（光学专业论文）激光二极管的波前校正与测量.pdf

摘要 摘要 随着半导体技术的高速发展，激光二极管( l a s e rd i o d e ) 凭借其价格低廉， 体积小等方面的优势，受到越来越多的关注。然而，激光二极管受自身结构特 性的影响，其产生的波前有较大的像散，且波前横截面呈椭圆形。这些缺陷使 得激光二极管在光学信息处理、光学传输、光刻等领域中，不能满足对无像散 波前的需求。 本文为校正激光二极管的波前像散，在其波前像散模型的基础上，设计了一 套可以校正激光二极管波前像散的微透镜系统，并且在理论上论证了该系统可 将有像散的激光二极管波前校准为无像散的、波前光强圆对称分布的激光二极 管波前。 为从实验上检测该微透镜校正系统的设计效果，我们利用横向剪切干涉方法 对该系统的校正结果进行了测量。根据球面波波前曲率半径与球面波横向剪切 干涉条纹密度的关系，我们测量了被校正过程中的激光二极管光束在快轴和慢 轴上的波前曲率半径。同时，以测量结果为校正过程中的判断依据，不断的调 整微透镜系统。通过定量分析实验结果，我们验证了该微透镜校准系统可以有 效地将有像散的椭圆激光二极管波前校准为无像散的、波前光强圆对称分布的 高斯波前。 关键词：激光二极管，像散，横向剪切干涉，校正 a b s t r a c t a b s t r a c t w i 出t 卫l ef a p i dd e r e l o p m e n to fs e m i c o n d u c t o r 妣h n o l o g y ，d e p 蒯i 工i go nn l el o w p d c c ，锄a us i z e 甜i do t l l e ra d v 锄t a g e s ，l 嬲e rd i o d eh 雒b e e np a i do nm o r ea n dm o r e a 托曲t i o n s b u t ，b e c a u s eo f i t ss e l f c h 捌蜘s t i c s ，m ew a v e - 丘o n t 疗呦t h el a s e rd i o d e i s 捌g m 蕊ca i l de u i p t i c a l 1 k d i s a d va 1 1 _ t a 唔e sm a k en l el a s e rd i o d ec a n ts a t i s 母 t 1 1 en d so fc 0 1 l i i l la _ 剐b e a mj ns o i n e 印p l i c 娟o n s ，s u c h 船o p t i c a li i l f b r i i l a t i o n p r o c e s s i n g ，o p t i c a l 仃a l l s i i l i s s i o i l ，l i t h o 掣a p i l ya n ds 0o i l 1 1 1t l l i sp a p e r ，如rc 0 龇t i n gt 1 1 ea s t i 鲫a t i s mo fl a s e rd i o d c ，、托h a v ed e s i g n e da c o r r e c t h l g1 1 1 i c r o l e n s 巧s t e m ，w l l i c hi st h e o r e t i c a l l yp f o v c dt l l a tt l l e 鹪t i g n l a t i c w a v e - f b n tf o ma1 部e fd i o d ec 锄b ec o l t e c t e d 缸t oac 0 1 1 i m a t e da 眦d 毋铂邶e 仃i c w a v e - f 如n tb yo u r c o ：c t i n gm i c r o - l e n s e ss y s t e m f o re x p e j 妇1 e n t a l l yp r o v i i l g 船e 触to fo u rs y s t e i n w eh a v ei i s e dt l l e1 疵r a l s h e a r i n gi i l 耐b r e n c et 0 t e s ti t sc o r r c c t e dr e s u l t s b e c a u s et i l et e s t e dw a v e - f b o mi s s p h 商c a l ，b a s e do nt 1 1 er e l a t i o n s h i pb e t w e e nm e 衔n g ed e 邶毋o f1 a t e r a ls h e 痂g i i l t e d 宅r c n c e 觚dt l l ec l 】a l u r er a d i u so f 也es p h e r i c a lw a v e 一矗d 虬、et e s t c dm e a 虹v a m r ei a d i u s e so f1 a s e fd i o d eb e 锄o nf a s ta x i sa