（凝聚态物理专业论文）硅微尖的场发射电子能谱.pdf

硅微尖的场发射电子能谱 摘要 在信息只益发达的社会黾。信息显示器件具有非常重要的地位。阴极射线管 ( c a t h o d er a y r o b e c r t ) 显示是最早的，最成熟的，也是性能价格比最高的信息显 示技术，但c r t 存在体积庞大，笨重等缺陷。场发射显示技术是能够保留c r t 显示质量，并使之平板化的重要的平板显示技术。 场发射阴极是场发射平板显示的关键，深入理解场发射的机制是丌发高效 场发射阴极的基础。但是至今为止，只有金属的场发射理论即f o w l e r - - n o r d h e i m 理论是人们普遍接受和公认的。其它材料如半导体材料、纳米材料等的场发射过 程有时并不遵循f o w l e r - - n o r d h e h n 理论。硅材料是人们最为熟悉的半导体材料， 研究硅材料的场发射机理有助于深入了解半导体材料的场发射机制。场发射电子 能谱是探索场发射机理的重要的工具。 本文利用金属的场发射理论，结合半导体能带理论，计算了1 1 型硅的场发 射电子能谱，并与n 型硅场发射电子能谱的实验测量结果进行比较分析，探讨了 半导体硅的场发射机制。首先采用有限元方法求解了金属尖端的电场分布，在此 基础上，求得了硅微尖的近似电场分布。根据硅微尖的电场分布，计算了硅的能 带弯曲，并结合盒属的场发射电子能谱基础，得到了硅的场发射电子能谱。对温 度、掺杂浓度、介电常数等因素对硅场发射电子能谱的影响进行了讨论。计算得 到的结果基本与实验结果相符合。同时对实验和计算结果的差异进行了分析讨 论。 关键词：场发射电子能谱；硅微尖；有限元；能带弯曲 t h ee i e e t r o ne n e r g yd i s t r i b u t i 0 1 3o ff i e i de m is s i 0 1 3f r o m siii c o nt ip a b s t r a c t i nm o d e r nt i m e s ，i n f o r m a t i o nd i s p l a yb e c o m e sm o r ea n dm o r ei m p o r t a n t t h ed i s p l a yd e v i c e b a s e do nc a t h o d er a ym b e s ( c r t s ) i st h ee a r l i e s ti n f o r m a t i o nd i s p l a yd e v i c e ，a n dp o s s e s s e st h e h i g l l e s tp e r f o r m a n c ec o m p a r e dw 地她p n c e t h ef i e l de m i s s i o nd i s p l a y ( f e d ) ，f l a t t e n e dc r t , w o u l db et h es u c c e s s o ro f c r t f i e l de m i s s i o nc a t h o d ei st h ek e yo b j e c to ft h ef i e l de m i s s i o nd i s p l a y ab a s i sw a yt o d e v e l o pah i g he f f i c i e n c yf i e l d - e m i s s i o nc a t h o d ei st ow e l lu n d e r s t a n dt h ef i e l de m i s s i o n m e c h a n i s m b u ts of a r , t h ef i e l de m i s s i o nm e c h a n i s mo fm e t a li st h eo n l yo n ew h i c h 啪b ew e l l d e s c r i b e db yf o w l e r - n o r d h e i mt h e o r y h o w e v e ro t h e rm a t e r i a l ss u c he ss e m i c o n d u c t o r , n a n o - n n t e r i a l s ，s o m e t i m e sd on o tf o l l o wt h ef o w l e r - n o r d h e i mt h e o r y a m o n gt h es e m i c o n d u c t o r m a t e r i a l s ，s i l i c o ni st h em o s tk n o w nw e l l i n v e s t i g a t i o no ft h ef i l e de m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i co f s i l i c o nw i l lb e h e l p