（光学专业论文）光致聚合物中散斑复用存储方法的研究.pdf

摘要 摘要 信息技术和计算机技术飞速发展，对存储器的信息容量和信息传输速率的要 求也在增长，需要开发更高容量、更高访问速度的存储系统。本论文工作的目的 是设计散斑位移复用存储系统，使图像在一定保真度下达到较高的存储密度。 本论文首先对全息数据存储中散斑复用方法的国内外发展状况进行了详尽 的调研和理论阐述，介绍了体全息存储原理和光致聚合物存储机理的相关概念， 并对影响存储容量的因素进行了分析。同时简介了与散斑复用理论相关的理论基 础。 散斑位移复用方法不仅利用体全息的布拉格选择性，而且利用随机位相调 制参考光卓越的相关选择性。根据散斑场的互相关性质和衍射理论，从记录参考 光和读出参考光的互相关函数推导出衍射积分方程的表达式。为了验证含有随机 变量的积分顺序是否可交换，我们数值上设计了蒙特卡洛和复化梯形算法，并编 程、仿真这个表达式。 接下来，本文在4 f 光学系统下对空间互相关函数进行了傅立叶分析。考虑 到漫射表面有一定的自相关面积，我们对互相关函数增加了一个因子。经过互相 关函数的傅立叶分析后，得到了新的归一化衍射光强的表达式。根据数值仿真结 果，修正理论的空间选择性好于原始理论的结果。 本文实验搭建了采用散斑参考光记录全息图的系统。通过对比位移选择性 的实验曲线和修正理论曲线，两者吻合得较好，验证了修正理论的正确性。本 文使用经典的s n r 、l s n r 和b e r 标准，评价了采用平面波参考光和散斑参考 光存储单幅数据页的保真度，散斑存储数据页获得了较好的实验结果。本文实 验读出了4 幅使用a p r i l i s 样片复用的数据页，并分析了影响图像质量和存储密 度的因素。最后，本文计算了当前实验系统可达到的存储面密度为7 8 1 b i t i _ t m 2 。 关键词光致聚合物；相关选择性；散斑位移复用；存储密度 摘要 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fi n f o r m a t i o nh i g h w a ya n dc o m p u t e rt e c h n o l o g y ，t h e r e q u i r e m e n tt os t o r a g ec a p a c i t ya n dt r a n s f e rr a t eo fi n f o r m a t i o ni sg e t t i n gh i g h e ra n d h i g h e r i ti si m p o r t a n tt od e v e l o ps t o r a g es y s t e m sw i t hh i g h e rc a p a c i t ya sw e l la s f a s t e rr e a d o u tr a t e t h ea i mo ft h i sp a p e rw a st od e s i g nas p e c k l e s h i f tm u l t i p l e x i n g s y s t e mf o rh o l o g r a p h i cm e m o r i e st og a i nh i g hs t o r a g ed e n s i t yw i t ha c c e p t a b l ed a t a p a g e sf i d e l i t y i n t h i sp a p e r ，t h et h e o r ya n dp r o g r e s so fs p e c k l em u l t i p l e x i n gt e c h n o l o g yf o r h o l o g r a p h i c d a t a s t o r a g ew a si n v e s t i g a t e di n t h ew o r l d ，p r i n c i p l e so fv o l u m e h o l o g r a p h i cs t o r a g ea n dr e c o r d i n gm e c h a n i s mo fp h o t o p o l y m e r sw c r ci n t r o d u c e d ，a n d t h ef a c t o r st h a ta f f e c ts t o r a g ec a p a c i t yw e r ea n a l y z e da sw e l l m e a n w h i l e ，t h e o r e t i c a l f u n d a m e n t so fs p e c k l em u l t i p l e x i n gw e r ei n t r o d u c e di nb r i e f t h es p e c k l e - s h i f tm u l t i p l e x i n ga p p r o a c hu t i l i z e dn o