2016年温州市中考.doc

2016年温州市中考数学总复习专题测试卷答案一、代数式的意义与运算一、选择题（每小题4分，共40分） 1、B 2、D 3、B 4、D 5、C 6、C 7、C 8、B 9、C 10、C二、填空题：（每小题5分，共30分）11、5 12、m(1+0.8p%) 13、x=1 14、72 15、1 16、 三、解答题：（共80分）17、（1） 解：原式= （2分） =2 （2分） （2）原式= +1-2 （2分） = -1 （2分）（1）解：原式= = (2) 解：原式= = 19、解：原式= 略（注意a不能取1、-1、0）20、（1）解： = （2）： =21、（1）1= （2） OA10= （3） 22、解:(1) (2) (3) 原式= =23、 （1）a+b-cde ，-12 （2）如图所示，答案不唯一。24、（1）4416，4380； （2），； （3）B家合算 （3）A家需10800元，B家需10200元，所以到B家购买更加优惠二、一元一次方程、分式方程（组）一、 选择题（每小题4分，共40分）1、B 2、A 3、B 4、A 5、A 6、B 7、B 8、D 9、A 10、D二、填空题（每小题5分，共30分） 11、1 12、 13、 14、12 15、a1且a2 16、三、解答题（共80分）17、(1)解：移项得 (2)解:去分母得 合并同类项得 去括号得 两边同除以3得 移项得 合并同类项得 两边同除以5得 18、(1) (2)解：去分母得 解：（1）+（2）得 把代入（2）得 经检验是原方程的根 原方程组解为 原方程的根是19、得解得20、（1）60 （2）24 212万吨 22.（1）（3800800）14% = 420（元）；（2）设稿费为元，则（）14% = 28，得（元）.（3）（4000800）14% = 448元462元；设稿费为元，则（），则11% = 462，（元）.23解：(1)填表总计（240-x）吨（x-40）吨200吨x吨（300-x）吨300吨总计240吨260吨500吨 依题意得：. 2分 解得： 3分 (2) w与x之间的函数关系为：. 4分依题意得： . 40240 5分 200吨0吨40吨260吨 在中，20，随的增大而增大， 表一：故当40时，总运费最小， 6分 此时调运方案为如右表一. 7分 (3)由题意知 02时，（2）中调运方案总运费最小； 8分 0吨200吨240吨60吨 =2时，在40240的前提下调运 表二：方案的总运费不变； 9分 215时，240总运费最小，其调运方案如右表二 10分 说明：讨论时按大于0、等于0、小于0不扣分24、解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x,y辆电动汽车 解之得每名熟练工和新工人每月分别可以安装4辆、2辆电动汽车（2）设需熟练工m名，依题意有：2 n12+4m12=240, n =10-2m0n10 0m5 故有四种方案：（n为新工人） （3）依题意有 W=1200n+（5-）2000=200 n+10000，要使新工人的数量多于熟练工，满足n=4、6、8，故当n=4时，W有最小值=10800元三、一元二次方程与不等式一、选择题（每小题4分，共40分） 1、C 2、C 3、D 4、C 5、D 6、C 7 、D 8、A 9、B 10、D二、填空题（每小题5分，共30分）11、5或-2 12、 13、 14、 15、1 16、4； 2X4 三、解答题（每题8分，共40分）17、（1）（2） 18、（1）图略（2）-1X2 19、证明：（1）=b2-4ac=（k+2）2-8k=（k-2）20,无论k取任意实数值，方程总有实数根（2）分两种情况：若b=c, 方程x2 -（k+2）x+2k=0有两个相等的实数根, =b2 -4ac=（k-2）2=0,解得k=2, 此时方程为x2-4x+4=0,解得x1=x2=2, ABC的周长为5；若bc,则b=a=1或c=a=1,即方程有一根为1,把x=1代入方程x2-（k+2）x+2k=0,得1-（k+2）+2k=0, 解得k=1,此时方程为x2-3x+2=0, 解得x1=1,x2=2, 方程另一根为2,1、1、2不能构成三角形, 所求ABC的周长为5综上所述,所求ABC的周长为5 20、（1）10%；（2）可以实现21、解：设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为米依题意，得即，解此方程，得 墙的长度不超过45m，不合题意，应舍去当时，所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m 不能因为由 得 又(80)2411620=800，上述方程没有实数根因此，不能使所围矩形场地的面积为810m222、解：（1）8003000=2400 000（元）2分答：政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为2400 000元.