（管理科学与工程专业论文）股票市场收益分布、波动特征与风险度量研究.pdf

摘要 金融是维系一国经济运行的纽带与联系各国经济的桥梁，而会融市场与金融 机构则是一国经济运行的核心枢纽。维护金融市场与金融机构的稳定、进行有效 的金融风险预警、防范、控制与管理是各国政府与投资机构孜孜以求的目标之一。 金融市场作为一个高风险的特殊产业，在市场全球化、电子化、虚拟化发展 的背景下，金融市场与金融机构的风险更直接涉及到会融安全、经济安全乃至国 家安全。因此其风险的管理备受各国金融机构、监管当局和社会各界的重视。中 国对会融市场( 尤其是股票市场) 的风险监管、控制和管理也提出了相应要求。 中国股市经过1 7 年的快速发展，已具有相当规模，在经济发展中占有越来越 重要的地位。然而，中国股市是经济转型时期建立起来的新兴市场，具有许多不 成熟的特征，如市场波动剧烈，股价经常发生大涨大跌。将计量经济学模型应用 于中国股票市场的收益分布和波动性特征研究，将有助于揭示中国股票市场的特 点，可以为投资者规避风险以及证监会对股票市场实施监管提供决策依据。因此， 关于中国股市收益分布和波动性风险的研究越来越受到管理层、研究者和投资者 的重视。 股票指数反应了股票市场的整体特征，对股票指数的分析有助于把握整个市 场的波动性特征和风险状况，而不会受到单个差异化的个股的影响。目前国内证 券市场上影响较大的指数包括：上证综合指数、深证成分指数。为了对国内外股 票市场的收益分布、波动特征和风险管理模型进行相关的比较研究，本文还将考 察目前国际上影响较大的股票市场指数，包括英国金融时报1 0 0 指数( f t s e l 0 0 ) 、 美国标准普尔5 0 0 指数( s & p 5 0 0 ) 、只本( n i k k e i ) 、德国法兰克福d a x 指数 ( d a x ) 、法国巴黎c a c 4 0 蓝筹股指数( c a c 4 0 ) 。本文以上述指数为研究对象， 展丌对中国股票市场收益分布、波动和风险特征的实证研究和国际比较研究。 首先分别从分靠和波动性模型出发，研究中国股票市场收益分布特征与波动 性特征：从a r c h 族模型出发，考察了中国股票市场波动性的异方差、集群性、 杠杆效应以及长记忆性特征；从两个混合分御模型出发，结合随机模拟考察了收 益分布的尖峰、厚尾和偏念特征，并提出了改进型l a p l a c e 分布。本文还从经济 学和资本市场角度，对股市收益非正念特征的市场根源进行了详细分析。 在分饰和波动性的结合点上，本文考察了引入了误差项基于t 分布、g e d 分 布的a r c h 族模型，考察了其极人似然估计方法，并比较研究了这些模型对波动 性的预测绩效。实际会融市场中收益率的厚尾性会导致v a r 对风险的低估，本文 考察了基于不同分机的g a r c h 模型所计算的v a r 值与历史数据的契合度。 博士学位论文 对尖峰、厚尾、偏态的刻画有助于j 下确估计市场风险，本文将改进型l a p l a c e 分布引入到股票组合的风险管理中，实证结果发现，改进型l a p l a c e 分布和非对 称l a p l a c e 分布对尖峰、厚尾的刻画效果接近；而非对称l a p l a c e 分布对负偏性考 察不足，改进型l a p l a c e 分布的拟合结果能够准确地反映股指收益的负偏态，这 也正是改进型l a p l a c e 分布相对于传统的非对称l a p l a c e 分布的优势所在。在改进 型l a p l a c e 分布的基础上提出了基于c o p u l a 方法与m o n t e c a r l o 模拟的v a r 算法。 在分布和波动相关性建模方面，本文利用a r c h m 族模型来模拟我国股市和 成熟证券市场的收益序列，以揭示股票市场中投资收益与时变风险的关系，并对 我国股市和成熟市场的风险补偿系数以及投资者风险承受能力进行比较研究。本 文还在a r c h m 族模型的范畴内，考察国内外证券市场中时变风险项的最佳测度 方式。 在文章的最后，本文对a r c h m 模型进行了改进，将时变v a r 引入a r c h 模型，从而推出g a r c h m v a r 模型，这是对传统的a r c h m 模型的一个较大 改进。文章提出了使用b h h h 优化算法的g a r c h m v a r 模型的最大似然求解法。 随后利用g a r c h m v a r 模型对各国证券市场指数进行了实证分析，并与 g a r c h m 模型的结果进行了比较研究，得出了一些富有创新性的成果和结论。 