r i ds l o wa 妇s b vt h em e a s u r e d 锄o u n to fs h e a r 柚dt h e 衔n g ei 1 1 t e i l s i t y ，w ec a l c u l a t et h el 私e rd i o d ew a v e 一仔o m c i l a t l l r er a d i t l so nt h e 蠡s ta x i so r 凼es l o wa x i s t h e nb a s c do n 廿l ee x p e r i m e n t a l r e s u l t s ，w ea d j u s tm ei i l i c r 0 一l e n ss y s 劬b ya i l a l y z i n go i l re x p e r i m e m a lr e s u h s ，w e e x p 渤e n t a l l yp f o v e do u rs y s t e mc 锄c o n e c tm ea s t i 删i cw a v e 一丘o m 丘d mal 硒e r d i o d e ac o l l i m 砷e d 锄ds y 珊m 矧cg a u s s i 柚w a v e 一丘d m k e yw o r d s ：l a t e r a ls h e a r i i l g 缸e r f 讯n c e ；c o l l i n l a t i o n ；l 嬲e rd i o d e ；勰t i g i n a t i s m n 第一章绪论 第一章绪论 1 1 激光二极管的发展和应用 2 0 世纪7 0 年代初，室温、连续激射的半导体激光器的出现开创了半导体激 光器发展的新时代 1 翔。目j ； 已经被广泛应用与科研和工业等众多领域，成为光 纤通信、光纤传感、光盘记录存储、激光打印、固体激光器泵浦以及激光医疗 中的常用光源。随着半导体激光器激射波长范围的扩展、光谱特性的改善和输 出功率的增加，半导体激光器的优越性更加明显，应用领域越来越广。半导体 激光器已经在光电子技术领域中起着其他激光器不可替代的作用。 以材料分类，半导体激光器目前主要分a l g a a s 、1 1 1 g a a s p 、h 1 g a a l p 、h i g a n 以及在研究中的i - v i 族z n s s e 等五大类1 3 j 。其中舢g a a s 、i n g a a s p 和h 1 g 删p 的技术比较成熟，已经有产品投放市场。g a a s 激光器的输出波长在 7 8 0 i l l l l 8 3 0 啪的近红外波段，主要应用与光盘存储、条码扫描、激光印刷、激 光测距以及固体激光器的泵浦等。i i l g a a s p 激光器的波长主要集中在9 8 0 n m 、 1 3 3 0 衄、1 4 8 0 i l m 和1 5 5 0 m 四个波长上。1 3 3 0 r 吼和1 5 5 0 n m 的激光器用于光纤 通信，而9 8 0 衄和1 4 8 0 锄则作为掺e r 光线放大器的泵浦源。作为绿光和蓝光 的i n g a n 激光器已有不少研制品问世，目前此类商品正逐步投入市场。采用半 导体材料，可以制成红、黄、绿、篮等可见光范围内的半导体激光器加上已经 成熟的红外激光器，以及目前正在研究中的紫色和紫外半导体激光器，从而构 成了多材料、多波段的半导体激光器家族。 随着技术的发展和科研、工业等领域的需要，半导体激光器朝着高能量、大 功率的方向发展【4 】。在半导体激光器中，所谓大功率指的是输出功率在1 0 0 m w 以上的器件。2 0 世纪8 0 年代，量子阱理论的提出和半导体器件设计以及高质量 原子层生长技术的发展，极大的优化了半导体激光器的特性，使半导体激光器 在提高输出功率方面得到了重大的突破：连续工作输出功率达到l o w 、1 0 2 w 级， 准连续工作的输出功率达到1 0 3 w 级，甚至1 0 4 w 级，脉冲的输出可以更高。 随着信息化社会的到来，高速率信息流的载入、传输、交换、处理及存储是 技术关键，半导体光电子技术是支柱之一，而半导体光电子器件，特别是半导 第一章绪论 体激光器是心脏。 目前，实用光纤通信传输系统的单信道速率已达到1 0 g b ，s ，1 5 5 0 m n 的分布 反馈式半导体激光器( d f b l d ) 是优选的理想光源。但是，直接调制方式受到 啁啾频移噪声的影响。正在研究与发展的d f b l d 与量子阱电吸收型调制器单 片集成的光源可以在4 0 g h z 重复频率下产生p s 量级的光脉冲，为光孤子传输新 型电源。同时，为了突破单信道传输速率的局限，充分利用单模光纤的带宽 ( 2 0 0 1 h z ) ，可采用波分复用( w d m ) 和时分复用( t d m ) 技术，而波长稳定、 精确可控的光源是实现w d m 的关键。反展量子阱有源区、多段结构的可调谐 d f b l d 或d b r l d ( 分布布拉格反射式半导体激光器) 就是前提。而且要把诸 多波长的器件实现单片集成，便于与光纤高效耦合，彼此间又互不串扰。