七年级上第二章有理数及其运算训练题.doc

2.1.1有理数及其运算一、填空题1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_，不升不降用_表示.2.如果向南走5 km记为5 km，那么向北走10 km记为_.3.如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_表示.4.某乒乓球比赛用+1表示赢一局，那么输2局用_表示，不输不赢用_表示.5.某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为5%表示的意义是_.6.节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作_.二、选择题1.下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）0既不是正数也不是负数；0是最小的自然数；0是最小的正数；0是最小的非负数；0既不是奇数也不是偶数.A.0 B.1 C.2 D.32.下列各数，正数一共有（ ）11,0,0.2,3,+,1,1A.5个B.6个 C.4个D.3个3.在0，8，+10，+19，+3，3.4中整数的个数是（ ）A.6 B.5 C.4D.3三、判断题1.零上5与零下5意思一样，都是5.（ ） 2.正整数集合与负整数集合并在一起是整数集合.（ ）3.若a是负数，则a是正数.（ ）4.若+a是正数，则a是负数.（ ）5.收入2000元表示支出2000元.（ ）四、能力拓展题某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3，中午12点为零上1，下午4点为0,晚上12点为零下9.1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度.2.早晨6点比晚上12点高多少度.3.下午4点比中午12点低多少度.五、下表是2003年4月19日信息早报上刊登的几支股票的涨跌情况，请看代码股票名称昨收盘今收盘涨跌（%）600828成商集团8.839.71+9.97600829天鹅股份10.4310.65+2.11600830大红鹰11.1411.30+1.44600831广电网络21.8821.581.37600832东方明珠18.8118.611.06600833第一医药8.769.20+5.02600834申通地铁10.8710.870.00600835上菱电器13.4713.311.19表中出现了比0还小的数，我们可以用带有“”号（读作负）的数来表示，如1.06；这说明该支股票当天收盘价与昨天的收盘价相比下跌了1.06%;前面带“+”号的说明该支股票与昨天的收盘价比较涨了百分之多少.0表示不涨不跌.你观察一下有哪些股票跌了_.思考：冰糕要保持不融化需要的温度比0高还是低？答：_.2.1.2有理数及其运算一、填空题1.大于5.1的所有负整数为_.2._既不是正数，也不是负数.3.分数有_，_.4.珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为_.5.请写出3个大于1的负分数_.6.某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_.7.某县外贸局一年出口总额人民币1300万元，表示为+1300万.进口某种原料350万应表示为_.8.在“学雷锋活动月”活动中，甲乙两组同学上街清扫街道，它们分别在街道的两端同时相向开始打扫，街道总长1200米，两组会合时甲组向南清扫了500米，记作+500米，则乙组向北清扫了_米，应记作_.9.某下岗职工购进一批苹果，第一天盈利17元，记作+17元，第二天亏损6元应记作_.二、选择题10.下列各数中，大于小于的负数是（ ）A.B.C.D.011.负数是指（ ）A.把某个数的前边加上“”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数 D.小于0的数12.关于零的叙述错误的是（ ）A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数C.零是整数D.零既是正数，也是负数13.非负数是（ ）A.正数 B.零 C.正数和零D.自然数14.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60米，此时小明的位置在（ ）A.文具店 B.玩具店C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处三、解答题15.下面是具有相反意义的量，请用箭头标出其对应关系16.某天气预报显示，我国五个地区的最高气温第二天比第一天下降了12，这五个地区第一天最高气温如图所示，请填写第二天的最高气温17.某人向东走了4千米记作+4千米，那么2千米表示什么？18.