关键词：收益分布；收益波动；k , r o h - m 模型；风险度量；v a i t i ea tr is k a b s t r a c t s i n c ef i n a n c ep l a y st h er o l ea st h ev i t a l sm a i n t a i n i n gt h eo p e r a t i o no fac o u n t r y s e c o n o m y ，a n dt h eb r i d g ec o n n e c t i n ge c o n o m i e so fd i f f e r e n tc o u n t r i e sa sw e l l ， f i n a n c i a lm a r k e ta n df i n a n c i a ls y s t e mb e c o m e st h ec o r eo fe c o n o m y g o v e r n m e n t sa n d i n v e s t m e n ti n s t i t u t i o n sa l lo v e rt h ew o r l da r et h e r e b yt r y i n gt oe n s u r et h es t a b i l i t yo f f i n a n c i a lm a r k e t sa n df i n a n c i a li n s t i t u t i o n a sar e s u l t ，c o n s t i t u t i n gav a l i dp r e w a r n i n g s y s t e mf o rf i n a n c i a lr i s ki sb a d l yn e e d e d f i n a n c i a lm a r k e ti sah i g h - r i s ki n d u s t r y a n d t h er i s ko ff i n a n c i a lm a r k e ta n df i n a n c i a li n s t i t u t i o n si sc l o s e l yr e l a t e dt ot h es a f e t yo f f i n a n c i a ls y s t e m ，m a c r oe c o n o m yo ft h ec o u n t r yo re v e nt h ew o r l d ，a st h ee c o n o m i c i n t e g r a t i o na n dg l o b a l i z a t i o nd e v e l o p s t h e r e f o r er i s km a n a g e m e n tt u r n sm o r ea n d m o r ei m p o r t a n tt oe v e r yc o a n t r y , e v e r yi n s t i t u t i o na n de v e nt h ew h o l es o c i e t y c h i n e s eg o v e r n m e n th a sa l s op a i dg r e a ta t t e n t i o nt or i s kr e g u l a t i o nf o rf i n a n c i a l m a r k e t ，e s p e c i a l l yf o rs t o c km a r k e t w i t ht h ec o n t i n o u se n l a r g e m e n to ft h ec h i n e s es t o c km a r k e ti ns c a l ei nt h el a s t 15y e a r s ，i tb e c o m e sm o r ea n dm o r ei m p o r t a n tt ot h ee c o n o m i cd e v e l o p m e n t h o w e v e r , c h i n e s es t o c km a r k e ti ss t i l lad e v e l o p i n gm a r k e tw h i c hh a sm a n yi m m a t u r e c h a r a c t e r i s t i c s ，s u c ha sg r e a tv o l a t i l i t y ，w i t hi t ss t o c kp r i c er i s ea n dd r o pt o of a s t t h e n ，s t u d y i n go nt h ec h a r a c t e r i s t i c so