f u l t ou n d e r s t a n dt h e d e e ps i g h t o ff i e l de m i s s i o nm e c h a n i s mo f s e m i c o n d u c t o r s e l e c t r o ne n e r g yd i s t r i b u t i o no ff i e l de m i s s i o ni sap o w e r f u lt o o l 幻e x p l o r et h e f i e l de m i s s i o nm e c h a n i s m i nt h i st h e s i s ，t h ee l e c t r o ne n e r g yd i s t r i b u t i o no ff i e l de m i s s i o nf r o mn - t y p es i l i c o ni s c a l c u l a t e db a s e do nt h et h e o r yo fe l e c t r o ne n e r g yd i s t r i b u t i o no fm e 僦sc o m b i n e dw i t hb a n d t h e o r yo fs e m i c o n d u c t o r t h ed i s t r i b u t i o no ft h ee l e c t r i cf i e l do fm e t a lt i pi sc a l c u l a t e db yf i n i t e e l e m e n tm e t h o df i r s t t h e n 锄a p p r o a c ht ot h e 鞠m ec a o f s i l i c o nh pw a g a c h i e v e d a c o o r d i n gt o t h ed i s t r i b u t i o no ft h ee l e c t r i cf i e l d ，t h eb a n db e n d i n go fc o n d u c t i v eb a n do fn - t y p es i l i c o nw a s c a l c u l a t e d c o m b i n e dt h eb a n db e n d i n go f s i l i c o nw i t ht h ee l e c 血o ne n e r g yd i s t r i b u t i o no f m e t a l s ， d i ee l e c t r o ne n e r g yd i s t r i b u t i o no fs i l i c o nw a go b t a i n e d t h ep a r a m e t e r st h a ti n f l u e n c et h eb a n d b e n d i n gs u c ha st e m p e r a t u r e ，p e r m i t d v i t ya n dd o p i n gd o s ew e r ed i s c u s s e d t h ec a l c u l a t i o nr e s u l t o fe l e c t r o ne n e r g yd i s t r i b u t i o no fs i l i c o ni sc o i n c i d e n tw i t ht h a to ft h ee x p e r i m e n t a l l yo b s e r v e d a l s ot h ed i s a g r e e m e n tb e t w e e ne x p e r i m e n t a la n dc a l c u l a t e dr e s u l tw a sd i s c u s s e d ， k e y w o r d s ：e i e c t r o ne n e r g yd is t r i b u t i o no ff i e i de m is s i o n ： s iii c o nt i p ：f i n i t ee i e m e n tm e t h o d ：b a n db e n d i n g 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 掘我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含未获得或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名； 哮琴等 签字r 期；知0 年j 一月i 开 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有 关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅i 本人授权学校可以将学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 吁本缉 签字日期：沙订年，月3 日 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 导师签字： 签字胁毋多月日 4 电话： 邮编： 中周内洋人学坝i 论文 许微火的场发射i 也了能辨 第一章引言 信息显示器件是能够将各种信息通过视觉传递给人的电子器件，是人和机器 之问的桥梁。