（气象学专业论文）亚洲夏季风对enso的非线性响应.pdf

摘要 采用n c e p n c a r 5 3 年亚洲地区热带和东亚夏季平均的8 5 0 h p a 低空风场和g i s s t 海温资料， 通过 黜典型相关分析( mo c a ) ，得到热带和东亚夏季i 风对e n s o 的响应隋在定的非线 性，且近5 0 年来亚洲夏季风对e n s o 非线性响应在1 9 7 6 年发生改变，并以该年份为界，分别讨 论了其目t 后w a l k e r 环流和哟环流的变化结果表明： 热带夏季风对嘲的响应在流型和强度e 都存在定的非线性，强l a n m a 年与强e l n m o 年相比，环流和d 明显偏西偏南，澳大利亚e 空出现了个异常的反气旋系统，二者的环流强度 也有很大的差异。当海温在正异常或者负异常e 变化时，非线性主要表现在i 虽度上；当海温由正 ( 负) 异常变为负( 正) 异常时，非线性在强度和流型e 都有很清楚的表现。热带夏季风对e n s o 的响应可分为线性和非线性部分，这两部分分别解释网绍方差的6 7 4 5 和3 2 5 5 ，盂加拉湾一 中南半岛西部和菲律宾群岛以西的异常环流主要是由非线眭响应引起的。 东亚夏季风对e n s o 的响应在流型和强度e 也存在定的非线性，这种啡线性与热带夏季风 对e n s o 的非线性响应有一定的相似之处。强l 丑n m 年与强e 1 n m o 年相比，环流和0 明显偏西 偏北，二者的风场强度也存在铰大差异，大陆th n 豫年比e 1 n m o 年的风场强度大，洋面上则 相反。当海温在正异常或者负异常的范围内变化，非线陛主要表现在强度上；当海温由正( 负) 异常变为负( 正) 异常时，非线性在强度和流型e 都衔清楚的表现。东亚夏季风对e n s o 响应 的绩性和非线性部分，分别解释网绍方差的6 1 8 9 和3 8 1 1 。在夏季，我国东部沿海和掣；南地 区的异常环流主要是由线性响应引起的，而印度半岛和西太平洋e 空的异常环流m 主要是由非线 性响应引起的。 进步的研究表明，亚洲夏季风对e n s o 的非线性响应存在明显的年代际变化，在7 0 年代 中期以后明显加大。可能原因是因为1 9 7 6 1 9 7 7 前后，在e n s o 的冷暖位相，址旧环流不对称 加大，使得蛐环流的下沉支色位置偏北的同时，强度明显加大，5 i 而使得亚洲夏季风对e n s o 的j 黜响应明显加大 关睦诃：e n s o 热带夏季风。东亚夏季风，非线性典型相关分析，年代际变化 a b s t r a c t u 斑培t h e8 5 0 h p aa v e r a g ew i n df i e l di n m 傩a n dt h es s t d a mo f g i s s ti n5 3 燃a n di m s e d o nt h en o n l i n e a rc a n o n i c a lc c , r r e l “o nm a l y 斌w es e tt h en 啦蛔c 盯r e s p o t 嫩o ft h et r o p i cs u m m e r m o n s o o na n dt h ee a s t - a s i 觚s u m m e rm o n s o o nt oe n s o t h es w i t c ho ft h en o n l i n e a rr e l 越1 3 t l s h i p b e t w e e nt h es u m m e r 珊m s nr e x le n s oi nr e c e m5 3y e a r si sf i x e di n1 9 7 6 n mt h em l 硪o m h p b e e n s o 阚a n d 出e 啊纽妇c 缸u a a o n , i - 捌e y 矗瑚【i nd f f 骶n t 弹r 蛐p r e a n d p o s t - s w 眦i s 埕g 盈h e d t h e i 趿l l 盘s t 僦 t h e 们l p i c a lm o l l s d o n 豫5 p 删t ot h ee n s os s t ai n d e xi sn o n l i m 札 栅珥日e d 讲吐l 吐蟹 日n i n o , i n l a n 玛t h e c i r c l ec e n t e r s m o v c w e s t w a r da n d 瓤州m d t h e 嘲o f n l e 血蝴 h a s l 越咎盔m a i i 氕投w h e n t h e s s t a c h a n 鲫i n t h e p o s i l i v e o r m g a f i w p h a s e s , 吐l e m d 哳曲甜蹴i s b e h a v e d i n t h e 细班面睇w h i l e n c b 卸g i n g 丘i 咖p c 洳( n e g 曲功幻m 毋时w 0 蒯峨b o t h t h e i n 觚i t y e a d t h e c h = i l l 面o n 