（凝聚态物理专业论文）铁磁半导体铁磁异质结中自旋输运和渡越时间.pdf

! j f i i i i iii ii ii i i i i ij i i i l i i i 删 y 1817 9 0 4 ，。 。我们规定垂直于纸面向罩的方向为半导体的y 轴。我们在半导 体y 轴的方向施加一个外场，通过这个外场的作用能够产生一个非对称量子阱。半导体 中由于有非对称的量子阱的存在从而能够产生r a s h b a 自旋轨道耦合作用。同时，由于 存在约束势v ( ”，y 方向的电子在运动的时候是量子化的。我们根据h u 和m a t s u y a m a 3 7 】 提出的准一维对称的r a s h b a 模型，可以把f m i s m f m 异质结的h a m i l t o n i a n 写为： 膏= 丢众石b 多，+ 三( z ) 吒+ 磊1 吒阪( 力+ 口( z ) p 。】+ 匮+ 劢卢( 力( 3 1 ) 其中m ( x ) 代表电子的有效质量。 在我们所研究的铁磁半导体铁磁异质结中，聊；和朋：分别代表铁磁区域和半导体 区域中电子的有效质量，并且存在下面的关系：m f = m e ，以= 膨。，= 了m s ：0 0 3 6 ，其 h i f 中m 。是自由电子的有效质量。c r z 是泡利自旋矩阵，代表铁磁体中的自旋劈裂能， ( 功是r a s h b a 自旋轨道常数，h 是普朗克常数，犯c 是半导体与铁磁金属之间的导带 不匹配。y ( x ) = v z ( x ) = z t f f v ，万( 功是万势，z 是用来代表万势垒强度的无量纲数，歹 是铁磁金属中两电子自旋子能级的f e r m i 速度。在石 0 ，波 矢图像位于右侧，自旋方向向下的电子为反射波，k 。 0 ，波矢图像位于左侧。在r a s h b a 自旋轨道耦合作用的存在的情况下，半导体中自旋方向向上的电子的波形向左移动，自 旋方向向下的电子的波形向右移动，白旋方向向上或向下的电子波矢图像平移的长度都 是k 足。所以，半导体中自旋方向向上或向下的电子的波矢分别为碟= k s 千k r 。平移 量后。由r a s h b a 自旋轨道耦合作用而产生，被称为r a s h b a 波矢。由于存在r a s h b a 自旋 轨道耦合作用，半导体中自旋方向向上的电子和自旋方向向下的电子的波矢图像相交于 波矢为零的对应的一点，此处自旋向上和自旋向下的电子的能量是相同的，除此之外， 自旋向上和自旋向下的电子的波矢相同时对应的电子的能量均不相等。在铁磁体中，由 于r a s h b a 自旋轨道耦合作用，自旋向上和自旋向下的电子没有交点，电子的波矢取值 相同时对应的自旋方向向上电子总是比自旋方向向下电子能量要高，当波矢取值为零 时，自旋向上和自旋向下的电子的能量差值最大，这个差值的一半就是铁磁体中自旋向 上和自旋向下的电子的自旋劈裂能。 1 4 c q 丝 e c e i - - k s ( 肛m ) 图3 3万势垒强度不同时，透射概率随半导体长度的变化特性。 实线代表自旋向上的电子，虚线代表自旋向下的电子。 半导体长度是t ，z 的大小代表了万势垒的强度。 图3 3 为在模型左右两端铁磁体磁化方向平行的情况下万势垒强度取不同值的时 候，电子的透射概率随铁磁电极中间的半导体的长度的变化关系图像。首先，在图3 3 ( a ) 中，自旋方向向上的电子和自旋方向向下的电子的遂穿概率随着万势垒强度的增加在降 低，图3 3 ( b ) 、( c ) 、( d ) 中也有这样的变化趋势。这是因为万势垒的存在能够阻碍自旋方 向向上或向下的电子通过异质结。从图3 3 ( a ) 至l j 图3 3 ( d ) 自旋方向向下的电子比自旋方 向向上的电子的隧穿概率降低得更快，这是因为万势的增强对自旋方向向下的电子比对 自旋向上的电子的阻碍更大一些。此外，从图3 3 ( a ) 至l j 图3 3 ( d ) 自旋方向向上的电子的 波峰相对于自旋方向向下的电子的波峰向左发生了移动。这是因为万势垒得增强对自旋 方向向下的电子比对自旋方向向上的电子的位相的影响要大一些。从图3 3 ( a ) 到图3 3 ( d ) 不论是自旋向上还是自旋向下的电子，其透射概率都在作周期性振荡，这是因为半导体 中自旋轨道耦合可以看作是自旋相关的作用势，波函数所具有的a b 相随自旋注入的 变化而改变符号，因此电子的透射概率在不断振荡。势垒强度较弱时，这些等幅振荡就 是简谐振荡；随着势垒较强度的增加，振荡曲线趋于平缓。 c o c ，) ，) e c ，) c 母 - - i - - - 0 0 o o l s ( r t m ) 图3 4 在左右铁磁体磁化方向夹角口取不同的值的情况下，电子的透射概率随半导体 长度的变化图像。