（凝聚态物理专业论文）铌酸锂晶体铁电畴结构应用的研究.pdf

1 已：! 巴t s o i 分类号： 密级： 学号：d 0 2 1 8 8 6 1 i l l l l l l111 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1iii iilllh y 1 7 9 8 2 7 4 铌酸锂晶体铁电畴结构应用的研究 培养院系：物理学院 一级学科：物理学 二级学科：凝聚态物理 论文作者：崔国新 指导教师：许京军教授 孙骞教授 南开大学研究生院 2 0 0 7 年1 0 月2 0 日 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下： 内部5 年( 最长5 年，可少于5 年) 秘密1 0 年( 最长1 0 年，可少于l o 年) 机密2 0 年( 最长2 0 年，可少于2 0 年) 恸! 锄 们 戳 档 年 僻l 文 汹嬲羔 倒 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行研究工作 所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含 任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉 及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学 位论文原创性声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名： 2 4 日 -干， r t l j帮胡 习1 任卜 摘要 摘要 自从1 9 6 5 年，b a l l m a n 成功地用c z o c h r a l s k i 提拉法生长出铌酸锂晶体，以 及1 9 6 8 年l e m e r 等报道了大直径、同成分的铌酸锂晶体生长以来，铌酸锂晶 体由于它优良的电光、双折射、非线性光学、热释电、光折变、声光、压电、 弹光、铁电与光生伏打效应等特性得到了非常广泛的研究和应用。 铁电效应是铌酸锂晶体一个非常重要的特性。铌酸锂是现在已知居里点最 高( 1 2 1 0 ) 和自发极化最大( 室温时约0 7 2 c m 2 ) 的铁电体。最近几年发展 起来成为研究热点的铌酸锂晶体中全息光栅的电固定、准相位匹配、铁电存储、 可调滤波器、电光调节等技术都是基于铌酸锂晶体的极化特性。同成分铌酸锂 的矫顽场非常高，常温下大约在2 1 k v m m 的量级，在常温下方便地实现铌酸锂 的畴反转是铌酸锂畴结构应用的一个关键问题。降低反转电压的途径有两个： 降低矫顽厂或者减少晶体沿c 轴的厚度。我们针对近化学比铌酸锂这一低矫顽 场材料，提出了一种新的提高铌酸锂晶体l i 离子浓度的方法：熔体扩散法。该 方法具有制作工序简单方便，所需扩散时间短等优点，在扩散后l i + 最高可以达 到4 9 8 。我们研究了铌酸锂薄片中的极化反转问题。通过减小铌酸锂晶体在c 轴方向的尺度等方法，使得同成分铌酸锂晶体的反转电压控制在1 k v 1 5 k v 左 右的量级，在室温下就能方便地写入。我们搭建了一个铌酸锂晶体薄片二维铁 电畴反转扫描系统，实现了对铌酸锂晶体铁电畴反转过程的实时监测和控制。 利用上述系统，我们在铌酸锂铁电畴反转技术的基础上，制备出包括外电场控 制的光波导、y 结、三叉、菲涅尔波带片等多种光学器件，实现了可擦写、外 电场调控的集成光学器件与二元光学器件。 本论文的主要内容如下： 第一章对铌酸锂晶体的晶格结构、物理性质等进行了简要介绍，并概括性 地介绍了铌酸锂晶体铁电畴结构的发展现状，应用前景等问题。 第二章讲述铌酸锂的极化特性，对在铌酸锂晶体中写入畴结构的常用方法 外电场极化法方法，以及观测畴结构的方法一腐蚀法和光学方法，进行 了介绍。我们提出了一种提高铌酸锂晶体中锂浓度的新方法榕体扩散法， 在高温下通过l i + 从锂离子晶体熔融液向铌酸锂晶体内的扩散来提高锂浓度到 摘要 接近化学比，来降低铌酸锂晶体的矫顽场，从而降低反转电压。本章最后对本 论文中畴结构的写入和观测系统进行了介绍。我们通过减小铌酸锂晶体在c 轴 方向上的尺度到几十微米，将铌酸锂晶体的反转电压控制在大约1 k v 1 5 k v 的 量级。利用高精度平移台和转动台、光学显微镜、c c d 等设备搭建了一个铌酸 锂晶体薄片的二维铁电畴反转扫描系统，实现了对铌酸锂晶体铁电畴结构的实 时反转、监测和控制。 第三章主要介绍铌酸锂晶体畴结构在集成光学中的应用。我们在铌酸锂晶 体中写入条形铁电畴，沿着适当的方向施加外电场，发现该畴结构具有波导的 性质，并且外加电场的大小可以控制畴结构的导光能力。