to n l yt h eb r a g gs e l e c t i v i t y o fv o l u m e h o l o g r a m b u ta l s ot h ee x c e l l e n tc o r r e l a t i o n s e l e c t i v i t y o ft h e r a n d o m - p h a s em o d u l a t e dr e f e r e n c eb e a m b a s e do nt h em u t u a lc o r r e l a t i o nc h a r a c t e r o ft h es p e c k l ef i e l da n dd i f f r a c t i o nt h e o r y , t h ee x p r e s s i o no fd i f f r a c t i o ni n t e g r a l e q u a t i o nw a st h u sd e r i v e df r o ms p a t i a l m u t u a lc o r r e l a t i o nf u n c t i o no fr e c o r d i n ga n d r e a d o u tb e a m s w en u m e r i c a l l yd e s i g n e dt w oa l g o r i t h m s ，m o n t ec a r l om e t h o da n d c o m p o u n dt r a p e z o i d a lm e t h o d ，t op r o v ei t v a l i dt h a ti n t e g r a l sc o m p u t i n go r d e r c o u l db ee x c h a n g e db yp r o g r a m m i n ga n ds i m u l a t i n gt h i se x p r e s s i o n t h ef o u r i e ra n a l y s i so fs p a t i a l - m u t u a lc o r r e l a t i o nf u n c t i o nw a st h e np r e s e n ta n d d i s c u s s e du n d e r4 fo p t i c a ls y s t e m c o n s i d e r i n ga u t o c o r r e l a t i o na r e ao fs c a t t e r i n g s u r f a c e ，w ea d d e daf a c t o ri n t os p a t i a l m u t u a lc o r r e l a t i o nf u n c t i o no fr e c o r d i n ga n d r e a d o u tb e a m s a f t e rf o u r i e ra n a l y s i so fs p a t i a l - m u t u a lc o r r e l a t i o nf u n c t i o nw a sd o n e ， t h en e we x p r e s s i o no fn o r m a l i z e dd i f f r a c t i o ni n t e n s i t yw a sp r e s e n t e da sf o l l o w s s p a t i a ls e l e c t i v i t y c u r v e so fr e v i s e de x p r e s s i o nw e r eb e t t e rt h a nt h o s eo fo r i g i n a l e x p r e s s i o n ，a c c o r d i n gt or e s u l t so f n u r n c r i c a ls i m u l a t i o n i nt h i sp a p e r ，e x p e r i m e n ts y s t e mw a sb u i l t ，u s i n gas p e c k l er e f e r e n c eb e a mf o r 。i i i 。 