某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示科目语文数学外语成绩+1536请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？19.某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）月份一月二月三月收入324850支出121310请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？(3)该公司第一季度利润为多少万元？2.2.1有理数及其运算同学们都会读温度计吧？同温度计类似，可以在一条直线上画出刻度标上数，用直线上的点表示有理数.定义：画一条水平直线，在直线上取一点，表示0（叫做原点）选取某一长度为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到一条数轴，画数轴的具体方法：1.画直线（一般水平方向），标出一点为原点0.2.规定从原点向右的方向为正方向，那么向左方为负方向.3.选择适当的长度单位为单位长度.思考：1.原点表示的数是_.2.原点右边的数是_，左边的数是_.3.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：解：A点表示_，B点表示_，C点表示_，D点表示_，E点表示_.总结：一条正确的数轴，必须要有_，_，_.一、填空题：1.在数轴上，0.01表示A点，0.1表示B点，则离原点较近的是_.2.在所有大于负数的数中最小的数是_.3.在所有小于正数的数中最大的数是_.4.在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_.5.已知数轴上的一个点表示的数为3，这个点离开原点的距离一定是_个单位长度.二、判断题1.的相反数是3.（ ）2.规定了正方向的直线叫数轴.（ ）3.数轴上表示数0的点叫做原点.（ ）4.如果A、B两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度.（ ）5.如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（）三、选择题1.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ）A.一个点 B.线 C.单位D.长度2.下列图形中不是数轴的是（ ）3.下列各式中正确的是（ ）A.3.141C.3.53.4D.m1,则m_1.若|x|=|4|,则x=_.若|x|=|,则x=_.二、选择题1.|x|=2,则这个数是（ ）A.2 B.2和2 C.2D.以上都错2.|a|=a，则a一定是（ ）A.负数B.正数 C.非正数 D.非负数3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（ ）A.mB.m C.mD.2m4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ）A.正数B.负数 C.正数、零D.负数、零5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.a的绝对值等于a三、判断题1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等.（ ）2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等（ ）3.若xy0,则|x|0,b0.（ ）2.若a+b0,b0,则a+b0B.若a0,b0,则a+b0,b|b|,则a+b0D.若a0,且|a|b|,则a+b03.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ）A.负数B.正数 C.非负数D.非正数4.如果两个数的和为正数，那么（ ）A.这两个加数都是正数B.一个数为正，另一个为0C.两个数一正一负，且正数绝对值大D.必属于上面三种之一四、解答题一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场.（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置.（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？五、长江足球队近六年与黄河队比赛如下表：表1 长江足球队成绩年份979899000102一场+3+221+40二场+13+3401合计其中用x表示净输x个球.用+x表示净赢x个球.用0表示平局.请您帮忙计算一下以上六年合计分别是多少？1997年：_ 1998年：_1999年：_ 2000年：_2001年：_ 2002年：_六年净胜球总计：_.思考：以上结果你是如何得出的？