基于这个现象，我们 在铌酸锂晶体薄片中制备出外加电场调控的y 结和三叉光束分束器。 第四章主要介绍铌酸锂晶体的极化特性在二元光学中的应用。我们在铌酸 锂晶体中写入了具有菲涅尔波带片形状的铁电畴结构。在沿着c 轴方向施加外 电场时，由于畴结构区域与未反转区域折射率不同导致沿c 轴方向入射的均匀 光出射相位不同，该结构具有相位型菲涅尔波带片的性质，并且该结构的聚焦 能力与外加电场的大小有关。另外我们还尝试在铌酸锂晶体中利用铁电畴结构 制备达曼光栅，取得了一些初步的结果。 第五章对本论文进行了总结，并对铌酸锂晶体畴结构的继续应用进行了展 望。 关键词：铌酸锂、极化反转、畴结构、集成光学、波导、二元光学 a b s t r a c t a b s t r a c t s i n c et h ef i r s tg r o w t ho fl i t h i u mn i o b a t e ( l i n b 0 3 ) 、析t 1 1c z o c h r a l s k im e t h o db y b a l l m a ni n19 6 5a n dl e m e r sr e p o r to nt h eg r o w t ho fl a r g e - s c a l ec o n g r u e n tl i n b 0 3 i n19 6 8 ，l i n b 0 3h a sb e e nw i d e l yu s e di nm a n yf i e l d sb e c a u s eo fi t se x c e l l e n t e l e c t r o o p t i c a l ，b i r e f r i e n g e n c e ，n o n l i n e a r , p y r o e l e c t r i c ，p h o t o r e f i a c t i v e ， a c o u s t o - o p t i c a l ，p i e z o e l e c t r i c ，p h o t o e l a s t i c ，f e r r o e l e c t r i ca n dp h o t o v o l t a i ce f f e c t s f e r r o e l e c t r i ce f f e c ti s 锄i m p o r t a n tp r o p e r t yo fl i n b 0 3 l i n b 0 3i sa f e r r o e l e c t r i c s 惭t l lt h eh i g h e s tc u r i et e m p e r a t u r e ( 1210 ) a n dt h el a r g e s t s p o n t a n e o u sp o l a r i z t i o n ( 0 7 2 c m za tr o o mt e m p e r a t u r e ) t h ee l e c t r i cf i x i n go f h o l o g r a p h yg r a t i n g ，q u a s ip h a s em a t c h i n g ，f e r r o e l e c t r i cs t o r a g e ，a d j u s t a b l ef i l t e ra n d e l e c t r o o p t i c a lm o d u l a t o ra r ea l lb a s e do nt h ef e r r o e l e c t r i cp r o p e r t yo fl i n b 0 3 b e c a u s eo ft h eh i g hc o e r c i v ef i e l do fl i n b 0 3 ( 2lk v m ma tr o o mt e m p e r a t u r e ) ， h o wt or e a l i z et h ed o m a i ni n v e r s i o no fl i n b 0 3s a f e l ya n dc o n v e n i e n t l ya tr o o m t e m p e r a t u r ei sak e yp r o b l e mf o rt h ea p p l i c a t i o n so ff e r r o e l e c t r i cd o m a i ns t r u c t u r eo f l i l 妯0 3 t h ev o l t a g et oi n v e r tt h ed o m a i nc a nb er e d u c e db