目前 已有1 0 1 0 g b s 集成d f b l d 的商品报导。超大容量信息的传输技术对半导体 激光器提出了很高的要求，如高调制速率( 1 0 0 g h z ) 、窄线宽( i o o k h 2 ) 、高重复频 率，而且日益趋向于各种功能的单片集成激光器。 光盘存储技术得到迅速发展，并取得大量应用。光盘存储的容量取决于记录 截至写入位元尺寸和写、读光束的光斑大小。当前的光盘机中，体积小、重量 轻、低驱动电压的激光二极管已经完全取代了h e - n e 激光器。而且目前采用最 多的波长为7 8 0 r 姐的读出光源将被6 3 0 n m 的红光激光器取代，而g a n 、z n s e 蓝绿光激光器的问世和被应用使存储密度也增大很多。 随着半导体激光器在非通信领域中应用的扩展，在提高输出功率、拓展辐射 波长范围等方面都取得了新的进展。例如： 激光二极管泵浦的固体激光器( d p l ) 是8 0 年代发展起来的新型激光源。 它以目前灯泵浦无法比拟的泵浦效率使固体激光器体积变小，结构紧凑，无需 水冷，供电简单。如果使用倍频晶体，还可以得到许多新的波长源。例如，8 10 1 1 m 的激光二极管泵浦n d ：w 0 4 晶体，用妯0 3 倍频可得到5 3 2 砌的绿光输出。 在光纤通信领域中，光纤耦合激光二极管使用光纤传导激光二极管发出的 光。自激光二极管发出的光被引入光纤后，光纤耦合激光二极管即可方便地用 在通讯和探测的光纤网络中。此外，光纤耦合激光二极管是一种适应性强的相 干光源，亦可用于多种光学设备中，如生物医学设备、光盘系统、激光打印机 及其它等。一个好的光纤耦合激光二极管必须提供高耦合效纠孓l l 】，以获得最大 的光纤光能输出，及低反馈噪声，以抑制输出光的频率及强度波动。 为了获得激光二极管与单模光纤间的高耦合效率，即使通过光纤传输的光能 2 第一章绪论 输出最大化，激光二极管的光分布必须与光纤的模式匹配1 1 2 l ”。如果该光分布与 光纤的模式不匹配，则只有部分的光进入光纤并在其中传播，这样从光纤输出 的光能低。相反，如果光的分布与光纤的模式匹配，则全部的光会进入光纤并 在其中传播，因而耦合效率可接近1 0 0 。换句话说，几乎所有从激光二极管发 射出的光能可通过光纤中传播。从激光二极管发射出的光束为具有像散的椭圆 形高斯分布。因此，此发射光束必须修正为无像散的圆对称形高斯光束。 1 2 课题研究的意义和内容 校正激光二极管的波前像散的光路系统有很多，例如，j j s n y d e r 提出的 “c y l i i l 嘶c a lm i c r o - o 砸c s ”【1 4 1 。原有的微透镜校正方法有一些不可避免的缺陷， 例如，由于激光二极管光束的发敖角较大，而且通常设计的微透镜在毫米量级， 因此微透镜必须置于激光二极管很近的地方。这样会导致激光二极管的一部分 光被反射回激光二极管中，对激光二极管造成损害。因此我们提出一种新的微 透镜系统对激光二极管发射出的光束进行修正。 课题中，我们设计了一套微透镜系统用来校正激光二极管波前的像散，并且 利用横向剪切干涉方法对微透镜系统校正激光二极管波前的结果进行了实验测 量。该微透镜系统由非球面镜和柱面镜组成，可以将激光二极管发出的有像散 的，波前光强椭圆分布的光束校正为无像散的，波前光强圆对称分布的光束。 在测量微透镜系统的校正结果中，我们利用c c d 记录的被校正后的激光二极管 波前在快轴或慢轴上横向剪切干涉的强度分布，通过处理得到干涉条纹的密度 信息。根据球面波横向剪切干涉条纹的密度与波前曲率半径的关系，可以算出 校正过程中激光二极管波前在快轴或慢轴上的波前曲率半径。同时，我们以干 涉条纹密度为判断校正程度的定量标准，不断调整微透镜系统对激光二极管波 前像散的校正。通过计算机对c c d 记录信息实时处理，实现了对微透镜系统的 实时调整；而且c c d 较高的分辨率提高了检测光路的灵敏度，使得微透镜系统 可以精确地校正激光二极管的波前像散。 1 3 论文内容 本文论文完成的工作主要包括以下几个方面： 3 第一章绪论 1 介绍了激光二极管的基本原理和波前像散模型。针对此模型，设计了校 正激光二极管波前像散的微透镜系统，并从理论上证明了该系统可以将 激光二极管发出的有像散的、波前光强椭圆分布的光束校正为无像散 的，波前光强圆对称分布的光束。 2 介绍了球面波的横向剪切干涉原理，利用球面波横向剪切干涉条纹密度 与波前曲率半径之间的关系，测量被系统校正过程中的激光二极管光束 在快轴和慢轴上的波前曲率半径。以测量结果为判断依据，不断调整微 透镜系统对激光二极管光束的校正。通过分析实验测量结果，我们验证 了该微透镜系统的设计效果。 本论文的章节内容安排如下： 第一章：介绍了激光二极管的发展和应用；以及校正激光二极管的波前像散 的意义。简要介绍了本课题的研究内容和意义。 第二章：简要介绍了半导体激光器的基本原理，双异质结激光二极管的器件 结构与特性，介绍了激光二极管波前像散的模型。 第三章：介绍了我们根据激光二极管的波前像散模型，设计的校正激光二极 管波前像散的微透镜系统。同时给出了理论上未校正的和被微透镜系统校正好 的激光二极管光束横截面在快轴和慢轴上的光强分布。 