玛p t i 蹭m 1 1 0 l l l 讥e 孔t h e 唧c a l 邬啪珂m o l x c o o n 托s p o l l s e d t o e n s o 罄e m r a c t e d b y t h en l c c a 喇茂缸l 锄b e 靼p a 稻略di n t oa1 蛔a n da 加枷h 嚣缸c o m l x x l 咖, 衄u m a ra c c o t m t sf o r 6 7 4 5 a n dt h el e i li so c c u p i e db yt h en o n l i n e a xc o m p o n 吐i ns u m m e r , 缸a m m a l yc i r c u l 面o f l $ i n 吐1 e b e yo f b e n g a l - w e 啦w a r do f 廿l em i d d l e - - s o u t hp e r & e u l aa n dt h ew e s to f p h i l i p p 砥a m h e l a g om a r i s e n b y t h e n c n l i m a r c o m p o m m t h ef a 或- a s i a n 飘m 瑚髓m o m o o t l 唧, m e dt oe n s oi sa l s on 啦l i j n 龇m d 舒m n 勰w i t ht h e n o t f l i r 瑚r 把s p 伽o f 妇t r o t 划$ u m m 盯m a 搏o 吡i nl an u m , t h ec i r c l ec e m e 稻加o v ew e s t w a r da n d t x m h w o r d , a n d t h e i n t e m i t y o f t h ec 缸州蜘o n h a s h 窖ed i 面b 舶c 岛h 戤m t 1 1 e w i n d 0 1 1 l a n d i n l a n i m i s s a 口n g e rt h a ni ne ln i n o , t a x i0 p p c 渤o nt h eo c e m lt h e 湖e 越t h et t o p i , 丑5 1 & - n l n e rm o r a o o n , w h e n t h es s t a c h a n g e di nt h ep o s i t i v eo r 堆留衄p h a s e s , 也en o n l i n e a rc h a r a c t e ri sb e h a v e di nt h e 柚b i 睇 w h i l ei tc h 出i g i n g 衄np c 蜘( n e g a t i v e ) t o 氆掣舳( p o s i t i v e ) , b a 吐lt h e 蛔呻a r i dt h e 西嘲止卤 增p l 删n o n l i n t l l ee a s t - a s i m l 珊am 咖煳唧o t m dt oe n s o a se x a - a a e db y 妇n l c c a p r o j e c t i o n a l s ob e 辩p a r 删i n t oal i n e a ra n dan o n l i t c o m p c 喊t h el i n e a ra c c o u n t sf o r6 1 8 9 a n dt h el e f t3 8 1 1 i so c c u p i e db yt h en a n l i n e 玎m p a i 确盹i n 鼠m l l 峨t h em o m a l y 西嘲止晒哪i nt h e e a s tc o a s to f c a r n ya n ds o u t hc h i n a 勰a r i s mb yt h el 鼢c a m p o r a 盘, a n dn a n o m a l y c i l c l l l 豳l s i n i n d i a p e n i m u l a m d w 8 t p a c i f i c 躺a r i s m b y 衄n o f l l i n 目o l d , t h e s w i f t & o f t h e n o n l i n e a r r c l a t i c m 螂b e t w 茁n t h e 吼加田脯帕盯鬟瑚a n d e n s o i n r e c e m 5 3 y e a r s i s f , e c t , b y c i 】嵫m 啦删e k 血m h 怕憾l d 譬盘s t 伐印m p c i n n n m o d e i s a n d u - y e m r i m i n g a v e n g e o f l h e n o n l i n e a r 缸, e 咄i n l 9 7 6 胁d l e 础d 0 i 蛐觚斟s o p l 】a 啦m d t h e w a l