yr e d u c i n gt h ed i m e n s i o n o ft h ec 巧s t a la l o n gca x i so rt h ec o e r c i v ef i e l d b e c a u s et h es t o i c h i o m e t r i cl i n b 0 3 h a sl o w e rc o e r c i v ef i e l d ，w es u g g e s tt h a tt h el i + c o n c e n t r a t i o nc a nb ei m p r o v e d 晰t l l l i + d i f f u s i o nf r o mi o n i cc r y s t a lm e l tt ol i n b 0 3a th i g ht e m p e r a t u r e t h i si sa c o n v e n i e n tm e t h o da n dt h em a xl i + c o n c e n t r a t i o nw eg e ta f t e rt h ed i f f u s i o ni s4 9 8 b yr e d u c i n gt h es i z eo ft h ec r ) r s t a la l o n gca x i st ot e n so fm i c r o n s ，t h ev o l t a g et o r e a l i z et h ed o m a i ni n v e r s i o ni sd e c r e a s e dt oa b o u t1 k v 1 5 k v w es e tu pa 2 - d i m e n s i o n a lf e r r o e l e c t r i cd o m a i ns c a n n i n gs y s t e mt oi n v e r td o m a i na n do b s e r v e t h ei n v e r s i o np r o c e s ss y n c h r o n o u s l y w i t ht h i ss y s t e m ，w eh a v ep r e p a r e dm a n y e l e c t r i c c o n t r o l l e do p t i c a ld e v i c e ss u c ha sw a v e g u i d e ，y - j u n c t i o n ，t h r e e b r a n c h ，a n d f r e s n e lz o n ep l a t e t h ec o n t e n t so ft h j st h e s i sa r eo u t l i n e da sf o l l o w s ： i nc h a p t e ro n e ，t h es t r u c t u r ea n dp l a y s i c a lp r o p e r t i e so fl i n b 0 3a r er e v i e w e d t h eo v e r v i e wo ft h ea p p l i c a t i o n so fl i n b 0 3 sf e r r o e l e c t r i cd o m a i ns t r u c t u r ei sa l s o i i i a b s t r a c t p r e s e n t 1 1 l ef e r r o e l e c t r i cp r o p e r t yo fl i n b 0 3i si n t r o d u c e da tt h eb e g i n n i n go fc h a p t e r t w o d o m a i ni n v e r s i o n 、) ，i ma l le x t e r n a le l e c t r i cf i e l d ，t h em o s tp o p u l a rm e t h o dt o i n v e r s ed o m a i ni nl i n b 0 3 ，a n dt h em e t h o d s ( e t c h i r a ga n do p t i c a lm e t h o d s ) t o o b s e r v et h ef e r r o e l e c t r i cd o m a i n ，a r ed e s c r i b e di nc h a p t e rt w o i no r d e