第四章：介绍了双光束干涉计量的基本原理，以及测量平滑波前所常用的横 向剪切干涉计量原理。因为激光二极管波前在快轴和慢轴上均为球面波波前， 我们推导出了横向剪切干涉场中的条纹密度求球面波波前曲率半径之间的关 系。同时还介绍了测量近似于平面波的平板剪切干涉仪。 第五章：根据球面波波前的横向剪切干涉的条纹密度与波前曲率半径之间的 关系，利用横向剪切干涉方法测量被微透镜系统校正后的激光二极管波前在快 轴和慢轴上的曲率半径，并以此为判断依据，不断调整微透镜系统对激光二极 管波前的校正。 第六章：本文工作总结与展望。 一正 第二章激光二极管的原理和波前模璎 第二章激光二极管的原理和波前模型 本章简要的介绍了半导体激光的基本原理，双异质结激光二极管的器件结 构与特性，以及针对激光二极管波前像散特性的波i i i 模型。 2 1半导体激光器的基本原理 2 1 1 半导体激光器的辐射机理 从激光物理学中，我们知道产生激光的必要条件是粒子数反转，在半导体 激光器中称作载流子数反转分布。正常条件下，电子总是从低能态的价带填充 起，填满价带后才能填充到高能态的导带；而空穴则相反。如果用光注入或电 注入的方法，使p - n 结附近区域形成大量的非平衡载流子，即在小于复合寿命 的时间内，电子可在导带，空穴可在价带分别达到平衡( 如图2 1 ) ，那么在此 注入区内，这些简并化分布的导带电子和价带空穴就处于相对反转分布，也称 之为载流子反转分布。注入区称为载流子分布反转区或作用区。 n 图2 1 半导体激光器的能带示意图图 结型半导体激光器通常用与p - n 结平面相垂直的一对相互平行的自然解理 面构成平面腔。在结型半导体激光器的作用区内，开始时导带中的电子自发地 5 第二章激光二极管的原理和波前模型 跃迁到价带和空穴复合，产生相位、方向并不相同的光子。大部分光子一旦产 生便穿出p - n 结区，但也有一部分光子在p n 结区平面内穿行，并行进相当长的 距离，因而它们能激发产生许多同样的光子。这些光子在平行的镜面间不断地 来回反射，每反射一次便得到进一步的放大。这样重复和发展，就使得受激辐 射趋于占压倒的优势，即逐渐集中到垂直于反射面的方向上形成激光输出。 2 1 2 同质结和异质结半导体激光器 半导体激光器的发展主要是围绕着降低阈值电流密度，实现室温连续工作 及为适应各种特殊应用需要而进行的。通常半导体激光器的结构分为同质结和 异质结两种类型。理论和实验都表明，同质结激光器难以得到低阈值电流和实 现室温连续工作。而在同质结基础上发展的异质结半导体激光器，却能够有效 地提高半导体激光器的实际应用价值。 对g a a s 类半导体激光器来说，由同种材料g a a s 构成地p - n 结，即为同质 结g a a s ，如图2 3 a 所示。 图2 3 a 同质结示意图 舆蹶结弱质结 图2 3 b 单异质结示意图 一6 - 第二章激光二极管的原理和波前模毽 致算质结 图2 3 c 双异质结示意图 图2 3 同质结和异质结 若g a a s 的一侧为g a a s ，而另一侧为异种材料g a a l a s 所构成的结，则称 为异质结，如图2 3 b c 所示。若一个半导体激光器仅有一个异质结则称为单异 质结( s h ) 激光器，若有两个异质结，则称为双异质结( d h ) 激光器。依次类 推，还有四异质结( f h ) 激光器等更复杂地器件。 半导体激光器和其它激光器一样，只有满足振荡阈值条件，才能获得激光 输出，从理论上可以导出同质结地阈值电流密度为 厶= 鬻卜去d 去 叫， 厶5 丽r 瓦砌【丽j j p 式中，口和壶_ 瓦l _ j 分别是腔内部和端面的损耗系数，n 是半导体的折射率， v 是自发发射谱线半宽，d 为激活区厚度，e 是电子电荷，绣是量子效率( 激 活区内每秒电子一空穴对复合数每秒注入单位体积内的电子一空穴对数) ， 是受激辐射波长，z ( t ) 是一个随温度变化的无量纲参量，其值随温度升高而减 小。对于同质结激光器来说，激活区厚度d t 2 岬，而且当正向偏压较大时，空 穴向n 区的注入不容忽视，激活区变宽。此外，由于激活区折射率高于两侧p 区和n 区的折射率，能发生把光限制在激活区内的所谓“光波导效应”，但折射 率差n 只有o 0 1 o 0 0 l ，太小，限制光的光作用不大。所以同质结受激发射 7 - 第二章激光二极管的原理和波前模型 的阈值电流密度较高，在室温下，脉冲工作时的典型阈值电流密度上“达3 1 0 4 5 1 0 4 a c m 2 。 对于图2 3 b 所示的单异质结来说，从n 区注入的电子，由于左侧异质结高 势垒的限制，注入载流子基本上都累积在p g a a s 的导带中。所以，与同质结比 较，激活区( p g a a s ) 内的电子浓度增高，提高了光增益。此外，由于异质结 两侧是不同的材料，折射率相差较大( n 卸0 5 ) ，致使光波导效应更显著( a 减 小) 。这样，单异质结的阈值电流密度大为降低。 对于图2 3 c 的双异质结来说，这种器件的激活区厚度很窄( d o 5 岫) ，向 激活区内注入的非平衡电子和空穴，分别受到两侧异质结势垒的限制，因而载 流子浓度急剧增加，光增益很高。