k e r c k c u l a f i o n , h a m e y 商饥脚缸d j 岱稿m p e l i o d s f e - a n d p o 酢舒砌l i s r e s e m c h e d b y t h e 卸a j y s i s o f 吐 p e 甲朗d i c 峋c i c q 佩f i n d 缸t h en o n l i m 口旭s p s 鹤啦锄g 岫i nt h em e t 印h a s ei n1 9 7 0 s t h em o s t 如p 咖r c 碰5 0 i i sl h 缸m a ym a k e 她n o n l i n e a rr e s p o n s e 哦i nd i f f e r e n tp e r i 0 凼p o s t - 盔n 即砌i n 幢c o l da n d 啪峨t h ea s y m m e a yo f 蛐c i e c u l a f i o nb e c o m e sl 峨t h e nt h e 由m 吐孤出o f h a d l e yc 如c u l a d o ni nd l en o r t l 蛔n s p h e t e 删n o r t h w o r da n dt h e 而呦b c c o m 签 蜘瑚萼臣 l 畸w o r d s ：e n s o ；t h et m p i c a ls u m m e rm o m o o n ：t h ee a s t - a s i ms u m m e rm o n s o o n ：n o n i i n e a r 学位论文独创性声明 本人郑重声明： l 、坚持以“求实、创新”的科学精神从事研究工作 2 ，本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究 成果 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构 已经发表或撰写过的研究成果 5 、其他同志对本研究所傲的贡献均已在论文中作了声明并表示 了谢意 作者签名。 日期： 学位论文使用授权声明 本人完全了解南京信息工程大学有关保留、使用学位论文的规 定，学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论 文的电子版和纸质版；有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制 并允许论文进入学校图书馆被查阅；有权将学位论文的内容编入有 关数据库进行检索；有权将学位论文的标题和摘要汇编出版保密 的学位论文在解密后适用本规定 作者签名：圭胡免 日 期：坦2 。盔 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究目的及意义 季风是全球气候系统中一种重要的大气环流系统，它能带来“干”与“湿”不同气候 状态的盛行风向随季节变化的环流系统，如东亚在夏季盛行偏南风并带来大量降水，而冬 季盛行偏北风并带来寒冷而干燥的天气由于季风和陆地降水有着密切关系。所以季风严 重影响着季风区的经济、工农业生产和人民生活，尤其是给亚澳地区带来大范围的早涝灾 害，给这些地区的经济带来严重损失。因此，亚澳季风的变化与异常一直是这些地区气象 学家的主要研究课题，也是当今国际c l i v a r ( 气候变化与可预测性) 研究计划的重要研 究内容之一 我国大陆东部地区、朝鲜、日本及西太平洋地区和阿拉伯海、印度及中南半岛地区是 两大典型的季风区，这两个季风系统有许多不同特征。东亚夏季风具有副热带季风特征， 而印度季风属于热带季风；东亚夏季风的平均结构在许多方面与印度夏季风不同i l 】。根据 k r i s h n a r n u r t i 的研究【2 1 ，印度季风系统的主要组成部分包括：位于印度北部的季风槽、南半 球的马斯克林高压，青藏高原上空的反气旋、南亚高压、高空自北半球向南半球的越赤道 气流以及索马里低空越赤道气流；陶诗言和陈隆勋【3 1 的研究则表明，东亚夏季风系统的成 员包括：南海和赤道西太平洋的季风槽( 或i t c z ) 、印度的西南季风气流、沿1 0 0 0 e 以东 的越赤道气流、西太平洋副高和赤道东风气流、中纬度的扰动、梅雨锋以及澳大利亚的冷 性反气旋。 从盛行气流的来源上看，印度季风区盛行的西南风主要来自南半球，印度洋地区的东 南信风，在东非沿岸及其以东洋面上跨过赤道转向为西南风和偏西风吹向印度、中南半岛 等地；而我国上空的季风气流来源则主要由三支，即影喃我国西南的印度季风，影响我国 中、东部的南海越赤道气流和西太平洋副高西侧转向的夏季风。与此同时，在南半球盛行 印度尼西亚一北澳冬季风，这些季风系统既相互独立又相互联系，构成了一个完整的亚澳 夏季风系统 根据陈隆勋等i 】的定义，来自南半球越赤道进入南海而转向的西南季风为东亚热带夏 1 第一章绪论 季风，而在副热带高压西侧转向而形成的西南风为副热带季风 在全球气候系统中，与季风系统具有同等重要的是发生在热带太平洋的厄尔尼诺一南 方涛动循环( 包括e ln i n o 和i j an i n a 事件) ，一般简称为e n s o 循环e n s o 作为大气、 海洋变化的强信号，对全球气候变化有着重要的影响 亚洲季风和e n $ o 循环是全球气候系统重要的两大成员，它们之间存在着很强的相互 作用，因此，研究这两者之间的关系对揭示全球气候系统的年际变化具有重要的科学意义， 我国学者也做了不少研究”, 6 , 7 1 。 