（2）由图象得：种植亩数y和政府补贴数额x之间是一次函数关系，设y=kx+b 因为图象过（0，800）和（50，1200），所以 解得： 所以，4分由图象得：每亩收益z和政府补贴数额x之间是一次函数关系，设z=kx+b 因为图象过（0，3000）和（100，2700），所以 解得： 所以，（6分） 当x=450时，总收益最大，此时w=7260000(元)综上所述，要使全市这种蔬菜的总收益最大，政府应将每亩补贴数额定为450元，此时总收益为7260000元.23. 解: (1) 设建造A型沼气池 x 个，则建造B 型沼气池(20x )个 1分依题意得: 3分解得：7 x 9 4分 x为整数 x = 7，8 ，9 ，满足条件的方案有三种5分 (2)设建造A型沼气池 x 个时，总费用为y万元，则：y = 2x + 3( 20x) = x+ 60 6分1 x2， 当x1 x20或0x1 x2时，y1 y2 （2分） 当x1 0 x2时，y1 y2 （1分）20、解：（1）与成正比例 =k 当时, 7-3=2k k=2 与的函数关系式为 （2）当时， （3）设平移后的直线解析式为+b直线过点(2,-1) 平移后直线的解析式为21、（1）上午9点；（2）30千米；（3）15千米/小时；（4）略 22、(1)y=-2x+2 (2)y=-x+1或直线x=123、 （1）解：（1）P1OA1的面积将逐渐减小 （2）A2的坐标为，0 24、解：（1）0 ，3 （2）由题意，得 ， ， （3）由题意，得 整理，得 由题意，得 解得 x90【注：事实上，0x90 且x是6的整数倍】 由一次函数的性质可知，当x=90时Q最小此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张五、二次函数一、选择题（每小题4分，共40分）1、C 2、C 3、A 4、A 5、C 6、D 7、B 8、B 9、A 10、D符合条件的点A有四个，且坐标为 、 （2，2)二、填空题（每小题5分，共30分）11、9 12、开口向下；与x轴有两个交点；顶点坐标为（-1，5）；当x=-1时，y有最大值=5；当x-1时，y随x的增大而减小；当x-1时，y随x的增大而增大；（合理的均给分） 13、 14、 15、-2k 16、2012三、解答题（共80分）17、(1) (2) 直线18、解：（1）由题意得点E（1，1.4）， B（6，0.9），代入y=ax2+bx+0.9 得 解得 所求的抛物线的解析式是y=-0.1x2+0.6x+0.9。（2）把x=3代入y=-0.1x2+0.6x+0.9 得 y=-0.132+0.63+0.9=1.8 小华的身高是1.8米。（3）1t5。19、解：0时至5时的图象满足一次函数关系 可设AB：y=kx+b AB过（0，3），（1，1.8） y= 1.2x+3 （2分）当X=5时，y= 3 答：次日5时的气温-3.（1分） （2）由（1）得B（5，-3）（1分）二次函数的图象过B（5，-3），C（8，6） 二次函数的解析式为 (2分)（3）次日需要采取防霜措施，理由如下：这种植物在气温是0以下持续时间超过3小时，即遭到霜冻灾害，需采取预防措施.而当 y =0时， 由y= 1.2x+3 得X1=2.5 (1分)由得(不合题意，舍去) (2分)3次日需要采取防霜措施 (1分)20. （1）根据题意，得，即2分 （2）由题意，得整理，得 4分 解这个方程，得 5分要使百姓得到实惠，取所以，每台冰箱应降价200元 6分（3）对于，当时， 8分所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元， 10分21、（本小题满分10分）（1）y=-x2+2x+3；y2=-x+3；(2) 2；3；（2，3）22(1)点在直线上，解得: ，即即点的坐标是把带入，得抛物线的解析式为： (2)点为的中点，所以的坐标是把代入，解得，（舍去）求得 （3）点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是所以点的坐标是 把带入，得，即23、解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，A点坐标为（24，0），B为（0，12），把A、B两点的坐标代入上式，得： ，解得，y=（2）SOMP=y=x，即y=-（3）SAOB= SAOB=18，即y=18，当-， 解得：x=6；（4）当x=-=6时，SPOM=y有最大值。