实线和虚线分别代表自旋向上和向下的电子。k r = 3 k 。，z = 1 。 1 s 图3 4 是在艿势垒强度z 固定为1 左右铁磁体磁化方向夹角护取不同的值的情况下， 自旋方向向上和向下的电子的隧穿随半导体长度的变化关系。图3 4 ( b ) 、( c ) 、( d ) 、( f ) 、 ( g ) 、( h ) 中，自旋向上或向下的电子的遂穿概率随半导体长度变化的图像都表现为非等 幅振荡。我们将两铁磁体之间的磁矩磁矩分解为图3 1 中互相垂直的z 轴和x 轴方向上， 图3 4 ( b ) 、( c ) 、( d ) 、( f ) 、( 曲、( h ) 中由于磁矩在z 轴和x 轴都有分量，图像表现为非等 幅振荡。这些非等幅振荡图像可以看做是由磁矩在z 轴和x 轴的分量各自产生的等幅振 荡叠加形成的。图3 4 ( a ) 、( e ) 、( i ) 中，磁矩在z 轴上有分量而在x 轴上没有分量，图像 表现为等幅振荡。经过对比图3 4 ( b ) 、( c ) 、( d ) 、( f ) 、( g ) 、( h ) 与图3 4 ( a ) 、( e ) 、( i ) ，我们 可以看出磁矩在x 轴上的分量的作用使图像表现为非等幅振荡。在图3 4 ( a ) 、( i ) 中，两 段铁磁电极磁矩平行，自旋向上和自旋向下的电子的透射概率随半导体长度做周期性等 幅振荡，随着半导体长度的增加在电子的透射概率图像中共振峰变密，这是半导体内准 束缚态随半导体长度增加而增多引起的。在图3 4 ( e ) 中，铁磁电极磁矩反平行，与铁磁 电极磁矩平行时比较，不同自旋方向的电子的透射概率随半导体长度的变化性质几乎相 同，只是图像中自旋向下的电子位于自旋向上的电子的上方。 1 6 c o c ，) ，) ，) c l i - - - k r k o 图3 5 丘= l _ m 时，自旋电子的透射概率随r a s h b a 自旋轨道耦合强 度变化图像。实线和虚线分别代表自旋向上或向下的电子。 图3 5 为自旋向下和自旋向上的电子的透射概率随r a s h b a 自旋轨道耦合强度的变 化图像。当0 = o n 端铁磁电极磁矩平行，如图3 5 ( a ) 、( c ) 所示；当0 = 石时，两端铁磁 电极磁矩反平行如图3 5 ( b ) 、( d ) 所示。图3 5 ( a ) 、( b ) 、( c ) 、( d ) 各图中电子的隧穿概率曲 线都随着r a s h b a 自旋轨道耦合强度的增大振荡得更加剧烈。这是因为r a s h b a 自旋轨道 耦合强度增大以后，电子在半导体内部往返运动的次数增多，遂穿变得更加困难，振荡 频率加快，振幅增大。同时，自旋向上或向下的电子的透射概率都随万势垒强度的增大 而降低，透射概率曲线的振幅在增大。此外，当万势垒强度z = 0 时，自旋向上和自旋 向下的电子隧穿曲线的波峰的位置对应同一点；当万势垒强度z = l 时，自旋向上和自旋 向下的电子隧穿曲线的波峰的位置不再对应于同一点而是发生了相对移动。这又一次表 明艿势垒引起了自旋向上和自旋向下电子不同的位相变化。图3 5 ( a ) 中万势垒的强度为 零，两端铁磁电极的磁矩平行，这时自旋向上和自旋向下的电子的隧穿曲线是不同的。 图3 5 m ) 中万势垒强度为零，两端铁磁电极的磁矩反平行，这时自旋向上和自旋向下的 电子的隧穿曲线完全重合。这是因为，当万势垒强度z = 0 并且两端铁磁电极磁矩反平 行时，铁磁电极的磁矩对自旋向上和白旋向下的电子影响相同。 2 0 1 5 1 0 - 、 疗 “ t0 5 22 0 一 p 1 5 1 0 0 5 0 = 0 0 91 0 l s ( p m ) 图3 6z = 1 ，两端铁磁电极磁矩夹角平行和反平行时，自旋电子的 渡越时间随半导体长度的变化图像。实线、点线和短划线分 别表示r a s h b a i 刍旋轨道耦合强度k 旯k 。为l 、3 、5 时的情况。 1 7 图3 6 是不同自旋取向的电子的渡越时间随半导体长度变化的关系图像。在图 3 4 ( a ) 、( c ) 、( d ) 、( e ) 中，自旋向上或自旋向下的电子的渡越时间都随着半导体长度的增 加而增大，自旋电子的渡越时间在两端铁磁电极的磁矩反平行时比两端铁磁电极平行时 低一些。在隧穿f m i s m f m 异质结的过程中，半导体长度的增加导致自旋向上或向下 的电子需要走过的路程的增加，根据经典物理中的规律，自旋电子隧穿异质结的渡越时 间变长。