fr e t u r nd i s t r i b u t i o na n dv o l a t i l i t yo fc h i n e s e s t o c km a r k e tb ye c o n o m e t r i cm o d e l si sc e r t a i nt oh e l pi n v e s t o r st oa v o i dr i s k ，a n d c s r ct od or e g u l a t i o n s t h u sg o v e r n m e n t ，r e s e a r c h e r sa n di n v e s t o r sh a v ep a i dm o r e a n dm o r ea t t e n t i o n st ot h er e s e a r c ho nr e t u r nd i s t r i b u t i o na n dv o l a t i l i t yo fc h i n e s e s t o c km a r k e t a st h es t o c ki n d i c e sr e f l e c tt h ew h o l em a r k e t ，a n a l y s i so fs t o c ki n d i c e si sh e l p f u l f o ru n d e r s t a n d i n gt h ev o l a t i l i t ya n dr i s ko ft h em a r k e t ，w i t h o u tt h ee f f e c to fs i n g l e s t o c k t h ew i d e l y u s e di n d i c e so fc h i n e s es t o c km a r k e ti n c l u d es h a n g h a ic o m p o s i t e i n d e xa n ds h e n z h e nc o m p o n e n ti n d e x i no r d e rt om a k ec o m p a r a t i v es t u d yo fs t o c k m a r k e t sh o m ea n da b r o a ds o a st of i n dt h er u l eo fr e t u r nd i s t r i b u t i o n ，v o l a t i l i t ya n d r i s ko fb o t hc h i n e s em a r k e ta n dd e v e l o p e dm a r k e t s ，t h i sp a p e ra l s oi n v e s t i g a t e ss o m e o ft h em o s ti m p o r t a n ti n d i c e so ft h e w o r l d ，i n c l u d i n g u k f t s e l 0 0i n d e x ， a m e r i c a ss & p 5 0 0i n d e x j a p a n sn i k k e ii n d e x 、g e r m a n sd a xi n d e x 、f r a n c e s c a c 4 0 f i r s t ，t h ep a p e rm a k e sac o m p a r a t i v es t u d ya m o n ga r c hm o d e l s t h e nt h e a r c hm o d e l sa r eu s e dt oe v a l u a t et h ev o l a t i l i t yo fc h i n a ss t o c km a r k e ts ot h a tt h e c o n d i t i o n a lh e t e r o s k e d a s t i c i t y ，l e v e r a g ee f f e c t ，l o n gm e m o r ya r ei n v e s t i g a t e d a n dt h e e v a l u a t i o ne f f e c t so fc h i n a ss t o c km a r k e t sv o l a t i l i t yb yd i f f e r e n ta r c hm o d e l s f r o md i f f e r e n tp o i n to fv i e wa r ec o m p a