此时OP=6，OM=12-x=6OMP是等腰直角三角形.将POM沿PM所在直线翻折后得到POM.四边形OPDM是正方形 D（6，6）把D（6，6）代入y=，当x=6时，y=-6+12=96点D不在直线AB上。24. (1)抛物线顶点式为y=a(x-2)-1,代入C(0,3)得a=1.所以y=x-4x+3 (2)易知A(1,0)、B(3,0),直线BC方程y=-x+3.抛物线对称轴为直线x=2，所以D(2,1) CDAD,所以SACD=(1/2)*CD*AD=(1/2)*22*2=2 (3)根据相似等角对应关系,分为2类进行讨论i)若EDF=COB=90，则DF所在直线方程为y=x-1.联立抛物线方程解得F横坐标为1或4,所以E(1,2)或(4,-1)ii)若EFD=COB=90，因为EF/CO,所以DFCO，F纵坐标跟D纵坐标同为1, 代入抛物线方程解得F横坐标为22.所以E(2-2,1+2)或(2+2,1-2)综合上述：存在E点有4个,(1,2)或(4,-1)或(2-2,1+2)或(2+2,1-2). 六、概率与统计一、选择题（每小题4分，共40分） 1、D 2、D 3、C 4、C 5、D 6、B 7、A 8、B 9、B 10、B二、填空题（每小题5分，共30分） 11、5 12、 13、0.88 14、 15、解：补全的条形图的高与对应 16、8三、解答题（共80分）17、（1）70 68 62 （2）甲18、解：设蓝球个数为个 (1分)则由题意得 (2分) 答：蓝球有1个 (1分) 两次摸到都是白球的概率 = (1分)19、解：（1）调查的学生人数为：6020%=300 (3分) 2）如下表(6分) （3）如右图(7分)步行骑自行车坐公共汽车其他6099132920、解：（1） (2分) （2） (1分) (2分) (3分) 的值为，的值为 (4分) （3） (1分) (2分) 该校学生平均每人读2本课外书21、解：（1）如图2；（2分）（2）=90（分）；（3分）（3）甲队成绩的极差是18分，乙队成绩的极差是30分；（5分）（4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；从极差看，甲队比图2102030405060708090100一二三四五0得分/分甲、乙两球队比赛成绩折线统计图甲110场次/场/分乙赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定（9分）综上，选派甲队参赛更能取得好成绩（10分）181512963050100120140160180跳绳次数频数（人数）22、解：（1）12； （2）画图答案如图所示：（3）中位数落在第3组；（4）只要是合理建议23、24、解:（1）“3点朝上”出现的频率是 (2分)“5点朝上”出现的频率是(4分)（2）小颖的说法是错误的这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生频率最大只有当实验次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近。小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次小红投掷的点数小颖投掷的点数（3）列表如下：(2分)123456123456723456783456789456789105678910116789101112(4分)七、三角形全等与特殊三角形一、选择题（每小题4分，共40分）1、C 2、D 3、D 4、B 5、C 6、C 7、C 8、C 9、D 10、A 二、填空题（每小题5分，共30分）11、12 12、A的平分线 13、80 14、5 15、20.3 16、三、解答题（共80分）17、如图，已知中，延长线上一点， 为边上的一点，且，你认为相等吗？请说明理由. 解：AEBD，理由如下：ACB=90,E是BC延长线上的点ACB=BCD=90又AC=BC,CE=CDACEBCD(SAS)AE=BD(全等三角形的对应边相等)18（1）如图，符合条件的C点有5个：19、解：（1）（4分）AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，DABCEF CFD=90，CEB=90（垂线的意义）CE=CF （角平分线的性质） BC=CD （已知）RtBCERtDCF （HL）（2）（4分） 由（1）得， RtBCERtDCFDF=EB 设DF=EB=XCFD=90，CEB=90，CE=CF，AC=AC RtAFCRtAEC （HL）AF=AE 即：AD+DF=ABBEAB=21，AD=9，DF=EB=X9+X=21X 解得，X=6在RtDCF中，DF=6，CD=10CF=8RtAFC中，AC2=CF2+AF2=82+（9+6）2=289 AC=17答： AC的长为17。 