2016年06月09日初一下轴对称数学组卷.doc

2016年06月09日初一下轴对称数学组卷一选择题（共8小题）1（2015湖州）如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于（）A10B7C5D42（2015大庆）以下图形中对称轴的数量小于3的是（）ABCD3（2015台湾）如图是P1、P2、P10十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分今小玉连接P1P2、P1P10、P9P10、P5P6、P6P7，判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？（）AP2P3BP4P5CP7P8DP8P94（2015绥化）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5若点M、N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）A10B8C5D65（2015西藏）用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）ABCD6（2015呼和浩特）如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CEF的面积为（）ABC2D47（2015乌鲁木齐）如图，ABC的面积等于6，边AC=3，现将ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，点P在直线AD上，则线段BP的长不可能是（）A3B4C5D68（2014荆州）如图，在第1个A1BC中，B=30，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）A（）n75B（）n165C（）n175D（）n85二填空题（共6小题）9（2015广元）一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为cm10（2015徐州）如图，在ABC中，C=31，ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么A=11（2015潜江）如图，在RtABC中，ACB=90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=26，则CDE=12（2015嘉兴）如图，一张三角形纸片ABC，AB=AC=5折叠该纸片使点A落在边BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则线段AE的长为13（2014枣庄）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种14（2013泰州）如图，ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则ABD的周长为cm三解答题（共9小题）15（2015宿迁）如图，已知AB=AC=AD，且ADBC，求证：C=2D16（2015乐山）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E（1）求证：DCEBFE；（2）若CD=2，ADB=30，求BE的长17（2012益阳）如图，已知AEBC，AE平分DAC求证：AB=AC18（2016景德镇校级二模）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，请分别在边AB，AC上找到点E，F，使四边形PEFQ的周长最小19（2016春泾阳县期中）如图，在ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC=15cm，BCD的周长等于25cm（1）求BC的长；（2）若A=36，并且AB=AC，求证：BC=BD20（2015黄岛区校级模拟）现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置21（2015温州模拟）如图，有甲，乙两个三角形，请你用一条直线把每一个三角形分成两个等腰三角形，并标出每个三角形各角的度数22（2015杭州模拟）如图，如下图均为22的正方形网格，每个小正方形的边长均为1请分别在四个图中各画出一个与ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形23（2015香坊区一模）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，正方形ABCD和EFG的顶点都在小正方形的顶点上（1）在图中画出EFG关于直线AC对称的EMN（点F的对称点M，点G的对称点为N）；（2）请直接写出正方形ABCD与EMN重叠部分的面积2016年06月09日初一下轴对称数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1（2015湖州）如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于（）A10B7C5D4【解答】解：作EFBC于F，BE平分ABC，EDAB，EFBC，EF=DE=2，SBCE=BCEF=52=5，故选C2（2015大庆）以下图形中对称轴的数量小于3的是（）ABCD【解答】解：A、有4条对称轴；B、有6条对称轴；C、有4条对称轴；D、有2条对称轴故选D3（2015台湾）如图是P1、P2、P10十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分今小玉连接P1P2、P1P10、P9P10、P5P6、P6P7，判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？（）AP2P3BP4P5CP7P8DP8P9【解答】解：由题意可得：当连接P2P3，P4P5，P7P8时，所形成的图形是轴对称图形，当连接P8P9时，所形成的图形不是轴对称图形故选：D4（2015绥化）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5若点M、N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）A10B8C5D6【解答】解：过B点作AC的垂线，使AC两边的线段相等，到E点，过E作EF垂直AB交AB于F点，AC=5，AC边上的高为2，所以BE=4ABCEFB，=，即=EF=8故选B5（2015西藏）用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）ABCD【解答】解：A当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和中，一个顶点处小于90，另一顶点处大于90，故A错误；B当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90，故B错误；C当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