在当今信息r 益发达的社会罩，电子显示器件的重要性是不言而喻 的。 根据是否主动发光，可以将显示器件分为两类：即通过主动发光而显示信息 的发光型显示器件，利用光的透射、反射、散射、干涉等特性而显示信息的非发 光型显示器件。也可以根据显示器的形状，分为平板显示器件( f l a tp a n e l d i s p l a y ，f p d ) 如液晶显示和非平板显示器件如阴极射线管( c a t h o d er a yt u b e ， c r t ) 。 1 1 阴极射线管显示 自1 8 9 7 年德国物理学家布朗博士发明第一支包括了现代显像管所具有的所 有基本功能的阴极射线管( c r t ) 以来n 1 ，阴极射线管显示器的发展已有百余年的 历史。目前c r t 的制造技术已经发展成熟，它在我们的生活中几乎无处不在，如： 电视、个人计算机、电子游戏机、电子测试及测量仪器、自动银行出纳机等。 阴极射线管的基本结构如图1 1 所示。c r t 由电子枪，电子偏转系统和荧光 屏构成。它是利用高能电子束轰击荧光材料而实现显示的。 夔 光 糟 图1 1 阴极射线管的基本结构 电子枪通过对灯丝加热来发射热电子，通过电子光学系统及高压电场形成聚 中因由洋人学埘l i j 论文 砰微尖的场发日ji u 了能i f 焦电子束；通过改变电子枪输入信号的大小，实现对电子柬束流强度的控制。电 子偏转系统是通过调制与电子束入射方向相互垂直方向上的电场来实现电子束 的偏转，达到电子柬对荧光屏位置的寻址。通过高能电子束的激发，荧光屏上的 荧光材料产生可见光发射实现显示，它的发光亮度可以通过改变电子束的能量及 密度来获得有效控制。 c r t 显示的色彩与画质已为人们所广泛接受，它无形中已被人们认为是图文 显示的标准。它的技术已经非常成熟，具有生产成本低廉，长寿命，工作温度范 围宽等优点。但由于它的显示原理，就决定了它具有体积庞大、笨重、高电压、 高功耗的缺点 随着信息技术的发展和人们要求的不断提高，特别是在便携式、小型化和低 功耗的应用中，人们期望着体积小、重量轻和功耗低的显示器的出现。在这种需 求的推动下，平板显示器( f p d ) 技术应运而生。 1 2 平板显示( f l a tp a n e ld i s p l a y ：f p d ) f p d 的种类有很多，主要有液晶显示器( l i q u i dc r y s t a ld i s p l a y l c d ) ， 等离子显示器( p l a s m ad i s p l a yp a n e l p d p ) ，发光二极管( l i g h te m i t t i n g d i o d e - l e d ) 显示，有机电致发光显示( o r g a n i cl i g h te m i t t i n gd i o d e ：o e l d ) ， 场发射显示器( f i e l de m i s s i o nd i s p l a y ：f 即) 等。 与平板显示器件有关的科学发现和技术开发可以追溯到i 0 0 多年前。早在 1 8 8 8 年f r e i n i t e z e r 就发现了液晶物质“，为液晶显示器的发明奠定了基础； 1 9 2 3 年0 w l o s s e w 发现了s i c 晶体的电荷注入型发光现象，也即当今发光二极 管的基本原理；而1 9 3 6 年g o e s t r i a u 发现的z n s 荧光体的电致发光现象，更 是在上世纪5 0 6 0 年代引发了一场利用这一现象制作新型光源和显示器件的研 究热潮。但是，绝大多数f p d 作为器件而正式诞生却都在6 0 年代以后，到了8 0 年代，f p d 己成为电子技术中发展最快的学科之一。 目日uf p d 的发展前景十分看好，特别是这几年，随着笔记本电脑等各种便携 式电子消费品的普及，以液晶显示器( l c d ) 为代表的平板显示器的需求急剧上 升，它有利地冲击着c r t 的市场。尽管目i ；i 一些人认为c r t 很快将会被f p d 替代 2 中冈为洋人学坝f 论文 矸微尖的场发射i 也了能竹 而退出历史舞台。但是不同的显示器具有不同的应用领域，全球的显示器市场是 一个差异化市场，既需要高端收入群体的新型平板显示器，更需要面对中低收入 群体的传统显示器( 如c r t ) 。冈此，在f p d 真讵能实现大规模产业化，以及有 取代传统显示器可比较优势( 主要在于价格) 之l j i ，c r t 自然还有其生存的舞台， 何况c r t 本身也在不断发展。 下面介绍几种常见的平板显示器。 