（光学专业论文）多层人工超常材料系统表面电磁波的理论研究.pdf

卜海大学硕士学位论文 摘要 左手材料( l e f t h a n d e dm e d i u m ，l h m ) ，即人工超常材料( m e t a m a t e r i a l s ) ，其 介电常数和磁导率都是负值，并且在其中传播的平面电磁波的电场矢量、磁场矢 量以及波矢量形成左手关系。1 9 6 7 年，前苏联科学家v e s e l a g o 首先提出l h m ， 并在理论上预言了其一些非同寻常的现象和特殊的性质，例如，反常多普勒 ( d o p p l e r ) 频移、切伦可夫( c h e r e n k o v ) 辐射的逆转以及负折射现象等。1 9 9 6 1 9 9 9 年，p e n d r y 教授等人从理论上巧妙设计了由细金属线的三维周期结构组成的负介 电常数材料，以及周期性规则排列的开口环型谐振器构成的负磁导率材料。2 0 0 0 和2 0 0 1 年，美国加州大学圣地亚哥( u c s d ) 分校的s m i t h 教授等人根据p e n d r y 的理论，把周期性排列的非磁性的开口环型谐振器和细金属线阵列结构组合在一 起实现了左手材料。从此，人工超常材料成为国内外科学研究的前沿热点。目前， 左手材料的设计已经从微波波段发展到光波波段，材料组成也从金属发展到非金 属，比如半导体左手材料和掺杂左手材料，从而逐步朝着实用化方向发展。人工 超常材料可用于设计新型光电器件、天线和波导，并在无线通信、光通信和医疗 诊断系统等方面有潜在应用价值。 表面电磁波，即表面等离子体激元( s u r f a c ep l a s m o np o l a r i t o n s ，s p p s ) ，是沿 两个介质的分界面传播的电磁波，并且在偏离分界面时，其振幅随距离的增加按 指数衰减。早在1 9 0 9 年s o m m e r f e l d 就预言了表面电磁波的存在，在地球表面传 播的地波就是一例，其本质上是由电子电荷的集体激发所导致的。s p p s 有不少 潜在的应用，如数据存储，光学振荡，显微镜以及生物光学等等。近年来，各种 各样不同界面上的表面等离子体激元引起了许多科学家的兴趣，特别是人工超常 材料界面上的s p p s ，更会有许多潜在的应用价值和意想不到的性质。比如，可 用来设计新型滤波器等光电器件等。 本论文主要研究由常规介电材料( d i e l e c t r i c ) 、左手材料( l h m ) 、负介电常数 材料( n e g a t i v ed i e l e c t r i cp e r m i t t i v i t ym a t e r i a l ，n d p m ) 、及负磁导率材料( n e g a t i v e m a g n e t i cp e r m e a b i l i t ym a t e r i a l ，n m p m ) 维 成的多层结构界面表面等离子体激元的 性质，包括其存在区域、色散关系和衰减全反射( a t t e n u a t e dt o t a lr e f l e c t i o n ，a t r ) 光谱。具体可分为以下几个部分： 5 上海大学硕上学位论文 首先，介绍人工超常材料的概念，进而详细地阐述其发展历史、现状及应用 前景。此外，还介绍了表面电磁波及其应用。 其次，理论分析由d i e l e c t r i e 、n d p m 、n m p m 和l h m 这四种材料组成的 四层不对称及五层对称结构界面上表面等离子体激元的存在条件和色散关系，并 分别讨论上述四种材料的物理性质与频率的关系。此外，还介绍a t r 技术的原 理，并推出四层不对称和五层对称结构的复振幅反射率公式。 第三，基于p 和s 两种偏振，分别讨论“a b c a ”型，“a b a b ”型和“a b c d 型这三种不同类型的四层不对称结构界面上s p p s 的存在区域和色散关系曲线， 并通过a t r 光谱探究了激发和观察s p p s 的可能性。 第四，基于p 和s 两种偏振，分别讨论“a b a b a 型，“a b c b a ”型这两 种类型的五层对称结构界面上s p p s 的存在区域、色散关系曲线及其a t r 光谱。 最后，对本文工作进行总结并展望下一步的研究工作。 