北京t 业大学理学硕 学位论文 i_ h o l o g r a p h i cs t o r a g e t h r o u g hc o m p a r i s o no fs h i f ts e l e c t i v i t yc u r v e s ，e x p e r i m e n t a la n d r e v i s e d - t h e o r e t i c a lc u r v e sm a t c h e dw e l lt ov a l i d a t er e v i s e dt h e o r y t h e n ，o n e p a g e d a t af i d e l i t yu s i n gs p e c k l ea n dp l a n ew a v er e f e r e n c eb e a m sr e s p e c t i v e l yw a s e v a l u a t e db yc l a s s i cs n r ，l s n ra n db e rs t a n d a r d s ag o o ds t o r a g er e s u l to fs p e c k l e r e f e r e n c eb e a mw a sp r e s e n ti nt h i sp a p e r f u r t h e r ，4 - p a g ed a t ai m a g e sm u l t i p l e x e di n o n ep i e c ea p r i l i ss a m p l ew e r er e a do u tf r o mc c dd e t e c t o r f a c t o r so fi m a g eq u a l i t y a n ds t o r a g ec a p a c i t yw e r ea l s oa n a l y z e d f i n a l l y ，s t o r a g ea r e a ld e n s i t yo f7 8 1b i t k t m 2 w a sc o m p u t e du n d e rp r e s e n te x p e r i m e r i ts y s t e m k e yw o r d s ：p h o t o p o l y m e r s ，c o r r e l a t i o ns e l e c t i v i t y ，s p e c k l e - s h i f tm u l t i p l e x i n g ， s t o r a g e d e n s i t y i v 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 躲址帆互p 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 虢囱生新龇世坠嗍毕弓 第l 帝绪论 第1 章绪论 1 1 课题背景及研究意义 光全息存储已被广泛地认为是最有希望达到单盘存储容量为1 t b 、数据传 输速率为1 g b i t s 的存储技术【1 1 。早在7 0 年代，许多有关全息数据存储系统的 基础材料及系统研究在r c a 、s o v i e tu n i o n 、b e l ll a b s 等世界范围内相继展开。 然而这些研究都没有步入商业化轨道，直到8 0 年代中期，随着微电子和计算机 科学的发展，全息数据存储的新尝试才在s t a n f o r du n i v e r s i t y 、n o r t h r o p 、c a l t e c h 等实验室出现。以围绕用户使用及大容量商业化的存储器由此应运而生。 材料无疑成为全息光存储成败的重要因素。被广泛研究的厚型材料光折变 晶体和近年的热点薄型材料光致聚合物成为存储材料的主流。光折变晶体更适 于9 0 0 正交几何光路的角度复用技术，而聚合物更适于透射型位移或位相复用 技术【2 】。传统的角度或波长复用都不能满足大容量数据存储的要求，因为角度 选择性或波长选择性与材料厚度成反比【3 】。厚度通常为毫米级的晶体显然不适 于实用化的盘式存储技术，而厚度为几十微米至几百微米的光致聚合物成为海 量盘式数据存储的必然选择。各种实用化的盘式复用存储技术如位移复用、随 机位相复用技术被相继提出，能很好地满足超高密度存储的要求。我国在光致 聚合物的研究起步较晚，研发一种具有自主知识产权的存储材料是有重要意义 的。配合盘式光致聚合物材料的研制，寻求一种适当的复用技术也是必然的结 果。散斑位移复用技术被认为是最有可能的复用技术。在新型聚合物材料中采 用这种复用技术是实现超高存储密度的关键问题，本论文着手于此开展具有实 用意义的理论和实验研究。 1 2 国内外研究现状 当传统的角度和波长复用不再满足超高密度存储的需要时，空间角度复用 技术h 1 、位移复用技术在9 0 年代被相继提出了【5 1 。然而根据v a i lh e e r d e n 的光 存储极限的计算表明，三维光信息存储的极限密度( 数量级约为1 0 1 3 b i t c m 3 ) 还未达到【6 1 。使用晶体进行高密度大面积存储面临严峻的挑战，于是光致聚合 物这种可低成本生产、易大面积成膜、光学性能良好的材料被关注起来，逐渐 北京t 业大学理学硕f ：学位论文 代替晶体成为全息存储材料的研究热点。晶体尽管有良好的布拉格选择性，但 是其较小的动态范围极大地限制了可复用全息图的数目；相比之下，光致聚合 物这种材料有着较大的动态范围，但是由于其微米级的材料厚度导致了布拉格 选择性较差，严重地降低了可复用全息图的数目。