（1）同号两数如何相加？（2）异号两数如何相加？（3）一个数与零相加和是多少？参考例题例1仓库内原存粮食4000千克，一周内存入和取出情况如下(存入为正，单位：千克)：2000,1500,300,600,500,1600,200问第7天末仓库内还存有粮食多少千克？解：2000+(1500)+(300)+600+500+(1600)+(200)=2000+600+(1500)+(1600)+(300)+500+(200)=2600+(3100)=500(千克)材4000+(500)=3500(千克)答：第7天末仓库内还存有粮食3500千克.例2从一批货物中抽取20袋，称得它们的重量如下：(单位：千克)122，121，119，118，122，123，120，118，124，122，119，121，124，117，119，123，124，122，118，116.计算这批货物的总重量和每袋的平均重量. （答案：2412千克 120.6千克.）2.5有理数及其运算一、填空题1、10=_,01=_,0(2)=_.2、a_=0,b_=0.3、( )(10)=20,8( )=15.4、比6小3的数是_.5.、1比1小_.6.两个正数之和为_，两个负数之和为_，一个数同0相加得_.7.某地傍晚气温为2，到夜晚下降了5，则夜晚的气温为_，第二天中午上升了10，则此时温度为_.8.已知一个数是2，另一个数比2的相反数小3，则这两个数和的绝对值为_.二、选择题1.若xy=0,则（ ）A.x=0B.y=0C.x=yD.x=y2.若|x|y|=0，则（ ）A.x=yB.x=yC.x=y=0D.x=y或x=y3.()的相反数是（ ）A. B.+ C. D. +4.下列结论不正确的是（ ）A.两个正数之和必为正数B.两数之和为正，则至少有一个数为正C.两数之和不一定大于某个加数 D.两数之和为负，则这两个数均为负数5.下列计算用的加法运算律是（ ）+3.2+7.8=+()+3.2+7.8=(+)+3.2+7.8=1+11=10A.交换律 B.结合律C.先用交换律，再用结合律D.先用结合律，再用交换律6.若两个数绝对值之差为0，则这两个数（ ）A.相等B.互为相反数C.两数均为0D.相等或互为相反数7.0.5(+2.50.3)等于（ ）A.2.2B.3.2C.2.2D.3.2三、判断题1.1a一定小于1.（ ）2.若对于有理数a,b，有a+b=0，则a=0,b=0（ ）3.两个数的和一定大于每一个加数.（ ）4.a0,ba+b.（ ）5.若|x|=|y|,则xy=0.（ ）四、解答题1.两个加数的和是10，其中一个加数是10，则另一个加数是多少？2.某地去年最高气温曾达到36.5，而冬季最低气温为20.5，该地去年最高气温比最低气温高多少度?3.已知a=,b=,c=,求代数式abc的值.4.一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，问这个数是多少？5.弘文中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A到收工处B所走的路线（单位：米），分别为+10、3、+4、2、+13、8、7、5、2，工作人员整修跑道共走了多少路程？2.6有理数及其运算一、计算题1、+3(7)=_.2、(32)(+19)=_.3、7(21)=_.4、(38)(24)(+65)=_.二、填空题1、4_=23.2、36比24高_ _，19比5高_ _.3、A、B、C三点相对于海平面分别是13米、7米、20米，那么最高的地方比最低的地方高_米.4、冬季的某一天，甲地最低温度是15,乙地最低温度是15，甲地比乙地低_ _.三、已知：a=2,b=20,c=3,且a(b)+cd=10,求d的值.四、有十箱梨，每箱质量如下：（单位：千克）51，53，46，49，52，45，47，50，53，48你能较快算出它们的总质量吗？列式计算. 五、某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）.月份一二三四五六增减（辆）+321+4+251.生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？2.半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增或减多少？六、计算：(1)2317(7)+(16) (2)+()1+(3)(26.54)+(6.4)18.54+6.4(4)(4)(5)+(4)3(5)0+1(1)()(+5)()+4七、有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？3.10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：2,3,7.5,3,5,8,3.5,4.5,8,1.5这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？