故C错误；D当如D所示折叠时，两角的和是90，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，故D正确故选：D6（2015呼和浩特）如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CEF的面积为（）ABC2D4【解答】解：AB=8，AD=6，纸片折叠，使得AD边落在AB边上，DB=86=2，EAD=45，又AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，AB=ADDB=62=4，ABF为等腰直角三角形，BF=AB=4，CF=BCBF=64=2，而EC=DB=2，22=2故选：C7（2015乌鲁木齐）如图，ABC的面积等于6，边AC=3，现将ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，点P在直线AD上，则线段BP的长不可能是（）A3B4C5D6【解答】解：如图：过B作BNAC于N，BMAD于M，将ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，CAB=CAB，BN=BM，ABC的面积等于6，边AC=3，ACBN=6，BN=4，BM=4，即点B到AD的最短距离是4，BP的长不小于4，即只有选项A的3不正确，故选A8（2014荆州）如图，在第1个A1BC中，B=30，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）A（）n75B（）n165C（）n175D（）n85【解答】解：在CBA1中，B=30，A1B=CB，BA1C=75，A1A2=A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1=BA1C=75；同理可得，EA3A2=（）275，FA4A3=（）375，第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）n175故选：C二填空题（共6小题）9（2015广元）一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为12cm【解答】解：分两种情况讨论腰长为5时，三边为5、5、2，满足三角形的性质，周长=5+5+2=12cm；腰长为2cm时，三边为5、2、2，2+2=45，不满足构成三角形周长为12cm故答案为：1210（2015徐州）如图，在ABC中，C=31，ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么A=87【解答】解：在ABC中，C=31，ABC的平分线BD交AC于点D，DBE=ABC=（18031A）=（149A），DE垂直平分BC，BD=DC，DBE=C，DBE=ABC=（149A）=C=31，A=87故答案为：8711（2015潜江）如图，在RtABC中，ACB=90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=26，则CDE=71【解答】解：在RtABC中，ACB=90，A=26，B=64，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，ACB=90，BCD=ECD=45，CED=B=64，CDE=180ECDCED=71，故答案为：7112（2015嘉兴）如图，一张三角形纸片ABC，AB=AC=5折叠该纸片使点A落在边BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则线段AE的长为2.5【解答】解：如图所示，D为BC的中点，AB=AC，ADBC，折叠该纸片使点A落在BC的中点D上，折痕EF垂直平分AD，E是AC的中点，AC=5AE=2.5故答案为：2.513（2014枣庄）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有3种【解答】解：在1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形，故涂法有3种，故答案为：314（2013泰州）如图，ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则ABD的周长为6cm【解答】解：l垂直平分BC，DB=DC，ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=6cm故答案为：6三解答题（共9小题）15（2015宿迁）如图，已知AB=AC=AD，且ADBC，求证：C=2D【解答】证明：AB=AC=AD，C=ABC，D=ABD，ABC=CBD+D，ADBC，CBD=D，ABC=D+D=2D，又C=ABC，C=2D16（2015乐山）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E（1）求证：DCEBFE；（2）若CD=2，ADB=30，求BE的长【解答】解：（1）ADBC，ADB=DBC，根据折叠的性质ADB=BDF，F=A=C=90，DBC=BDF，BE=DE，在DCE和BFE中，DCEBFE；（2）在RtBCD中，CD=2，ADB=DBC=30，BC=2，在RtBCD中，CD=2，EDC=30，DE=2EC，（2EC）2EC2=CD2，CE=，BE=BCEC=17（2012益阳）如图，已知AEBC，AE平分DAC求证：AB=AC【解答】证明：AE平分DAC，1=2，AEBC，1=B，2=C，B=C，AB=AC18（2016景德镇校级二模）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，请分别在边AB，AC上找到点E，F，使四边形PEFQ的周长最小【解答】解：分别作P关于AB，Q关于AC的对称点PQ，连接PQ，交AB于E，交AC于F，则E，F即为所求19（2016春泾阳县期中）如图，在ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC=15cm，BCD的周长等于25cm（1）求BC的长；（2）若A=36，并且AB=AC，求证：BC=BD【解答】（1）解：MN是AB的垂直平分线，AD=BD，AC=15cm，BCD的周长等于25cm，BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=25cm，BC=10cm（2）证明：A=36，AB=AC，ABC=C=72，BD=AD，ABD=A=36，DBC=ABCABD=36，BDC=180DBCC=72，C=BDC，BC=BD20（2015黄岛区校级模拟）现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置【解答】解：作AB的垂直平分线EF，作BAC的角平分线AM，两线交于P，则P为这个中心医院的位置21（2015温州模拟）如图，有甲，乙两个三角形，请你用一条直线把每一个三角形分成两个等腰三角形，并标出每个三角形各角的度数【解答】解：如图1：直线把75的角分成25的角和50的角，则分成的两个三角形都是等腰三角形