rt or e d u c et h e c o e r c i v ef i e l do fl i n b 0 3 ，w es u g g e s ti m p r o v i n gt h el i 十c o n c e n t r a t i o no fl i n b 0 3b y d i f f u s i n gl i + f r o mi o n i cc 巧s t a lm e l t s a tt h ee n do f t h i sc h a p t e rw ea l s oi n t r o d u c e t h ef e r r o e l e c t r i cd o m a i ns c a n n i n gs y s t e mu s e di no u re x p e r i m e n t b yd e c r e a s i n gt h e s i z eo ft h ec r ) ，s t a la l o n gca x i s ，t h ev o l t a g et oi n v e r tt h ed o m a i na r er e d u c e dt o 1 k v 1 5 k v a2 df e r r o e l e c t r i cd o m a i ni n v e r s i o ns c a n n i n gs y s t e mi ss e tu p 、订t l ll l i 曲 p r e c i s i o nm o v i n gs t a g e ，o p t i c a lm i c r o s c o p ea n dc c d ss y s t e mc a ni n v e r td o m a i n a n do b s e r v et h ed o m a i ni n v e r s i o np r o c e s ss y n c h r o n o u s l y t h ea p p l i c a t i o n so ff e r r o e l e c t r i cd o m a i no fl i n b 0 3i ni n t e g r a t i o no p t i c sa r e p r e s e n t e di nc h a p t e rt h r e e as t r i p ed o m a i ni si n v e r t e di nl i n b 0 3 w i map r o p e r v o l t a g ea p p l i e d ，t h ed o m a i ns t r u c t u r ec a ng u i d el i g h t a n dt h eg u i d e - l i g h ta b i l i t yc a n b e 锄u s t a b l ew i t ht h ev o l t a g ea p p l i e d w i t l lt h i sc h a r a c t e r , w ef a b r i c a t ey - j u n c t i o n a n dt h r e e b r a n c hb e a ms p l i t t e r si nl i n b 0 3 c h a p t e rf o u ri n t r o d u c e st h ea p p l i c a t i o n so ff e r r o e l e c t r i cd o m a i ns t r u c t u r eo f l i n b 0 3i nb i n a r yo p t i c s w ef a b r i c a t e df e r r o e l e c t r i cd o m a i nw i t l lf r e s n e lz o n ep l a t e s t r u c t u r e w h e nau n i f o r ml i g h ti si n c i d e n to n t ot h ecs u r f a c eo ft h ec r ) r s t a la n da v o l t a g ei sa p p l i e da l o n gt h eca x i so ft h ec r ) ，s t a l ，t h ed o m a i ns t r u c t u r eh a st h es a l n e p r o p e r t i e so fp h a s ef r e s n e lz o n ep l a t e ，b e c a u s eo ft h ep h a s ed