中考数学模拟试题2.doc

数 学 试 卷 二一、填空题: 1. -3 的绝对值等于( ) 2. 计算: (-2)-( ) 3. 计算: m-(3m+m)-( )m. 4. 如果分式 的值为零，那么x( ) 5. 一元二次方程 x-x-10# 的根的判别式的值等于( ) 6. 方程 -x 的根是( ) 7. 函数 中，自变量 x 的取值范围是 x( ) 8. 二次函数 yx-2x-2 的图象的项点坐标是( )、-( ) 9. 在直角三角形中，如果一条直角边的长为 6，斜边上的中线长为 5，那么另 一条直角边的长为( ) 10. 求值: 3ctg60-2sin60( ) 11. 在RtABC 中，已知C90，A30，AC，那么AB( ) 12. 圆的内接四边形 ABCD 中，A 和C 的度数比是 27，那么C 的度数 是( )度 13. 从圆外的一点 P 引这个圆的两条切线，这两条切线的夹角为 60，如果 PO6，那么圆的半径长等于( ) 14. 边长为 2 的正方形的外接圆的面积等于( ). 15. 如果一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是 2，那么数据 (x1-3)，(x2-3)， (x3-3)，(x4-3)，(x5-3)，的方差是( )二、选择题: 【本题每小题列出的答案中，只有一个正确，把正确答案的代号填在括号内】 1. 不等式组 x2， x-3. 的解集是( ) x-3 -3x2 x2 x-3或x2 2. 某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长 15，那么本月的营业额是( ) (a+1) 15万元 (1+15)a 万元 15a 万元 (1+15) a 万元 3. 关于 x 的方程 4x+6x+k0 有两个实数根，那么 k 的取值范围是( ) k k k k 4. 如果 k0，那么下列说法中正确的是( ) 函数 ykx 中，y 随着 x 的增大而增大 函数 的图象的两个分支分别位于第一、三象限 抛物线 y(x+k) 的对称轴是直线 xk 直线 ykx+k 经过第二、三、四象限 5. 如图，是直线 AB 上的一点，OCOD. 以下两个结论: AOC与BOD互为余角 AOC、COD、BOD互为补角， 它们的正确与否应是( ) 都正确 正确不正确 不正确正确 都不正确三、先判断、再解题: 1. ( ) 解: 2. ( )解: 先选择、再解题: 3. 解方程组: x+y1， . ( ) x13，y1-2；x2-2，y23. x15，y1-3；x22， y2-2. x13，y1-2；x25， y2-2. x15，y1-2；x23， y2-2. 解: 4. 选做题: A 如图，已知 RtABC. 用直尺和圆规作出斜边 BC 上的高，并用字母表示出来；(不要求写作法，但必须清 楚保留作图痕迹) 如果 AB3， AC， 求 AB 在 BC 上的射影和长. 解: B 如图，ABFE 是长方体的一个面，EH 是长方体的一条棱. 补画这个图形，使它成为长方体，并标上顶点的字母; 指出与面 ABFE 垂直的棱. 解: 四、如图 在梯形 ABCD 中， ABDC， ADBC， 以 AD 为直径的圆交 AB 于点 E， 圆的切线 EF 交 BC 于点 F， 求证: (1)DEFB;(2) EFBC. 证明: (1) 证明: (2) 五、先判断、再解题: 某工程队修筑一段长 200 米的公路，实际施工时，平均每天比原计划多修 5 米，结果提前 2 天完成任务，问修筑这段公路实际用了多少天? ($S*A$) 8天 10天 6天 15天 解: 解法一 解法二 六、已知平面直角坐标系中的两点 A(1， 2) 和 B (0， 3)，点 C 在 x 轴上， 线段AC 的长为 (1) 求点 C 的坐标; (2) 如果一个二次函数的图象经过 A、B、C 三点，求这个二次函数的关系式. 