r e d i na d d i t i o n ，b y u s i n gt w om i x e d d i s t r i b u t i o nm o d e l s t h el e p t o k u r t o s i sa n df a t t a i lo fs t o c kr e t u r na r ee x a m i n e d b a s e d o nt h ea b o v ea n a l y s i s ，a n i m p r o v e dl a p l a c ed i s t r i b u t i o nm o d e l i s p r o p o s e d f u r t h e r m o r e ，t h er o o tg e n e r a t i n gn o n g a u s s i a nr e t u r nd i s t r i b u t i o no ft h es t o c km a r k e t i se x p o u n d e df r o mt h ep e r s p e c t i v eo fb o t he c o n o m ya n dc a p i t a lm a r k e t t oc o m b i n et h ef u n c t i o no fb o t hd i s t r i b u t i o na n dv o l a t i l i t ym o d e l s ，t h ea r c h m o d e l sa r ea d a p t e dt h a ti n t r o d u e ee r r o ri t e mb a s e do nta n dg e dd i s t r i b u t i o n w i t h m a x i m u ml i k e l i h o o de s t i m a t i o n 。t h e v o l a t i l i t y o fs t o c km a r k e ti sf o r c a s t e d m e a n w h i l e ，t h ef o r e c a s t i n g e f f e c t so fd i f f e r e n ta r c hm o d e la r e c o m p a r e d c o n c e r n i n gt h ef a c t st h a tf a t t a i lr e s u l t si nt h eu n d e r e s t i m a t i o no fr i s kb yv a r ，t h i s p a p e ri n v e s t i g a t e st h ef i t n e s sb e t w e e nt h ev a r c a c u l a t e db ya r c hm o d e l sb a s e do n d i f f e r e n td i s t r i b u t i o n sa n de m p i r i c a ld a t a s i n c el e p t o k u r t o s i s ，s k e w n e s sa n df a t - t a i la r ea l w a y su s e dt od e p i c tm a r k e tr i s k ， t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ei m p r o v e dl a p l a c ed i s t r i b u t i o nt or i s km a n a g e m e n to fs t o c k p o r t f o l i o e m p i r i c a lr e s u l t ss h o w , i m p r o v e dl a p l a c ed i s t r i b u t i o na n da s y m m e t r i c l a p l a c ed i s t r i b u t i o na r es i m i l a rf o re s t i m a t i n gl e p t o k u r t o s i s ，w h i l ei m p r o v e dl a p l a c e d i s 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r o d u c e s t i m e v a r y i n gv a rt og a r c h mm o d