陶诗言等阎的研究表明，在e l n i n o ( l a n i n a ) 年冬季，华南和青藏高原降水或降雪量 为正( 负) 距平，这使得晚春和初夏时南亚的加热慢( 快) ，导致夏季海陆的热力对比小( 大) ， 因而出现弱( 强) 夏季风倪允琪等【q 对e ln i n o 年和l an i n a 年亚洲夏季风环流进行了合 成分析，表明在e l n i n o 年和l a n i n a 年亚洲季风系统各成员的位置与其平均位置相比均有 不同程度的改变。在e ln i n o 年和l an i n a 年季风环流距平表现出相反的结果。在e ln i n o 年的夏季，印度季风环流减弱，季风系统中的主要成员：索马里低空急流、印度低压和高 层的青藏高压偏弱；东亚夏季风则加强，在7 0 0 - - 8 0 0 e 的越赤道气流加强，经中南半岛后 影响到我国西南和华南地区，1 1 0 。一1 2 0 。e 处的越赤道气流也略有加强，同时。西太平洋副 高增强，东亚受到较强的西南季风和东南季风的影响。在l an i n a 年夏季风环流异常与e l n i n o 年夏季的情况正相反，即印度季风环流加强，东亚季风环流减弱 彭加毅等【1 0 1 讨论了春季赤道东太平洋海温异常与东亚夏季风的关系，研究指出春季赤 道东太平洋海温偏暖( 冷) 年。东亚夏季风偏弱( 强) ，长江流域夏季多( 少) 雨，华南、 河套及其以东地区少( 多) 雨张人禾等【1 1 利用e n s o 事件成熟期合成的8 5 0h p a 流场异 常的距平风场分布，表明了在e ln i n o 事件成熟期，热带西太平洋与东亚区域有明显的西南 气流的异常，副热带中太平洋有明显的西北气流异常，说明e n s o 事件对于热带西太平洋 和东亚季风环流有很大的影响 最近z h u 等( 1 2 1 发现e ln i n o 年印度夏季风变弱，东亚夏季风增强；l a n i n a 年则相反。 夏季澳大利亚东北的南风异常对赤道中、东太平洋西风异常的维持有着重要的作用徐建 2 第一章绪论 军掣”1 指出e 1 n i n o 年，越赤道气流出现了明显的异常。冯晓伟、孙照渤认为e ln i n o 当 年，东亚夏季风偏弱，次年夏季风偏强；反e ln i n o 年次之。陈兵等认为东半球夏季低 空越赤道气流的变化与e n s o 有着密切的联系，在e ln i n o 年，马斯克林高压变弱而澳大 利亚高压增强，印度季风减弱，东亚季风增强。l a n i n a 年则相反。 虽然季风对e n s o 的响应问题已被广大学者重视并得以研究，但还存在一系列的问题： 亚洲夏季风与e n s o 是否存在稳定的相互关系? e n s o 与亚洲夏季风之间是否存在一种非 线性关系? k u n m r 等【1 q 发现印度夏季风与e n s o 有很好的负相关关系，这种关系在2 0 世 纪7 0 年代末开始明显减弱w 如一”1 也指出东亚夏季风与e n s o 的相互关系在长期变化中 是不稳定的徐建军等1 8 认为东亚夏季风与印度夏季风对不同背景下的e n s o 异常的响应 具有明显的不同，在e n s o 不同的阶段上也具有明显的不同。冷背景下，e n s o 发展时， 印度夏季风偏弱，东亚夏季风偏强；e n s o 衰减期，印度季风和东亚季风都偏弱。暖背景 下，e n s o 发展期，印度季风偏弱较小，东亚夏季风偏弱较大：e n s o 衰减期，印度季风 和东亚季风都偏强。 这说明了一个重要的问题，即e n s o 异常对亚洲季风的影响不能一概而论，它们不仅 在e n s o 循环不同阶段上存在不同的作用，而且在不同的海温年代际背景场也存在不同的 作用。黄荣辉【”1 认为e n s o 循环不同阶段对亚澳季风环流的影响不同，而且在亚澳季风系 统中南亚季风、东亚季风与澳洲季风子系统，它们既相互联系又相互独立，e n s o 循环对 这三个子系统影响的异常值得进一步研究。 用传统的方法很难找出亚洲夏季风与e n s o 之间的非线性关系，传统的多元统计方法 如e o f 、c c a 等都是对气象场特征的线性描述。比如将e o f 用于s s t a 场，得到的空间 型是固定的，当时间系数改变时，e o f 所表示出的s s t a 其强度发生变化，但空间分布型 是不变的，即e n s o 振荡的冷暖位相所呈现的距平分布完全相反相对的，合成分析不呈 现线性特征，但受到e n s o 的特殊极端位相或是赤道海表温度指数的限制。