关键词：人工超常材料，表面电磁波，a t r 方法，多层结构 6 上海人学硕士学位论文 a b s t r a c t t h el e f t h a n d e dm e d i u m ( l h m ) ，w h i c hi sa l s oc a l l e dm e t a m a t e r i a l s ，i sak i n do f c o n c e p t u a l m a t e r i a l sw i t h s i m u l t a n e o u s l yn e g a t i v ep e r m i t t i v i t y a n d n e g a t i v e p e r m e a b i l i t y t h ee l e c t r i cf i e l dv e c t o r , m a g n e t i cf i e l dv e c t o ra n dt h ew a v ev e c t o rf o r m al e f t h a n d e dt r i a dw h e nap l a n ee l e c t r o m a g n e t i c ( e m ) w a v ep r o p a g a t e si ni t i n19 6 7 ， v e s e l a g of i r s tp i o n e e r e dl h m ，a n dp r e d i c t e dt h e o r e t i c a l l yan u m b e ro fu n u s u a l p h e n o m e n aa n dp e c u l i a rp r o p e r t i e s ，s u c ha sr e v e r s ed o p p l e rs h i f t ，r e v e r s ec h e r e n k o v r a d i a t i o n ，a n dn e g a t i v er e f r a c t i o n i n19 9 6 19 9 9 ，p e n d r y sg r o u pd e s i g n e ds k i l l f u l l y t h en e g a t i v ed i e l e c t r i cp e r m i t t i v i t ym a t e r i a l ( n d p m ) c o n s t r u c t e db yt h i nm e t a l l i cw i r e n e t w o r k ，a n dt h en e g a t i v em a g n e t i cp e r m e a b i l i t ym e d i u m ( n m p m ) c o m p o s e do fa p e r i o d i ca r r a n g e m e n to fs p l i tr i n gr e s o n a t o r s ( s r r s ) i n2 0 0 0 2 0 01 ，s m i t he ta lh a s b e e ne x p e r i m e n t a l l yr e a l i z e dt h ef i r s tl h m b ym e a n so fc o m b i n a t i o no ft h ep e r i o d i c a r r a n g e m e n to fn o n m a g n e t i cs r r sa n dan e t w o r ko ft h i nw i r e s f r o mt h e no n ， m e t a - m a t e r i a l sb e c o m et h eh o t s p o t so fs c i e n t i f i cr e s e a r c ha th o m ea n da b r o a d n o w , f o rt h ep u r p o s eo ft h ea p p l i c a t i o n ，t h eo p t i c a ll h m sa n dt h en o n m e t a l l i cl h m sh a v e b e e na t t r a c t e dm u c hm o r ea t t e n t i o n l h mc o u l db eu s e di nt h ed e s i g no fn o v e l p h o t o e l e c t r i cd e v i c e s ，a n t e n n a sa n dw a v e g u i d e s ，a n dt h e r e w o u l db ep o t e n t i a l a p p l i c a t i o n s i nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s ，o p t i c a lc o m m u n i c a t i o n s ，a n dm e d i c a l d i a g n o s t i cs y s t e m s u r f a c ee m w a v e s ，w h i c ha l ea l s oc a l l e ds u r f a c ep l a s m o np o l a r i t o n s ( s p p s ) ，a