1 2 1 液晶显示( l c d ) l c i ) 是利用液晶盒进行光调制的一种非发光型显示器件。是目前最主要的平 板显示器。l j c d 的基本结构是在蒸镀了透明电极的两块玻璃之间注入厚度约为 l o u m 左右的液晶而构成一个液晶盒，靠电极的表面使液晶分子形成一定秩序排 列的膜层。l c d 的工作原理是在一定的电压下，使液晶分子的排列发生改变，从 而使液晶盒的光学性质发生变化，进而转换成视觉的变化。 l c d 与其它显示器件相比，具有低功耗、低驱动电压两者兼备的优点，从而 可以与大规模集成的驱动电路相匹配，在实用性方面有着极其有利的条件。目前， l c d 被广泛应用于各种便携式、手提式电子设备，在计算机监视器和电视市场中 也大显身手，前途无量。另外，作为非发光型显示器件，它还可以方便地实现投 影放大显示，这是发光型器件所不具备的。但是，l c d 的主要不足在于亮度不如 发光型器件，视角较窄、响应时间慢且受周围温度的影响，在低温下( 6 0 0 ，低压1 5 0 响应时间m s 3 0 6 01 “1 01 0 3 0 us 对比度 1 0 0 ：11 0 0 ：11 0 0 ：1 发光效率( 1 m w ) 3 41 o1 5 4 2 0 功率w 32 0 0 像素点 10 2 4 * 7 6 88 5 2 * 4 8 06 4 0 * 4 8 0 中周海洋人学坝i j 论义 什微尖的场发射l u 了能i f f 工作温度 0 + 5 02 0 + 5 5 4 5 + 8 5 平板厚度m m 87 5 1 0 0 1 0 尺寸c m1 3 7 1 61 0 7 6 2 6 4 分辨率um 0 3 l1 0 8o 3 1 色配f h 1 61 61 6 1 3 场发射的发展历史 场致发射具有非常悠久的历史，但是直到1 9 2 8 年，r h f o w l e r 和 l w n o r d h e i m 一1 利用量子隧穿理论从理论上解释了固体的场致电子发射现象， 称为f - n 理论。但早期的场发射研究进展缓慢，主要是由于实际获得的发射电流 密度远低于传统的热阴极，而且场发射需要高真空条件和较高的工作电压。直到 1 9 6 8 年，c a s p i n d t “结合微电子工艺与薄膜技术得到了由金属微尖和栅极构 图1 2f e d 原理图 成的三极管工作方式的s p i n d t 阴极，其基本结构原理图如图1 2 所示。s p i n d t 结构阴极不仅通过高密度的会属微尖而可以获得较高的场发射电流，而且其驱动 中冈内洋人学岫i 论文i 辛微史的场发匀j l 也于能带 电压由以往的数千伏特降低至l o o 伏左右。近年来，随着半导体工艺技术和水平 的发展，s p i n d t 结构阴极有了较快的发展，制备亚微米和纳米量级高密度的微 尖阵列在工艺上已成为现实。s p in d t 阴极的出现推动了真空微电子器件与场发 射平扳显示器件的发展。s p i n d t 结构阴极至今仍然是人们关注的重点。 1 9 8 8 年6 月在美国w 订l i a m s b u r g 召开首届国际真空微电子学会议，正式提出 真空微电子学的概念，标志着真空微电子学的诞生，其发展条件是场致发射理论 和微电子工艺技术的发展。真空微电子器件既具有真空电子器件抗辐射、耐高温、 速快、功率大、低噪声等优点，同时又有固体电子器件体积小、功耗低、适合大 规模生产、集成化以及成本低等优点，是非常理想的电子器件。表2 给出了真空 微电子学研究的些重要进展。 表2 真空微电子学研究的一些重要进展 1 9 5 8 b u c k 和s h o u l d e r s 首次提出制备卜pm 量级的器件 1 9 6 1s h o u l d e r s 提出制备垂直和横向微三极管电子源，探索了电子束制 备技术 s p i n d t 首次报道了用薄膜技术和钼尖制备的微场发射阴极( s p i n d t 1 9 6 8 阴极或t f t e c ) c r o s 等人提出用s p i n d t 阴极制备薄型显示器件 1 9 7 0 1 9 7 4t h o m a s 等人首次报道硅微尖阵列的微制备技术和硅微尖阵列的场发 射特性 1 9 7 6s m i t h 等人报道了具有卜n 结的栅极硅微尖阵列 1 9 7 6b r o d i e 提出将s p i n d t 阴极用于微波器件 1 9 7 8 h o e b e r e c h t s 报道了利用硅的各项异性腐蚀特性制备三极管型硅微 尖阵列 b r o d i e 报道了s p i n d t 阴极在真空度1 0 3 p a 下寿命超过2 5 0 0 0 小 1 9 7 9 时 中冈沲 羊人学r 晚l j 论文 付锭l 火的场发射i u 了能晰 1 9 8 3 s p i n d t 等人报道了第一个余属边缘发射阴极 b e n n i n g 等人报道了具有原子分辨率的扫描隧道电子显微镜 1 9 8 5 m e y e r 等人报道了矩阵选址的单色发射显示器件 1 9 8 6 l a l l y 等人报道了第一个用s p i n d t 阴极制备的微波管 h g r a y 等人首次报道了可工作的侧向硅微三极管 