构2.1.1 主跨径的拟定主跨径定为 120m，边跨跨径根据国内外已有经验和文献1P80（见参考文献，下同） ，为主跨的 0.60.8 倍左右，本文采用 0.667 倍，即 80m，则主桥总跨径为 80+120+80=280（m）通航要求为三级航道，根据文献25.2.2，通航净高采用 10m,净宽 B=100m,上底宽 b=75m,侧高 h=6m。2.1.2 纵向布置支点处梁高：根据文献1 P81 要求，梁高为 1/161/18L，取 L/16，即7.5m。第 7 页 共 110 页跨中梁高：根据文献1P81 要求，梁高为 1/1.51/2.5 倍支点梁高，取1/2.5，即 3m。梁高沿桥纵向的变化曲线：根据文献3 P75，选用二次抛物线。以支点梁顶为原点，曲线方程为： 5 . 720380012xxY2.1.3 横截面设计上部结构根据通行双向 6 车道（每车道宽 3.5m）的要求，设计成两幅桥，每幅桥采用单箱单室，单幅桥面宽为 12.5m，两边各设置 0.5m 宽度的防撞墙，桥面净空为 11.5m。主梁截面细部尺寸的拟定（根据文献1P84 及3P90） ，如图 2-2 所示。图 2-2主梁截面尺寸图（单位：cm）顶板厚取 30cm；跨中处底板厚 30cm,以便布置预应力束，支点处底板厚为1/101/12 倍的梁高，取 H/10，即 75cm，中间底板板厚成线形变化；跨中处腹板厚度 40cm，支点处腹板厚度 70cm,中间腹板成线形变化；两边悬臂长度为2.6m；上承托尺寸为 40cm120cm，下承托尺寸为 60cm60cm。第 8 页 共 110 页2.1.4 桥面铺装和线形的选定桥面铺装：根据文献4P38，选用 9cm 厚的沥青混凝土铺装层，容重为24。3kNm桥面横坡：根据文献3P51 规定为 1.53，取 2，利用桥面铺装来000000调整横坡。桥梁纵坡：根据文献3P51 规定为不超过 34，本文取 2.5。000000竖曲线：考虑两岸的引桥纵坡和桥面标高，参照文献5P103，具体拟定如下：副跨为直线，其坡度为 2.5，主跨（即 6、7 号墩之间）采用圆曲线，曲00率半径 R=1200m。2.3 引桥上部结构2.3.1 主跨径的拟定采用预应力混凝土结构，选用 30m 标准跨径，实际跨径为 29.96m，计算跨径为 29.16m。2.3.2 纵向布置沿桥纵向梁高不变化，根据文献1P65 规定，梁高为 1/141/25 倍跨径，取 1/15，即 2.0m。2.3.3 横截面设计同主桥一样设计成两幅桥，单幅桥面宽为 12.5m，两边各设置 0.5m 宽度的防撞墙，桥面净空为 11.5m。根据文献1P65 表 2-2-1， 主梁间距 1.82.5m，取 2.1m，横桥向采用 6 片 T 梁，横断面布置及 T 梁细部尺寸见图 2-2、2-3、2-4。第 9 页 共 110 页图 2-3引桥横断面图（单位：cm）图 2-4T 形梁边梁横截面（单位：cm）图 2-5T 形梁中梁横截面（单位：cm）第 10 页 共 110 页2.3.4 桥面铺装由于采用后张法预制 T 梁，架设好 T 梁后，上铺 8cm 厚 C40 混凝土现浇层，再铺设 9cm 厚沥青铺装层。桥面横坡：根据文献3P51 规定为 1.53，取 2，由桥面铺装来调000000整横坡。桥梁纵坡：根据文献3P51 规定为不超过 34，取 2.5。0000002.3.5 主要材料预应力主梁采用 50 号混凝土，防撞墙采用 30 号混凝土，引桥现浇层采用40 号混凝土，预应力钢筋采用 17 标准型-15.2-1860-II-GB/T5224-1995 钢绞线，箍筋及构造钢筋采用 R235 及 HRB335 钢筋。第 11 页 共 110 页3. 主桥计算3.1 主梁内力计算3.1.1 计算模型主桥内力计算采用 Midas 设计程序进行，主桥全长为 280m，共划分为 100个单元，并且不考虑温度、支座位移等引起的内力，结构计算模型如图 3-1 所示。图 3-1 主桥计算模型3.1.2 荷载工况和荷载组合荷载计算工况包括：恒载计算工况（包括一期恒载和二期恒载） 、活载计算工况（车道荷载） 。按此计算模型及荷载条件，对该桥进行了承载能力极限状态基本组合和正常使用极限状态短期效应组合。各组合下的荷载分项系数按文献64.1.6 及 4.1.7 中规定取用。基本组合：恒载取 1.2，活载取 1.4；第 12 页 共 110 页短期组合：恒载取 1.0，活载取 0.7（并且考虑冲击系数） 。3.1.3 电算结果主桥在各荷载工况下的内力结果及影响线如下列图表所示。图 3-2 一期恒载弯矩图图 3-3 一期恒载剪力图第 13 页 共 110 页图 3-4 二期恒载弯矩图图 3-5 二期恒载剪力图第 14 页 共 110 页图 3-6 车道荷载剪力包络图图 3-7 恒活相加反力图（单位：N）第 15 页 共 110 页图 3-8 活载变形图（单位：m）图 3-9 跨中弯矩影响线第 16 页 共 110 页图 3-10 左边支点剪力影响线图 3-11 右边支点剪力影响线第 17 页 共 110 页图 3-12 基本组合弯矩包络图图 3-13 基本组合剪力包络图第 18 页 共 110 页图 3-14 车道荷载弯矩包络图表 3-1 控制截面内力统计表名称控制截面位置基本组合弯矩设计值)(mNMd短期组合弯矩设计值)(mNMS左 L/41.22E+088.91E+07跨中6.50E+073.99E+07右 L/42.39E+08-1.82E+08边跨L/84.46E+08-3.50E+08支点7.05E+08-4.99E+08L/83.13E+08-2.46E+08L/46.49E+07-4.57E+07主跨跨中1.68E+081.26E+08表 3-2 支点反力统计表 节点号支点号恒活相加反力值（kN）恒载反力值（kN）基本组合反力值（kN）1左边跨支点8.47E+036.70E+031.05E+0431左边中支点5.11E+044.70E+046.21E+0471右边中支点5.11E+044.70E+046.21E+04101右边跨支点8.47E+036.70E+031.05E+043.2 控制截面配筋计算第 19 页 共 110 页3.1.1 预应力钢筋数量的确定及布置 估算力筋面积参考文献15P370，按持久状况正截面抗裂要求估算力筋面积，下面以主跨跨中截面为例说明其计算过程，其它截面的力筋计算结果见表 33 、表 34 持久状况正截面抗裂应满足下式：，也即 （3-max0.85()0pppNN eMAWW10.85()sppMWNeAW1）其中：-荷载短期效应弯矩组合设计值SMA-毛截面面积W抗弯惯性矩-截面重心到预应力钢筋合力点的距离pe-后张法预应力钢筋的合力pN由表 31 查取125892859N mSM 其中截面特性采用毛截面特性，对于跨中截面。PCXPeya ， 29.012Am1.216CSym1.784CXym 412.270XIm36.87780XWm假设 =0.150m，则Pa1.7840.1501.634( )Pem 125892859 6.87780 61784712.711.6340.85()9.0126.87780peNN各梁均采用15.2 钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积，抗S21139pAmm拉强度标准值，张拉控制应力取apkMPf1860=1395Mpa,预应力损失按张拉控制应力的 30%估算：186075. 075. 0pkconf第 20 页 共 110 页所需预应力钢绞线的根数：=455.2，采用 1915.2 预应力钢筋束，()pepconsPNnA61784712.7(1 0.3) 1395 139S则需钢束数为 n=455.2/19=23.95,取 24 束。采用 OVM15-19 型锚具，供给的预应力筋的截面面积，预留管道直径为 114mm。224 19 13963384PAmm预应力筋束的布置见图 3-15图 3-15 主跨跨中截面布筋图 表 33 主跨力筋数量表 截面名称符号单位支点 L/8L/4跨中面积A2m19.407 15.296 12.370 9.012 惯矩I4m154.300 69.430 32.173 12.270 截面重心至梁上缘距离csYm3.820 2.731 1.947 1.216 截面重心至梁下缘距离cxYm3.680 2.799 2.183 1.784 上缘sW3m40.39267 25.42292 16.52429 10.09046 截面抵抗矩下缘xW3m41.92935 24.80529 14.73788 6.87780 梁高hm7.500 5.530 4.130 3.000 钢束重心至截面重心的距离pem3.670 2.581 1.797 1.634 主跨短期荷载弯矩sMN m-498694459-245708204-45696974125892859第 21 页 共 110 页有效预加力peNN102010803.2 68128002.8 17160535.2 61784712.7 力筋根数751.6 501.9 126.4 455.2 力筋束数目4028824说明：主跨支点截面的力筋束数目为考虑弯矩折减后的力筋束数目。计算过程如下(计算公式参见114.2.4)：即218Mqa此处支座选用 TPZ25000ZX 和 TPZ25000DX，两支座的顺桥向宽度均为 C=2140mm,则 a=C+h=2.14+7.5=9.64m。短期荷载效应组合下的支点反力 R=49713.8kN，则 q=R/a=5157.033kN/m,则22115157.03 1000 9.6459905129N m88Mqa折减后的弯矩为 ，-558599588+59905129=-498694459N msMMM如表 31 中所示。按折减后的弯矩算得力筋束数目为 40 束。表 34 边跨力筋数量表截面名称符号单位左 L/4 L/2右 L/4右 L/8面积A2m9.012 10.937 14.202 16.525 惯矩I4m12.270 20.510 53.326 90.702 截面重心至梁上缘距离csYm1.216 1.584 2.436 3.062 截面重心至梁下缘距离cxYm1.784 1.916 2.564 3.063 上缘sW3m10.09046 12.94823 21.89076 29.62195 截面抵抗矩下缘xW3m6.87780 10.70459 20.79793 29.61228 梁高hm3.000 3.500 5.000 6.125 钢束重心至截面重心的距离pem1.634 1.766 2.286 2.912 边跨短期荷载弯矩sMN m8908427239905530-182035486-349974213第 22 页 共 110 页有效预加力peNN43720082.3 17104536.2 55954480.9 87517257.9 力筋根数322.1 126.0 412.2 644.8 力筋束数目18822343.3 持久状况正截面承载能力极限状态计算3.3.1 主跨各控制截面正截面承载力计算 主跨跨中截面正截面承载力计算主跨跨中截面尺寸及配筋情况见图 3-15。图中= (13.78+33.72+53.72)/12=23.7cm pa=30023.7=276.3cm，pphha上翼缘板的平均厚度为：（可用 CAD 计算面积）（93602+24300）/（1250-402）=36.8cmfh有效宽度的计算（参见114.2.3）fb=0.6120=72m, ,b=0.8m0.6ill122.6 ,3.25bm bm,查114.2.3 图 4.2.3-2 得112.60.03672bl1.0f所以，用同样的方法算得111.0 2.62.6mfbbm23.25mbm122()2 (2.63.25)11.7fbbbm首先按公式判断截面类型。代入数据计算得：ffcdppdhbfAf126063384=79863840N，ppdAf22.4 11700 36896445440Ncdfff b h 因为，满足上式要求，属于第一类 T 形截面，应按7986384096445440宽度为的矩形截面计算其承载力。