而且光波导效应也非常显著( n 卸0 5 ) ，所以 阈值电流密度大为降低。 2 2 激光二极管的器件结构 我们知道，在同质结l e d 中，光子可以向任何方向发射。在激光二极管中， 由于把发射的光子限制在靠近结的一个区域里，该区域可以通过施加一个光学 电绝缘的波导来实现，因此器件特性被显著提高。但是电绝缘波导的条件是， 中心材料的折射率系数要比另外两个绝缘部分的大【l ”。 以双异质结激光二极管为例，如图2 4 a ，在p 型g a a s 和n 型舢g a a s 两层 之中有一层很薄的p 型g a a s 。图2 4 b 显示了一个正偏二极管的简化能级。电子 从n 型a l g a a 5 注入到p 型g a a s 中。由于导带的势垒阻止了电子扩散到p 型 a l g a a s 区中，所以分布反转很容易实现。辐射复合被限制在p 型g a a s 区中。 由于g a a s 的折射系数比a l g a a s 的大，所以光波总是被限制在g a a s 区中。由 于半导体垂直于n - 舢g a a s p g a a s 结，所以该光学腔很容易实现。 一8 一 第二章激光二极管的原理和波前模型 玎 翻 pp a l x g a l - x a sg a a s a i x g a l - x a s ( a ) ( b ) ( d ) 图2 4 ( a ) 双异质结的基本结构；( b ) 正偏下的能带图； ( c ) 整个结构折射系数的变化；( d ) 光在电绝缘波导上的限制 2 3 激光二极管的波前模型 激光二极管相当于一个矩形介质波导腔。一般把沿谐振腔轴向的光场分布 称为纵模；而把垂直于轴向的光场分布称为横模，且将横模中垂直于p - n 结平面， 沿x 方向的分布为垂直横模，平行于p _ n 结平面沿y 方向的分布为水平横模。和 其他激光器一样，也用一个纵模指数q 和两个横模指数m 和n 来表示。由沿谐 振腔x ，y ，z 轴方向的驻波合成，产生各种各样的模式。根据理论分析，在x 方向和y 方向上的场分布函数为h e m i t e g a l l s s i a n 函数。 图2 5 为基模情况下激光二极管波前模型的示意图。在基模情况下，激光二 9 一 唧疆 籁蛹杂鞲米 第二章激光二极管的原理和波前模型 极管发出的光束在远场的横截面为椭圆形，取光束横截面上较长的轴为快轴， 设为x 方向，较短的轴为慢轴，设为y 方向，快轴和慢轴互相垂直。光束在快 轴上的发散角大于慢轴上的发散角，因此光束的远场横截面为椭圆形。 龙求远场攒截面 图2 5 基模下激光二极管波前模型的示意图 x 由于激光二极管的自身特性，激光二极管产生的波前存在像散，即波前在 快轴上的曲率半径与在慢轴上的曲率半径不同。因此，我们可以将激光二极管 光束在快轴上的波前和在慢轴上的波前简单的看作是由z 轴上的两个不同点光 源发出的球面波波前，两点光源的不重合代表了激光二极管的波前存在像散。 当两点光源重合时，激光二极管的波前像散消失。 图2 6 中的上半部分为激光二极管光束快轴所在的x - z 平面。0 盘s l 为激光二 极管光束在快轴上的发散角，o f 点为快轴上波前的虚光源点，l f 为0 f 点到快轴 上波前的距离，即快轴上波前的曲率半径。图2 6 中的下半部分为光束慢轴所在 的y - z 平面。0 s h 为激光二极管光束在慢轴上的发散角，o s 点为慢轴上波前的虚 光源点，k 为0 。点到慢轴上波前的距离，即l s 为慢轴上波前的曲率半径。 一l o - 第二章激光二极管的原理和波前模型 图2 6 快慢轴上波前模型示意图。上半部分为快轴的波前模型， 下半部分为慢轴的波前模型。 波前 波前 从图中可以看出， ( 1 )激光二极管光束在快轴上的发散角0 鲰大于在慢轴上的发散角0 。1 0 w ， 因此光束远场中，波前横截面为椭圆形，光束的快轴直径大于慢轴直 径： ( 2 )快轴上的波前和慢轴上的波前均为球面波波前。 ( 3 )快轴上波前的虚光源点o f 和慢轴上波前的虚光源点o s 不重合，两点 间的距离，即快慢轴上波前曲率半径l f 和l s 之差，代表了激光二极 管的波前存在像散。当两虚光源点重合时，即快轴上波前曲率半径 l f 等于慢轴上波前曲率半径k 时，波前像散消失。 通过将激光二极管波前分解为快轴和慢轴部分，可以发现，对于单独的快 轴上的波前或慢轴上的波前，我们可以利用测量球面波曲率半径的方法来激光 二极管波前在快轴或慢轴上的波前曲率半径，通过比较测得的两个方向上的波 第二章激光二极管的原理和波前模璎 前曲率半径，可以判断出激光二极管波前的像散是否存在。 2 4 本章小结 本章首先介绍半导体激光的辐射机理，同质结和异质结激光器的基本原理， 以及双异质结激光二极管的器件结构。通过分析激光二极管波前像散模型，我 们将其波前像散定义为光束在快轴上的波前曲率半径不等于慢轴上的波前曲率 半径。同时，说明了可以通过测量球面波波前的方法来测量激光二极管光束在 快轴和慢轴上的波前曲率半径。 1 2 第三章激光二极管波前的校正系统 第三章激光二极管波前的校正系统 本章根据第二章给出的激光二极管波前像散模型，设计了校正激光二极管波 前像散的微透镜系统。