i f f e r e n c eo ft h el i g h t i n d u c e db yt h er e f r a c t i v ei n d e xd i f f e r e n c eo fd o m a i na n ds u r r o u n d i n g a n dt h ef o c u s a b i l i t yo ft h i ss t r u c t u r ei sc o n t r o l l e db yt h ev o l t a g e w eh a v ea l s ot r i e dt op r e p a r e d a m m a n ng r a t i n g 谢t 1 1f e r r o e l e c t r i cd o m a i ns t r u c t u r ei nl i n b 0 3 ，t h ei n c i d e n tl i g h t w a sf a n n e do u tb yt h eg r a t i n gs u c c e s s f u l l y w es u m m a r i z et h i st h e s i sa n dt a l kb o u tt h ep o s s i b l ea p p l i c a t i o n so ft h e f e r r o e l e c t r i cd o m a i ns t r u c t u r ei nl i n b 0 3i nc h a p t e rf i v e a n dt h el u t h e rw o r k sa r e a l s od i s c u s s e di nt h i sc h a p t e r k e yw o r d s ：l i t h i u mn i o b a t e ，p o l a r i z a t i o ni n v e r s i o n ，d o m a i ns t r u c t u r e ，i n t e g r a t i o n o p t i c s ，w a v e g u i d e ，b i n a r yo p t i c s i v 目录 目录 第一章铌酸锂晶体及畴结构应用现状1 第一节铌酸锂晶体的晶格结构与物理性质1 1 1 1 铌酸锂晶体的晶格结构1 1 1 2 铌酸锂晶体的物理性质简介3 第二节畴结构应用现状1 1 1 2 1 周期极化铌酸锂晶体中的准相位匹配及其应用。1 1 1 2 2 透镜与扫描器。1 2 1 2 3 光束调整器1 3 1 2 4 光子晶体1 4 第三节本论文的工作15 第二章铌酸锂晶体畴结构的写入和观测1 7 第一节铌酸锂晶体的的极化特性与铁电畴1 7 2 1 i 铌酸锂的单畴化。l8 2 1 2 铌酸锂的内场1 9 2 1 3 铌酸锂晶体极化反转的基本过程。2 0 第二节铌酸锂晶体畴结构的写入：外电场极化法2 2 2 2 1 外电场极化法写入畴反转的基本配置2 2 2 2 2 外电场极化法直接写入畴结构：书写极化法。2 5 2 2 3 高压原子力显微镜在铌酸锂晶体畴反转中的应用。2 5 第三节铌酸锂反转电压的降低2 7 2 3 1 提高锂浓度对铌酸锂晶体矫顽场的影响2 8 2 3 2 掺镁铌酸锂晶体的矫顽场。2 8 2 3 3 光辐照对铌酸锂矫顽场的影响2 9 2 3 4 升温对铌酸锂矫顽场的影响3 0 v 目录 第四节铌酸锂晶体中锂浓度的提高31 2 4 1 双坩埚法。3 2 2 4 2 助熔剂法3 2 2 4 3 气相传输平衡法。3 2 2 4 4 熔体扩散法3 3 第五节铁电畴结构的观测3 5 2 5 1 腐蚀法3 5 2 5 2 光学方法。3 8 第六节实验采用的畴结构写入与观测系统3 9 第七节本章小结4 1 第三章铌酸锂晶体畴结构在集成光学中的应用4 2 第一节铌酸锂晶体中波导的制备4 2 3 1 1 扩散法4 3 3 1 2 交换法4 4 3 1 3 离子注入法一4 5 3 1 4 飞秒光照射4 6 第二节利用铁电畴结构制备光波导4 7 3 2 1 外加电场作用下条形畴结构的导光4 7 3 2 2 条形畴结构的写入。4 9 3 2 3 波导实验及结果4 9 3 2 4 光在条形畴波导中传播的模式51 3 2 5 条形畴波导对电信号的响应。5 2 3 2 6 几种在铌酸锂晶体中制备波导的方法比较。5 4 第三节利用畴结构制备y 结和三叉分束器5 5 3 3 1 分束器的结构5 5 3 3 2 分束器的分光5 6 3 3 3y 结分束器对周期电信号的响应6 1 第四节本章小结6 2 y i 目录 第四章铌酸锂晶体畴结构在二元光学中的应用6 3 第一节二元光学简介。