材料生产商的翘楚d u p o n t 公司最先生产了一种光致聚合物系列，其厚度为3 8 i t m 、1 0 0 9 m 不等的薄光致 聚合物材料用于复用存储，角度复用间隔为1 5 0 ，旋转复用问隔为1 8 0 【7 1 。c a l t e c h 的研究小组进而将1 0 0 9 m 厚的光致聚合物制作成3 d 盘式介质，并搭建了复用 系统样机，据报道其存储密度超过1 0 b i f f g m 2 【8 】o 但是离存储密度达1 0 0 b i t j - t m 2 的目标还有距离，于是在现有复用系统下将厚光致聚合物材料( 5 0 0 9 m ) 制成 存储介质是必需的【引。在厚光致聚合物材料中复用更多的全息图在全息界( 发 展存储技术) 和材料界( 研究新型材料) 成为了研究方向。 尽管位移复用己被广泛地研究了，但是位移复用的布拉格选择性受到严重 限制，最终必须发展出一种适合高密度存储的复用技术。早在7 0 年代，就有人 提出使用空间随机振幅、位相调制的参考光记录全息图可以提高存储密度【1 0 , 1 1 】。 直到位移复用技术不能满足大容量存储的需要，散斑位移复用技术由m a r k o v 和d a r s k i i 等人在8 0 年代末提出。他们根据衍射积分方程推导了衍射效率随相 对位移的变化表达式，发表了大量文章 1 2 , 1 3 l 。受到当时微电子和计算机发展水 平的限制，他们的研究并没有朝实用化系统发展，但是为散斑复用奠定了理论 基础。直到1 9 9 9 年，s t a n f o r du n i v e r s i t y 和s i r o sc o r p 合作搭建了一台三维盘式 光聚物存储实验样机，采用了散斑位移复用这种复用方式，其样机在真实环境 下测试获得了单盘片1 2 5 g b 的存储容量( 存储面密度超过7 0 b i t i t m 2 ) ，数据传 输速率达1 0 g b i t s ，其存储指标可与磁盘阵列相比【1 4 j 。然而该存储系统是为同 轴光路设计的，s l m 加载的图像会与散斑参考光在同一方向叠加在记录盘介质 上，这样造成记录图像中的散斑噪声无法消除，阻碍了该复用方式在实用过程 中的发展。h e s s e l i n k 等人在2 0 0 4 年又陆续发表了全息高速、海量存储实验系 统的新进展【1 5 j 6 1 。尽管如此，随着光致聚合物代替晶体，寻求更小的复用间隔 成为主要问题。散斑复用或者散斑与其它复用方式的结合是解决复用间隔瓶颈 的一条途径。散斑复用方式的巨大潜力在国际上逐渐引起重视，使用什么样的 随机位相参考光光路和如何产生随机位相调制成为关键技术。1 9 9 7 年至今韩国 弟l 币绪论 的k a n g 、k i m 等人利用光纤束的端面产生的随机位相分布作为随机位相调制 器，他们将参考光耦合进光纤中产生随机的散斑位相分布，通过远距离控制角 度改变实现了散斑角度复用【1 7 。19 1 。使用光纤的好处是容易布置光路，他们的研 究大都是针对晶体，离实用化的研究还存在差距。2 0 0 6 年，日本k o b e 大学的 科技人员陆续发表了关于散斑位移复用的实验结果，实验采用反射式9 0 0 离轴 全息光路，面内全息数据页水平选择性为1 2 p , m ，厚度垂直选择性为1 2 i _ t m ，再 现图像质量良好( 信噪比达6 6 3 ，误码率为零) ，避免了同轴光路的串扰噪声 【2 0 圳1 。他们使用l i n b 0 3 ：f e 进行实验，理论数值计算和实验曲线吻合得很好。 近两年其它国家、地区的科研人员发表了一些关于散斑复用的文章【2 2 之5 1 ，散斑 复用逐渐成为研究的热点。根据文献调研( o s ao p t i c si n f o b a s e 、s p r i n g e rl i n k 、 s c i e n c e d i r e c to n l i n e 、基于s c i t a t i o n 平台联合数据库) ，国际上关于散斑复用存 储理论系统的研究还不完善，大多进行了实验验证其可行性：距离真正实现光 致聚合物的散斑复用系统还有很大研究空间。 我国对光致聚合物的制备研究起步于2 0 0 0 年，以上海光机所为主要研究单 位，陆续取得了一定的研究成果。他们自行制备的材料使用丙烯酰胺系列为单 体，这种单体与成膜树脂均可溶于水，故受环境湿度影响较大，存储信息不稳 定，噪声明显【2 6 ，2 7 1 。同年伊始，清华大学展开了对散斑复用方式的研究。在借 鉴d a r s k i i 、m a r k o v 等人的理论上，h e 等人提出“动态散斑”的复用方式，他们 不仅对这种复用方式进行了理论推引2 引、散斑角度复用存储实验2 9 1 以及等衍射 效率的曝光时序研究【3 0 】；而且对存储串扰噪声进行研究i 3 1 1 ，并和中国科学院理 化技术研究所合作研发适合全息存储的光致聚合物材料【3 2 1 ，发表了大量文章。 美国a p r i l i s 公司于2 0 0 3 年首次实现了商业化的光聚物存储介质，并正逐步走 向市场。