比较图3 6 ( a ) 和图3 6 ( c ) 我们发现：在两端铁磁电极的磁矩平行的情况下，随 着r a s h b a 自旋轨道耦合强度的增大，自旋方向向上的电子的渡越时间在变长，而自旋 方向向下的电子的渡越时间在变短。比较两端铁磁电极磁矩反平行情况下的图3 6 ( b 1 和 图3 6 ( d ) ，我们可以相同的规律。不论两端铁磁电极磁矩平行还是反平行，在隧穿 f m i s m f m 异质结的过程中，自旋向上电子与自旋向下电子的渡越时间随着r a s h b a 自旋轨道耦合强度的增加表现出相反的变化情况。因此，自旋方向不同的电子在自旋进 动过程中在时间上是可以分离的。 3 3小结 我们研究的模型为铁磁半导体交界面处含有万势垒的铁磁半导体铁磁异质结。我 们主要考虑了r a s h b a 自旋轨道耦合强度、万势垒、两铁磁电极磁矩以及半导体长度对 自旋电子隧穿铁磁半导体铁磁异质结的透射概率和渡越时间的影响。并对不同自旋方 向的电子在隧穿铁磁半导体铁磁异质结的过程中的渡越时间进行了比较。 r a s h b a 自旋轨道耦合强度的增加能够降低自旋电子隧穿异质结时的透射概率并且 使自旋电子的透射概率曲线振荡得更加剧烈。随着万势垒强度的增加，自旋电子的隧穿 概率逐渐降低，自旋向上和向下的电子的透射概率曲线波峰的位置发生了相对移动。随 着万势垒强度的增加，自旋向上和自旋向下的电子的渡越时间呈现出相反的变化趋势。 这为分离不同自旋取向的电子提供了理论依据。随着半导体长度的增加，自旋电子隧穿 铁磁半导体铁磁异质结的透射概率在降低，渡越时间在延长。这是量子尺寸效应的具 体体现。此外，当两铁磁电极之间的磁矩反平行时，磁矩对自旋方向不同的电子产生的 影响是相同的。两铁磁电极磁矩在x 的分量使自旋电子的透射概率随半导体长度变化曲 线表现为非等幅振荡。以上的这些现象在设计自旋电子器件有着极为重要的理论参考价 值。 1 8 第四章总结和展望 我们利用传递矩阵的方法计算了铁磁半导体铁磁异质结中自旋电子的隧穿概率和 渡越时间。在我们的铁磁半导体铁磁异质结模型中：铁磁半导体交界面存在6 势垒、 半导体中存在r a s h b a 自旋轨道耦合。我们考虑了万势垒、r a s h b a 自旋轨道耦合、半导体 长度、两端铁磁电极磁矩对自旋电子的透射概率和渡越时间的影响，主要研究工作如下： 1 我们研究了量子尺寸效应对自旋电子的透射概率和渡越时间的影响。自旋电子 的透射概率随着半导体长度变化表现为周期性振荡曲线，随着半导体长度的增加自旋电 子的透射概率降低。另一方面，随着半导体长度的增加自旋电子的渡越时间变长。 2 我们分析了r a s h b a 自旋轨道耦合对自旋电子的透射概率和渡越时间的影响。当 半导体长度一定时，自旋电子的隧穿概率曲线随r a s h b a 自旋轨道耦合强度的增加振荡 的更加剧烈。随着r a s h b a 自旋轨道耦合强度的增大，自旋向上的电子的渡越时间在变 长，而自旋向下的电子的渡越时间在变短。 3 我们考虑了两端铁磁电极磁矩变化对自旋电子的透射概率的影响。当铁磁电极 在x 方向分量为零时，自旋电子的透射概率做等幅振荡，当两端的铁磁电极在x 方向有 分量不为零时，自旋电子的透射概率随半导体长度变化曲线表现为非等幅振荡。自旋电 子的渡越时间在两端铁磁电极的磁矩反平行时比两端铁磁电极平行时要低一些。 4 6 势垒的存在也影响着自旋电子的隧穿性质。万势垒的增加不仅引起了自旋电子 的隧穿概率的降低，另一方面，万势垒对不同自旋方向的电子的位相的影响是不同的， 并且引起了自旋向上电子的透射概率曲线的波峰与自旋向下电子的透射概率曲线的波 峰位置的相对移动。 综上所述，通过对铁磁半导体铁磁异质结中自旋电子输运性质的研究，我们发现 在异质结中，自旋电子的透射概率体现出明显的量子效应，并且这些效应与电子自旋取 向相关。这些量子效应为设计研发新一代的自旋电子器件提供了丰富的理论依据，这些 重要的价值引起了广大理论物理学家的兴趣和研究热情。我们只是对介观物理中与铁磁 半导体铁磁异质结中自旋电子输运性质有关的一些物理现象进行了研究，希望将来能 有更多的物理学家投入到介观物理的研究中来。 