圆的基本性质的复习.doc

第七章圆的基本性质的复习初三（）班姓名学号一、主要知识点：1.点的轨迹是符合某些条件的所有点组成的图形.注：分析点的轨迹图形时，先描出几个符合条件的点，再猜想这些点会构成什么图形.2.垂径定理：过圆心且垂直于弦的直线，平分这条弦，且平分弦所对的弧. 注：用于计算时，一般先连结过弦的一个端点的半径，构造Rt，再结合勾股定理求解.3.推论：圆中两平行弦所夹的弧相等.4.同圆或等圆中，以下四个条件中的一个成立，则它们所对应的其余条件都成立：（1）弧相等；（2）弦相等；（3）圆心角相等；（4）弦心距相等.5.圆周角定理：一条弧所对的圆周角它所对的圆心角的一半. 或：一条弧所对的周角的度数这条弧的度数的一半.6.推论1：同弧（或等弧）所对的圆周角相等.逆：同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.7.推论2：直径所对的圆周角是直角.逆：90的圆周角所对的弦是直径.8.（1）圆内接四边形，对角互补；（2）圆内接四边形，任一外角等于它的内对角.9.圆中要确定圆周角与圆周角（或圆周角与圆心角）的关系通常先观察它们所对的弧.10.（1）要经过两点作圆，圆心在两点连线段的垂直平分线上；（2）要作圆经过的三个顶点，一般先作两边的垂直平分线，以两线的交点为圆心.二、复习练习：1.O的半径为5，A为线段OP的中点，当OP6时，点A在O；当OP10时，点A在O；2.半径为20cm的O中有弦AB，弦心距为16cm，则AB.3.如图，O中，弦AB与O的半径相等，则AEB.4.半径为10的O内有点A，OA4，过点A的最长的弦长为，最短的弦长为.5.O中，的度数为110，点A是O上另一点，则EAF.6.已知线段AB，到点B的距离等于AB的点的轨迹是：.7.到AOB的两边距离相等的点的轨迹是：.8.直线ABCD，且两直线的距离为5cm，则到这两条直线距离相等的点的轨迹是：.9. 如图，O中有直径AB、CD，弦CEAB，的度数为70，则BOC，BOD.10.如图，正方形ABCD内接于圆，E是上一点，F是上一点，则BEC，AFD.11.如图，A、B、C、D四点在圆上，延长AB至E，则图中相等的角有对，分别为：.第9题第10题第11题12.四边形ABCD内接于O，延长AB至E.若A70，则C；若CBE130，则D，AOD.13.的外心是两边的；锐角三角形的外心在三角形，Rt的外心在，钝角三角形的外心在三角形.14.下列说法正确的是（）.A. 弦是直径B.两个半圆是等弧C.长度相等的两条弧是等弧 D.直径是弦15.下列正确的是（）.A.过三点一定可以作一个圆B.一个圆只有一个内接三角形C.的外心到各顶点的距离相等D.同弦所对的圆周角相等16.下列正确的是（）.A.两个圆心角相等，它们所对的弧相等B.两弧的度数相等，则两弧相等C.同弧所对的角相等D.同圆中，弦越长弦心距越短17.半径为13cm的O中，有弦ABCD，AB24cm，CD10cm，则两弦的距离为（）.A.17cmB.7cmC.10cmD.7cm或17cm18.O中，的度数为150，点C是圆上一点，则ACB（）.A.30B.150 C.105D.7519.已知：点A、B.求作：（1）O，使它过点A、B，且AB不是最长的弦； （2）等腰ABC内接于O，且ACBC. （思考：ABAC又怎样？）20.已知：线段a、b、c.求作：（1）ABC，使BCa，ABc、ACb； （2）O，使它过点B、C，且点O在AB上.21.已知圆形破残的轮片还保留一段弧，请作出圆心，把整个圆作出，并写出作法.22.圆弧形桥拱的跨度为30m，拱高为12m.求桥拱的半径（精确到0.1米）.23.在直径为130mm的圆铁片上切去一块弓形铁片（如图阴影部分），弦AB的长为112mm.求切去的弓形的高24.ABC内接于圆，且ABAC，弦AE交BC于D. 求证：.25.ABC内接于圆，D是的中点，E是的中点，DE分别交AB、AC于K、M.求证：.26. BC是半圆的直径，A是半圆上一点，ADBC于D，BF交AD于E.求证：AEBE.27.ABC内接于O，CE是高，CM是直径，据图写出四条线段成比例，并证明你的结论.28.AB是O的直径，D是弦AC上一点，AB上是否存在一点E，使若不存在，请说明理由；若存在，请指出点E在何处，并证明你的结论. 29.如图，四边形ABCD内接于圆，连结AC、BD，延长BA至E，若BDCD，则EAD与DAC有何关系？证明你的结论.30.四边形ABCD内接于圆，DEAC，交BA的延长线于E，交圆于F.求证：.31.直径ABCD，弦AF的延长线交CD的延长线于E.求证：.32.不过圆心的直线交O于C