6 3 第二节利用铁电畴结构制备相位型菲涅尔波带片6 5 4 2 1 菲涅尔波带片的原理6 5 4 2 2 利用铁电畴结构制各菲涅尔波带片。6 6 4 2 3 实验和结果6 8 第三节利用铁电畴结构制备达曼光栅7 l 4 3 1 达曼光栅的设计原理。7 l 4 3 2 利用畴结构制各达曼光栅7 2 4 3 3 实验和结果7 3 第四节本章小结7 5 第五章总结与展望7 6 参考文献7 9 致谢8 9 作者简历9 0 v i i 第一章铌酸锂晶体及畴结构应用现状 第一章铌酸锂晶体及畴结构应用现状 铌酸锂是一种人工晶体。1 9 6 5 年b a l l m a n 等人【1 城功地利用c z o c h r a l s k i 提 拉法生长出铌酸锂( l i n b 0 3 ) 单晶，1 9 6 8 年l e r n e r 等【2 j 报道了大直径、同成分 的铌酸锂晶体生长。目前铌酸锂晶体已经成为重要的光学基质材料。铌酸锂晶 体机械性能稳定，耐高温，耐腐蚀，易于生长大尺寸晶体，易加工，成本低。 同时铌酸锂晶体具有许多优良的物理效应，如电光、双折射、非线性光学、声 光、弹光、光折变、压电、热释电、铁电、光生伏打效应等等。因此铌酸锂晶 体在声表面波滤波器、光波导、电光调制器、限制器、倍频转换、全息存储等 方面有着广泛的应用p 制。 铁电特性是铌酸锂晶体的一个重要性质，铁电畴结构是铁电性质的表现。 自从1 9 9 3 年y a m a d a 等人【7 j 采用外电场极化法在铌酸锂晶体中写入铁电畴结构 以来，铌酸锂晶体中铁电畴的基本性质以及应用的研究得到了广泛的关注，并 实现了多种光学器件的应用，如周期极化铌酸锂1 8 】( p p l n ) 、电光耦合器【9 1 、光 束调整器【1 0 】和光子晶体【l l j 等。这些光学器件实现了包括光波长转换、光束耦合、 光传播方向调整和光束整形等在内的多种功能。本论文将对铌酸锂晶体的铁电 畴结构的制备和应用进行深入的研究和探讨，本章首先简单介绍铌酸锂晶体的 晶格结构和诸多物理性质，以及铌酸锂畴结构的应用现状。 第一节铌酸锂晶体的晶格结构与物理性质 1 1 1 铌酸锂晶体的晶格结构 铌酸锂晶体是现在已知的居里点最高( 1 2 1 0 ) 和自发极化最大( 室温时 约0 7 2 c m 2 ) 的铁电体。它存在两个相：顺电相和铁电相。顺电相和铁电相的 空间群分别为r 3c 和r 3 c ，其结构如图1 1 所示【1 2 , 1 3 】。 铌酸锂晶体的结构特征为氧八面体以共面的形式重叠起来形成堆垛，公共 面与氧八面体三重轴，亦即与极轴垂直，许多堆垛再以八面体共棱的形式联结 起来形成晶体。金属离子l i 处于两个共面八面体的公共面中，而n b 都处在氧 第一章铌酸锂晶体及畴结构应用现状 ou t h i u m o n l o l 蜩t l n l 0 咖 o o o ( a ) 顺电相( b ) 铁电相 图1 1 铌酸锂晶体结构示意图。 ( a ) 顺电相，“在氧平面内，n b 在两个氧平面中央； ( b ) 铁电相，l i 和n b 沿+ c 发生了位移，水平线代表氧平面。 o 八面体中。在居里温度以上，晶体是顺电相，“处于氧平面的中心，n b 处于氧 八面体的中心，无自发极化。在居里温度以下，晶体是铁电相，“和n b 均沿 + c 轴偏移。“离开氧平面0 0 4 4 n m ，n b 偏离氧八面体中心约0 0 2 6 n m 。这样就 形成了沿c 轴的电偶极矩，即自发极化。 铌酸锂晶体属于三方晶系，因此它的原胞可以有两种表示形式，即六角原 胞和菱形原胞。菱形原胞有2 个分子，而六角原胞有6 个分子。六角原胞比较 常用，因为在用直角坐标系描述它的结构时，用六角原胞比较方便。原胞的z 轴与晶体的极轴c 平行，而x 轴是选取与三个等价的夹角相互成1 2 0 0 的a 轴的 其中一个平行，并与c 轴垂直。y 轴的选取是按照右手坐标原则，与x 和z 轴 都垂直。六角原胞的三度对称轴为c 轴，晶格参数为：a = 5 1 4 8 2 9 0 0 0 0 0 2 a ， c = 1 3 8 6 3 l 土0 0 0 0 4 a 。图1 2 给出了六角原胞的示意图，并给出了坐标轴选 取的定则【4 】。菱形原胞的基本晶格参数为：a 。= 5 4 9 4 4 , , ， 口= 5 5 8 6 7 0 。菱形 原胞与六角原胞的晶格参数之间存在如下的对应关系： 咏：擘4 3 a 三+ c 2删一 2 第一章铌酸锂晶体及畴结构应用现状 + e t c 8 s l n i i n 芽m ，r 8 s 图1 2 铌酸锂晶体的六角原胞示意图和铌酸锂晶体直角 坐标轴的选取。为了简化，氧原子在图中略去。 1 1 2 铌酸锂晶体的物理。陛质简介 铌酸锂晶体是集多种物理性质于一身的优良晶体，被誉为“光学硅 。