2016年最新人教版四年级下册数学概念及公式.doc

小学数学四年级（下）概念及公式一、四则运算各部分间的关系： 1、 和=加数+加数 加数和-另一个加数 2、 差=被减数减数 减数被减数差 被减数差+减数 3、 积=乘数乘数 乘数=积另一个乘数 4、 商=被除数除数 除数被除数商 被除数商除数 5 、被除数商除数+余数 除数（被除数-余数）商 商=（被除数-余数）除数 余数=被除数-商除数二、与简便运算有关的知识：(重要的算式:254=100 1258=1000)1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 ab=ba3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。 （ab）c=a(bc)5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数， 再加起来。 a(b+c)=ab+ac6、减法的性质：被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。a -b -c = a -(bc)7、除法的性质：被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。abc = a(bc)8、简便运算的关键是凑整：在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。 在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。9、添上（ ），去掉（ ）在和的后面添上括号、去掉括号，括号里的运算符号不变。在号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：变 -， - 变。在号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：变 ， 变。 10、带符号搬家：在同级运算中，可以带着数前面的运算符号搬家。11、在加法中，一个加数增加（或减少）多少，和就增加（或减少）多少。12、在减法中，减数不变，被减数增加（或减少）多少，差就增加（或减少）多少。13、在减法中，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少；减数减少多少，差就增加多少。14、在乘法中，一个乘数扩大（或缩小）多少倍，积就扩大（或缩小）多少倍。 在乘法中，一个乘数扩大m倍，另一个乘数扩大n倍，积就扩大m乘n倍。15、在除法中，除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就扩大（或缩小）多少倍。16、在除法中，被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍；除数缩小多少倍，商就扩大多少倍。17、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。三、小数的意义和读写法1、小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作点，小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。2、小数的写法：仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一记作0.1、0.01、0.0013、小数点左边是它的整数部分，小数右边是它的小数部分。四、小数的性质和小数的大小比较1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。2、比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大3、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；4、小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的1/10；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的1/100五、小数的加法和减法小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。六、三角形 1、由三条线段围成的图形叫做三角形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。 三角形具有稳定性。2、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。3、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的两边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。4、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形的内角和是180度。七、数量关系1、行程问题：速度时间路程 路程速度=时间 路程时间=速度 2、工程问题：工效时间工作总量 工作总量时间=工效 工作总量工效=时间 3、价格问题：单价数量总价 总价数量=单价 总价单价=数量 4、产量问题：单产量数量总产量 总产量数量=单产量 总产量单产量=数量5、和差问题：(和差)2大的数 (和差)2小的数 6、和倍问题：和(倍数+1)小的数 小的数倍数大的数7、差倍问题：差(倍数1)小的数 小的数倍数大的数 8、相遇问题：相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间相9、长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1千米=1公里 10、面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 11、质量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤八、图形周长、面积有关的公式：1、长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2 长=周长2宽 宽=周长2长 长+宽=周长22、正方形的周长=边长4 C=4a 边长=周长43、长方形的面积长宽 S= ab 长=面积宽 宽=面积长4、正方形的面积边长边长 S= aa 四年级下册概念整理1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加法各部分之间的关系：和=加数+加数 加数=和另一个加数2、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。减法各部分之间的关系：差=被减数减数 减数=被减数差 被减数=减数+差3、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法各部分间的关系：积=因数因数 因数=积另一个因数4、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。除法各部分间的关系：商=被除数除数 除数=被除数商 被除数=商除数有余数的除法中：商=（被除数-余数）除数 除数=（被除数-余数）商 被除数=商除数+余数5、注意：“0”不能做除数。6、一个数加上0，还得原数。用字母表示为a+0=a。被减数等于减数，差是0 。用字母表示为aa=0。一个数和0相乘，仍得0 。用字母表示为a0=0。0除以一个非0的数，还得0。用字母表示为0a=0。7、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。算式里有括号，要先算括号里面的。加减隔开乘除，乘除同时计算。8、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。9、一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的再算中括号里面的。10、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。11、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。12、两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a+b = b+a13、三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后面两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：（a+b）+c = a+（b+c）14、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：ab = ba （1258=1000 254=100）15、三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示：（ab）c = a（bc）16、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 用字母表示：（a +b）c = ac+bc17、一个数连续减去几个减数，可以把所有的减数加起来，再减。用字母表示：Abc = a（b+c）18、一个数连续除以几个除数，可以把所有的除数乘起来，再除。用字母表示：abc = a（bc）19、简便计算公式：99b+b = （99+1）b ac+bc =（a +b）c a（b+c） =abc a（bc）=abc abac = a（bc） ab+ac = a（b+c） a101 = a（100+1）= a100+a1 a98 = a（1002）= a100a220、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。21、把单位1平均分成10份、100份、1000份.这样的一份或几份的数可以用分母是10、100、1000.的分数来表示，也可以用小数来表示。像这样表示十分之几、百分之几、千分之几.的数叫做小数。22、小数中每相邻两个计数单位间的进率是10.23、没有最大的小数，也没有最小的小数，小数的个数是无限的。24、大于一个小数而小于另一个小数的小数有无数个。25、一个小数由整数部分、小数点、小数部分三部分组成。26、小数的读法：从高位起，按照从左到右的顺序，先读整数部分，按整数的读法来读，整数部分是0的小数，整数部分就读零；再读小数点，读作点；最后读小数部分。小数部分有几个0，就读出几个零。27、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。28、化简小数时，小数末尾的0可以去掉，中间的0不能去掉。整数部分的0一定不能去掉。29、不改变小数的大小增加小数位数，在小数的末尾添上0即可。31、整数改写成小数，先在整数个位右下角点上小数点，然后在小数末尾根据需要添上相应个数的0. 32、求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位33、小数的大小比较：先比较整数部分，整数不分大的就大。整数部分相同，就比较十分位，十分位大的就大.34、小数点的移动： 小数点向右 小数点向左移一位，小数就扩大到原来的10倍。 移一位，小数就缩小到原数的十分之1。 移两位，小数就扩大到原来的100倍。 移两位小数就缩小到原数的百分之1。移三位，小数就扩大到原来的1000倍。 移三位，小数就缩小到原数的千分之1。35、小数点向右移动时，整数部分最高位前面的0要去掉；小数点向左移动时，如果小数部分不够，要在前面添0补足。36、带有单位名称的数叫名数。只带有一个单位名称的叫单名数。37、带有两个或两个以上单位名称的复名数。38、高级单位的名数 进率 低级单位的名数39、低级单位的名数 进率 高级单位的名数40、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。41、锐角三角形中任意两个内角之和大于直角。42、三角形具有稳定性；三角形任意两边的和大于第三边，三角形任意两边的差小于第三边。43、三角形的内角和是180o。四边形的内角和是360度。五边形内角和540度。多边形内角和计算公式（n-2)180（n为多边形条数）44、三角形三个内角可以拼成一个平角。45、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。46、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。直角三角形中，斜边最长。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。47、三角形按角分三类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。48、三角形按边分可以分为不等边三角形和等腰三角形49、两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。50、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。51、等边三角形的三个角相等。（60度）52、等腰三角形是特殊的三角形，而等边三角形又是特殊的等腰三角形。53、两个完全一样的直角三角形能拼成一个等腰三角形，也能拼成一个长方形。54、三角形无论大小内角和都是180度。一个三角形至少有两个角是锐角。55、小数加、减法要小数点对齐，也是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要去掉。56、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。57、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。58、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。59、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。60、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。61、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。62、条形统计图可以看出数量的多少。复式条形统计图可以更清楚地