解:(1) 解(2) 七、 已知点 D 在 ABC 的边 BC 上且与点 B、C 不重合，过点 D 作 AC 的平行线 DE 交 AB 于点 E；作 AB 的平行线 DF 交 AC 于点 F， 又知 BC5. (1) 求证:BDEDCF； (2) 设ABC 的面积为 S，如果四边形 AEDF 的面积等于S，求 BD 的长; (3) 如果，且 DF 经过ABC 的重心 G，求 E、F 两点的距离. (1) 解： (2) 解: (3) 解: 试 参 考 答一、1. ( 3 ) 2. ( 8 ) 3. ( 3 ) 4. ( 1 ) 5. ( 5 ) 6. ( 0 ) 7. ( 2 ) 8. ( 1 )( 3 ) 9. ( 8 ) 10. ( 0 ) 11. ( 6 ) 12. ( 140 ) 13. ( 3 ) 14. ( 2 ) 15. ( 2 )二、1. B 2. C 3. A 4. D 5.B三、1. 对 解: 原式 2. 对解: 原式 先选择、再解题: 3. A 解: 解法一 由原方程组，得 y1-x， xy-6 把代入，整理后得 x-x-60 解得x13，x2-2 分别代入，得y1-2， y23 原方程组的解为x13， x2-2 y1-2; y23 解法二 由 ， 得 xy-6 可把 x、y 看作一元二次方程 z-z-60 的两个根. 解这个方程，得 z3 或 z-2 原方程组的解为x13， x2-2， y1-2; y23 4. A 解: A 作图.(略) 在RtABC 中，. ADBC， ABBCBD BD. B 解: B 补画长方体.(略) 与面 ABFE 垂直的棱有 棱 AD、BC、FG、EH. (注意长方体的顶点字母可由学生自定)四、 证明: (1) 在梯形 ABCD 中， DCAB， ABBC， AB. EF 是圆的切线， DEFA. DEFB. 证明: (2) AD 是圆的直径，AED90. 得DEB90，即DEF+BEF90. DEFB，B+BEF90. B+BEF+EFB180，EFB90. EFBC.五、A 解: 解法一 设修筑这段公路实际用了 x 天， 据题意，得 化为 x+2x-800， 解得 x8，x-10. 经检验，x8、x-10 都是原方程的根; 但 x-10 不合题意，应舍去. x8. 答: 修筑这段公路实际用了 8 天. 解法二 设修筑这段公路实际用了 x 天，实际平均每天修 y 米， 据题意，得方程组 x y200， (x+2)(y-5)200. 解得 x8，x-10. (下同解法一)六、 解:(1) 设点C的坐标为(x，0)，得 ， x3 或 x-1. 点 C 的坐标为 (3，0) 或 (-1，0) (2) 设二次函数关系式为 yax+bx+c (a0) 当点 C 的坐标为(3，0)时， a+b+c2， 据题意，得 c3， 9a+3b+c0. 解得 a0，b-1， c3. 二次函数关系式中 a0， 当点 C 的坐标为 (3，0) 时，所求二次函数不存在. 当点 C 的坐标为 (-1， 0) 时， a+b+c2， 据题意，得 c3， a-b+c0. 解得 a-2，b1，c3. 所求二次函数关系式为 y-2x+x+3.七、 (1) 证明: 证法一 DEAC，BDEC DFAB，BCDF BDEDCF 证法二 DEAC，BDEBCA DFAB，DCFBCA 得 BEDADFC，BCDF， BDEDCF (2) 解: 解法一 设 BDx 由 DEAC，DFAB，得BDEBCA，DCFBCA. ， ， 即 ，. SBCASBDE+SDCF+S四边形AEDFS，S四边形AEDF， SBDE+SDCF. 得 ， 化简，得 x-5x+50. ，即 BD 的长为 解法二 连结 EF. 由已知，可得AEFDFE， SAEFS. 设 BDx， DFAB，DEAC， ， 即SBDE; ，即SDC