1 9 8 7 h o l l a n d 等人报道了第一个具有高分辨率的三色场发射显示器件 1 9 8 8 首次真空微电子会议在美国召开 1 9 8 9n a k h o v 报道了低l o v 的电压下获得场发射 1 9 9 0b e t s u i 报道了从硅微尖获得5 0 pa t i p 的电子发射 m a r c u s 等人报道了亚纳米硅微尖 1 9 9 1 s p i n d t 等人报道了在s p i n d t 阴极上获得者1 0 0 0 a c m 2 的电流密 度 2 0 0 1g h i s 等人首次报道可工作的场发射显示器 韩国s u m s u n g 公司第在5 6 届物理学会宣布制出1 5 英寸、6 4 0 4 8 0 象素、2 5 6 色调的碳纳米管f e d 样机 2 0 0 4佳能与东芝试制3 6 英寸s e d 2 0 0 6佳能与东芝推出了一款全新的5 5 英s e d 电视，宣布真正的s e d 电视 商品化工作即将从2 0 0 7 年正式启动 目前真空微电子学的研究集中在场发射平板显示器件h p f e o 的丌发。场发射 显示器仍存在许多问题，如材料发射电子的均匀性、稳定性、可靠性，器件的优 化设计等，随着理论与实践的进一步发展，将不断得到解决。 第一代f e d 是基于s p i n d t 结构阴极的显示器件，尽管在包括色纯度、亮度、 8 中冈渤洋人学帧i 论义什微尖的场发射i u 了能鹃 寿命和大尺寸( 1 5 i n ) 等方面获得了较大的成功，但高成本困扰着f e d 研发人员。 第二代f e d 采用两种降低生产成本、增大显示尺寸的方法。( 1 ) 丌发更优秀 的场发射阴极材料，如一维纳米材料，或低逸出功材料等；( 2 ) 避免采用光刻与 高温沉积等工艺技术，而采用廉价的印刷技术，以降低制造成本。 i f l 前国外各大显示器件公司开始掀起第二代f e d 研发热潮。同本伊势、佳能、 东芝、双叶、r 立、旭硝予、n h k 、f u t u b a 、n e c ，韩国s a m s u n g 、o r i o n ，英国 p t e 等投入巨资研发大尺寸f e d 。各大厂商大多直接丌发大尺寸( 3 0 英寸以上) f e d ，而不是像第一代f e d 那样从1 2 寸开始逐年缓慢扩大尺寸，第二代f e d 的主要研发国家是同本和韩国，而不像第一代f e d 那样主要研发国家是美国。同 本伊势丌发成功1 4 5 英寸大画面彩色f e d ，j 下在研制碳纳米管阴极的4 0 英寸彩 色f e d 面板；韩国s a m s u n g 展示了5 2 英寸2 4 0 x 3 2 0 像素的f e d 显示器，宣布 试制3 2 英寸4 8 0 x7 2 0 的f e d 面板；英国p f e 公司未来2 4 年后将能制造宽l 米、厚仅1 公分、具有良好的视觉质量的f e d 电视机或监视器：闩立目前已成功 试做5 寸f e d ，今后2 3 年内将把画面尺寸一举推升到4 0 寸；同本双叶f e d 产 品已开始在欧洲市场销售；m o t o r o l a 目前成功开发出使用碳纳米管的f e d 面板， 除已经发表的1 5 英寸样品以外，该公司还将加紧试制3 0 英寸产品嗍。 就国内而言，在f e d 研发方面比较有代表性的研究单位主要有：中山大学、 西安交通大学、清华大学、长春光机所、东南大学、华东师范大学、郑州大学和 福州大学等。其中福州大学于2 0 0 5 年通过的2 5 英寸彩色f e d 代表着国内领先水 平。 我国是c r t 的重要生产国，在国际市场占有重要地位。但是c r t 产品面临各 种平板显示器件的迅速发展的挑战。在平板显示器件中，显示面板是核心技术， 目前我国的平板电视的面板全部依赖进口。在已经形成产业的平板显示领域，如 l c d 、p d p 等领域，我国均无优势。对我国而言，f e d 技术具有特殊的意义，因为 它是实现c r t 显示平板化的最可能方案之一，也是实现我国庞大的彩电行业产业 升级的可能途径之一。 场发射显示器是由场发射电子源阵列即阴极板、荧光屏即阳极板、驱动电路 等三部分组成，基本结构如图1 2 所示。由于f e d 的荧光屏可以直接采用c r t 中田海洋人学瑚l ：论文 舯微尖的场发射i u 了能j 竹 的荧光屏，驱动技术可以借助等离子和液晶显示等平板显示驱动技术一一矩阵寻 址技术，f e d 的器件封装工艺可以借鉴或者直接采用c r t 的封装技术，因此f e d 的核心技术是阴极板技术，f e d 的未来取决于阴极板技术的进展。阴极板技术的 主要因素是阴极材料与阴极结构。丌发可低压驱动、发射电流密度商的高效场发 射阴极是场发射研究的主要内容。 深入理解场发射的机制是丌发高效场发射阴极的基础。但是至今为止，只有 企属的场发射机制即f o w l e r - - n o r d h e i m 理论是人们普遍接受和公认的。其它材 料如半导体材料、纳米材料等的场发射过程有时并不遵循f o w l e r - - n o r d h e i m 理 论，这就需要通过场发射能谱工具探索其场发射机理。 