20、(1)3 (2)略21、(1) 证法较多，不一一列举。 ( 5分)(2) 过点O作OHAC, OMBC, ONAB,垂足分别为H,M,N，连结OB. 点O在A, C的平分线上, ON=OH,OH=OM,从而OM=ON, 点O在B的平分线上 1分 OBN=OBM=30,ON=OM 2分又OEM=B+A=60+AOFN=A+C=(A+C)+ A=(180-60) +A=60 +A. OEM=OFN. (2分) RtOFNRtOEM(AAS), (1分) OE=OF. (1分)22、略 23、略 24、八、四边形、平行四边形一、选择题 1、B 2、D 3、C 4、C 5、D 6、C 7、A 8、A 9、D 10、B二、填空题 11、230 12、 13、y=x 14、 15、 16、12ABCDEF图172三、解答题（共80分） 17、猜想：，证明:证法一: 如图171四边形是平行四边形 又ABCDEF图1712341 18、证明：四边形是平行四边形，又平分，平分， ， 即19、（1）证明：当时， 又，ABCDOFE 四边形为平行四边形（2）证明：四边形为平行四边形，（3）四边形可以是菱形 理由：如图，连接，由（2）知，得，与互相平分当时，四边形为菱形 在中，又， ，绕点顺时针旋转时，四边形为菱形20、解：（本小题8分）（1）证明：， 又，（2）四边形是平行四边形由，得，四边形是平行四边形21、 解：（1） AEH与DFH（或AEH与BEG， 或BEG与CFG ，或DFH与CFG）（2）OE=OF证明：四边形是平行四边形，CD， ， ， 22、(1)四边形ABCD是矩形，ABC=BCD=901分PBC和QCD是等边三角形，ACBDPQPBC=PCB=QCD=60，1分PBA=ABCPBC=30，1分 PCD= BCDPCB=30PCQ=QCDPCD=30PBA=PCQ=30(2)AB=DC=QC，PBA=PCQ，PB=PC，1分PABPQC，2分 PA=PQ23、解：证明：四边形ABCD是平行四边形，AC，ABCD，ABFCEB，BADCFEABFCEB(4分)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，DEFCEB，DEFABF，6分,(8分),10分,(12分)24、 作DHAB垂足为H （1分） 在RtADH中 DH ADsinA2（2分） S ABCDABDH5210 （1分） PQAD （1分） 过Q作直线KRDH交AB于R，交CD于K，在平行四边形ABCD DHAB KRAB，KRCD QPBA sinQPB （1分） （2分） （1分） （1分） （0x5） （1分） 当 （1分） 解得 x10或x25 （1分） 0x5 不存在实数x，使SBPQSBCQ 九、特殊平行四边形一、选择题(每小题4分，共40分) 1、D 2、C 3、B 4、B 5、C 6、A 7、D 8、A 9、C 10、C二、填空题(每小题5分，共30分)11、6或2 12、30 13、3 14、 y= 15、+1 16、30三、解答题(共80分) 17、证明：四边形ABCD是正方形 AD=BC且AD/BC 点E、F分别是AD、BC的中点 ED ED=B四边形BFDE是平行四边形18、解：（1）四边形ABCD是矩形 OA=BO AEBD 12 AB=AO AB=AO=BOABO是等边三角形AOB=60 COB=120（2）由（1）可知DOC也为等边三角形 DOC的周长=3OD=3OB=36=18cm19、连结，证EC=EA，CE=FG.20、（1）DH=CP；证DAH与CDP全等（2）DP=21、解：（1）5分说明：其它正确拼法可相应赋分（2）解法一：由拼图前后的面积相等得：8分因为y0，整理得： 解得：（负值不合题意，舍去）10分解法二：由拼成的矩形可知： 8分 以下同解法一 10分22、(1)证明：当AOF=90时,ABEF 又AF BE，四边形ABEF为平行四边形(2)证明： 四边形ABCD为平行四边形 AO=CO，FAO=ECO，AOF=CO AOFCOE AF=EC(3)四边形BEDF可以是菱形. 理由：连接BF、DE由(2)知AOF COE，得OE=OF EF与BD互相平分. 当EFBD时，四边形BEDF为菱形在RtABC中，AC=2 OA=1=AB 又ABAC AOB=45 AOF=45 AC绕点O顺时针旋转45时，四边形BEDF为菱形23. (1) 如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”. 