参考文献 【1 s a r m asd ，f a b i a nj ，h uxd ，e ta 1 s p i ne l e c t r o n i c sa n ds p i nc o m p u t a t i o n j s o l i ds t a t e c o m m u n ，2 0 0 1 ，11 9 ：2 0 7 2 1 5 【2 p r i n zga m a g n e t o e l e c t r o n i c s j s c i e n c e ，1 9 9 8 ，2 8 2 ：1 6 6 0 1 6 6 3 3 p r i n zga s p i n p o l a r i z e dt r a n s p o r t j p h y s i c st o d a y , 1 9 9 5 ，4 8 ：5 8 6 3 4 b y c h k o vya ，m e l n i k o vvi ，r a s h b aei e f f e c to f s p i n - o r b i tc o u p l i n go nt h ee n e r g ys p e c t r u mo fa2 de l e c t r o ns y s t e mi nat i l t e dm a g n e t i cf i e l d j s o v p h y s j e t p , 1 9 9 0 ，71 ： 4 0 1 - 4 0 5 5 d a ss ，d a sb e l e c t r o n i ca n a l o go ft h ee l e c t r o o p t i cm o d u l a t o r j a p p l p h y s l e t t 1 9 9 0 ， 5 6 ：6 6 5 6 6 7 【6 m o n z o nf1 3 lj o h n s o nm ，r o u k e sml s t r o n gh a l lv o l t a g em o d u l a t i o ni nh y b r i df e r r - o m a g n e t s e m i c o n d u c t o rm i c r o s t r u c t u r e s 【j 】a p p l p h y s l c t t 19 9 7 ，7 1 ：3 0 8 7 3 0 8 9 7 a r o n o vag p i k u sg e s p i ni n j e c t i o ni n t os e m i c o n d u c t o r s j s o v p h y s s e m i c o n ，19 7 6 ， 10 ：6 9 8 7 0 0 8 f i o r e n t i n ivb e m a r d i n if ，a m b a c h e ro e v i d e n c ef o rn o n l i n e a rm a c r o s c o p i cp o l a r i z a t i o n i i li i i - vn i t r i d ea l l o yh e t e r o s t r u c t u r e s j a p p l p h y s l e t t 2 0 0 2 ，8 0 ：12 0 4 12 0 6 【9 l o s sd ，d i v i n c e n z odp q u a n t u mc o m p u t a t i o nw i t hq u a n t u m d o t s j p h y s r e v a 1 9 9 8 ，5 7 ：1 2 0 - 1 2 6 【10 g o l d h a b e r - g o r d o nd k o n d oe f f e c ti nas i n g l e - e l e c t r o nt r o n s i s t o r j n a t u r e 19 9 8 ，3 91 ： 1 5 6 1 5 9 【11 c r o n e n w e t tsr o o s t e r k a m ptk ，k o u w e n h o v e nlp at u n a b l ek o n d oe f f e c ti nq u a n t u r nd o t s j s c i e n c e ，2 81 ：5 4 0 5 4 4 12 t a r u c h as ，a u s t i n gdgs h e l lf i l l i n ga n ds p i ne f f e c t si naf e we l e c t r o nq u a n t u nd o t j p h y s r e v l e t t 1 9 9 6 ，7 7 ：3 6 1 3 3 6 1 6 13 m e s e r v e yr ，t e d r o wpm ，f l u d ep m a g n e t i cf i e l ds p l i t t i n go ft h eq u a s i p a r t i c l