1 4 场发射能谱研究的意义 场发射能谱实际上就是电子从固体内表面经过隧穿效应到达固体外表面时 的能量分布。场发射电子能谱反映了场发射电子的来源，是理解场发射机理的重 要手段。半导体的场发射电子能谱经常会出现一些复杂的结构，实验和理论上对 半导体场发射电子能谱的研究都比较少，而且发现它会出现一些复杂的结构如多 峰效应。场发射电子能谱就成为了研究半导体场发射机制的一种非常重要的手 段。 如图1 3 所示简化的硅发射模型，从图中可以看出，电子能谱的位置可以直 接反映出电子的来源，即能带结构、表面势垒等信息。能谱宽度还可以反映电场 强度和功函数等信息。所以充分研究场发射电子能谱对于研究材料的场发射机制 是一种非常有效的手段。 虽然硅材料并不是合适的场发射阴极材料，它的功函数高，约为4 2 e v ，而 且表面易吸附气体分子使得其场发射电流的稳定性低，但是利用硅材料的场发射 不仅可以实现传统电真空器件的微小化、集成化，而且可以实现与微电子器件的 兼容，从而有望实现高频、低功耗的新型电子器件。 0 中冈渤洋人学埘i i j 论史 什微史的场麓射i 也r 能晰 图1 虽然硅材料的场发射特性即i v 特性基本符合传统的f o w l e r - - n o r d h e i m 理 论，但是半导体不同于金属，深入的研究表明其场发射的机制可能有别于该理论。 对于硅场发射电子能谱的测量只有些许的研究，从硅微尖获得的场发射电子能谱 的解释也是一个非常复杂的问题，本文针对实验和模拟计算对n 型硅的场发射电 子能谱进行了模拟计算。 1 5 本论文的研究内容 本论文主要研究工作集中于硅微尖的场发射电子能谱研究，全文共分四章。 第一章主要概述了目前主要的几种平板显示技术，重点介绍了场发射的历史 发展，以及场发射电子能谱研究的意义。 第二章主要介绍了场发射和场发射电子能谱的基本理论，以及半导体在外电 场情况下会存在场渗透现象和它的能谱测量。 第三章介绍了有限元方法，重点讲述了我们采用有限元方法中的建模方法。 第四章对硅微尖的场发射电子能谱进行了计算，通过与实验测量的能谱进行 比较进行了讨论分析。 第五章对本论文的工作进行了总结。 矿 卜 、 中周村洋人学蛳i ：论义许诺火的场发财i u 了能册 第二章场发射能谱理论 所谓电子发射是指电子从固体材料表面( 阴极) 逸出进入真空或其它气体媒 质中的过程。所有固体材料都含有大量的电子，但是常态下不能逸出表面；当电 子获得足够的能量，足以克服阻碍其逸出物体表面的势垒( 功函数) 时，便产生 了电子发射。电子发射按照其获得外界能量的方式，即电子的受激发方式分为以 下四种：热电子发射，光电子发射，次级电子发射及场致电子发射。 热电子发射：固体中的电子通过吸收热能逸出固体表面的势垒而逸出物体 表面的现象；光电子发射：固体中的电子通过吸收光予能量而逸出物体的现象； 次级电子发射：固体中的电子被具有一定能量的粒子如电子、离子的轰击下逸 出的现象；场致电子发射：，是指在强外电场作用下固体中的电子通过隧道效 应而逸出的现象，也称场发射、冷发射。 场发射现象与热电子发射、光电子发射和二次电子发射的不同之处在于：热 电子、光电子和二次电子的发射是由于固体内部电子获得的外部能量足以克服固 体表面逸出势垒而形成电子的发射，而场发射是利用强外电场使固体表面的势垒 高度降低、宽度变窄，并利用量子隧道效应逸出固体表面的电子发射，它不需要 外部的能量供应，其基本理论为f o w l e r n o r d h e i m 理论，简称为f n 理论 2 1 f o w l e r - n o r d h e i m 理论 英国科学家f o w l e r 和n o r d h e i m 基于金属自由电子理论和量子力学中的隧穿 理论对场发射过程中的电子发射密度与外电场强度的关系进行了理论处理，即 f o w l e r - n o r d h e i m 理论( 简称f _ n 理论) 。建立f 州理论时进行了如下的假设： 1 金属中的电子状态可以用平面波描述，即采用自由电子气近似，其分布 符合费米一狄拉克统计； 2 外电场为均匀平面电场并垂直于半无限大会属表面，电子发射只考虑垂 直金属表面一维情况，忽略其他边界条件； 3 金属表面具有确定的功函数； 4 金属表面诱导电荷产生的经典镜像力影响表面势垒。 1 2 中冈海洋人学坝l 。论立砰微史的场发g f i 也r 能i 竹 图2 1 给出半无限大均匀平面命属在外电场作用下的势场分布图。 图2 1 半无限大会属在均匀外电场f 作用下的势场分稚 对半无限大金属，金属以外空间是一有限高半无限宽势垒，当外电场f 存在 时，外电场产生的电势能为： = 一e f x 如图2 1 所示，它的势函数是一条直线。 ( 2 1 ) 考虑表面诱导电荷的镜像力产生的电势能。设一个电子处在距金属表面x 处，则表面诱导电荷的“像”产生的电位能为： 矿= 一e 2 4 x ( 2 2 ) 薹v ，e 洳x r 时) ， p 兰必 式( 2 1 4 ) 表明，尖锐的几何形状，尤其在其尖端部分， 有场增强效应。尖端附近的电场强度f 可以表示为 ，= 导= 尼等 ( 2 1 4 ) 电力线更为密集，即具 ( 2 1 5 ) 显然，细长的柱状结构最有利于表面电场的增强作用，其长径比值越大 越容易实现低电场下电子发射。 