r e ak i n do fe mw a v e s ，w h i c hp r o p a g a t ea l o n gt h ei n t e r f a c eo ft w od i f f e r e n tm e d i aw i t h a m p l i t u d e sd e c a y i n ge x p o n e n t i a l l yw i t hi n c r e a s i n gd i s t a n c ei n t oe a c hm e d i u ma w a y 7 上海人学硕士学位论文 f r o mt h ei n t e r f a c e i n19 0 9 ，s o m m e r f e l dp r e d i c t e dt h ee x i s t e n c eo fs u r f a c ee mw a v e s ， w h i c hh a v eb e e nc a u s e db yt h ec o l l e c t i v ee x c i t a t i o no fe l e c t r o nc h a r g e ，s u c ha st h e g r o u n dw a v e sw h i c hp r o p a g a t ea l o n gt h es u r f a c eo ft h e e a r t h s p p sa r eb e i n g e x p l o r e df o rt h e i rp o t e n t i a li ns u b w a v e l e n g t ho p t i c s ，d a t as t o r a g e ，l i g h tg e n e r a t i o n ， m i c r o s c o p ya n db i o p h o t o n i c s l a t e l y , t h e r eh a sb e e no fg r e a ti n t e r e s ti ns p p s p r o p a g a t i n ga l o n gv a r i o u sd i f f e r e n ti n t e r f a c e s ，e s p e c i a l l y , s p p so fl h md u et o n u m e r o u sa p p l i c a t i o n sp o s s i b l ea n du n e x p e c t e dp r o p e r t i e s a l lt h er e s u l t sa b o u ts p p s m a yh a v eb e e nd e s i g n e dl e n s e sa n dn e wf i l t e r sb a s e do nm e t a - m a t e r i a l s i nt h i st h e s i s ，w em a i n l yi n v e s t i g a t es p p sa tt h em u l t i l a y e r e ds t r u c t u r e sf o r m e d b yd i e l e c t r i c ，n d p m ，n m p m ，a n dl h m ，f o re x a m p l e ，t h ee x i s t e n c er e g i o n sa n d d i s p e r s i o nr e l a t i o n so fs p p s ，a n da t t e n u a t e dt o t a lr e f l e c t i o n ( a t r ) s p e c t r u m i ti s c o m p o s e do ff i v ep a r t sa sf e l l o w s ： a tf i r s t ，w ei n t r o d u c et h ec o n c e p to fm e t a - m a t e r i a l s ，a n di t sh i s t o r y , p r e s e n ts t a t u s ， a n da p p l i c a t i o n i na d d i t i o n ，w ea l s op r e s e n ts p p sa n di t sa p p l i c a t i o n s e c o n d l y , w et h e o r e t i c a l l ys t u d yo nt h ee x i s t e n c ec o n d i t i o n sa n dd i s p e r s i o n r e l a t i o n so fs p p sa tt h ei n t e r f