（理论物理专业论文）开放的Ⅴ型三能级系统无反转激光及光学性质相干控制的理论研究.pdf

山东师范大学硕士学位论文 开放的v 型二- - z 再1 b l a 级系统无反转激光及 光学性质相干控制的理论研究 中文摘要 物质的光学性质和光学过程的相干控制研究是当前世界上光学研究中重要而活跃 的前沿领域之一。相干控制的研究不仅有重要的理论意义，而且在量子光学、非线性光 学、量子信息和光通讯等领域项都有重要的应用价值。原子相干现象在很多方面都具有 潜在的应用价值，而在众多的原子相干现象中，无粒子数反转激光( l a s i n gw i t h o u t i n v e r s i o n 简称l w i ) 引起了人们更大的兴趣和特别的重视。作为一种产生激光的新型 机制，应用无粒子数反转激光可以在应用传统激光理论和方法很难甚至不可能产生激光 的高频光谱区( x 一射线甚至y 射线区) 产生激光，因此无粒子数反转激光的研究具有 广阔的应用前景。 本论文在前人研究工作的基础上，进行了开放的v 型三能级原予系统无反转激光和 光学性质相干控制的理论研究，全文内容共分五章： 第一章为综述，对无粒子数反转激光和相干控制的研究意义、无粒子数反转激光产 生的基本原理和当前研究现状进行了介绍。 第二章对开放的共振v 型系统进行了非线性动力学研究。通过对密度矩阵运动方程 组n o n - l a s i n g 解失稳性的研究发现，对于开放的共振v 型系统既能通过h o p f 分岔产生 自脉动l w i 输出，又能通过p i t c h f o r k 分岔产生连续波l w i 输出，并讨论了系统增益系 数、腔的损耗系数、粒子注入速率比和粒子退出速率等系统参量对可导致无反转激光产 生的失稳区的影响。另外，我们在此基础上利用数值计算结果分析了产生连续波l w i 输出和自脉动l w i 输出的时间演化规律，分别讨论了系统各参量对时间演化规律的影 响。 第三章分析了开放的v 型三能级系统中自发辐射诱导相干( s g c ) 效应和系统的其 他参量对吸收、色散和粒子数差的影响，并讨论了封闭系统和开放系统的差别。 第四章讨论了在自发辐射诱导相干的影响下，探测场的增益对探测场和驱动场间的 相对相位匆的依赖以及粒子的退出、注入速率和非相干泵浦速率等参量对增益有无反转 的影响。经过研究我们发现开放系统比封闭系统更易实现无粒子数反转激光，而且系统 山东师范大学顺士学位论文 的粒子数差随着退出速率相的变化发生显著变化，仰取适当的值后，对于不同的痧值可 分别实现探测场的无反转增益和反转增益。另外，我们还讨论了粒子数布居对非相干泵 浦速率的依赖。 第五章研究了光脉冲在开放的v 型三能级系统中的传播，并在研究中考虑了原子自 发辐射诱导的相干( s g c ) 效应，在驱动场为弱场及驱动场为强场两种情况下分析了s g c 效应、原子的退出注入速率、外场的相对相位和非相干泵浦速率等对探测场传播速度的 影响。我们发现改变外场的相位或系统的其他参量可极大地改变介质的光学性质，从而 可操纵探测光脉冲传播的群速度的大小。 关键词：无反转激光、v 型开放系统、相干控制、时间演化、群速度 分类号：0 4 3 7 山东师范大学硕士学位论j = t h es t u d yo fl a s i n gw i t h o u ti n v e r s i o na n dc o h e r e n tc o n t r o lo f o p t i c a lp r o p e r t i e si n i no p e nv - t y p es y s t e m a b s t r a c t t h es t u d yo fc o h e r e n tc o n t r o lo fo p t i c a lp r o p e r t i e sa n do p t i c a lc o u r s e si so n eo ft h em o s t i m p o r t a n ta n da c t i v er e s e a r c hf r o n tf i e l d si ni n t e r n a t i o n a lo p t i c sn o w a d a y st h es t u d yo f c o h e r e n tc o n t r o lh a sn o to n l ya ni m p o r t a n tt h e o r e t i c a l v a l u e ，b u ta l s ow i d ea p p l i c a t i o n p r o s p e c t si nm a n yf i e l d s ，s u c ha sq u a n t u mo p t i c s ，n o n l i n e a ro p t i c s ，q u a n t u mi n f o r m a t i o na n d p h o t o c o m m u n i c a t i o n ，e t c i na d d i t i o n ，a t o m i cc o h e r e n c ee f f e c