2 2 金属的场发射电子能谱“幻 1 6 中冈沲洋人学城i 。论史什微火的场发射i ur 能卅 所谓的场发射电子能谱就是场发射电子的初始能量分布，即电子刚刚离丌命 属表面进入真空时的单位能量间隔的电子数目。 y o 代、 ：邃 、。 z 图2 3 空间坐标图 首先考虑图2 3 所示的空间坐标，设y - z 平面为阴极面，x 方向是阴极的法 向方向。以r 为半径，原点为中心，画一球面( 图中只画1 1 8 球) 。以x 轴为轴 将x y 平面转动角缈，再转动角咖，得到图中所示的两个平面。在x y 平面内 画两条半径线，它们与x 轴的夹角为鲫8 + d 0 。再以x 轴为轴旋转3 6 旷，得到 两个锥，它们的半顶角即为绷矽+ 棚。这两个锥面被卿缈+ 却两个面切割， 得到球面上的小面积元，如图中影线所示区域。两锥面和两平面之间的夹角是一 立体角，用岱2 表示。球面上阴影部分的小面积元等于d 蹄2s i n e d 9 ，此面积用r 2 除就得到立体角 拉= 三s i n o d t g d 9 = s i n o d o d o ( 2 1 6 ) ，4 从阴极表面向外的总立体角为 q = 妒f ”伽i n o d o = 2 厅 ( 2 1 7 ) 考虑阴极表面原点附近的小面积元d s ，从d s 上发射出来的电子各个方向都 中瑚渤洋人学蝴i + 论文肿微尖的场艇甜l 乜了能带 有可能，而且能量也各不 g l r 。 在阴极内部速度为v ( 它与阴极表面法线方向的央角为护) 单位时日j 打到面 积元d s 上。能量在e - e + d e ，处于d q 中的电子流为： j ( e ，q ) d e d f 2 = 击p ( e ) 删c 。s 鲥n 8 d 6 c l ( o ( 2 1 8 ) 对d 妒求积分，令d s = l ，得到处在d 曰中的电子流为 j ( e ，q ) d e d o = 1 2 e n ( e ) v c 。s 觚倒鲫 考虑阴极表面法线方向的能量分量e ，有 ( 2 1 9 ) 施，= d ( 1 m v zc o s 2 力= 吲v 2 c o s 矽s i n 0 , 8 ( 2 2 0 ) 将式( 2 2 0 ) 代入( 2 1 9 ) ，得 地e ) d e d e = 一j 1p ( 2 砸) 一陋) d e d e ( 2 2 1 ) 会属内部电子遵从费米分布，n ( e ) d e 可写为 邶肛丁4 z r ( 2 m ) 丽疆 因此，式( 2 2 1 ) 可写为 邶 ) 嬲，一等丽煮丽峨 ( 2 2 2 ) 发射电子能量处在e - e + d e 中的电子流，应是式( 2 2 2 ) 乘以透射系数d ( e ) ， 并对d e 积分，得 邶肛一等昏卅辱吣刀 8 中困雨洋人学坝i 论j 【：许微火的场发射i u 了能册 h e x p ( e - e f ) 川+ i f e x p 。一3 雯h e e 。c y ，坶， ( 2 2 3 ) 这个积分限相应于纵o 到万2 。在常温下，发射电子主要来自费米能级e 。附近， 所以有e ，= e f 。而当e ，= o o 寸，没有电子发射，因此式( 2 2 3 ) 的积分限可由 一o o 至o e ，写为 i ( 聊= 等h e x p ( e - 南e ) k t 而两一业3 h e 巫e 叫螂，( 2 2 4 ) 一 3 f】+ l 二“ 。 将透射系数项在e ，附近展开并代入上式( 2 2 4 ) 得 邶肛等丽dehe x p ( e - e1 奎j - x p 【- c + 丝d 妒， 3 f ) 女刀+ 一一 。1 =警南exmhe x p ( ee ) k t1 ) j i e x p ( 垃d 版 = ：一一c l oi e ) c 口t 二二丘， 一f 】+二一 。 1 ：掣竺焉* e x p ( _ c ) d e x p ( 丝) ( 2 2 5 ) h 3 e x p ( e e ，) k r 】+ 1 d ：了4 7 f i n e d 唰吖) 型坠业趔 h 一e x p ( e e ，) k t 】+ 1 式( 2 2 5 ) 就是场发射初电子处于e e + d e 中的电子数的能量分布表达式。 图2 4 和图2 5 分别给出了温度和场强对金属电子能谱的影响曲线。从图 2 4 可以看出，在同一场强下，温度对发射电流的影响，各曲线的尾部是重合的。 随着温度的升高，能量高于费米能级的电子越来越多。而这些电子又处于势垒透 明度比较大的地方，所以它们的逸出概率大，结果整个曲线的分布向右扩展。从 图2 5 可以看出温度一定的情况下，电场强度对发射电流的影响。从d 到a 随着 电场强度的增大，高能量电子的发射，即曲线右边的尾部保持不变，但随着场强 的增大，势垒的透明度增加，从势垒较低部分发射出来的电子越来越多。 中闺衲洋人学倾i 论义艟微火的场发射i u 了能瞒 图2 4 电场一定，不同温度下金属的场发射电子能谱 相对手费米能域的拖量 图2 5 温度一定，不同电场强度下金属的场发射电子能谱 2 3 半导体的场发射5 _ 6 1 半导体的场发射的研究历史虽然比较短，但它在理论和实际应用方面都有广 阔的酊途。 