2分(2) 此时共有2个友好矩形，如图的BCAD、ABEF. 4分易知，矩形BCAD、ABEF的面积都等于ABC面积的2倍， ABC的“友好矩形”的面积相等. 6分(3) 此时共有3个友好矩形，如图的BCDE、CAFG及ABHK，其中的矩形ABHK的周长最小。 8分证明如下：易知，这三个矩形的面积相等，令其为S. 设矩形BCDE、CAFG及ABHK的周长分别为L1，L2，L3，ABC的边长BC=a，CA=b，AB=c，则L1=+2a，L2=+2b，L3=+2c .6分 L1- L2=(+2a)-(+2b)=2(a-b)，7分而 abS，ab， L1- L20，即L1 L2 . 10分同理可得，L2 L3 . L3最小，即矩形ABHK的周长最小 12分24、解：（1）5 , 24, 3分（2）由题意，得AP=t，AQ=10-2t. 1分如图1,过点Q作QGAD，垂足为G，由QGBE得 AQGABE, QG=, 1分(t5). 1分(t5). 当t=时，S最大值为6. 1分 要使APQ沿它的一边翻折，翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形，根据轴对称的性质，只需APQ为等腰三角形即可.当t=4秒时，点P的速度为每秒1个单位，AP= 1分以下分两种情况讨论:第一种情况：当点Q在CB上时, PQBEPA，只存在点Q1,使Q1A=Q1P.如图2,过点Q1作Q1MAP，垂足为点M，Q1M交AC于点F,则AM=.由AMFAODCQ1F,得, ,. 1分CQ1=.则, 1分第二种情况：当点Q在BA上时,存在两点Q2,Q3,分别使A P= A Q2,PA=PQ3.若AP=AQ2，如图3,CB+BQ2=10-4=6.则,.1分 若PA=PQ3，如图4,过点P作PNAB，垂足为N，由ANPAEB,得. AE= , AN.AQ3=2AN=, BC+BQ3=10-则. 1分综上所述，当t= 4秒，以所得的等腰三角形APQ沿底边翻折，翻折后得到菱形的k值为或或十 、图形的相似一、选择题（每小题4分，共40分）1、D 2、A 3、B 4、B 5、D 6、B 7、C 8、C 9、D 10、D二、填空题（每小题5分，共30分）11、 12、21.6 13、60 14、或 15、 16、三、解答题17、ACPPDB120，当，即，也就是CD2ACDB时， ACPPDB ADPB APBAPCCPDDPBAPCACPDPCDCPD12018、略 19、（1）略 (2) 220、解：设这个正方形材料的边长为x cm则PAN的边PN上的高为（8x） cm由已知得：APNABC=，即=解得：x=48答：这个正方形材料的边长为48 cm21、解：（1）在正方形中，NDACDBM21题图， 在中， 2分（2）， 4分，当时，取最大值，最大值为10 6分（3），要使，必须有， 7分由（1）知， ，当点运动到的中点时，此时 9分22、解：菱形ABGH，BCFG，CDEF全等 AB=BC=DE=AD=6，BPDE ABPADE BP=2；23 (本小题满分8分)解：(1)ADBC，BEAC ADC=BEC= Rt 又C=C ADCBEC（4分）(2)ADCBEC （1分） 即 又C=C CDECAB （1分） ADC= Rt（1分）24、解：（1）1，； （2）作QFAC于点F，如图3， AQ = CP= t，ACBPQED图4由AQFABC， 得 ， 即（3）能 当DEQB时，如图4 DEPQ，PQQB，四边形QBED是直角梯形 此时AQP=90由APQABC，得，ACBPQED图5AC(E)BPQD图6GAC(E)BPQD图7G即 解得 如图5，当PQBC时，DEBC，四边形QBED是直角梯形此时APQ =90由AQPABC，得 ， 即 解得（4）或【注：点P由C向A运动，DE经过点C方法一、连接QC，作QGBC于点G，如图6，由，得，解得方法二、由，得，进而可得，得， 点P由A向C运动，DE经过点C，如图7，十一、图形与变换、图形与坐标一、选择题（每小题4分，共40分） 1、B 2、A 3、B 4、C 5、B 6、D 7、B 8、C 9、C 10、A 二、填空题（每小题5分，共30分）11、72 12、；， 13、10：21 14、16 15、3n+1 16、16.三、解答题（共80分）17、18、（本题8分）解：(1)图中的DEF是由ABC先向右平移3个单位，再按逆时针方向绕点C旋转90而得到的（或先旋转后平移） (2) ABC先向右平移3个单位，点A经过的路线长是3个单位；再按逆时针方向绕点C 旋转90，点A经过的路线长是个单位；因而，整个变换过程点A经过的路线长是（3+）个单位。 