t sh a v em u l t i p l ep o t e n t i a l a p p l i c a t i o n si nm a n ya s p e c t s a m o n gn u m e r o u sp h e n o m e n ao fa t o mc o h e r e n c e ，l a s i n g w i t h o u ti n v e r s i o n ( l w i ) h a sr e c e i v e dt r e m e n d o u sa t t e n t i o n a san e wm e t h o do fp r o d u c i n g l a s e r , l w ic a no b t a i nl a s e rl i g h ti ns p e c t r a ld o m a i n s ，e g t h ex - r a ye v e n y r a yr a n g e w h e r e c o n v e n t i o n a lm e t h o d sb a s e do np o p u l a t i o ni n v e r s i o na r en o ta v a i l a b l eo ra r ed i f f i c u l tt o i m p l e m e n t ，s ol w ih a sw i d ea p p l i c a t i o np r o s p e c t s b a s e do nt h ew o r ko ft h ef o r m e rp e o p l e ，w es t u d i e dt h el a s i n gw i t h o u ti n v e r s i o na n d c o h e r e n tc o n t r o lo fo p t i c a lp r o p e r t i e si na no p e nv - t y p es y s t e mi n t h i sp a p e r t h i sp a p e r c o n s i s t so ff i v ec h a p t e r s i nc h a p t e r1 ，v c ee x p l a i n e dt h es i g n i f i c a n c ef o rs t u d y i n gc o h e r e n tc o n t r o la n dl w i ， s h o w e dt h eb a s i cp r i n c i p l eo f p r o d u c i n gl w i ，a n di n t r o d u c e ds i m p l yt h ec u r r e n tr e s e a r c hs t a t e o f c o h e r e n tc o n t r o la n dl w i i nc h a p t e r2 ，w es t u d i e dt h en o n l i n e a rd y n a m i c so ft h eo p e nv s y s t e m b ys t u d y i n gt h e d e s t a b i l i z a t i o no fn o n l a s i n gs o l u t i o no fd e n s i t ym a t r i xe q u a t i o n so fm o t i o n ，w ef o u n dt h a ti n t h er e s o n a n tc a s et h eo p e nv s y s t e mc a l ln o to n l yp r o d u c ep u l s e dl w ip u t o u tt h r o u g ht h e d e s t a b i l i z a t i o ni n d u c e db yt h eh o p fb i f u r c a t i o nb u ta l s op r o d u c ec o n t i n u o u sl w ip u t o u tb y t h ed e s t a b i l i z a t i o ni n d u c e db yt h ep i t c h f o r kb i f u r c a t i o n m o r e o v e r , w ed i s c u s s e dt h ee f f e c to f t h eu n s a t u r a t e dg a i nc o e f f i c i e n t ，t h ec a v i t yd a m p i n gr a t e ，r a t i oo ft h ea t o m i ci n j e c t i o nr a t e s a n da t o m i ce x i tr a t eo nt h ea r e ao fd e s t a b i l i z a t i