我国的光聚物材料研究单位加紧了独立研制的脚步，北京工业大学从 2 0 0 4 年起与理化所合作开展自主知识产权的新型光致聚合物存储材料的研究， 在材料制备工艺和材料光学性质的改进方面做了许多工作。随着散斑的性质近 两年受到国际研究的瞩目，而本实验室关于散斑复用方式的探索还处于起步阶 段，缺少散斑复用存储理论的相关基础研究，如复用选择性、存储图像的质量、 复用等衍射效率曝光时序、散射颗粒的噪声抑制等关键问题。研究散斑复用技 术的基础，对可与磁盘阵列媲美，超高密度存储、超快速读出系统的成功实现 北京t 业大学理学硕十学位论文 宣i i i i i i i i i i ti i 萱i i 宣i 宣i i i i i 十分重要。 1 3 论文结构安排 本文内容共包括5 章： 第1 章为绪论。 第2 章首先介绍了体全息存储基本原理，由k o g e l n i c 耦合波理论导出了 透射体全息图的衍射效率和选择角的理论公式。其次简要介绍了光致聚合物的 基本组成、光栅记录机理。然后给出光致聚合物的基本性能评价方法，并讨论 了限制存储容量的因素。最后简要概述了与本论文相关的散斑基本理论。 第3 章首先，建立衍射积分方程的数学模型，得出散斑参考光的空间互相 关函数的解析表达式，并进一步推导出衍射光的解析表达式。其次，我们对上 述计算密集型问题，分别使用m o n t ec a r l o 和复化梯形算法验证了衍射光与其近 似表达式在一定条件下的等效性。 第4 章首先，本文对散射光经过4 f 光学系统进行傅立叶分析和数值仿真。 其次，考虑到漫射表面有一定自相关面积，进而修正了散斑参考光的互相关函 数，比较了原始理论与修正理论的位移选择性曲线。 第5 章对散斑位移复用存储方法进行了实验研究。首先，本文对比了散斑 位移选择性实验曲线与修正理论曲线，实验与理论吻合的较好。其次，使用散 斑参考光存储数字数据页，并对图像保真度进行了定量研究( s n r 、l s n r 和 b e r ) ，得到了较好的图像质量。最后，完成了数字数据页在聚合物材料中的小 规模复用实验，估算了实验可达到的存储面密度。 最后是总结本论文研究所取得的结果，展望散斑位移复用存储数字数据页 下一步的工作。 第2 章令息存仳的幕奉理论 第2 章全息存储的基本理论 全息存储是依据全息学的原理，将信息以全息照相的方式在介质内部存储起 来，介质内部记录的是物光和参考光的干涉图样一全息图。如果用空间光调制器 把数字信号调制到物光路中，就可以在介质内部记录下数字数据了。 2 1 全息存储的基本原理 2 1 1 体光栅的记录和再现 两平面波入射到记录介质内，在其内部干涉形成等间距的平面族光栅结构， 即如图2 1 所示的体光栅。 一 l 0 2 。 l 7 ： 。一r一：二f ( a ) 记录 何 以 0 。- l 彩 c7；夕 ( b ) 再现 图2 1体光栅的记录和再现 f i g 2 1r e c o r d i n ga n dr e c o n s t r u c t i o no fv o l u m eg r a t i n g s 图2 1 中，o i 和0 2 分别是参考光和物光在介质内与z 轴的夹角，矽为条纹面 的法线方向与z 轴的夹角，s 代表衍射光，k 为光栅矢量，彳为光栅的周期，d 为介质的厚度。假设记录介质均匀且各向同性，那么形成的条纹面将平分两束 光间的夹角臼1 0 2 ，即伊( 口l - 0 2 ) 2 ，而条纹面间的距离为 北京t 业人学理学硕t 学位论文 人= 上2 s i n o ( 2 1 )， 式中旯为介质中的波长，醍照明光束与峰值条纹面之间的夹角。( 2 1 ) 式称为布 拉格条件。 全息记录的结果是在介质中产生与干涉条纹面相应的折射率和吸收率变 化，即体全息图。再现时仅当入射角满足布拉格条件( 即日1 ) 时，衍射效率最大， 即( 侠= 晓) 再现出原物光波。任何角度和波长偏离布拉格条件的改变都将导致衍 射效率的明显下降。所以，体全息具有高度的角度和波长选择性。 2 1 2 耦合波理论的重要结论 1 9 6 9 年，k o g e l n i k 提出了著名的体全息耦合波理论1 3 3 1 。从麦克斯韦方程出发， 根据记录介质的电学及光学常数，直接求解描述入射波场和衍射波场的耦合微分 方程组，得出衍射波的复振幅，进而给出体全息图的衍射效率。 一、透射体全息图的衍射效率 直接求解耦合波方程，可导出衍射效率的理论计算公式： 对于无吸收透射位相光栅，它的衍射效率叩为： l 式中，1 ，是调制参量： 亡是布拉格失配量： 刁= 鬻 ，r a n d y = 一 2 ( c o s o ，c o s 皖) ； 。 耐 7 2 c o s o s ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 式中，血表示折射率调制度，万是由于再现光波不满足布拉格条件而产生的相位 失配，a 为空气中光波波长，d 为记录介质的厚度，8 和良分别是记录介质内读出光 和再现信号光与z 轴的夹角。 当再现光满足布拉格条件入射时，布拉格失配量乒0 ，此时衍射效率 r = s i n z v( 2 5 ) 由( 2 3 ) 和( 2 5 ) 式可以看到在布拉格角入射时，衍射效率将随介质的厚度或其折 第2 章伞息存储的基本理论 射率的空间调制幅度门的增加而增加，直到调制参量萨2 ，这时，7 达1 0 0 。 