a c e so fa s y m m e t r i cf o u r - l a y e r e da n ds y m m e t r i c f i v e l a y e r e ds t r u c t u r e sw h i c ha r ef o r m e db yd i e l e c t r i c ，n d p m ，n m p m ，a n dl h m w ea l s od i s c u s st h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ef r e q u e n c ya n dt h ep h y s i c a lp r o p e r t i e so f t h ef o u rt y p e so fm a t e r i a l s ，r e s p e c t i v e l y t h i r d l y , f o rb o t hpa n dsp o l a r i z a t i o n s ，w ed i s c u s st h ee x i s t e n c er e g i o n sa n d d i s p e r s i o nr e l a t i o n so fs p p sa tt h r e et y p e so fa s y m m e t r i cf o u r - l a y e r e ds t r u c t u r e s ， w h i c ha r ed e f i n e d a b c a ，a b a b a n d a b c d s t r u c t u r e s i na d d i t i o n ，w ea l s o 8 上海人学硕十学位论文 r e s e a r c ht h ep o s s i b i l i t yo fe x c i t a t i o na n do b s e r v a t i o ns p p sb yu s i n ga t rs p e c t r u m f o u r t h l y , f o rb o t hpa n dsp o l a r i z a t i o n s ，w es t u d yt h e e x i s t e n c er e g i o n s ， d i s p e r s i o n r e l a t i o n so fs p p sa n da t rs p e c t r u mf o rt w ot y p e so fs y m m e t r i c f i v e l a y e r e ds t r u c t u r e s ，w h i c ha r ed e f i n e d a b a b a a n d a b c b a s t r u c t u r e s f i n a l l y , w es u mu po u rw o r k ，a n dp l a nw h a tw ew a n tt od oi nt h ef u t u r e k e y w o r d s ： m e t a - m a t e r i a l s ，s u r f a c ep l a s m o np o l a r i t o n s ，a t rs p e c t r u m ， t h em u l t i l a y e r e ds t r u c t u r e s 9 上海大学硕上学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其它人已发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其它同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：j 蜂日期：型望型 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：埠导师签名：乓垃日期：型：塑：l f j ：海人学硕士学位论文 第一章绪论 1 1人工超常材料的概念 左手材料( l e r h a l l d e dm e d i u m ，l h m ) ，即人工超常材料( m e t a m a t 嘶a l s ) ，其 介电常数和磁导率都是负值，并且在其中传播的平面电磁波的电场矢量、磁场矢 量以及波矢量形成左手关系，如图1 1 所示，在左手材料中，光波传播的方向( 波 矢的方向) 与能量传播的方向相反。前苏联物理学家v i c t o rv e s e l a g o 在1 9 6 7 年 发表了一篇论文( 这篇论文在1 9 6 8 年翻译成英文) ，率先提出左手材料 的概念，并在理论上预言了其一些非 同寻常的现象和特殊的性质。这种新 型材料的非常之处，是其具有一种逆 变能力，能使主导着常规材料行为的 许多物理特性产生逆变。