o nt h a tc a nl e a dt op r o d u c i n gl w i i na d d i t i o n ， b yu s i n gt h en u m e r i c a lc a l c u l a t i o nr e s u l t s ，t h et i m ee v o l u t i o nl a w so f t h ep r o b el a s e rf i e l da n d p o p u l a t i o n sc o r r e s p o n d i n gt ot w oc a s e si np r o d u c i n gi n v e r s i o n l e s sl a s i n g ( i e ，t h r o u g ht h e 山东师范大学硕士学位论文 p i t c h f o r kb i f u r c a t i o ng i v i n gr i s et oc o n t i n u o u sw a v el a s i n ge m i s s i o na n dt h r o u g ht h eh o p f b i f u r c a t i o ng i v i n gr i s et os e l f - p u l s i n gl a s i n ge m i s s i o n ) a r es t u d i e d ，a n dt h ee f f e c t so ft h e s y s t e mp a r a m e t e r sv a r y i n go nt h et i m ee v o l u t i o nl a w sa r ed i s c u s s e d i nc h a p t e r3 ，w ea n a l y z e dt h ee f f e c t so ft h es p o n t a n e o u s l yg e n e r a t e dc o h e r e n c e ( s g c ) a n dp a r a m e t e r so fs y s t e mo nt h eg a i n ，d i s p e r s i o na n dp o p u l a t i o nd i f f e r e n c e sa n dd i s c u s s e dt h e d i f i e r e n c eb e t w e e nc l o s e ds y s t e ma n do p e ns y s t e m i nc h a p t e r4 ，c o n s i d e r i n gt h ee f f e c to fs o c ，w ed i s c u s s e dt h ed e p e n d e n c eo ft h ep r o b e g a i no nt h er e l a t i v ep h a s eb e t w e e nd r i v i n gf i e l da n dp r o b ef i e l da n dt h ee f f e c to fe x i tr a t e ， 岫e c t i o nr a t ea n di n c o h e r e n tp u m p i n gr a t eo nt h ep r o b eg a i na n dp o p u l a t i o nd i f f e r e n c e w e f o u n dt h a to p e ns y s t e mi se a s i e rt oo b t a i nl a s i n gw i t h o u ti n v e r s i o nt h a nc l o s e ds y s t e m a n d t h ep o p u l a t i o nd i f f e r e n c eo fs y s t e mv a r i e sm a r k e d l yw i t ht h ec h a n g eo fe x i tr a t er oa n dw i t h t h ep r o p e rv a l u eo f r ow ec a l lo b t a i nb o t ht h ep r o b eg a i nw i t h o u tp o p u l a t i o ni n v e r s i o na n dt h e p r o b eg a i nw i t hp o p u l a t i o ni n v e r s i o n i na d d i t i o n ，w ed i s c u s s e dt h ed e p e n d e n c eo fp o p u l a t i o n d i f f e r e n c e0 ni n c o h e r e n tp u m p i n g i nc h a p t e r5 ，w es t u d i e dt h ep r o p a g a t i