19、（1） （2） （3）与 关于直线轴对称12211122ABO20、（1）略；（2）设该抛物线的解析式为：由题意知、三点的坐标分别是、抛物线的解析式是：21、（1）AC cm，BCcm （2）所求几何体的侧面积（）22、（1）猜想： 证明：在与中，（2）由可设，连结，在中，由于，且为正三角形于是在中，是直角三角形 所以与相等23、（1）略 （2） 解得24（1）直接写出正方形BCDE的边长： （用含t的代数式表示）；（2分）（2）由BEOG得ABEAOG(4分)备用图（3）当OBEOEA时RtODE中， （4分）（4）M是点E关于直线FG的对称点，EF=MF,EG=MG若四边形EFMG是平行四边形，则EFMG是菱形，EF=EG。RtBEFRtDEG DG=BF易证得FBEEDO如原图， 如备用图， （4分）十二、圆一、 选择题（每小题4分，共40分） 1、A 2、B 3、D 4、B 5、D 6、C 7、D 8、D 9、D 10、D二、填空题（每小题分，共30分）11、8 12、 13、 14、60 15、50 16、三、解答题（共80分）17、解：BOD，BAD(3分)又ABCD是圆的内接四边形BADBCD(5分) BCD(7分)18、 （本题10分）（1） EDOC.证明（思路）：连OD，BD，证DEBD，COBD.（2） EDOC， ADE=ACO.又 CB，CD是O的切线，切点分别为B，D， BCO=ACO， ADE =BCO. 记O的半径为R， EDOC，AD=4，CD=6， ， AE=. 又 AD2=AEAB，16=， R=3.即BO=3，而BC=CD=6， tanADE= tanBCO=.19、解：连结CD AD为O直径 ACCD 又ADC与ABC同弧所对 ADC=ABC=500 CAD=400；20、证明：（1）BC为O直径 BAC=900 ACB+ABC=900 又ADBC BAD+ABC=900 BAD=ACB； （2） ABE=ACB BAD=ACB ABE=BAD AE=BE21（本题12分）（1）略（2）略（3）22、（本题10分）解：（1）直线与O相切，理由如下：连结ODOA=OD (2分) 即ODDB (2分) 直线与O相切 (1分)（2）连结DE AE是直径 (2分) DE/BC ADEACB =16 (3分)23解：（1）作出圆心O， 1分 以点O为圆心，OA长为半径作圆.1分（2）证明：CDAC,ACD=90. AD是O的直径1分连结OC，A=B=30,ACB=120,又OA=OC, ACO=A =30,1分BCO=ACB-ACO =120-30=90. 1分BCOC, BC是O的切线. 1分（3）存在. 1分 BCD=ACB-ACD=120-90=30,BCD=B, 即DB=DC.又在RtACD中，DC=AD, BD= . 1分解法一：过点D作DP1/ OC，则P1D BCOB, ， BO=BD+OD=, P1D=OC= =. 1分 过点D作DP2AB,则BDP2BCO, ， BC .1分解法二：当B P1DBCO时，DP1B=OCB=90.在RtB P1D中，DP1=. 1分当B D P2BCO时，P2DB=OCB=90.在RtB P2D中， DP2=. 十三、视图与投影一选择题：（每小题5分，共25分）1.C； 2.A； 3.D； 4.B； 5.B； 6.D 7.B 8.B 9.D 10.A二填空题：（每小题5分，共25分）11、对应成比例；12、中间的上方；13、abc； 14.、4.2 m； 15.、4 16、4.5。三、解答题17如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域。18、 (1)乙杆的影子如图BC (2)图中存在相似三角形，即ABCDCE， 两条太阳光线ABDC，两杆ACDE. (3)在同一时刻杆超高，它的影子就越长，反之则短，即影子的长度与杆高成正比19、 20、略；21、树的高度为6.4米。22、(1)圆锥。（2）（3）23. （1）略；（2）10m。24、解：过点C作CEBD于E，（作辅助线1分）AB = 米 CE = 米阳光入射角为 DCE =在RtDCE中 ，而AC = BE = 1米DB = BE + ED =米答：新建楼房最高约米。（无答扣1分）十四、学科整合、操作、设计型一、选择题（每小题4分，共40分）1.B 2.D 3.A 4.C 5.C 6.B 7.D 8.A 9.D 10.C二、填空题（每小题5分，共30分）11、相切 12、1:2 4 13、 14、5 15、30a 16、三、解答题17、解：（1）（2）正确画出树状图(或列表)任意闭合其中两个开关的情况共有12种，其中能使小灯泡发光的情况有6种，小灯泡发光的概率是18 19、（1）（2）（3）当时，O上没有点到直线的距离等于；当时，O上有且只有个点到直线的距离等于；当时，O上有且只有个点到直线的距离等于；当时，O