例如反常多 普勒( d o p p l e r ) 频移、切伦可夫 ! 移 0 ，z z 明 0 。 嘲 。：! 。一j ：。j ：, t t 。一 价峨不k l 常规材料 llv e s d a g o 材料l l ( e ，h ，k 右手) l| ( e h ，k 左手) l 图1 1v e s e l a g o 提出的左手材料的逆变特性 ( c h e r e l l l ( o v ) 辐射的逆转以及负折射现象等【1 1 。v e s e l a g o 还从理论上指出这种介质 的存在是不违反物理学定律。由多普勒效应，我们知道火车趋近时鸣笛音调较高， 远离时鸣笛音调较低。根据麦克斯韦尔 方程可预示在l h m 中，微波辐射或光 会表现出相反的效果即波源趋近时频 率漂移至低频，波源后退时频率反而漂 移到较高频率。c h e r e n k o v 辐射指的是 在一定的条件下，由在介质中运动的带 电离子所激发出的光波辐射。在常规材 料中，激发出来的光向前传播；而在左 手材料中，所激发出来的光波则是向相 图1 - 2s n e l l 定理，负折射现象 反的方向传播。另外，根据麦克斯韦尔方程可推测，通常电磁辐射的透镜发散， 但在 h m 里却得到集中。所以s n e l l 定理所描述的现象，光在常规材料和左手 1 2 海上学顺l 学位论女 村料的交界山所表现山柬的特性跟在两种常规介质交界面所表现h 来的特性刚 好相反。例如光从常规介质进八l h m 会发生折射，其入射光线与折射光线在 法线的侧即出现了负的折射角，如幽l 一2 所不；而在常规材料中，入射光线 和折射光线都在法线的两侧。 1 2人工超常材料的发展历史及其应用前景 众所周知，自然界中不存在磁导j 棼小于零的材料，所毗v e s e l a g o 提出左于材 料以后，很长一段时叫这个工作没有引起人们的重视。近年来，一些科学家开始 探索实现这科呻寸料的方法。1 9 9 6 和1 9 9 8 年 线构成的三维岗期结构，如图1 - 3 所 w i 。媛系统的等效介j u 特钶类似等高 于体，等效的等离子体频率在g h z 范围内，在低r 等离子频率，细金腾 线阵列一叮构成负介电常数材料 ( n e g a t i v e d i e l e c t r i c p e r m i t t i v i t y m a t e r i a l - n d p m ) ( 2 3 1 。 随后，p e n d r y 教授进步把等效 介电特征推广到陵系统的磁导率行 为r ，提出了一种l c 共振回路周期 结构。理论分析表明，当电磁波的频 率低于l cj t 振频率时，系统的等被 磁导率为负。在1 9 9 9 年，p e n d r y 和 他的合作者率先设计了人工制造的 | i 周期排列的开e l 环型谐振器( s p l i t r i n gr e s o n a t o r s ，s r r s ) 构成的负磁导 p e n d r y 教授从理 会l 发现一种金属 幽1 - 3 金属线二维周期结杜jp e n d r ye ta l 幽1 4 劈裂环周艄结构p 即d r ve la l i e e e 率材料( n e g a t l v em a g n e t i cp e r m e a b i l i t ym a t e r i a l ，n m p m ) 如图1 - 4 所示，开口 环型谐振器看起来形状有点像拉丁字母c ，它有毫米尺度，材料取自商用印刷电 路板。丌几环型谐振器在受到微波磁场的作用会感心h 环电流，这好比个磁矩t 加强或者抵抗原磁场，导致介质具有负的磁导率，这一设计为其他g h z 装置提 供r 新的i - r 能性。细金槲线阵列结构和jf i 】耶性 肯振器阼列这两种结构都造成了 f 乜和磁的反觯敞效应。2 0 0 0 年，荚吲l l l l 州大学圣地弧哥( u c s d ) 的s m i l h 教授等 人根据p e n d r y 的理论，在实验上 实了n m p m ，进而日次用把周 蚓性排列的怍娃性的s r r s 和细 金属线阵列站构组合在起的方 法柬实现了l h m 灿罔1 5 所 不，l h m 是一利一周期性的结构 ( 排别在用期t 钴格的其振了 a i 成) 。从那以后，” 界范削内越来 削1 - 5s m i t h 教授的研究小组扯安验宝成 的片r 人i 。超常材# 样品的嗽 越多的科学家把一光转阳人丁超常材料，并探索儿潜n 的心用价f 和未知的物耻 盹质。 2 0 0 1 年，荚幽著鼎刊物s c i e n c e 发表丫题为“负折射率的炙骑 l f 明”的 论史，这是首次在著名的科学川物 r 式发表关r m 折射章的文章，l 到此炎 1 二| 科学 家的新研究成果在学术界和新闻界都舰为轰动i “。2 0 0 2 年，麻省理学院孔金瓯 教授再次从_ f l i ! 论1 旺l 刿了先_ f 材料存秤的介理性，并称这种人l 。