o no fp r o b ef i e l di na l lo p e nv - t y p et h r e e - l e v e l s y s t e ma n ds p o n t a n e o u s l yg e n e r a t e dc o h e r e n c e ( s o c ) i sc o n s i d e r e di no b rd i s c u s s i o n w e a n a l y z e dt h ee f f e c t so fs g - c ，e x i ta n dr e j e c t i o nr a t e so fa t o m s ，r e l a t i v ep h a s e o fa p p l i e df i e l d s a n di n c o h e r e n tp u m p i n gr a t eo nt h ev e l o c i t yo fp r o b ef i e l di nt h ec a s eo fw e a kd r i v i n gf i e l d a n ds t r o n gd r i v i n gf i e l d w ef i n dt h z tv a r y i n gr e l a t i v ep h a s eo ro t h e rp a r a m e t e r so fs y s t e mc a n c h a n g et h ep r o p e r t i e so fa t o m i cm e d i u md r a m a t i c a l l y , a l l o w i n gu st om a n i p u l a t et h eg r o u p v e l o c i t ya tw h i c hp r o b el i g h tp r o p a g a t e s k e yw o r d s ：l a z i n gw i t h o u ti n v e r s i o n ，o p e nv - t y p es y s t e m ，c o h e r e n tc o n t r o l ，t i m e e v o l u t i o n ，g r o u pv e l o c i t y c l cn u m b e r ：0 4 3 7 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得 ( 注：如没有其他需要特别声 明的，本栏可空) 或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一一同工作的同志对 本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：李蓉娲导师签字努侈 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解堂撞有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权堂 撞一可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：专录娲 签字目期：2 0 0 箩年舌月日 导师签字：彰霉男髓 ，7 签字日期：2 0 0 夕年月，日 山东师范人学硕士学位论文 第一章综述 2 0 世纪7 0 年代，a g a r w a l 发现由于原子不同跃迁通道间的干涉，激发态简并的v 型三能级原子系统的正常自发衰变会被改变，从而引起了人们对原子系统中的量子干涉 效应的研究。至今，量子干涉的研究已发展到多原子系统和多能级原子，发现了很多重 要现象并有大量的研究成果被实际应用，如利用原子系统中的量子干涉效应可实现对量 子系统光学性质的控制，包括电磁感应透明( e i t ) 2 - 6 无粒子数反转激光( l w i ) ”、 无粒子数反转放大( a w i ) “1 53 、无吸收高色散( h i r w v a ) 6 。1 8 1 和光脉冲的反常超慢9 2 2 1 和反常超快传播 2 3 - 2 7 。尤其是近年来，利用光与物质之间的相互作用，通过对光场( 振 幅、位相等) 的控制来实现对物质的光学性质和光学过程的控制( 以下简称相干控制) 的研究引起了人们极大的兴趣，成为当前国际上光学研究中重要而活跃的前沿领域之 一。相干控制的研究不仅有重要的理论意义，而且在量子光学、非线性光学、量子信息 和光通讯等领域都有重要的应用价值。 在以上提到的原子相干现象中，无粒子数反转激光( l a s i n gw i t h o u ti n v e r s i o n 简称 l w i ) 引起了人们更大的兴趣和特别的重视。从八十年代末，世界著名的激光物理学家 k o c h a r o v s k a y a l 2 引，h a r r i s 1 硼和s c u l l y l l l 肄相继独立地提出了l w i 的理论模型开始。