e l s a n dg a r c h m v a rm o d e l sa r eo b t a i n e d t h e nam a x i m u ml i k e l i h o o dm e t h o df o rg a r c h m - - v a rb a s e do nb h h ha l g o r i t h mi s p o r p o s e d w i t ht h eg a r c h m v a rm o d e l sp r o p o s e d ，t h ee m p i r i c a lr e s e a r c ho ns t o c k m a r k e t si nd i f f e r e n tc o u n t r i e si sm a d e a tt h ee n do ft h i sp a r t ，ac o m p a r a t i v es t u d yi s m a d eb e t w e e ng a r c h m v a rm o d e l sa n dg a r c h - mm o d e l s a n ds o m ei n t e r e s t i n g a n dc r e a t i v er e s u 】t sa r ef o u n d v ：堡塑鐾型墅墼! ! ! 兰垫兰堡! 墨堕竺里里窒 k e yw o r d s ：r e t u r nd i s t r i b u t i o n ；r e t u r nd i s t r i b u t i o nv o l a t i l i t y ；a r c h mm o d e l r i s km e a s u r e m e n t ；v a l u ea tr i s k v 图1 1 图2 1 图2 2 图2 3 图2 - 4 图2 5 图2 - 6 图2 7 图2 8 图2 9 图2 1 0 图2 1 1 图3 1 图3 2 图3 - 3 图3 - 4 图3 5 图3 - 6 图4 1 图4 2 图4 3 图4 - 4 插图索引 文章架构图3 上证综指收益序列走势图2 0 上证综指收益分布频率图2 l 深证成指收益序列走势图2 l 深证成指收益分布频率图2 1 a r c h 模型下的残差序列图2 4 g a r c h 模型下的残差序列图2 5 g a r c h ( 1 ，1 ) m 模型下的残差序列图2 6 t a r c h 模型下的残差序列图2 6 e g a r c h 模型下的残差序列图2 7 成分g a r c h 模型下的残差序列图2 7 a p a r c h 模型下的残差序列图2 8 不同参数设置下改进型l a p l a c e 分布的密度函数4 0 上证综指收益q q 正态图4 2 深证成指收益q q 正态图4 2 上证综指拟合曲线与历史分布对照图一4 6 拟合曲线与历史数据的尾部对照图4 7 拟合曲线与历史数掘的顶部对照图4 8 s p 5 0 0 收益序列走势图5 8 n i k k e | 收益序列走势图5 8 c a c 4 0 指数下v a r 收益散点图6 7 d a x 指数下v a r 一收益散点图6 7 x 瓣 ：学位论文 袭2 1 褒2 2 凌2 3 液2 - 4 袭2 5 袭2 6 袭2 7 袭2 8 褒2 9 裘2 1 0 液3 1 褒3 2 褒3 3 衮4 1 袭4 2 袭4 3 袭4 4 褒4 5 凌4 6 袭4 7 袭4 8 表4 9 袭4 1 0 附表索引 各变量的平稳性检验结果2 2 a d l 摸型艴整俸捡验蓬2 2 a d l 模型残差的l m 检验2 3 a r c h 族模型方程的整体检验指标值2 9 a r c h 族模型l m 检验和d w 检验结果3 0 各a r c h 族模黧残差项尖峰、浮尾、编态静诊繇检验一3 0 不间分布下的g a r c h 模型预测绩效1 3 4 不同分布下的e g a r c h 模型预测绩效3 4 不瓣分奄下瓣g a r c 珏。横霆颓溅绫效一3 毒 g a r c h 模型下估计动态v a r 统计特征3 5 股指收益序列的描述性统计缀4 l 蹬个摇数收益净嬲的投合结聚4 6 各分匆模型对尖蜂、厚尾的袤9 画4 7 股指收益序列的平稳性检验结果5 9 基于不圊时变风险项的上证综合指数建横结果5 9 蓥予不溺筑陵项豹s p 5 0 0 豢数建模结栗一6 0 基于不同时变风险项的n i k k e i 指数建横结果6 l 国内外股票市场的风险补偿系数比较一6 4 鏊内癸黢票毒场豹城险承受系数毙较一6 4 基于g a r c h 。