介质一u 以川柬制 造撕指向惟的天线，聚焦微波波求，实现“充美透镜”，用j i 乜磁波隐身等等 。 2 0 0 3 年，r 千介质昀研究1 0 ( 街了多项突破，并赫然进入科学杂志评f 的2 0 0 3 年度伞球十人科学进展。荧国西雅图b o e i n gp h a n t o mw o r k s 的cp a r a z z o l i 与加 拿大u n i v e r s i t yo f t o r o m o u 机系的g e l c f l h e r i a d e s 所领导的两组研究人员订实验 f 1 直接观测到了负折射定律i s , 9 i ：i o w as t a t eu n i v e r s i t y 的sf o t e i n o p o u l o u 也发表 了利川光千晶体作为介质的左手物质理论仿真结果【“i ：美【麻省础工学院的 e c u b u k c u 和ka v d i n 在( ( n a t u r e ) ) 杂志发表文章，描述了电磁波在两维光子晶 体中的负折射现琢的实验结果。2 0 0 6 年，首都帅大的周云松和中科院物理所的 顾奉源等提出了呻| | 新型的负折射材料，它由铁磁线阵( f ml 1 构成。这种结构相 时p e n d r y 等人提的会属线昨加谐振环结构米醣较简单。结构外观上与金属线 阵址样的，省去r 谐振环，而且、改变外加磁场时，负折射率也会改变。 近柬，为了促进- ：f 材料的制备技术尽快朝若实j h 化方向发j 鹾人们”始致 j 于研究光学波段的，z - 于材料年怍会属九于材料。z h a n g 等采用化学生长的方法 上海人学硕上学位论文 制备了大长径比的金属线阵列，使等离子频率出现在0 7t h z ，为红外、可见光 波段左手材料的实用打下了基础【l l 】。2 0 0 4 年t j y e n 等采用光刻蚀技术加工制 备了结构单元为3 0 历左右的铜s r r s 阵列，使负磁导率效应首次达到了红外波段 【1 2 】。2 0 0 5 年，如普渡( p u r d u e ) 大学的物理学家宣布他们在光学波段首次观测到了 “负折射”现象，他们是在包含了配对的金纳米棒阵列的材料中得到的结果，并 且指出，这种材料可以引起光学的“超级透镜”效应，不反射任何光线，并且可 以获得次波长的解析度 1 3 , 1 4 】。2 0 0 7 年，j h o f f m a n t l 8 】等人在自然材料学上 发表论文，用很容易获得的半导体异常材料构成的左手材料展示了低损耗全角度 的横磁波负折射。这种新开发的材料有望用来制造“超级透镜”，它能够让人们看 清小到d n a 分子的物体，这是传统的曲面镜所无法实现的。此外，掺杂左手材 料的研究也引起了众多科学工作者的关注，例如，半导体和半导体量子阱左手材 料【1 羽，含钇铁石榴石的左手材料【1 5 】，以及利用量子相干产生的光学非线性实现 的新型量子左手材料【1 6 】等等。 在人工合成实现l h m 后，主要工作集中在深化研究、材料结构探索、实验 验证、以及可能的应用等几部分【限3 1 1 。r r u p p i n 对左手材料中电磁能量和表面 极化情况进行了分析【3 2 】，a l e x a n d e r a z h a r o v 等人分析了左手材料的非线性特性 【3 3 】。i s n e f e d o v 3 4 1 以及i l y avs h a d r i v o v t 3 5 1 等人对左手材料在波导中的特性进行 了研究，h u l i a n g b i n 也对各向异性的左手材料进行了理论上的研究【3 6 】，使得人 们对左手材料的本质及其特性的了解更加深刻，对其实现和应用也起到了指导作 用。由于左手人工合成电磁材料的独特的性质，电磁波波矢与能流的方向相反， 因此有广阔的应用前景【3 7 1 。l h m 可以被用来设计新型光电器件【3 8 3 9 1 、天线和波 导，并应用在无线电通讯【4 0 ，4 1 1 、光通信以及医学等领埘4 2 彤1 。此外，l h m 也可 以被用在高容量存贮装置，例如d v d s 。 1 3表面电磁波及其应用 表面电磁波是指沿两个介质的分界面传播的电磁波，并且在偏离分界面时， 其振幅随距离的增加按指数衰减【矧。有时，亦被称为表面等离子体激元( s u r f a c e p l a s m o np o l a r i t o n s ，s p p s ) ，如图1 6 所示。早在1 9 0 9 年s o m m e r f e l d 就预言了表 面电磁波的存在【4 7 1 。它们在各种各样的情况中出现。在地球表面传播的地波就 是一例。在此，主要介绍凝聚态物质的表面电磁波，尤其是在一个介电材料和金 1 5 i 海大学顿e 学位论立 属的交界面上的表面电磁波，它通常被称为表面等离子体激元，其本质 是由电 子电荷的集体激发所导致的【4 ”，有辐射和非辐射的s p p s 。