2.7有理数及其运算一、填空题1.23|6|（+23）=_.2.7+4（2）=_.3.把（+2）+（5）（+3）（1）写成省略括号的和的形式是_.4.5减去3的相反数得_.5.小明从家里出发向东行驶2千米，记作+2千米，再向西行驶3千米，记作3千米，实际结果是_.6.已知：a=11，b=12，c=5计算：（1）a+b+c=_（2）ab+c=_（3）a(b+c)=_（4）b(ac)=_7.某次考试初一年级数学平均分为73分，其中最高分高出平均分25分，最低分比平均分低24分，请问最高分比最低分高_分.8.某地上午气温为5，中午气温上升7，晚上又下降了16，则晚上的气温为_.二、选择题1.若m0,b0,则m,n（ ）A.都为正 B.都为负 C.同号 D.异号2.已知ab|ab|,则有（ ）A.ab0B.ab0,b0D.a0b3.若m、n互为相反数，则（ ）A.mn0 C.mn0D.mn04.下列结论正确的是（ ）A.3=1B.|=C.1乘以一个数得到这个数的相反数D.几个有理数相乘，同号得正三、在下图中填上适当的数四、已知|a|=5,|b|=2,ab0.求：1.3a+2b的值.2.ab的值.解：1.|a|=5,a=_|b|=2,b=_ab0,当a=_时，b=_,当a=_时，b_.3a+2b=_或3a+2b=_.2.ab=_3a+2b的值为_，ab的值为_.五(1)()(48)(2(56)(32)+(44)32六、在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.8 ,已知山脚的温度是24 ,山顶的温度是4 ,试求这座山的高度.七.上午6点水箱里的温度是78，此后每小时下降4.5,求下午2点水箱内的温度.2.1.1参考答案一、1.8 0 2.10 km 3.0.3万元 4.2 0 5.减少5% 6.3.8吨二、1.D 2.A 3.B三、1. 2. 3. 4. 5.四、(1)早晨6点3，中午12点1，下午4点0，晚上12点9 (2)6 (3)1五、广电网络 东方明珠 上菱电器思考：比0低2.1.2答案:一、1.1，2，3，4，5 2. 03.正分数 负分数 4.155米5.， 6.600元7.350万 8.700 700米 9.6元二、10.B 11.D 12.D 13.C 14.A三、15.略 16.略17.向西走了2千米 18.分别是语文和外语19.（1）总收入130万，总支出35万（2）总收入+130万，总支出35万（3）95万 2.2.1参考答案思考：1.0 2.正数 负数3.1.5 0.5 3 3 2总结：原点 正方向 单位长度一、填空1.0.01 2.0 3.0 4.3 5.3二、1. 2. 3. 4. 5.三、1.A 2.B 3.C 4.A四、2.2.2答案一、1. 0 左方 右方 2.A点 3.近 4.2 相反数 5.A、B、C 6.3 7.0 8. 9. 0二、10.A 11.C 12.C 13.D 14.B 三、15.4，3，2，1，0，1，2 数轴略16.3，0，2 数轴略17.02.3.1参考答案1；2；+4；4；0；2；2；2；0；0；100；100；100思考：不可能一、1.绝对值 2. 3.1 非负数 4.互为相反数 5.或 6.m1 m1 x=4 x=二、1.B 2.C 3.C 4.D 5.A三、1. 2. 3.四、1.（1）x=2 y=3 z=52、x0 x02.3.2答案一、1.相等 2.近 3. 4. 0 5.5 相反数 6.互为相反数 7. 8.负数 9.7，6，5，4，310.，0，|，|5.1| 11.0 12.0 0 0 13. 14.4 2.6 0 8.3二、15.D 16.B 17.C 18.B 三、19.不能.因为方向相反，“马很快，车的质量很好，只能离目的地越来越远”.20.甲同学分数最高，丁同学分数最低，因为甲同学得分为正，且绝对值最大，所以分数最高，最高分比最低分高80分.21.3.5，1.5，|0|，|2|，3，|3.5|2.4参考答案一、1.m m 0 2.8 3.0 4.7或3 5.10+3二、1. 2. 3. 4. 5.三、1.B 2.D 3.B 4.D四、（1）（2）2 km (3)11 km五、表1第3行依次为：+4，1，+1，5，+4，1 +4 1 +1 5 +4 1六年净胜球总计：2思考：（1）符号不变，将绝对值相加.（2）取绝对值较大的那个数的符号，再将绝对值相减.（3）还是它本身.2.5参考答案一、1.1 1 2 2.a (b) 3.10 7 4.3 5.2 6.正数 负数 这个数7、7 +3 8. 3二、1.C 2.D 3.A 4、 D 5.D 6.D 7.A三、1. 2. 3. 4. 5.四、1、 2、57 3、 4.0 5、54米2.6参考答案一、1.10 2.51 3.14 4.79二、1.27 2.12 24 3.13 4.30三、5四、5010+1+3+(4)+(1)+2+(5)+(3)+0+3+(2)=500+(6)=494(千克）五、1.+4（5）=92