目前 在铌酸锂晶体中已经发现了铁电、电光、双折射、非线性光学、光折变、压电、 热释电等多种物理性质，本节我们对铌酸锂晶体的各种物理特性给出一个简单 的介绍。 1 ：铌酸锂的基本力学性质 铌酸锂晶体的莫氏硬度为5 ，和软玻璃相似。它的努氏显微硬度值为6 0 0 ， 在( 0 0 1 ) 方向硬度值大约高2 5 。铌酸锂晶体能够被普通的金刚石刀具切开，用 普通的光学加工技术也能够很好的完成铌酸锂晶体的研磨和抛光。 铌酸锂晶体的弹性常数是一个四阶张量，描述晶体应变和应力的瓯和乃为 功艟。在斛觯性限肭s 警紫炯虢觯来表录( 1 2 ) 第一章铌酸锂晶体及畴结构应用现状 式中，铂是弹性模量张量，又称为弹性刚度，其倒数也可以写成： 乃= & ( 1 3 ) 式中，j 归是弹性柔度，如果不考虑晶体的转矩，它可写为毛心= j 批= j 州。类 似地，c 州 - c 辨= c j l i d 。用这些关系可以将含有8 1 个元素的四阶张量减少到3 6 个独立分量，为了表示方便，习惯上可以按照如下的规律将两个脚标合并成一 个： l1j 1 ，2 2j2 ，3 3j3 ，2 3 、3 2j4 ，3 1 、1 3 j5 ，1 2 、2 1j6 应用这样的指标变换可将上面的四阶张量写成6 x 6 矩阵，这样弹性柔度的 矩阵表达式为f 1 3 】： s 嘣。 ( 1 4 ) 则弹性刚度的表达式就是它的逆矩阵。具体的参数值可以参考文献【3 ，4 1 。 2 ：铌酸锂的基本热学性质 铌酸锂晶体的比热可以根据爱因斯坦模型： c s 3 舭( 钉网e x p e t 5 ， 计算得出，式中吃= 5 1 4k 。考虑到非谐振因素的影响，对上式的计算值进行如 下修正： c p = c + i 5 3 x 1 0 q t 。 ( 1 6 ) 3 ：铌酸锂的电导率 铌酸锂晶体的电导率( o ) 在早期的研究中报道较多。这些工作的主要内容是 铌酸锂的温度一电导率曲线能划分成几个区间，并且每一个区间的电导率均适合 函数f 3 】： 仃= c r o e x p ( - 驯k t ) 。( 1 7 ) 对应不同的区间，有不同的常数项( 吼) 和激活能( 日) 。对已有的数据分析显 4 第一章铌酸锂晶体及畴结构应用现状 示，可以将铌酸锂晶体的电导率分成三个主要的温度区间，每一个区间有一个 特征的日值，它们分别对应于晶体的不同的缺陷结构。 当t 7 0 0 8 0 0 时，对于从化学计量比熔体中生长的铌酸锂，晶体导电 的激活能( 在大气环境正常的氧气分压下) 为2 1 2 2 1 5 e v 。如果生长铌酸锂时， 熔体中的锂含量太高或太低( 1 之) ，晶体导电的激活能分别为2 3 2 e v 和 3 0 7 e v 。 在温度从1 0 0 2 0 0 到7 0 0 8 0 0 c 的范围，铌酸锂晶体导电的激活能约为 1 1 5 e v ( 对非化学计量比组分和存在掺杂时，日值在这个范围内略有变化) 。 在温度低于2 0 0 时，已报道的的铌酸锂晶体导电的激活能的值差异很大。 而掺入0 3 w t 以上的铁将大大增加晶体的电导率，在t 刀。) 。铌酸锂晶体折射率随温度和波长的变化满足s e l l m i e r 方程。这 儿我们给出铌酸锂折射率的s e l l m i e r 方程【5 】： 玎2 q ，f ) 2 口l + j 可二a 可2 乏+ j b j , f 而( t ) + 玩厂仃) 4 - q 4 刀 ( 1 1 3 ) 其中： 6 2 射o o 一 丸o o0 盔0 o o 以0以以o 畋o卅以 ，。l = 颤 第一章铌酸锂晶体及畴结构应用现状 刀口甩e 口1 4 9 0 4 84 5 8 2 0 口2 1 7 7 5 1 0 5 0 9 9 2 1 1 0 5 口3 2 1 8 0 2 1 0 22 1 0 9 0 x1 0 2 口4 2 7 1 5 3 1 0 - 82 1 9 4 0 1 0 。8 b l 2 2 3 1 4 x1 0 五5 2 7 1 6 1 0 - 2 b 2 2 9 6 7 1 1 0 。54 9 1 4 3 1 0 5 b 3 2 1 4 2 9 1 0 - 82 2 9 7 1 1 0 一8 其中旯是入射光的波长，单位是n n l 。厂仃) = 仃一r o ! ) 仃+ t o + 5 4 6 ) ，r o = 2 4 5 ，丁的单位是摄氏度( ) 。上表中给出了s e l l m i e r 方程中o 光和e 光时的各 参量的数值。但是需要注意的是，这个方程适用于常温条件下，波长在4 0 4 6 n m 到3 3 9 1 a m 范围内的入射光。对于高温情况，或者入射光波长超出3 3 9 1 u n 的情 况，该方程并不适用。 8 ：线性电光效应 电光效应是非中心对称材料在外加电场作用下折射率发生变化的效应。