2016年初四数学模拟训练卷一.docx

2016年初四数学模拟训练卷一1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2过O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（ ）A9cm B6cm C3cm D3在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）A与x轴相离，与y轴相切B与x轴， y轴都相离C与x轴相切，与y轴相离D与x轴，y轴都相切4下列方程中，没有实数根的是（ ）Ax2+x+1=0 Bx2+2x+1=0 Cx22x1=0 Dx2x2=05已知是关于的方程的一个根，则另一个根是（ ）A1 B1 C2 D26如右图，内接于O，是O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则等于（ ）A70 B110 C90 D1207抛物线的部分图像如图所示，若y0，则的取值范围是（ ）A-4x1 B C D8二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）A B C D9如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）Ay=x2-1 By=x2+1 Cy=（x-1）2 Dy=（x+1）210如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（ ）A B C D11请给c的一个值，c= _ 时，方程x23x+c=0无实数根12如果点P关于x轴的对称点p1的坐标是（2，3），那么点p关于原点的对称点p2的坐标是 _ 13圆心在原点O，半径为5的O，则点P（3，4）在O _ 14已知一个三角形的两边长为 3和4，若第三边长是方程的一个根，则这个三角形周长为_，面积为_15如图，PA、PB切O于点A、B，点C是O上一点，且ACB=65，则P= 度16如图，正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为六边形内任一点则点P到各边距离之和为 cm17 计算： +18解方程：19始兴县太平镇2012年有绿地面积575公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到828公顷（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？20二次函数y2x2bxc的图象经过点（2，1），（0，1）（1）求该二次函数的表达式及函数图象的顶点坐标和对称轴；（2）若点P），Q）在抛物线上，试判断y1与y2的大小（写出判断的理由）21如图，已知C是弧AB的中点，OC交弦AB于点DAOB=120，AB=求OA的长。22如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB（1）用直尺和圆规作出弧AB所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）（2）若弧AB的中点C到弦AB的距离为m，AB80m，求弧AB所在圆的半径23已知：如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点P，PDAC于点D（1）求证：PD是O的切线；（2）若CAB=120，AB=2，求BC的值24某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本每件的成本每天的销售量）25如图，在平面直角坐标系中，A与x轴相交于C（2，0），D（8，0）两点，与y轴相切于点B（0，4）（1）求经过B，C，D三点的抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的顶点为E，证明：直线CE与A相切；（3）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点F，使BDF面积最大，最大值是多少？并求出点F的坐标参考答案1D【解析】试题分析：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意； B、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D、既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意故选D考点：轴对称图形；中心对称图形2C【解析】试题分析：由题意知，最长的弦为直径，最短的弦为垂直于直径的弦，如图所示直径EDAB于点M，则ED=10cm，AB=8cm，由垂径定理知：点M为AB中点，AM=4cm，半径OA=5cm，=25-16=9，OM=3cm故选C考点：垂径定理；勾股定理3C【解析】试题分析：是以点（2，3）为圆心，2为半径的圆，如图所示：这个圆与y轴相切，与x轴相离故选A考点：直线与圆的位置关系；坐标与图形的性质4A【解析】试题分析：A、=-30，方程有两个不相等的实数根；D、=90，方程没有实数根故选A考点：一元二次方程根的判别式5C【解析】试题分析：设另一根为，则3=-6，解得：=-2故