fb由的条件，计算混凝土受压区高度： 0x即1260 63384304.822.4 11700pdpcdffAxmmf b第 23 页 共 110 页00.4 27631105bhmm将=304.8mm 代入下式计算截面承载能力：x=22.411700304.8(2763304.8/2)/=208495.30(/2)ducdfMf b x hx610 kN m =167526.80dMkN m计算结果表明，主跨跨中截面抗弯承载力满足要求。（注：在上述计算中，混凝土相对受压区高度=167526.8，仍满足要求）duMkN m0dr MkN m 主跨 L/4 截面正截面承载力计算主跨 L/4 截面尺寸及配筋情况见图 3-16。图中图 3-16 主跨 L/4 截面配筋图 = (13.73+33.7)/4=18.7cm pa=41318.7=394.3cm，pphha下翼缘板的平均厚度为：（可用 CAD 计算面积）52.5+（18002）/（730-552）=58.3cmfh有效宽度的计算（参见114.2.3）fb第 24 页 共 110 页=0.6120=72m, b=1.1m0.6ill53.1 ,bm,查114.2.3 图 4.2.3-2 得553.10.04372bl1.0f所以，551.0 3.13.1mfbbm522 3.16.2fbbm首先按公式判断截面类型。代入数据计算得：ffcdppdhbfAf126021128=26621280N，ppdAf22.4 6200 58380967040Ncdfff b h 因为，满足上式要求，属于第一类 T 形截面，应按2662128080967040宽度为的矩形截面计算其承载力。fb由的条件，计算混凝土受压区高度： 0x即1260 21128191.722.4 6200pdpcdffAxmmf b00.4 39431577bhmm将=191.7mm 代入下式计算截面承载能力：x=22.46200191.7(3943191.7/2)/= 102423.80(/2)ducdfMf b x hx610 kN m =64884.50dMkN m计算结果表明，主跨 L/4 截面抗弯承载力满足要求。 （注：在上述计算中，混凝土相对受压区高度=64884.5，仍满足要求）duMkN m0dr MkN m 主跨 L/8 截面正截面承载力计算主跨 L/8 截面尺寸及配筋情况见图 3-17。图中第 25 页 共 110 页图 3-17 主跨 L/8 截面配筋图 = (13.77+25.74+65.7+85.7+105.7)/14=32.6cm pa=55332.6=520.4cm，pphha下翼缘板的平均厚度为：（可用 CAD 计算面积）63.8+（18002）/（730-62.52）=69.8cmfh有效宽度的计算（参见114.2.3）fb=0.6120=72m, b=1.25m0.6ill53.03 ,bm,查114.2.3 图 4.2.3-2 得553.030.04272bl1.0f所以，551.0 3.033.03mfbbm522 3.036.06fbbm首先按公式判断截面类型。代入数据计算得：ffcdppdhbfAf126073948=93174480N，ppdAf22.4 6060 69894749312Ncdfff b h 因为，满足上式要求，属于第一类 T 形截面，应按9317448094749312宽度为的矩形截面计算其承载力。fb由的条件，计算混凝土受压区高度： 0x第 26 页 共 110 页即1260 73948686.422.4 6060pdpcdffAxmmf b00.4 52042081.6bhmm将=686.4mm 代入下式计算截面承载能力：x=22.46060686.4(5204686.4/2)/= 452903.50(/2)ducdfMf b x hx610 kN m =313299.30dMkN m计算结果表明，主跨 L/8 截面抗弯承载力满足要求。（注：在上述计算中，混凝土相对受压区高度=313299.3，仍满足要求）duMkN m0dMkN m 主跨支点截面正截面承载力计算支点截面尺寸及配筋情况见图 3-18。图中图 3-18 主跨支点截面配筋图 第 27 页 共 110 页= (13.79+25.76+53.7+71.7+89.7+107.7+125.7)/20=36.3cm pa=750-36.3=713.7cm，pphha下翼缘板的平均厚度为：（可用 CAD 计算面积）75+（18002）/（730-702）=81.1cmfh有效宽度的计算（参见114.2.3）fb， b=0.7m0.2 (12080)40ilm52.95 ,bm,查114.2.3 图 4.2.3-2 得552.950.0740bl1.0s所以，551.0 2.952.95msbbm522 2.955.9fbbm首先按公式判断截面类型。代入数据计算得：ffcdppdhbfAf1260105640=133106400N，ppdAf22.4 5900 811107181760Ncdfff b h 因为，属于第二类 T 形截面133106400107181760由的条件，计算混凝土受压区高度： 0x()pdpcdcdfffAf bxfbb h即()1260 105640-22.4 (9500 1400) 8111637.7mm22.4 1400pdpcdffcdfAfbb hxf b00.4 71372854.8bhmm将=1637.7mm 代入下式计算截面承载能力：x=22.414001637.7(713716300(/2)()(/2)cdcdffff bx hxfbb hhh7.7/2)+22.4（5900-1400）811（7137-811/2）/1000000 = 874781.3kN m =705232.10dM kN m计算结果表明，主跨支点截面抗弯承载力满足要求。 （注：在上述计算中，混凝土相对受压区高度=705232.1，仍满足要求）duMkN m0dMkN m3.3.2 边跨各控制截面正截面承载力计算 边跨左 L/4 截面正截面承载力计算边跨左 L/4 截面尺寸及配筋情况见图 3-19。图中图 3-19 边跨左 L/4 截面配筋图= (13.75+33.72+53.72)/9=27.0cm pa=30027=273cm，pphha上翼缘板的平均厚度为：（可用 CAD 计算面积）（93602+24300）/（1250-402）=36.8cmfh有效宽度的计算（参见114.2.3）fb=0.880=64m, ,b=0.8m0.8ill122.6 ,3.25bm bm,查114.2.3 图 4.2.3-2 得112.60.0464bl1.0f所以，用同样的方法算得111.0 2.62.6mfbbm23.25mbm122()2 (2.63.25)11.7fbbbm首先按公式判断截面类型。代入数据计算得：ffcdppdhbfAf126047538= 59897880N，ppdAf22.4 11700 36896445440Ncdfff b h 因为，满足上式要求，属于第一类 T 形截面，应按5989788096445440第 29 页 共 110 页宽度为的矩形截面计算其承载力。fb由的条件，计算混凝土受压区高度： 0x即1260 47538228.522.4 11700pdpcdffAxmmf b00.4 27301092bhmm将=228.5mm 代入下式计算截面承载能力：x=22.411700228.5(2730228.5/2)/= 156644.90(/2)ducdfMf b x hx610 kN m =121518.70dMkN m计算结果表明，边跨左 L/4 截面抗弯承载力满足要求。（注：在上述计算中，混凝土相对受压区高度=121518.7，仍满足要求）duMkN m0dMkN m 边跨 L/2 截面正截面承载力计算边跨 L/2 截面尺寸及配筋情况见图 3-20。图中图 3-20 边跨 L/2 截面配筋图= (13.72+33.72)/4=23.7cm pa=350-23.7=326.3cm，pphha上翼缘板的平均厚度为：（可用 CAD 计算面积）第 30 页 共 110 页（93602+23700）/（1250-502）=36.9cmfh有效宽度的计算（参见114.2.3）fb=0.880=64m, ,b=1.0m0.8ill122.6 ,3.15bm bm,查114.2.3 图 4.2.3-2 得112.60.0464bl1.0f所以，用同样的方法算得111.0 2.62.6mfbbm23.15mbm122()2 (2.63.15)11.5fbbbm首先按公式判断截面类型。代入数据计算得：ffcdppdhbfAf126021128= 26621280N，ppdAf22.4 11500 36995054400Ncdfff b h 因为，满足上式要求，属于第一类 T 形截面，应按2662128095054400宽度为的矩形截面计算其承载力。fb由的条件，计算混凝土受压区高度： 0x即1260 21128103.322.4 11500pdpcdffAxmmf b00.4 32631305.2bhmm将=103.3mm 代入下式计算截面承载能力：x=22.411500103.3(3263103.3/2)/= 85454.30(/2)ducdfMf b x hx610 kN m =64983.00dMkN m计算结果表明，边跨 L/2 截面抗弯承载力满足要求。（注：在上述计算中，混凝土相对受压区高度=64983.0，仍满足要求）duMkN m0dMkN m 边跨右 L/4 截面正截面承载力计算边跨右 L/4 截面尺寸及配筋情况见图 3-21。图中第 31 页 共 110 页图 3-21 边跨右 L/4 截面配筋图= (13.77+25.74)/11=18.1cm pa=500-18.1=481.9cm，pphha下翼缘板的平均厚度为：（可用 CAD 计算面积）60+（18002）/（730-602）=65.9cmfh有效宽度的计算（参见114.2.3）fb=0.880=64m, b=1.2m0.8ill53.05 ,bm,查114.2.3 图 4.2.3-2 得113.050.04764bl1.0f所以， 551.0 3.053.05mfbbm522 3.056.1fbbm首先按公式判断截面类型。代入数据计算得：ffcdppdhbfAf126058102= 73208520N，ppdAf22.4 6100 65990045760Ncdfff b h 因为，满足上式要求，属于第一类 T 形截面，应按7320852090045760宽度为的矩形截面计算其承载力。fb由的条件，计算混凝土受压区高度： 0x即1260 58102535.822.4 6100pdpcdffAxmmf b00.4 48191927.6bhmm第 32 页 共 110 页将=535.8mm 代入下式计算截面承载能力：x=22.46100535.8(4819535.8/2)/= 333193.80(/2)ducdfMf b x hx610 kN m =238543.70dMkN m计算结果表明，边跨右 L/4 截面抗弯承载力满足要求。（注：在上述计算中，混凝土相对受压区高度=238543.7，仍满足要求） 。duMkN m0dMkN m 边跨右 L/8 截面正截面承载力计算边跨右 L/8 截面尺寸及配筋情况见图 3-22。图中图 3-22 边跨右 L/8 截面配筋图= (13.79+25.78)/17=19.3cm pa=612.5-19.3=593.2cm，pphha下翼缘板的平均厚度为：（可用 CAD 计算面积）67.5+（18002）/（730-652）=73.5cmfh有效宽度的计算（参见114.2.3）fb第 33 页 共 110 页=0.880=64m, b=1.3m0.8ill53 ,bm,查114.2.3 图 4.2.3-2 得113.00.04764bl1.0f所以， 551.0 3.03.0mfbbm522 3.06.0fbbm首先按公式判断截面类型。