二、透射体全息图的选择角 如图2 2 所示，根据( 2 2 ) 式定义瑁毒曲线的主瓣全宽度为水平选择角，用a o ( a o = 2 a 功表示。如果再现光的波长与记录时的波长相同，即a = o ，有： 孝= a o k d s i n ( # - o o ) 2 c o s 8 ，( 2 6 ) 式中岛为布拉格条件下读出光在介质内的入射角，k 为光栅矢量，由k 矢量图 容易算出k = 4 n s i n 8 2 。 从透射光栅衍射效率公式( 2 2 ) 可知，当伊+ 乒= 劳时，衍射效率为0 。由此可 以导出透射光栅的水平选择角： 扯2 肌一芝弘罱 亿7 ， 其中2 缈= ( 易6 1 ) 是记录时参考光和物光之间的夹角，丸是空气中的波长。式中 角度均为记录介质内的值，由折射定律即可求出空气中的水平选择角。 当o r = 绣时，即参考光、物光束对称入射，形成非倾斜光栅，则： 胸= a r i a i s 哿m 亿8 ， i 据式( 2 3 ) 知，调制参量v 与良和研有关，但由图2 2 看出，不同的y 值， 曲线的主瓣宽度相差不大，近似可认为v 与良和研无关。由式( 2 7 ) 看出水平选 择角与物、参考光间的夹角有关，当物光入射角一定时，介质内物、参夹角为 9 0 0 时选择角最小；由折射定律可得介质外的水平选择角，对于非倾斜光栅，参 考光的入射角在2 0 0 7 0 0 的范围内较小。选择角还与介质的厚度有关，随着介质 厚度的增加，选择角将逐渐减小。 ；! 厂了一 ；： j 一尝 j l ；0 上、 。l羁 灞i ； 强烈 ：j 。 1 到0 。l 溺 参? 5i b 基= 妥i m f 的关系曲线 。理论e ，我 择角。然而， 噪音因素的影 取最高衍射效 记为a e 。， 图2 3 选扦角的实验确定 f i g23e x p e r i m e n t a l d e t e r m i n a t i o no f s e l e c t i v ea n g l e s f o rs e v e r a lp h o t o p o l y m e rs a m p l e s 第2 章伞息存储的幕本理论 实际测量的曲线比理论曲线要宽，引起这种加宽的因素有：散射噪声。 介质的吸收引起的展宽，而理论公式中假设介质无吸收。选择角的理论值 是将入射光束看成无限大的平面波得到的，然而在实际存储中，为提高存储容 量，光束直径一般只有2 4 m m 。根据衍射理论，光束的有限大小必然引起一个 角度展宽，但如果材料较薄，它不是主要影响因素。 2 2 全息记录材料的基本性能 2 2 1光致聚合物的组成和记录机理 一般的光致聚合物全息记录材料主要由单体、成膜树脂、光引发剂、光敏 剂和增塑剂组成。各成分的作用大致如下【3 5 , 3 6 】： 单体是光致聚合物的基本组成部分，一般在自由基或离子的作用下产生聚 合反应，是光致聚合物必需的组成部分。 成膜树脂是固相型可聚物不可缺少的组成部分，它与液体型可聚物的单体 混合起支撑作用，易于成型并获得干膜型全息感光材料。 光引发剂是一种吸收光能而分解生成活性种子( 自由基、阳离子) ，从而引 发单体或感光性高分子聚合的化合物。 光敏剂本身不消耗或产生结构变化，它起光增感或光催化作用以提高光聚 合速度。随着光聚合的进行和单体的消耗，体系很快开始凝胶或成玻璃状，扩 散变得很困难，最后，随着剩余单体不能到达反应自由基中心，聚合就终止了。 增塑剂使得在光聚合的后期剩余单体更有效地扩散，这就是折射率调制度 增大的原因。 光致聚合是以化学方法产生自由基或离子引发单体分子发生聚合的反应。 光致聚合物中全息图的记录过程可概括为【3 4 】：记录光照射聚合物后，光敏剂被 光子激发，随后产生引发曝光过程；然后，自由基引发空间非均匀分布的单体 分子聚合，曝光量大的区域聚合分子浓度较大，并且自由单体向聚合体浓度大 的区域扩散，直至自由单体耗尽。由于聚合物密度大，最后在亮条纹区折射率 较高，从而形成与干涉条纹分布相对应的折射率调制；最后采用均匀曝光处理 进行定影，使残余的单体完全聚合，最终在介质内形成位相型全息图，如图2 4 所示。 u a e 2 p o s e a e x p o s e m g t oh 啦 ，攀攀 m o n o m e rm i 口“ 霉圆 圈2 4 光致聚台物中全息光栅的形成 f i g24f o r m a t i o no f g r a t i n g s i np h o t o p o l y m e r s 2 2 2 衍射效率( 目) 材料所能达到的最大衍射效率是衡量一种材料有无体全息存储潜力的重要 因素。衍射效率定义为全息图衍射光的光通量与入射再现光的总光通量之比。 由于所用样片表面为玻璃衬底，有较大的反射率，所以我们实骑中定义衍射效 率： 口 = l( 2 9 ) f 只 其中：n 表示衍射光功率，n 表示入射再现光功率，p ，表示再现光在记录介质 表面的反射光功率。 