人们 对无粒子数反转激光进行了大量的理论研究，内容涵盖以下方面：无粒子数反转激光产 生的方式和条件、无粒子数反转激光的非相干泵浦和相干驱动方式、探测场和驱动场的 相位涨落对增益和色散的影响、探测场和驱动场失谐对增益和色散的影响、多普勒效应 对增益和色散的影响、定态分析、瞬态演化、失稳性讨论等等。 我们知道，传统激光的产生必须使粒子数反转，而要实现粒子数反转又离不开泵浦。 一个传统的激光器实现反转所需要的泵浦闽值与激光跃迁频率的立方成正比，泵浦阈值 将随激光跃迁频率的增加而迅速增大。因此获得超高频( 如x 射线) 激光的最大障碍就 是难以提供足够高的泵浦功率。而高频的相干辐射源却有非常重要的应用价值，比如频 率的增大可增加芯片集成的密度【2 9 1 。 无粒子数反转激光作为一种产生激光的新型机制，与上面提到的使用传统粒子数反 转产生激光的方法有很大的不同，具有其独特的优势。一方面基于受激辐射与受激吸收 的对称破缺，在无反转激光中受激吸收会剧烈减小甚至消失，从而使得即使有少量的粒 子( 少于下能级) 位于激光跃迁能级的上能级也能产生激光输出，即无粒子数反转激光 山东师范大学硕十学位论文 不再受制于传统激光的限制条件，从而使所要求的泵浦功率大大降低；另一方面，无粒 子数反转激光对其它条件的限制也没有那么苛刻。利用无粒子数反转激光方法可以在应 用传统激光理论和方法很难甚至不可能产生激光的高频光谱区( x 射线甚至y 一射线区) 产生激光。另外，无粒子数反转激光还具有减小自发辐射噪声1 3 0 1 和振幅压缩川等统计性 质，这将在某些领域如光通讯方面具有重要的应用价值【3 2 】。因此无粒子数反转激光为超 高频率激光的获取开辟了新的途径3 3 。39 1 ，对无粒子数反转激光的研究是激光物理中重要 而活跃的研究内容。 l 无粒子数反转激光产生的基本物理机制 产生无粒子数反转激光的方案中，有的是利用不同通道的量子干涉，有的是利用 外场诱导原子相干3 t4 0 1 ，因此无粒子数反转激光的增益机制依赖于模型的选择。而粒 子数有无反转的含义则与基矢的选择有关，常用的有裸态基矢和缀饰态基矢。裸态基矢 是孤立原子系统的本征矢，而缀饰态基矢是原子和光场起构成的整个系统的本征矢。 一些系统可以呈现任意态( 裸态和缀饰态) 无粒子数反转激光 1 2 , 3 t 4 0 1 ，一些系统可以呈 现裸态无粒子数反转激光，但缀饰态粒子数是反转的【4 ”。 a 蚤 0 图l 1 与频率为u 的光场相互作用的三能级原子系统 下面以如图i - i 所示的一个简单的三能级系统为例来解释无粒子数反转激光产生的 基本原理h 甜。该三能级原子系统和一个频率为u 的经典光场发生相互作用，能级l 口) 、 山东师范大学硕士学位论文 f b ) 、l c ) 的衰减速率分别为、，6 和，频率为u 的光场导致原子能级l “) _ | b ) 和能 级l “) 寸l c ) 问发生跃迁，能级j b ) 一l c ) 间的跃迁是禁戒的。原子以速率被泵浦到相干 叠加态上，该叠加态为： p ( 1 ) = p 竺f 口) ( 口f + p 5 ：i b ( b f + p 2 l c ) ( c i + p 字j 6 ) ( c l + p 竺i c ) ( 6 l ( 1 - j ) 其中艘幢= a ，b ，c ) 是能级上的粒子数，础位) 是相干项。 该系统中原子和光场的相互作用哈密顿量为： j v = o + 日1 ( 1 - 2 ) 其中：h 。= 印。l a ) ( a | + a 。1 6 ) ( 6 l + m 。i c ) p | ( 1 - 3 ) 即一：( 竿e i 口) ( 6 | + 掣e “i 洲) 十舭( 1 - 4 ) 由此可得密度矩阵运动方程组如下： p a b ：- ( i c o 。+ 一吾掣e 一。嘞肿；掣。u 瓴。 2以 z p 二砷m 。仇概一；竿e ( 尸。嗍) + ；竿e “p 。 p 。= ? 卺一yn p 。 p b b = r ，p 躁一y b p h b ， p 。= r 。螋一yc p c ： ( 1 5 ) ( 1 - 6 ) ( 1 - 7 ) ( 1 - 8 ) ( 1 9 ) p b 。= 屹砖：一( 砌6 c + y 6 c ) 见。 ( 1 1 0 ) 在这里我们只考虑线性理论，因此方程( 1 7 ) 、( 1 - 8 ) 、( 1 - 9 ) 和( 1 1 0 ) 不包含相互作 用项。由场振幅的运动方程： s 0 ) = 一仃v 。i m e l 。【护m p * ( f ) + p p ( f ) 】 - ( 1 - 1 1 ) 得运动方程组的零级解为： 驴“e - r o ( t - t n ) 删r i - 1 ( 0 2 景础，( 1 - 1 2 ) 山东师范大学硕士学位论文 p n ：一r a ( o b ) 儿 p 。：一r a ，d 。( o ) ， p 6 ( _ = ( y k l + i c g d 磁 ( i 一1 3 ) ( i - 1 4 1 ( i 一1 5 ) 把方程( 1 1 2 ) 一( 1 1 5 ) 代入到方程( 1 5 ) 和( 1 6 ) ，然后对方程求时间的积分，我们得到p 曲和 p 。的表达式： = 一蠡肛“k u e q l 等一料p ：一堕 坐竺： 2 h ，+ f ( 。