m v a r 模型的各国股指收益建模结果7 1 g a r c h m v a r 模型l m 检验和d w 检验结果7 2 基予g a r c h m v a r 模型的风险於偿系数比较，7 2 鏊予g a r c h m v a r 模蝥的j 斌险承受系数既较7 3 x | 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导烬的攒导下独立进行硬究骶 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表线撰写的成粜作品。对本文的研究做出重凄贡 簸熬个人秘褰俸，坟毫在文中以甓确方式标弱。本人完全意识劐本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名： 函鼍k 露期) 唧年够只孑基 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查潺霹缮瓣。本人授权滏恣大学霹戳将本学位论文懿全赧或嚣分建容缡 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。 本学霞论文满于 1 、保密口，农年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在潋上稻斑方程内手“4 ”) 作者签名： 导师签名： 7 纸 日期：切7 年r 扩月萝日 f 1 期：匆辟1 0 月乎日 1 1 研究背景和意义 第l 章绪论 会藏一一这一维系一雹经济运行静纽带与联系各国经济豹耩粱，程各国经济 发展中占有举足轻重的地位，而会融市场与金融机构则是一国经济运行的核心枢 纽。目簸羽际金融市场飞速发展，颧的会融产懿不断涌现，资金转移速度大大加 快，会熬溅貔翡表瑷形式越| 柬越复杂。 维护衾融市场与会融机构的稳定、进行有效的金融风险预警、防范、控制与 管理是各豳政府与投资机构孜孜以求的目标之一。特别是在中国经济与世界经济 稳互慰合酸度越来越袁，终国直接投资裁模、终傻怒模与终汇鼹冬援模逐年蕊大， 蕊际贸茹在中国经济生活中的分量拜趋重要，愈融业面箍篱雯大的新的发展机遇 和挑战的今天，同时又处在全球金融创新活动网新月异、各图金融市场联动效应 不断增强的国际背景下，金融市场作为一个高风险的特殊产北，在市场全球化、 电予纯、纛缀纯发震豹蓊累下，衾融市场与金融瓿梅鹣菇羧爱壹菝涉及刭金融安 全、经济安全乃至国家安全。因此其风险的管理备受各国奄融机构、监管当局和 社会各界的熏视。中国对金融市场( 尤其是股票市场) 的风险监管、控制和管理 篷提出耱殿要求。 加入w t o 后，中圆经济与潜际经济接轨融经是不可逆转的时代潮流。这样 就决定中国会融市场一方面要遵守融塞尔新的资本协议对金融风险的监褥要求； 另一方蘧又要参与国际念融市场的巍争。 我们辩卿蘧对豹怒成熟发达酌潮际金融市场，对内葱辩豹却是正在发展和变 化的新型市场体系；对外面对巨大的国际会融力疑( 包括会融投机力量) ，对内面 对正在学习、探索和初步实践的交易主体和其饿市场参与者。一方面疆灏临着空 蘸豹会融域浚翡严竣撬麓：勇一方藏又努矮要涎辩徽篷正确豹授资决繁。耱爱是 中国股票市场经过十多年的高速发腥，已经形成相当规模的体系，但我们对中国 股票市场变动规律还不是很熟悉，运用股票市场波动进行有效的投资与运作还很 甄生。在这耱壤况下，鳃舞捌垂中瓣金裂枣场懿本质特性避戏隽中霆裹绥经济决 策部门、套融机构与投资者及其管理决策服务部门只益迫切需要解决的问题。 同时，资本资产定价理论是种以不确定性条件下资产定价及证券市场均衡 建主要磅究对象的理论。因其在现实生活中具鸯广瞒的应耀领域，已成为现代金 融理论中颇为活跃的一个分支，吸引了众多的金融学家和计爨经济学家们致力予 这方面的研究。对资产选择和资产定价的需要催生了会融学家们对会融市场价格 敷裳毒塌牧藏， 毒、渡葫磐钮j 黻羚缝荽蛾宠 分布和波渤性的研究。圈外对金融市场价格分柿和波动性的研究已有很长一段历 史，一些研究成果在经济和金融领域弓l 起了高度的重视并获得了广泛的虚甩。 在我溺，自1 9 9 0 年1 2 月1 9 掰上海证券交易爨挂簿藏立，经过1 7 年懿袋速 发展，中潮证券市场忍经具有相当舰模，在多方面取得了举世瞩目的成就，对国 民经济的资源配置起着同益重要的作用。截至2 0 0 6 年9 月份，上海和深期i 两个证 券交易爨上枣公司1 3 9 6 家，投资者牙户鼗7 4 7 6 。2 9 万户，羧票毒傻惑篷达到 5 2 2 8 2 7 9 亿元，其中流通市值1 7 9 9 4 3 7 亿元。 股市规模和市值的增长也体现在股指上。沪深主要股票指数经过2 0 0 1 年以后 数年的回调以后，0 5 馨以柬也在逐步回暖。截止2 0 0 6 年t 1 月1 9 日，上证综合 指数舞至1 9 7 1 7 9 点，遍近2 0 0 0 煮大关，相眈0 5 年7 箕徐静低点已经上涨9 5 。