由于半导体导带中电子较少，在有外电场存在时，会产生电场渗透作用，感 生表面电荷。这个表面电荷会使能带的近表面端下降，外电场渗透的深度与自由 电子浓度的平方根成反比。对于金属，其电子浓度 = 1 0 2 2 c m 3 ，电场穿透为 2 0 中周海洋人学埘! i 论史f i 辛微史的场发g i u 了能阱 l 一2 个原子层，穿透深度约为，= 1 0 4 c m 。对于半导体，其载流子浓度仅为 n = 1 0 “一1 0 ”c m ，穿透深度约为，= 1 0 4 一1 0 “c m 。因此，对于半导体材料， 电场渗透的作用不能被忽略。对于n 型半导体发生电场渗透时的能级变化情况见 图2 6 ，其中( a ) 是无外电场时的能级和表面势垒，( b ) 是外电场渗透时，表 面能带发生弯曲。令在给定场强下，能带在近表面向下弯曲量为肚； e 。 e 。 = 0 ( a ) 上 丝。 0 ( b ) 图2 6 外电场渗透与表面能带歪曲 ( a ) 无外电场( b ) 有外电场 ，一缱； 晶体自由表面的存在使其周期场在表面处发生中断，这样就会产生表面悬挂 键，从而产生表面能级。另外，半导体材料表面的各种缺陷、杂质也会在半导体 禁带中引入能级。这些表面能级的存在，使得半导体表面可能带芷电或负电。例 如表面态为施主，则他它向导带提供电子后表面带正电；反之，如果表面态为受 主，则它从价带接受电子后表面带负电。表面电荷的存在使得半导体附近形成电 场，引起电荷的重新分布，导致能带的弯曲。实际表面由于薄氧化层的存在，使 硅表面的悬挂键大部分被二氧化硅层的氧原子所饱和，表面态密度大大降低。可 以看出半导体的表面是非常复杂的，它的场发射也相应变得比较复杂。关于硅的 场发射电子能谱研究的比较少，通过场发射电子能谱来研究它的场发射机理就变 得非常有必要了。 中冈向 羊人学倾i j 论史 斛微尖的场发则l u 了能珊 2 4 场发射电子能谱的测量 由于场发射电子能谱包含着丰富的场发射信息，所以它成为研究场发射的一 种非常重要的手段。场发射电流是一积分量。从中我们很难得到量化的数据。但 是场发射能谱比场发射电流包含更多的有关场发射阴极材料的内在特性和基本 隧穿过程的信息，通过场发射能谱可以更好地理解材料表面和发射电子特性。 1 9 3 1 年，h e n d e r s o n 和b o d g l e y “7 1 首次尝试测量了铂丝的场发射能谱。虽 然他们的分辨率非常差，但他们还是证实了f o w l e r 和n o r d h e i m 电子是从费米能 级发射出来的预测。d a h l s t r o m ，m a c k e n z i e ，h e n d e r s o n “叼和w u l l e r 【州都采用同 心球和发射尖端来测量电子能谱，但是他们都存在分辨率差而不能准确测量总能 谱的缺陷。d a h l s t r o m 和他的合作者在1 9 3 5 的文章中提到他们测量到的是总能谱， 但是一直等到2 5 年后y o u n g 和m u l l e r 龇2 才建立了改进的能测量狭窄宽度的总能 谱的迟滞能量分析仪。这一报告出来以后，y o u n g 很快就给出了计算的总能谱， 随后e l i n s o n 和他的合作者也计算了总能谱。 2 4 1 场发射电子轨迹与能谱】 一p r o b eh o l e 图2 7 计算场发射的球对称结构 y o u n g 曾经通过计算场发射电子的轨迹，指出了测量获得的场发射电子的能 量为电子的总能量，即径向能量与横向能量之和，而不仅仅是电子的径向能量。 中田海洋人学坝i 论史 竹微尖的场发射l u 了能卅 下面我们将通过计算晚明，实验测量能谱不是径向能谱，而就是发射电子的总能 量。 为了简化计算，我们采用图2 7 所示的球埘称状的场发射电子装置。其中场 发射阴极的半径为r o ，阳极是一个半径为r 的中心球。在阳极外壳球上，矢量卉0 标 记的方向上有一个无限小的孑l ，这个孔也就是我们的探测孔。在实际的实验当中， 要对发射方向进行反复调整使得需要的晶向能够对准到探测孔，这样发射的电子 才能够穿过探测孔进行能量分析。 下面我们要计算起始于发射极表面什么部位和具有多少能量e 的电子- a 能够 到达探测孔。图2 7 所示的装置测量的是所有具有合适横向能量的能够到达探测 孔的电子的能量。几乎所有能谱的理论计算是计算发射极给定发射点的所有电子 的能量分布，但是从图2 7 中可以看出，实验探测的能谱都依赖于电子运动轨迹， 而计算的能谱是没有这种依赖关系。当电子能谱只是关于日的函数，而与实际的 方向( 或”o ) 没有关系时两者是一致的。但是在一些情况下( 取决于具体的方 向以t 或”o ) ，两者还是有差别的。例如，功函数和电场是关于护的函数，另外能 带结构也会导致两者的不同。但是两者的差别总是非常小的( 透射系数随口2 指 数下降) ，一般都可以认为两者是一致的。 我们假定单位矢量自方向能够到达探测孔的电子总能量为e ，其横向电子能 量为耳。如果施加在阳极和阴极之间的电压为v ，矗是发射极表面的电场，那 么可以得出电场跟r 的关系为 f ( r ) = f o ( r o r ) 2 ( 2 2 6 ) 其中 f o = ( y r