一p ) 删一鲁篙 p 栏一料p p ( o ) “( ，k i a ) k ) “( 一i 0 2 6 。) 譬一料纵熹 ( 1 1 6 ) ( 1 - 1 7 ) 在解方程时，己假设占( r ) 是时间t 的慢变化函数，因此e ( t o ) 用s ( f ) 替换。再把方程( 1 - 1 6 ) 、 ( 1 - 1 7 ) 代回到( 1 - 1 1 ) 可得： 其中 s i f ) _ ；o 。一厶一如+ 厶+ 如) 厶= 赤“希蚶+ 南蚶 譬， 如= 赤咖 等铡硝 ， ( 一f ，x i o , k+ y 6 c ) + y ：)( ，三+ a 2 ) ( m 盘 驴蚰护4 c p 竺 ( 1 - 1 8 ) ( 1 1 9 ) ( 1 2 0 ) ( 1 - 2 1 ) ( 1 - 2 2 ) ( 1 2 3 ) 4 、ij、 监“希三啪 监儿知三啪 如 m 屹 兰啪 i l _ 8 一 山东师范大学硕士学位论文 = y 一d 6 = c o a c y = f 2 在方程( 1 一i8 ) 中，a a a 项表示增益，与p ：成正比，该项的两部分分别对应从能级f d ) 到能级1 6 ) 和i c ) 的激发过程；a b b f d a c 。项分别与西：和尸罂成正比，分别为从能级f 6 ) 和 i c ) 到能级i 口) 的吸收项。对半经典理论来说，通常只有爿。、a 蚰和爿。这三项，因此要 产生一个净增益需要粒子数反转。但是由于原予相干，出现了依赖于相位的项a 6 。和 爿曲，它们分别与p 5 1 和砖：成正比。所以，可选择一些参数，使吸收项“拍和爿。与相 干项爿如和a c 6 相消，就有可能产生无粒子数反转激光( l w i ) 。例如，在下列两种情况 中可产生无粒子数反转激光：在满足2 i 如。i = p 肋+ p c 。前提条件下，若 ，。= ， = ，。= ，p 。= 舻曲= p ， y 缸， 尸罂= l p 2 j p 脯 ( 1 2 4 ) 或 y n ( “，儿2 n2 p 。2 驴= 舻，y = m ，西：= i p 2 k 3 ”7 2 ( 1 2 5 ) 可得： 二=冬占(1-26) 其中的a 。分别为： 缸= 嚣名烁础 ( 1 z ，) 小嚣屹烁( 去声 m z s ， 由( 1 - 2 6 ) 可看出：在满足( 1 - 2 4 ) 或( 1 2 5 ) 条件下，较高能级j 口) 上任意少的粒 子存在都能导致增益。 2 研究现状 2 1 相干控制研究现状 目前人们已对相干控制进行了比较广泛和深入的理论研究，如：美国t e x a sa & m 大学m o s c u l l y 等的研究表明利用相干控制可达到在r b 原子气体中脉冲的快速光学转 山东师范大学硕士学位论文 换【4 3 】、导致在多组元三能级介质中折射率的增强和吸收的完全消除f 4 4 】及实现在v 型三 能级系统中自发辐射的抑制i 4 ”。美国斯坦福大学s ，e h a r i s s 等利用飞秒光源实现了多光 予离化的位相控制“1 ，分析了如何达到f e s h b a c h 共振的相干控制f ”1 ，提出了利用相干 控制获得超短脉冲的新方法【48 1 。英国帝国学院p l k n i g h t 等研究了封闭多能级原子系统 中电磁感应透明和群速度的相干控制【4 9 】和高阶谐波产生中的位相调制作用，发现了通 过控制二个相干驱动场的位相可在封闭四能级原子系统中导致荧光光谱变窄甚至完全 消失【5 ”。以色列w e i z m a n n 研究所m s h a p i r o 研究组实现了来自不同光源的两对纳秒激 光脉冲的锁相和双光子过程的相干控制1 5 “。德国f r e i b u r g 大学m a m a r t i n e z 等研究了在 封闭的a 型三能级原子系统中自发辐射的位相控制【5 3 1 。在封闭的a 型三能级原子系统中 的位相控制也可导致近共振光脉冲的反常超慢和反常超快传播。美国斯坦福大学l v h a u 和m m k a s h 等分别在超冷( 纳k ) 至玻色一爱因斯坦凝聚的钠原子气体和热( 3 6 0k ) 铷原子气体中观察到光脉冲的传播速度分别为1 7 m s t l 9 1 和9 0m s 【2 0 1 ；而美国普林 斯顿大学lj w a n g 等则观察到了另一个极端的s u p e r l u m i n a l 光传播 2 3 刀1 。以色列 b a r - i l a n 大学d b o r t m a n d a r b i v 等的研究表明，在一个封闭的v 型三能级原子系统中， 探测光脉冲的群速度可以通过控制相干场的相对位相来改变：这个控制甚至可以导致探 测光脉冲群速度从s u b l u m i n a l 光到s u p e r l u m i n a l 光的转变；s u b l u m i n a l 光群速度可能伴 随透明甚至增益，而s u p e r l u m i n a l 光群速度则伴随吸收1 2 4 。 在相干控制的研究方面，我国科学家也做出了重要贡献。