代入数据计算得：ffcdppdhbfAf126089794=113140440N，ppdAf22.4 6000 73598784000Ncdfff b h 因为，属于第二类 T 形截面11314044098784000由的条件，计算混凝土受压区高度： 0x()pdpcdcdfffAf bxfbb h即()1260 89794-22.4 (6000 1300) 7351228.0mm22.4 1300pdpcdffcdfAfbb hxf b00.4 59322372.8bhmm将=1228.0mm 代入下式计算截面承载能力：x=22.413001228.0(5932100(/2)()(/2)cdcdffff bx hxfbb hhh228.0/2)+22.4（6000-1300）735（5932-735/2）/1000000 = 620753.7mKN =446304.40dM kN m计算结果表明，边跨右 L/8 截面抗弯承载力满足要求。（注：在上述计算中，混凝土相对受压区高度=446304.4，仍满足要求） 。duMkN m0dMkN m第 34 页 共 110 页4. 引桥计算4.1 设计资料及构造要求4.1.1 设计资料 桥面净空：3.53+20.5=11.5m 设计荷载：公路级，结构重要性指数=1.00 材料性能参数： .1 混凝土 强度等级为 C50，主要强度指标为： 强度标准值 atkackMPfMPf65. 2,4 .32 强度设计值 atdacdMPfMPf83. 1,4 .22 弹性模量 acMPE41045. 3 .2 预应力钢筋采用 17 标准型-15.2-1860-II-GB/T5224-1995 钢绞线，其强度指标为：抗拉强度标准值 ，抗拉强度设计值 apkMPf1860apdMPf1260弹性模量 apMPE51095. 1相对界限受压区高度， 4 . 0b2563. 0pu.3 普通钢筋.3.1 纵向抗拉普通钢筋采用 HRB400 钢筋，其强度指标为 抗拉强度标准值 ，抗拉强度设计值 askMPf400asdMPf330 弹性模量 asMPE5100 . 2 相对界限受压区高度， 53. 0b1985. 0pu.3.2 箍筋及构造钢筋采用 HRB335 钢筋，其强度指标为 抗拉强度标准值 ，抗拉强度设计值 askMPf335asdMPf280第 35 页 共 110 页 弹性模量 asMPE5100 . 24.1.2 主要结构尺寸主梁标准跨径m，计算跨径30kL mLf16.29主梁高度为 h=2000mm，主梁间距 s=2100mm，其中主梁上翼缘预制部分宽为 1600mm，现浇段宽为 500mm,全桥由 6 片梁组成。位 位 位位 位 位图 4-1 引桥立面图和平面图第 36 页 共 110 页图 4-2 T 形梁边梁横截面（单位：cm）图 4-3 T 形梁中梁横截面（单位：cm）4.2 主梁内力计算根据拟定的主梁尺寸计算出毛截面面积及几何特性，结合活载作用下梁桥横向分布的计算，即可求得各控制截面（一般取跨中、L/4 截面、L/8 截面、梁肋变化处和支点截面为控制截面）的恒载和活载内力。4.2.1 恒载计算主梁截面几何特性计算（以跨中截面为准，见图 4-2 和 4-3，采用AutoCAD 计算）中梁截面：=36150786.7 =80.3cmIx4cmys=119.7cm A=7215 yx2cm边梁截面：=37371042.9 =78.1cmIx4cmys=121.9cm A=7440 yx2cm 预制主梁（包括横隔梁）的自重.1 按跨中截面计算主梁每延米的自重边梁 =0.74425=22.32 kN/mg边1中梁 =0.721525=21.645 kN/mg中1第 37 页 共 110 页.2 横隔梁折算成每延米的重量中间横隔梁的体积为：（0.3+0.5）0.551/22+（1.34+1.559）0.1251/2+（1.559+1.6）0.2651/2 20.155=0.3223m端横隔梁的体积为：（0.3+0.5）0.551/22+（1.559+1.6）0.2651/2 20.155=0.2663m边梁的横隔梁折算成线荷载：=（0.3224）+（0.2662） 1/225/29.96=0.759kN/m2g边中梁的横隔梁折算成线荷载：=2=20.759=1.518 kN/m2g中2g边.3 马蹄抬高，梁端加宽所增加的重量折算成线荷载为：.3.1 马蹄抬高部分（可看作四面体）折算成线荷载为：=41/4（5.83+0.155）0.30.12525/29.96=0.187kN/m3ag.3.2 梁端加宽所增加的重量折算成线荷载为：=2（1.08330.7215）1/2（5.83+0.155）3bg25/29.96+2（1.08330.7215）（0.4+0.0775）25/29.96=1.80689+0.28832=2.095 kN/m即 =+=0.187+2.095=2.282 kN/m3g3ag3bg自重总和：边梁：=22.32+0.759+2.282=25.364 kN/mg1边中梁：=21.645+1.518+2.282=25.445 kN/mg1中 现浇段自重边梁：=0.250.1525+2.050.0825=5.038 kN/mg2边中梁：=0.50.1525+2.10.0825=6.075 kN/mg2中第 38 页 共 110 页 二期恒载单侧防撞墙：10kN/m桥面铺装层：0.0911.523=23.805 kN/m将两侧防撞墙及桥面铺装层恒载均摊给 6 片主梁，则=1/6210+23.805=7.301kN/mg3表 41 主梁恒载汇总表见荷载梁号预制主梁的自重g1现浇段自重g2二期恒载g3恒载总和+g1g2g31 号梁（边梁）25.3645.0387.30137.7032 号梁（中梁）25.4456.0757.30138.8213 号梁（中梁）25.4456.0757.30138.8211位2位3位4位5位6位图 44 桥梁横断面4.2.2 恒载内力计算 计算恒载弯矩和剪力的公式设 为计算位置距左边支座的距离，并令=/L，如图 4-4 所示，则：弯矩影响线的面积为M2212(1)2(1)LL第 39 页 共 110 页=（1）=1/2（1） （4-22LL21）剪力影响线的面积为=+=1/2 （4-Q22111222LL （1-2）L（1-）2）位1-位L1-图 45 内力影响线 主梁恒载弯矩、剪力计算主梁恒载乘以相应的恒载弯矩或剪力影响线面积，就得到主梁相应的恒载内力。各号梁控制截面内力计算结果见表 42表 4-2 主梁恒载内力计算表(L=29.16m )22850.306mL第 40 页 共 110 页M=（1）21（kN/m）L2gQ=（12）21L（kN/m）g 项目支点变截面4L跨中支点变截面4L跨中00（1）2100.080.09380.12500.080.09380.125（12）2100.30.25050边梁=25.364g101725.372023.02695.90369.81221.88183.890预制梁自重 g1（kN/m）中梁=25.445g101730.882029.462704.50370.99225.59184.480边梁=5.038g20342.71401.82535.4873.4544.0736.530现浇段自重 g2（kN/m）中梁=6.075g20413.05484.53645.7088.5753.1444.040边梁=7.301g30496.65582.32776.01106.4563.8752.930二期恒载 g3（kN/m）中梁=7.301g30496.65582.32776.01106.4563.8752.930边梁=37.703g02564.733007.144007.39549.71329.83273.350+g1g2g3（kN/m）中梁=38.821g02640.783096.314126.22566.01339.61281.450 4.2.3 活载内力计算 活载冲击系数及横向分布系数计算.1 冲击系数 的计算简支梁桥基频计算公式第 41 页 共 110 页 (4-3)22CCfEIml (4-4)gGmc/其中：f结构基频（Hz）E结构材料的弹性模量（）2mN 结构跨中截面的截面惯矩()cI4m结构跨中处的单位长度质量()，当换算为重力计算时，其单位为cmmkg()22mNsG结构跨中处每延米结构重力()mNg重力加速度，)(81. 92smg 单根主梁：G=21.645kN/mg1中3322/21.645 10 /9.812.206 10/CG gNSmm43.45 10aCMPE40.3615CmI46233.143.45 10100.36154.390()2 29.162.206 10ZfH=0.1767Inf0.0157=0.246则 1+=1.246.2 计算主梁跨中的荷载横向分布系数如前所述，此桥设有刚度强大的横隔梁，且承重结构的跨宽比为：29.162.326 2.1lB故可按修正偏心压力法来计算横向分布系数，其步骤如下：Cm.2.1 计算主梁抗扭惯性矩TI对于 T 形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算 (4-5)31mTii iiIcbt第 42 页 共 110 页 其中 (4-6)511 0.6300.052()3iiiiittcbb式中： 和 相应为单个矩形截面的宽度和厚度ibit矩形截面抗扭刚度系数icm梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：11521182tcm马蹄部分的换算平均厚度：32545352tcm图 4-示出了的计算图式，的计算见表 43TITI图 46 的计算图式（单位 cm）TI表 43 的计算表TI分块名称（cm）ib(cm)it/ibitic334( 10)TiiiiIc b tm翼缘板（1）160180.11250.30972.88987腹板（2）147200.13610.30483.58445第 43 页 共 110 页马蹄（3）45350.7780.17493.374489.8488.2.2 算抗扭修正系数 (4-7)221112TiiiGlIEa I其中 G=0.4 Cm222222212345622222225( 1.05)( 3.15)( 5.25)77.175iaaaaaaam 2310.94340.429.166 9.8488 1011277.175 0.3615CCEE .2.3 修正的刚性横梁法计算横向影响线竖标值 (4-8)211iijniia ena式中： n=6， =5.25m, =3.15m, =1.05, =1.05, =3.15m, 1a2a3a4a5a=5.25m,6a622177.175iiam对于 1 号梁112115.25 5.250.94340.5036671.175iia ena1615.25 5.250.94340.1703671.175 对于 2 号梁2113.15 3.150.94340.3688671.175第 44 页 共 110 页2613.15 3.150.94340.035671.175 对于 3 号梁 3115.25 1.050.94340.2341671.1753615.25 1.050.94340.099671.175图 47 跨中的横向分布系数计算图式Cm.2.4 计算横向分布系数第 45 页 共 110 页1、2、3 号主梁的横向分布影响线和最不利布载图式如图 47 所示对于 1 号梁 10.74112cqimq对于 2 号梁 10.64502cqimq对于 3 号梁 10.54802cqimq.3 支点的荷载横向分布系数0m如图 48 所示，按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载图 48 支点的横向分布系数计算图式0m对于 1 号梁 11(1.00.1429)0.571522oqimq对于 2 号梁 11(0.1429 1.00.3810)0.762022oqimq第 46 页 共 110 页对于 3 号梁 11(0.1429 1.00.3810)0.762022oqimq表 44 .4 横向分布系数汇总表 计算活载内力在活载内力计算中，对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数，鉴于跨中和四分点及变化点截面Cm剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故也按不变化的来计算。