3 ； 深证成分指数升至5 0 6 7 5 l 点，突破5 0 0 0 点大关，相比0 5 年1 1 月份的低点一年 来已经上涨9 2 1 。 强蘩，枣殇交荔糕发、售怠羧露麓凄窝 菱券法褒等裁套鞠度箨系鏊本建立莛 来，投资前日趋理性和成熟，机构投资者迅速发展已经初其规模，政府对证券市 场交易和上市公司主体行为的监管也已初见成效。 然瑟，孛国懿证券泰场是瑟兴枣绣，在诲多方瑟还表现褥不成熬。器虽它成 立于经济转型这一特殊时期，因戴除了新兴市场的普遍特徽外，由于| 辩的体割尚 未完全打破、仍留有一魃计划经济的印迹而相殿体现出一然特有的性质。例如， 中国股市从诞生以来裁具有两个鲜明的特色：一是股市波动剧烈，短缀中几年时 阕邑经缎掰了数次大越大落；二爨敬痔有意谈缝运嗣毅枣敢策，如毅露发孬、馥 管、上市速度、政府领导人的讲话，甚至人民日报的社论等，使股市袭现出明显 的“政策市”特征。 一方藉，证券毒场霹藿甏经漭靛发曩强显鬟要：羧票零壤占g d p 瓣魄重逐年 上升，通过股市进行股权融资已成为企业最重要的融资渠邋之一，投资干股市的 投资者数墩不断增加；另一方面，政府对股市干预却日益失效，不但常常造成股 枣发生舅鬻波动，恧髓予预行为熬结果股市款实际走势与政策意图逐渐成背离之 势。诚然，殷市豹运行有其自身静蕊律，政尉鼢频频直接予预刚破坏了这稀自身 规律的作用，使得价值基础对虚拟资本的决定荚系被人为 姐曲，于是出现了经济 保持持续离速增长、股市却持续低迷的不正常现象。这就是不恰当的政府干预行 秀造或熬严重嚣采。 股市需要政府的干预，就像市场经济也需蒙宏观调控一样。但政府如何实施 有效的干预，使得在保持股市自身规律的基础作用同时，叉能避免完全放任市场 舞豢来豹赘漆，诞矮黢枣持续健康发震，是攒程致鹿瑟瓣一令急德解决豹重大闽 题。因此，研究中国殿市的波动规律和风险特征，对于规范政府的干预行为、提 高监管效率，促进股市自身发展和发挥它对宏观经济的重受功能，具有十分重要 2 的理论意义和现实意义。 因此，关于中国股市分靠、波幼状况及风险特征的研究越来越受到铤理层、 研究者稳投资者麓重 ：蘩。褥计量经济学模墅应鬻予中国毅鬃书场豹毂盏分毒、波 动性和风险特征研究，将有助于揭示中国股票市场的特点，可以为投资者规避风 险以及证监会对股票市场实施监管提供决策依据。 黢票攒数反应了黢票毒场兹夔髂褥薤，对黢票撵数豹分援毒韵予怒握整个枣 场的波动橼特征和风险状况，而不会受到单个麓异亿的个般豹影响。目漪国内证 券市场上影响较大的指数包括：上诳综合指数、深证成分指数。 为了砖国杰外股票市场斡分靠、波动特征秘风险管理模型进行檀关的比较研 究，本文逐将考察强箭黧际上影桶较大的黢票带场指数，毯括英国金融拜尊擐1 0 0 指数( f t s e l 0 0 ) 、美国标准普尔5 0 0 指数( s & p 5 0 0 )闷本( n i k k e i ) 、德国法 兰克福d a x 指数( d a x ) 、法国巴黎c a c 4 0 簸筹股指数( c a c 4 0 ) 。 本文懿磅究辣终凳强1 1 。其钵鹃磅究肉容秘毯薪煮将在本章第溷繁详缨蘑 述。 彗器凳晷毂羹黼只麟藿犬雠估计 l ； 卜一 目际比较研兜 g 搬h - l 吖埔糗垂+ 一赛碰吏捧 ii - ， _ mh w日e ”l * i z x l - t | 。 | | i * “i r 掀 i 翳焉弹一 一上髑 髅鼗 圈1 1 文章架构豳 本文利用计量理论和模型对我圈股票市场进行了严谨的实证研究以及国内外 枣场熬魄较鹾究，瑟磺磺究工传瓣鬟要往包瑟魏下a 点： 第一，结合西方国家先进的会融计量学模型比如a r c h 族、非t f 态a r c h 族、 g a r c h m 族、c o p u l a 、v a r ，研究分布、波动和风险特征，研究方法更趋规范和 毅裴审场叛蕴分奄、敬确豁裾j 城猃攫量蛾梵 先进，对相关的实证研究能起到熙好的引导作用。 第二，在实证分柝秘m o n t e c a r l o 模拟的基础上，对原有模型进行改进，提 密一些薪静诗量窝统诗模型，翔敬遴型l a p l a c e 分蠢、萋予c o p u l a 豹v a r 豹 m o n t e c a r l o 算法、g a r c h m v a r 模型，并将熊用于实证分析，得出了一些新的 研究成果，这些将丰富股票收益分布、波动和风险特征的研究内容。 第三，逶过实 菱磺宠强国内终露场静魄鞍磷究霉出了一些毒徐僮懿壤谂，著 提出适合度量中国股禁市场收益分布和波动住的模型，力争揭示我国股票市场的 风险特征，并为其规范和完善提出一些合理化的建议。 l 。2 楣美领域豹国际文献综述 1 2 1 分布度量模型研究综述 金融资产徐格黪分布特征一麓是金融经济谚究中黪一个重要论题。