同时，给出了理论上未校正的和被微透镜系统校正好的 激光二极管光束横截面在快轴和慢轴上的归一化光强分布。 3 1校正激光二极管波前像散的微透镜系统 根据上一章给出的激光二极管波前像散模型，我们设计了一套用于校正激光 二极管波前像散的微透镜系统1 嗣。该系统通过不同元件，分别对激光二极管光 束在快轴和侵轴上的波前进行校正，将有像散的、波前强度分布不对称的激光 二极管波前校正为无像散的、波前强度圆对称分布的激光二极管波前。图3 1 为 微透镜校正系统的光路示意图。 图3 1 微透镜系统的光路示意图。快轴为x 轴，慢轴为y 轴，光束传播方 向为z 轴，l a 为非球面镜，l l 和l 2 为柱面镜。 图3 1 中，设激光二极管波前的快轴为x 轴，慢轴为y 轴，光束传播方向为 z 轴。k 为非球面镜，l l 为第一个柱面镜，l 2 为第二个柱面镜。为了更加直观地 1 3 第三章激光二极管波前的校正系统 分析微透镜系统对激光二极管光束的快轴和慢轴上波前的校正，我们给出了系 统光路中，快轴波前所在的x z 平面和慢轴波前所在的y - z 平面的示意图，如图 3 2 所示。 图3 2 中上下两部分为同一微透镜校正系统的不同横截面图，其中z 轴为光 束传播方向，上半部分为激光二极管的快轴与z 轴所组成的横截面x - z 平面，下 半部分为激光二极管的慢轴与z 轴所组成的横截面y z 两横截面相互垂直。o f 为激光二极管光束快轴上波前的虚点光源，o s 为慢轴上波前的虚点光源，两虚 光源点均在z 轴上，两点之间的距离代表激光二极管的波前像散。b 为被微透镜 系统校正好后，激光二极管光束在快轴和慢轴上的直径。 恢辅光路 必 一 、，一 o t ! 一 一 i i l i 一 一】 ii 、 辽 一 li 山 叫 li ，。 蜷面镜第一一卜柱面镜第二个社掰镜 l 像激l 帮 kl il 2 l 一 i ii 爪 li l b li l l 呷一 奉 一 一 一、l 一 r ， l 0 慢轴光路 图3 2 微透镜光路中快轴所在的x - z 平面和慢轴所在的y - z 平面的示意图。o f 为快轴上波前的虚点光源，o 为慢轴上波前的虚点光源。 一1 4 一 第三章激光二极管波前的校正系统 下半部分中，非球面镜l 。负责将激光二极管光束在慢轴上的波前校准为平 面波波前。上半部分中，激光二极管光束在快轴上的波前被非球面镜预校准后， 变为准平面波波前，然后再由两个柱面镜l l 和k 将快轴上的球面波波前精确地 校准为平面波波前。当快轴上的波前和慢轴上的波前均为平面波波前时，块首 波前的虚光源点o f 和慢轴波前的虚光源点o s 均在无穷远处，则激光二极管波前 像散消失。 此外，两柱面镜l i 和l 2 还对快轴光束进行缩束，根据激光二极管快慢轴发 散角度的比值设定第一个柱面镜和第二个柱面镜的焦距比，可以使校正后的快 轴光束直径b 等于慢轴光束直径b 。 3 2 微透镜系统校正的理论结果 试验中，我们所用到的激光二极管型号为q a l 6 3 5 0 4 - c 1 8 - l 2 3 ，其光束在 快轴和慢轴上的发敖角度之比为3 ：l 。图3 3 为理论上未校正的激光二极管光束 横截面在快轴和慢轴上的归一化光强分布。图3 3 中，未校正的激光二极管波前 在快轴上的光强分布的半宽值( f w h m ) 为慢轴上光强分布的半宽值( f w h m ) 的3 倍。 c f o 船c i i 叽i n i d f e c 缸 图3 3 a 快轴上归一化光强分布 1 5 第三章激光二极管波前的校正系统 c o o c i i m m ，船e c t 图3 3 b 慢轴上归一化光强分布 图3 3 理论上，未校正的激光二极管光束横截面在快轴和慢轴上的 归一化光强分布。 图3 4 为理论上经过微透镜系统校正后的激光二极管光束横截面在快轴和慢 轴上的归一化光强分布。图3 4 中，校正后的激光二极管波前在快轴和慢轴上的 光强分布完全相同。 c f o s s 钟c i i m i n i _ 矗f e c t i 眦 图3 4 a 快轴上归一化光强分布 一1 6 第三章激光二极管波前的校正系统 图3 4 b 慢轴上归一化光强分布 图3 4 理论上，校正后的激光二极管光束横截面在快轴和慢轴上的 归一化光蹑分布。 3 3 本章小结 本章针对第二章中激光二极管波前模型，设计了一套可以校正激光二极管波 前像散的微透镜系统。该系统利用不同的非球面镜和柱面镜分别对激光二极管 光束在快轴和慢轴上的波前进行校正，使有像散的、波前强度分布不对称的激 光二极管波前校正未无像散的、波前强度圆对称的激光二极管波前。此外，本 章还给出了理论上校正前后激光二极管光束横截面在快轴和慢轴上的归一化光 强分布。 - 1 7 _ 第四章横向剪切干涉测晕原理 第四章横向剪切干涉测量原理 本章介绍了双光束干涉计量的基本原理，以及测量平滑波前所常用的横向剪 切干涉计量原理。根据激光二极管波前像散模型，可知激光二极管波前在快轴 和慢轴上均为球面波波前，因此我们推导出了球面波横向剪切干涉场中的条纹 密度与波前曲率半径之间的关系。同时，我们还介绍了测量近似于平面波的平 板剪切干涉仪。 