求支点活载Cm剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，且本桥有多根内横隔梁，故按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到第一根内横隔梁之间，横向分布系数用与值直线插入，其余区段均取值0mCm0m.1 计算跨中最大弯矩及相应荷载位置的剪力和最大剪力及相应荷载位置的弯矩采用直线加载求活载内力，图 39 示出跨中截面内力计算图示，计算公式为： (4-9)(1)iiSm Py 对于汽车荷载，将集中荷载直接布置在内力影响线数值最大的位置，公式变为： (4-10)(1)()CKikiSm qm P y 汽式中： S所求截面的弯矩及剪力第 47 页 共 110 页 汽车荷载横向折减系数跨中横向分布系数Cm汽车车道荷载中，每延米均布荷载标准值Kq弯矩、剪力影响线的面积沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的横向分布系数im车道荷载中的集中荷载标准值KP沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的内力影响线坐标值iy图 49 跨中截面内力计算图示a) 最大弯矩： 1+=1.246 =0.78=1/27.2929.16=106.288 y=7.292m （4-11）/2(1)()LCKKMmqP y 对于 1 号梁 /21.246 0.78 0.7411 (10.5 106.288276.64 7.29)2256.38LMkN m第 48 页 共 110 页对于 2 号梁/21.246 0.78 0.6450 (10.5 106.288276.64 7.29)1963.79LMkN m对于 3 号梁/21.246 0.78 0.5480 (10.5 106.288276.64 7.29)1668.46LMkN m最大弯矩对应的剪力：对于 1 号梁2(1)1.246 0.78 0.7411 276.64 0.599.63LCKVmPykN 对于 2 号梁 21.246 0.78 0.6450 276.64 0.586.71LVkN对于 3 号梁 21.246 0.78 0.5480 276.64 0.573.67LVkNb) 跨中最大剪力，布载如图 49 所示对于 1 号梁2(1)()1.246 0.78 0.7411 (10.5 3.645331.968 0.5)147.12LCkKVmqP ykN 对于 2 号梁 /21.246 0.78 0.645 (10.5 3.645331.968 0.5)128.04LVkN对于 3 号梁 21.246 0.78 0.548 (10.5 3.645331.968 0.5)108.79LVkN对应的 M 值，此时 21106.28853.1442m 7.29y 对于 1 号梁/2(1)()1.246 0.78 0.7411 (10.5 53.144331.968 7.29)2144.98LCkKMmqP ykN m 对于 2 号梁 /21.246 0.78 0.645 (10.5 53.144331.968 7.29)1866.83LMkN m对于 3 号梁 /21.246 0.78 0.548 (10.5 53.144331.968 7.29)1586.09LMkN m .2 L/4 截面最大弯矩和最大剪力第 49 页 共 110 页图 410 L/4 截面内力计算图式a) 最大弯矩 y=5.468215.468 29.1679.7232m 对于 1 号梁4(1)()1.246 0.78 0.7411 (10.5 79.723276.64 5.468)1692.44LCkKMmqP ykN m 对于 2 号梁 41.246 0.78 0.645 (10.5 79.723276.64 5.468)1472.98LMkN m对于 3 号梁 41.246 0.78 0.548 (10.5 79.723276.64 5.468)1251.46LMkN mb) 最大剪力 y=0.75213329.168.201()244m 对于 1 号梁4(1)()1.246 0.78 0.7411 (10.5 8.201 331.968 0.75)241.35LCkKVmqP ykN 对于 2 号梁 41.246 0.78 0.645 (10.5 8.201 331.968 0.75)210.05LVkN对于 3 号梁 41.246 0.78 0.548 (10.5 8.201 331.968 0.75)178.46LVkN.3 求变化点截面的最大弯矩和最大剪力第 50 页 共 110 页图 411 变化点截面内力计算图式a) 最大弯矩 y=4.6644214.6644 29.1668.0072m 对于 1 号梁(1)()1.246 0.78 0.741168.007276.64 4.6644CkKMmqP y 变（10.5）=1443. 71KN m对于 2 号梁 1.246 0.78 0.645068.007276.64 4.6644M变（10.5）=1256.50KNm对于 3 号梁 1.246 0.78 0.548068.007276.64 4.6644M变（10.5）=1067.54KNmb) 最大剪力 y=0.82123.33 0.89.3322m 第 51 页 共 110 页对于 1 号梁(1)()1.246 0.78 0.7411 (10.5 9.332331.968 0.8)261.86CkKVmqP ykN 变 对于 2 号梁 1.246 0.78 0.(10.5 9.332331.968 0.8)227.90VkN变645对于 3 号梁 1.246 0.78 0.(10.5 9.332331.968 0.8)193.63VkN变548.4 求支点截面最大剪力图 412 支点截面内力计算图式a)最大剪力 211.0 29.1614.582m 0.933Cy 对于 1 号梁 (1)miciiVP m 1.246 0.78 (14.58 0.7411 10.50.4944 0.933 10.5331.968 1.0 0.5715)289.94kN对于 2 号梁 1.246 0.78 (14.58 0.645 10.50.3411 0.933 10.5331.968 1.0 0.762)345.06mVkN对于 3 号梁第 52 页 共 110 页1.246 0.78 (14.58 0.548 10.50.6238 0.933 10.5331.968 1.0 0.762)333.32mVkN.5 活载内力汇总表 45 活载内力汇总表（M： ，V：kN） kN m跨中截面L/4 截面变截面处支点截面梁号 项目荷载maxM相应VmaxV相应MmaxMmaxVmaxMmaxVmaxV1号公路-级2256.3899.63147.122144.981692.44241.351443.71261.86289.942号公路-级1963.7986.71128.041866.831472.98210.051256.50227.90345.063号公路-级1668.4673.67108.791586.091251.46178.461067.54193.63333.324.2.4 主梁内力组合 主梁内力组合各组合下的荷载分项系数按文献64.1.6 及 4.1.7 中规定取用。即基本组合：恒载取 1.2，活载取 1.4； 短期组合：恒载取 1.0，活载取 0.7（并且考虑冲击系数） ；长期组合：恒载取 1.0，活载取 0.4（并且考虑冲击系数） ；组合结果见下表 4-6第 53 页 共 110 页表 46 内力组合表（M： ，V：kN）kN m跨中截面L/4 截面变截面处支点截面梁号荷载类别maxM相应 VmaxV相应 MmaxMmaxVmaxMmaxVmaxV预制梁自重2695.90 0 0 2695.90 2023.00 183.89 1725.37 221.88 369.81 现浇段自重535.48 0 0 535.48 401.82 36.53 342.71 44.07 73.45 二期恒载776.01 0 0 776.01 582.32 52.93 496.65 63.87 106.45 总恒载4007.39 0 0 4007.39 3007.14 273.35 2564.73 329.83 549.71 汽车荷载2256.38 99.63 147.12 2144.98 1692.44 241.35 1443.71 261.86 289.94 恒+汽6263.77 99.63 147.12 6152.37 4699.58 514.70 4008.44 591.69 839.65 基本7967.80 139.48 205.97 7811.84 5977.98 665.91 5098.87 762.40 1065.57 短期5275.02 55.97 82.65 5212.43 3957.95 408.94 3375.80 476.94 712.60 1 号梁长期4731.75 31.98 47.23 4695.99 3550.46 350.83 3028.20 413.89 642.79 预制梁自重2704.50 0 0 2704.50 2029.46 184.48 1730.88 225.59 370.99 现浇段自重645.70 0 0 645.70 484.53 44.04 413.25 53.14 88.57 二期恒载776.01 0 0 776.01 582.32 52.93 496.65 63.87 106.45 总恒载4126.21 0 0 4126.21 3096.31 281.45 2640.78 339.61 566.01 汽车荷载1963.79 86.71 128.04 1866.83 1472.98 210.05 1256.50 227.90 345.06 恒+汽6090.00 86.71 128.04 5993.04 4569.29 491.50 3897.28 567.51 911.07 基本7700.76 121.39 179.26 7565.01 5777.74 631.81 4928.04 726.59 1162.30 短期5229.46 48.71 71.93 5174.99 3923.83 399.46 3346.68 467.64 759.86 2 号梁长期4756.64 27.84 41.10 4725.51 3569.18 348.88 3044.15 412.77 676.78 预制梁自重2704.50 0 0 2704.50 2029.46 184.48 1730.88 225.59 370.99 现浇段自重645.70 0 0 645.70 484.53 44.04 413.25 53.14 88.57 二期恒载776.01 0 0 776.01 582.32 52.93 496.65 63.87 106.45 3 号梁总恒载4126.21 0 0 4126.21 3096.31 281.45 2640.78 339.61 566.01 第 54 页 共 110 页汽车荷载1668.46 73.67 108.79 1586.09 1251.46 178.46 1067.54 193.63 333.32 恒+汽5794.67 73.67 108.79 5712.30 4347.77 459.91 3708.32 533.24 899.33 基本7287.30 103.14 152.31 7171.98 5467.62 587.58 4663.49 678.61 1145.86 短期5063.55 41.39 61.12 5017.27 3799.38 381.71 3240.52 448.39 753.27 长期4661.83 23.65 34.92 4635.39 3498.06 338.74 2983.49 401.77 673.01 第 55 页 共 110 页 弯矩和剪力包络图1 号梁（即边梁）在基本组合下的弯矩和剪力包络图见图 4-13、4-141 号梁（即边梁）在短期组合下的弯矩和剪力包络图见图 4-15、4-16图 4-13 1 号梁基本组合下弯矩包络图图 4-14 1 号梁基本组合下剪力包络图第 56 页 共 110 页图 4-15 1 号梁短期组合下弯矩包络图图 4-16 1 号梁短期组合下弯矩包络图4.3 预应力钢束的估算及布置首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为 （4-12）10.85()SPepMWNeAW其中：-荷载短期效应弯矩组合设计值SMA-毛截面面积W抗弯惯性矩-截面重心到预应力钢筋合力点的距离pe第 57 页 共 110 页-后张法预应力钢筋的合力pN 假设 =150mmPCXPeyaPa对于 1 号梁（边梁） 620.744 10CAmm781CSymm1219CXymm 1240.3737 10XImm930.3066 10XWmm 1219 1501069()Pemm5275.02SMkN m69695275.02 100.3066 104190183.2110690.85()0.744 100.3066 10peNN各梁均采用15.2 钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积，抗S21139pAmm拉强度标准值，张拉控制应力取apkMPf1860=1395Mpa,预应力损失按张拉控制应力的 20%估算：186075. 