辐射的s p p s 可以和平 面电磁波耦合并且卷入像辐射跃迁 和等离子共振吸收等现象。而非辐 射的s p p s 是s o m m e r f e l d 所得到众 所周知的麦克斯韦方程的解，他们 用复介电常数形式的理论已经被 s t e r n ，r i t c h i e 和e l d r i d g e 给出。我们通常所研究的都是非辐 射的s p p s 。 幽1 6 描述s p p s 在介质2 和l 的界面 然而，如何激发和观察s p p s 昵?传播的示意削 通常，表面电磁波的波矢总是太于体电磁波的波矢，这将导致动是匹配条件不能 满足。由于波矢失配，体电磁波不可能在两个半无限大介质的分界面上激发出表 面波，相反地，表面波也不能够辐射，所以s p p s 不能够在一个光滑的单一界面 结构激发。但可以借用在集成光学巾用来把光耦合进和耦合出波导的各种激发方 案。这里我们介绍棱镜耦台方法，其原理是基于衰减全反射( a t t e n u a t e dt o t a l r e f l e 吐i o n ，a t r ) ，通过消逝场隧道效应柬实现。即s p p s 能够在一个多层结构中 激发，其中包括一个棱镜，其折射率必须足够地大，以便能通过调节入射角，把 入射电磁波耦台进去，并通过选择合适的传播方向使入射电磁波动量的切向分量 与s p p s 的动量匹配。关于s p p s 的激发，有两种重要的配置，一种是德国科学 家o t t o 于1 9 6 8 年设计的o t t o 配置1 4 。另一种是德国科学家k r e t s c h m a n n 于1 9 7 j 提出的k r e t s c h m m a n 配置唧】。目前，a t r 技术已经被用来研究各种不同界面的 s p p s ，例如，金属中等离子体激元( s p p s ) 、离子晶体中声子激元佃h o n o n p o l l m t o n s ) 1 5 2 , 5 3 半导体中激发子激元( e x c l t o n p o l a r i t o n s ) 5 4 ，”i 、以及磁性材料中 磁振子激元( m a g n o n p o l a r i t o n s l 5 “5 7 1 等等。 1 4 论文主要研究内容 本文针对由常规介电材料( d i e l e c t r i c ) 、左手材料( l h m ) 、负介电常数材料 f n d p m ) 和负磁导率材料( n m p m ) t l 成的多层人工超常材料系统，从p 和s 偏振 两种情况出发，研究其界面上表面等离子体檄元的存在区域、色散关系及a t r 上海人学硕士学位论文 光谱。主要包括以下几点： 一、人工超常材料界面表面电磁波存在条件和色散关系( 第二章) 针对p 和s 偏振两种情况，推导出四层非对称结构和五层对称结构界面上表 面电磁波的色散关系通式。接着，从p 和s 偏振出发，详细讨论了常规介电材料、 左手材料、负介电常数材料和负磁导率材料的物理性质与频率的关系。此外，还 介绍a t r 技术的原理，并推出四层不对称和五层对称结构的复振幅反射率公式。 二、四层人工超常材料系统表面电磁波性质的研究( 第三章) 根据四层人工超常材料系统界面s p p s 的色散关系通式，分别从p 和s 偏振 出发，研究了“a b c a 型，“a b a b 型和“a b c d 型这三种不同类型的四层 不对称结构界面上s p p s 的性质，包括其存在区域、表面电磁波的模数和频率位 置、以及a t r 光谱，并发现其强烈地依赖于系统不同材料的组合方式。 三、五层人工超常材料界面表面电磁波性质的研究( 第四章) 根据五层对称人工超常材料系统界面s p p s 的色散关系通式，分别从p 和s 偏振出发，研究了“a b a b a ”型，“a b c b a 型这两种类型的五层对称结构界 面上s p p s 的性质。从中发现，对于不同组合方式的结构界面，s p p s 的性质也大 不相同。因此，可以通过选择合适的界面系统来控制表面电磁波的模数和频率位 置，为新型滤波器的设计提供理论依据。 1 7 上海人学硕士学位论文 第二章人工超常材料界面表面电磁波存在 条件和色散关系的理论分析 2 1引言 1 9 6 8 年，科学家v e s e l a g o 首先提出一种材料，它的介电常数和磁导率都是 负值，并在理论上预言了其一些非同寻常的现象和特殊的性质，例如相反的 d o p p l e r 频移、相反的c h e r e n k o v 辐射和负折射【l 】。通常，这种材料被称为左手 材料( l e f t h a n d e dm e d i u m ，l h m ) ，因为当平面电磁波在这种材料中传播时，它 们的电场矢量、磁场矢量以及波矢量形成左手关系。 表面等离子体激元( s u r f a c ep l a s m o np o l a r i t o n s ，s p p s ) 是一种沿界面传播的 表面电磁波，并且界面两边介质的电磁场的振幅随着距离的增加按指数衰减，最 后背离表面进入到两边的介质里【4 6 】。