例如，中国科学院上海光 机所徐至展院士和龚尚庆研究员等利用二能级原子模型探讨了双色场相干控制高次谐 波的产生并在理论上预言了半整数次谐波的存在f 5 4 1 ，发现利用相干控制可在封闭的 l a d d e r 型三能级原子系统中制各f o c k 态和实现光子的量子纠缠【5 5 1 及在封闭的a 型三能 级原子系统中通过相干场位相控制实现电磁感应吸收( e i a ) 与电磁感应透明( e i t ) 之间的 转换【5 6 】。吉林大学高锦岳教授等讨论了近简并封闭a 型三能级原子系统中无反转光放大 的位相控制【57 1 ，研究了在微波场驱动的封闭人型三能级原子系统中无粒子数反转激光 增益的位相和振幅控制1 5 8 1 。华中师范大学彭今生教授和胡响明教授等研究了封闭的v 型三能级原子共振荧光和探测吸收的腔调制1 59 1 ，提出了在封闭v 型三能级原子系统中 以非相干场作为控制场得到无吸收超大折射率的理论方案【6 们。香港b a p t i s t 大学朱诗尧 教授等的研究表明在一个封闭四能级原子系统中通过控制三个相干驱动场的振幅和位 相可以导致光谱线的较大改变：从非常窄的一条光谱线直到六条宽度变化的光谱线【6 ”。 山东师范大学硕士学位论文 樊锡君等对开放的v 型三能级原子系统的研究表明，通过相干场位相控制可获得比相应 封闭系统更高的无反转光放大1 6 2 j 。 2 2 无粒子数反转激光研究现状 近年来，对l w i 的理论研究也更加广泛和深入【7 , 8 、| 3 3 , 3 7 , 6 3 - 6 5 。h a r r i s 凶其在l w i 和 e i t ( e l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c y ) 方面的先驱性工作而获1 9 9 9 年美国光学 学会最高奖一f r e d e r i ci v e sm e d a l 。人们已进行的l w i 的理论研究主要是对封闭原子系 统进行的，最有代表性和最经常使用的是a 一、v 一和l a d d e r - 型系统模型。近年来， 人们的工作重点逐渐转移到对开放系统中l w i 的理论研究。例如z h us - y 等6 6 1 给出了 开放的a 型三能级l w i 系统的非线性理论；j ，一m a n a s s a h 等【6 7 】提出了开放的双a 型 l w i 系统模型；s fy e l i n 等【6 8 】讨论了有两个非相干泵浦场的开放的v 型l w i 系统的线 性性质：樊锡君等【5 6 , 6 9 - 7 4 , 8 7 】对开放的v 型、l a d d e r 型和简单三能级l w i 系统进行了多方 面的深入的理论研究。对l w i 的实验研究方面也取得了重大成就。最早的关于l w i 原 理性证明实验的报道发表于1 9 9 1 年【2 , 3 , 7 5 】，现在已有几个研究组实现了封闭的双人型 【7 6 。7 、人型【7 9 _ 8 ”、v 型1 8 2 , 8 3 和l a d d e r 型【8 4 】等系统中的无粒子数反转光放大，一个研究 组实现了在封闭的v 型8 5 1 系统中的l w i 振荡，而只有一个l w i 实验是在开放的a 型系 统中进行的【8 6 】。 目前所进行的无粒子数反转激光( l w i ) 和相干控制的理论和实验研究基本上都是 对封闭原子系统进行的，对开放原子系统的研究还很少。一般地说开放系统相对于封闭 系统的主要不同在于：与光场发生相互作用的原予是变化的，原予在进入相互作用区之 前进行态的预制，原子与光场发生作用后便离开相互作用区。开放系统与相应的封闭系 统相比，在许多方面表现出新的性质和特征。例如，在开放的l o w e r - l a d d e r 系统中，对 同向传播的探测场和驱动场，无粒子数反转激光增益并不随d o p p l e r 线宽的增加而单调 地增加或减小，在一个适当的d o p p l e r 线宽值可以获得比不存在d o p p l e r 展宽时大得多 的无粒子数反转激光增益；对反向传播的探测场和驱动场，当d o p p l e r 线宽足够大时， 无粒子数反转激光增益振荡发生，且振荡幅度和频率随d o p p l e r 线宽的增加而增加【8 7 】。 而这与相应的封闭l o w e r - l a d d e r 型系统中的情况1 8 s j 是大不相同的。因此开展对开放原子 系统的研究是十分必要的。 本文在前人研究工作的基础上，进行了开放的v 型三能级系统无反转激光和光学性 质相干控制的理论研究。首先对开放的共振v 型系统进行了非线性动力学研究，并讨论 7 山东师范人学碗：1 一学位论文 了激光场随时间的演化；然后分析了自发辐射诱导相干( s g c ) 对无粒子数反转激光系 统的影响；最后讨论了开放的v 型原子系统中外场相对相位对增益和色散的相干控制并 研究了探测场光脉冲在介质中的传播。本文得到了一些新的重要理论结果，这些结果不 仅有较高的理论意义而且对相应系统的实验研究也有重要的参考价值。 山东师范大学硕士学位论文 第二章开放的v 型系统的非线性动力学研究 和激光场随时间的演化 近来，s a n c h e z m o r c i l l o 等人将非线性动力学的观点用