近几年，在人 工智能领域中的神经网络( n e u r a l n e t w o r k ，简写为n n ) 技术已被广泛的应用于大气和海 洋 2 0 , 2 ”，神经网络是一种抽象的数学模型，实质是一门非线性科学，其独特的性能在处理 非线性问题方面有广阔的应用前景，可以得到用e o f 、r e o f 等线性方法所不能得到的信 3 第一章绪论 息与结果，较好地表达了气候变率的非线性特征这些方法包括非线性主成分分析法 ( n l p c a ) 、非线性典型相关分析法( n l c c a ) 和非线性奇异谱分析法( n l s s a ) 在这篇文章里，通过采用非线性典型相关分析( n l c c a ) 的神经网络投影来研究e n s o 与亚洲夏季风之间的关系 1 2 国内外研究进展 目前，将n l c c a 应用于大气科学领域的研究在国内还未见应用报导。 h s i e h 于2 0 0 1 年首次用n l c c a 方法分析了赤道太平洋地区的海平面气压( s l p ) 和 海表温度( s s t ) 之间的非线性关系，得出在海温的暖位相和冷位相，即e l n i n o 和l a n i n a 极值年，s l p a 存在明显的不对称关系；1 9 5 0 1 9 7 5 年，s l e a 的非线性很弱，1 9 7 6 1 9 9 9 年，s l p a 的非线性增强 a i m i n g w u 【2 3 1 将n l c c a 方法用于研究北半球冬季大气环流对e n s o 的响应，在e l n i n o 和l an i n a 不同位相，5 0 0 h p a 高度场呈现出明显的不对称关系，极值中心位置有所改变， 中心强度也不相同 w u 和h s i e h ( 2 0 0 2 ，2 0 0 3 ) 阱谰n l c c a 分析了赤道太平洋风应力距平场( w s a ) 和 s s t a 场之间的关系。发现e n s o 振荡在7 0 年代中期前后有明显的年代际差异，1 9 8 1 1 9 9 9 年间e n s o 的非线性程度比1 9 6 1 1 9 7 5 年间的强。 a i m i n gw r u l 2 1 又用同样的方法分析了e n s o 与北半球冬季海平面气压之间的关系，同 样得到了s l p a 对e n s o 的非线性响应，认为北半球s l p a 对e n s o 的响应主要是二次抛 物线的形式a i m i n gw u ( 2 0 0 4 ) 2 6 1 , a i m i n gw u ( 2 0 0 5 ) 【2 7 1 分别分析了北半球冬季气温和 降水对e n s o 的非线性响应、a o 与北美冬季气候的非线性关系，都得到了与实际更为相 符的结论。 但是由于气候系统本身是一个耗散的、具有多个不稳定源的非线性系统，本文用 n l c c a 来分析各气象资料场的相互关系时可以得到用传统线性统计方法不能得到的结论， 但也正是由于它的复杂性，我们不能期望这些非线性统计方法可以完全替代一些简单传统 的统计方法，比如e o f 、一点相关图等，但不可否认的是，它们在大气科学多元统计分析 4 第一章绪论 中有很好的应用前景 1 3 本文拟研究的问题 以上的回顾说明，e n s o 异常对亚洲季风的影响不能一概而论，它们不仅在e n s o 循 环不同阶段上存在不同的作用，而且在不同的海温年代际背景场也存在不同的作用，即存 在一种非线性的响应关系 本文主要利用非线性典型相关分析( n l c c a ) 的方法来分析e n s o 与亚洲夏季风( 热 带夏季风和东噩夏季风) 的非线性关系，主要内容安排如下： ( 1 ) 介绍非线性典型相关分析的方法 ( 2 ) 分析热带夏季风对e n s o 的非线性响应。 ( 3 ) 分析东亚夏季风对e n s o 的非线性响应。 ( 4 ) 分析n l c c a 神经网络下，亚洲季风对e n s o 响应的形式，以及这种响应的年代 际变化，并尝试在物理机制上对上述现象进行解释。 5 第二章资料和方法 2 1 资科 本文使用的资料有： 第二章资料和方法 1 南京大气资料中心提供的n c e p n c a r 再分析全球逐月的1 7 层风场( u 、v ) 、1 2 层垂直速度场资料。分辨率为2 5 。2 5 。，时间长度为1 9 5 0 年1 月一2 0 0 3 年2 月 2 英国气象局h a d l e y 中心整编的全球海洋一海冰及海面温度数据集( g i s s t ) ，分辨 率为1 0 ，1 0 。时间长度为1 9 5 0 年1 月2 0 0 2 年1 2 月 3 本文取夏季为6 - - 8 月 2 2 方法 本文采用的方法主要有e o f 分析，典型相关分析( c c a ) ，多元回归分析，非线性典 型相关分析( n l c c a ) 和合成分析等。下面将分别介绍： 2 2 j 1e o f 方法闯 经验正交函数( e o f ) 展开就是将气象变量场分解成相互正交的空间典型场和与之相 对应的时间序列两部分，功能是将最主要的空间分布结构有效地分离出来 将某气象变量场以矩阵表示( m 是空间点，n 是时间数) x = 鼍1x 1 2 x 2 x 2 2 x _ lx m 2 而。 