075. 0pkconf所需预应力钢绞线的根数：=27.01，取 28 根。采用 4 束 715.2 预()pepconsPNnA4190183.2(1 0.2) 1395 139S应力钢筋束。对于 2 号梁（中梁） 620.7215 10CAmm803CSymm1197CXymm 1240.3615 10XImm930.3020 10XWmm 1197 1501047()Pemm5229.46SMkN m69695229.46 100.3020 104198858.56110470.85()0.7215 100.3020 10peNN=27.07()pepconsPNnA4198858.56(1 0.2) 1395 139取 28 根。采用 4 束 715.2 预应力钢筋束。S对于 3 号梁截面特性同 2 号梁 5063.55SMkN m第 58 页 共 110 页69695063.55 100.3020 104065645.45110470.85()0.7215 100.3020 10peNN=26.20()pepconsPNnA4065645.45(1 0.2) 1395 139取 28 根。采用 4 束 715.2 预应力钢筋束。S经计算，中梁与边梁所需的钢束数目一样，为方便钢束布置和施工，各主梁统一确定为 4 束 715.2 预应力钢筋束，采用 OVM15-7 型锚具，供给的预S应力筋的截面面积，采用金属波纹管成孔，预留管228 1393892PAmm70道直径为 75mm,预应力筋束布置见图 413。跨中截面锚固截面图 4-13 预应力筋束布置（单位：cm）预应力钢筋束的曲线要素及有关计算参数列于表 47 和 48 中表 47 预应力钢筋束的曲线要素表钢束编号起弯点距跨中（mm）曲线水平长度（mm）曲线方程1014800622007.304 10yx第 59 页 共 110 页2200012800622007.812 10yx3、490005800621208.323 10yx图 4-14 钢束布置（单位：cm） 表 48 各计算截面预应力筋束的位置和倾角计算截面截面距离跨中（mm）锚固截面14800支点截面14580变截面点8750L/4 截面7290跨中截面01 号束1799.9 1752.7 759.2 588.2 200 2 号束1399.9 1356.3 475.9 338.6 120 3、4 号束400.0 379.1 120.0 120.0 120 钢束到梁底距离（mm）合力点1000.0 966.8 368.8 291.7 140 1 号束12.1995 12.0235 7.2840 6.0787 0 2 号束11.3092 11.1197 6.0203 4.7248 0 3、4 号束5.5146 5.3067 0 0 0 钢束与水平线夹角（度）平均值8.6345 8.4391 3.3261 2.7009 0 1 号束0 0.1760 4.9154 6.1208 12.1995 2 号束0 0.1895 5.2890 6.5844 11.3092 累计角度（度）3、4 号束0 0.2080 5.5146 5.5146 5.5146 关于索界的计算：6112704.50 1064.544190183.2G KpeMecmN625275.02 10148.110.850.85 4190183.2SpeMecmN各根钢束均满足索界要求。4.4 截面几何特性计算本节在计算主梁的毛截面几何特性和确定钢束布置的基础上，算出各控制截面的净截面和换算截面的几何特性，各主梁均采用 2 号梁（中梁）的截面特第 60 页 共 110 页性。梁的跨中、L/4 及变化点截面的各部分尺寸参见图 43 的左图，支点截面已无马蹄，截面的各部分尺寸参见图 43 的右图。计算净截面时,取翼缘宽度160cm,计算换算截面时,取翼缘宽度 210cm。净截面特性采用 AutoCAD 计算（过程不列出） ，换算截面特性采用手算与AutoCAD 计算结合。有关主梁截面特性的计算见表 49、表 410、411、412表 49 跨中、L/4 换算截面对重心轴的静矩计算表跨中截面L/4 截面类别项目分块名称iA2()cmiY(cm)iiiSA Y3()cmiA2()cmiY(cm)iiiSA Y3()cm翼缘板3504.00 67.47 236414.88 3504.00 67.16 235328.64 钢束换算面积翼缘板对重心轴的静矩总合236414.88 235328.64 下马蹄1775.00 103.83 184298.25 1775.00 104.04 184671.00 钢束换算面积181.06 110.00 19916.60 135.80 105.05 14265.72 下马蹄对重心轴的静矩总合204214.85 198936.72 重心轴以上面积4603.40 57.90 266536.86 4596.40 57.70 265212.28 钢束换算面积重心轴以上面积对重心轴静矩总合266536.86 265212.28 表 410 变化点、支点换算截面对重心轴的静矩计算表变化点截面支点截面类别项目分块名称iA2()cmiY(cm)iiiSA Y3()cmiA2()cmiY(cm)iiiSA Y3()cm翼缘板3504.00 66.99 234732.96 3441.50 65.66 225968.89 钢束换算面积翼缘板对重心轴的静矩总合234732.96 225968.89 下马蹄1775.00 104.31 185150.25 钢束换算面积90.53 112.51 10185.53 下马蹄对重心轴的静矩总合195335.78 重心轴以上面积4604.10 57.59 265150.12 5911.20 49.70 293786.64 重心轴以上面积对重心钢束换算面积90.53 29.41 2662.49 第 61 页 共 110 页轴静矩总合265150.12 296449.13 第 62 页 共 110 页表 411 换算截面的截面特性计算截面位置特性分类截面 分块面积名称iA2()cm分块面积重心至上缘距离 iY(cm)iiiSA Y3()cm (cm)SYiI4()cmisidYY (cm)2XiiIA d4()cmiXIII 4()cm钢束换算面积181.06186.00 33677.16略-110.00 2190733混凝土毛面积795973.50 584986.539766758.62.50 49837.2跨中截面换算截面换算面积8140.06618663.6676.00 224057042007328.31钢束换算面积181.06170.8330930.48 略-95.17 1639750混凝土毛面积795973.5584986.50 39766756.92.16 37302.8L/4 截面换算截面换算面积8140.06615916.98 75.66 167705341443810.18钢束换算面积181.06163.12 29534.5072略-87.63 1390254混凝土毛面积795973.50 584986.539766758.61.99 31627变化点截面换算截面换算面积8140.06614521.007275.49 142188141188639.74钢束换算面积181.06103.32 18707.1192略-29.36 156087混凝土毛面积1158373.50 851350.547089861.30.46 2439.87支点截面换算截面换算面积11764.1870057.619273.96 15852647248387.71已知数据，1210bcm195000PEMPa34500CEMPa5.652PyCEnE238.29PAcm2(1)181.06CyyAA ncm第 63 页 共 110 页表 412 截面特性汇总表截面名称符号单位跨中 L/4 跨变化点支点净面积nA2cm7055.10 7055.10 7055.10 10679.10 净惯矩nI4cm34391621.20 34804249.50 34961030.90 42305740.40 截面重心至梁上缘距离nsYcm78.10 78.40 78.50 84.20 截面重心至梁下缘距离nxYcm121.90 121.60 121.50 115.80 上缘nsW3cm440353.66 443931.75 445363.45 502443.47 截面抵抗矩下缘nxW3cm282129.79 286219.16 287745.11 365334.55 重心轴以上ncS3cm223584.48 224709.12 225180.02 299015.92 翼缘板面积naS3cm190852.20 191568.24 191981.34 203719.64 对重心轴静矩下马蹄nbS3cm180517.50 180056.00 179612.25 净截面钢束重心至截面重心的距离necm107.90 92.43 84.62 19.12 换算截换算面积0A2cm8140.06 8140.06 8140.06 11764.06 第 64 页 共 110 页换算惯矩0I4cm42007328.31 41443810.18 41188639.74 47248387.71 截面重心至梁上缘距离0sYcm76.00 75.66 75.49 73.96 截面重心至梁下缘距离0xYcm124.00 124.34 124.51 126.04 上缘0sW3cm552728.00 547763.81 545617.16 638837.04 截面抵抗矩下缘0xW3cm338768.78 333310.36 330805.88 374868.20 重心轴以上0cS3cm266536.86 265212.28 265150.12 296449.13 翼缘板面积0aS3cm236414.88 235328.64 234732.96 225968.89 对重心轴静矩下马蹄0bS3cm204214.85 198936.72 195335.78 面钢束重心至截面重心的距离0ecm110.00 95.17 87.63 29.36 截面高度hcm200.00 200.00 200.00 200.00 钢束群重心至梁下缘的距离acm14.00 29.17 36.88 96.68 第 65 页 共 110 页4.5 预应力损失计算4.5.1 各项预应力损失的计算 摩阻损失1l （4-13）1 )(1kxconle 式中：张拉控制应力，MPa；con1395186075. 075. 0pkconf 摩擦系数。