es t a t e si n s u p e r c o n d u c t i n ga l u m i n u mf i l m s j p h y s r e v l e t t 19 7 0 ，2 5 ：12 7 0 12 7 2 【1 4 j u l l i 打em t u n n e l i n gb e t w e e nf e r r o m a g n e t i c f i l m s j p h y s l e t t a ，1 9 7 5 ，5 4 ：2 2 5 2 2 6 【15 s i m m e lf ，h e i n z e lt ，w h a r a mda s t a t i s t i c so fc o n d u c t a n c eo s c i l l a t i o no fa q u a n t u md o t i nt h ec o u l o m b - b l o c h a d er e g i m e j e u r o p h y s l e t t 19 9 7 ，3 8 ：12 3 - 12 8 ，n 【16 p a t e lsr ，c r o n e n w e t tsm ，s t e w a r tdr s t a t i s t i c so fc o u l o m bb l o c k a d ep e a ks p a c i n g s j p h y s r e v 19 9 8 ，8 0 ：4 5 2 2 4 5 2 5 17 h a m m a rpr ，b e n n e t tbr ，y a n gmj ，j o h n s o nm o b s e r v a t i o no fs p i ni n j e c t i o na ta f e r r o m a g n e ts e m i c o n d u c t o ri n t e r f a c e j p h y s r e v l e t t 19 9 9 ，8 3 ：2 0 3 2 0 6 18 h ucm ，n i t t aj ，j e n s e na ，h a n s e njb ，t a k a y a n a g ih s p i n p o l a r i z e dt r a n s p o r ti nat w o - d i m e n s i o n a le l e c t r o ng a sw i t hi n t e r d i g i t a l f e r r o m a g n e t i cc o n t a c t s j p h y s r e v b ，2 0 0 1 ，6 3 ： 1 2 5 3 3 3 ( 1 - 4 ) 【19 g a r d e l i ss ，s m i t hcg b a r n e schw ，e ta 1 s p i n - v a l v ee f f e c t si nas e m i c o n d u c to r f i e l d - e f f e c tt r a n s i s t o r ：a s p i n t r o n i cd e v i c e j p h y s r e v b ，19 9 9 ，6 0 ：7 7 6 4 - 7 7 6 7 2 0 f i e d e r l i n gr ，k e i mm ，r e u s c h e rc i n je c t i o na n dd e t e c t i o no fas p i n p o l a r i z e dc u r r e n ti n al i g h t - e m i t t i n gd i o d e j n a t u r e , 19 9 9 ，4 0 2 ：7 8 7 7 9 0 【21 o h n oyy o u n gdk b e s c h o t e nb e l e c t r i c a l s p i ni n j e c t i o n i naf e r r o m a g n e t i c s e m i c o n d u c t o rh e t e r o s t r u c t u r e j n a t u r e 19 9 9 ，4 0 2 ：7 9 0 7 9 2 【2 2 b a u e rg e w p e r p e n d i c u l a rt r a n s p o r tt h r o u g hm a g n e t i cm u l t i l a y