理论上随着曝光时间的增加，光栅调制参量v 增大，衍射效率增大，直到 v - w 2 ，这时衍射效率达1 0 0 。但实际由于散射噪音等因素的影响，在光栅的调 制参量v 还未达到z ，2 之前，材料内部形成的散射噪声光栅逐渐将目标光栅淹没 所以在衍射效率还未达到1 0 0 之前，记录曲线已经开始下降。 2 2 3 最大折射率调制度( 血。0 晟大折射率调制度，指的是当光照时间与响应时间相比为足够长时所达到 的折射率变化。再现照明光满足布拉格条件时，山衍射效率公式( 25 ) 和光栅强 度公式( 23 ) ，可以得到： 第2 章伞息存储的基本理论 瓴缸：螋正割巫亟 ( 2 1 0 ) 根据光栅写入过程中的最大衍射效率瑁，腑，得到最大折射率调制度疗一。 全息存储器的设计需要解决涉及衍射效率的两个问题：一是为了充分利用 材料的潜力，应该使所复用的全息图达到最大的衍射效率，或者说对于给定的 衍射效率使复用全息图的数目最大；二是使重构的每个全息图的衍射效率均相 等。由于光栅强度随曝光时间的增长不是线性的，随后会逐渐趋于饱和。若采 取等时曝光复用，为了让后面的全息图能够记上，每幅需要较长的曝光时间。 而长的曝光时间会造成记录前几幅时，折射率调制度达饱和，并且开始产生噪 声光栅，同样地噪声光栅会耗掉材料的有效动态范围，这样后面的全息图很难 记录上；同时很多动态范围被噪声光栅耗去，所以不能准确测出其有效动态范 围。而作为实际存储器，要求复用存储的各个体全息图具有尽可能均匀的衍射 效率，考虑到上述原因，采取时序曝光来获得均匀的衍射效率以最优地利用材 料的有效动态范围。 2 。2 4 散射噪声 散射噪声是全息记录材料的一个本质问题，材料中的任何缺陷都会使光散 射，这些散射波与入射光相干涉形成噪声光栅。与此同时，再现光通过噪声光 栅的自衍射( 此时布拉格条件自动满足) ，再现光的记录能量向散射光转移，产 生很大的散射光在空间的无规分布。它是限制光致聚合物用于全息存储，提高 存储图像保真度的一个重要因素，下节我们将用s n r 、l s n r 和b e r 定量评价 图像保真度。 2 3 影响全息存储容量的因素 对于确定厚度的记录介质，其最大可能的复用度取决于所用材料的类型、 记录光路的配置、要求达到的衍射效率和数据保真度等。由于影响体全息存储 容量的因素较为复杂，必须根据所选用的复用方式、材料的有效动态范围、散 射噪声大小及所使用的光学系统，才能全面而可靠地估计出体全息存储的容量。 北京t 业大学理学硕17 学位论文 2 3 1 材料有限的动态范围和系统噪声对存储容量的限制 根据式( 2 1 2 ) 可得到材料复用全息图的数目，而系统噪声限定所能存储的全 息图最大数目。系统噪声包括：透镜像差、s l m 的缺陷、探测器噪声、透镜和 其他光学元件的散射和多次反射、激光束的不均匀性和涨落、以及s l m 像元与 c c d 像元之间的错位等。最大可能复用全息图的数目由所用光学系统和材料有 效的动态范围中的最小值决定，具体要根据实际的实验结果得出客观的存储容 量。 2 3 2 有限的位移选择性对存储容量的限制 对于位移复用方式，按位计算的存储容量为每个全息图中存储的像元数目 必与在共同体积中用位移复用方法所重叠的全息图数目必之积。我们将必 称为位移复用度，指在一个复用长度d 的范围内，即在一个记录光斑的直径d 范围内可允许位移错开不同全息图的数目。 由此，实用的一维位移复用度可定义为： m , - - 石d ( 2 1 1 ) 例如；在厚度为4 0 0 9 m 的聚合物中存储全息图，系统在水平方向( 如x 轴) 位 移选择性为1 0 9 m ，记录光斑的直径为4 m m ，计算得m 7 4 0 0 。而达到如此好的 位移选择性，我们要考虑使用散斑位移复用技术代替单纯使用位移复用技术， 后面的章节将详述散斑位移复用的理论。 2 3 3 读出数字数据页的保真度 体全息存储的再现图像质量，是限制体全息存储器的存储容量以及决定其 能否实用化的另一因素。受全息存储系统噪声的影响，数字数据页的保真度在 信道传输过程中会降低。除了系统噪声，全息图噪声将是限制图像存储容量的 另一主要因素，包括记录介质的散射噪声、页间串扰噪声、页内串扰噪声等。 通过对全息存储再现图像保真度的定量分析可以评价系统的某一方面噪声的水 平。 1 2 - 第2 帝伞息存储的基本理论 一、信噪比和信噪比损失( s n r & l s n r ) 信噪比是通信领域中人们用来描述信号质量的经典方法，通常定义为： ， s n r = 子 ( 2 1 2 ) 一 式中，厶是信号强度，是测量值的数学期望：厶是噪声强度，是相对于信号的扰 动强度，通常采用测量值的标准差来描述。 在全息存储中，数字数据页用二值化图像表示，即s l m 像元的亮态和暗态 分别对应于数字数据的“1 ”和“o ”。在探测到的二值化再现图像中，设，l 和而分 别是“l ( 亮) 像元和“0 ( 暗) 像元的平均光强，仃l 和c r o 分别是“l ( 亮) 像元和“0 ( 暗) 像元光强的标准差。假设盯i 和印彼此独立，且数据页中的“l 像元和“0 像元出现的几率相等。