取=0.25；k局部偏差影响系数，取 k =0.0015 各截面摩阻损失的计算见表 413表 413 摩擦损失计算表 钢束号 截面1234总计(MPa)(mx20.22)(弧度0.003070.003310.003630.00363支点（MPa）1l1.531.611.731.736.59)(mx6.056.056.056.05)(弧度0.085790.092310.096250.09625变截面（MPa）1l41.9444.1445.4745.47177.01)(mx7.517.517.517.51)(弧度0.106830.114920.096250.09625L/4 截面（MPa）1l51.9854.6948.4248.42203.51)(mx14.814.814.814.8)(弧度0.212920.197380.096250.09625跨中（MPa）1l101.3596.3263.0763.07323.81 锚具变形损失2l反摩擦影响长度 = （4-fl/pdl E 14） （4-01()d15）第 66 页 共 110 页 式中：张拉端锚下控制张拉应力；0锚具变形值，OVM 夹片锚有顶压时区 4 mm；l扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力；l 张拉端到锚固端之间的距离，本例中 =14800mm。ll 当时，离张拉端处由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引llfx起的、考虑反摩擦后的预拉力损失为fdffxllll2, 当时，表示该截面不受反摩擦的影响xlf 锚具变形损失的计算见表 414 ，表 415表 414 反摩擦影响长度计算表钢束号1234)(0MPacon1395139513951395)(10MPall1293.651298.681331.931331.93)/(/ )(0mmMPaLld0.0068480.0065080.0042610.004261)(mmlf10672.2610947.6413529.513529.5表 415 锚具变形损失计算表 钢束号 截面 1234总计(MPa)(mmx220220220220)(MPa146.17142.50115.30115.30支点)(2MPal143.16139.63113.43113.43509.65)(mmx6050605060506050)(MPa146.17142.50115.30115.30变截面)(2MPal63.3163.7563.7463.74254.54)(mmx7510751075107510)(MPa146.17142.50115.30115.30L/4 截面)(2MPal43.3144.7451.3051.30190.66)(mmx14800148001480014800)(MPa146.17142.50115.30115.30跨中)(2MPal0.000.000.000.000.00第 67 页 共 110 页 力筋与台座间温差引起的应力损失3l对与后张梁 =03l 混凝土弹性压缩引起的应力损失4l （4-4lEPpc16）其中 （4-(1)(1)(1)(2)(2)(2)p ip ip ip ip ip ipcpipinnnnpmpmpmpimmNNeNNeeeAIAINNeeAIA A A+17）式中：m表示张拉预应力批数 构件净截面的面积和惯性矩；,nnA I，后张拉各批钢筋的预加力（扣除相应的预制应(1)p iN(2)p iNpmN力损失）后张法各批力筋重心到净截面重心的距离；(1),p imee在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉各批钢筋产生的混凝土pc法向应力；预应力钢筋与混凝土弹性模量之比：，本设计中EP65. 5/cpEPEE预应力筋束的张拉顺序为：；有效预张拉力为张拉控制力减4321peN去了摩擦损失和锚具变形损失后的张拉力；pllpkpeAfN)75. 0(21 为预应力钢筋的面积；pA表 416 混凝土弹性压缩引起的应力损失截面张拉钢束号有效张拉力piN（N）610张拉钢束偏心距（mm）ye2()nA mm4()nImm()1210pinNApipinNeIpc总的损失4l第 68 页 共 110 页41.2453776.91.149530.002253.3919.1731.2453776.91.149530.002250.492.7921.2199-200.31.12610-0.000571.468.26支点11.2166-596.710833000.4291.12301-0.001690041.25111077.01.733990.0037313.5576.5631.25111077.01.733990.003737.8044.0821.2524721.11.735770.002502.8416.02变截面11.2549437.87215000.3621.739330.001520041.26031077.01.746790.0037514.8183.6731.26031077.01.746790.003759.0250.9521.2606858.41.747180.002993.5820.23L/4截面11.2646608.87215000.3621.752760.002130041.29601077.01.796210.0038617.2497.4331.29601077.01.796210.0038611.2963.7821.26361077.01.751370.003765.4830.98跨中截面11.2587997.07215000.3621.744590.0034700 钢筋应力松弛损失5l （4-5(0.520.26)pelpepkf 18） 式中：表示超张拉系数，本设计=1.0； 表示钢筋松弛系数，本设计采用低松弛钢绞线，取=0.3； 表示传力锚固时的钢筋应力，后张构件pe；124peconlll 钢筋应力松弛损失的计算见表 417表 417 钢筋应力松弛损失计算表（MPa）Pe（MPa）5l 钢束截面 12341234支点1250.31 1245.50 1277.05 1260.67 33.59 32.96 37.17 34.96 变截面1289.75 1271.09 1241.71 1209.23 38.92 36.36 32.46 28.32 L/41299.71 1275.34 1244.33 1211.61 40.30 36.94 32.80 28.62 跨中1293.65 1267.70 1268.15 1234.50 39.46 35.91 35.97 31.53 第 69 页 共 110 页 混凝土收缩、徐变损失6l （4-19）pspcEpcsplttttE151),(),( 9 . 0006 （4-20）pGKpnpnppeeIMeINAN （4-21）nnpspsAIiie222,1式中：表示受拉区全部纵向钢筋截面重心处，由预加力（扣除相应阶pe段的应力损失）和结构自重产生的混凝土法向应力 表示预应力筋传力锚固龄期为，计算龄期为 t 时的混凝),(0ttcs0t土收缩应变； 表示加载龄期为，计算龄期为 t 时的混凝土徐变系数；),(0tt0t表示构件受拉区全部纵向钢筋配筋率，（其中 A 为AAAps/ )(净截面面积）、净截面的惯性矩和截面面积； 截面回转半径nInAi设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为 28 天，计算时间 t=，桥梁所处环境的年平均相对湿度为 75%，以跨中截面计算其理论厚度 h：=2795900/8411=189mm，uAh/2查表得：=, ),(0ttcs332.40.22 1026.830.24 10=1.831),(0tt32.41.66526.8表示预应力钢筋重心至构件截面重心的距离。pe表示预应力钢筋重心和普通钢筋截面重心至构件截面重心的距离。pse表 418 凝土收缩、徐变损失计算表截面pe2ipspeN自重Mpc6l第 70 页 共 110 页（cm）()2cm(kN)(kN.m)(MPa)(MPa)支点191.200.00364396154.551.0924897.620.005.0183.76变截面846.200.00552495542.672.4454876.462640.7816.90165.90L/4924.300.00552493320.432.7324895.153096.3118.95178.29跨中1079.000.00552487471.783.3884927.274126.2123.66204.984.5.2 预应力损失组合表 419 应力组合)(421MPallllI)(65MPalllII截面1234平均1234平均支点144.69 149.50 117.95 134.33 136.62 117.35 116.72 120.93 118.72 118.43 变截面105.25 123.91 153.29 185.77 142.06 204.82 202.26 198.36 194.22 199.92 L/495.29 119.66 150.67 183.39 137.25 218.59 215.23 211.09 206.91 212.96 跨中101.35 127.30 126.85 160.50 129.00 244.44 240.89 240.95 236.51 240.69 4.6 承载能力极限状态计算 4.6.1 跨中截面正截面承载力计算跨中截面尺寸及配筋情况见图 413 。图中=（1203+200）/4=140mm， Pa=2000140=1860mm，ppahhb=200mm，上翼缘板的厚度为 150mm，若考虑承托影响，其平均厚度为：15021/239060/（2100180） =162mmfh上翼缘有效宽度取下列数值中较小者（1）=2100mSbf（2）=29160/3=9720mm3/Lbf（3），因承托坡度=60/390=0.1541/3，故不计承托12ffbbhbhhh第 71 页 共 110 页影响，按上翼缘平均厚度计算：hf/mmbf214416212200 综合上述计算结果取mmbf2100首先按公式判断截面类型。代入数据计算得：ffcdppdhbfAf12603892=4903920N，=7620480NppdAf16221004 .22ffcdhbf因为，满足上述要求，属于第一类 T 形截面，应按宽76204804903920 度为的矩形截面计算其承载力。fb由的条件，计算混凝土受压区高度：0x104.3mm=162mm21004 .2238921260fcdppdbfAfxfhmmhb74418604 . 00将=104.3mm 代入下式计算截面承载能力：x=22.42100104.3(1860104.3/2)/ =8869.8)2/(0xhxbfMfcddu610 kN m 8 .79690dMkN m计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。 （注：在上述计算中，混凝土相对受压区高度，仍满足要求）duMkN m8 .79670dMkN m4.6.2 斜截面抗剪承载力计算 选取距离支点 h/2 和变截面点处进行斜截面抗剪承载力复核。截面尺寸标于图 313 ，预应力筋束的位置及弯起角度按表 38 采用。箍筋采用HRB335 钢筋，直筋为 8mm 双肢箍，间距 Sv=200mm，距支点相当于一倍梁高范围内箍筋间距 Sv=100mm。 距离支点 h/2 处截面斜截面抗剪承载力计算第 72 页 共 110 页首先进行截面抗剪强度上、下限复核： （4-0300231051. 0105 . 0bhfVbhfkcudtd，22）为验算截面处剪力组合设计值，按内插法得距离支点 h/2=1000mm 处的dV为：=1162.30-（1162.30-726.59）1.0/5.83=1087.56kNdVdV预应力提高系数取 1.252验算截面（距离支点 h/2=1000mm）处的截面腹板宽度：b=（5830-1000）1252/5830+200=407.12mm，为计算截面处纵向钢0h筋合力作用点到截面上边缘的距离。