4 1 双光束干涉计量原理 4 1 1 双光束千涉计量的基本原理 波前干涉测量的基本原理就是双光束干涉计量，即利用两束同频率的光波进 行干涉，通过判读干涉场中的条纹信息来提取干涉场中的光学强度分布信息， 进而实现被测波前的还原。建立在此原理上的测量光学平滑波前的干涉检测技 术分为两种：一种是通过标准波前与被测波前之间的比较来测量波前，如f i z e a u 干涉计量，1 ，i n a n g r e 干涉计量和m a c h - z e l l n d c f 干涉计量；另一种是利用被 测波前与其自身经过变换后的波前之间干涉来测量波前，如剪切干涉计量。 设“，( j c 圳及4 2 c 譬圳为传播到某一平面x y 上的两个同频率同方向振动的单色 光的复振幅，它们可以由振幅和相位表示成 4 ( 工，力= 口似力o 【p u 谚 ，y ) 】( 4 。1 ) 式中，破瓴力取决于光波丸和光波所通过的物理路径的光程l 。( x ，y ) ，即 他川= 等驰，力 则两柬光叠加后的合成强度分布为 ，( x ，y ) = h ( x ，力+ 鸣 ，州2 其中， = 讹y ) + l ( y ) c o s 【琳，y ) 】 件3 ) 厶( 五力= 4 1 2 ( 戈，y ) + 口2 2 ( 墨力 1 8 - ( 4 4 ) 第四章横向剪切干涉测量原理 】e b ，们= 2 a l b ，协d 2 b ，n ( 乒5 ) 妒( x ，) ，) 2 也( 五j ，) 一硪( 薯) ，) ( 4 - 6 ) 这表明，合成光强由两柬光各自的强度及两束光相互作用的强度组成。这种 合成强度偏离两光束各自强度之和的现象称为干涉现象，合成强度称为两束光 的干涉强度，两光束的相互作用项称为干涉项。在合成的干涉强度分布中包含 有两个光波的振幅和相位信息。在一定条件下，通过对该光场强度的探测，就 可以推导出两光波的相位差信息，进而导出两光波的光程差信息。干涉计量就 是利用光的这种干涉现象，通过人为设计将待测物理信息反映在两束光波的光 程差中，进而通过对于涉强度的分析来获得待测信息的信息测量技术。 4 1 2 信息提取原理 若获得一幅由( 4 - 4 ) 式所示的干涉场分布，对于计量场中任何一点来说， 其强度同时受到两束光波的振幅和相位的影响，即使其中一束光的振幅和相位 是已知的，也还存在两个未知数，故无法用一点的强度信息来获得该点的相位 差。对于整个计量场来说，从形式上看也是未知数大于探测到的强度数，无法 严格导出各点的相位值。但是，如果两束光的振幅的空间分布变化率要比两束 光相位差的空间变化率慢很多，则干涉场强度的空间变化率取决于相位的变化， 干涉场强度分布极值点的位置由余弦函数极值点的位置决定。故通过对干涉场 强度空间分布极值点的确定，就可以确定这些点处的相位差值，进而通过适当 的插值获得计量场中其它点处的相位差值。显然，干涉场应该有一个明显的强 度明暗的条纹结构分布，计量才可实现。根据余弦函数的性质，干涉场中强度 极大值处的相位差的可能值为痧( x ，y ) ：2 石，盯= o ，士l ，士2 ，等相差值的 点构成了亮条纹，形成一组不同相位值的亮条纹；干涉场中强度极小值处的相 位差的可能值为矿( x ，) ，) = ( 2 力+ l 协，间，士l ，士2 ，等相位差值的点构成 了暗条纹，形成一组不同相位值的暗条纹；整个干涉场中亮、暗条纹交替变化。 1 9 第四章横向剪切干涉测营原理 4 2 横向剪切干涉计量 4 2 1 横向剪切干涉计量原理 建立在双光束干涉计量原理上测量光学平滑波前的干涉检测技术分为两种， 一种方法是利用被测波面与一标准波面进行比较的干涉计量技术，如f i z e 卸， 1 饥吼a 1 1 g r n 和m a c h z e l l i l d e r 干涉仪都是利用这种技术。波面检测中另外一类 广泛应用的是利用被测波面与其自身经某种变化后的波面比较而进行的干涉计 量，这就是剪切干涉计型1 。”。剪切干涉计量的主要特点是两光波共路，系统简 单灵活，对环境要求比较低。实现波面变换，也就是剪切的方式有横向剪切【l 犯”、 径向剪切【2 2 1 、旋转剪切鲫和反向剪切【2 4 1 等。本文只讨论实验用到的横向剪切技 术，如图4 1 所示。图中，两圆为垂直于光束传播方向的波面，左侧波面为被测 波面，右侧波面为被测波面在x 轴上平移s 后的波面。 圹no o s ll 。心少 x 图4 1 横向剪切干涉示意图。图中上方为被测波前和平移后波前的相 位；下方左侧为被测波前横截面，右侧为平移后的波前横截面，两波前 在x 轴上的剪切鼍为s 所谓横向剪切干涉计量即被测波面与其横向平移波面进行的干涉计量，计量 - 2 0 第四章横向剪切干涉测鼋原理 场的相位差分布为 吮( 善，力= 妒( 墨y ) 一妒( x s ，y ) ( 4 7 ) 上式中，波面平移量j 称为剪切量，o j ，y ) 为平移后的波面的相位分布。 显然，干涉场反映了被测波面x 方向相距j 的两点的相位差。因此，干涉场中的 相位变化仅有横向剪切量和被测波前相位分布决定。若剪切量己知，并从该干 涉计量场中求出了相位差a 丸( 五力的分布，则可以推算出被测波面的相位分布 矿( x ，y ) 。 4 2 2 球面波的横向剪切干涉计量原理 当光波为球面波时，干涉场中的条纹为垂直与剪切方向的相互平行的条纹。 