新人教版八年级下册数学精品教学课件-第十八章 小结与复习 (2)

要点回眸,考题分类,复习归纳,课后演练,小结和复习,第十八章平行四边形,新人教版八年级数学下册教学课件,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,四边形,两组对边分别平行,平行四边形,矩形,一个角是直角,菱形,一组邻边相等,正方形,一组邻边相等,一个角是直角,一个角是直角,1.四边形与特殊四边形的关系,关系图,要点回眸,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行且四边相等,对边平行且四边相等,对角相等邻角互补,四个角都是直角,对角相等邻角互补,四个角都是直角,对角线互相平分,对角线互相平分且相等,对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,中心对称图形轴对称图形,中心对称图形轴对称图形,中心对称图形轴对称图形,2.几种特殊四边形的性质：,3.几种特殊四边形的常用判定方法：,1.定义：两组对边分别平行的四边形2.两组对边分别相等的四边形3.一组对边平行且相等的四边形4.对角线互相平分的四边形,1.定义：有一角是直角的平行四边形2.三个角是直角的四边形3.对角线相等的平行四边形,1.定义：一组邻边相等的平行四边形2.四条边都相等的四边形3.对角线互相垂直的平行四边形,1.定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2.有一组邻边相等的矩形3、有一个角是直角的菱形,题型一,平行四边形的性质与判定,2如图，在平行四边形ABCD中，已知ODA90，AC10cm，BD6cm，则AD的长为（）,A.4cm,B.5cm,C.6cm,D.8cm,A,1.如图，口ABCD与口DCFE的周长相等，且BAD=60，F=110，则DAE的度数为,25,考题分类,3如图,ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F.(1)求证：AOECOF；,解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，AOOC，ABCD.EF.又AOECOF.AOECOF(AAS),(2)请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形？并说明理由,(2)连接EC、AF，则EF与AC满足EFAC时，四边形AECF是矩形理由如下：由(1)可知AOECOF，OEOF.AOCO，四边形AECF是平行四边形EFAC，四边形AECF是矩形,题型二,特殊平行四边形的性质与判定应用,1.如图1，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E，F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm,BC=8cm,则AEF的周长=cm.,9,2如图2，P是菱形ABCD对角线BD上的一点，PEAB于点E，PE4cm，则点P到BC的距离是_cm.,4,3如图1四边形ABCD是菱形，ACD=30，BD=6cm,那么BAD=，AB=cm,AC=cm.,60,6,4.如图2，在正方形ABCD中，E为对角线AC上的一点，连接EB，ED.延长BE交AD于点F，若DEB140，那么AFE的度数是.,65,5.如图3，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，DEBC于点E，则DE的长为.,4.8,6.过正方形ABCD对角线BD上的一点P，作PEBC于E，PFCD于F.求证：AP=EF.,证明：,连结AC、PC,四边形ABCD是正方形,BD垂直且平分AC,PA=PC,PEBC，PFCD，BCD=90,四边形PECF是矩形,EF=PC,AP=EF,题型三,特殊平行四形的综合应用,1.如图，在ABC中，分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作等边三角形ABD,ACE,BC（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；,（1）证题思路：,先要证明FDBCAB（SAS）可得AC=DF，再由AEC是等边三角形，则有AC=AE，所以有AE=DF；同理可证得AD=EF，故命题得证。,1.如图，在ABC中，分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作等边三角形ABD,ACE,BC（2）探究下列问题当ABC满足什么条件时，四边形DAEF是矩形？当ABC满足什么条件时，四边形DAEF是菱形？当ABC满足什么条件时，以D,A,E,F为顶点的四边形不存在？当ABC满足什么条件时，平行四边形是正方形.,BAC=150,AB=AC,BAC=60,AB=AC且BAC=150,2如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，12，34.(1)证明：ABEDAF；(2)若AGB30，求EF的长,题型四,中点四边形及三角形中位线,解题小结：依次连接四边形各边中点所得到的新四边形(即中点四边形）的形状与原四边形对角线的关系(相等、垂直、相等且垂直)有关,1.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件即，使得四边形EFGH为菱形.,AC=BD,1.如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AP、BP的中点，当点P在线段CD上从点C向点D移动时，线段EF的长度将（填“变大”、“变小”或“不变”）.,2.已知：如图2，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形,图2,对应训练：,不变,1.如图在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ,则周长的最小值是cm(结果不取近似值）.,ADPBQC,题型五,特殊平行四边形的对称性,2如图在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点在原点，点C的坐标为(4,0)，点B的纵坐标是1，则顶点A的坐标是.,y,题型六,创新作图类,创新作图,尺规作图,1.如图，已知AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形请你只用无刻度的直尺在图中画AOB的平分线(请保留画图痕迹）.,P,2.如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上任意一点，请你仅用无刻度直尺、用连线的方法，分别在图（1）、图（2）中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）.,（1）在图（1）中，AB边上求作一点N，连接CN，使CN=AM；,（2）在图（2）中，AB边上求作一点Q，连接CQ，使CN/AM；,N,E,O,N,1.四边形与特殊平行四形的关系；,2.平行四边形与特殊平行四形的性质与判定；,3.三角形中位线与中点四边形；,4.特殊平行四边形的对称性；,5.与特殊平行四边形有关的创新作图.,复习归纳,1将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（）,(第1题),C,课后演练,A,第3题图,B,2,D,6.如果平行四边形的两邻边分别为3，4，那么其对角线必()A大于1B小于7C大于1且小于7D小于7或大于1,C,8.矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点与点A重合，求折痕EF的长.,解题要点：,1.先利用勾股定理求出AC=5；,2.设BE=x,则CE=4-x,由折叠可知AE=CE=4-x,在RtABE中利用勾股定理建立方程求得x=7/8;,3.EF是折痕，AC被EF垂直平分，在RtAEO中，求得EO=15/8；,4.EF=15/4.,答案略,答案4,答案8,答案4n,谢,谢,观看,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及