（其中验算截面mmh117482620000处纵向钢筋合力作用点到梁底的距离为 826mm）kN67.546117412.40783. 125. 1105 . 0105 . 03023bhftdkN64.1723117412.407501051. 01051. 0303bhfkcu，0546.671087.561723.64dkNVKNkN计算结果表明：截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按下式计算： （4-23）pbcsdVVV0为斜截面受压端正截面处的设计剪力，比值应按重新进dV06 . 02/mhhx行补插，（根据文献2P280）解一次方程得0000/20.6ddhmhaMmV hhhm=2.1295 =1000+0.61174=2500.02mm06 . 02/mhhx1295. 2 得：=1162.30-（1162.30-726.59）2.5/5.83=975.46kNdV为混凝土和箍筋共同的抗剪承载力csV （4-vsdsvkcucsffpbhV.,03321)6 . 02(1045. 024）第 73 页 共 110 页式中：异号变矩影响系数，对简支梁，1.0；11预应力提高系数，=1.2522受压翼缘影响系数，取=1.133b斜截面受压端正截面处截面腹板宽度，距支点的距离为 =1000+0.62.12951174=2500.02mm，内插得)6 . 02/(0mhhb=342.80mm。p斜截面纵向受拉钢筋配筋百分率， p=100，=，0/)(bhAAppb当 p2.5 时，取 p=2.5，p=100=1003892/（342.801174）0/ )(bhAAppb=0.9671箍筋配筋率， =250.3/（342.80100）=0.002935svvsvsvbsA 31.0 1.25 1.1 0.45 10342.801174(20.6 0.9671)500.002935 280964.2csVkN 为预应力弯起钢筋的抗剪承载力：pbVppdpdpbAfVsin1075. 03式中：在斜截面受压区端正截面处的预应力弯起钢筋切线与水平线p的夹角，其数值可由表 37 给出的曲线方程计算，0077.101p， 950. 82p9350. 24, 3p)9350. 2sin29500. 8sin0077.10(sin)4/3892(12601075. 03pbV = 397.0kN 该截面的抗剪承载能力为： =1361.2kN0 .3972 .964pbcsduVVV0975.46dVkN说明截面的抗剪承载力是足够的，并具有较大的富余。 变截面点斜截面抗剪承载力计算首先进行截面抗剪强度上、下限复核： （4-0300231051. 0105 . 0bhfVbhfkcudtd，第 74 页 共 110 页25）其中，=762.40kN（表 36） ， b=200mm， =2000-dV0h368.8=1631mm。33200.5 100.5 101.25 1.83 200 1631373.09tdf bhkNkN36.11761631200501051. 01051. 030.3bhfkcu0373.09762.401176.36dkNVkNkN计算结果表明：截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按下式计算：pbcsdVVV0式中， （4-vsdsvkcucsffpbhV.,03321)6 . 02(1045. 026）p=100=1003892/（2001631）=1.19)(0bhAAppb=250.3/（200100）=0.00503vsvsvbsA /28000503. 050)19. 16 . 02(16312001045. 01 . 125. 10 . 13csV =1049.32kN预应力弯起钢筋的抗剪承载力：ppdpdpbAfVsin.1075. 03式中：在斜截面处受压区端正截面处的预应力弯起钢筋切线与水平p线的夹角，其数值可由表 38 查得， 17.2840p0203. 62p04, 3p )0sin20203. 6sin2840. 7(sin)4/3892(12601075. 03pbV= 213.0kN 该截面的抗剪承载能力为： =1262.32kN0 .21332.1049pbcsduVVV0655.6dVkN说明截面的抗剪承载力满足要求。第 75 页 共 110 页4.7 正常使用极限状态计算4.7.1 全预应力混凝土构件抗裂验算 正截面抗裂性验算正截面抗裂性验算以跨中截面受拉边的正应力控制。在荷载短期效应组合作用下应满足： 085. 0pcst （4-27）212100.7/(1)G KQ KQ KG KstnMMMMWW其中：作用短期效应组合，截面边缘混凝土拉应力；st由预加力产生的截面边缘混凝土有效预压应力；PC分别为净截面面积、力筋和普通钢筋合力对净截面重心的偏心距；npnAe、分别为净截面弹性抵抗矩、换算截面弹性抵抗矩；0nWW、有效预应力的合力。查表 46、412 、表 419 等，代入数据。 pN1395 129240.691025.31MPapeconl1025.31 3892/10003990.5kNppepNA3990.53990.5 1.079( )/100020.92MPa0.705510.28212979pppnpcnnNN eAW 12704.5645.73350.2G KMkN m2776.01G KMkN m3350.2776.01 0.71963.79/1.24617.42MPa0.282130.33877st0.8517.420.85 20.920.3620stpcMPa 计算结果表明：正截面抗裂性满足要求。 斜截面抗裂性验算斜截面抗裂性验算以主拉应力控制，一般取变截面点分别计算截面上梗肋，形心轴，和下梗肋处在荷载短期效应组合作用下的主拉应力，应满足：第 76 页 共 110 页的要求。tptpf6 . 0主拉应力 （4-28）22)2(2cxcxtp式中：作用短期效应组合弯矩和预加力共同在主应力计算点所产生混cx凝土正应力； （4-29）21100211000.7/(1)0.7/(1)pppnG KQ KG KcxnnnnnG KQ KG KpcnnNN eMMMyyyAIIIMMMyyII （4-30）()pconlpNA由作用短期效应组合剪力和弯起的力筋有效预加力在主应力计算点处产生的混凝土剪应力； （4-31）21,1000.7/(1)sinG KQ Kpe bpbpG KnnnnVVAVSSSbIbIbI弯起力筋的有效预拉应力；,pe b,pe bcon bl b弯起力筋总的截面面积；pbAb主应力计算点处的构件宽度；分别为计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截0nSS、面重心轴、净截面面积对净截面重心轴的面积矩。查表 46 得恒载内力值： ，,12144.13G KMkN m2496.65G KMkN m,1278.73G KVkN263.87G KVkN 活载内力值：，11443.71Q KMkN m11.2461261.86Q KVkN变截面点处的主要截面几何性质由表 412 查得第 77 页 共 110 页240.70551,0.349610309,0.7850 ,1.2150 nnnsnxAmImym ym2400000.814006,0.411886397,0.7549 ,1.2451sxAmImym ym图 4-15 断面计算点图式各计算点的部分断面几何性质按表 412 取值变截面处的有效预应力： ；1395 142.06 199.921053.02pcconlIlIIMPa ；1080.06 3892/10004098.35ppcpNAkN846.2mmpne预应力筋弯起角为（查表 48）：，将000123,47.2840 ,6.0203 ,0ppp上述数值代入，分别计算上梗肋，形心轴和下梗肋处的主拉应力。上梗肋：4098.354098.35 0.8462 0.575()/10000.110.705510.34961039pppnpcnnnNN eyMPaAI2144.13 0.575(496.650.7 1443.71/1.246) 0.54460.115.370.34961 10000.411886 1000cxMPa06278.73 0.19198(63.870.7 261.86/1.246) 0.234730.2 0.34961 10000.2 0.411886 10001133.02 3892 sin3.32610.191980.660.2 0.34961 10MPa225.375.37()0.660.0822tp 第 78 页 共 110 页形心轴处：4098.355.810.70551/1000pppnpcnnnNN eyMPaAI5.81cxMPa06278.73 0.22518(63.870.7 261.86/1.246) 0.265150.2 0.34961 10000.2 0.411886 10001133.02 3892 sin3.32610.225180.750.2 0.34961 10MPa225.815.81()0.750.1022tp 下梗处：4098.354098.35 0.84620.765/100013.40.705510.34961pcMPa2144.13 0.765(496.650.7 1443.71/1.246) 0.795413.46.180.34961 10000.411886 1000cxMPa 06278.73 0.17961(63.870.7 261.86/1.246) 0.195340.2 0.34961 10000.2 0.411886 10001133.02 3892 sin3.32610.179610.560.2 0.34961 10MPa226.186.18()0.560.0522tpMPa 计算结果汇总于表 420表 420 变截面处不同计算点主应力汇总表计算点位置正应力)(acxMP剪应力)(aMP主拉应力)(atpMP上梗肋5.730.66-0.08形心轴5.810.75-0.10下梗肋6.180.56-0.05计算结果表明,形心轴处主拉应力最大，其数值,小于规范,max0.10tpaMP 第 79 页 共 110 页规定的限制值 0.6=0.6 2.65=1.59Mpa。tkf4.7.2 变形计算 使用阶段的挠度计算使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑挠度长期影响系数，对 C50 混凝土, =1.425,刚度=0.950B0CE I预应力混凝土简支梁的挠度计算可忽略支点附近截面尺寸及配筋的变化,近似地按等截面梁计算,截面刚度按跨中截面尺寸及配筋情况确定,即取=0.95=,荷载短0B00IE4121620.95 3.45 100.420073 101.3768 10 N mm期效应作用下的挠度值,可简化为按等效均布荷载作用情况计算: （4-32）02485BMLfss式中: =5275.02,L=29.16,5275.02sMkN m610 N mm310 mm=33.9mm21216529.165275.02 10481.3768 10sf自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算: （4-33）02485BMLfGKG（2704.5+645.7+776.01）=4126.21GKM610610N mm=26.5mm16122103789. 11039.36732 .29485Gf消除自重产生的挠度,并考虑挠度长期影响系数后,使用阶段挠度值为=1.425 (33.9-26.5)=10.55mm42.5)，故按弹性桩计算。