x 2 ： 将上述矩阵分解为空闻函数矿和时间函数z 两部分： x = 眩 其中矿、z 分别称为空间函数矩阵和时间函数矩阵矿的每一列表示个空间典型场，只 与空间有关根据正交性，空间典型场和时间权重系数应满足以下条件： 6 第二章资科和方法 2 2 2 典型相关分析瞄l y r 矿= 矿矿r = j 典型相关分析( c c a ) 是从左场和右场资料中分别分离出线性组合的新变量，使的新 变量闻的相关系数达最大。考虑两个场z ( r ) ，r ( t ) ，t 为样本的时间长度，将z ( f ) ，y ( f ) 分 别进行线性变换，即 ( f ) = a x ( f ) ，v = b y ( f ) ，其中u 和v 是相关变量，a 、b 是权 重向量。通过调整a 、b 使变量u 和v 之间的相关系数达最大 2 2 3 多元回归分析 z g l 多元回归分析是用来寻找若干变量之间统计关系的一种方法，利用所找到的统计关系 来分析几个变量之间的相关设因变量y 随1 1 1 个自变量而，而，矗的变化而变化，并且 有线性关系y = 岛+ 廊l + 触2 + 叩，+ 占，f 是随机误差，回归系数屈的估计值为 6 f 引入符号隅j ，码。y ， s s q s s h = 窆( 一i ) ( 靠一i ) “1 则： = 喜( 司( 只一歹) 6 ，鹎= 啊，( i 1 如m ) 令g = ( 船l ，船印s 置，厂，可根据黜x b = g 求解包，进而求得回归方程 2 2 4 非线性典型相关分析1 3 0 1 1 3 1 1 【3 2 l 阐 非线性典型相关分析( n l c c a ) ，其功能类似于c c a ，是分析两个随机场或随机向量 相互关系的方法其区别在于c c a 中典型相关变量是原变量的线性组合，而n l c c a 中是 非线性组合 假定有两个随机场x 以) 和r 以) ，它们的分量分别记为置( f 。) 和】：以) ，c c a 是使 得以下线性组合 7 第二章资料和方法 甜( ) = z ( ) 和v ( ) = b r ( ) ( 1 ) 中“和v 的相关系数达最大，a 和b 是构成“( ，) 和v o ) 的左、右权重向量，c c a 已被广泛 应用于大气科学和地球物理科学中。 n l c c a 遵循了和c c a 一样的流程，只是上面( 1 ) 式中的线性映射被非线性映射所代 替。图2 1 是实现n l c c a 的神经网络示意图左边是一个双排套装网络，它把x ( ) 成 象( 也称映射或变换) 到典型相关变量, ，把r “) 成象到典型相关变量v ，上下两个支 网络参数的选取要使得“与v 之间相关系数达最大，所以左边这两个支网络是结合在一起 的右边上部的网络从典型相关变量“成象到输出z7 ，它的参数选取使得z 与x 之间的 均方误差( m s e ) 达最小右下部的网络从典型相关变量v 成象到输出】，它的参数选取 也要使r 与y 之间的均方误差( m s e ) 达最小 左边的网络从输入x 和】，先成象到各自的隐层 ( ) 和 ( ，z ，y ， ( ”，_ j ，( y ) 分别 是m ，聊2 ，1 1 ，屯维列向量。计算_ l l 。和_ i l 7 分量的公式是 = t a n h ( 一z ) 。 = 蛐妒n 拶) 。 其中，w 。是，l 行m 列权系数矩阵，w 7 是如行挣1 2 列权系数矩阵，b 是，1 维列向量， b 7 是f 2 维列向量，b ”，b 为偏斜参数，t a 】 1 h 表示双曲正切函数 再从隐层成像到典型相关变量”和v ，此时采用隐层神经元的线性组合 ：时) 驴) + 矿 v ：时 ( y ) + 铲 其中，阿是维列向量，昭是，2 维列向量，偏斜参数石“和石d 是单个实数 8 第二章资料和方法 这些映射均为标准化的前反馈神经网络，只要和屯足够大，能够以任意精度表示从 z 到“和从r 到v 的任意连续函数变换要使“，v 之间的相关系数c - 0 ，0 ，y ) 达最大，损 失函数取为，= - c a r ( u ，y ) ，要寻找参数的最优值，使之最小另外，我们还需要“、v 是 标准化的，即平均值为零，方差为1 ，这样5 扛) 和石“) 就不是自由参数了，要满足 = 一( 形) 矽= 一( 删 ) 我们还要求0 2 ) = ( v 2 ) = 1 ，为此把损失函数修改成以下形式可以近似满足约柬条件 j = 勘r ( ”) + ( “) 2 + ( v ) 2 + ( ( “2 ) 牡一) 2 + ( ( v 2 ) 牡一) 2 图2 1 右边上部的网络是分两步从”成象到输出x ： 矽= t a n h ( 喇町k z = 矿。( _ ( _ + f 。 这个网络的损失函数是以= ( u x 一x l b 。我们要取，6 ，时，分。的最优值使以 达最小。类似地，右边下部的神经网络分两步从v 成象到r = 叫( 蚋圳u y ，：赡) + 矿 同样的，我们选取形，b ，矾 ，矿”的最优值使以= ( 8 r ，r l l 2 ) 达最小。 执行n l c c a 的这3 个神经网络总的参数个数是 2 ( 强+ 如) + 4 1 1 + 4 f 2 + 铂+ + 2 个，帆和分别是z 和y 的维数，和如分 别是上部和下部隐层神经元个数。