线 性电光效应又叫做泡克尔斯效应，折射率和外加电场之间的关系为： 此处是线性电光系数张量， ( 以= 军b n 它的表达式为： 2 0 0 0 0 吩l 。r 2 2 其中在6 3 3 n m 光入射时大家常用的系数值为【1 4 】： 7 ( 1 1 5 ) 0 0 o 吨仫o o o 第一章铌酸锂晶体及畴结构应用现状 吩l = 3 2 6p m 。v 吐 ，i 3 = 9 6 p r o 。v 吐 吃2 = 6 8 p r o 。v f 3 3 - 3 0 8p m v 。 9 ：非线性光学性质 一般情况下，各向异性介质中的极化强度矢量的方向与入射电场强度的方 向不一致，因此极化率不是标量而应该是张量，即： p = fz ( 1 ) 西+ z ( 2 ) 否2 + z ( 3 ) z 21 。 ( 1 1 6 ) 式中z ( ”) 是n 阶极化率张量元。五是入射光波电场矢量，氏是真空中的介电常 数。当一列电磁波在介质中传播时，会引起介质中的极化强度p 的变化。在电 场强度比较小的情况下，还不足以引起非线性光学效应。此时上式中的高阶项 都可以忽略掉，只剩下第一项，极化强度跟外电场是线性关系。而在电场强度 比较高的情况下，上式中的高阶项不可以被忽略，介质对电场的响应就成了非 线性的。如果入射光波是两个不同频率的单色平面波： e = ec o s f + e c o s 红f( 1 1 7 ) il、， 那么介质的极化率表达式中就会有2 q ，2 哆，q - i - 吐，劬一项。这样就会 有二次谐波、和频、差频等非线性光学效应。对于倍频效应，采用非线性系数 或者倍频系数z 成来代替磁。由于二阶非线性极化率z ( 3 ) 对各电场分量存在 着置换不变性，因此二阶非线性极化率张量只有1 8 个独立的张量元。用下标z 来 代替，k ，可以得到铌酸锂的二阶非线性极化率张量矩阵为： f 0000 反5 一d 2 21 d i = l d 2 2 以2 0 d 1 5 00 i( 1 1 8 ) l 吃l如l 盔3 00 0 j 在基频波长为1 0 6 “m 时，上式中各参量的值为【1 5 】： d 2 2 = 3 0 7p m vd 1 5 = d 3 l = 5 9 5p m vd 3 3 = 3 4 4 p m v 。 1 0 ：光折变效应 光折变效应是光致折射率改变( l i g h ti n d u c e dr e f r a c t i v ei n d e xc h a n g e ) 的简 称。该效应首先由贝尔实验室的a s h k i n 等人【1 6 1 于1 9 6 6 年发现，他们在用l i n b 0 3 和l i t a 0 3 晶体进行光倍频实验时，意外地发现强光辐照会引起折射率的变化， 从而严重的影响了相位匹配条件。正因为如此，当初把这种不期望的效应称为 “光损伤 。这种光损伤还相当顽固，在暗处可以保存相当长的时间。因此c h e n 8 第一章铌酸锂晶体及畴结构应用现状 等人首次意识到“光损伤材料是一种优质的光数据存储材料【l 。7 1 。后来人们又 发现，这种光损伤的痕迹可以被擦洗掉，使晶体恢复初态。为了避免与永久性 的破坏相区别，后来人们普遍把这一效应称为光致折射率变化或者光折变效应。 光致电荷输运过程【1 8 ，1 明是铌酸锂光折变效应的核心过程。电荷输运过程的 产生与材料、光密度、掺杂和热处理等因素有关。另外在连续波和脉冲光下的 曝光产生的效应也不一样。自由电荷载流子主要在下面三个效应下运动： 扩散：非均匀光辐照时，不同区域的自由运动载流子的密度不同，使得电 荷从高密度区往低密度区扩散 漂移：由电场( 包括内电场) 与载流子之间的库仑作用引起的。 光生伏打效应：电光晶体在无外场情况下，受均匀光照射也可以产生光电 流，这种光电流的起因是因为光激发电子进入导带以后，自由载流 子沿极轴方向为最可能运动方向，此外，在不同方向上电子的俘获 与离子的位移是各向异性的，也可能产生光电流。这种光电流的总 和称为光生伏打电流，这就是光生伏打效应。 当用连续光辐照时，铌酸锂晶体中的铁或铜等光折变掺杂离子通过上面描 述的过程导致的电子的迁移和俘获，建立起对应光强分布的空间电荷场的分布。 电子的运动过程可以用下面的方程式( 以l i n b 0 3 ：f e 为例) 来描述： f e 2 + + b y 营f e 3 + + e 一 在入射光的作用下，f e 2 + 的一个电子被激发，并在电场作用下漂移，到达某个 f e 3 + 时被俘获。失去电子的区域带正电，得到电子的区域带负电，就形成了空 间电荷场，如图1 3 所示。 - - - - _ p s + + 图1 3 以l i n b 0 3 ：f e 为例说明光折变过程中空间电荷场的形成。 9 第一章铌酸锂晶体及畴结构应用现状