hhh第 93 页 共 110 页 桩顶刚度系数值计算4321、 （5-2）100011hlhAEC A3m, h=46.42m, 1/2 ， 0l223.1424dAm 630040000 46.421.857 10kNCm hm020240(46.42 tan)24A按桩中心距计算面积，故取220628.274Am617613.37 100.2131346.42123.142 3 101.857 1028.27EI 已知：取用 40.36 46.4216.71(4),hh000.36 31.08llm 查18附表 17、18、19 得：0.40485,0.58412,1.19735Qmmxx2220.360.404850.052QEIxEIEI2230.360.584120.076mEIxEIEI40.361.197350.431mEIEIEI 计算承台底面原点 O 处位移（单孔活载+恒载+制动力）000、ba 016407733425.679 0.213NbnEIEI （5-3）2413102224131()()niiniinxHnMannxn=90.431EI+0.213EI9=72.89EI2411niinx25=90.052EI=0.468EI =90.076EI=0.684EI2n3n第 94 页 共 110 页22222390.073 ()0.4679()nEIEI0272.8982.50.6841453.65208.290.46872.890.4679()EIEIaEIEIEIEI230222241310.4681453.650.68482.518.540.468(72.89)0.4679()()niinMnHEIEIEIEIEIEInnxn 计算作用在每根桩顶上作用力iiiMQP、竖向力10033425.6718.54()0.213(5)iiPbxEIEIEI （x=5m）,(x=-5m), (x=0m)17143.36PkN27067.15PkN37119.67PkN水平力2030208.2918.540.0520.0769.42iQaEIEIkNEIEI 弯矩403018.54208.290.4310.0767.84iMaEIEIkN mEIEI 校核：9 9.4284.7882.5inQKNHkN 13 (7143.367067.15) 59 ( 7.84)1301.221453.65niiiix PnMKN mkN m 13 (7143.367095.977119.67)6407764077niinPKNkN 计算最大冲刷线处桩身弯矩，水平力及轴向力0M0Q0P007.849.42 320.42iiMMQlkN m =9.42kN =7143.36+3.142325=7379.01kN0Q0P5.2.3 单桩承载力验算 计算最大冲刷线以下深度 Z 处桩截面上的弯矩及水平压应力ZMZX （5-4）0ZmmQMAM B量纲系数及由18附表 3 和附表 7 查得，值计算如下表：mAmBZM表 5-2 冲刷线以下深度 Z 处桩截面上的弯矩ZMZZZhhmAmB0mQA0mM BzkN mM第 95 页 共 110 页0.0004010.0020.4220.420.560.240.196960.998065.1520.3825.531.110.440.377390.986179.8820.1430.011.670.640.529380.9586113.8519.5733.432.220.840.645610.9132416.8918.6535.542.78140.723050.8508918.9217.3836.293.331.240.761830.7741519.9315.8135.743.891.440.764980.6869420.0214.0334.044.441.640.737340.5937319.2912.1231.425.56240.614130.4065816.078.3024.376.672.440.443340.2426211.604.9516.567.782.840.269960.119797.062.459.519.723.540.050810.013541.330.281.6111.11440.000050.000090.000.000.00 （5-5）20011QMZXXXbbZ AZ B量纲系数及由18附表 1 和附表 4 查得，值计算如下表：XAXBZX表 5-3 冲刷线以下深度 Z 处桩截面上的水平压应力ZXZZZhhxAxB01xQ ZAb201xM ZBbzxakP0.00042.440661.6210.000.000.000.560.242.117791.290860.610.290.901.110.441.802731.000641.040.451.491.670.641.502680.749811.300.511.812.220.841.22370.537271.410.481.902.78140.970410.361191.400.411.813.331.240.745880.219081.290.301.593.891.440.551750.107984.441.640.38810.024220.900.040.945.56240.14696-0.075720.42-0.170.256.672.440.00348-0.11030.01-0.30-0.297.782.84-0.06902-0.10544-0.28-0.33-0.619.723.54-0.10495-0.05698-0.53-0.22-0.7511.1144-0.10788-0.01487-0.62-0.07-0.69第 96 页 共 110 页M-Z图0.000.561.111.672.222.783.333.894.445.566.677.789.720.001.002.003.004.005.006.007.008.009.0010.0011.00010203040M(KN.m)Z(m)系列1图 5-6 最大冲刷线以下深度 Z 处桩截面上的弯矩图压应力-深度0.000.561.111.672.222.783.333.894.445.566.677.789.7211.110.001.002.003.004.005.006.007.008.009.0010.0011.0012.00-1-1011223应力(KPa)深度(m)系列1图 5-7 最大冲刷线以下深度 Z 处桩截面上的水平压应力图 桩身材料截面强度验算验算最大弯矩（1.16m）截面强度，求该处的纵向力及弯矩。maxZjNjM.1 计算纵向力：jN1.21.4 （5-6）jNGSQS第 97 页 共 110 页maxmax1122117167.6247.12 2.782 2.78 406883.7722GiiSPqZUZkN 454.21QSkN=1.26883.77+1.4454.21=8896.42kNjN.2 计算弯矩：jM1.2+1.4+1.4jMGSQS2QS1.4 454.211.4 9.42 （2.78+15.62+2+3）944.49 kN m-制动力产生的弯矩。恒载弯矩为零。2QS.3 相对偏心矩：0e 0944.490.1068896.42jjMemN.4 桩的计算长度的确定：pl16.714故有0.7（）0.7 （3）hhpl0l 440.369.88 m.5 偏心矩增大系数值的计算：21011cj peh hN lE I271.25 8896.42 9.8810 0.426 3 100.785411.011 （其中：，0.426）1.25cs0.95b00.10.1430.3eed故： 1.01 0.106=0.107m0e0e.6 桩截面配筋及强度复核：设 a=7.0cm (混凝土保护层厚度) ；r-a1.0-0.070.93 m g；0.93grrg 30 号混凝土：13.8 ； HRB335 钢筋：280aRaMPgRaMP第 98 页 共 110 页按桩截面面积 0.2%含筋率配置钢筋：gA424220.00262.8 10 m现选用 13 根直径为 25mm 的 HRB335 钢筋：63.82，280gA4210 mgRaMP实际配筋率： 000.203gAA强度复核，按下列公式采用试算法进行计算：agagBRD gRerARC R13.80.203% 280 0.93113.80.203% 280BDAC假定试算后，得1.05 时，iA2.7754，B0.2906，C2.4276，D0.5832；按上式算得也是 0.109，基 e本符合。因此：jNbcrr2aR Ar bsrr2gR C r+0.951.256213.8 102.7754 10.951.2562280 102.4276 0.203% 13.016N=30160kN 8896.42 kN710jNjMbcrr3aR Br bsrr3gR D gr0.951.256313.8 100.2906 10.951.2563280 100.5832 0.203% 0.93 13.28213282.1 944.49 所以强度满足610mN kN mjMkN m要求。5.3 引桥桩基础计算5.3.1 桩基础设计资料引桥上部结构为 30m 预应力混凝土装配式 T 梁，采用桩柱式桥墩，初步拟定尺寸如下图（1）所示，桥梁宽 12.5m，设计荷载为公路级汽车荷载。 桥的桩墩组成该桥墩基础由两根钻孔灌注桩组成。桩直径1.8m ，墩直径采用第 99 页 共 110 页1.5m 。桩底沉淀土厚度 t（0.20.4）d。局部冲刷线处设置横系梁。 （桩、墩考虑浮容重，横系梁不考虑浮容重） 桩身材料桩身采用 30 号混凝土浇注，混凝土弹性模量3，所供钢筋有hE410aMPR235 和 HRB335。 计算荷载一跨上部结构自重 G6920.7kN，盖梁自重 G=641.25kN1 1水平荷载见图 5-8（2） ，制动力：41.25kN(参见1P36)2 21H18.014.2116.2114.2120.0图 5-8 引桥桩基图式5.3.2 荷载计算桥墩为单排双柱式，桥面宽 12.5m，设计荷载：公路级汽车荷载。 恒载计算其上部结构为 30 m 预应力混凝土装配式 T 梁，混凝土容重采用25kN。每一根桩承受荷载为：3m第 100 页 共 110 页.1 两跨恒载反力：G/23460.35kN1N .2 盖梁自重反力：/2320.625kN2N 2G.3 系梁自重反力：系梁尺寸：长为 5.7m，宽为 1.5m，高为 2m，所以系梁自重反力为：（255.71.52）/2213.75kN3N .4 一根墩柱（1.5m）自重：在低水位时，2516.789.83.79675.68 kN4hNVV柱水柱421.5 421.5 在常水位时，2516.789.85.794hNVV柱水柱421.5 421.5 641.05kN.5 桩（1.8m）自重每延米：q (25-10) 38.17kN421.8 活载反力计算.1 活载纵向布置时支座最大反力公路级汽车荷载1(a)单孔布载：图 5-9 单孔布载图式1.0137 1y 214.982m 所以产生最大反力：R10.5 14.982+1.0137 331.968=493.83kNiiPy(b)双孔布载：第 101 页 共 110 页图 5-10 双孔布载图式1.0137 1y 2122 14.98229.964m 所以产生最大反力：R29.96410.5+331.9681.0137=651.14kNiiPy.2 柱反力横向分布系数的计算 汽车荷载横向分布系数1汽图 5-11 横向分布系数图式1.1997 0.9598 0.7865 0.5465 =0.3732 =0.1333123456（1.1997+0.9598+0.7865+0.5465+0.3732+0.1333）1.9995位1241ii12.3 由活载产生的每一根桩的反力公路级汽车荷载15y第 102 页 共 110 页单孔：N（）汽iiPy（10.246） 1.9995 493.831227.55kN双孔：N（）汽iiPy（10.246） 1.9995 651.141618.58kN所以：一根桩两跨最大活载反力 1618.58kN5N一根桩一跨最大活载反力 1227.55 kN6N5.3.2 计算桩长 计算一根桩受到全部竖向荷载当两跨活载时qh 1234hNNNNN低5N 123460.35320.625+213.75+675.68+1618.58+38.17h6288.985+19.085h12 假设桩长假设该桩埋入最大
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