警在1 9 5 0 年代，k e n d a l l ( 1 9 5 3 ) 1 l l 和o s b o r n e ( 1 9 5 9 ) 社1 裁通过对荚美段市收益率的数据分析研 究并得出结论；股票资产的收益率近似服从正态分布。这种观点符合统计学中的 大样本思想，再加上正态分布的性质容易处理，从而广为研究人员和业界所接受。 毙懿1 9 7 3 年提密熬b l a c k s e h o l e s 公式就是瑷瓣数浚盏率满足歪态分鸯为基稿建 立起来的；资本资产定价模型( c a p m ) 假定收益是关于时问独立同分布的，其 联合分布为多变量正淼分布；1 9 9 4 年j pm o r a n 公司推出的v a r 系统r i s k m e 畦c s ，安矮是霰竣鸯徐涯券豹牧豢率骚飙芷态分毒。 股票收益的正态分布假设被如此广泛遣应用着，但反对它的声音却从未闻辑 过。a l e x a n d e r ( 1 9 6 1 ) 3 1 对o s b o r n e 的数据重新进行了分析，认为尖峰、厚尾是 证券资产收益率的基本特征，用藏态分布来描述金融资产的短期收益零是不太会 适懿。p e t e r s ( 1 9 9 1 ) 溺发现1 9 2 8 溺1 9 8 9 年静s p 5 0 0 段票收益呈现受镳、尖蜂、 厚尾的特征。 从理论的免度去精，当信息没有及时为整个市场所知或者投资者没有对信息 徽密及雾季爱痘戆对簌，委态分毒鬏浚疆实是篷缮悔疑豹。黧采癌怠按照一蔟一簇 传到市场，而不是按照线性方式及时地到达，就会导致信息的分布呈尖蜂态，股 票收益的分布将因此受到影响。另外，假设信息能够流畅地传到市场，但投资者 荠没套及孵骰赛反应，露是等到一魑信塞堆积起来，才去游纯这些信爨，也会导 致股票收箍分布豹尖蜂态。对忿，p e t e r s ( 1 9 9 1 ) 1 4 l 给出了联论推导。 近年来很多学者，对这一问题作了进一步的研究，尝试了用一些各不相同的 分布来描述股票资产的对数收益率，从丽考虑到它的尖峰、厚尾、负偏特征。 s m i t h ( 1 9 8 1 ) 【霹饕先提出竭逻辑耘谛分森来模羧羧票浚益，这释分鸯近 羰予 正态分布，不过比正态分布厚尾。其后，g r a y 和f r e n c h ( 1 9 9 0 ) 1 6 1 、p e i r 6 ( 1 9 9 4 ) 4 麟l 。学 亟论土 【7j 对逻辑期谛分布的拟含优劣性作了进一步的分析。 h s u ( 1 9 8 2 ) 1 8 1 g r a y 和f r e n c h ( 1 9 9 0 ) | 6 l 鹞t 经讨论过指数幂分布，这种分 套具有尖蜂秘厚蓬弱雩誓徭，尾帮瞄攒数级稳速率绩小，困瑟霹以给毅鬃狡盏分审 给出一个不错的拟合。 p r e s s ( 1 9 6 7 ) 一j 认为证券收益豳一个连续的扩散( 布朗运动) 和一个间断的 蹉跃( 洎松逶程) 缝残：蘩者造成了诞券羧稔豹连续变纯，爱翥反l 狭了溪怠瑟豢 柬的较大的震动。k o n ( 1 9 8 4 ) d o 为这种混合最念分布找到了实证的证獬。 p r a e t z ( 1 9 7 2 ) 】、b l a t t b e r g 和o o n d e s ( 1 9 7 4 ) 、g r a y 和f r e n c h ( 1 9 9 0 ) 1 6 1 、 f e l i p e 和j a v i e r ( 1 9 9 7 ) d 2 i 认为s c a l e d t 分布比其它分靠更好域毅合了股累收益。 特剐逢，p r a e t z ( 1 9 7 2 ) i l t l 在假设诞券i | 芟盏波动性是一个辩变鹃随机交爨豹条件 下，从理论上推导出证券收益的分布满足s c a l e d ，t 分布。 近年来，有学者提出用截尾的稳定分布作为证券收益率的分京( 如 r o m a n o v s k y ( 2 0 0 2 ) f 1 3 1 ) ，截蓬静稳定分匆实鼯上是中鞫舔分仍爱稳定分奄，两 个尾部用比负幂律分布瘦的指数分布来代替的种混合分布，但运用截尾的稳定 分布假设时，应当在何处截尾是一个问题。 l i n d e n ( 2 0 0 t ) 发瑷凌撂数分毒秘爱态分蠢稳成豹l a p l a c e 分毒在刻裁毅票收益 时明显优予正态分布，而且l a p l a c e 分布具有的几何稳定性，即如果目收益服从 l a p l a c e 分布，那么周、月收益也服从l a p l a c e 分布，这一点是正态分布所不具备 的。k o z u b o w s k ip o d g o r s k i ( 2 0 0 1 ) 【h 】黪实证研究也表明，运用非对称l a p l a c e 分锫 来对段票数撰遴彳亍叛会麓较努攒述灸蜂厚蓬偏