由于对”和v 限制均值为零，方差为1 ，实际的有效自由 参数少4 个 为了防止网络训练陷入损失函数的局部极小，图2 1 左边从( z ，j ，) 成象到0 ，v ) 的网络 第二章资料和方法 应取不同的随机初始权重系数和偏斜参数运行多次，其中使c o r ( u ，v ) 达最高的一次执行选 作结果。然后，从“成象到x 的网络也取不同的随机初始权重系数和偏斜参数运行多次， 从中找出使z 与z 间均方误差达最小的解从v 成象到r 类似地执行 在执行n l c c a 的3 个神经网络时都可能出现过适应解( 即解呈现很多小的抖动，去 适应资料中的噪声) 对于包含噪声的资料，损失函数可以增加惩罚权重系数过大的项，修 改成 ，= 勘ru , v ) 荆2 州+ c ) 乙一) = ：x ( 乙) 一c 确定阈值后，求的y 以) 场的正合成场p + 和负合成场f 一，然后分别在以+ ) 和 一 两个时间子集上求空间场的时间平均就得到】，也) 的正、负合成场 f + = ( d + f 一= y ) 2 2 7 滑动平均吲 滑动平均相当于低通滤波器，用确定时间序列的平滑值来显示变化趋势。对样本为n 的序列x ，其滑动平均序列表示为： 毛= 丢缸一。二一， 眩t ， 式中k 为滑动长度，通常取作奇数。通过滑动平均后，序列中短于滑动长度的周期大 大削弱，显示出变化趋势 2 2 8 滑动相关分析吲 为了反映相关的年代际变化，采用了滑动相关的计算方法。滑动相关系数可表示为： 肛( f ) 一氟气) 】【y ( r ) 一y ( t o ) 】 ( f o ) = 了号坚彳尹 0 晋可r ，琴m 贝“刀2 ( 2 ：) i k + 这里f 纯) = 工( r ) ，= 2 + 1 为滑动窗口长度 t a n 一 第三章热带夏季风对e n s o 的非线性响应 第三章热带夏季风对e n s o 的非线性响应 3 1 热带季风区流场的向量e o f 分析 首先对( 2 0 0 s - 2 5 9 、i ，4 0 琶- 1 3 0 0 e ) ，1 9 5 0 年1 月- - 2 0 0 2 年1 2 月共5 3 年热带8 5 0 h p a 夏季平均的距平风场进行e o f 分析，e o f l 3 各模态所占的方差贡献分别为1 7 5 8 ， 1 4 5 2 。9 7 6 ，前三个分量所占的总的方差贡献为4 1 8 6 。 e o f 第一模态的主要特点是马来西亚一苏门答腊岛和赤道中东印度洋上空有明显的东 风异常环流，1 5 0 n 附近的印度半岛和中南半岛则为明显的西风异常环流，西北印度洋、盂 加拉湾和中国南海上空有三个反气旋性异常环流中心，澳大利亚北部有一个气旋性异常环 流。这种环流配置使得索马里急流减弱，从而印度季风减弱，东亚热带季风增强，这一模 态的方差占总方差的1 7 5 8 ，是热带夏季风最主要的异常环流形式 e o f 第二模态的显著特点是9 0 。e 以东的洋面上几乎全为异常东风所控制，孟加拉湾 一马来群岛上空有非常明显的反气旋性环流系统，它的脊线位于5 0 n 附近，东西跨越了近 6 0 个经度，中南半岛上空为偏西风气流所控制，9 0 0 e 附近的越赤道气流加强。 e o f 第三模态显示在阿拉伯海，盂加拉湾上空分别有明显的气旋性环流系统，位于南 半球的偏西风异常气流在1 0 0 0 e 附近越赤道转向北，与盂加拉湾东部的偏西南气流汇合。 以上分析表明，西北印度洋、阿拉伯海和孟加拉湾上空的系统是影响热带季风的主要 系统，它们的变化可以影响到各越赤道气流的变化，从而影响到整个热带夏季风的变化 图3 18 5 0 h p a 热带夏季风距平流场的向量e o f 分析 第一( a ) ，第二( b ) ，第三( c ) 模态 3 2 传统c c a 方法中热带夏季风对e n s o 的线性响应 将8 5 0 h p a 热带夏季风与e n s o 进行传统的c c a 分析，得到8 5 0 h p a 热带夏季与e n s o 之闻的线性关系，如图3 2 所示： 在e 1n i n e 年夏季，赤道西印度洋、盂加拉湾一苏门答腊岛上空、澳大利亚大陆为反 气旋性异常环流所控制，风场辐合；阿拉伯海、马来群岛附近为气旋性异常环流控制，风 1 3 第三章热带夏季风对e n s o 的非线性响应 场辐散。印度半岛上空盛行偏西南气流，来自中南半岛、孟加拉湾的偏西气流在东亚沿岸 转为西南气流，同时，马斯克林高压和澳大利亚大陆上的冷性高压的增强推动了越赤道气 流的增强，风场的这种配置使得印度季风和南海季风都增强。 在l an i n a 年夏季，热带夏季风的环流形式与e ln i n o 年完全反对称。赤道西印度洋、 孟加拉湾一苏门答腊岛上空、澳大利亚大陆为气旋性异常环流所控制，风场辐散；阿拉伯 海、马来群岛附为反气旋性环流控制，风场辐合印度半岛上空盛行偏东北气流，中国南 海地区盛行东北气流，风场的这种配置使得印度季风和南海季风都减弱 这说明，用传统的c c a 分析方法，e l n i n o 年和l a n i n a 年夏季，热带夏季风对e n s o 响应是完全反对称的。