球面波的波前相位由波前曲率半径( 或波前曲率) 决定，因此干涉场中的条纹 密度仅由剪切量和波前曲率半径决定。图4 2 是当被测波面是单色球面波的波面 时的横向剪切干涉示意图。 z i，x s织 o l o 。 图4 2 球面波横向剪切干涉示意图图中左侧为光束传播示意图，o 点为被测 波前的点光源，o s 点为平移后的波前的点光源：s 为两波前在x 轴上的剪切量； l 为被测波前的曲率半径。图中右侧为两波前在x - y 平面上截面，其中干涉条 纹相互平行且垂直于x 轴 2 l - 第四章横向剪切干涉测量原理 跨， 在x 轴上取o x n ，其中n 为在干涉区域内的任意值。则( o ，o ) 点的相位差 2 2 第四章横向剪切干涉测晕原理 庐。( o ，o ) 为 九( o ，0 ) = 七( 吒( 0 ，o ) 一r 2 ( o ，o ) ) ：孥( 三一万了) a 、 ( n ，o ) 点的相位差丸( ，o ) 为 虎( ，0 ) = 后( ( ，o ) 一，2 ( ，o ) ) ( 4 一1 0 ) ：娶( 打可z i 西函f ) 件11 ) 由( 0 ，o ) 点和( n ，o ) 点的相位差之差，可以求得x 轴上条纹明暗变化的频率即干涉 条纹密度肌为 研= 丝学 ：! ! 匣翌二巫亚挫二! 匝( 4 _ 1 2 ) 懑 由此可知，当剪切量s 已知时，如果可以测得条纹密度所，根据公式( 4 1 2 ) 就可以计算出被测波前的曲率半径。图4 4 a c 为根据公式( 4 - 1 2 ) 绘制的不同 曲率半径工下的干涉条纹密度图，图中设定a = 6 3 5 n m ，n = o 4 c m ，硎0 7 5 咖。 图4 4 a 工= 5 7 c m图4 4 b 上= 1 1 2 c m 图4 4 c 仁之6 4 c m 图4 4 不同曲率半径下的干涉条纹密度图 - 2 3 第四章横向剪切干涉测量原理 图4 5 为根据公式( 4 1 2 ) 绘制的条纹密度m 和被测波前曲率半径l 的变化 关系，图中设定肛6 3 5 m ，n = o 4 c m ，萨司0 7 5 c m 。 f 量 暑 g 燃 船 礞 01234石 图4 5 干涉场中条纹密度同被测波前曲率半径的变化关系 曲率半径( r n ) 从图4 4 和图4 5 可以看出： ( 1 ) 球面波波前的横向剪切干涉的条纹密度m 随波前曲率半径l 的增大而 减小。因为球面波前的曲率同曲率半径成反比关系，所以其横向剪切干涉条纹 密度也随被测球面波前曲率的减小而减小。 ( 2 ) 当干涉区域的条纹密度肌= o 时，干涉条纹消失，由公式( 4 1 2 ) 推出被 测波前曲率半径l 趋于无穷大，波前曲率为o ，被测球面波波前变为了平面波波 前。 由上可知，对于球面波的横向剪切干涉来说，当横向剪切量已知时，如果已 知被测球面波波前的曲率半径，我们可以推算出球面波波前的横向剪切干涉条 纹密度：反之，如果可以测得横向剪切干涉区域中的条纹密度，则可以利用公 式( 4 1 2 ) 算出被测球面波波前的曲率半径。 4 2 3 横向剪切干涉仪 横向剪切干涉仪中实现剪切的方法有很多，但其基本原理大致相同：由被检 测光学零件或系统射出的波前即被测波前，通过特定的分光元件被分为两部分， 两部分的波前形状相同，在垂直于光束传播的平面上，两波前之间有一定量的 一2 4 - 5 3 5 2 5 1 5 o 3 2 l 0 第四章横向剪切干涉测草原理 横向线性平移。在两波前的重叠区域出现干涉条纹。 我们所用到的剪切干涉仪为用于测量近似于平面波的平板剪切干涉仪，图 4 6 为其原理图。 入 波 图4 6 平板剪切干涉仪的示意图。f 为光束入射角，s 为剪切鼋，d 为玻璃板厚度 图中玻璃板的前后表面完全平行，入射光波一部分被玻璃板前表面反射，一 部分被玻璃板后表面反射。由于玻璃折射率同空气折射率不同，后表面反射光 波相对于前表面反射光波有一定量的平移。两光波重叠区域为干涉计量场区。 被测光束在平板上的入射角为f ，平板的厚度为d ，玻璃折射率为”，则剪切 量s 为 ds i n ( 2 f ) 沪百【盂市 3 ( ，l2 一s i i l 2 f ) “2 通常玻璃板的厚度为固定值，只能通过调整光束入射角来调整剪切量。为了 - 2 5 第四章横向剪切干涉测量原理 消除多次反射带来的影响，玻璃板的前后表面不镀膜。实验中，我们用的k 9 玻 璃制作的平板剪切干涉仪对于波长为且= 6 3 5 姗的激光二极管光波的折射率为 垆1 5 1 5 。根据剪切量表达式计算相对剪切量( s ，d ) 与入射角i 的关系，相应曲线如 图4 7 所示。 罨 咖 尽 楹； 靛 罂 o l o2 0 4 05 0 7 0 9 01 0 0 图4 7 相对剪切值同入射角之间的关系 入射角i ( 度) 由图可以看出，剪切量随光束的入射角度变化，当砖5 0 0 是，剪切量最大。 因此，实验中我们通常将光束入射角度设为4 5 。，使剪切量接近最大值。 4 3 本章小结 本章的主要内容有： 1 介绍了双光束干涉计量的基本原理，以及建立在此基础上的测量平滑波前所 常用的横向剪切干涉计量原理。 2 针对被测激