e r s j p h y s r e v l e t t 1 9 9 2 6 9 ：1 6 7 6 - 1 6 7 9 【2 3 k i r c z e n o wg r e s o n a n tc o n d u c t i o ni nb a l l i s t i cq u a n t u mc h a n n e l s j a h y s r e v b ，19 8 9 ， 3 9 ：1 0 4 5 2 1 0 4 5 5 【2 4 s u nqf ，w a n gj ，g u oh q u a n t u mt r a n s p o r tt h e o r yf o rn a n o s t r u c t u r e sw i t hr s a h b as p i n o r b i t a li n t e r a c t i o n j v h y s r e v b 2 0 0 5 ，7 1 ：1 6 5 31 0 ( 1 一1 1 ) 【2 5 m e i ry g e f e nye n t i n w o h l m a no u n i v e r s a le f f e c t so fs p i n o r b i ts c a t t e r i n gi nm e s o s o p i cs y s t e m s j p h y r e v l e t t 19 8 9 ，6 3 ：7 9 8 8 0 0 【2 6 r a s h b aei ，e f r o sa il o r b i t a lm e c h a n i s m so fe l e c t r o n s p i nm a n i p u l a t i o nb ya ne l e c t r i c f i e l d j p h y r e v l e t t 2 0 0 3 ，9 1 ：1 2 6 4 0 5 ( 1 - 4 ) 【2 7 x i ajb q u a n t u mw a v e g u i d et h e o r yf o rm e s o s c o p i cs t r c r t u r e s j p h y s r e v b 19 9 2 ，4 5 ： 3 5 9 3 3 5 9 9 【2 8 夏建白，朱邦芬半导体超品格物理 m 】上海：上海科学技术出版社，1 9 9 5 ：3 3 8 3 4 7 【2 9 李玉现量子点接触中自旋相关物理特性的一些理论研究 d 】北京：中国科学院物 理研究所，2 0 0 5 ：4 5 4 6 3 0 m a c c o l lla n o t eo nt h et r a n s m i s s i o na n dr e f l e c t i o no fw a v ep a c k e t sb yp o t e n t i a l b a r r i e r s j p h y s r e v 1 9 3 2 ，4 0 ：6 2 1 6 2 6 ，1 【31 e g u e scj s p i n d e p e n d e n tp e r p e n d i c u l a rm a g n e t o t r a n s p o r tt h r o u g hat u n a b l ez n s e z n l - x m n x s eh e t e r o s t r u c t u r e ：ap o s s i b l es p i nf i l t e r ? j p h y r e v 19 9 8 ，8 0 ：4 5 7 8 4 5 81 【3 2 w a n gb ，g u oy g ub l t u n n e l i n g t i m eo fs p i n p o l a r i z e de l e c t r o n si nf e r r o m a g n e t i n s u l a t o r ( s e m i c o n d u c t o r ) d o u b l ej u n c t i o n su n d e ra l la p p l i e de l e c t r i cf i e l d j j a p p l 。p h y s 2 0 01 ， 9 1 ：1 3 1 8 ( 1 - 6 ) 【3 3 w uhg g u oyc h e nx y g u obl r a s h b as p i n - o r b i re f f e c to nt r a v e r s a lt i m ei