但是观测事实和一系列的研究表明，南海夏季风与印度夏季风对不 同背景下的e n s o 异常的响应具有明显的不同，在e n s o 不同的阶段上也具有明显的不同， 即热带夏季风对e n s o 的响应存在一定的非线性 图3 2 传统c c a 方法下，e 1 n i n o ( a ) 和l a n i n a ( b ) 年热带夏季风对e n s o 的响应 3 3 热带夏季风对e n s o 的非线性响应 为了更清楚的了解热带夏季风对e n s o 的响应是否存在一种非线性关系，我们采用 n l c c a 方法 分别把夏季( 6 ，7 ，8 月) 平均的8 5 0 h p a 风场和海温资料进行e o f 分析，并把方差 较大的前6 个模态的时间序列( 也称为主成分或者p c ) 进行标准化处理后作为n l c c a 的 输入，因此，在n l c c a 的参数中，变量场的维数= m 2 = 6 ，隐藏神经元的个数 = 如= 2a 风场的p g 作为x 输入，海温的尸c j 作为y 输入，因此典型相关变量u 可以 代表风场，而v 则可以用来表示海温。通过分析海温不同的冷暖位相时风场不同的响应来 研究二者之间的非线性关系。 3 3 1e l n i n o 与l a n i n a 极值年时恢复的8 5 0 h p a 风场 典型相关变量v 由最大变化到最小时，对应的u 值变换出的x 是p c ：的最优非线性 1 4 第三章热带夏季风对e n s o 的非线性响应 近似，乘以e o f 所得到的前6 个空间特征向量，再把6 个j p c 。模态的拟合相加得到恢复 的原距平场，恢复的热带夏季风风场从强e 1 n i n o 位相变化到强l a n i n a 位相。如图3 3 所 示 当非线性典型相关变量v 取最大值，即强的e 1n i n o 年，如图3 3c a ) ，赤道印度洋为 一致的东风异常，阿拉伯海北部、马斯克林群岛北部和菲律宾群岛的西部为气旋性异常环 流控制；赤道西印度洋、盂加拉湾和马来群岛附近为反气旋性异常环流控制。阿拉伯海上 空的珏北异常气流与来自马来群岛、盂加拉湾的西南异常气流在中南半岛附近汇合成一支 强大的偏西南异常气流，沿东亚沿岸向北，汇入西太平洋副高西侧的偏南气流中风场的 这种配置，使得索马里越赤道气流减弱，从而印度季风减弱；也使得9 0 。e 、1 0 5 * e 的越赤 道气流加强，东亚热带季风增强。 当非线性典型相关变量v 取最小值，即强的l a n i n a 年。如图3 3 ( b ) ，与e l n i n o 年 相比，赤道地区的纬向异常东风减弱，气旋和反气旋异常环流中心也有了较大的变化，在 纬向上呈高低中心相间的排列西北印度洋一马达加斯加和苏门答腊岛的上空为明显的气 旋性异常环流控制，阿拉伯海南部和澳大利亚北部受明显的反气旋性异常环流控制。这种 环流配置使得印度季风增强，东亚热带季风减弱。 图3 3 非线性典型相关变量v 取最大值( a ) 与最小值( b ) 时恢复的8 5 0 h p a 风场 以上两张图可以看出。l a n i n a 极值年与e 1n i n o 极值年相比，异常环流中心明显偏西 偏南，二者的风场强度也存在很大的差异说明热带夏季风对e n s o 的响应在流型和强度 上都存在一定的非线性。 同时，将n l c c a 的结果c c a 比较我们可以看出，二者主要的影响系统是一致的，但 是系统的位置存在一定的差异。在e l n i n o 极值年，n i c c a 得到的热带夏季风对e n s o 的 响应与传统c c a 方法得到的结果有较大的差异，具体表现在赤道印度洋上的东风异常更为 明显，阿拉伯海和西印度洋上空的气旋和反气旋环流系统合并为一个大的反气旋异常系统， 索马里越赤道气流和9 0 0 e 附近的越赤道气流都较c c a 状态增强，从而使得印度季风和南 海季风明显增强；但在l a n i n a 极值年，n l c c a 的结果和c c a 得到的基本一致。说明热 第三章热带夏季风对e n s o 的非线性响应 带夏季风对e n s o 冷暖位相的响应还是存在一定差异的，可能对暖位相的响应更强烈一些。 3 3 2e ln i n o 与l an i n a 极值年强度一半时恢复的8 5 0 h p a 风场 为了进一步验证两者之间的非线性关系，分别选取非线性典型相关变量v 取最大值和 最小值一半的情况进行分析，如图3 4c a ) ，3 4 ( b ) 所示。 当v 取最大值的一半时恢复的风场与v 取最大值相比，风场对海温变化的响应在流型 上几乎没有变化，但强度要大于极值年的一半 当v 取最小值的一半时恢复的风场与v 取最小值相比，在8 5 0 e 附近的中印度洋上出现 了一个新的反气旋性异常环流，其他的环流系统几乎没有发生改变。这个反气旋性环流系 统的存在使得阿拉伯海附近的反气旋系统北移；强度也要大于极值年的一半。 对应的v 取四分之一极值强度的风场响应，与上述情况相似：流型几乎没有变化，只 是强度上存在较大的差异( 图略) 图3 4 非线性典型相关变量v 取最大值的一半( a ) 与最小 值的一半( b ) 时恢复的8 5 0 h p a 风场 以上分折表明，在e n s o 循环的不同位相，热带夏季风对它的响应有不同的变化当 海温在正异常或者负异常的范围内变化，非线性主要表现在强度上；但是当海温由正( 负) 异常变为负( 正) 异常时，非线性在强度和流型上都有很清楚的表