设在重构时的判决阈值为厶，重新定义再现 图像的信噪比如下【3 7 】： s n r ：姓 ( 2 1 3 ) 在盯l 确时，可选出一个最佳阈值l ：0 o l i + o , i o ，得： 仃l + o o s n r ：丝 仃l + 仃o ( 2 1 4 ) 由于( 2 1 4 ) 式是在选择了最佳阈值使得重构误码率最小时对图像信噪比的描述 形式，因而它对图像质量的描述较为客观。 信噪比反映了一幅图像的质量好坏，但是它受实验条件的限制较大，不同 的图像整体亮度往往会影响信噪比的绝对值，因此本实验室又提出了另一评价 方法：l s n r ( l o s so f s i g n a l t o - n o i s er a t i o ，信噪比损失) 。它反映了一段时间后 图像质量相对于初始输入图像质量的恶化程度，是一个相对值。定义为1 3 驯： l s n r ：1 0 1 0 9 坚 。s n r 。 ( 2 1 5 ) 式中s n r o 为图像的输入信噪比，s n i 为一段时间后图像的输出信噪比。从信 噪比损失的定义可以看出，它的值表明了信噪比的变化，l s n r 越大，图像质 量恶化越严重，因此用信噪比损失可以定量的判断图像质量的变化，它也反映 北京t 业大学理学硕十学位论文 了存储介质的噪声水平。 二、误码率( b e r 、) 误码率( b e r ，b i te r r o rr a t e ) 是评价体全息存储中二值化图像质量的最终 标准，它反映了数字数据存储的保真度。误码率定义为探测器判决电路对l b i t 数据判决错误的几率。 设重构时设定的判决阂值为历，“0 ”像元错判为“1 ”像元的概率和“1 像元错判为“0 像元的概率分别为p ( 1 o ) 和e ( o 0 ，当原始图像中“0 像元和 “1 像元出现的概率相等，即各为1 2 时，误码率b e r 的计算公式可表示为【3 7 】： b e r = 去【尸( o 1 ) + 尸( 1 o ) 】 ( 2 。1 6 ) 由s n r 与b e r 的关系，最小重构误码率为： ber一exp-(snr)22 f 2 17 ) s n r 4 2 j r 、 实验中计算重构误码率，需要先测量读出数据页中所有像元的强度统计分 布，并计算出 ，o 和盯l ，a o ，再利用( 2 1 4 ) 式求出s n r 的值，最后通过( 2 1 7 ) 式即可求出b e r 的值。 2 4 散斑理论概述 2 4 1 散射光经过4 f 系统的傅立叶变换 4 f 光学系统如图2 5 所示，散射器所在平面0 ，y ) 为系统的输入平面，记 为平面1 。在透镜l l 的后焦面得到平面1 上光场分布的频谱( 甜，力，记为平面2 。 经过透镜l 2 的傅立叶变换后，在系统的输出平面处g ，力得到平面1 的像，记 为平面4 。当系统的输出平面不严格位于透镜l 2 的焦平面时，记为平面3 。 设参考光兄w lo ；d ) 为单色偏振光入射到平面1 后，在平面2 处得到散斑 参考光的二维傅立叶变换： 啪彤小譬c 胁虮以- x e 掣 ( 2 1 8 ) 其中k 为波数，k = - 2 ，t o c ，c 为光速。同理，我们得到平面4 处参考光的表达式 1 4 - 第2 章伞息存储的幕奉理论 皇曼曼曼曼曼皇皇曼曼曼曼鼍曼曼 nmmm lm mmm 曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼量曼鼍曼曼曼曼皂曼曼曼! 曼曼曼曼曼曼曼量曼曼皇曼曼曼 为： r 如胁了j o e - j k 2 f 肛捌舶删m ) p 掣( 2 1 9 ) 尸( “，v ) 为光瞳函数。一般地，由菲涅耳衍射定理，我们将距第二个透镜z 处( 平 面3 上) 的光场表达式写为【3 9 】： 讹妒；功= 譬e 亡撇：删毗小p 掣+ 警( 2 2 。) 将( 2 。2 5 ) 式代a ( 2 2 7 ) 式确： 啪嬲= 等笋e e 删枷“t y 如v - ( 2 2 。) p 型掣鼍拳m 嬲d = 雩笋e e 如删“少；o ) f ( u ( 2 2 2 ) p 型掣挚 户 足，“，乃，毛；q ) = 兰害筹兰e e 也幽刎。砂，霸。，y 。；q ) 盹，h ) ( 2 2 3 ) e 绁生之华剑避芦印柏 其中r * w 3 ( x 膨；d ) 为记录参考光的共轭在平面3 处的复振幅表达式，e , 3 o l ，y l z l ；t ) 1 ) 为读出参考光在平面3 处的复振幅表达式。 e l ， i： l 2i ： rr l p 厂、 卜l j丫l 丫l , i f - - - z + i - ， f 2 3 4 图2 54 f 光学系统 f i g 2 54 fo p t i c a ls y s t e m 北京t 业大学理学硕i 学位论文 i i 2 4 2 斑纹的复自相关函数 如图2 6 所示，设透镜系统的出射面为( 己叩) 面，则从该面到接收面o ，力是 自由空间传播。当透镜孔径内包含大量斑纹散点时，可认为透镜是一个新的漫 射板。普遍情况下，当漫射面与接收面均处于透镜前后焦面上，斑纹场r ( x ，力 的复自相关函数如可表示为1 4 0 j ： 其中k 为一比例系数，耿专叩) 表示入射波的场值，它是一个确定变量