即，s p p s 是一种沿表面传播的波，并且它 们的电场和磁场局域在界面附近。在一个介电材料和金属的交界面上，电子电荷 的集体激发导致了s p p s 的形成【4 8 1 。 自从实验上证实能够在物理上实现l h m 以后，许多国内外学者开始把目光 转向左手材料，因为其一些人们还不知道的特殊的现象和潜在的应用价值，并有 许多相关文献报道【3 7 4 5 1 。由于消逝波的放大，l h m 一个有趣而又重要的应用是 在次波长刻度成像，消逝波起源于s p p s 的激发机制。因此研究在各种不同界面 激发的s p p s 的性质是非常重要的。 2 2多层结构人工超常材料表面电磁波的色散关系 2 2 1 二、三层人工超常材料结构表面电磁波的色散关系 在如图2 - 1 所示的二层界面系统中，假定介电常数研和磁导率l 的介质1 占 据在x 0 的区域内是介质2 ，其介电常数龟和磁导率p 2 ； 并且国 2 和l 2 都允许是正的或者负的。通过在界面石= 0 应用电磁边界理论，可 得到s p p s 的色散关系如下 5 8 , 5 9 】： q a 2 + 乞口i20( 1 ) 是关于p 偏振的。 卜海大学硕上学位论文 h 口2 + 心口l = 0 ( 2 ) 是关于s 偏振的。其中口1 2 是表面电磁场在界面法线z 方向的衰减系数，表达式为： 2 = 办2 一岛，2 “，2 0 9 2 c 2 ( 3 ) 是沿传播方向z 的波矢分量。 x m e d i u m 2 嘎，飓 z 爹 爹m e d i u m l ； 滞 qr 髓 ，： 爹一，j 爹 貌驺。鳓静= 离磁赫赫氛鼎击；再s kx 。 五t 锄i 幺4 蒜# s 缸噜缸z 一矗搋o z 鸯蛾锄 图2 - 1 二层界面几何图及坐标系统图 图2 - 2 三层界面几何图及坐标系统 在如图2 2 所示的三层界面系统中，介质2 ( e 2 ，肫) 在o q 吲的空间内，介质1 ( 句， 1 ) 和介质3 ( 国，肋) 分别在k o 和驴d 的半无限空间内。旬 2 ，3 和l 2 3 都允许是正的或 者负的。通过在界酞= o 以服= 赃用电磁边界理论，可得至物偏振情况下s p p s 的色散关系【删： ( k 2 一生) ( 蔓一鱼) 一础啦d ( 蔓+ 叠) ( 垒+ 墨) 2、s 2s 3 同理，关于s 偏振s p p s 的色散关系如下所示： ( 蔓一生) ( 蔓一蔓) 瓦, u z 羁6 , u 2 , u 3 ( 蔓+ 量) ( 量+ 墨) 。 z 2m z 2鸬 这里反，2 ，3 是沿x 方向的衰减常数，其表达式为： k l ，2 3 = ( 办2 一q ，2 3 m 2 3 彩2 c 2 ) 抛 1 9 ( 5 ) ( 6 ) 上海大学硕上学位论文 上式中h 为沿z 方向的波矢分量。 2 2 2 四层界面系统与五层对称界面系统s p p s 的色散关系 如图2 3 所示为四层界面系统，介 质1 ( 8 1 ，1 ) 和介质4 ( 国，1 4 ) 分别在x d 2 的半无限空间内，介质2 ( 8 2 ， 他) 和介质3 ( 国，肋) 分别在一d l x 0 和 0 x d 2 的空间内。且研2 ，3 , 4 和朋，2 3 。4 都 允许是正的或者负的。 首先讨论p 偏振( t m 偏振) 情况， 在石 d l 区域内，介质1 的电场和磁 x lm e d i u m 4 j 磊，t 4 ， m e d t u m 3 龟。飓 d 2 缸 _ m e d i u m 2 z 萝 l 岛，您一 d 三 2 2 撵 ，：缓 ，毫，：鹱 。， ，秀 藐秘貔磁珑缓缘磊彩茏锄稽锄女彩女扬籀 物明农达瓦如卜：图2 - 3 四层界回儿倒图及坐杯糸统 且= 口j ，a e 毛工扩 ( 7 ) 丘= 彳( 办口x + i k l a = ) p 南j 严 ( 8 ) 在d l x 0 区域内，介质2 的电场和磁场的表达式为： 只= a y ( b e 一协+ k 2 x ) e 耙 ( 9 ) 西2 = 二 b ( 办以j i k 2 口：) e 一如x + c ( h a 工+ i k 2 口：) e k 2 = g 访20o ) 、 在o m a x e l l ( 国c ) 2 ，占2 2 ( 缈c ) 2 ，s 3 鸬( 功c ) 2 ，毛段( 国c ) 2 】 ( 1 6 ) 通过在界面x = 一d l ，z = 0 和x = d 2 应用电磁边界理论，可推出s p p s 的色 散关系： ( 生+ 鱼) ( 鱼一鱼) ( 鱼一鱼) 一( 鱼一生) ( 蔓+ 生) ( 鱼一鱼) 肫茬袁鼙南葛麟，( 生+ 鱼) ( 鱼+ 鱼) ( 鱼+ 鱼) + ( 鱼一生) ( 鱼一鱼) ( 益+ 鱼) 1 。7 e ae 2 龟岛&岛e 2蜀龟岛&岛 同理，关于s 偏振( t e 偏振) 情况，根据在界面x = 一d l ，x = 0 和x = d 2 的 电磁理论边界条件，可推