初三(上)第一学月考试数学试题(B) —— 初中数学第五册教案.doc

初三(上)第一学月考试数学试题(B) 初中数学第五册教案 初三(上)第一学月考试试题(B) 一、选择题：（143分=42分 1、RtABC中，C=900，AC=5，BC=12，则其外接圆半径为（） A、5B、12C、13D、6。5 2、一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0所有实数根之和为（） A、2B、4C、4D、3 3、在RtABC中，C=900，a、b、c为三边，则下列等式中不正确的是(） A、a=csinAB、a=bcotBC、b=csinBD、c= 4、下列语句中，正确的有（）个 （1）三点确定一个圆。（2）平分弦的直径垂直于弦 （3）长度相等的弧是等弧。（4）相等的圆心角所对的弧相等 A、0个B、1个C、2个D、3个 5、下列结论中正确的是（） A、若+=900，则sin=sin;B、sin（+）=sin+sin C、cot470-cot4300 D、RtABC中，C=900，则sinA+cosA1，sin2A+sin2B=1 6、过O内一点M的最长弦为4cm，最短弦为2cm，则OM的长为（） A、B、C、1D、3 7、a、b、c是ABC的三边长，则方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是（） A、没有实数根B、有二个异号实根 C、有二个不相等的正实根D、有二个不相等的负实根 8、已知O的半径为6cm，一条弦AB=6cm，则弦AB所对的圆周角是（） A、300B、600C、600或1200D、300或1500 9、关于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有实数根、，则+的取值范围是（） A、+1B、+1C、+D、+ 10、设方程x2-x-1=0的二根为x1、x2，则x12、x22为二根的一元二次方程是（） A、y2+3y+1=0B、y2+3y-1=0C、y2-3y-1=0D、y2-3y+1=0 11、若x1x2，且x12-2x1-1=0，x22-2x2-1=0，则x1x2的值为（） A、2B、-2C、1D、-1 12、要使方程组有一个实数解，则m的值为（） A、B、1C、D、3 13、已知cos=，则锐角满足（） A、00300;B、300450;C、450600;D、600900 14、如图，C是上半圆上一动点，作CDAB，CP平分OCD交O于下半圆P，则当C点在上半圆（不包括A、B二点）移动时，点P将（） A、随C点的移动而移动;B、位置不变;C、到CD的距离不变;D、等分 二、填空题（43分=12分） 1、某人上坡走了60米，实际升高30米，则斜坡的坡度i=_。 2、如图，一圆弧形桥拱，跨度AB=16m，拱高CD=4m，则桥拱的半径是_m。 3、在实数范围内分解因式：x2y-xy-y=_。 4、由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解是 ，试写出一个符合以上要求的方程组： _。 三、解答题（14题，每题5分，56题，每题6分，78题，每题7分，总分46分） 1、（5分）如图：在ABC中，已知A=，AC=b，AB=c。 (1)求证：SABC=bcsinA。(2)若A=600，b=4，c=6，求SABC和BC的长。 6、（7分）矩形的一边长为5，对角线AC、BD交于O，若AO、BO的长是方程 7、（7分）已知关于x的方程x2-2mx+n2=0，其中m、n是一个等腰的腰和底边的长。 (1)求证：这个方程有二个不相等的实数根。 参考答案: DDDAD，ADCAD，DBDB。 二。 1：1; 10; y(x-)(x-); 。 三。 1。(1)作BDAC于D，则 sinA=， BD=csinA， SABC=ACBD SABC=bcsinA。 (2)SABC=bcsinA =46sin600 =6。 2。原方程变为 设=y，则原方程变为 -2y+1=0，即2y2-y-1=0。 y=1或y=-。 当y=1时，2x2-3=1，x=2。 当y=-时，2x2-3=-，x=。 经检验，原方程的根是2，。 3。由(2)得(2x+y)(x-3y)=0。 y=2x或x=3y。 原方程组化为 或 用代入法分别解这两个方程组， 得原方程组的解为 ，。 4。连结AD。 AB是直径， ADB=900。 AB=AC， BD=DC，BAD=CAD。 ， BD=DE。 BD=DE=DC。 BC=2DE。 5。(1)DB=DC， DBC=DCB。 DBC=DAC，DCB=DAE， DAE=DAC， AD平分EAC。 (2)作DGAB于G。 DFAC，AD=AD，DAE=DAC， AFDAGD， AF=AG，DG=DF， DB=DC， DBGDCF， GB=FC， 即FC=GA+AB， FC=AF+AB。 6。矩形ABCD中，AO=BO， 而AO和BO的长是方程的两个根， =(2m-2)2-4(m2+11)=0 解得m=-5。 x2-12x+36=0， x1=x2=6，即AO=BO=6， BD=2BO=12， AB=， S矩形ABCD=5。 7。 (1)m和n是等腰三角形的腰和底边的长， 2m+n0，2m-n0， =4m2-n2=(2m+n)(2m-n)0， 原方程有两个不同实根。 (2)丨x1-x2丨=8， (x1-x2)2=64， 即(x1+x2)2-4x1x2=64， x1+x2=2m，x1x2=n2， 4m2-n2=64。 底边上的高是 ， 。 代入，得n=2。 n=2代入，得m=。 8。结论:6b2=25ac。 证明: 设两根为2k和3k，则 由(1)有k=-(3) (3)代入(2)得6， 化简，得6b2=25ac。 初三(上)第一学月考试数学试题(B) 一、选择题：（143分=42分 1、RtABC中，C=900，AC=5，BC=12，则其外接圆半径为（） A、5B、12C、13D、6。5 2、一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0所有实数根之和为（） A、2B、4C、4D、3 3、在RtABC中，C=900，a、b、c为三边，则下列等式中不正确的是(） A、a=csinAB、a=bcotBC、b=csinBD、c= 4、下列语句中，正确的有（）个 （1）三点确定一个圆。（2）平分弦的直径垂直于弦 （3）长度相等的弧是等弧。（4）相等的圆心角所对的弧相等 A、0个B、1个C、2个D、3个 5、下列结论中正确的是（） A、若+=900，则sin=sin;B、sin（+）=sin+sin C、cot470-cot4300 D、RtABC中，C=900，则sinA+cosA1，sin2A+sin2B=1 6、过O内一点M的最长弦为4cm，最短弦为2cm，则OM的长为（） A、B、C、1D、3 7、a、b、c是ABC的三边长，则方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是（） A、没有实数根B、有二个异号实根 C、有二个不相等的正实根D、有二个不相等的负实根 8、已知O的半径为6cm，一条弦AB=6cm，则弦AB所对的圆周角是（） A、300B、600C、600或1200D、300或1500 9、关于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有实数根、，则+的取值范围是（） A、+1B、+1C、+D、+ 10、设方程x2-x-1=0的二根为x1、x2，则x12、x22为二根的一元二次方程是（） A、y2+3y+1=0B、y2+3y-1=0C、y2-3y-1=0D、y2-3y+1=0 11、若x1x2，且x12-2x1-1=0，x22-2x2-1=0，则x1x2的值为（） A、2B、-2C、1D、-1 12、要使方程组有一个实数解，则m的值为（） A、B、1C、D、3 13、已知cos=，则锐角满足（） A、00300;B、300450;C、450600;D、600900 14、如图，C是上半圆上一动点，作CDAB，CP平分OCD交O于下半圆P，则当C点在上半圆（不包括A、B二点）移动时，点P将（） A、随C点的移动而移动;B、位置不变;C、到CD的距离不变;D、等分 二、填空题（43分=12分） 1、某人上坡走了60米，实际升高30米，则斜坡的坡度i=_。 2、如图，一圆弧形桥拱，跨度AB=16m，拱高CD=4m，则桥拱的半径是_m。 3、在实数范围内分解因式：x2y-xy-y=_。 4、由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解是 ，试写出一个符合以上要求的方程组： _。 三、解答题（14题，每题5分，56题，每题6分，78题，每题7分，总分46分） 1、（5分）如图：在ABC中，已知A=，AC=b，AB=c。 (1)求证：SABC=bcsinA。(2)若A=600，b=4，c=6，求SABC和BC的长。 6、（7分）矩形的一边长为5，对角线AC、BD交于O，若AO、BO的长是方程 7、（7分）已知关于x的方程x2-2mx+n2=0，其中m、n是一个等腰的腰和底边的长。 (1)求证：这个方程有二个不相等的实数根。 参考答案: DDDAD，ADCAD，DBDB。 二。 1：1; 10; y(x-)(x-); 。 三。 1。(1)作BDAC于D，则 sinA=， BD=csinA， SABC=ACBD SABC=bcsinA。 (2)SABC=bcsinA =46sin600 =6。 2。原方程变为 设=y，则原方程变为 -2y+1=0，即2y2-y-1=0。 y=1或y=-。 当y=1时，2x2-3=1，x=2。 当y=-时，2x2-3=-，x=。 经检验，原方程的根是2，。 3。由(2)得(2x+y)(x-3y)=0。 y=2x或x=3y。 原方程组化为 或 用代入法分别解这两个方程组， 得原方程组的解为 ，。 4。连结AD。 AB是直径， ADB=900。 AB=AC， BD=DC，BAD=CAD。 ， BD=DE。 BD=DE=DC。 BC=2DE。 5。(1)DB=DC， DBC=DCB。 DBC=DAC，DCB=DAE， DAE=DAC， AD平分EAC。 (2)作DGAB于G。 DFAC，AD=AD，DAE=DAC， AFDAGD， AF=AG，DG=DF， DB=DC， DBGDCF， GB=FC， 即FC=GA+AB， FC=AF+AB。 6。矩形ABCD中，AO=BO， 而AO和BO的长是方程的两个根， =(2m-2)2-4(m2+11)=0 解得m=-5。 x2-12x+36=0， x1=x2=6，即AO=BO=6， BD=2BO=12， AB=， S矩形ABCD=5。 7。 (1)