选C考点：一元二次方程根与系数的关系6B【解析】试题分析：A=50，D=50，A=50，ABC=60，ACB=70，BD是O直径BD，BCD=90，ACD=20，DEC=180-20-50=110，AEB=110故选B考点：圆周角定理7B【解析】试题分析：根据抛物线的图象可知：抛物线的对称轴为x=-1，已知一个交点为（1，0），根据对称性，则另一交点为（-3，0），所以y0时，x的取值范围是-3x1故选B考点：抛物线与x轴的交点8D【解析】试题分析：二次函数y=-6x+3的图象与x轴有交点，方程-6x+3=0（k0）有实数根，即=36-12k0，解得k3，由于是二次函数，故k0，则k的取值范围是k3且k0故选D考点：抛物线与x轴的交点9C【解析】试题分析：抛物线y=的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向右平移1个单位得到点的坐标为（1，0），所以所得的抛物线的表达式为y=故选C考点：二次函数的图象与几何变换10C【解析】试题分析：连接OP，则可得OPAB，在RtOBP中，BP=，BOP=60，AB=，AOB=120，=，=3，故选C考点：扇形的面积计算11答案不唯一，如c=3【解析】试题分析：要使方程3x+c=0无实数根，则=1，P、Q都在对称轴的右边，又20，函数的图象开口向上，在对称轴的右边y随x的增大而增大，考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质；二次函数上点的坐标212【解析】试题分析：由C是的中点，根据平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧得到OCAB，=，AD=AB=，则AOC=AOB=60，然后在RtAOD中利用直角三角形的边角关系求解试题解析：C是的中点，OCAB，=，AD=AB=，AOC=AOB=60，在RtAOD中，AD=，AOD=60，OA=，OA=2考点：垂径定理22（1）见解析画图；（2）50【解析】试题分析：（1）根据圆的概念和线段垂直平分线的性质作图；（2）根据垂径定理求出AH的长，然后再根据勾股定理计算即可试题解析：（1）如图1，在圆弧AB上任取一点D，分别作AB、AD的中垂线于交O，则点O即为所求；（2）如图2，设圆弧AB所在圆的半径为r，则AO=r，OH=r-20，OCAB，AH=AB=40，在RtAHO中，由勾股定理得：，r=50m考点：垂径定理；勾股定理23（1）见解析证明；（2）2【解析】试题分析：（1）连接OP，要证明PD是O的切线只要证明DPO=90即可；（2）连接AP，根据已知可求得BP的长，从而可求得BC的长试题解析：（1）连接AP，OP，AB=AC，C=B，又OP=OB，OPB=B，C=OPB，OPAD；又PDAC于D，ADP=90，DPO=90，以AB为直径的O交BC于点P，PD是O的切线（2）解：AB是直径，APB=90；AB=AC=2，CAB=120，BAP=60，BP=，BC=2考点：切线的判定24（1）y=+800x27500（50x100）； （2）销售单价为80元时，每天的销售利润最大，最大利润是4500元；（3）销售单价应该控制在82元至90元之间【解析】试题分析：（1）根据“利润=（售价-成本）销售量”列出方程；（2）把（1）中的二次函数解析式转化为顶点式方程，利用二次函数图象的性质进行解答；（3）把y=4000代入函数解析式，求得相应的x值；然后由“每天的总成本不超过7000元”列出关于x的不等式50（-5x+550）7000，通过解不等式来求x的取值范围试题解析：（1）y=（x50）50+5（100x）=（x50）（5x+550）=+800x27500，y=+800x27500（50x100）； （2）y=+800x27500=+4500，a=50，抛物线开口向下50x100，对称轴是直线x=80，当x=80时，=4500；（3）当y=4000时，+4500=4000，解得，当70x90时，每天的销售利润不低于4000元由每天的总成本不超过7000元，得50（5x+550）7000，解得x8282x90，50x100，销售单价应该控制在82元至90元之间考点：二次函数的应用25（1）；（2）见解析证明；（3）存在，最大值是16，F（4，2）【解析】试题分析：（1）把B（0，4），C（-2，0），D（-8，0）代入二次函数的解析式即可得到结果；（2）由=，得到顶点E的坐标（5，），求得直线CE的解析式，在中，x=0，y=，G（0，），连接AB，AC，AG，得BG=CG，AB=AC，证得ABGACG，得到ACG=ABG，由于A与y轴相切于点B（0，4），于是得到ABG=90，即可求得结论；（3）连接BD，BF，DF，设F（t，），过F作FNy轴交BD于点N，求得直线BD的解析式为y=x+4，得到点N的坐标为（t，t+4），于是得到FN=t+4-（）=-=，推出=ODFN=，即可得到结论试题解析：（1）设抛物线的解析式为：，把B（0，4），C（2，0），D（8，0）代入得，解得经过B，C，D三点的抛物线的函数表达式为：；（2）=，E（5，），设直线CE的函数解析式为y=mx+n，直线CE与y轴交于点G，则，解得，在中，x=0，y=，G（0，），如图1，连接AB，AC，AG，则BG=OBOG=4=，CG=，BG=CG，AB=AC，在ABG与ACG中，ABGAC